Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

235
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO INDUSTRIAL PROYECTO FIN DE CARRERA ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE CATENARIA DE ALTA VELOCIDAD AUTOR: Víctor García Losada DIRECTORES: Alberto Carnicero López y Cristina Sánchez Rebollo MADRID, Junio de 2011

Transcript of Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

Page 1: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERO INDUSTRIAL

PROYECTO FIN DE CARRERA

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO

DE CATENARIA DE ALTA VELOCIDAD

AUTOR: Víctor García Losada

DIRECTORES: Alberto Carnicero López y Cristina Sánchez Rebollo

MADRID, Junio de 2011

Page 2: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

Índice general

1 Introducción 1

1.1 Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1 Metodología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Estado del Arte 6

2.1 Dinámica de la catenaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Dinámica del pantógrafo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Dinámica del sistema catenaria-pantógrafo . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Catenarias y pantógrafo utilizados 11

3.1 Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2 Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.3 Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4 Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.5 Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.6 Pantógrafo DSA-380E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4 Resultados Simulaciones 18

4.1 MEF + Reducción Modal Espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.1.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1.2 Desplazamiento en brazo de atirantado . . . . . . . . . . . . 22

4.1.3 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.1.4 Verificación de la ETI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.2 MEF Completo con error en longitud de péndolas . . . . . . . . . . 30

4.2.1 Comparativa Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

I

Page 3: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE GENERAL II

4.2.1.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2.1.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2.1.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2.1.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2.1.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 41

4.2.1.6 Verificación de la ETI . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.2.2 Comparativa Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.2.2.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.2.2.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 48

4.2.2.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 50

4.2.2.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2.2.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 55

4.2.2.6 Verificación de la ETI . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.3 MEF Completo error posición horizontal de péndolas . . . . . . . . 60

4.3.1 Comparativa Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.3.1.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.3.1.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 64

4.3.1.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 66

4.3.1.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 68

4.3.1.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 71

4.3.1.6 Verificación de la ETI . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.3.2 Comparativa Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.3.2.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.3.2.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 78

4.3.2.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 80

4.3.2.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 82

4.3.2.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 85

4.3.2.6 Verificación de la ETI . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5 Conclusiones 90

5.1 Diferencias constructivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.2 Nuevo modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Page 4: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE GENERAL III

5.3 Pantógrafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Lista de referencias bibliográficas 96

A Resultados Individuales de Simulaciones 97

A.1 MEF Reducción Modal Espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

A.1.1 Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.1.2 Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

A.1.3 Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

A.1.4 Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

A.1.5 Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

A.2 MEF Completo con error en longitud de péndolas . . . . . . . . . . 108

A.2.1 Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

A.2.1.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

A.2.1.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 111

A.2.1.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 113

A.2.1.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 115

A.2.1.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 117

A.2.2 Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

A.2.2.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

A.2.2.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 121

A.2.2.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 123

A.2.2.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 125

A.2.2.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 127

A.2.3 Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

A.2.3.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

A.2.3.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 131

A.2.3.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 133

A.2.3.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 135

A.2.3.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 137

A.2.4 Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

A.2.4.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

A.2.4.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 141

Page 5: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE GENERAL IV

A.2.4.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 143

A.2.4.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 145

A.2.4.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 147

A.2.5 Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

A.2.5.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

A.2.5.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 151

A.2.5.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 153

A.2.5.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 155

A.2.5.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 157

A.3 MEF Completo error posición horizontal de péndolas . . . . . . . . 159

A.3.1 Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

A.3.1.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

A.3.1.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 162

A.3.1.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 164

A.3.1.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 166

A.3.1.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 168

A.3.2 Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

A.3.2.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

A.3.2.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 172

A.3.2.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 174

A.3.2.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 176

A.3.2.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 178

A.3.3 Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

A.3.3.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

A.3.3.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 182

A.3.3.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 184

A.3.3.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 186

A.3.3.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 188

A.3.4 Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

A.3.4.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

A.3.4.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 192

A.3.4.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 194

Page 6: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

A.3.4.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 196

A.3.4.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 198

A.3.5 Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

A.3.5.1 Fuerza de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

A.3.5.2 Desplazamiento 4o poste . . . . . . . . . . . . . . 202

A.3.5.3 Desplazamiento 5o poste . . . . . . . . . . . . . . 204

A.3.5.4 Desplazamiento 6o poste . . . . . . . . . . . . . . 206

A.3.5.5 Desplazamiento pantógrafo . . . . . . . . . . . . . 208

Índice de tablas

3.1 Características físicas de la Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2 Características físicas de la Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.3 Características físicas de la Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4 Características físicas de la Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.5 Características físicas de la Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.6 Valores de los parámetros de modelo de pantógrafo . . . . . . . . . 17

