ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL TEJIDO ÓSEO€¦ · universidad nacional experimental...
Transcript of ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL TEJIDO ÓSEO€¦ · universidad nacional experimental...
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALFRANCISCO DE MIRANDAAREA DE TECNOLOGÍA
DPTO. DE MECÁNICA Y TECNOLOGÍA
ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO
Junio 2011
Presentado por:Nino Gómez
ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL TEJIDO ÓSEO
INTRODUCCIÓN
Hueso Trabecular
Hueso Compacto
Cavidad Medular
http://www.monografias.com/trabajos38/sistema-osteo muscular/sistema-osteomuscular.shtml
Epífisis proximal
DiáfisisEpífisis distal
Tornillo
INTRODUCCIÓN
Prótesis de Rodilla
Prótesis de Cadera
Exactitud
Reproducción de las propiedades mecánicas
Éxito
http://www.unizar.es/acz/02AcademicosNumerarios/Discursos/Doblare.pdf
Carter y Hayes (1977)
ANTECEDENTES
Beaupré et al. (1990)
[ ]
⋅⋅
=23
52
1763
2014MPaE
.
.
ρρ
si
si
≥⟨
3
3
cmg21
cmg21
.
.
ρρ
3
c
060
cEE
⋅⋅=
•
ρρε
.
donde:
=320
20
.
.ν
si
si
≥⟨
3
3
cmg21
cmg21
.
.
ρρ:E
:ρ ( )3cmg
:•ε ( )1s−
:cE
módulo de elasticidad a la compresión (MPA)
densidad aparente
velocidad de deformación
módulo de elasticidad a la compresión del huesocompacto con una densidad a una tasa dedeformación de 1
.
cρ( )1s−
ANTECEDENTES
Lotz et al. (1991)
[ ]
⋅⋅
=571
093
2314
2065MPaE
,
,
ρρ
en
endirección
ltransversa
axial
⋅ 641,ρ en axial
(Cortical)
[ ]
⋅⋅
=781
641
1157
1904MPaE
,
,
ρρ
en
endirección
ltransversa
axial(Trabecular)
Perillo-Marcone et al. (2004)
[ ] ⋅
=5612003
MPaEρ , si
⟨ 3cmg7780,ρ
ANTECEDENTES
(Trabecular)
[ ]
⋅⋅
=32875
2003MPaE
ρρ
si
si
≥⟨
3cmg7780
cmg7780
,
,
ρρ
(Cortical)
OBJETIVO GENERAL
Estudiar el comportamiento mecánico deltejido óseo mediante simulacionesnuméricas validadas a través de ensayosmecánicos.
Desarrollar la metodología de experimentación parala obtención del comportamiento mecánico del tejidoóseo mediante ensayos de compresión y flexión entres puntos.
OBJETIVOS ESPECÍFICO (1)
tres puntos.
OBJETIVOS ESPECÍFICO (2)
Simular por medio del método de elementos finitos estructurascompletas y probetas cúbicas para obtener la curva de carga-desplazamiento en el rango lineal, utilizando tomografías axialescomputarizadas y ecuaciones propuestas por la literatura paracomputarizadas y ecuaciones propuestas por la literatura paraasignar las propiedades a cada elemento.
OBJETIVOS ESPECÍFICO (3)
Comparar y ajustar los resultados numéricos con losensayos mecánicos.
750
0
250
500
0 1 2 3 4 5
Desplazamiento [mm]
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación
METODOLOGÍA: Selección de muestra
Radio bovino
Extraídas 18 muestras, enumeradas y
congeladas a -20ºC
Eliminación de cubito y tejido
muscular
bovino
•Se desconocen las características delanimal.•Las muestras fueron refrigeradas enlos mataderos y adquiridas en lascarnicerías.
