ESTUDIO SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS …

ESTUDIO SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE

ESTRUCTURAS DE PÓRTICOS DE CONCRETO

REFORZADO FRENTE A CARGAS DE TSUNAMIS

MARIA ALEJANDRA ORTIZ BERNAL

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTÁ D.C. – JUNIO 18 DE 2019

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ESTUDIO SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE

ESTRUCTURAS DE PÓRTICOS DE CONCRETO

REFORZADO FRENTE A CARGAS DE TSUNAMIS

MARIA ALEJANDRA ORTIZ BERNAL

Proyecto de Grado presentado a la Universidad de los Andes como requisito para obtener el

Título en el Programa de Ingeniería Civil

Asesor

JOSE RAUL RINCON GARCIA

Profesor – Instructor

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Universidad de los Andes

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTÁ D.C. – JUNIO 21 DE 2019

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Tabla de contenido

1. Introducción .................................................................................................................... 5

2. Objetivos ......................................................................................................................... 7

2.1. Objetivo General ...................................................................................................... 7

2.2. Objetivos Específicos .............................................................................................. 7

3. Revisión Bibliográfica..................................................................................................... 8

3.1. Normativa ................................................................................................................ 9

3.1.1. NSR – 10 .......................................................................................................... 9

3.1.2. ASCE 7 – 16 ..................................................................................................... 9

3.2. Modelación en OpenSees ....................................................................................... 10

4. Metodología .................................................................................................................. 12

4.1. Materiales y Modelos utilizados ............................................................................ 13

4.2. Cargas y Combinaciones de análisis ...................................................................... 19

4.3. Análisis Paramétrico .............................................................................................. 25

4.4. Parámetros de demanda ......................................................................................... 28

5. Análisis de Resultados .................................................................................................. 30

5.1. Modelo de 2 pisos .................................................................................................. 30

5.2. Modelo de 5 pisos .................................................................................................. 33

5.3. Modelo de 10 pisos. ............................................................................................... 37

6. Conclusiones ................................................................................................................. 42

7. Referencias .................................................................................................................... 44

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Índice de figuras Figura 3.1. Pérdidas según el tipo de evento durante 1970 hasta 2011. ______________________________ 8 Figura 4.1. Diagrama de flujo de la metodología utilizada. _______________________________________ 12 Figura 4.2. Pórtico 3D simplificado, con dimensiones. Ejemplo de 2 pisos. ___________________________ 13 Figura 4.3. Dimensiones y detallamiento del refuerzo de las estructuras de 2 pisos. ___________________ 16 Figura 4.4. Dimensiones y detallamiento del refuerzo de las estructuras de 5 pisos. ___________________ 17 Figura 4.5. Dimensiones y detallamiento del refuerzo de las estructuras de 10 pisos. __________________ 18 Figura 4.6. Representación gráfica de la aplicación de cargas gravitacionales en columnas y vigas de la

estructura. _____________________________________________________________________________ 21 Figura 4.7. Distribución uniforme de la carga lateral por Tsunami, ejemplo pórtico 3D de 2 pisos. _______ 22 Figura 4.8. Nodos en modelo de 2 pisos. ______________________________________________________ 22 Figura 4.9. Nodos en modelo de 5 pisos. ______________________________________________________ 23 Figura 4.10. Nodos en modelo de 10 pisos.____________________________________________________ 24 Figura 4.11. Aplicación fuerzas puntuales. Ejemplo modelo 2 pisos, altura 2 metros. __________________ 25 Figura 5.1. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 2 pisos DES. (Elaboración propia) __________ 32 Figura 5.2. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 2 pisos DMI. (Elaboración propia) __________ 33 Figura 5.3. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 5 pisos DMI. (Elaboración propia) _________ 36 Figura 5.4. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 5 pisos DES. (Elaboración propia) __________ 37 Figura 5.5. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 10 pisos DMI. (Elaboración propia) _________ 40 Figura 5.6. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 10 pisos DES. (Elaboración propia) _________ 41

Índice de tablas

Tabla 4.1. Geometría y refuerzo en elementos estructurales de edificios de 2 pisos. ___________________ 14 Tabla 4.2. Geometría y refuerzo en elementos estructurales de edificios de 5 pisos. ___________________ 14 Tabla 4.3. Geometría y refuerzo en elementos estructurales de edificios de 10 pisos. __________________ 15 Tabla 4.4. Convención gráfica de elementos estructurales modelo de 2 pisos. ________________________ 16 Tabla 4.5. Convención gráfica de elementos estructurales modelo de 5 pisos. ________________________ 17 Tabla 4.6. Convención gráfica de elementos estructurales modelo de 10 pisos._______________________ 18 Tabla 4.7. Cargas gravitaciones para los modelos de 2 pisos. _____________________________________ 19 Tabla 4.8. Cargas gravitaciones para los modelos de 5 pisos. _____________________________________ 20 Tabla 4.9. Cargas gravitaciones para los modelos de 10 pisos. ____________________________________ 20 Tabla 4.10. Altura y velocidad máxima de los modelos. __________________________________________ 25 Tabla 4.11. Número de modelos creados. _____________________________________________________ 26 Tabla 4.12. Número total de simulaciones.____________________________________________________ 26 Tabla 4.13. Número total de combinaciones. __________________________________________________ 27 Tabla 4.14. Deriva máxima. ________________________________________________________________ 29 Tabla 4.15. Estados Límite según relación entre deriva y daño. ___________________________________ 29 Tabla 5.1. Magnitud de las Fuerzas aplicadas en los elementos estructurales, según la velocidad de flujo.

Para modelos de 2 pisos. __________________________________________________________________ 30 Tabla 5.2. Magnitud de las Fuerzas aplicadas en los elementos estructurales, según la velocidad de flujo.

Para modelos de 5 pisos. __________________________________________________________________ 33 Tabla 5.3. Magnitud de las Fuerzas aplicadas en los elementos estructurales, según la velocidad de flujo.

Para modelos de 10 pisos. _________________________________________________________________ 38

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1. Introducción

Las inundaciones se pueden clasificar en dos tipos: inundaciones lentas e inundaciones

rápidas; las primeras hacen referencia a los fenómenos de origen hidrometeorológico que se

caracterizan por generar impactos más localizados. Estos eventos se conocen como una de

las principales causas de la producción de devastaciones, daños económicos y pérdidas de

vidas humanas, gracias a la alta frecuencia con la que ocurren. De acuerdo con Rodríguez –

Gaviria (2016), se tiene que a nivel mundial estos eventos se encuentran en el primer lugar

entre los diez mayores desastres naturales entre los años 1900 y 2012 en términos del número

de personas afectadas; respecto a las pérdidas económicas estas ocupan el segundo lugar.

Por otro lado, las inundaciones rápidas son consecuencia de eventos sísmicos en la tierra

submarina y se conocen como tsunamis. “Un tsunami es una serie de grandes olas causadas

principalmente por un terremoto en la zona de subducción mayor con desplazamiento a gran

escala del fondo marino o por el inicio de deslizamientos de tierra submarinos” (Gary Y. K.

