ESTUDIO HIDROLOGICO

“CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE EVACUACION DE AGUAS PLUVIALES DEL CENTRO HISTORICO DEL DISTRITO DE SAN JERONOMO”

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL PRIMER CICLO DE PROFESIONALIZACIONUNSAAC - 2005

ESTUDIOS HIDROLOGICOS

1. INTRODUCCION

La Hidrología es la ciencia que trata sobre el agua en su distribución, su existencia, sus propiedades

físicas, químicas y su influencia sobre el medio ambiente incluyendo la relación con los seres vivos.

Las características complejas de los procesos naturales que tienen estrecha relación con los fenómenos

Hidrológicos hacen difícil el tratamiento de muchos de los procesos hidrológicos mediante un

razonamiento deductivo riguroso. En el estudio de la Hidrología es necesario partir de un conjunto de

hechos observados, analizarlos y con este análisis establecer las normas sistemáticas que gobiernan

tales hechos.

Para la planeación y el diseño de obras, se requiere conocer el comportamiento de eventos en un futuro

predeterminado, lo cual nos exige predecir otros eventos, con la mayor aproximación posible. Datos que

se obtienen mediante la utilización de métodos estadísticos y probabilísticas. Es así que en la Ingeniería

la Hidrología es utilizada principalmente en relación con el diseño y ejecución de estructuras hidráulicas.

2. EVALUACION HIDRAULICA DE LA CUENCA

2.1. GENERALIDADES

En los capítulos posteriores haremos referencia a la influencia de las características físicas de la cuenca

sobre la respuesta hidrológica de la misma, recíprocamente, el carácter hidrológico de una cuenca

contribuye considerablemente a formar sus características físicas, se podría suponer que ésta ínter

relación debería suministrar la base para mecanismos cuantitativos, con el fin de predecir la respuesta

hidrológica a partir de aquellos parámetros físicos que son fáciles de determinar.

Para ilustrar el procedimiento utilizado, se presentan los parámetros y realizan los cálculos para las dos

cuencas que influyen sobre el casco histórico; adjuntando al final un cuadro de resumen con los

parámetros, correspondientes a todas las cuencas.

2.2. CUENCA HIDROGRAFICA

Cuenca hidrográfica, es el área de terreno delimitada por las divisorias de aguas o parte elevada de los

cerros, donde todas las aguas caídas por precipitación se concentran para formar un solo cauce

principal.

Br. JORGE LENIN GAMBOA ROMERO Br. RUBEN EDUARDO SEGOVIA ALVAREZ



A este entender, las dos micro cuencas materia de estudio en el proyecto son de reducida extensión,

alimentada por caudales temporales procedentes de la precipitación y que discurren a través de sus

pequeñas quebradas; siendo parte de este caudal infiltrado para alimentar los manantes y el caudal

superficial es vertido al los ríos Arcopunko y Hatunhuayco, que a su vez desagua en el río Huatanay.

2.2.1. Delimitación de la Cuenca

La delimitación de una cuenca se hace sobre un plano de curvas de nivel siguiendo la línea divisoria de

aguas (Divortium Acuarium)

Para delimitar una cuenca se requiere una hoja u hojas de la carta nacional que contengan a la cuenca y

el sistema hidrográfico.

3. CARACTERISTICAS DE LA CUENCA

A continuación se muestran los cálculos de los diferentes parámetros para las dos cuencas:

3.1. PARAMETROS FISICOS

3.1.1. SUPERFICIE DE LA CUENCA

Se refiere al área proyectada sobre un plano horizontal, medida dentro de los límites de la cuenca,

definida en el plano a curvas de nivel siguiendo la línea de Divortium Acuarium.

Para los cálculos se definieron tres Microcuencas.

1: Microcuenca San Jerónimo Alto.

2: Cuenca Urbana (Casco Histórico).

S1 = 54.35 ha = 0.54 km2

S2 = 26.35 ha = 0.26 km2

3.1.2. PERIMETRO DE LA CUENCA

Se refiere al contorno que delimita el área de la cuenca, es igual a la longitud de la línea del Divortium

Acuarium.

