Exergia
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1 Exergía Termodinámica II
Aplicando la primera ley en ambos casos se observa que el tanque 1 tiene la misma cantidad de energía almacenada que el tanque 2, aunque se sabe que el caso 2 podría llegar a realizar más trabajo que el caso 1, no obstante tener la misma energía almacenada. Asumiendo que únicamente Gas Ideal.
¿Cuánto trabajo podría realizar un sistema?
¿Cuánto trabajo puede realizar un sistema al cambiar de un estado a otro?
La respuesta a estos interrogantes establece una clasificación de la calidad de la energía:
Energías de calidad superior son transformables en trabajo en su totalidad. Energías de calidad inferior son parcialmente transformables en trabajo.
2 Exergía Termodinámica II
La segunda ley de la termodinámica se puede plantear desde dos puntos de vista:
ANÁLISIS EXERGÉTICO
1. Identifica las partes de un proceso donde se produce la mayor degradación de exergía Permite introducir mejoras.
2. Diseño de componentes y equipos mediante el criterio de minimizar la degradación exergética.
3. Termoeconomía. Ciencia que aplica el método exergético en la optimización
económica de sistemas y procesos.
4. A.P.S. (American Physics Society) (1975). Acoge el análisis exergético como base de la elaboración de políticas de conservación de la energía.
Eficiencia en grandes sectores Investigación de modelos estándar de procesos
Trabajo máximo
Es aquel que realiza un sistema que interacciona únicamente con el ambiente que lo rodea partiendo de T1=T0 y llegando a T2=T0 mediante un intercambio de calor.
(WMAX)
3 Exergía Termodinámica II
Aplicando la primera ley:
Aplicando la segunda ley:
De modo que:
Trabajo útil máximo
Es aquel que realiza un sistema que interacciona únicamente con el ambiente (P0,T0). Incluye aquella parte del trabajo realizado al empujar a la atmósfera, si el sistema se expande.
( )
4 Exergía Termodinámica II
EXERGIA (B)
Se define como la capacidad que tiene un sistema (en un medio fijado) para realizar trabajo, por estar en un estado (P,T) determinado.
Es una propiedad Diferencial exacta
5 Exergía Termodinámica II
Donde:
Exergía de un sistema cerrado
Donde:
Ejemplo Un cilindro rígido contiene 1 m3 de aire a T1=T0, P1=10 bar. Calcule su capacidad de realizar trabajo útil. Solución
KgKJb
KgKKJKb
PPP
PPRTb
PPPRT
PPRTb
PPTRP
PPR
TTCTTTCb
vvssTuub
g
gg
ggPv
120
11011
110ln287.0300
00
11ln
11ln
11lnln)(
)()()(
1
1
010
0
101
0100
0
101
0100
0
1
0
10011
01010011
=
−+×=
<>>
−+=
−+=
−+
−−−=
−+−−−=
6 Exergía Termodinámica II
La exergía está asociada al estado del sistema y no necesariamente al proceso.
BALANCE EXERGÉTICO
Ahora bien:
( )
( )
)3(
0
)2(
0
)1(
02
1
000
00
00
1
1
)(
σδ
δσδδ
δσδδδ
TVPWTTQB
TdVPWTTQdB
dVPTQTWQdB
dVPdTdUdB s
−∆−−
−=∆
−−−
−=
+
+−−=
+−=
∫
(1): Contenido exergético del calor (2): Contenido exergético del trabajo (3) Exergía degradada Veamos uno a uno por separado: (1) Contenido exergético del calor
Si sólo hay intercambio de calor reversible:
δσδδδ
−=
−=
TQdUP
WQdUP
:
:
2
1
:
:
7 Exergía Termodinámica II
Si damos calor a un sistema cuya temperatura es inferior al ambiente, aproximando su temperatura a , su exergía disminuye
Si aportamos calor a un sistema cuya temperatura es mayor que , su exergía incrementa
(2) Contenido exergético del trabajo
(3) Exergía destruida ó degradada
:
:
8 Exergía Termodinámica II
La exergía degradada mide la pérdida de la capacidad de realizar trabajo a causa de las irreversibilidades del proceso.
BALANCE EXERGÉTICO:
EXERGÍA PARA UN SISTEMA CERRADO
Balance de exergía sistema cerrado
Ejemplo
9 Exergía Termodinámica II
Aunque en ambos caso la energía es la misma, ya que al tratarse de un gas perfecto, está sólo en función de la temperatura. La cantidad de trabajo que puede obtenerse, conforme el sistema pasaría a y ; en tanto intercambia calor únicamente con el entorno, es mucho mayor para el gas que está a mayor presión.
Obsérvese que no es lineal:
EXERGÍA DE FLUJO ( Y)
Para condiciones de flujo estable y reemplazando de flujo estable y reemplazando de en
( ) ( )pksal
pkentsal sal
eehmeehmTsmsmTW ++−+++−
−= ∑∑∑ ∑
••••••
σ
( ) ( ) ( )2211 2112 pkpk eeheehTssTW ++−+++−−=
•
σ
( ) ( ) ( )2200 20020 pkpkMAX eeheehTssTW ++−+++−−=
•
σ
( ) ( )02002 22ssTheehWy pkMAX −−−++=−=
( ) ( ) 0200' ssThhy −−−=
10 Exergía Termodinámica II
La exergía de flujo mide el trabajo útil máximo por unidad de masa que puede obtenerse de una corriente en un proceso estacionario de un sistema abierto que interactúa sólo con el entorno.
Balance de exergía en sistemas abiertos
ENERGÍAFLUJOSent salCSAS dtdE
dtdEP
−+
=
∑ ∑
..1 :
ENTRÓPICOSFLUJOSent salCSAS dtdS
dtdSP
−+
=
∑ ∑
..2 :
EXERGÍAFLUJOSent salCSAS dtdB
dtdB
−+
=
∑ ∑
..
ymymIWTTQ
dtdB
salentUTIL ∑∑
•••••
−+−−
−= 01
En un proceso estacionario con una entrada y una salida
00 ==dtdV
dtdB
σ00
12 1 TWTTqyy Total −−
−=−
Donde:
( ) ( )020022 ' ssThhy −−−=
( ) )(' 010011 ssThhy −−−=
( ) ( )12012 '' ssThhy −−−=∆ pk eehh ++='
11 Exergía Termodinámica II
Ejemplo A una turbina adiabática entra vapor a 800 Kpa y 300°C con velocidad despreciable y sale a 30 mmHgm, con 94% de calidad y una velocidad de 150 m/s. El flujo másico es de 54 t/h. PAMB=730 mmHg.
Temperatura del lago=T0=15°C. Se pide:
a) TW•
b) inicial
MaxW•
y final
MaxW•
c) Vapor
MaxW•
Solución
a) KpafgfT hxhhvhhW42
22
21 2+=∴−−=
•
KWKgKJW T 9560637
)1000(21505.24079.3055
2
==−−=•
12 Exergía Termodinámica II
b) ( ) ( ) MAXfin
inic WssThhy −=−−−=∆ 12012 ''
( )1201
22
2 2ssThvhy fin
inic −−
−+=∆
( )2319.79895.72889.3055)1000(2
1505.24072
−−
−+=∆ fin
inicy
KgkJW
KgkJy MAX
fininic 8553.855 =⇒−=∆
•
kWWMAX 12830=
c) La exergía del flujo de vapor de salida es:
( ) ( )000' ssThhy salsalsal −−−=
( )0200
22
2 2ssThvhysal −−
−+=
( )2243.09875.72889.6220001505.2407
2
−−
−+=saly
KgkJysal 119=
kWymW salsalMAX 1790==•