Examen Mecanica de Suelos II

0.10 0.20

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGAFACULTAD : INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y CIVILESCUELA : INGENIERIA CIVILASIGNATURA : MECÁNICA DE SUELOS II (IC-445)

CCP

CATEDRA : ING. CRISTIAN CASTRO P. FECHA: Diciembre -2010

Examen Parcial d Mecánica de

Suelos II (IC-445)PREGUNTA N° 01 [5.0 p]

Un cimiento cuadrado de 1.5 m. de lado se va fundar a una profundidad de 1.0 m sobre un manto homogéneo de limo arenoso que presenta las siguientes características:- Ángulo de resistencia al corte: Ø = 20°- Cohesión no drenada: c = 15.2 KN/m2

- Peso unitario: γ = 17.8 KN/m3

a) Calcular la capacidad portante última, total y neta, con la ecuación de Terzagui. Determinar el resultado de duplicar la profundidad de fundación.

b) Determinar la capacidad portante última si los parámetros promedio se reducen en un porcentaje correspondiente a los coeficientes promedio de variación, que según Lumb (1974) son la siguientes: Peso unitario (CV=10%), Tangente Ø (CV=10%) y Cohesión (CV=35%).

c) Determinar la capacidad portante última si se supone que se presenta falla cortante local y se aplican las siguientes recomendaciones de Terzagui, para reducir los parámetros del suelo portante.

d) Determinar la capacidad portante aplicando un factor de seguridad F.S = 1.5 a los parámetros de resistencia al corte, el cual se define como:

e) Utilizar la información obtenida sobre los diferentes valores de la capacidad portante, para efectuar un análisis comparativo de los factores de seguridad y calcular la capacidad portante admisible. (considerar el factor convencional de seguridad)

PREGUNTA N° 02 [4.0 p]

Un muro de ladrillo de 0.60 m. de ancho y 6.0 m. de alto recibe de la losa de cubierta una carga Pc=1.20 Tm/m y transmite a su vez a los cimientos el efecto de una presión del viento de 100 Kg/m2. La presión sobre el suelo de cimentación no debe exceder de 3.0 Kg/cm2. Peso volumétrico del ladrillo es de 1.6 Tm/m3. Se proyectará un macizo de concreto simple como el que se muestra en la figura adjunta, para el cual: a) Determinar el punto en que la resultante de estas fuerzas corta a la base AB.b) Determinar el diagrama de esfuerzos en la base. Calcular la presión máxima sobre el suelo.c) Determinar el factor de seguridad al vuelco.


Referente a la aplicación de flujo bidimensional en la mecánica de suelos, existen diversos procedimientos para determinar el flujo en cualquier problema de filtración. Como caso de estudio

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA DE MINAS Y CIVIL CCP

6.0 m3.0 m

1.2 m

Ph

Pc

0.9 m

12.0 m

14.2 m

40.0 m

2.20 m


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considerar el flujo bajo una cortina en un apresa derivadora (azud) cuyos niveles de agua se muestran en la figura adjunta. Considerar que la longitud de la cortina sea de 180 m. El coeficiente de permeabilidad K del suelo es de 0.000a2 cm/s. Se pide calcular el gasto de filtración bajo la presa derivadora (azud) estando la estructura en funcionamiento.

PREGUNTA N° 04 [2.0 p]Dos planos que pasan por un punto de la masa del suelo soportan los siguientes esfuerzos:PLANO IσA = 1.2 Kg/cm2

τA = 0.6 Kg/cm2

PLANO IIσB = 3.5 Kg/cm2

τB = 1.2 Kg/cm2

Se pide determinar los esfuerzos principales mayor y menor y el ángulo que forman entre sí los planos I y plano II.

PREGUNTA N° 05 [2.0 p]Una serie de pruebas de corte directo en una arena con cierto contenido de finos da los siguientes resultados para la envolvente de falla.c = 1.06 Kg/cm2 Ø = 23°Determinar la combinación crítica del esfuerzo normal y de corte en el plano de falla del suelo si σ3 = 0 y σ1 va aumentando. Hallar el ángulo que forma este plano con el principal mayor.