Chock, 2016)

Estudiar el efecto de los tsunamis en una zona costera de alto riesgo permite proponer planes

de mitigación que pretendan la disminución de las pérdidas humanas y los daños en la

propiedad y la infraestructura, (Banco Mundial, 2012). Con base en este tipo de estudios se

logra el desarrollo de las comunidades costeras, aumentando su capacidad de preparar,

planificar, absorber, recuperarse y adaptarse con éxito a estos eventos (Gary Y. K. Chock,

2016). Por lo tanto, el diseño de las instalaciones más críticas y esenciales de la comunidad

debe proporcionar un sistema eficiente de resistencia al colapso ante cargas de tsunamis.

Sin embargo, el poco conocimiento que existe sobre la naturaleza de las cargas debido a los

tsunamis y las limitadas capacidades numéricas para reproducir los flujos y la interacción de

la estructura con su entorno; conducen a la existencia de una alta incertidumbre sobre la

magnitud de las cargas y su distribución espacial y temporal (Macabuag, Rossetto, & Lloyd,

2014). Por lo tanto, se desarrollan funciones de fragilidad para su uso en la mayoría de los

análisis de riesgos y resiliencia de las estructuras individuales, relacionando el daño

estructural con una medida de intensidad del tsunami (Attary, Van de Lindt, Unnikrishnan,

Barbosa, & Cox, 2016).

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En el presente informe, se propone analizar el comportamiento estructural de edificaciones

de pórticos resistentes a momento en concreto reforzado frente a cargas de tsunami. Para el

desarrollo de las funciones de fragilidad se utilizó un vector con variables que miden la

intensidad de los tsunamis, como la profundidad y la velocidad del flujo, y para varias

combinaciones de las mismas. Para el cálculo del comportamiento no lineal se utilizó el

programa OpenSees, para el análisis de seis modelos estructurales diferentes y se estudió su

comportamiento frente a las múltiples combinaciones de las variables de velocidad y

profundidad del flujo.

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2. Objetivos

2.1. Objetivo General

Evaluar y analizar el comportamiento de las edificaciones de pórticos resistentes a momento

de concreto reforzado ante cargas distribuidas de tsunami.

2.2. Objetivos Específicos

Los objetivos específicos del presente trabajo de investigación son los siguientes:

Determinación de la fórmula que describe el comportamiento de la carga que representa

la fuerza del tsunami.

Determinar el rango de la variable velocidad del flujo del agua.

Generación de modelos de pórticos resistentes a momento no lineales en el software de

programación OPENSEES.

Análisis de la respuesta de las estructuras frente a este tipo de carga.

Análisis de derivas máximas de entre pisos generadas por las cargas laterales de

tsunamis.

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3. Revisión Bibliográfica

Teniendo en cuenta que los tsunamis son comúnmente desencadenados por grandes

terremotos de magnitudes mayores o iguales a 7.5 y que la región pacífica de Colombia se

encuentra cerca del Cinturón de Fuego del Pacífico, se considera que la costa pacífica del

país es la que tiene la mayor probabilidad de sufrir desastres debido a este fenómeno. El

municipio de Tumaco se ha identificado como una ubicación con altas posibilidades de

generar pérdidas por este tipo de evento (Banco Mundial, 2012).

Por otro lado, los eventos de inundación lenta se caracterizan por generar impactos

localizados en una zona con una alta frecuencia, lo cual genera que de forma acumulativa en

el tiempo las pérdidas sean mayores a las ocasionadas por los eventos geológicos (Banco

Mundial, 2012). Como se observa en la Figura 3.1, con los datos de la base de datos de

DesInventar (Banco Mundial, 2012), se pudo concluir que las inundaciones han ocasionado

el 43% de las viviendas destruidas y el 10% de las pérdidas de vidas, durante los años 1970

hasta 2011 (Banco Mundial, 2012). Sin embargo, cabe aclarar que estos datos excluyen las

pérdidas que se generaron en la erupción del volcán Nevado del Ruíz.

Figura 3.1. Pérdidas según el tipo de evento durante 1970 hasta 2011. Fuente: Banco Mundial, 2012.

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Teniendo en cuenta lo anterior, es necesario analizar si la normativa colombiana dicta

parámetros que se deben aplicar en el diseño de estructuras que se encuentren cerca de las

zonas costeras del país y sean susceptibles a sufrir cargas laterales por la generación de

tsunamis.

3.1. Normativa

3.1.1. NSR – 10

En la introducción del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente – NSR

10, se determina que la importancia de la norma es garantizar la disminución de las víctimas

humanas debido a la falla de las construcciones por eventos sísmicos fuertes. Teniendo en

cuenta que el 87% de la población habita en zonas de amenaza sísmica alta e intermedia, se

hace necesario disponer de un reglamento de construcción sismo resistente de carácter

obligatorio (Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, 2010). Por otro lado,

según el informe Análisis de la gestión del riesgo de desastres en Colombia: un aporte para

la construcción de políticas públicas, del Banco Mundial (2012), el 16% de la población se

encuentra ubicada en las zonas costeras con probabilidad de ocurrencia de uno de estos

eventos; sin embargo, tan solo el 2.3% de la población habita en la costa Pacífica, la cual

corresponde a la región con mayor probabilidad de generación de tsunamis. Con base en lo

anterior, no se considera necesario dictar parámetros de diseño para garantizar estructuras

tsunami – resistentes para el caso de Colombia.

Finalmente, se puede concluir que en Colombia debido al pequeño porcentaje de personas

que viven cerca de la zona costera con alta probabilidad de sufrir un tsunami, se considera

que no es necesario dictar normas o lineamientos a seguir para el diseño de las estructuras

tsunami – resistentes; únicamente se dan parámetros para minimizar y mitigar las amenazas.

Debido a esto, se consideró necesario realizar una revisión de la guía de diseño de estructuras

de Estados Unidos.

3.1.2. ASCE 7 – 16

El ASCE 7 – 16 hace parte integral de los códigos de construcción que se tienen en Estados

Unidos. Este código lleva el nombre de “Cargas mínimas de diseño y criterios asociados para

10

edificios y otras estructuras” y se encarga de describir las cargas mínimas, los niveles de

peligro, los criterios asociados y los objetivos de rendimiento previstos para las edificaciones

y sus componentes no estructurales (American Society of Civil Engineers, 2017).

Teniendo en cuenta esto, el capítulo 6 – “Cargas de Tsunami y sus efectos” tiene el objetivo

de describir cuales son las fuerzas debido al tsunami que deben ser incluidas en el análisis y

diseño de las estructuras en las zonas propensas a este tipo de fenómenos. Las fuerzas que se

deben tener en cuenta son: fuerzas hidrostáticas e hidrodinámicas, fuerzas debido a la

acumulación de escombros en el agua y las cargas de impacto de estas, hundimientos y

efectos de socavación en el terreno (American Society of Civil Engineers, 2017).

