8/17/2019 Examen de Ingreso

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CENTRO DE OLIMPIADAS MATEMATICAS

HARALD HELFGOTT

EXAMEN DE INGRESO

• LA PRUEBA TIENE UNA DURACI ÓN MAXIMA DE 50 MINUTOS• CADA PREGUNTA CORRECTA TIENE PUNTAJE DE 10 PTOS, INCORRECTA: -2.5 PTOS Y EN

BLANCO -1 PTO. EL PUNTAJE MAXIMO ES 100 PTOS.• ESCRIBIR LAS RESPUESTAS EN LA TABLA QUE SE ENCUENTRA AL FINAL• EL EXAMEN ES PERSONAL Y NO ESTA PERMITIDO EL USO DE CALCULADORAS, APUNTES,

CUADERNOS O LIBROS.

1.- Una sala de cine tiene 25 filas con 23 asientos cada una. El total de los asientos seenumera de izquierda a derecha, comenzando por la primera fila y hacia atr ás. ¿en quenumero de fila esta el asiento numero 239?

2.- Dos ejércitos antes de la batalla sumaban 16000 hombres. Despu és de la batalla se not óque el primer ejercito sufri ó 800 bajas, el segundo 1300 bajas y que ambos ej ércitos ten íanigual cantidad de hombres. ¿Cuantos hombres tuvo antes de la batalla el ejercito quesufri ó mas bajas?

3.- ¿Cual es el menor numero natural tal que la suma de sus cifras es 23?

4.- Cynthia come 1 dulce los lunes y cada d ía siguiente come el doble del d ía anterior.¿Cuantos dulces come Cynthia en los siete dias de la semana de Lunes a Domingo?

5.- Teofilo tiene el triple de la edad de Pedro. Cuando Pedro tenga la edad de Teofilo, estetendr á 75 años. ¿Cu á l es la edad de Teofilo?

6.- Un deposito contiene 96 litros de un liquido P, 36 litros de un liquido Q, y 24 de unliquido R perfectamente mezclados. ¿Cuantos litros de P se encuentran diluidos en 78litros de la mezcla?

7.- Sea: 5 (x+3) – 6x= 8x - 60. Hallar x.

8.- Efectú

a la siguiente operació

n:2

×(√ 49

+5√ 0

)2

−[ 3√ 8

(4

3

)−5 √ 144

][3

2

−2 √ 121

÷11

−7√ 1

]9.- Si antes de ayer fue Martes, ¿que d ía sera el ma ñana del ayer del pasado ma ñana?

10.- En las caras de un cubo se escriben diferentes enteros positivos, un numero en cadacara, de tal forma que los n ú meros en cualesquiera dos caras vecinas(que comparten unaarista) difieran al menos en 2. Halla el menor valor posible de la suma de los seis n ú meros.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GRACIAS POR PARTICIPAR