P1 = 3.57 km

P2 = 2.06 km

3.1.3. LONGITUD DE CAUCE PRINCIPAL

Se refiere a la longitud medida desde el punto de interés hasta el punto mas alejado de la cuenca, en

kilómetros.

L1 = 1.37374 km

L2 = 0.50682 km




3.1.4. ALTITUD MEDIA DE LA CUENCA

La altitud media de una cuenca es aquella altitud para la cual el 50 % del área de la cuenca esta situado

por encima de esta altitud y el 50 % está ubicado por debajo de ella, en otras palabras es la ordenada de

la curva hipsométrica que divide a la cuenca en dos áreas iguales.

Donde: Am = Altitud media de la cuenca.

hi = Altura promedio del intervalo entre curvas de nivel.

Si = Área parcial de los intervalos entre curvas de nivel.

S = Área total de la cuenca.

3.1.5. NUMERO DE ORDEN DEL CAUCE PRINCIPAL

Una corriente puede ser tributaria de otra mayor y así sucesivamente de manera que por esta razón se

les puede asignar un orden de importancia dentro de la cuenca, Horton, sugirió la clasificación de cauces

de acuerdo al número de orden de un río, como una medida de una ramificación del cause principal en

una cuenca hidrográfica.

Una forma muy utilizada para establecer el orden de las corrientes es teniendo en cuenta el grado de

bifurcación de esta manera se puede considerar:

- Un río de primer orden es un tributario pequeño sin ramificaciones.

- Un río de segundo orden es uno que posee ramificaciones únicamente de primer orden.

- Un río de tercer orden es uno que posee dos o más tributarios de orden dos y así sucesivamente.

El orden de una cuenca hidrográfica está dado por el número de orden del cauce principal, mientras más

alto es el orden de drenaje del cause principal de una cuenca más desarrollado es el sistema de drenaje;

de acuerdo al plano de cuencas hidrográficas para nuestra zona se tiene que:

El numero de orden para el Rió Arcopunko : ORDEN = 1

El numero de orden para el Río Hatunhuayco : ORDEN = 1

El numero de orden para el Río Huatanay : ORDEN = 2

3.1.6. DENSIDAD DE DRENAJE

Es la relación de la longitud total de las corrientes permanentes e intermitentes entre el área de la

cuenca; Una densidad alta refleja una cuenca muy bien drenada que debería responder relativamente

rápido al influjo de las precipitaciones, estos valores sirven para comparar una cuenca con otra con el fin

de establecer grupos de cuencas hidrologicamente semejantes.




L1 = Longitud total de cauces = 1.37374 km

A1 = Área de la Cuenca = 54.3567 ha = 0.543567 km2

L2 = Longitud total de cauces = 0.50682 km

A2 = Área de la Cuenca = 26.35 ha = 0.26 km2

3.1.7. LONGITUD DE FLUJO DE SUPERFICIE

La longitud promedio de superficie o longitud media de drenaje lo puede obtenerse de manera

aproximada por medio de la ecuación.

3.2. PARAMETROS DE FORMA DE LA CUENCA

3.2.1. INDICE DE COMPACIDAD O DE GRAVELIUS

Gravelius, define como coeficiente de compacidad de una cuenca al cociente que existe entre el

perímetro P y perímetro D de un circulo que tenga el mismo área de la cuenca, este coeficiente es

adimensional nos da una idea de la forma de la cuenca: Si Ic = 1,0 la cuenca será de forma circular.

3.2.2. FORMA DE LA CUENCA




La forma de la cuenca hidrográfica es importante de determinar por cuanto afecta directamente los

hidrográmas de escorrentía y las tasas de flujo máximo, definiéndose mediante la siguiente fórmula:

Rf = Factor de Forma

S = Área de la cuenca (km2)

Lb = Longitud de cauce medida desde el punto de interes hasta el límite de la hoya, a lo largo de

una línea recta en kilometros

La forma general de las cuencas es la de una pera, otras formas son:

Rf = 0.79; Forma de circulo.

