Examen II

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”

FACULTAD DE INGENIERÍAQUÍMICA E INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

EXAMEN II

ASIGNATURA:

Métodos Estadísticos Aplicados en la Investigación Científica con el SPSS

DOCENTE:

MSC. ALFONSO TESEN ARROYO

INTEGRANTES:

RUIZ HIDALGO LENA

1. Un fabricante de botellas cuenta con dos líneas de producción y abastece a uno de los principales productores de gaseosas locales. Recientemente ha recibido quejas de sus principales clientescon relación a la calidad de las botellas de vidrio para gaseosas de litro y medio. uno de los problemas más comunes que se presentaron fue la explosión de estas botellas cuando eran manipuladas en las tiendas y supermercados. Algunos de los técnicos especialistas han explicado esto como un problema generado por la alta presión generada al interior de la botella, al momento de agitarse el líquido.¿Calcular e interpretación intervalos de confianza al 95% por turno y línea?.¿Qué línea cree Ud. que fue el problema y porque?

Turno M M M M M T T T T T M M M M M T T T T T

Linea1 283 239 216 301 277 281 283 214 322 265 237 278 270 243 267 246 257 294 326257

Linea2 314 223 285 268 272 269 260 266 214 268 290 246 318 283 222 232 279 257 268253

Descriptivos

TURNO Estadístico Error típ.

LINEA1 MAÑANA Media 261,10 8,270

Intervalo de confianza para

la media al 95%

Límite inferior 242,39

Límite superior 279,81

Media recortada al 5% 261,39

Mediana 268,50

Varianza 683,878

Desv. típ. 26,151

Mínimo 216

Máximo 301

Rango 85

Amplitud intercuartil 41

Asimetría -,300 ,687

Curtosis -,728 1,334

TARDE Media 274,50 10,842


la media al 95%




Mediana 273,00

Varianza 1175,389

Desv. típ. 34,284

Mínimo 214

Máximo 326

Rango 112




LINEA2 MAÑANA Media 272,10 10,587


la media al 95%




Mediana 277,50

Varianza 1120,767

Desv. típ. 33,478

Mínimo 222

Máximo 318

Rango 96




TARDE Media 256,60 6,190


la media al 95%




Mediana 263,00

Varianza 383,156

Desv. típ. 19,574

Mínimo 214

Máximo 279

Rango 65


Asimetría -1,394 ,687

Curtosis 1,573 1,334

Luego de trabajar con el software SPSS, se hace la comparación de los resultados. En este caso se trabajan los datos de los turnos de mañana y tarde con las dos líneas con las que cuenta la fabrica de botellas. Luego de comprar las 4 varianzas, se concluye que el problema se presenta en la línea 1, en el turno tarde. Esto se debe a que la varianza es mayor a la que presentan los otros datos obtenidos.

2. Dada una muestra hipotética de 20 pacientes en los que se ha recogido los siguientes datos: nivel de colesterol en plasma sanguíneo (en mg/100 ml), edad (en años), consumo de grasas saturadas (en gr/semana), realizar el ajuste a un modelo lineal entre el nivel de colesterol y las demás variables. Interprete el R2, Construya el modelo de regresión y pronostique el nivel de colesterol para una edad de 55 años y consumo de grasas saturadas de 25 gr/semana.

Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Colesterol 350 190 263 320 280 198 232 320 303 220Edad 80 30 42 50 45 35 18 32 49 35Grasas 35 40 15 20 35 50 70 40 45 35

Considerando el dato de:-1≤ r ≤+1

a. Analizando el nivel de colesterol y la edad

Resumen del modelo

Modelo R R cuadradoR cuadrado corregida

Error típ. de la estimación

1 ,708a ,502 ,440 41,83726a. Variables predictoras: (Constante), edad

- Comparando el R^2 = 0,502 de la tabla anterior con el intervalo establecido del -1≤ R ≤+1, se asume que

existe relación entre el nivel de colesterol y la edad, por lo que se puede decir tal vez que a mayor edad,

mayor incidencia de colesterol en la sangre.

- Modelo de regresión :

Coeficientesa

ModeloCoeficientes no estandarizados

Coeficientes tipificados

t Sig.B Error típ. Beta1 (Constante) 168,436 37,353 4,509 ,002

edad 2,384 ,840 ,708 2,839 ,022a. Variable dependiente: colesterol

Y = a + bx

Y(colesterol) = 168.436 + 2.384x(Edad)

- Pronosticando el nivel de colesterol para una edad de 55 años y un consumo de grasas saturadas de 25 gr/semana.:

Y(colesterol) = 168.436 + 2.384 (55)

Y(colesterol) =299,566

b. Analizando el nivel de colesterol y grasas

Resumen del modelo

Modelo R R cuadradoR cuadrado corregida

Error típ. de la estimación

1 ,359a ,129 ,020 55,33509a. Variables predictoras: (Constante), grasas

- Comparando el R = 0,369 de la tabla anterior con el intervalo establecido del -1≤ R ≤+1, se asume que

existe relación entre el nivel de colesterol y la cantidad de consumo de grasa, se puede decir que el nivel

de colesterol depende de la cantidad de consumo de grasa.

- Modelo de regresión :

Coeficientesa

ModeloCoeficientes no estandarizados

Coeficientes tipificados

t Sig.B Error típ. Beta1 (Constante) 318,067 49,647 6,407 ,000

grasas -1,311 1,207 -,359 -1,086 ,309a. Variable dependiente: colesterol

Y = a + bx

3. Se determinaron en 2 laboratorios niveles de plomo (en ng/g) en 30 muestras de leche en polvo para niños, utilizando espectrometría de absorción atómica con horno de grafito. Los resultados fueron los siguientes:

Y(colesterol) = 318.067 –1.311x(consumo de grasa)

Laboratorio A Laboratorio BPromedio: 24,544Desviación Estándar: 3,453n=30

Promedio: 24,789Desviación Estándar: 4,247n=30

¿Los laboratorios reportan resultados similares?

Solución :

a. Ho : µ1=µ2,( µ1-µ2=0)H1:µ1 ≠ µ2

b. Trabajare con α = 0.05 , entonces :P(Z<Zo) = 0.975

F(Zo)=0.975Zo=1.96

c.

d. Calculo del estadístico “Z”

Z= x− y

√ σ2n1+ σ2n2Z= 24.544−24,789

√ 3,453230+ 4,247

2

30

Z=−0.245

e. Conclusión : Como -0.245 no es mayor que 1.96, se acepta Ho, concluyendo que ambos métodos son similares.

4. Una compañía que fabrica enlatados ha instituido 4 programas diferentes de entrenamiento para los empleados que trabajan en operaciones de envasado. Después del entrenamiento, se registraron los tiempos medios necesarios para el envasado de un determinado enlatado. Los datos aparecen en la tabla siguiente:

PROGRAMAS DE ENTRENAMIENTO

A B C D

60 80 97 67

80 81 84 84

69 73 93 90

65 69 79 78

75 92 61

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a) ¿Podemos afirmar que existe diferencia significativa entre los programas de entrenamiento? Use α=0.05.b) ¿Cuál es el mejor tratamiento?

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