congeladas a -20ºC
Fung (1993)
METODOLOGÍA: Conservación de los especímenes
Hervido durante 3hy horneado a 250ºCpor 3h (1, 2, 3, 4,5, 6, 8 y 9)
Congelamiento a -20°C (14, 15, 16 y 17)
Fung (1993)
Tomografías Axiales Computarizadas (TAC)METODOLOGÍA:
Tomógrafo Imagen
Construcción de probetas
Marca: General Electric Modelo: Hispeed
METODOLOGÍA: Construcción de probetas
Ubicación espacialde extracción deprobetas cúbicas
Trabecular
Cortical
donde:Z: LongitudinalX: TransversalY: Radial
Maquinado de las epífisis
METODOLOGÍA:
Ensayos mecánicos
Compresión Flexión
Ensayos de compresión a estructuras completas
Ensayos de compresión aprobetas cúbicas:•Tejido cortical•Tejido Trabecular
Ensayos mecánicos
Deshidratadas Húmedas
min/mm5=ε⋅
METODOLOGÍA:
Ensayos de flexión
Ensayos mecánicos
DeshidratadoHúmedo
min/mm5=ε⋅
METODOLOGÍA:
Construcción de Modelos
Reconstrucción ósea
Reconstrucción ósea
Construcción de modelos óseos
Generación de mallas
Asignación de propiedades mecánicas
Condiciones de contorno
Reconstrucción tridimensional de un radio bovino:a. Contornos de curvas suaves, b. Áreas, c. volumen
Reconstrucción tridimensional de probeta hexaédrica: a. Puntos y líneas, b. Áreas, c. Volumen
METODOLOGÍA: Generación de mallas
Modelo de estructura ósea completa
Elemento Tetraédrico Solid92
[ANSYS ®, Inc. (2005)]
METODOLOGÍA: Generación de mallas
Modelo de probeta cúbica
Elemento Hexaédrico Solid64
[ANSYS ®, Inc. (2005)]
METODOLOGÍA: Transformación del valor de gris de latomografía en valor de densidad aparente
68649312.0HU0006854080.0 +⋅=ρ Grayvalue [Müller-Karger (2001)]
METODOLOGÍA:
Carter y Hayes (1977)3
c
060
cEE
⋅⋅=
•
ρρε
.
Cálculo del módulo de elasticidad enfunción de la densidad aparente
Estructuras óseas completas y probetas cúbicas de tejido cortical
Hensberger et al. (2003)
[ ]( )GPaEC 6,273,20 ≤≤
Cowín (1989)
01798,0.
69,11][ ε⋅=GPaEc
c ρ
32875E ρ⋅=1,790,00034722226150Ósea completa
E [Mpa]ρ [g/cm3][s-1]Ec [Mpa]Estructura
Términos de la Ecuación de Carter y Hayes (1977).•
ε
1,790,008771933Cúbica (9,5 mm)
1,790,008333333Cúbica (10 mm)01798.0.
69,11][ ε⋅=GPaEc31403E ρ⋅=31409E ρ⋅=01798.0.
69,11][ ε⋅=GPaEc
METODOLOGÍA:Cálculo del módulo de elasticidad enfunción de la densidad aparente
Probetas cúbicas de tejido óseo trabecular
Rice et al (1988)
[ ]GPa46.207.0E 23 ρ⋅+=
[ ]GPa74.107.0E 22 ρ⋅+=
[ ]GPa94.007.0E 21 ρ⋅+= [ ]GPa94.007.0E1 ρ⋅+=
donde:Subíndice 1: dirección transversal radialSubíndice 2: dirección transversal tangencialSubíndice 3: dirección longitudinal
Ensayo de compresión
METODOLOGÍA:
ZZ
Reacciones en zona de imposición de desplazamientos
Condiciones de contorno en estructurasóseas completas
Nodos seleccionados en el ensayo de compresión:a. Restricción de desplazamientos.b. Imposición de desplazamientos.
a bYY
X
Condiciones de contorno en estructurasóseas completas
Ensayo de flexión
METODOLOGÍA:
Reacciones en zona de imposición de desplazamientos
Nodos seleccionados en elensayo de flexión para laimposición de desplazamientos.
Reacciones en zona de imposición de desplazamientosen el ensayo de flexión.
Z
Y
Z
Y
X
Nodos seleccionados en el ensayo de flexión para la restricción de desplazamientos en dirección Y.