4.1 Parámetros ETI con reducción modal espectral . . . . . . . . . . . 28

4.2 Parámetros ETI con error en longitud de péndolas alta velocidad . 44

4.3 Parámetros ETI con error en longitud de péndolas baja velocidad . 58

4.4 Parámetros ETI con error en posición horizontal alta velocidad . . 74

4.5 Parámetros ETI con error en posición horizontal baja velocidad . . 88

5.1 Comparativa de características físicas de catenarias de alta velocidad 92

V

Page 7: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS VI

Índice de figuras

1.1 Esquema de una catenaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1 Sistema de elevación de la cabeza del pantógrafo . . . . . . . . . 9

2.2 Pantógrafo actual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.1 Croquis de la Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2 Croquis de la Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.3 Croquis de la Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4 Croquis de la Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.5 Croquis de la Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.6 Modelo para simulación de pantógrafo . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.1 Comparativa de la fuerza de contacto media con diferentes cate-

narias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.2 Comparativa de la fuerza de contacto máxima con diferentes ca-

tenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.3 Comparativa de la fuerza de contacto mínima con diferentes ca-

tenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.4 Desviación típica de la fuerza de contacto con diferentes catenarias 21

4.5 Comparativa del desplazamiento medio en brazo de atirantado

con diferentes catenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.6 Comparativa del desplazamiento máximo en brazo de atirantado

con diferentes catenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.7 Comparativa del desplazamiento mínimo en brazo de atirantado

con diferentes catenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.8 Desviación típica del desplazamiento en brazo de atirantado con

diferentes catenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Page 8: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS VII

4.9 Comparativa del desplazamiento medio del pantógrafo con dife-

rentes catenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.10 Comparativa del desplazamiento máximo del pantógrafo con di-

ferentes catenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.11 Comparativa del desplazamiento mínimo del pantógrafo con di-

ferentes catenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.12 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo con diferen-

tes catenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.13 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en catenarias

de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.14 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en catenarias

de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.15 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en catenarias

de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.16 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.17 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 34

4.18 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 34

4.19 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 35

4.20 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad 35

4.21 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 36

4.22 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 36

4.23 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 37

4.24 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad 37

Page 9: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS VIII

4.25 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 38

4.26 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 38

4.27 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 39

4.28 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad 39

4.29 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.30 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.31 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.32 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . 42

4.33 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en catenarias

de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.34 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en catenarias

de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.35 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en catenarias

de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.36 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.37 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 48

4.38 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 48

4.39 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 49

4.40 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad 49

Page 10: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS IX

4.41 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 50

4.42 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 50

4.43 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 51

4.44 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad 51

4.45 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 52

4.46 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 52

4.47 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 53

4.48 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad 53

4.49 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.50 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.51 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.52 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . 56

4.53 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en catenarias

de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.54 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en catenarias

de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.55 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en catenarias

de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.56 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Page 11: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS X

4.57 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 64

4.58 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 64

4.59 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 65

4.60 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad 65

4.61 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 66

4.62 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 66

4.63 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 67

4.64 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad 67

4.65 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 68

4.66 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 68

4.67 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . 69

4.68 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad 69

4.69 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.70 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.71 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.72 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en catenarias de Alta Velocidad . . . . . . . . . . . . 72

Page 12: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XI

4.73 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en catenarias

de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.74 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en catenarias

de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.75 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en catenarias

de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.76 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.77 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 78

4.78 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 78

4.79 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 79

4.80 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad 79

4.81 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 80

4.82 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 80

4.83 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 81

4.84 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad 81

4.85 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 82

4.86 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 82

4.87 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . 83

4.88 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad 83

Page 13: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XII

4.89 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.90 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.91 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.92 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en catenarias de Baja Velocidad . . . . . . . . . . . . 86