Por lo tanto, en el numeral 6.9 se describen cuatro tipos de fuerzas diferentes, las cuales

conforman las cargas hidrostáticas que son generadas gracias a un desequilibrio de presión

debido a las distintas profundidades del agua en los lados opuestos de una estructura. El

primer tipo de fuerza es la flotabilidad la cual se genera en elementos estructurales

sumergidos parcial o totalmente en el agua; el segundo tipo de fuerza es la hidrostática lateral

desequilibrada que es generada en los elementos estructurales que están compuestos por

aperturas; el tercer tipo de fuerza es la generada por el agua residual en pisos y paredes y

corresponde principalmente a las cargas generadas en estos elementos debido a una presión

de sobrecarga de agua residual; por último, la fuerza correspondiente a la presión de

sobrecarga hidrostática en la cimentación (American Society of Civil Engineers, 2017).

Ahora bien, en el numeral 6.10 se describen las cargas hidrodinámicas las cuales se

encuentran en función de la velocidad de flujo y la geometría de la estructura; estas suelen

ser una combinación de las cargas laterales generadas por el impacto del agua en movimiento

y las fuerzas de fricción por donde está fluyendo el agua (American Society of Civil

Engineers, 2017). Finalmente, en el numeral 6.11 se describen las cargas generadas por el

impacto de los escombros en la estructura

3.2. Modelación en OpenSees

Con el fin de realizar simulaciones y análisis de diseño de cualquier obra civil con un alta

precisión del comportamiento no lineal, el Centro de Investigación de Ingeniería de

Terremotos del Pacífico de la Universidad de California en Berkeley, USA desarrolló el

11

software OpenSees. Este es un programa de código abierto, gratuito, de uso académico e

idealmente creado para simular y modelar el comportamiento estructural ante cargas sísmicas

(Merchán Salinas, 2010).

El principal objetivo del programa es el de facilitar la modelación y el análisis del

comportamiento estructural, por esto posee la capacidad de simular el comportamiento de

materiales como el concreto, el acero, la madera y los suelos, que se comportan de manera

no lineal cuando se deforman ante diferentes cargas (Merchán Salinas, 2010). Por ende, una

de las mejores cualidades del programa es la facultar de crear secciones de vigas o columnas

de tipo fibras, sin dejar de lado que existe también la posibilidad de que las secciones sean

elásticas o uniaxiales (Merchán Salinas, 2010). Por otro lado, el programa brinda la facilidad

de crear modelos estructurales de dos o tres dimensiones, las cargas externas pueden ser

aplicadas en los nudos o estar uniformemente distribuidas a lo largo del elemento (Merchán

Salinas, 2010). El usuario tiene la posibilidad de obtener resultados como la velocidad, la

aceleración, las fuerzas, los esfuerzos y la deformación de la estructura o elementos

estructurales.

Cabe resaltar que el lenguaje de programación que se maneja en el software es el Tcl “Tool

Command Language” y equivale a un lenguaje dinámico, fácil de aprender, de fácil

implementación y extensible (Merchán Salinas, 2010). Este programa se considera como una

de las mejores herramientas para facilitar la investigación y los análisis de los proyectos de

ingeniería civil, más específicamente de la ingeniería sísmica, debido a las avanzadas

capacidades para la modelación, el análisis y el tiempo de ejecución de la respuesta inelástica

de la simulación.

12

4. Metodología

En la actualidad, existe mucha incertidumbre acerca del análisis del comportamiento

estructural frente a cargas de tsunami. Existe la dificultad de estimar el daño esperado en la

estructura frente a demandas de carga lateral (por tsunami) con una alta variabilidad. Sin

embargo, características como la profundidad o la velocidad del flujo, pueden ser estimadas

y/o asumidas con el fin de determinar el riesgo por tsunami al que se encuentra sometida

alguna estructura (Attary, Van de Lindt, Unnikrishnan, Barbosa, & Cox, 2016) .

En el presente informe se llevó acabo la metodología propuesta por Attary, Van de Lindt,

Barbosa et al. (2016) donde se plantea el uso de una simulación Monte Carlo para desarrollar

y generar las funciones de fragilidad para estructuras que se encuentren sometidas a fuerzas

de tsunami. La Figura 4.1 presenta la metodología mediante un diagrama de flujo:

Figura 4.1. Diagrama de flujo de la metodología utilizada. Adaptado de: Attary, Van de Lindt, Barbosa et al. (2016). (Elaboración Propia)

13

Para facilitar la modelación estructural se decide utilizar un modelo en 3D simplificado, que

consta de 2 pórticos y 3 luces. La altura de piso es de 3 metros y las luces tienen una longitud

de 5 metros. La Figura 4.2 corresponde al ejemplo del modelo en 3D para 2 pisos; a pesar de

esto, los modelos para 5 y 10 pisos conservan las mismas longitudes expuestas anteriormente.

4.1. Materiales y Modelos utilizados

Se seleccionaron seis prototipos de estructuras de pórticos resistentes a momento; tres de

ellos diseñados con una capacidad de disipación de energía especial (DES) y los otros tres

con capacidad mínima (DMI). Los modelos consisten en edificaciones de 2, 5 y 10 pisos. La

modelación estructural se llevó a cabo en el programa OpenSees. Se utilizaron elementos de

columnas y vigas con sección de fibras para facilitar la interacción automática entre la carga

axial y el momento, y así garantizar una mejor simulación sobre el comportamiento de los

materiales en los elementos. Para la modelación, fue necesario utilizar la geometría y

detallamiento del refuerzo mostrada en las Tablas 4.1 a 4.3 (Rincón García, 2015).

Figura 4.2. Pórtico 3D simplificado, con dimensiones. Ejemplo de 2 pisos.

14

Tabla 4.1. Geometría y refuerzo en elementos estructurales de edificios de 2 pisos.

Geometría y Refuerzo en elementos estructurales de edificios de 2 pisos.

DES DMI

2 Pisos 2 Pisos

Tipo de

Elemento

Dimensiones

(cm x cm)

Número

de Barras

Tipo de

Barra

Tipo de

Elemento

Dimensiones

(cm x cm)

Número

de Barras

Tipo de

Barra

Columna 1 30 x 30 4 # 7 Columna 1 25 x 20 4 # 5


Columna 3 30 x 40 4 # 7 Viga 30 x 20

Arriba 3 # 4

Viga 30 x 25 Arriba 3 # 4 Abajo 3 # 6

Abajo 3 # 6



DES DMI

5 Pisos 5 Pisos

Tipo de

Elemento

Dimensiones

(cm x cm)

Número

de Barras

Tipo de

Barra

Tipo de

Elemento

Dimensiones

(cm x cm)

Número

de Barras

Tipo de

Barra




Viga 1 40 x 25 Arriba 3 # 5


Abajo 3 # 8 Abajo 3 # 8



Abajo 3 # 7 Abajo 3 # 6

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DES DMI

10 Pisos 10 Pisos

Tipo de

Elemento

Dimensiones

(cm x cm)

Número

de Barras

Tipo de

Barra

Tipo de

Elemento

Dimensiones

(cm x cm)

Número

de Barras

Tipo de

Barra





Columna 5 50 x 70 4 # 9 Viga 30 x 20

Arriba 3 # 4

Viga 1 45 x 35 Arriba 3 # 5 Abajo 3 # 6

Abajo 3 # 5


Abajo 3 # 6

Fuente: Rincón García, 2015 Elaboración Propia

Si comparamos la Figura 4.3 con la Tabla 4.4, podemos observar la distribución de las

dimensiones y del refuerzo en el modelo de 2 pisos. Para realizar el modelo 3D simplificado,

se replicó el pórtico sin cambiar ninguna propiedad para no modificar el diseño estructural

ya ejecutado. Ambas estructuras tienen dos tipos de columnas y sólo un tipo de vigas, sin

embargo, la distribución de las dimensiones varía. En el modelo DMI las columnas más

rígidas son las internas, mientras que en el modelo DES las columnas con mayor rigidez se

encuentran en el primer piso.