PREGUNTA N° 06 [3.0 p]Una base cuadrada de 1.2 m. de lado a profundidad de 0.90 m. soporta una carga excéntrica de 34 T, con:

ex = 0.2 m. ey = 0El suelo es arcilla mediana y Ø = 0°. De la prueba de compresión sin confinar se obtuvo:

σu = 3.8 Kg/cm2

El nivel freático se halla muy profundo en el estrato. Se pide calcular el factor de seguridad para la capacidad portante del suelo, aplicando un método que Ud. considere pertinente, el mismo que debe explicarlo como parte de la solución.

PREGUNTA N° 07 [4.0 p]La presión necesaria para enterrar un objeto grande y pesado en un suelo blando y homogéneo situado sobre una base de suelo duro puede deducirse a partir de la presión necesaria para enterrar objetos pequeños en dicho suelo. Específicamente, la presión “p” necesaria para enterrar un plato circular de radio “r” a una distancia “d” de la superficie, cuando la base de suelo duro se encuentra a una distancia D > d por debajo de la superficie, puede aproximarse mediante una ecuación de la forma:

Donde, k1, k2 y k3 son constantes, con k2 > 0, que depende de la distancia “d” y de la consistencia del suelo, pero no del radio del plato.a) Determinar los valores de k1, k2 y k3 suponiendo que para enterrar en fango, a una misma distancia

de 20 cm., tres platos de radios 1, 2 y 3 cm. se requieren, respectivamente, presiones de 10 Kg/cm2, 12 Kg/cm2 y 15 Kg/cm2 (se supone que el fango tiene una profundidad mayor de 20 cm.)

b) Usa los resultados del apartado a) para calcular el tamaño mínimo de un plato circular que sea capaz de sostener una carga de 500 Kg. sobre este terreno sin hundirse más de 20 cm.

… “Grave error se comete cuando se utilizan programas de computador sin detenerse en el conocimiento de los fundamentos que desarrolla la sistematización… Ya había dicho Terzaghi que un hombre conocedor de las teorías de la Mecánica del Suelo, pero sin



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experiencia, puede ser un enemigo público. Jiménez Salas agrega: esto equivale a decir que quien se atreva a emplear el bisturí después de haber leído unos libros de Medicina, puede ser un homicida.”

Examen Final de Mecánica de Suelos II (IC-445)

(Adaptados al programa de la Asignatura de Mecánica de Suelos II (IC-445) de la Escuela Profesional de

Ingeniería Civil)

PROBLEMA Nº 01 [4.0 p]Un constructor, excesivamente confiado, construyó una zanja de 5 m. de profundidad para colocar en ella una tubería. El terreno era arcilloso, y la zanja se construyó sin tomar la precaución de entibar las paredes verticales. A consecuencia de unas lluvias, sobrevino un hundimiento que causó dos víctimas. Explicar la causa del accidente, sustentando su explicación esquemáticamente y numéricamente, teniendo en cuenta que un informe de peritaje indicó que los productos de la excavación estaban apilados cerca del borde de la zanja, donde formaban montículos de 3 m. de altura. Considerar: ángulo del talud φ = 30°, peso específico γ = 1.8 Tn/m3, factor de cohesión desde C = 5 Tn/m2 hasta C = 3 Tn/m2. De requerirse puede asumirse los valores que estime conveniente.

PROBLEMA Nº 02 [4.0 p]Estudiar la tensión transmitida en profundidad al suelo por una cimentación superficial. Considerar el esfuerzo vertical z a profundidad “z”, para lo cual debe considerar el z medio y el z máximo en función de la profundidad (Método 1) y en función del ángulo (Método 2)Determinar un cuadro y su gráfico correspondiente donde se muestre la carga transmitida en Kg/cm2 y la carga transmitida máxima en función de la profundidad “z” y la carga transmitida en Kg/cm2 en función del ángulo “α”

Método 1: en función de la profundidad dz Método 2: en función del ángulo αProfundidad Ancho Longitud Carga Carga Ancho Longitud Carga

equivalente equivalente superficie transmitida transmitida equivalente equivalente superficie transmitida

(Z, m) (m) (m) (m2) kg/cm2 (%) máxima (%) (m) (m) (m2) kg/cm2 (%)

Para la solución, considerar el siguiente cuadro de datos para realizar la tabulación. DATOS EJEMPLO

