Evaluaciones Ecuaciones diferenciales

7/24/2019 Evaluaciones Ecuaciones diferenciales

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ECUACIONES DIFERENCIALES : Act 1 Revisin de presaberes.Calificacin .! de " p#sibles

1.El deter$inante de la $atri% es:

Selecci#ne &na resp&esta.

a. '(') * +,-C#rrect#

b. '(') ,c. '(') * 1",

d. '(') "

/.

La derivada parcial de f c#n respect# a 0 es decir df2d0 de la f&ncin f-03

)0/34 en el p&nt# p-5/1 es:


a. df2d0 ) 1

b. df2d0 ) 51

c. df2d0 ) /

d. df2d0 ) 5 4 -C#rrect#

6.

De la si7&iente f&ncin 8)/9e ,,6t si t) /6 ent#nces 8 es e&ivalente a:


a. 8 ) /61

b. 8 ) 916

c. 8 ) 4+"4 -C#rrect#

d. 8 ) /4"

4.

El deter$inante del si7&iente siste$a es:


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S& resp&esta :

a. 'A')5/1 -C#rrect#

b. ' A ' ) //

c. ' A ' ) 1,

d. 'A') * /

9.

;eniend# en c&enta &e la f&ncin de p#blacin 8 ) 49 e,,/t -en $ill#nes de

pers#nas 3 t#$and# c#$# p&nt# inicial el a


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: Bar&e A si la afir$acin 3 la ra%n s#n ERDADERAS 3 la ra%n es &na

e0plicacin CORREC;A de la afir$acin. Bar&e ( si la afir$acin 3 la ra%n

s#n ERDADERAS per# la ra%n NO es &na e0plicacin CORREC;A de la

afir$acin. Bar&e C si la afir$acin es ERDADERA per# la ra%n es &na

pr#p#sicin FALSA. Bar&e D si la afir$acin es FALSA per# la ra%n es &napr#p#sicin ERDADERA.

La derivada de 0/ 3/) , es 3 ) 023 8OR?UE la e0presin 0/ 3/) , se debe

derivar i$plicita$ente.


a. La afir$acin 3 la ra%n s#n ERDADERAS per# la ra%n NO es &na

e0plicacin CORREC;A de la afir$acin.

b. La afir$acin 3 la ra%n s#n ERDADERAS 3 la ra%n es &na e0plicacin

CORREC;A de la afir$acin.

c. La afir$acin es ERDADERA per# la ra%n es &na pr#p#sicin FALSA.

d. La afir$acin es FALSA per# la ra%n es &na pr#p#sicin ERDADERA

-C#rrect#

!.

De la si7&iente f&ncin 8)Ae,,6t si 8)6 3 t)1/ ent#nces A es e&ivalente

a:

S& resp&esta :

a.A)/4

b. A)/9 -p#r definir

c. A)1/

d) 6

".

La derivada parcial de f c#n respect# a 3 es decir df2d3 de la f&ncin f-03

)0/ 34 en el p&nt# p-5/1 es:


a. df2d3 ) 5

b. df2d3 ) 4 -p#r definir

c. df2d3)

d. df2d3 ) 51


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UNAD RESPUESTAS ECUACIONESDIFERENCIALES UNIDAD 31

Puntos: 1

Una serie geomtrica es:

Seleccione una respuesta.

a. en la cual cada trmino se obtiene multiplicando el anterior por una constante.

b. en la cual cada trmino se obtiene sumando el siguiente por una constante.

c. en la cual cada trmino se obtiene sumando el anterior por una constante.

d. en la cual cada trmino se obtiene multiplicando el siguiente por una constante.

Correcto

Puntos para este envo: 1/1.

Question2

Puntos: 1

Algunas funciones no se pueden escribir como serie de Taylor poruetienen:


a. Alguna singularidad

b. Alguna aproximacin en un punto

c. Ninguna Singularidad

d. Algunos puntos derivables

Correcto


Question3

Puntos: 1

!n el criterio Criterio del Cociente se conoce como:


a. Criterio de D'Alembert

b. Criterio de Cauch

c. Criterio de la integral de Cauch

d. Criterio de !aabe

Correcto


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Question4

Puntos: 1

"a serie de Taylorde una funci#n f(x)infinitamente derivable $real o comple%a& definida en un

intervalo abierto $a'r( a)r&.Si esta serie converge para todoxperteneciente alintervalo $a'r( a)r& y la suma es igual a f$x&( entonces la funci#n f$x& sellama:


a. Anal"tica

b. Convergente

c. Divergente

d. Derivable

Correcto


Question5

Puntos: 1

*na seriees:


a. #a suma de los trminos de una $uncin

b. %l producto de los trminos de una $uncin

c. #a suma de los trminos de una sucesin

d. %l producto de los trminos de una sucesin

Correcto


Question6

Puntos: 1

*na serie de Taylorde una funci#n f(x)infinitamente derivable $realo comple%a& definida en un intervalo abierto $a-r, a+r&. Si a+,entonces -ablamos de:


a. #a serie &eomtrica

b. #a serie ar"tmetica

c. #a serie de otencias


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d. #a serie de (aclaurin.

Correcto


1Puntos: 1

#a ecuacin de )ermite es:

*. +*,x-'' , -x' m+m/* 0 1

-. '' , -x' / -2 0 1

3. '' , x' , 0 1


a. #a opcin numero -

b. #a opcin numero 3

c. #a opcin numero *

d. Ninguna de las 4pciones

Correcto


Question2

Puntos: 1

!l intervalo de convergencia de la serie es:


a. x 5 6

b. 7,6 8 x 8 69.

c. x 8 ,6.

d. 7,3 8 x 8 39.

ncorrecto

Puntos para este envo: ,/1.

