UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE CIENCIAS HISTRICO SOCIALES Y EDUCACINESCUELA DE EDUCACIN PRIMARIA FACHSE

Tema: ETAPA PRENUMRICA EN LOS GRADOS INTERMEDIOS. Curso: Razonamiento lgico matemtico III Alumna: Morales Salazar Sara Medalit Docente: Rodas Malca Agustn. Especialidad: Educacin primaria. Ciclo: V.

ETAPA PRENUMRICA EN LOS GRADOS INTERMEDIOS

I.RESUMEN:La etapa prenumrica en los grados intermedios es llamada etapa de instrumentacin, entendimiento que el concepto de nmero se construye a travs del trnsito de las distintas subetapas en los diversos ciclos y que, cada uno se complementa parcialmente. Contiene dos sub etapas: elaboracin del concepto de conjunto; elemento y pertencia: operaciones con conjuntos y elaboracin del concepto de correspondencia: relaciones binarias, en la primera destaca que el nio armar una situacin dada, expresar, traducir a un lenguaje de signos esas palabras y graficar, en segunda subetapa el nio a dispuesto elementos apareados por alguna cualidad observable, a acaptado semejanzas o diferencias entre diversos objetos,llevando a Cabo determinadas propiedades.

II. SISTEMA DE CONCEPTOS:ETAPA PRENUMRICA EN LOS GRADOS INTERMEDIOS

Etapa de instrumentacin

Sub etapas

Elaboracin del concepto de correspondencia: relaciones binariasELABORACIN DEL CONCEPTO DE CONJUNTO; ELEMENTO Y PERTENCIA: OPERACIONES CON CONJUNTOS

El par ordenadoEs un subconjunto del producto cartesiano se utilizar

El producto cartesiano y el concepto de relacinLenguaje simblico

a dos conjuntos:Ay B

El nioRepresentacin del producto cartesianoTraducir aun lenguaje de signos esas palabras y graficarArmar una situacin

Pares ordenados cumplen con una ley de informacin

Propiedades de las relaciones definidas en un mismo conjuntoExpresar con palabras la situacin dada

La relacin funcional

III.-ORIENTACIONES DIDCTICO MATEMTICAS:

ETAPA PRENUMRICA EN LOS GRADOS INTERMEDIOSDos sub etapas:

ELABORACIN DEL CONCEPTO DE CONJUNTO; ELEMENTO Y PERTENCIA: OPERACIONES CON CONJUNTOS.

Consideraciones didcticas matemticas

El nio puede plantearse como definir de una manera cuidadosa la determinacin de un conjunto por extensin y determinacin de un conjunto por comprensin. En un conjunto determinado por extensin escribimos los nombres de los elementos separados por un punto y coma y encerramos todo entre llaves. Extensin: el conjunto que enumera uno a uno todos los elementos.

Ejem: A= (a, e, i, o, u) Ejem: A= {1; 3; 5; 7; 9;} En un conjunto por comprensin el conjunto que determina las propiedades que caracterizan a todos los elementos.

Ejem.: R= nmeros pares menores que 20.

En general todo conjunto est incluido en s mismo.

ELABORACIN DEL CONCEPTO DE CORRESPONDENCIA: RELACIONES BINARIAS.

Consideraciones didcticas matemticas

El estudio se efectuar entre los elementos de un conjunto o entre elementos de dos conjuntos donde intervienen dos variables. Estas variables son consideradas en un cierto orden, originando el par ordenado genrico(x, y) (y, x). El anlisis de la propiedad reflexiva es una relacin replantada por un diagrama sagital, consiste en observar que cada elemento de los conjuntos sale una flecha y vuelve hacia el mismo elemento dibujado un bucle o rulo. El anlisis de la propiedad simtrica en el mismo tipo de diagrama consiste en que toda flecha que parte de un elemento y llega a otro desde este vuelve hacia el elemento del cual parti.El anlisis de la propiedad transitiva en la misma clase de diagrama consiste en verificar si existen flechan que parten de un elemento hacia otro y de este hacia un tercero; siempre se observa la flecha que parte del primer elemento y llega al tercero.