Ancho (B): (N° letras apellido

paterno)/2 m 250 cm

Largo (L): (N° letras apellido

materno)/2 m 250 cm Método 1

Carga admisible (qadm): (N° letras primer

nombre)/2 kg/cm2 2.00 kg/cm2

Incremento profundidad (h): 1.00 m 100 cm Método 2

Carga total (Qt): Calcular T 125000 kg



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Ángulo respecto a vertical: 30 º 0.52 radianes

PROBLEMA Nº 03 [2.0 p]En una cimentación superficial del tipo corrida de carga q = F/A, demostrar que para una arcilla saturada de ancho 2B, el valor de la resistencia no drenada es igual a q= 6Su.PROBLEMA Nº 04 [5.0 p]En el diseño de un muro vertical son muchas las variables que intervienen, dimensiones del muro, pendiente del terreno, resistencias del acero y del concreto, propiedades del material de relleno, etc. Considérese por tanto el muro definido de forma paramétrica en la figura. Estudiar las fuerzas que actúan en el muro mostrado en el esquema. Se debe determinar: El peso total del muro y su localización en función de los pesos de las porciones parciales. El peso total del terreno y su localización en función de los pesos de las porciones parciales. Las presiones que actúan sobre el muro y los puntos de aplicación de sus resultantes. Las presiones del terreno y la posición del centro de gravedad de las mismas en un gráfico. Las reacciones del peso del muro, del terreno y del empuje del terreno sobre el muro. Fuerzas resultantes con respecto a la puntera y los momentos volcadores y estabilizadores Criterios de diseño o imposiciones del código (requisitos legales)

Plantear las restricciones de fallo ayudándose de un conjunto de variables auxiliares.

1. Datos geométricos. h1: altura del muro.

2. Datos sobre agentes externos. q: sobrecargas.

3. Datos de la definición del material. γc: peso específico del concreto. γs: peso específico del terreno. ka: coeficiente de empuje activo. kp: coeficiente de empuje pasivo. soil: resistencia del terreno.

4. Límites inferiores de los coef. seguridad. Ft : coef. seguridad al vuelco. Fs : coef. seguridad al deslizamiento. Fb : coef. seguridad de capacidad portante

7. Variables de diseño. Son las variables cuyos valores medios serán determinados por el procedimiento:a: longitud de la puntera.c: longitud del talón.b: espesor del alzado en la base.d: espesor del alzado en la coronación.zt: profundidad de la puntera.h2: espesor mínimo de la puntera.h3: espesor máximo del talón.

PROBLEMA Nº 05 [5.0 p]La figura adjunta representa a un muro de contención de un acueducto de concreto reforzado, en el cual se muestra la carga transmitida del acueducto aéreo P = 26444 Kg y del acueducto apoyado W=4526 Kg/m. Para los datos especificados, calcular los empujes, analizar la estabilidad del muro.



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… “Grave error se comete cuando se utilizan programas de computador sin detenerse en el conocimiento de los fundamentos que desarrolla la sistematización… Ya había dicho Terzaghi que un hombre conocedor de las teorías de la Mecánica del Suelo, pero sin experiencia, puede ser un enemigo público.”

PROBLEMA Nº 04 [5.0 p]Empleando el ábaco de Newmark, calcule la tensión total vertical para el punto P, así mismo evalúe las modificaciones en la tensión total vertical dado la necesidad de excavar el terreno en 2 m y también promover un rebajamiento del nivel freático hasta la cota de (- 4 m ), antes de que se asienten las edificaciones. (γ , kN/m3 ; c , kN/m2).

PROBLEMA Nº 05 [5.0 p] Determinar el empuje activo total y el momento de volcamiento en el muro cantilever

indicado en la figura adjunta, si el peso del suelo es w=1600 kg/m3, Ø=30º. Calcular por metro de muro.

Determinar las cargas verticales parciales y la carga vertical total. Calcular el momento estabilizador producido por las cargas del muro estudiadas. Determinar el factor de seguridad al volcamiento en el muro. Considerando que se coloca una placa de concreto de 30 cm de espesor que está colocada

sobre la superficie de relleno en el muro. Asimismo, calcular la presión adicional contra el muro, los cambios del momento de volteo y del momento estabilizador y halle el nuevo factor de seguridad al volcamiento.

