“Nuevos tiempos…nuevos líderes”

EXAMEN DE MATEMÀTICA I BIMESTRE

3ero secundaria Nombre y Apellido:_________________________________

Fecha:____________________

1. Representa en la recta real, e indica dos números que pertenezcan a los cuatro intervalos a la vez.

a) [1; 5]

b) ]3,5; 9[

c) ]4; 6]

d) [0; 6[

2. Determina el intervalo al que pertenece x, si:

𝑥 − 1

2∈ [−3; 2[

3. Identifica el conectivo lógico en cada proposición:

a. Jamás tendrás pasas con chocolate, pero sí pasas con maní. ( ____________ )

b. Habrás tomado té o café, pero nunca leche. ( ____________ )

c. Si sales temprano llegas a tiempo. ( ____________ )

d. Si te ves mucho en el espejo, llegarás tarde. ( ____________ )

4. Por medidas de seguridad, se va a cercar un lote de terreno baldío cuyas dimensiones se ven en la figura. ¿Cuántos

metros de cerca serán necesarios?(Usa π=3,14; √3 = 1,7 y √2 = 1,4)

√3Km

√2Km

5. Aplica propiedades y resuelve: (1

2)

−3+ 162−1

−416

232 + (1

49)

−1

2

6. Los activos financieros de una entidad bancaria son aproximadamente 52 millones de soles. Expresa esa cantidad

en notación científica. _______________________________

7. Algunos astrónomos estiman que existen 10 billones de galaxias, cada una con 10 billones de estrellas y cada una

con 10 planetas girando a su alrededor. ¿Cuántos planetas aproximadamente existirán en el Universo? Expresa esa

cantidad en notación científica. ______________________________

8. Expresa en notación científica.

a) Desde la desaparición de los dinosaurios han transcurrido 65 000 000 de años. _____________________

b) El cabello crece 0.00000001m en un segundo._________________________

9. En una piyamada se reúnen 20 niñas. 5 niñas corren en pantuflas y medias, 8 en pantuflas pero sin medias, y 8 sin

medias ni pantuflas. ¿Cuántas niñas corren en medias y descalzas?

10. Entrevistados 800 vegetarianos respondieron:

– 360 comen lechugas

– 300 comen espinacas

– 420 comen apio

– 120 comen lechuga y espinacas

– 240 comen lechugas y apio

– 180 comen apio y espinacas

– 60 comen las tres verduras

¿Cuántos no comen estas verduras?

11. Al resolver |2𝑥 + 1| < 41, se obtiene c.s.= ]𝑚; 𝑛[, Halla el valor de verdad de √𝑛 − 𝑚 + 8

12. Evalúa la siguiente formula lógica con tres variables

(𝑝 → 𝑞) 𝑣 ( 𝑟 𝑣 𝑝)

13. La producción de una planta de biodiesel, en miles de galones producidos por turno por “x” reactores y por “y”

operarios , está dada por el siguiente polinomio: 𝑄(𝑥;𝑦) = 2𝑥4𝑦 + 3𝑥𝑦2 + 50𝑦

Indica los galones de producción en un día:

a. Si un operario trabaja con un reactor en tres turnos.

b. Si un operario trabaja con un reactor en tres turnos.

c. Si no asiste ningún operario y hay disponibles 10 reactores.

14. Resuelve aplicando el método de Ruffini y de Horner.

a. (3𝑥4 − 10𝑥3 − 𝑥2 − 20𝑥 + 5) ÷ (𝑥 − 4)

b. b. (6𝑥5 + 25𝑥2 − 20𝑥4 − 12𝑥 − 13𝑥3 + 7) ÷ (3𝑥2 + 1 − 𝑥)

“Nuevos tiempos…nuevos líderes”

EXAMEN DE MATEMÀTICA I BIMESTRE

4to secundaria Nombre y Apellido:_________________________________

Fecha:____________________

1. Resuelve:

a. ¿Cómo expresarías 5 321 000 en notación científica? ________________________

b. Ceres, el más grande de los asteroides, tiene un ancho aproximado de 106 m. ¿Cuántas veces contiene

este ancho al de otro asteroide cuyo ancho es 100 km? ______________________________________

2. Simplifica la expresión: √9𝑥+1+5.32𝑥+3

16.3𝑥+2

𝑥2

3. Halla N = 𝑙𝑜𝑔3 2 187 + 𝑙𝑜𝑔4 1 024 – 𝑙𝑜𝑔164

4. Subraya la palabra que expresa la operación lógica indicada entre paréntesis.

a) Jaime no tiene saldo para hacer llamadas. (negación)

b) Ana es peruana, pero Eva es argentina. (conjunción)

c) No es el caso que Juan y Estela viajen. (negación)

d) O tienes 16 años o tienes 17 años. (disyunción exclusiva)

5. Colocar “v” o “f” si: La proposición (∼p ∨ ∼q) es falsa, se cumple que:

- p es verdadera y q es verdadera.