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Figura 4.3. Dimensiones y detallamiento del refuerzo de las estructuras de 2 pisos.

Tabla 4.4. Convención gráfica de elementos estructurales modelo de 2 pisos.

2 PISOS

DES DMI

Elemento Convención gráfica Elemento Convención gráfica

Columna 30 x 30 Columna 25 X 20

Columna 40 x 30 Columna 25 x 25

Viga 30 x 25 Viga 30 x 20

Al comparar la Figura 4.4 con la Tabla 4.5, se observa la distribución del refuerzo y de las

dimensiones de cada modelo. En el modelo DMI encontramos 3 tipos de columnas y 2 tipos

de vigas, su distribución se caracteriza por tener las columnas y vigas más rígidas en el último

piso (azul y amarillo respectivamente). Por otro lado, el modelo DES tiene 2 tipos de

columnas y 2 tipos de vigas y sus elementos con mayor rigidez se encuentran en los primeros

pisos (columnas verdes y vigas grises).

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5 PISOS

DES DMI


Columna 40 X 40 Columna 25 X 20 acero - 4 # 7

Columna 40 x 65 Columna 25 X 20 acero - 4 # 5

Viga 40 x 25 Columna 25 x 30

Viga 40 x 35 Viga 30 x 20 Viga 30 x 25

Al comparar la Figura 4.5 con la Tabla 4.6, se observa la distribución del refuerzo y de las

dimensiones de cada modelo. En el modelo DMI encontramos 4 tipos de columnas y un tipo

de viga, sus elementos estructurales de mayor rigidez se encuentran en los primeros pisos y

en el interior de la estructura (columnas naranjas). Por otro lado, el modelo DES tiene 4 tipos

de columnas y 2 tipos de vigas, su distribución se caracteriza por tener las columnas y vigas

más rígidas en los primeros pisos (rojo y amarillo respectivamente).

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10 PISOS

DES DMI




Columna 75 x 50 Columna 25 x 30

Columna 50 x 70 Columna 30 X 30

Viga 40 x 35 Viga 2 Viga 30 x 20

Viga 40 x 35 Viga 1

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4.2. Cargas y Combinaciones de análisis

Se aplicaron las cargas gravitaciones y de tsunami a cada uno de los modelos siguiendo el

combo de diseño que se sugiere en el estándar ASCE 7 – 16

1.2𝐷 + 𝐹𝑇𝑆𝑈 + 0.5𝐿 (4.1)

Donde D hace referencia a la carga muerta, L a la carga viva y Ftsu representa la carga

generada por un evento de tsunami. La carga viva y la carga muerta sobre impuesta aplicada,

fueron tomadas de Rincón, (2015); la carga muerta que hace referencia al peso propio, se

calcula teniendo en cuenta las dimensiones y los materiales correspondientes a cada

elemento. La carga viva, la carga muerta y la carga muerta sobre impuesta, son cargas

gravitaciones que son aplicadas en los elementos estructurales con una distribución uniforme.

En el caso de los modelos creados las fuerzas aplicadas se resumen en las Tablas 4.7 a 4.9.

Las cargas correspondientes a las vigas son distribuidas a lo largo de ellas; mientras que las

fuerzas que representan el peso propio de las columnas, son fuerzas uniformemente

distribuidas a lo largo de su longitud.

Tabla 4.7. Cargas gravitaciones para los modelos de 2 pisos.

DES DMI

2 PISOS Valor (kN/m) 2 PISOS Valor (kN/m)

Carga viva 4.50 Carga viva 4.50

Carga muerta sobre impuesta 6.00 Carga muerta sobre impuesta 6.00

Carga

Muerta

Columna 30 x 30 2.16 Carga

Muerta

Columna 25 X 20 1.20

Columna 40 x 30 2.88 Columna 25 x 25 1.50

Columna 30 x 40 2.88 Viga 30 x 20 1.44

Viga 30 x 25 1.80

20


DES DMI




Carga

Muerta

Columna 40 x 40 3.84

Carga

Muerta



Columna 65 x 40 6.24 Viga 30 x 25 1.80

Viga 40 x 25 2.40 Viga 30 x 20 1.44

Viga 40 x 35 3.36


DES DMI




Carga

Muerta


Carga

Muerta




Columna 75 x 50 9.00 Viga 30 x 20 1.44


Viga 45 x 35 3.78

La Figura 4.6 busca representar de manera gráfica la aplicación de las cargas gravitacionales

en los elementos estructurales del modelo, tomando como ejemplo un modelo de 2 pisos. Las

cargas de color rojo, son las fuerzas totales aplicadas en las vigas y en las columnas, que

componen el pórtico horizontal del modelo, debido a las cargas gravitacionales; por otro lado,

las cargas de color verde representan las fuerzas totales aplicadas en las vigas de conexión

entre los dos pórticos.

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Figura 4.6. Representación gráfica de la aplicación de cargas gravitacionales en columnas y vigas de la estructura.

Por otro lado, la fuerza generada por el tsunami es calculada con la ecuación (4.2) dada en el

estándar ASCE 7 – 16.

𝐹𝑇𝑆𝑈 =

1

2∗ 𝜌𝑠 ∗ 𝐶𝑑 ∗ 𝐵 ∗ (ℎ ∗ 𝑣2) (4.2)

Donde ρs es igual a la densidad del agua, que en este caso se considera como una variable

determinista ya que no posee variaciones significativas y es igual a 1000 kg/m3. Por otro

lado, Cd representa el coeficiente de arrastre con un valor de 1.47, sin embargo, cabe resaltar

que esta variable cumple con seguir una distribución uniforme de probabilidad con un rango

de 1.25 a 2 (Attary, Van de Lindt, Unnikrishnan, Barbosa, & Cox, 2016). El valor de la

variable B representa el ancho de la estructura. En el estándar ASCE 7 – 16 definen la

ecuación 1.2 como hidrodinámica, es decir, esta ecuación busca describir el movimiento del

agua en el momento en el que ocurre un tsunami, teniendo en cuenta la variación en velocidad

y altura que se presenta cuando la ola impacta en una estructura. En dicho estándar en el

capítulo 6, se menciona que la fuerza Ftsu calculada debe ser aplicada como una presión

uniforme sobre los elementos estructurales inundados, esto quiere decir que la distribución

es uniforme sobre el área exterior del modelo que recibe el impacto. En la Figura 4.7 se

muestra un ejemplo de la aplicación de esta carga lateral con una altura de 6 metros, para un

modelo 3D de 2 pisos.