Determine el momento de flexión en la base de la pantalla del muro. Determinar el punto de aplicación de la resultante de las fuerzas que intervienen en el

problema y calcular las reacciones del terreno bajo el cimiento.


Arena arcillosa

Argilla arenosa

Argilla limosa


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Examen DE APLAZADOS de Mecánica de Suelos II (IC-445)


Ingeniería Civil)

PROBLEMA Nº 01 [4.0 p]Un cimiento cuadrado de 1.5 m. de lado se va fundar a una profundidad de 1.0 m sobre un manto homogéneo de limo arenoso que presenta las siguientes características:- Ángulo de resistencia al corte: Ø = 20°- Cohesión no drenada: c = 15.2 KN/m2


a) Calcular la capacidad portante última, total y neta, con la ecuación de Terzagui. b) Calcular la capacidad portante última, total y neta, con la ecuación de Mayerhof.c) Determinar el resultado de duplicar la profundidad de fundación.

PROBLEMA Nº 02 [4.0 p]Un cimiento rectangular con dimensiones de 8.53x25.60 m. se coloca a una profundidad de 3.05 m. en un manto homogéneo de gran espesor de arcilla blanda saturada, cuyo γ sat = 16.83 KN/m3. El nivel freático se encuentra a 2.44 m. bajo la superficie de terreno. Determinar la capacidad portante última en las dos siguientes condiciones:Caso 01.- La tasa de aplicación de las cargas es rápida en comparación con la de disipación de las presiones de poro; por tanto, se supone que prevalecen condiciones no drenadas en la falla.Caso 02.- se supone que existe la oportunidad de completa disipación de las presiones de poro sin peligro para la estabilidad de la fundación, y se puede aceptar una condición consolidada drenada. Parámetros de resistencia al corte del suelo obtenidos en:- Pruebas no consolidadas no drenadas: cu = 22 KN/m2 Øu = 0°- Pruebas consolidadas drenadas: cu = 4 KN/m2 Øu = 23°Para ambos casos utilizar las ecuaciones de capacidad portante que considere más conveniente.

PROBLEMA Nº 03 [4.0 p]Diseñar un muro de contención en voladizo para una altura de 4.50 m. determinada a partir de las cotas arquitectónicas del proyecto y de la necesidad de cimentar el muro sobre un estrato apropiado. El relleno contenido será un material seleccionado susceptible de ser compactado, sometido a una sobrecarga de 10 KN/m2 y de las siguientes características según el estudio de suelos correspondiente:



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Peso unitario: γn=18 KN/m3

Ángulo de fricción interna: φ =30º Factor de empuje activo: ka = 1/3 para talud horizontalEl terreno de fundación es, también de acuerdo con el estudio arriba citado, de la misma naturaleza que el material de relleno y con las siguientes características adicionales: Capacidad portante: =0.1 MPa Coeficiente de fricción con el concreto de la base: f = 0.50 Resistencia a la compresión del concreto: f’c = 21.1 MPa.

Figura del Problema N° 03 Figura del Problema N° 04

PROBLEMA Nº 04 [4.0 p]Obtener los empujes a considerar en un muro de gravedad de 10 m de altura con trasdós en talud (10º) situado en un terreno con superficie horizontal compuesto por tres estratos de 3 m (φ'=30º, γn=1.8 t/m3), 5 m (φ'=34º, γn=1.9 t/m3) y 4 m (φ'=32º, γn=2.0 t/m3) respectivamente, y NF a 6 m de profundidad.

PROBLEMA Nº 05 [5.0 p]La figura adjunta muestra un talud para suelos cohesivos con Ø = 0°. Asimismo, se indica las 3 capas de los diferentes estratos. Hay presencia de agua fuera del talud. Analizar el problema y determinar el factor de seguridad para los círculos de falla indicados y establecer cuál situación es la más crítica.



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Fig. Para un círculo con tangente de elevación -8 ft.

Fig. Para un círculo con tangente de elevación -20 ft.

PROBLEMA Nº 06 [3.0 p]a) Encontrar el valor de la presión intergranular o efectiva vertical a la profundidad de 10 m.

del nivel superior del terreno y éste tiene arriba nivel freático, una w=8%, un γs=1550 Kg/m3 y una Dr de 2.65. Bajo el nivel freático el material tiene una porosidad de 45%.

b) Las estructuras de contención de tierras si bien responden a usos y tipologías muy variadas pueden clasificarse en rígidas y flexibles. ¿Cómo suelen fallar los muros rígidos y los flexibles?