A.1 Fuerza de contacto con diferentes velocidades en Catenaria A . . 98

A.2 Desplazamiento en brazos de atirantado con diferentes velocida-

des en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.3 Desplazamiento del pantógrafo con diferentes velocidades en Ca-

tenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

A.4 Fuerza de contacto con diferentes velocidades en Catenaria B . . 100

A.5 Desplazamiento en brazos de atirantado con diferentes velocida-

des en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

A.6 Desplazamiento del pantógrafo con diferentes velocidades en Ca-

tenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

A.7 Fuerza de contacto con diferentes velocidades en Catenaria C . . 102

A.8 Desplazamiento en brazos de atirantado con diferentes velocida-

des en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

A.9 Desplazamiento del pantógrafo con diferentes velocidades en Ca-

tenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

A.10 Fuerza de contacto con diferentes velocidades en Catenaria D . . 104

A.11 Desplazamiento en brazos de atirantado con diferentes velocida-

des en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

A.12 Desplazamiento del pantógrafo con diferentes velocidades en Ca-

tenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

A.13 Fuerza de contacto con diferentes velocidades en Catenaria E . . 106

A.14 Desplazamiento en brazos de atirantado con diferentes velocida-

des en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Page 14: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XIII

A.15 Desplazamiento del pantógrafo con diferentes velocidades en Ca-

tenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

A.16 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria A 108

A.17 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria A109

A.18 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria A109

A.19 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

A.20 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 111

A.21 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 111

A.22 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 112

A.23 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . 112

A.24 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 113

A.25 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 113

A.26 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 114

A.27 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . 114

A.28 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 115

A.29 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 115

A.30 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 116

A.31 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . 116

Page 15: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XIV

A.32 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

A.33 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

A.34 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

A.35 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

A.36 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria B 119

A.37 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria B119

A.38 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria B120

A.39 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

A.40 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 121

A.41 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 121

A.42 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 122

A.43 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . 122

A.44 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 123

A.45 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 123

A.46 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 124

A.47 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . 124

A.48 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 125

Page 16: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XV

A.49 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 125

A.50 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 126

A.51 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . 126

A.52 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

A.53 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

A.54 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

A.55 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

A.56 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria C 129

A.57 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria C129

A.58 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria C130

A.59 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

A.60 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 131

A.61 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 131

A.62 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 132

A.63 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . 132

A.64 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 133

A.65 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 133

Page 17: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XVI

A.66 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 134

A.67 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . 134

A.68 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 135

A.69 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 135

A.70 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 136

A.71 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . 136

A.72 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

A.73 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

A.74 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

A.75 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

A.76 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria D 139

A.77 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria

D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

A.78 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria

D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

A.79 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

A.80 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 141

A.81 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 141

Page 18: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XVII

A.82 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 142

A.83 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . 142

A.84 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 143

A.85 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 143

A.86 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 144

A.87 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . 144

A.88 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 145

A.89 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 145

A.90 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 146

A.91 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . 146

A.92 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

A.93 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

A.94 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

A.95 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

A.96 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria E 149

A.97 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria E149

A.98 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria E150

Page 19: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XVIII

A.99 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

A.100 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 151

A.101 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 151

A.102 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 152

A.103 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . 152

A.104 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 153

A.105 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 153

A.106 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 154

A.107 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . 154

A.108 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 155

A.109 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 155

A.110 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 156

A.111 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . 156

A.112 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

A.113 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

A.114 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Page 20: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XIX

A.115 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

A.116 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria A 159

A.117 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria A160

A.118 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria A160

A.119 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

A.120 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 162

A.121 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 162

A.122 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 163

A.123 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . 163

A.124 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 164

A.125 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 164

A.126 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 165

A.127 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . 165

A.128 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 166

A.129 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 166

A.130 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . 167

A.131 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en Catenaria A . . . . . . . . 167

Page 21: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XX

A.132 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

A.133 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

A.134 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

A.135 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

A.136 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria B 170

A.137 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria B170

A.138 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria B171

A.139 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

A.140 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 172

A.141 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 172

A.142 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 173

A.143 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . 173

A.144 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 174

A.145 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 174

A.146 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 175

A.147 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . 175

A.148 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 176

Page 22: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XXI

A.149 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 176

A.150 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . 177

A.151 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en Catenaria B . . . . . . . . 177