Question3

Puntos: 1


7/16

e acuerdo a las lecturas la serie depotencia es euivalente a:


a. Cos x

b. Sen x

c. *+*,x

d. e;x

Correcto


Question4

Puntos: 1

e acuerdo a las lecturas de esta unidad 0 completar:"a simple continuidad de p$x& y $x& en un entorno de un ,( essuficiente para garanti2ar la eistencia de:


a. Una solucion linealmente independiente de la ecuacin '' / p+x' /


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d. ?x , a? !

Correcto


Question6

Puntos: 1

"a forma can#nica de una ecuaci#n diferencial teniendo en cuenta las lecturas anteriores es:

1. y33 ) p$&y3 ) $&y + ,

4. y33 ) y3 ) y + ,

0. P$&y33 ) Q$&y3 ) 5$&y + ,


a. Ninguna de las 4pciones

b. #a opcin numero *

c. #a opcin numero 3

d. #a opcin numero -

Correcto


Question7

Puntos: 1

!l intervalo de convergenciade la serie es:


a. 7,3 8 x 8 39.

b. +,3 8 x 8 3

c. 7,- 8 x 8 -9

d. x 8 3.

Correcto


Question8


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Puntos: 1

*na sucesi#n converge en un punto +a si se cumple ue:


a. ?x , a?0 !

b. ?x , a?@ !

c. ?x , a? !

d. ?x , a?@ 1

Correcto


Question9

Puntos: 1

Si tenemos la serie ( el radio de convergencia ser6:


a. !06

b. !03

c. !0 ,*3

d. !0 ,3

Correcto


Question10Puntos: 1

e acuerdo a las lecturas la serie depotencia

es euivalente a:


a. e;x


10/16

b. *+*,x

c. Sen x

d. Cos x

Correcto


1

Puntos: 1

Una serie de potencias representa a una $uncin f en un intervalo de:


a. Crecimiento.

b. Decrecimiento.

c. Divergencia.

d. Convergencia.

Correcto


Question2

Puntos: 1

Si la serie de Taylor converge para todoxperteneciente al intervalo $a'r( a)r& y la suma es igual

a f$x&( entonces la funci#n f$x& se llama :


a. !educida

b. &eneral

c. Anal"tica

d. Ampliada

Correcto


Question3

Puntos: 1


a. 4pcin B


11/16

b. 4pcin C

c. 4pcin D

d. 4pcin A

ncorrecto


Question4

Puntos: 1

Podemos resumir ue una sucesi#n converge en un punto +a si secumple ue ' a 7 5 y diverge si ' a 8 5( luego 5 se llama:


a. !adio de Convergencia

b. !ango de Divergencia

c. !adio de Divergencia

d. !ango de una $uncin

Correcto


Question5

Puntos: 1


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a. 4pcion B

b. 4pcion A

c. 4pcion D

d. 4pcion C

ncorrecto


Question6

Puntos: 1

%n la serie de potencias c1 c* c- ... cn se llaman:


a. Numeros nulos

b. ariables


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c. Coe$icientes de la serie

d. Constantes iguales

Correcto

Puntos para este envo: 1/1.Question7

Puntos: 1

Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos

normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de xPor ejemplo f(x) e!p("#x$) se

puede desarrollar como serie de %aurent..


a. A veces se pueden

b. !ara veE se pueden

c. Se pueden

d. No se pueden

Correcto


Question8

Puntos: 1

Usando series de potencias resuelva la ecuacin di$erencial y'' + xy' y = 0 podemos decir:


a. De esta $orma la serie solucin se puede representar como la suma de tresseries

b. #a serie solucin se puede representar como la suma de una serie

c. #a serie solucin se puede representar como la suma de dos series

d. #a serie solucin se puede representar como la reduccin de una serie

Correcto


Question9

Puntos: 1

%l punto singular de la ecuacin di$erencial x2y'' + xy' + (1-x2)y = 0 es:


a. Ninguna

b. F0 ,*


14/16

c. F0 1

d. F0 *

Correcto

Puntos para este envo: 1/1.Question10

Puntos: 1


a. D

b. A

c. C

d. B

Correcto


Question11

Puntos: 1

#a ecuacin di$erencial 4y'' + 3xy' + y = 0tiene como punto singular:



15/16

a. F 0 ,*

b. F 0 -

c. #a ecuacin no tiene puntos singulares.

d. F 0 *

Correcto


Question12

Puntos: 1

e acuerdo con los conceptos presentados en las lecturas se puedeafirmar ue:


a. #as series solamente divergen

b. #as series solamente convergen

c. #as series convergen divergen

d. #as series convergen o divergen

ncorrecto


Question13

Puntos: 1

*n punto x0se llama punto ordinario dey + p(x) y + q(x) y = 0si lasfunciones p$& y $& son:


a. Gguales en x1

b. Convergentes en x1

c. Anal"ticas en x1

d. Divergentes en x1

Correcto


Question14

Puntos: 1

Si el punto ordinario de una ecuacion di$erencial es x1H1pueden simplificarse las notaciones trasladando

, al origen( mediante el cambio:x' , +t.



16/16

a. x1 0 t.

b. x , x1 0 t.

c. x , x1 H t.

d. x0 t

Correcto


Question15

Puntos: 1

"a soluci#n de !cuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias( siendo

esta un rempla2o del m9todo:


a. Del $actor integrante

b. De integracinpor partes

c. De reduccin

d. De sustitucin

Correcto


P

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