En su práctica profesional, el ingeniero civil tiene muchos encuentros diferentes e importantes con el suelo. El ingeniero civil utiliza el suelo como cimentación de estructuras y terraplenes; utiliza el suelo como material de construcción; debe diseñar estructuras de retención para excavaciones y aberturas subterráneas; y encuentra el suelo en un gran número de problemas especiales. En el desarrollo de dichas tareas, el ingeniero se basa en la Mecánica de Suelos, que es una disciplina que organiza de manera sistemática los principios y el conocimiento de las propiedades ingenieriles del suelo.

Examen DE APLAZADOS de Mecánica de Suelos II (IC-445)


Ingeniería Civil)

PREGUNTA Nº 01 [2.0 p]Ordenar los siguientes suelos, en los que se ha usado la clasificación SUCS de acuerdo a si conductividad hidráulica (de mayor a menor): GP, CH, SW.a) GP, CH, SW b) CH, SW, GP c) GP, SW, CH d) SW, GP, CH

PREGUNTA Nº 02 [3.0 p]Responder brevemente las siguientes preguntas:a) Describir el tipo de exploración de mecánica de suelos que emplearía al realizar un estudio de

suelos en el Centro Histórico de la Ciudad de Ayacucho y qué ensayos realizaría para determinar los parámetros del suelo.

b) Describir cómo se realiza el ensayo SPT e indicar en que tipo de suelo se utiliza.c) ¿Qué ensayo de laboratorio recomendaría para obtener los parámetros de un suelo normalmente

consolidado, sobre el cual se va a construir un terraplén de grandes dimensiones?. Explicar por qué.


12.0 m

14.2 m

40.0 m

2.20 m


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PREGUNTA Nº 03 [2.0 p]Las estructuras de contención de tierras si bien responden a usos y tipologías muy variadas pueden clasificarse en rígidas y flexibles. ¿Cómo suelen fallar los muros rígidos y los flexibles?

PREGUNTA Nº 04 [3.0 p]Referente a la aplicación de flujo bidimensional en la mecánica de suelos, existen diversos procedimientos para determinar el flujo en cualquier problema de filtración. Como caso de estudio considerar el flujo bajo una cortina en una presa derivadora (azud) cuyos niveles de agua se muestran en la figura adjunta, donde se conoce el coeficiente de permeabilidad K del suelo. Se pide describir cualitativamente como resolvería el problema de flujo en medio permeable para el gráfico adjunto. Asimismo, escribir los modelos matemáticos que permitirían la solución del gasto de filtración bajo la presa derivadora (azud).

PREGUNTA Nº 05 [5.0 p]Un cimiento cuadrado de 1.5 m. de lado se va fundar a una profundidad de 1.0 m sobre un manto homogéneo de limo arenoso que presenta las siguientes características:- Ángulo de resistencia al corte: Ø = 20°- Cohesión no drenada: c = 15.2 KN/m2


a) Calcular la capacidad portante última, total y neta, con la ecuación de Terzagui. b) Calcular la capacidad portante última, total y neta, con la ecuación de Meyerhof. c) Comparar los resultados anterioresd) Determinar el resultado de duplicar la profundidad de fundación.e) Utilizar la información obtenida sobre los diferentes valores de la capacidad portante, para efectuar

un análisis comparativo de los factores de seguridad y calcular la capacidad portante admisible.

PROBLEMA Nº 06 [5.0 p] Determinar el empuje activo total y el momento de volcamiento en el muro cantilever indicado en

la figura adjunta, si el peso del suelo es w=1600 kg/m3, Ø=30º. Calcular por metro de muro. Determinar las cargas verticales parciales y la carga vertical total. Calcular el momento estabilizador producido por las cargas del muro estudiadas. Determinar el factor de seguridad al volcamiento en el muro.



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Considerando que se coloca una placa de concreto de 30 cm de espesor que está colocada sobre la superficie de relleno en el muro. Asimismo, calcular la presión adicional contra el muro, los cambios del momento de volteo y del momento estabilizador y halle el nuevo factor de seguridad al vuelco.