A.152 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

A.153 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

A.154 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

A.155 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

A.156 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria C 180

A.157 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria C180

A.158 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria C181

A.159 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

A.160 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 182

A.161 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 182

A.162 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 183

A.163 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . 183

A.164 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 184

A.165 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 184

Page 23: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XXII

A.166 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 185

A.167 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . 185

A.168 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 186

A.169 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 186

A.170 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . 187

A.171 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en Catenaria C . . . . . . . . 187

A.172 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

A.173 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

A.174 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

A.175 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

A.176 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria D 190

A.177 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria

D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

A.178 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria

D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

A.179 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

A.180 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 192

A.181 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 192

Page 24: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XXIII

A.182 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 193

A.183 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . 193

A.184 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 194

A.185 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 194

A.186 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 195

A.187 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . 195

A.188 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 196

A.189 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 196

A.190 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . 197

A.191 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en Catenaria D . . . . . . . . 197

A.192 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

A.193 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

A.194 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

A.195 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

A.196 Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria E 200

A.197 Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria E200

A.198 Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria E201

Page 25: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XXIV

A.199 Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

A.200 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 202

A.201 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 202

A.202 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 203

A.203 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 4o poste a diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . 203

A.204 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 204

A.205 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 204

A.206 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 205

A.207 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 5o poste a diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . 205

A.208 Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 206

A.209 Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 206

A.210 Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . 207

A.211 Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en

el 6o poste a diferentes velocidades en Catenaria E . . . . . . . . 207

A.212 Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

A.213 Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

A.214 Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades

en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

Page 26: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

ÍNDICE DE FIGURAS XXV

A.215 Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

Page 27: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

Capítulo 1

Introducción

1.1. Motivación

Ya en el siglo XVI se comenzaron a utilizar las vías tal y como las conocemos

hoy con el fin de facilitar el transporte de mercancías en las explotaciones mineras.

Sin embargo hasta la aparición de la máquina de vapor la fuerza que hacía posible

el transporte de los vagones provenía de hombres o caballos. En 1804 se construyó

la primera locomotora de vapor, la denominada “South Wales”de Richard Tre-

vithick, que era capaz de circular a una velocidad de 8 km/h. Desde entonces el

desarrollo y la expansión del ferrocarril fue aumentando considerablemente, ya

que suponía una manera económica y segura de transportar grandes mercancías

y personas.

El alemán Werner Von Siemens diseñó el primer tren eléctrico que fue pre-

sentado en 1879 y que tomaba la corriente eléctrica de un carril conductor. Sin

embargo tan solo dos años después en la Exposición Eléctrica de París el inge-

niero presentó por primera vez el sistema de líneas aéreas para la transmisión de

electricidad a la locomotora, que es el más utilizado en la actualidad y acerca del

cual se realizará el estudio en este documento.

Sin embargo durante los años 60 se produjo un gran descenso de la utilización

del ferrocarril motivado principalmente por la generalización del transporte aéreo

y la considerable mejora de las infraestructuras viarias; a estos factores habría

que añadir la antigüedad de la red, que no permitía alcanzar altas velocidades.

1

Page 28: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 2

La única solución para reflotar el uso del ferrocarril era aumentar la velocidad

alcanzada por éstos. El buen funcionamiento de la primera línea de alta velocidad

en Japón en 1964 motivó la instauración de éstas en Europa, en concreto todo

comenzó con la denominada TGV Sud-Est.

Han pasado casi 30 años desde la puesta en servicio de esta primera línea de

alta velocidad europea el 27 de septiembre de 1981, que completaba el trayecto

entre París y Lyon en tan sólo dos horas (frente a las 4 horas empleadas previa-

mente). Desde ese momento la red ferroviaria europea no ha dejado de crecer, en

concreto la española se sitúa ya en los 2665 km (la cifra más alta de Europa).