22

Figura 4.7. Distribución uniforme de la carga lateral por Tsunami, ejemplo pórtico 3D de 2 pisos.

Sin embargo, para facilitar la modelación y el análisis de los resultados, se tuvo que

simplificar la aplicación de la carga uniforme. Se crearon nodos cada metro en las columnas

exteriores a los cuales se les aplicó una fuerza lateral uniformemente distribuida a lo largo

del elemento que se encontrara por debajo de la altura definida.

En las Figuras 4.8 a 4.10 se enumeran el número de nodos creados en cada columna para

cada uno de los modelos; para 2 pisos se crearon 7 nodos, para 5 pisos 16 nodos y para 10

pisos 31 nodos.

Figura 4.8. Nodos en modelo de 2 pisos.

23


24


Para calcular la fuerza uniformemente distribuida que se debía aplicar, se calculó la fuerza

puntual generada por el tsunami (Ftsu – ecuación 4.2), la variable correspondiente al ancho

(B) pasó a representar el ancho aferente que debería asumir la columna y por último, se divide

todo entre la altura (h), ecuación (4.3). Teniendo en cuenta esto, la altura (h) no será

significativa al momento de realizar el cálculo de la magnitud de la fuerza que se debe aplicar

a los elementos.

𝐹𝑃𝑁𝑜𝑑𝑜 =

(12 ∗ 𝜌𝑠 ∗ 𝐶𝑑 ∗ 𝐵 ∗ (ℎ ∗ 𝑣2))

ℎ

(4.3)

Finalmente, la Figura 4.11 es un ejemplo de la aplicación de las cargas distribuidas a lo largo

de los elementos estructurales para un modelo de 2 pisos y para una altura de 2 metros.

25

Figura 4.11. Aplicación fuerzas puntuales. Ejemplo modelo 2 pisos, altura 2 metros.

4.3. Análisis Paramétrico

Por último, los valores de altura (h) y velocidad (v) se variaron de manera paramétrica sobre

cada uno de los modelos; para el caso de la altura, esta variable es aumentada en incrementos

de un metro hasta llegar a la altura máxima como se observa en la Tabla 4.10. Finalmente, el

valor de la velocidad se modifica con incrementos de 1 m/s, teniendo en cuenta que la

velocidad máxima se alcanza cuando el número de Froude1 es igual a 1 y la altura es la

máxima. En la Tabla 4.10 se pueden observar los rangos de velocidad para los modelos que

cumplen las condiciones mencionadas (Chock, y otros, 2018).

Tabla 4.10. Altura y velocidad máxima de los modelos.

Modelo Altura máxima (m) Velocidad Mínima (m/s) Velocidad Máxima (m/s)

2 Pisos 6 0.3 6.3

5 Pisos 15 0.3 12.3

10 Pisos 30 0.3 17.3

Elaboración Propia

Una vez se termina de generar el modelo en el programa, se debe continuar con las

simulaciones. En la Tabla 4.11 se muestran el número total de modelos creados y su

1 Es un número adimensional que relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad que

actúan sobre un fluido (Real Academia de Ingeniería, 2012). Permite determinar el régimen del flujo al que se

encuentra asociado el movimiento del fluido (supercrítico, crítico y subcrítico).

26

distribución según su capacidad de disipación de energía (DMI o DES) y según el número de

pisos (2, 5 y 10 pisos).

Tabla 4.11. Número de modelos creados.

Grado de disipación de energía DES DMI Total

Modelos de 2 pisos 1 1 2



Número de modelos 3 3 6

En la Tabla 4.12 se observa un resumen del total de simulaciones realizadas. Se considera

como una simulación el recorrido de una altura por cada valor de velocidad correspondiente,

es por esto que el número de simulaciones ejecutadas depende directamente de la altura

máxima de cada uno de los modelos. En este orden de ideas, el número total de simulaciones

según el grado de disipación de energía es de 52 por cada uno y la totalidad de simulaciones

del trabajo de investigación es de 102.

Tabla 4.12. Número total de simulaciones.

2 PISOS

DES DMI

Altura máxima (m) 6 6

Velocidad máxima (m/s) 7.3 7.3

Número de simulaciones 6 6

5 PISOS

DES DMI




10 PISOS

DES DMI




DES DMI

TOTAL SIMULACIONES 51 51

TOTAL SIMULACIONES 102

27

Finalmente, se desea calcular el número de combinaciones que se ejecutaron en el proyecto,

para esto se debe multiplicar cada altura por cada velocidad, verificando que cumpla con la

condición del número de Froude menor de 2. Teniendo en cuenta lo anterior, en la Tabla 4.13

se observa que el número total de simulaciones según el número de pisos es de 41 para 2

pisos, 182 para 5 pisos y 500 para 10 pisos. Por lo tanto, el número total de simulaciones

ejecutadas con los 6 modelos realizados es de 1446.

Tabla 4.13. Número total de combinaciones.

2 PISOS

Altura (m) Velocidad Máxima (m/s) Número de Velocidades

1 5.3 6

2 6.3 7

… 6.3 7

6 6.3 7

Total Combinaciones 41

5 PISOS


1 5.3 6

2 8.3 9

3 10.3 11

4 12.3 13

… 12.3 13

15 12.3 13


10 PISOS


1 5.3 6

2 8.3 9

3 10.3 11

4 12.3 13

5 13.3 14

6 15.3 16

7 16.3 17

8 17.3 18

… 17.3 18

30 17.3 18


Combinaciones Modelo 2 Pisos - DES 41

Combinaciones Modelo 2 Pisos - DMI 41

28





TOTAL COMBINACIONES 1446

4.4. Parámetros de demanda

El capítulo A.6 de la norma sismoresistente colombiana (NSR – 10) describe todo los

procedimientos para calcular la deriva y los límites permisibles en las estructuras. El

desplazamiento horizontal relativo entre dos puntos colocados en la misma línea vertical en

niveles consecutivos de una estructura, se conoce como deriva. En la ecuación (4.4) se

muestran los parámetros necesarios para calcular la deriva por cada piso; mientras que la

ecuación (4.5) representa el cálculo de la máxima deriva de la estructura.

∆𝑃𝑖=

𝛿𝑝𝑖 − 𝛿𝑝𝑖−1

𝐻𝑝𝑖 − 𝐻𝑝𝑖−1 (4.4)

∆𝑀𝑎𝑥= 𝑀á𝑥(∆𝑝𝑖, ∆𝑝𝑖+1, … , ∆𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎) (4.5)

Donde Δmax corresponde a la deriva máxima de toda la estructura, Δcubierta es la deriva de

la cubierta o el último piso de la edificación, Δpi representa la deriva del piso i, δpi es el

desplazamiento lateral del piso i, δpi-1 es el desplazamiento lateral del piso anterior al i, Hpi

es la altura de nivel del piso i y Hpi-1 es la altura de nivel del piso anterior al i. Se debe tener

en cuenta que este valor se expresa en porcentaje.

