Examen Calculo Diferencial
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UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA-IZTAPALAPA
SEGUNDO EXAMEN de CALCULO DIFERENCIAL13 de junio de 2014
Nombre: Matrcula:
INSTRUCCIONES GENERALES
El examen tiene una duracion de 120 minutos. Asegurate de apagar, guardar y no tener contacto con el telefono celular o cualquier otro dispositivo decomunicacion durante la aplicacion del examen.
1. (20 puntos) >Para que valor de c es continuala siguiente funcion?
f(x) =
cx+ 1 si x 3cx2 1 si x > 3
2. (20 puntos) Calcule el lmite, si existe
limt!0
2 sen (3t)
3 sen (5t)
3. (20 puntos) Sea f(x) =px+ 1 para x 1.
Calcule f 0(3) usando la denicion.
4. (20 puntos) Encuentre todas las asntotas dela graca de la funcion dada. Justique.
f(x) =x2 + 4
x2 1
5. (20 puntos) Calcule la derivada de las fun-ciones
a. f(x) =psen (x2)
b. f(x) =cosx 4xcosx+ 4x
UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA-IZTAPALAPA
SEGUNDO EXAMEN de CALCULO DIFERENCIAL13 de junio de 2014
Nombre: Matrcula:
INSTRUCCIONES GENERALES
El examen tiene una duracion de 120 minutos. Asegurate de apagar, guardar y no tener contacto con el telefono celular o cualquier otro dispositivo decomunicacion durante la aplicacion del examen.
1. (20 puntos) >Para que valor de c es continuala siguiente funcion?
f(x) =
cx+ 1 si x 3cx2 1 si x > 3
2. (20 puntos) Calcule el lmite, si existe
limt!0
2 sen (3t)
3 sen (5t)
3. (20 puntos) Sea f(x) =px+ 1 para x 1.
Calcule f 0(3) usando la denicion.
4. (20 puntos) Encuentre todas las asntotas dela graca de la funcion dada. Justique.
f(x) =x2 + 4
x2 1
5. (20 puntos) Calcule la derivada de las fun-ciones
a. f(x) =psen (x2)
b. f(x) =cosx 4xcosx+ 4x