IV.- CONOCIMIENTOS MATEMTICOS

CONJUNTO VACIOUn conjunto que no tiene elementos es llamado conjunto vaco conjunto nulo lo que denotamos por el smboloPor ejemplo:Sean A= {2, 4, 6} y B= {1, 3, 5, 7} encontrar AB.AB= { }El resultado de AB= { } muestra que no hay elementos entre las llaves, si este es el caso se le llamar conjunto vaco nulo y se puede representar como:AB=

PERTENENCIA: Cuando un elemento integra un conjunto, se dice que el elemento pertenece al conjunto y se denota por () y en caso contrario ().Ejemplo:

UNIN (U): se expresa A B = { x / x A y/ x B}.Ejemplo: sean los conjuntos A= {a, b, c, d} y B = {d, e, f} AUB = {a, b, c, d, e, f}A= {Juan, Pedro Pablo}, B= {Mara, Martha, Juana}; AUB= {Juan, Pedro Pablo, Mara, Martha, Juana}Interseccin (): Se expresa: A B = {x / x A y x B}.Ejemplo: 1) Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. A B = {a}. 2) C = {d, e, f, g, h} y D = {p, q, r} Entonces: C D = {}. Si la interseccin de dos conjuntos es el conjunto vaco diremos que los conjuntos son disjuntos.DIFERENCIA (A-B)EJEMPLO:Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. La diferencia A - B = {b, c, d, e, f}. La diferencia B - A es el conjunto {h, j}

DIFERENCIA SIMTRICA: A B (A - B) (B - A). Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y. B = {a, h, j}. La diferencia A - B es el conjunto {b, c, d, e, f}. La diferencia B - A es el conjunto {h, j}; la diferencia simtrica es el conjunto {b, c, d, e, f, h, j}.

PRODUCTO CARTESIANO

A X B = {(a, b)/a A y b B} Ejemplo: Sean A = {a, b, c} y B = {1, 2} dos conjuntos. El producto cartesiano es el conjunto A x B = {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)} El cardinal de un conjunto A es el nmero de elementos del conjunto A. Se anota # A. El cardinal del producto cartesiano es el producto de los cardinales de los dos conjuntos, # {A x B} = # {A} x # {B}. Dos pares (a, b) y (c, d) de A X B son iguales si a = c y b = d. Si dados cuatro conjuntos A, B, C, D se cumple que A X B = C X D entonces A = C y B = D y recprocamente.

V.-CONCLUSIONES

En los grados medio el nio trabaja conceptos expresados en lenguaje simblico. armar una situacin, expresar la situacin dada, traducir a un lenguaje de signos esas palabras y graficar. Accionar es operar, es la modificacin de una situacin mediante una accin. La accin que se ejerce es la de aparear para formar pares ordenados sobre los elementos de dos conjuntos. En cada clasificacin que surge, reconocemos la relacin de equivalencia que la produce. Necesitamos estudiar relaciones para poder comparar dos elementos en cuanto a sus diferencias o similitudes.

VI.-REFERENCIAS DE LA FUENTE

Pardo De Sande, I. (1995) Didctica para la matemtica en la Escuela Primaria (4ta.Edic). Buenos Aires: El Ateneo.

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE CIENCIAS HISTRICO SOCIALES Y EDUCACINESCUELA DE EDUCACIN PRIMARIA FAC HSE

Tema: CAMBIOS DE DISEO CURRICULAR 2008-2014-2015. Curso: Razonamiento lgico matemtico III Alumna: Morales Salazar Sara Medalit Docente: Rodas Malca Agustn. Especialidad: Educacin primaria. Ciclo: V.

CAMBIOS DE DISEO CURRICULAR 2008-2014-2015.

I.-RESUMEN

Con el nuevo Sistema Nacional de Desarrollo Curricular conformado por las Rutas de Aprendizaje, Marco Curricular y Mapas de Progreso se est creando una nueva perspectiva de lo que podra llamarse un Currculo inverso donde este se planifica e implementa a partir de las propias experiencias de aprendizaje de los educandos a partir de vivencias reales y puestas en papel luego como Rutas de Aprendizaje y acompaadas de las competencias y capacidades a lograr as como de sus respectivos indicadores de logro para su evaluacin. En el 2008 En el caso del rea de Matemtica, las capacidades explicitadas para cada grado involucran los procesos transversales de Razonamiento y demostracin, Comunicacin matemtica y Resolucin de problemas, siendo este ltimo el proceso a partir del cual se formulan las competencias del rea en los tres niveles.