Rf = 1.0; Forma de cuadrante con salida en un punto medio de uno de los lados.

Rf = 0.5; Forma de cuadrante con salida en una esquina.

3.3. PARAMETROS DE RELIEVE DE LA CUENCA

3.3.1. CURVA HIPSOMETRICA

La Curva Hipsométrica representa la relación entre la altitud en metros sobre el nivel del mar y la

superficie que queda por encima de dicha altitud.

3.3.2. PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL

La pendiente del canal o pendiente general del curso principal, resulta ser también un parámetro

importante en el estudio del comportamiento del recurso hídrico, como por ejemplo para el tránsito de

una avenida o en la determinación de las características optimas de un aprovechamiento hidroeléctrico,

o en la solución de problemas de estabilización de cauces, de manera que su determinación es

necesaria.

En general la pendiente de un tramo de un río se puede considerar como el cociente que resulta de

dividir el desnivel de los extremos del tramo, entre la longitud horizontal de dicho tramo. Un cauce

natural presenta un perfil longitudinal de eje conformado por una serie ilimitada de tramos, dependiendo

estos de los diferentes tipos de formaciones geológicas del lecho.




3.3.3. PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA

La pendiente del terreno es un factor importante en el flujo de superficie y es por lo tanto un parámetro

hidrológico de interés, pues influye por ejemplo en el tiempo de concentración de las aguas en un

determinado punto del cauce, y su determinación no es de una sencillez manifiesta, existiendo para ello

una serie de criterios debido a que en una cuenca existen innumerables pendientes, dentro de los cuales

se destaca:

- Criterio de Horton.

- Criterio de Nash.

- Criterio de Alvord.

- Criterio del Rectángulo Equivalente.

Por ser una cuenca pequeña y de orden de bifurcación 1, su pendiente debe ser igual a la pendiente del

cauce principal, para comparar dichas pendientes utilizaremos el método del rectángulo equivalente:

3.3.4. CRITERIO DEL RECTANGULO EQUIVALENTE

Es el que tiene el mismo Perímetro y área de la cuenca, por lo cual tendrá el mismo coeficiente de

Gravelius, curva hipsométrica, etc. Definiendo sus lados con las siguientes expresiones:




Se halla sustituyendo la pendiente media del rectángulo equivalente.

Donde:

H = Desnivel entre el punto de interés y el más alto en metros.

L = Lado mayor del rectángulo equivalente en metros.

Resumen de las Características de las Cuencas

PARAMETROS FISICOS Cuenca - 01 Cuenca - 02

Superficie S (ha) 54.3567 26.35

Perímetro P (m) 3506.57 2060.00

Longitud del Cauce Principal (km) 1.3737 0.5068

Altitud media (m.s.n.m.m) 3348.98 3256.39

Numero Orden Horton 1 1

Densidad de Drenaje 2.53 1.95

Longitud Flujo De Superficie Km. 0.198 0.26

PARAMETROS DE FORMA

Índice de compacidad o Gravelius Ic 1.34 1.14

Forma de La Cuenca Rf 0.288 0.101

PARAMETROS DE RELIEVE

Pendiente Media de La Cuenca (%) 9.64 7.65

4. RECOPILACION DE LA INFORMACION PLUVIOMETRICA EXISTENTE




4.1. PRECIPITACION

Se define como precipitación a toda forma de humedad, que originándose en las nubes, llega hasta la

superficie terrestre, de acuerdo a esta definición, las lluvias, las granizadas, las garúas y las nevadas son

formas distintas del mismo fenómeno de la precipitación.

4.2. TIPOS DE PRECIPITACION

Las precipitaciones de acuerdo a su origen se clasifican en tres grupos, según el factor responsable del

levantamiento del aire que favorece el incremento necesario para que se produzcan cantidades

significativas de formas de precipitación.

a) Precipitaciones Conectivas, son causadas por ascenso del aire cálido más liviano que el aire frígido

de los alrededores. Las diferencias de temperatura pueden ser sobre todo el resultado de

calentamientos diferenciales en la superficie o en la capa superior de la capa de aire. La precipitación

convectiva es puntual y su intensidad puede variar entre aquellas correspondientes a lloviznas y

lluvias.

b) Precipitaciones Orograficas, resultan del ascenso del aire cálido hacia una cadena de montañas.