El análisis del máximo valor de la deriva de la estructura es necesario debido a que son

significativos para determinar la deformación inelástica de los elementos estructurales y no

estructurales, la estabilidad global de la estructura y el nivel del daño a los elementos tanto

estructurales como no estructurales (Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo

Territorial, 2010). Por esto, en la NSR – 10 se dictan los límites permisibles de la deriva

máxima dependiendo del tipo de estructura, como se muestra en la Tabla 4.14. Para los casos

de análisis el límite permisible seleccionado es el 1%.

29

Tabla 4.14. Deriva máxima.

Tomado de: Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, 2010 – Título A.6

En la monografía de Vielma, (2014) se realizó una investigación sobre la relación que existe

entre la deriva de entre piso y el daño a los elementos estructurales y se plantea una

caracterización de cuatro estados límite que incluyen los daños estructurales generados en

elementos estructurales y no estructurales, mostrados en la Tabla 4.15.

Tabla 4.15. Estados Límite según relación entre deriva y daño.

Estado Límite Rango de deriva

1 0.1% - 0.3%

2 0.3% - 0.5%

3 0.5% - 1.5%

4 > 1.5%

Adaptado de: Vielma, 2014. Elaboración propia.

En el estado límite 1 no se generan daños de ningún tipo en la estructura, en el estado límite

2 se comienzan a generar daños leves en los elementos no estructurales, en el estado límite 3

los daños se consideran significativos y comienzan a afectar a los elementos estructurales y

por último, en el estado límite 4 los daños generados afectan la estructura al punto de generar

un alto riesgo de colapso (Vielma, 2014). Los estados límites 3 y 4 superan el límite

permisible dado por la NSR – 10, lo que sustentaría que cuando la deriva supere el 1% la

estructura será propensa a sufrir daños críticos en elementos estructurales llevando a la

edificación al colapso.

Luego de aplicar los pasos anteriores, se procede a realizar el análisis paramétrico para

obtener los desplazamientos y derivas de piso en cada una de las simulaciones, de cada uno

de los modelos.

30

5. Análisis de Resultados

Para realizar el análisis de los resultados, se graficaron las derivas máximas de entre pisos

para cada uno de los modelos, por lo que se comentaran y compararán las curvas de los

modelos con los mismos pisos y con diferente capacidad de disipación de energía.

5.1. Modelo de 2 pisos

Teniendo en cuenta que la variable de la altura (h) no es significativa al momento de realizar

el cálculo de la magnitud de la fuerza lateral distribuida, esta magnitud dependerá únicamente

de la velocidad (v). Por esto, en la Tabla 5.1 se presentan la magnitud de las fuerzas que

fueron aplicadas a los elementos estructurales del modelo paramétrico según el valor de la

velocidad de flujo. Cada una de estas fuerzas fue aplicada a diferentes alturas, desde 1 metro

hasta los 6 metros, variando cada metro.

Tabla 5.1. Magnitud de las Fuerzas aplicadas en los elementos estructurales, según la velocidad de flujo. Para modelos de 2 pisos.

Velocidad (m/s) Fuerza (kN/m)

0.3 0.053

1.3 0.993

2.3 3.108

3.3 6.398

4.3 10.863

5.3 16.503

6.3 23.318

Elaboración propia

La

Figura 5.1 y

Figura 5.2 representan el comportamiento de la máxima deriva entre pisos para cada

velocidad simulada a lo largo de la altura de la estructura de 2 pisos, un altura de 6 metros.

En ambas figuras se puede observar que la fuerza simulada con la que llega el tsunami no

31

genera derivas altas que lleguen a superar el límite permitido por la NSR-10, por lo que los

daños a los elementos estructurales no generan riesgo de colapso de la edificación.

Por otro lado, al comparar los valores con los estados límites dados por Vielma, (2014) en la

tabla 4.15, únicamente las curvas de las velocidades 5.3 y 6.3 m/s en el modelo DMI superan

el 0.5% de la deriva por lo que se clasifican en el estado límite 3 y se considera que hay daños

en los elementos estructurales, sin embargo no genera un riesgo de colapso a la edificación.

Para una altura de inundación de 6 metros y una velocidad de 5.3 m/s se alcanza una deriva

de 0.5%, por lo que con una fuerza de tsunami de 16.503 kN/m se comienzan a obtener daños

menores en los elementos estructurales. Por otro lado, a partir de los de 5 metros de altura de

inundación y con una velocidad de 6.3 m/s se alcanza un valor de la deriva de 0.51%,

entonces se espera que con una fuerza de tsunami de 23.318 kN/m aplicada a más de 5 metros

los elementos estructurales comiencen a comprometer la totalidad de la estructura. A medida

que la fuerza de tsunami aumente de magnitud y en alturas de inundación pequeñas, se inicia

con los daños significativos en los elementos estructurales de la edificación.

Finalmente, es notable que al comparar estas dos figuras, las derivas máximas en el modelo

DES son más pequeñas que las derivas máximas del modelo DMI. A pesar de que el diseño

del modelo DES busca disipar mayor energía por medio del aumento de la capacidad de

resistencia y la ductilidad de sus elementos, se generan menores desplazamientos debido a la

rigidez de sus elementos estructurales.

32

Figura 5.1. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 2 pisos DES. (Elaboración propia)

0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

0 1 2 3 4 5 6 7

Der

iva

máx

ima

entr

e p

iso

(%

)

Altura de inundación (m)

Velocidad 0.3 m/s Velocidad 1.3 m/s Velocidad 2.3 m/s Velocidad 3.3 m/s

Velocidad 4.3 m/s Velocidad 5.3 m/s Velocidad 6.3 m/s Límite

33

Figura 5.2. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 2 pisos DMI. (Elaboración propia)

5.2. Modelo de 5 pisos



de la velocidad (v). En la Tabla 5.2, se pueden observar las magnitudes de las fuerzas de

tsunami que fueron aplicadas a la estructura según el valor de la velocidad de flujo. Cada una

de estas fuerzas fue aplicada a las diferentes alturas, desde 1 metro hasta los 15 metros de

altura.



0.3 0.053

1.3 0.993

2.3 3.108

3.3 6.398

4.3 10.863

0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

1.20%

0 1 2 3 4 5 6 7

Der

iva

Máx

ima

entr

e p

iso

s (%

)



Velocidad 4.3 m/s Velocidad 5.3 m/s Velocidad 6.3 m/s Límite

34

5.3 16.503

6.3 23.318

7.3 31.308

8.3 40.473

9.3 50.813

10.3 62.328

11.3 75.018

12.3 88.883

Elaboración Propia

La

Figura 5.3 y

Figura 5.4 representan el comportamiento de la máxima deriva entre pisos para cada

velocidad simulada a lo largo de la altura de la estructura de 5 pisos, un altura de 15 metros.