Ensayo de compresión
METODOLOGÍA:Condiciones de contorno en probetascúbicas
Imposición deDesplazamientos
Restricción deDesplazamientos
Compresión a estructuras óseas completas
Deshidratadas
4.000
RESULTADOS: Ensayos experimentales
Húmedas
6.300
y = 2059,3x - 1471,8
R2 = 0,997
y = 2489,8x - 1362,1
R2 = 0,9975
0
1.000
2.000
3.000
4.000
0 1 2 3 4
Desplazamiento [mm]
Car
ga [
kgf]
Hueso 1 Hueso 6
y = 2498x - 413,23R2 = 0,9968
y = 2812,7x - 817,8R2 = 0,9984
0
2.100
4.200
6.300
0 1 2 3 4 5Desplazamiento [mm]
Car
ga
[Kg
f]
Hueso 16 Hueso 17
Deshidratadas
500
Húmedas
1.000
RESULTADOS: Ensayos experimentales
Flexión a estructuras óseas completas
y = 162,01x + 1,53
R2 = 0,9994
y = 105,68x + 0,5169
R2 = 0,9966
0
125
250
375
500
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Desplazamiento [mm]
Car
ga [
kgf]
Hueso 2 Hueso 3
y = 138,47x - 28,2
R2 = 0,9993
y = 128,87x + 21,04
R2 = 0,9962
0
250
500
750
1.000
0 2 4 6 8 10
Desplazamiento [mm]C
arga
[K
gf]
Hueso 14 Hueso 15
Ensayos de compresión en probetascúbicas de tejido óseo corticaldeshidratado
Dirección longitudinal (Z) Dirección radial (Y)
y = 10019x - 3,1816
R2 = 0,9999
y = 11169x + 18,303
R2 = 0,9984
500
1.000
1.500
2.000
Car
ga [
Kgf
]
Probeta 9 Probeta 17
y = 3136,5x - 19,198
R2 = 0,9934
y = 2844,6x - 32,667
R2 = 0,994400
800
1.200
1.600
Car
ga [
Kgf
]
Probeta 8 Probeta 15
RESULTADOS:
Dirección transversal (X)
0
0 0,1 0,2 0,3
Desplazamiento [mm]
Probeta 9 Probeta 17
0
0 0,2 0,4 0,6
Desplazamiento [mm]
Probeta 8 Probeta 15
y = 4680x - 32,319
R2 = 0,9982
y = 3711,8x + 24,124
R2 = 0,9904
0
400
800
1.200
1.600
0 0,25 0,5
Desplazamiento [mm]
Car
ga [
Kgf
]
Probeta 12 Probeta 16
Dirección longitudinal (Z) Dirección radial (Y)
y = 936,04x - 0,6512
R2 = 0,9994
y = 827,31x + 0,5477
R2 = 0,9961
150
300
450
600
Car
ga [
Kgf
]
Probeta 2Probeta 20
y = 270,21x - 3,0192
R2 = 0,9904
y = 721,21x - 6E-15
R2 = 1
25
50
75
Car
ga [
Kgf
]
Probeta 11Probeta 21
RESULTADOS: Ensayos de compresión en probetascúbicas de tejido óseo trabeculardeshidratado
Dirección transversal (X)
R2 = 0,99940
0 0,6 1,2 1,8
Desplazamiento [mm]
R = 10
0 0,5 1 1,5
Desplazamiento [mm]
y = 670,39x - 2,6659R2 = 0,9842
y = 481,15x - 0,4913
R2 = 0,9938
0
40
80
120
0 0,25 0,5 0,75
Desplazamiento [mm]
Car
ga [
Kgf
]
Probeta 3Probeta 4
RESULTADOS: Simulaciones numérica de ensayos decompresión a estructuras óseas completas
Carga [Kgf]
3.800
4.100
4.400
4.700
5.000
5.300
5.600
1.700
2.000
2.300
2.600
2.900
3.200
3.500
3.800
0 52.500 105.000 157.500 210.000
Número de Elementos
Hueso 1 Hueso 6 Hueso 16 Hueso 17
Energía de Deformación [Joul]
75
100
125
RESULTADOS: Simulaciones numérica de ensayos decompresión a estructuras óseas completas
0
25
50
0 52.500 105.000 157.500 210.000
Número de Elementos
Hueso 1 Hueso 6 Hueso 16 Hueso 17
RESULTADOS: Comparaciones de simulaciones numéricascon ensayos experimentales
Desplazamiento de la Curva Obtenida Experimentalmente
Desplazamiento = d2 - d1
RESULTADOS: Comparaciones de simulaciones numéricascon ensayos experimentales en estructurasóseas completas ensayadas a compresión
1.125
2.250
3.375
4.500