Las regiones que quedan del otro lado de las montañas pueden sufrir la ausencia de lluvias, puesto

que todas las nubes son interceptadas y precipitadas en el lado de donde ellas provienen.

c) Precipitaciones Ciclónicas, se producen cuando hay un encuentro de nubes de diferentes

temperaturas, las más caliente son impulsadas a las partes más altas donde se precipitan.

4.3. MEDICION DE LA PRECIPITACION

Pluviómetros, cualquier recipiente abierto, cuyos lados sean verticales, puede utilizarse para medir la

lluvia; sin embargo debido a los efectos del viento y del salpicado, las mediciones no son comparables a

menos que sean del mismo tamaño y forma, y estén expuestos de un modo similar.

Pluviómetro Estándar, consta de un recipiente cilíndrico, un embudo colector de 8" de diámetro y un

tubo medidor de área igual a 1/10 del área del embudo colector, de esta manera, 1 mm de lluvia llenará

el tubo medidor 10 mm con el cual se mejora la precisión de la lectura. Con una regla graduada en mm

es posible estimar hasta lo décimos de milímetros.

Pluviómetros Registradores (Pluviógrafos), los tres tipos más importantes de Pluviógrafos son:

El Pluviógrafo de Cubeta Basculante, el agua que cae en el colector se dirige a un compartimiento

donde hay dos cubetas: cuando cae 0,1 mm de lluvia se llena una de las cubetas produciéndose un




desequilibrio que hace que la cubeta se voltee, vertiendo su contenido en una vasija y moviendo el

segundo compartimiento al lugar correspondiente. Cuando la cubeta se voltea actúa un circuito eléctrico,

haciendo que una pluma produzca una marca sobre un papel en un tambor giratorio.

El Pluviógrafo de Balanza, pesa el agua que cae en una cubeta situada sobre una plataforma con

resorte o báscula. El aumento en peso se registra en una carta. El registro muestra valores acumulados

de precipitación.

El Pluviógrafo de Flotador, el ascenso de un flotador producido por un aumento en la lluvia, se registra

en una carta

Pluviómetros de Almacenamiento (Totalizadores), se utiliza cuando hay necesidad de conocer la

pluviometría total mensual o estacional de una zona de difícil acceso. Estos pluviómetros acumulan al

agua llovida durante un periodo de tiempo mas o menos largo.

4.4. ACOPIO DE INFORMACION HIDROMETEREOLOGICA

Los datos hidrometereológicos provienen del SENHAMI, que maneja la red de Estaciones

Metereológicas en el país. Para este fin los registros utilizados son las Estaciones de: Perayoc, K’ayra,

Sicuani, Combapata, por estar todos en la zona del Proyecto o cercanos a ella.

Datos de Precipitaciones: Para nuestro proyecto contamos con precipitaciones mensuales de

las siguientes estaciones:

Estación Altura m.n.s.m.m.

Perayoc 3 365

Parámetros Cuenca I Cuenca II

Altitud Media (m.s.n.m.) 3348.98 3256.39

Precip. (mm/año) 675.45 675.45

TEMPERATURA.-

Como la temperatura es uno de los elementos principales que constituyen el clima, es indispensable

conocer las distintas modalidades de la temperatura, es decir su distribución y/o variación, de forma tal

que determinados sus efectos en relación con los agentes medio ambientales, se puede deducir el

comportamiento de los demás elementos climáticos.




De acuerdo a los análisis realizados con los registros obtenidos, se puede establecer el rango de

variación con sus valores extremos y medios a partir de los datos proporcionados por las estaciones de

Kayra, Perayoc y CORPAC. En lo que a la variación de la temperatura diaria se refiere, podemos indicar

que existe una marcada diferencia horaria, es así que la temperatura es baja antes de la salida del sol,

incrementándose ésta hasta llegar a un máximo al medio día, para finalmente disminuir en la puesta del

sol y toda la noche.

