Examen química - 1º Bachillerato - 16-01-2012

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Recuperación de Química – 1º Bachillerato – 16/01/2012

1. La composición centesimal de la vitamina C es: 40’9 % de carbono; 4’58 % de hidrógeno y el resto es oxígeno. Halla la fórmula molecular de la vitamina C sabiendo que tiene una densidad de 14’635 g/dm3, a 2 atmósferas de presión y a 27ºC de temperatura. La composición centesimal del compuesto es: 𝐶 → 40!9 % 𝐻 → 4!58 % 𝑂 → 100 % − 45!48 % = 54!52% Conocida la composición centesimal tomamos 100 gr de compuesto y calculamos el número de moles de átomos de cada elemento:

𝑚 𝐶 = 40!9 𝑔 → 𝑛 𝐶 =40!9 𝑔

12 𝑔/𝑚𝑜𝑙= 3!4083 𝑚𝑜𝑙

𝑚 𝐻 = 4!58 𝑔 → 𝑛 𝐻 =4!58 𝑔1 𝑔/𝑚𝑜𝑙

= 4!58 𝑚𝑜𝑙

𝑚 𝑂 = 54!52 𝑔 → 𝑛 𝑂 =54!52 𝑔16 𝑔/𝑚𝑜𝑙

= 3!4075 𝑚𝑜𝑙

Conocidos los moles de átomos de cada elemento comparamos respecto al menor n O : ! !! !

= !!!"#$ !!!"#$

≈ 1 → n C = n O

n Hn O

=4!583!4075

≈ 1′34 → n H = 1′34 · n O

La fórmula molecular tiene la forma 𝐶!𝐻!𝑂! !, el valor de x se puede calcular a partir de la masa molar del compuesto:

𝑀 = 𝑥 · 3 · 12 + 4 · 1 + 3 · 16 = 𝑥 · 88 𝑔/𝑚𝑜𝑙 Calculamos entonces la masa molar a partir de la ley de los gases ideales:

𝑃 · 𝑉 = 𝑛 · 𝑅 · 𝑇 → 𝑃 · 𝑉 =𝑚𝑀· 𝑅 · 𝑇 → 𝑀 =

𝑚𝑉·𝑅 · 𝑇𝑃

→ 𝑀 = 𝜌 ·𝑅 · 𝑇𝑃

Tenemos que expresar la densidad en las unidades adecuadas: 𝜌 = 14′635 𝑔/𝑙

𝑀 = 14′635𝑔𝑙·0!082 !"#·!!·!"# · 300 𝐾

2 𝑎𝑡𝑚= 180!01 𝑔/𝑚𝑜𝑙 ≈ 180 𝑔/𝑚𝑜𝑙

Por lo tanto, 180 𝑔/𝑚𝑜𝑙 = 𝑥 · 88 𝑔/𝑚𝑜𝑙 → 𝑥 = 2, por lo tanto la fórmula molecular será:

𝑪𝟔𝑯𝟖𝑶𝟔

Fórmula Empírica: 𝑪𝟑𝑯𝟒𝑶𝟑



2. Analizando tres óxidos de nitrógeno (A, B, C) obtenemos los siguientes resultados:

Óxido A… 1’22 gramos de nitrógeno con 1’39 gramos de oxígeno. Óxido B… 3’92 gramos de nitrógeno con 2’24 gramos de oxígeno. Óxido A… 0’35 gramos de nitrógeno con 1’60 gramos de oxígeno.

a. Comprueba que se trata de tres óxidos distintos. Enuncia la ley que aplicas. b. Comprueba si se cumple la “Ley de las proporciones múltiples” y enuncia esta ley.

a. Organizamos primero los datos:

1ª 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎: 𝑚 𝑁 = 1′22 𝑔 𝑚 𝑂 = 1′39 𝑔

2ª 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎: 𝑚 𝑁 = 3′92 𝑔 𝑚 𝑂 = 2′24 𝑔

3ª 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎: 𝑚 𝑁 = 0′35 𝑔 𝑚 𝑂 = 1′60 𝑔

Para saber si las tres muestras son del mismo compuesto aplicamos la ley de Proust, que dice que “cuando dos o más elementos se combinan para formar un mismo compuesto, lo hacen siempre en proporciones de masa definidas y constantes”. Si los tres compuestos fueran en realidad el mismo compuesto, al aplicar la ley de Proust, la relación de las masas de los elementos que los componen (oxígeno y nitrógeno) debería ser constante:

1ª 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎: 𝑚 𝑁𝑚 𝑂

=1′221′39

=122139

≈ 𝟎′𝟖𝟕𝟖


=3′922′24

=74= 𝟏′𝟕𝟓


=0′351′60

=732

≈ 𝟎′𝟐𝟏𝟗

Dado que la relación para las tres muestras no coincide, podemos concluir que corresponden a compuestos diferentes.

b. Ley de las proporciones múltiples o Ley de Dalton: “cuando dos sustancias simples se combinan para formar más de una sustancia compuesta, las masas de una de ellas que se combinan con una masa fija de la otra, guardan entre sí una relación dada por números sencillos”.

Si relacionamos las proporciones en masa para ambos compuestos obtenemos:

1ª 𝑦 2ª 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎: 122/1397/4 =

488973 ≈

𝟏𝟐

1ª 𝑦 3ª 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎: 122/1397/32 =

3904973 ≈ 𝟒

2ª 𝑦 3ª 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎: 7/47/32 =

324 = 𝟖

Dado que están en relación de números enteros sencillos podemos afirmar que se cumple la ley de las proporciones múltiples.



