Intercambiadores de tubo y coraza: ujo 1-2

contra-corriente-paralelo

20 de marzo de 2015

1. Problema 5-22

75,000 lb/h de etilenglicol se calienta de 100 a 200

F usando vapor a 250

F. Se dispone para este servicio de un

intercambiador 1-2 de 17 1/4 in DI, que tiene 224 tubos de 3/4 in DE, 14 BWG y 16'0 en arreglo triangular de 15/16

in de paso. Los deectores estan espaciados 7 in y hay dos pasos en los tubos para dar cabida al vapor. Cules son

las caidas de presin y cul el factor de obstruccin?.

1.1. Procedimiento

Intercambiador:

Coraza:

DI= 12 in

Espaciado de los deectores = medios crculos.

Pasos = 1

Tubos:

Nmero y longitud = 224, 16' 0

DE, BWG, paso = 3/4 in, 16 BWG, 15/16 in en triangulos.

Pasos = 2

Se realiza el balance de calor necesario del etilenglicol, para ello es necesario la siguiente frmula:

Q = w Cp (4T ) (1)

Donde Q es el calor del sistema, Cp es el calor especico del uido y w es el ujo msico del uido. Teniendo los datos

de temperatura: t1 = 100F y t2 = 200

F, se calcula el valor de temperatura promedio (tm), para ello se utiliza:

tm =t1 + t2

2=

100 + 200

2= 150 F

Una vez que se conoce el valor de tm , se obtiene el valor del Calor Especco (Cp) mediante la Fig.2 de la pg. 909del libro de Procesos de Transferencia de Calor de Donald Q. Kern. En este caso al valor de Cp le corresponde de 0.63

Btu/lb

F.

1

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El valor de w, es descrito en el problema, el cual es 75,000 lb/h.

Una vez teniendo los datos necesarios, estos se sustituyen en la frmula (1), obteniendose;

Q = 75, 000 0.63 (200 100) = 4, 725, 000Btu/h

Ahora es necesario obtener el ujo msico del vapor para ello se utiliza la frmula:

Q = w (2)

El de es obtenido de la Tabla 7 de la pg. 922 utilizando la temperatura del vapor que es 250 F, el cual es de945.5 Btu/lb; despejando la frmula (2) y sustituyendo valores, resulta:

w =Q

=

4, 725, 000

945.5= 4, 997.3559

lb

h

Calculos para el factor de obstruccin

Calculos para el uido caliente:Tubos,vapor

Para todos los servicios de calentamiento que empleen vapor de agua relativamente libre de aire, se usara un valor

de 1500 Btu/h*ft

2 F para la condensacion del vapor sin considerar su locallizacin. Asi hio = 1500Btu/hft2 F .

Calculos para el uido frio: Carcaza,etilenglicol

Primeramente es necesario calcular el valor de el rea de ujo, para ello es necesario aplicar la frmula:

as =DI C B144 PT (3)Donde DI es el diametro interno de la coraza dada en el problema; C es la diferencia del paso de los tubos y

el diametro de estos, ambos dados por el problema; B es el espaciado de los deectores y PT el paso de los tubos.Sustituyendo los valores descritos en el problema en la frmula (3), obtenemos:

as =17.25 (15/16 3/4) 7

144 15/16 = 1.667x101ft

El valor obtenido con anterioridad as como el de ujo msido del uido son usados para el calculo de la velocidad

msica mediante la siguiente frmula:

Gs =w

as(4)

Resultando:

Gs =75, 000

1.667x101= 4.472x105

lb

ft hEs necesario calcular Nmero de Reynolds para la continuacion de los calculos, para ello es necesario conocer: el

diametro equivalente De, el cual va a depender de la manera en que esten arreglados los tubos dentro del intercambiador;

la velocidad msica (Gs) la cual ya fue previamente calculada ; la viscocidad del uido (); y as aplicar la formla:

Res =De Gs

(5)

El diametro equivalente De, dependera de el arreglo de los tubos, en este caso el arreglo es de tipo triangular, lo

que le corresponde la siguiente frmula:

2

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De =4 Arealibre

Primetrohumedo=

4 1/2PTx0.86PT 1/2pido2/41/2pi do (6)

Por lo tanto, en este problema, nuestro diamtetro equivalente (De), seria:

De =(4 1/2 (15/16)/12) (0.86 (15/16)/12) (1/2 pi ((3/4)/12)2/4

1/2 pi (3/4)/12 = 4.44X102ft

La viscocidad () se puede conocer mediante la Fig. 14 de la pg. 927, usando los valores de Temperatura media(tm), generando un valor de = 5.3Cp = 12.83lb/ft h.Una vez que se conocen los valores necesarios para el clculo del nmero de Reynolds (Res), se sustituyen estos, dandocomo resultado:

Res =4.44x102 447200

12.83= 1547.6

Este valor de Reynolds y el cociente

L

De=

1.3333

4.44x102= 30.02 sera utilizado para conocer el valor de jH, gracias

al uso de la Fig. 24 de la pg. 939, el valor de jH corrspondiente a este nmero de Reynolds fue el de: jH = 6.4.