CUADRO DE TEMPERATURAS

Estación Temperatura Temperatura

Meteorológica Máxima Media Mínima Absoluta

°C °C °C Máxima Mínima

Kayra

Perayoc Corpac

20.60

19.50

19.70

12.07

11.10

13.65

3.90

4.80

4.30

28.80

27.70

-10.00

-7.00

5. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN

VENTURA - HERAS

Donde:

Tc = Tiempo de Concentración (Hr).

A = Area de la cuenca (Km²).

S = Pendiente de la cuenca.

GIANDIOTTI

Donde:


A = Area de la cuenca (Km²).

L = Longitud del cauce principal (Km).

Dm = Desnivel medio (m).




TEMEZ

Donde:


L = Longitud del cauce principal (Km).

S= Pendiente de la cuenca.

6. METODOS DE CÁLCULO DE GENERACIÓN DE CAUDALES.

En la actualidad existen una variedad de metodologías para la determinación de máximas avenidas,

utilizaremos en el presente estudio las siguientes:

Método Racional

Métodos usando fórmulas empíricas

6.1. METODO RACIONAL.

Al utilizar la fórmula racional, se supone que el caudal Q toma un valor de caudal máximo (pico) Qp,

cuando, debido a una cierta intensidad de lluvia sobre un área de drenaje, es producido por esa

precipitación que se mantiene por un tiempo igual al período de concentración del caudal en el punto en

consideración. Teóricamente, éste es el tiempo de concentración, que es el tiempo requerido para que la

escorrentía superficial desde la parte más remota de la hoya alcance el punto de interés.

Entonces, el caudal Qp corresponde a una lluvia de intensidad y sobre un área de drenaje A, lluvia esta

que dure un tiempo tal que toda el área de drenaje contribuya a la escorrentía superficial, siendo Qp el

caudal máximo de escorrentía superficial, está dado por:

Donde.

Qp = Caudal pico en m3/seg.

C = Coeficiente de escorrentía.

A = Superficie de la cuenca en Km².

i = máxima intensidad en mm/hr.




6.2. METODOS USANDO FORMULAS EMPIRICAS.

Dentro de este método existe una infinidad de fórmulas empíricas. La mayoría de estas fórmulas

relacionan el caudal máximo con el área de la cuenca, pendiente, longitud del curso principal, coeficiente

de escorrentía, precipitaciones máximas para un período de retorno dado en años, etc.

6.2.1. FÓRMULA DE MAC MATH.-

Se basa en las siguientes relaciones matemáticas:

Donde.

QT = caudal máximo para T años de retorno en m3/seg.

C = Coeficiente de escorrentía.

P = Intensidad de la precipitación para el periodo de retorno en mm/hr

A = Área de la cuenca en Ha.

S = Pendiente del cauce principal en m/Km.

D = Duración de la tormenta en minutos.

FÓRMULA DE HERAS.-

Donde:

Q = Caudal en m3/seg

= Coef. característico

I = Intensidad horaria de precipitación en mm

Ce = Coef. de escorrentía

A = Area de la cuenca (Km²)

Este método que utiliza valores de la tabla siguiente, la cual fue hecha en base a numerosas

experiencias y estudios




VALORES DE COEFICIENTE CARACTERISTICO

i Ce A

0.20 – 0.40 10 – 50 0.40 – 0.90 25 < A <100

0.15 – 0.35 10 – 40 0.40 – 0.90 100 < A <500

0.10 – 0.30 10 – 40 0.40 – 0.90 500 < A <1000

0.10 – 0.25 10 – 30 0.40 – 0.80 1000 < A <10000

0.10 – 0.20 10 – 20 0.40 – 0.80 A >10000

Ref. Tesis Bases Hidrológicas e Hidráulicas para la evacuación de

aguas pluviales en la zona Nor-Este de la Ciudad del Cusco – 1990.


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