Determine el momento de flexión en la base de la pantalla del muro. Determinar el punto de aplicación de la resultante de las fuerzas que intervienen en el problema y

calcular las reacciones del terreno bajo el cimiento.

PROBLEMA Nº 06 [5.0 p]Hallar la sección más económica de un muro que tenga seguridad contra el vuelco y esté sometido a subpresión. Aplicación a h = 10 m y 20 m de altura de agua. Anchura de coronación, a = 1.00 m. Considerar como densidad de la fábrica 2.2 y del agua 1.0. Comente los resultados.



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Examen Parcial de Mecánica de

Suelos II (IC-445)PREGUNTA N° 01 [5.0 p]

Una zapata de ancho 1m y de geometría tal que se puede considerar como infinita, se va a fundar a una profundidad de 0.75m sobre un manto homogéneo de limo arenoso, cuyas características se presentan en la figura.

(a) Determinar la capacidad de carga de la zapata.(b) Si la zapata soportará una carga vertical y centrada de 175kN, determinar la profundidad a la cual debe ser fundada para obtener un factor de seguridad F.S.=3.(c) ¿Cuál es el porcentaje de reducción de la capacidad de carga de la zapata de (a), si se produce un ascenso de la napa freática hasta la profundidad de apoyo de la zapata (0,75m)?; ¿y si la napa freática asciende hasta la superficie del terreno?

Dato: γsat = 20 kN/m3


Sobre muestras “inalteradas” de suelo arcilloso se realizaron cuatro ensayos de corte directo en condiciones drenadas. Los resultados de dichos ensayos, sobre probetas de sección cuadrada de 50mm de lado, son mostrados en la siguiente Tabla.

a) Determinar los parámetros efectivos resistentes del suelo.

Mediante otros ensayos se determinó que dicho suelo presenta una tensión de preonsolidación de 300kPa. Si se realiza un ensayo de compresión triaxial tipo CD con una presión de cámara de 50kPa, indicar:

b) ¿Dicha muestra es normalmente consolidada o sobre consolidada? Si corresponde: ¿Cual es la razón de preconsolidación (OCR) de la muestra?c) Cual será el exceso de presión neutra y la tensión desviadora en el momento de la falla del ensayo CD.


Un terraplén trapezoidal es construido sobre un terreno conformado por una arcilla saturada de 8 m de espesor y de peso específico γsat = 20 kN/m3. El nivel freático está a nivel del terreno natural. El material del terraplén tiene un peso específico γ = 20 kN/m3 y las



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características geométricas del terraplén están definidas en el esquema dibujado. Calcular las tensiones verticales efectivas a una profundidad de 2m y 6m, desde la superficie del terreno.

(a) en el eje del terraplén (vertical 1), y(b) en la vertical que pasa por la cresta del talud (vertical 2).

PREGUNTA Nº 04

A) Un constructor, excesivamente confiado, construyó una zanja de 5 m. de profundidad para colocar en ella una tubería. El terreno era arcilloso, y la zanja se construyó sin tomar la precaución de entibar las paredes verticales. A consecuencia de unas lluvias, sobrevino un hundimiento que causó dos víctimas. Explicar la causa del accidente, sustentando su explicación esquemáticamente y numéricamente, teniendo en cuenta que un informe de peritaje indicó que los productos de la excavación estaban apilados cerca del borde de la zanja, donde formaban montículos de 3 m. de altura. Considerar: ángulo del talud φ = 30°, peso específico γ = 1.8 Tn/m3, factor de cohesión desde C = 5 Tn/m2 hasta C = 3 Tn/m2. De requerirse puede asumirse los valores que estime conveniente. [2.0 p]

B) Ordenar los siguientes suelos, en los que se ha usado la clasificación SUCS de acuerdo a si conductividad hidráulica (de mayor a menor): GP, CH, SW.GP, CH, SW b) CH, SW, GP c) GP, SW, CH d) SW, GP, CH [1.0 p]

C) Responder brevemente las siguientes preguntas:a) Describir cómo se realiza el ensayo SPT e indicar en que tipo de suelo se utiliza.b) ¿Qué ensayo de laboratorio recomendaría para obtener los parámetros de un suelo

normalmente consolidado, sobre el cual se va a construir un terraplén de grandes dimensiones?. Explicar por qué. [2.0 p]



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