Para la condutividad termica del etilenglicol usaremos la tabla 4 pag.906 nos da un valor de K = 0.153BTU

h ft FLa correlacin obtenida para los uidos que van dentro de los tubos obviamente no es aplicable a los uidos uyendo

sobre un banco de tubos con deectores segmentados, de hecho esto se comprueba por experimento. Sin embargo, al

establecer un mtodo de correlacin se retuvo el factor de transefrencia de calor:

jH =

(hD

k

)(Cp K

)1/3(

w

)0.14(7)

Siendo:

=

(

w

)0.14(8)

Por tanto:

ho

s= jH

K

De

(Cp k

)1/3(9)

Pero antes de poder utilizarla, es necesario calcular el valor de la Conductividad Trmica del uido (K), la cual

se obtiene mediante la Tabla 5 de la pg. 907; generando el valor de k = 0.153 Btu/(h)(ft

2)( F/ft).Obteniendo estevalor ya es posible conocer el valor de ho.

ho

s= 6.4

(0.153

4.44x102

)((0.63)(12.83)

0.153

)1/3= 82.7524

BTU

h ft2 FPara conocer el valor de s, es necesario conocer el valor de w, el cual es obtenido mediante un nuevo valor de latemperatura de condensacin del vapor, siguiendo la siguiente formula:

tw = tc +hio

hio+ ho(Tc tc) (10)

Donde Tc es la temperatura calorica del uido interior (el vapor); tc es la temperatura calorica del uido exterior(etilenglicol); hio, que es del vapor y es 1,500 Btu/h ft2 F); ho que fue obtenido recientemente. Al momento desustituirlos en la formula (10), generamos:

3

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tw = 150 +1500

1500 + 82.7524(250 150) = 244.7716 FEste valor de tw, nos propoorcionara el valor de w, mediante el uso de la Fig. 14 de la pg. 926, el cual es:

2w = 2(0.19cp)(2.42) = 0.9196 lb/ft*hUna vez que se conoce el valor de w, este valor se sustituye en la formula(8), para conocer el valor de s.

s =

(

w

)0.14=

(12.83

0.9196

)0.14= 1.4463

Ya que se conoce el valor de , este valor se sustituira del resultado de la fomula(9), resultando:

ho =ho

ss = (1.4463)(82.7524) = 119.6848

Btu

h ft2 FEl valor de ho del etilenglicol junto con el de hio del vapor serviran para el calculo del coeciente global total (Uc):

Uc =hio hohio+ ho

Uc =1500 119.68481500 + 119.6848

= 110.8408BTU

h ft2 F

El valor del Coeciente de diseo (Ud) se calculara de acuerdo a la frmula:

Ud =Q

A4t (11)

El valor de 4t se calculara mediante la frmula:

4t = FTxMLDTEl valor de MLDT, sera:

MLDT =(T1 t2) (T2 t1)

ln(T1 t2)(T2 t1)

=(250 200) (250 100)

ln(250 200)(250 100)

= 91.0239

El valor de FT , dependera de los valores mostrados en la Fig. 18 de la pg. 939, para ello se necesita el valor de Ry s, siendo estos:

R =T1 T2t2 t1 =

250 250200 100 = 0 y S =

t2 t1T1 t1 =

200 100250 100 = 0.6667

Al ser R=0, el valor de FT , sera el de 1, dando como resultado un 4t= 90.0239El valor del calor en el sistema (Q), se tomara de los calculos realizados al principio del problema y le corresponde el

valor de: 4,725 Btu/h.Al momento de sustituir los valores en la ecuacin(11), se genera:

Ud =Q

A4t =4725000

(703.5392)(91.0239)= 73.79

Btu

h ft2 FEl valor del factor de obstruccin Rd, se obtendra con:

Rd =110.8408 73.79110.8408 73.79 = 4.53x10

3h ft2 FBTU

4

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Clculo de caidas de presin

Cada de Presin, uido caliente: Tubos, vapor

Para la aplicacion de la frmula, se necesita conocer

Es necesario conocer el rea de ujo (at), para ello es necesario conocer primero el rea tubo, este se calcula conla Tabla 10 de la pg. 928, utilizando los valores del DE y BWG, obteniendo un rea de ujo por tubo de 0.268

in2.Sustituyendo, los valores conocidoes en la frmula del rea de ujo(at), se obtiene:

at =No.detubos Areadeflujo/tubo

144 No.dePasos =244 0.268

144 2 = 0.2084ft2(12)

El valor obtenido de la ecuacin () es usado para el calculo de la velocidad msica mediante la siguiente frmula:

Gt =w

at=

4, 997.3559

0.2048= 26, 263.4093

lb

ft2 hCon la Ta = 250F calculamos la la viscosidad del vapor con la Fig. 15 pag.929 vap = 0.0130cp y realizamos la

conversin a

lb

ft h

vap = 0.0130cp

2.42lb

ft h1cp

= 0.03146 lbft hCaculamos el Reynolds para el vapor con la frmula Ret =

DI GtConvertir el DI de in a ft

DI = 0.0584in

(1ft

12in

)= 0.0487ft

Sustituyendo valores en la ecuacin de Reynolds obtenemos.

Ret =

(0.0487ft) (

26, 263.4093lb

ft2 h)

0.03146lb

ft h= 47722.9749

Para calcular el area de transferenca de calor Con la formula A = aL Ntdonde a = supercie externa de la tabla 10 del apendice.L= longitud del tubo.

Nt= nmero de pasos.

A =

(0.1963

ft2

ftlin

)(160ft) (224) = 703.5392ft2

Calculando el volumen especco del vapor de la tabla 7 pag1 921.

= 20ft2

lb.

Calculando s de la tabla 6 pag. 913.

s =1/2

62.5= 0.00080

Y con el Ret de vapor calculamos el factor de friccin con la Fig.26 pag.941.f = 0.00018ft2

Con los datos anteriores calculamos la caida de presin del vapor con la siguiente ecuacin.

t =1

2 f G

2t L n

5.2x1010 Ds tSustituyendo valores en caida de presin.

5

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Pt =1

2 0.00018 30860

2 16 25.2x1010 0.0487 0.00080 = 1.3486

lb

in2

Caida de Presin, uido frio: Coraza, etilenglicol

Es necesario calcular el diametro equivalente de la carcaza, para ello se calcula usando la ecuacin:

De =4(readeflujo)

(Primetrohmedofriccional)

O bien:

De =4(1/2 PT (0.86PT (1/2 pi do2)/4))

1/2 pi do+ 1/2 pi diDonde, PT es la distancia de paso, que es 15/16; do es el diametro externo de los tubos y di es el diametro internode la coraza. Es decir, la formula seria:

De =4(1/2 (15/16

12)(0.86 15/16

12 (1/2 pi (3/4)2)/4))

1/2 pi 3/412

+ 1/2 pi 17(1/4)12

= 44.5525ft

El factor de friccin se calcularia de acuerdo a la Fig. 29 de la pg. 944; siendo f=0.003 ft

2/in2.

La caida de presin se calcula mediante la ecuacin:

4Ps = f Gs2L n

5.22x1010(De)(s)(s)

Que al sustituir valores, generamos:

4Ps = 0.003 (447, 200)2 16 2

5.22x1010(44.5525)(1.04)(1.4463)= 5.488x103

lb

in2

2. 8.5-4 Concentracin de una solucin de NaOH en un evaporador de

efecto triple

Se est usando un evaporador de efecto triple con circulacin forzada y alimentacin hacia adelante para cincentrar

una solucin de NaOH al 10% en peso y 37.8

C hasta 50%. El evaporador de agua enpmleado entra a 58.6 KPa

manomtrica. La presin absoluta en el espacio de vapor del tercer efecto es 6.76 KPa. La velocidad de alimentacin

es 13,608 Kg/h. los coecientes de transferencia de calor son U1 = 6,246 , U2 = 3,407 y U3 = 2,271 W/m2K. Todoslos efectos tienen la misma rea. Calcule el rea supercial y el consumo de vapor de agua.

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Evaporador de triple efecto.

3. Referencias Bibliogrcas

Referencias

[1] Donald Q. Kern PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR,Patria, S.A.,(2013)

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