II.-SISTEMA DE CONCEPTOS

ORGANIZADORES DE LAS COMPETENCIAS PARA EL REA DE MATEMTICA

Diseo Curricular Nacional (Organizadores)Rutas de Aprendizaje (Dominios)

-Nmero, relaciones y funciones-Nmero y operaciones

-Geometra y Medicin-Cambio y relaciones

-Estadstica y Probabilidad-Geometra

-Estadstica y probabilidad

MARCO CURRICULAR NACIONAL

LOS APRENDIZAJES FUNDAMENTALES

ARENDIZAJES Y DESAFOS EN EL PER ACTUAL

Permiten

SISTEMA CURRICULAR

Aprendizajes fundamentales que todo estudiante tiene derecho a aprender

Marco curricular

Descripcin precisa de los progresos de aprendizaje por cicloMapas de progreso

Herramientas pedaggicas para que los estudiantes logren las capacidades y competenciasRutas de aprendizaje

Se adquieren Las competencias El aprendizaje

Todo aprendizaje implica un cambioA partir de situaciones desafiantesENFOQUE PEDAGGICO DEL MARCO CURRICULAR

Las medicionesDe lo general a lo particular y viceversa

Aprendizajes que perduran A lo largo y progresivamente

DISEO CURRICULARNACIONAL 2008

Comunicacin matemticaInterpretaGrafica

Matematiza

Identifica, Formula, Algoritmiza, Estima, Resuelve

Resolucin del problema

III.-CONOCIMIENTOSLA COMPETENCIA: es un saber actuar de manera reflexiva y eficiente, tanto en el campo de las relaciones de las personas con la naturaleza, con los objetos, con las ideas, como en el de las relaciones sociales. Este saber actuar no alude solamente a una capacidad manual, tcnica, operativa, sino adems a un saber cmo, por qu y para qu hacerloLOS APRENDIZAJES A LOGRAR: son las capacidades, conocimientos y actitudes a ser desarrollados por el estudiante durante un grado o ciclo, y que le posibilitan el ejercicio de una competencia.CAPACIDAD: Habilidad general que utiliza o puede utilizar un aprendiz para aprender.DESTREZA: Un conjunto de destrezas constituye una capacidad. Habilidad especfica.HABILIDAD: Un paso o componente mental. Indica un proceso mental .Un conjunto de habilidades constituye una destreza.ACTITUD: Predisposicin estable hacia...Cuyo componente fundamental es afectivoVALOR: se estructura y se desarrolla por medio de actitudes. Una constelacin de actitudes asociadas entre s constituye un valor

IV.-CONCLUSIONES

Las Rutas de Aprendizaje tienen un sistema distinto de organizacin de las competencias: Nmero y operaciones, cambio y relaciones, Geometra, Estadstica y probabilidad al conocido en el Diseo Curricular Nacional, al mismo tiempo introduce nuevos trminos: Nmero, relaciones y funciones, Geometra y Medicin, estadstica y probabilidad En cuanto a las capacidades a desarrollar en matemtica las Rutas de Aprendizaje establecen 6, las cuales se abordarn en todos los niveles y modalidades de la Educacin Bsica Regular de acuerdo al Ministerio de Educacin. Estas son las siguientes: Matematizar, Representar, Comunicar, Elaborar estrategias, Utilizar expresiones simblicas, Argumentar Fijar estndares a nivel nacional implica la voluntad de realizar el mayor esfuerzo posible para erradicar las desigualdades en nuestro pas. Descubrir y aprender el mundo en el cual se vive de manera natural, desde el movimiento, el color, el sonido, donde matematizar la realidad se hace jugando Las preguntas van formando en el estudiante un modelo matemtico de la situacin que le permita interactuar con el problema, identificar la regularidad y resolverlo. Describir en situaciones cotidianas las actividades de juntar, agregar quitar, avanzar-retroceder de nmeros naturales. Desde el aula debemos darle la oportunidad de apropiarse de estrategias variadas para resolver problemas. En el diseo curricular 2008.En el rea de Matemtica promueve experiencias significativas para que los estudiantes construyan sus aprendizajes, en forma individual y en cooperacin con otros, en un encuentro enriquecedor del saber matemtico desarrollado en su experiencia de vida, con las capacidades, conocimientos y actitudes propias de la matemtica.

V.-REFERENCIAS DE LA FUENTE

MINEDU (2008). Diseo Curricular Nacional. Lima, PerMINEDU. (2014). Marco curricular .recuperado de Internet: http://umc.minedu.gob.pe/?p=183

MINEDU. (2014).Rutas de Aprendizaje .Recuperado de Internet: http://www.todospodemosaprender.pe/