En la

Figura 5.3 se puede observar que las velocidades 0.3, 1.3 y 2.3 m/s a lo largo de la altura de

la estructura son las únicas que no generar en ningún punto una deriva mayor al 1% permito

por la NSR – 10. A partir de la velocidad 3.3 m/s y la estructura comienza a presentar derivas

mayores a 1% y por ende, genera un riesgo de colapso de la edificación. Adicionalmente, a

medida que aumenta la velocidad la estructura llega cada vez más rápido a superar la deriva

del 1%; por ejemplo, con una velocidad del 3.3 m/s se llega al 1% de deriva con una altura

de inundación de 15 metros mientras que con una velocidad de 11.3 m/s se supera la deriva

del 1% con una altura de inundación de 9 metros.

Al comparar los valores con los estados límites dados por Vielma, (2014) en la Tabla 4.15,

las curvas de las velocidades 4.3, 6.3, 9.3, 10.3 y 11.3 m/s en el modelo DMI superan el 1.5%

de la deriva por lo que se clasifican en el estado límite 4 y se considera que existen daños

importantes en los elementos estructurales, lo que genera un riesgo alto de colapso de la

edificación. Por otro lado, las derivas máximas generadas por las velocidades 3.3, 5.3, 7.3,

8.3 y 12.3 m/s en el modelo DMI superan el 0.5% pero son menores que el 1.5% por lo que

se clasifican en el estado límite 3, por lo que sus elementos estructurales comienzan a sufrir

daños sin generar por completo el daño total de la estructura.

35


de 1.1%, por lo que con una fuerza de tsunami de 6.398 kN/m se comienzan a obtener daños

en los elementos estructurales. Por lo tanto, cuando se aplica a la estructura una fuerza

uniformemente distribuida, a lo largo de toda su altura, de 6.398 kN/m esta comienza a

general fallas en su sistema estructural poniendo en riesgo la integridad estructural de la

edificación. Además, a partir de una fuerza de tsunami de 10.863 kN/m la estructura ya no

tiene la capacidad de resistir sin generar daños importantes en sus elementos estructurales.

Por otro lado, en la

Figura 5.4 se observa que la curva de la velocidad 12.3 m/s es la única que alcanza una deriva

del 1% por lo que no cumple con el requisito mínimo dado por la norma NSR – 10 y la

estructura es susceptible a colapsar. Además, las curvas que representan las velocidades 8.3,

9.3, 10.3 y 11.3 superan el 0.5 % de la deriva y según la clasificación de la Tabla 4.15 se

encuentran dentro del rango del estado límite 3. Por esto, a partir de una fuerza de 40.473

kN/m, correspondiente a la velocidad de 8.3 m/s, distribuida uniformemente hasta una altura

de 13 metros, la estructura comenzará a presentar daños en sus elementos estructurales en

donde a medida que se aumenta la fuerza y la altura se van haciendo cada vez más

significativos y van generando un riesgo importante para la estructura.


DES son mucho más pequeñas que las derivas máximas del modelo DMI. Esto se puede

explicar debido a que los elementos estructurales del modelo DES están diseñados con un

índice de rigidez mayor, lo que genera que sus desplazamientos sean más pequeños en

comparación con el modelo DMI.

36


0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Der

iva

máx

ima

entr

e p

iso

s (%

)


Velocidad 0.3 m/s Velocidad 1.3 m/s Velocidad 2.3 m/s Velocidad 3.3 m/sVelocidad 4.3 m/s Velocidad 5.3 m/s Velocidad 6.3 m/s Velocidad 7.3 m/sVelocidad 8.3 m/s Deriva Límite Velocidad 9.3 m/s Velocidad 10.3 m/sVelocidad 11.3 m/s Velocidad 12.3 m/s

37


5.3. Modelo de 10 pisos.



de la velocidad (v). En la Tabla 5.3, se pueden observar las magnitudes de las fuerzas

distribuidas que fueron aplicadas a los elementos estructurales del modelo paramétrico según

el valor de la velocidad de flujo. Cada una de estas fuerzas fue aplicada a las diferentes

alturas, desde un metro hasta los 30 metros de altura

0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

1.20%

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Der

iva

Máx

ima

entr

e pis

os

(%)





Velocidad 12.3 m/s Deriva Límite.

38



0.3 0.053

1.3 0.993

2.3 3.108

3.3 6.398

4.3 10.863

5.3 16.503

6.3 23.318

7.3 31.308

8.3 40.473

9.3 50.813

10.3 62.328

11.3 75.018

12.3 88.883

13.3 103.923

14.3 120.138

15.3 137.528

16.3 156.093

17.3 175.833

Elaboración Propia

La Figura 5.5 y Figura 5.6 representan el comportamiento de la máxima deriva entre pisos

para cada velocidad simulada a lo largo de la altura de la estructura de 10 pisos, un altura de

30 metros. En la Figura 5.5 se puede observar que la curva de la velocidad de 0.3 m/s a lo

largo de la altura de la estructura es la única que no generar en ningún punto una deriva mayor

al 1% permito por la NSR – 10. A partir de la velocidad 1.3 m/s y la estructura comienza a

presentar derivas mayores a 1% y por ende, genera un riesgo de colapso de la edificación.

Adicionalmente, a medida que aumenta la velocidad la estructura llega cada vez más rápido

a superar la deriva del 1%; por ejemplo, con una velocidad del 1.3 m/s se llega al 1% de

deriva con una altura de inundación de 26 metros mientras que con una velocidad de 16.3

m/s se supera la deriva del 1% con una altura de inundación de 7 metros.

Al comparar los valores con los estados límites dados por Vielma, (2014) en la Tabla 4.15,

las curvas de las velocidades 2.3, 5.3, 6.3 y 7.3 m/s en el modelo DMI superan el 1.5% de la

deriva por lo que se clasifican en el estado límite 4 y se considera que existen daños

importantes en los elementos estructurales, lo que genera un riesgo alto de colapso de la

39

edificación. Por otro lado, las derivas máximas generadas por las velocidades 1.3, 3.3, 4.3,

8.3, 9.3, 10.3, 11.3, 12.3, 13.3, 14.3, 15.3, 16.3 y 17.3 m/s en el modelo DMI superan el 0.5%

pero son menores que el 1.5% por lo que se clasifican en el estado límite 3, por lo que sus

elementos estructurales comienzan a sufrir daños sin generar por completo el daño total de

la estructura.


de 1%, por lo que con una fuerza de tsunami de 0.993 kN/m se comienzan a obtener daños

en los elementos estructurales. Por lo tanto, cuando se aplica a la estructura una fuerza

uniformemente distribuida, a lo largo de toda su altura, de 0.993 kN/m esta comienza a

generar fallas en su sistema estructural poniendo en riesgo la integridad estructural de la

edificación. Además, a partir de una fuerza de tsunami de 3.108 kN/m la estructura ya no

tiene la capacidad de resistir sin generar daños importantes en sus elementos estructurales.

Por otro lado, en la Figura 5.6 se observa que las curvas de las velocidades 4.3, 3.3, 2.3, 1.3

y 0.3 m/s son las únicas que sus derivas se encuentran por debajo del 0.5% por lo que cumplen

con el requisito mínimo dado por la norma NSR – 10 y la estructura es susceptible a colapsar.