- Solo una proposición simple es verdadera.

- p es falsa y q es falsa.

6. Expresa en notación de conjunto el equivalente de ∼[(p ∨ q) → r].

7. Según el diagrama que se muestra, ¿Qué proposición representa las regiones sombreadas?

a. Luis no tiene ni 15 años ni 16 años.

b. No es cierto que Luis tenga 15 ni 16 años.

c. O Luis tiene 15 años o tiene 16 años.

d. Luis tiene 15 o 16 años.

8. Se estimó que la altura de un edificio era de 98,9 m cuando la altura real era 100 m. calcula el porcentaje de error

cometido.

9. Aproxima a las décimas y calcula el valor de M. M = 5,6 – 2,44 · ( 4,44 – √3 ÷2

5 )

10. ¿Cuál de las siguientes tiene por respuesta un número racional?

a. √20 + √5

b. √20𝑥√5

c. √7𝑥√4

d. √40 ÷ √2

11. ¿Cuál es la expresión equivalente a √50 + √18?

12. ¿Cuáles de estas expresiones son proposiciones?

a) Platón nació en Grecia.

b) 1 es el primer número natural.

c) ¡Corre!

d) ¿Dónde estás?

13. Sea A = {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}. Identifica el elemento que hace que la función proposicional

P(x): 𝑥2 + 2 > 2 sea falsa.

14. Sin necesidad de hacer cálculo alguno, ¿Qué valores x cumplen con la igualdad (x-1)(x+3)=0?.

15. Resuelve empleando la fórmula cuadrática.

a) 3𝑥2 + 5x – 2 = 0 b. 5𝑥2 + 3x – 2 = 0

“Nuevos tiempos…nuevos líderes”

EXAMEN DE MATEMÀTICA I BIMESTRE

5to secundaria Nombre y Apellido:_________________________________

Fecha:____________________

1. Sean p: Pilar estudia administración y q: Pilar practica deporte. Representa simbólica y gráficamente las proposiciones

que se dan a continuación:

a) Pilar estudia administración y practica deporte.

b) Si Pilar estudia administración, entonces practica deporte.

c) O Pilar estudia economía o practica deporte.

d) Pilar practica deporte porque estudia economía.

2. Si p es falsa y q es verdadera, determina el valor de verdad de p ∧ q; q → p; p ↔ q.

3. Reduce:

4. Hallar el valor de x en:

5. Un grupo de 3 amigos recibe S/. 720 por un trabajo que hicieron. ¿Cuánto recibirá el que trabajó más horas si en total

trabajaron 5 h, 6 h y 7 h, respectivamente?

6. En una tienda A se ofrecen una promoción de descuento del 20% más el 20% y en otra tienda B ofrecen un descuento

del 40%. Si un artículo tiene un precio de venta de S/. 80 en ambas tiendas, ¿en qué tienda conviene comprar y cuánto

se ahorra?

7. Elabora un diagrama de Venn y verifica que [(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)] es equivalente a [p ∧ (q ∨ r)].

8. A la entrada de la escuela, se les aplicó a 156 niños una encuesta respecto a sus juguetes favoritos.

La encuesta arrojó los siguientes resultados:

▪ A 52 niños les gustaba el balón; a 63 les gustaban los carritos; a 87 les gustaban los videojuegos.

▪ Además algunos de ellos coinciden en que les gustaba más de un juguete: 26 juegan con el balón y carritos; 37 juegan

con carritos y videojuegos; 23 juegan con el balón y los videojuegos; por ultimo 7 expresaron su gusto por los tres.

a) ¿A cuántos niños les gusta otro juguete no mencionado en la encuesta?

b) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con los videojuegos?

c) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con el balón?

9. Si: , calcula el residuo de dividir entre 9.

10. Relaciona ambas columnas escribiendo la letra que corresponde dentro del paréntesis:

11. En un árbol de navidad hay lucecitas rojas, azules y blancas. Las rojas se encienden cada 15 segundos, las azules cada

18 y las blancas cada 10 segundos. ¿Cada cuántos segundos coinciden las tres lucecitas encendidas?

12. Jaime hace una revisión rutinaria de su vehículo cada 15 000 km y hace otra revisión más a fondo cada 70 000 km.

¿Cada cuántos kilómetros coinciden las dos revisiones?

13. Resuelve

a)El número 283 está mal escrito. Explica por qué.

b)El número 387−4 está mal escrito. Explica por qué.

14. En una tienda muy curiosa, el precio de venta de un artículo es 1128(9) unidades monetarias. Los dueños de dicha

tienda ofrecerán el 20% de descuento a quién desee comprarlo mencionando su precio de venta en el sistema decimal.

¿Cuál es ese precio?

15.Simplifica

16.Determina el valor de M si: