UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL.

EXAMEN DE UNIDAD III-MATEMATICA II-2013-2

Código del Curso : IN -241Curso : Matemática IISemestre Académico: 2013 – IIDocente : Ing. Roberto Montesinos MorenoUnidad : Unidad IIIFecha : 23 de Octubre del 2013.Grupo : ANombre del Alumno :

1. Hallar la longitud del arco de la curva

Desde   hasta .

2. Calcular el volumen generado al rotar alrededor del eje y la región encerrada por el

triángulo con vértices (1,0) ,(2,1) y (1,1)

3. Hallar el área de la región comprendida entre las graficas: X= y2 ,X=2 y2+34. Hallar el área de superficie del paraboloide que genera la curva y=√x ,0≤ x ≤1

,cuando rota alrededor del eje x

5. Hallar la siguiente integral: ∫0

1 √1+x√1−x

dx