Además, las curvas que representan las velocidades 6.3, 8.3 y 17.3 m/s superan la deriva

permisible del 1% dada por la NSR – 10; por lo que es más probable que con estas

velocidades la estructura llegue a colapsar. Revisando la Tabla 4.15, las curvas que

representan las velocidades 5.3, 6.3, 7.3, 8.3, 9.3, 10.3, 11.3, 12.3, 13.3, 14.3, 15.3, 16.3 y

17.3 m/s, se clasifican en el estado límite 3 donde se presentan inicios de daños en los

elementos estructurales del modelo paramétrico. Por esto, a partir de una fuerza de 16.503

kN/m, correspondiente a la velocidad de 5.3 m/s, distribuida uniformemente hasta una altura

de 29 metros, la estructura comenzará a presentar daños en sus elementos estructurales, donde

a medida que se aumenta la fuerza se van haciendo cada vez más significativos los daños y

estos generarán un riesgo importante para la estructura.


DES son mucho más pequeñas que las derivas máximas del modelo DMI. El modelo DES es

diseñado para tener la capacidad de resistir mayores fuerzas laterales y adicional, sus

elementos estructurales son más rígidos que los del modelo DMI, por lo que los

40

desplazamientos serán pequeños y por lo tanto, sus derivas serán menores en comparación

con las del modelo DMI.


0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

0 5 10 15 20 25 30

Der

iva

Máx

ima

entr

e p

iso

s (%

)

Altura de Inundación (m)


Velocidad 4.3 m/s Deriva Límite Velocidad 5.3 m/s Velocidad 6.3 m/s



Velocidad 15.3 m/s Velocidad 16.3 m/s Velocidad 17.3 m/s

41


0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

1.20%

1.40%

1.60%

0 5 10 15 20 25 30

Der

iva

máx

ima

entr

e pis

os

(%)




Velocidad 8.3 m/s Velocidad 9.3 m/s Deriva Límite Velocidad 10.3 m/s


Velocidad 15.3 m/s Velocidad 16.3 m/s Velocidad 17.3 m/s

42

6. Conclusiones

Luego de analizar las derivas máximas generadas en los 6 modelos paramétricos causadas

por la aplicación de una fuerza lateral uniformemente distribuida que simula el impacto de

una ola de tsunami, se llega a las siguientes conclusiones:

El cálculo de la fuerza lateral uniformemente distribuida que es aplicada a lo largo de la

altura de la estructura, depende únicamente de la variación de la velocidad del flujo.

Los elementos estructurales del modelo DES fueron diseñados con un índice mayor de

rigidez, por lo que los desplazamientos y sus derivas son mucho menores en comparación

con los modelos DMI.

A medida que las magnitudes de fuerza lateral uniformemente distribuida y la velocidad

del flujo se incrementan, los daños en los elementos estructurales inician con una altura

de inundación menor.

Los modelos de 2 pisos no alcanzan a superar el umbral máximo permitido por la norma

NSR – 10, de una deriva igual al 1%.

Las velocidades 5.3 y 6.3 m/s del modelo DMI de 2 pisos, no superan la deriva máxima

permitida, pero superan una deriva del 0.5%. Se clasifican en el estado límite 3 según la

tabla 4.15.

En el modelo DMI de 2 pisos, las fallas estructurales comienzan a partir de una fuerza

lateral de magnitud 16.503 kN/m y una altura de 6 metros de inundación.

Desde la velocidad 3.3 m/s hasta la velocidad 12.3 m/s del modelo DMI de 5 pisos, las

curvas se clasifican en el estado límite 3 y 4, por lo que se comienzan a presentar daños

en los elementos estructurales que comprometen la estructura. Es decir, que a partir de la

fuerza lateral 6.398 kN/m las fallas en algunos elementos estructurales se empiezan a

generar.

A partir de la velocidad 8.3 m/s hasta la velocidad 12.3 m/s en el modelo DES de 5 pisos,

las curvas se clasifican en el estado límite 3, por lo que superan una deriva del 0.5% y

algunas elementos estructurales muestran fallas por la fuerza lateral aplicada.

Únicamente la velocidad 12.3 m/s supera una deriva del 1% y por lo tanto es la más

susceptible a generar colapso de la estructura.

43

En el modelo DES de 5 pisos, a partir de una fuerza lateral uniformemente distribuida de

40.473 kN/m los elementos estructurales comienzan a presentar daños.

A partir de la velocidad 1.3 m/s hasta la velocidad 17.3 m/s en el modelo DMI de 10

pisos, las curvas de las derivas se clasifican en los estados límites 3 y 4, lo que significa

que los elementos estructurales comenzaran a fallar y generan un alto riesgo en la

integridad de la estructura.

Desde la velocidad 5.3 m/s hasta la velocidad 17.3 m/s del modelo DES de 10 pisos, las

curvas de las derivas se clasifican en el estado límite 3 y únicamente las velocidades 6.3,

8.3 y 17.3 m/s superan la deriva máxima permitida por la NSR – 10; por lo tanto, a

estructura estará susceptible a sufrir fallas significativas.

A medida que se aumenta la altura de la estructura, está es capaz de resistir una menor

fuerza lateral y las fallas de los elementos estructurales ocurren a velocidades y alturas

más pequeñas; esto ocurre para los dos tipos de diseños según la capacidad de disipación

de energía.

Los modelos DMI son más susceptibles a fallar ante cargas por tsunami en comparación

con los modelos DES.

Para evitar el colapso o las fallas de las estructuras frente a fuerzas laterales de tsunami,

se deben diseñar elementos estructurales bastante rígidos y con alturas pequeñas.

44

7. Referencias

American Society of Civil Engineers. (2017). Chapter 6 - Tsunami Loads and Effects. En

Minimum design loads and associated criteria for buildings and other structures.

Reston, Virginia.

American Society of Civil Engineers. (2017). Minimum design loads and associated

criteria for buildings and other structures. Reston, Virginia.

Attary, N., Van de Lindt, J., Unnikrishnan, V., Barbosa, A., & Cox, D. (2016).

Methodology for Development of Physics - Based Tsunami Fragilities. Journal of

Structural Engineering.

Banco Mundial. (2012). Análisis de la gestión del riesgo de desastres en Colombia: un

aporte para la construcción de políticas públicas. Bogotá, Colombia.

Chock, G., Carden, L., Robertson, I., Wei, Y., Wilson, R., & Hooper, J. (2018). Tsunami -

Resilient Building Design Considerations for Coastal Communities of Washington,

Oregon and California. Journal of Structural Engineering.

Gary Y. K. Chock. (2016). Design for Tsunami Loads and Effects in the ASCE 7 - 16

Standard. Journal of Structural Engineering.

Macabuag, J., Rossetto, T., & Lloyd, T. (2014). Sensitivity Analyses of a Framed Structure

Under Several Tsunami Design - Guidance Loading Regimes. Second European

Conference on Earthquake Engineering and Seismology. Istanbul.

Merchán Salinas, R. V. (2010). Uso de OpenSees para generación de secciones con fibras

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Ecuador.

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