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación0
1.125
2.250
3.375
4.500
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación
Hueso 1 Hueso 6
0
0 0,6 1,2 1,8 2,4
Desplazamiento [mm]
0
0 0,6 1,2 1,8
Desplazamiento [mm]
0
1.250
2.500
3.750
5.000
0 0,6 1,2 1,8Desplazamiento [mm]
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación0
1.250
2.500
3.750
5.000
0 0,6 1,2 1,8
Desplazamiento [mm]
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación
Hueso 16 Hueso 17
RESULTADOS: Comparaciones de simulaciones numéricascon ensayos experimentales en estructurasóseas completas ensayadas a flexión
0
100
200
300
400
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación
0
50
100
150
200
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación
Hueso 2 Hueso 3
0 0,6 1,2 1,8 2,4
Desplazamiento [mm]
0
0 0,6 1,2 1,8
Desplazamiento [mm]
0
250
500
750
0 1 2 3 4 5
Desplazamiento [mm]
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación
0
250
500
750
0 1 2 3 4 5
Desplazamiento [mm]
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación
Hueso 14 Hueso 15
RESULTADOS: Comparaciones de simulaciones numéricascon ensayos experimentales en probetascúbicas de tejido óseo cortical
0
500
1.000
1.500
2.000
Car
ga [
Kgf
]
Dirección longitudinal (Z)
0
500
1.000
1.500
2.000
0 0,15 0,3 0,45 0,6
Car
ga [
Kgf
]
Dirección radial (Y)
0 0,1 0,2Desplazamiento [mm]
Ensayo P9 Simulación P9
Ensayo P17 Simulación P17
0 0,15 0,3 0,45 0,6
Desplazamiento [mm]
Ensayo P8 Simulación P8
Ensayo P15 Simulación P15
0
500
1.000
1.500
2.000
0 0,15 0,3 0,45
Desplazamiento [mm]
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo P12 Simulación P12
Ensayo P16 Simulación P16
Dirección transversal (X)
RESULTADOS: Comparaciones de simulaciones numéricascon ensayos experimentales en probetascúbicas de tejido óseo trabecular
Probeta 2. Dirección longitudinal (Z) Probeta 20. Dirección longitudinal (Z)
0
50
100
150
200
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación
Probeta 20
0
150
300
450
600
750
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación
Probeta 21. Dirección radial (Y)
0
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Desplazamiento [mm]
0
0 0,25 0,5 0,75
Desplazamiento [mm]
0
15
30
45
60
0 0,025 0,05 0,075 0,1
Desplazamiento [mm]
Car
ga [
Kgf
]
Ensayo Simulación
CONCLUSIÓN
La metodología utilizada para construirmodelos óseos, asignar propiedadesheterogéneas a partir de TAC y ecuacionespropuestas en la literatura, obtener cargas apartir de la aplicación adecuada de laspartir de la aplicación adecuada de lascondiciones de contorno mediantesimulaciones numéricas a través del MEF,representa una alternativa confiable parareproducir con exactitud el comportamientodel rango lineal de las curvas carga-desplazamiento obtenidas de ensayosexperimentales.
Calibración
¿A dónde apuntar?
CAOS - Cirugía Ortopédica Asistida por Computador, (Computer Aided Orthopaedic
Surgery)
Adquisición de la imagen
Biblioteca de clasificación AO2
Segmentación y ensamblaje de la
fractura
Colocación de un Implante dentro de la Aplicación T rauma
ESQUEMA DE PLANEACIÓN PREOPERATORIA DIGITAL