Universidad del valle de Mexico

Mariana Herrera Figueroa

Yeni Molina de la Rosa

Valencia Cruz Ninfa Martha

Teoria de desiciones

Analisis de sensibilidad

24/ Octubre / 2012

Examen de análisis de sensibilidad

El gerente de producción de Classic Boat Corporation debe determinar cuántas unidades del modelo Classic 21 producirá durante las siguientes cuatro trimestres. La compañía tiene un inventario inicial de cien botes Classic 21 y la demanda para los cuatro trimestres es de 2000 unidades en el trimestre 1,4000 unidades en el trimestre 2,3000 unidades en el trimestre 3 y 1500 unidades en el trimestre 4. La firma tiene una capacidad de producción limitada en cada trimestre. Es decir, pueden producirse hasta 4000 unidades en el trimestre 1, 3000 unidades en el trimestre 2, 2000 unidades en el trimestre 3 y 4000 unidades en el trimestre 4. Cada bote mantenido en inventario en los trimestres 1 y 2 incurre en un costo de mantenimiento de inventario de $250 por unidad; el costo de mantenimiento para los trimestres 3 y4 es de $300 por unidad. Los costos de producción para el primer trimestre son de $10 000 por unidad; se espera que estos costos aumenten 10% cada trimestre debido a aumentos en los costos de mano de obra y material. La administración especifico que el inventario final para el trimestre 4 debería ser al menos de 500 botes.

a. Formule un modelo de programación lineal que pueda usarse para determinar el programa de producción que minimizara el costo total de satisfacer la demanda en cada trimestre sujeto a las capacidades de producción en cada trimestre y también al inventario final requerido en el trimestre 4.

b. Resuelve el programa lineal formulado en el inciso a. Luego elabore una tabla que muestra para cada trimestre la cantidad de unidades a manufacturar, el inventario final y los costos en los que se incurre.

Trimestres

Variables Demanda Capacidad de producción

Costo x producción

1 X1 2000u 4000u 100002 X2 4000u 3000u 110003 X3 3000u 2000u 121004 X4 1500u 4000u 13310

Costo de inventario trimestre 1 y 2 = 250

Costo de inventario trimestre 3 y 4 = 300

Inventario trimestre 4 >= 500 unidades

Costo producción total

Min=10000 X1 + 11000 X2 + 12100 X3 + 13310 X4

Costo de mantenimiento de inventario

Min= 250 X5 + 250 X6 + 300 X7 + 300 X8

Z= 10000 X1 + 11000 X2 + 12100 X3 + 13310 X4 + 250 X5 + 250 X6 + 300 X7 + 300 X8

Restricciones:

100 + X1 – X5 = 2000; X1 – X5 = 1900

X2 + X5 – X6= 4000 X3 + X6 – X7 = 3000 X4 + X7 – X8 = 1500

X8 >= 500

X1<=2000 X2<=4000 X3<=3000 X4<=1500

Solución optima:

Al implementar el 10% a la variable X1 el valor objetivo es de 74.44% con respecto a la solucion optima y los valores x3,x4,x5,x6,x7 cambian

Al implementar el 25% a la variable X1 el valor objetivo es de 87.39% con respecto a la solucion optima y los valoresen X no cambian

Al implementar el 10% a la variable X2 el valor objetivo es de 66.72% con respecto a la solucion optima y los valores de X no cambian.

Al implementar el 25% a la variable X2 el valor objetivo es de 72.27% con respecto a la solucion optima y los valores de X son los mismos.

Al implementar el 10% a la variable X3 el valor objetivo es de 62.18% con respecto a la solucion optima y los valores x2,x3,x4,x5,x6,x7 cambian

Al implementar el 10% a la variable X3 el valor objetivo es de 77.12% con respecto a la solucion optima y los valores X no cambian

Al implementar el 10% a la variable X4 no se obtiene un resultado factible por lo que se decide bajar a un 5 %.

Al implementar el 5% a la variable X4 el valor objetivo es de 91.69% con respecto a la solucion optima y los valores x3 y x7 cambian

Conclusión:

En base al análisis previamente hecho, se puede concluir que el modelo es susceptible a cambios al incrementar o decremantar un porcentaje a cada una de las variables X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8, por tanto la solución no es estable y varía entre el 62.18% y 91.69% de la solución optima. Lo que representa que cambio en uno de los parámetros de la función objetivo afecta el resultado final.