3. Tenemos 6 gramos de un gas que ocupan 3’3 litros que ocupan 3’3 litros a 28 ºC y 1000 mm de Hg. Halla:

a. La masa molecular de dicho gas. b. El número de moléculas que hay. c. Si mantenemos el volumen constante, calcula la presión que alcanzará el gas si la temperatura se

aumenta hasta 100 ºC. Enuncia la ley de los gases que se cumple.

a. Calculamos la masa molecular a partir de la ley de los gases ideales:

𝑃 · 𝑉 = 𝑛 · 𝑅 · 𝑇 → 𝑃 · 𝑉 =𝑚𝑀· 𝑅 · 𝑇 → 𝑀 =

𝑚 · 𝑅 · 𝑇𝑃 · 𝑉

Antes debemos expresar la presión en atmósferas: 𝑃 = !""" !! !" !"

!"# !! !" !"/!"#≈ 1!316 𝑎𝑡𝑚

𝑴 =6 𝑔 · 0′082 𝑎𝑡𝑚·𝑙𝑘·𝑚𝑜𝑙 · 301 𝐾

1′316 𝑎𝑡𝑚 · 3′3 𝑙= 𝟑𝟒!𝟏 𝒈/𝒎𝒐𝒍

b. Para poder calcular las moléculas antes debemos saber el número de moles:

𝑛 =𝑚𝑀=

6 𝑔34′1 𝑔/𝑚𝑜𝑙

≈ 0′176 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻!

El número de moléculas será el producto del número de moles por el número de Avogadro:

0′176 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 · 6!022 · 10!" 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠/𝑚𝑜𝑙 = 𝟏′𝟎𝟔 ·𝟏𝟎𝟐𝟑 𝒎𝒐𝒍é𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔

c. Mantenemos constante el volumen y la masa:

𝑃𝑇=𝑛 · 𝑅𝑉

= 𝑐!" → 𝑃!𝑇!=𝑃!𝑇! → 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑙𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝐶ℎ𝑎𝑟𝑙𝑒𝑠 𝑦 𝐺𝑎𝑦 − 𝐿𝑢𝑠𝑠𝑎𝑐

La segunda ley de Charles y Gay – Lussac dice que “a volumen constante, las presiones de una masa gaseosa son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas”.

𝑃! = 𝑃! ·𝑇!𝑇!= 1!316 𝑎𝑡𝑚 ·

373 𝐾301 𝐾

𝑷𝟐 = 𝟏!𝟔𝟑 𝒂𝒕𝒎



4. Se disuelven 10 gramos de sulfato cúprico (CuSO4) en agua hasta obtener 100 mililitros de disolución de densidad 1’06 g/ml. Halla todas las expresiones de la concentración de dicha disolución acuosa de sulfato cúprico. (Recuerda que la densidad del agua es 1 g/ml)

Calculamos primero la masa de la disolución a partir de la densidad de la disolución, ya que lo necesitaremos para el resto de cálculos:

𝜌 =𝑚 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛𝑉 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

→ 𝑚 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 𝜌 · 𝑉 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 1!06𝑔𝑚𝑙

· 100 𝑚𝑙 = 106 𝑔

Calculamos ahora el tanto por ciento en masa:

% 𝑋 =𝑚 (𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜)

𝑚 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛· 100 =

10 𝑔106 𝑔

· 100

% 𝑿 = 𝟗!𝟒𝟑 %

Hallamos la concentración en masa:

𝒄 𝒈/𝒍 =𝑚 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜

𝑉 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛=10 𝑔

0′1 𝑙= 𝟏𝟎𝟎 𝒈/𝒍

Calculamos ahora la molaridad:

𝑴 =𝑛 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜

𝑉 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛=

10 𝑔63′5 + 32 + 4 · 16 𝑔/𝑚𝑜𝑙

0′1 𝑙= 𝟎!𝟔𝟐𝟕 𝒎𝒐𝒍𝒂𝒓

Tomando los 106 g de masa de disolución y los 10 g de soluto calculamos la masa de disolvente:

𝑚 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 = 96 𝑔 = 0!096 𝑘𝑔 La molalidad será:

𝒎 =𝑛 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜

𝐾𝑔 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒=

10 𝑔159′5 𝑔/𝑚𝑜𝑙

0′096 𝐾𝑔= 𝟎!𝟔𝟓𝟑 𝒎𝒐𝒍𝒂𝒍

Para hallar el tanto por ciento en volumen tenemos que tener en cuenta que la densidad del disolvente (agua) es 1 𝑔/𝑐𝑚!. Dado que la masa de agua que tenemos es 96 𝑔, el volumen que ocupa es:

𝑉 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 =𝑚 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒𝜌 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒

=96 𝑔

10! 𝑔/𝑙= 0!096 𝑙

Por lo tanto, el volumen de soluto será:

𝑉 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 𝑉 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 − 𝑉 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 = 0!1 𝑙 − 0!096 𝑙 = 0!004 𝑙 Por lo tanto, el tanto por ciento en volumen será:

% 𝑽 =𝑉 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜

𝑉 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛· 100 =

0′004 𝑙

0′1 𝑙· 100 = 𝟒 %

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