El éxito comercial de las líneas depende en gran medida de la velocidad a

la que se realice el trayecto, de manera que sea competitivo con otros medios

de transporte. Éste parámetro a su vez condiciona otros muchos relacionados con

múltiples ámbitos: trazados (radio mínimo en planta), sistemas de seguridad, siste-

mas de frenado, pendientes máximas... Todo ello teniendo en cuenta el incremento

en costes que conlleva, de manera que lo más común es quedarse en un término

medio entre la velocidad máxima técnicamente alcanzable y la más económica.

La energía eléctrica necesaria para hacer funcionar una locomotora ferroviaria

es transmitida a ésta a través de un sistema catenaria-pantógrafo. Se denomina

catenaria a la línea de alimentación que puede ser de diversos tipos (hilo suspen-

dido sobre la vía férrea, con cable sustentador, rígida, tercer carril...) y pantógrafo

al elemento que transmite la electricidad del hilo de contacto al elemento motriz.

Por ello son uno de los principales elementos de estudio para la mejora de los

ferrocarriles existentes, especialmente en el caso de los de alta velocidad.

En este tipo de líneas aéreas, el polo positivo de la instalación es la catenaria

y el negativo por el que se cierra el circuito es la propia vía por la que circula el

tren. El nombre proviene de la curva que forma un hilo sometido a su propio peso,

aunque realmente en la alta velocidad el hilo de contacto no puede mantener dicha

forma geométrica y tiene que aproximarse lo máximo posible a una recta paralela

a los carriles. Para conseguir esto suele colocarse un segundo cable denominado

sustentador, del que cuelgan pequeños elementos verticales llamados péndolas con

la longitud necesaria para mantener el hilo de contacto lo más paralelo posible a

la vía como se puede observar en la figura 1.1.

Page 29: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 3

Figura 1.1: Esquema de una catenaria

El comportamiento dinámico del sistema catenaria-pantógrafo es una de las

mayores limitaciones para los sistemas ferroviarios de alta velocidad existentes

en la actualidad. La dificultad básica reside en mantener el contacto continuo

entre ambos elementos sin que éste sea excesivo, reduciendo así el deterioro de

los componentes (algo que también aumenta paradójicamente con la ausencia de

contacto debido a la aparición de arcos eléctricos). Otro componente a tener en

cuenta son las altas tensiones a las que se ven sometidas las catenarias debidas

a las cargas alternativas producidas por las oscilaciones, que producen una gran

fatiga en éstas. Como referencia numérica, una pérdida de contacto de un 1 % se

considera muy elevada.

En este proyecto de colaboración con el Departamento de Ingeniería Mecánica

de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería (ICAI), el principal objetivo es la

comparación del comportamiento dinámico de los diferentes tipos de catenarias

existentes en la actualidad en base a una serie de simulaciones computacionales.

Con éstas se pretende llegar a diferentes conclusiones acerca de las distintas confi-

guraciones de catenaria actuales, pudiendo proponer mejoras para éstas o incluso

perfilar diseños originales.

1.2. Objetivos

El principal objetivo del proyecto final de carrera que se propone en este

documento es analizar el comportamiento dinámico de las diferentes catenarias

de alta velocidad sometidas a distintas condiciones de trabajo. Los objetivos se

podrían desglosar de la siguiente manera:

Page 30: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 4

1. Revisión bibliográfica.

2. Conocer el comportamiento dinámico del sistema catenaria-pantógrafo.

3. Implementar, sobre las herramientas propias del grupo de investigación so-

bre estática y dinámica de cables, distintos tipos de catenaria de alta velo-

cidad utilizadas en la actualidad.

4. Introducir variaciones estadísticas por errores de montaje (distinta longitud

de las péndolas, separación irregular. . . ) y comprobar su efecto sobre el

comportamiento dinámico del sistema.

5. Simular el comportamiento de todas las catenarias introducidas ante los

diferentes pantógrafos y velocidades de circulación habituales en trenes de

alta velocidad.

6. Análisis de los resultados obtenidos y extracción de conclusiones

1.2.1. Metodología

La primera actividad a realizar en el desarrollo de este PFC es una revisión

bibliográfica que abarca diferentes ámbitos relacionados con el proyecto (métodos

de modelado del sistema catenaria-pantógrafo, estado actual de la red de alta ve-

locidad, principales tipos de catenarias y pantógrafos utilizados en cada país. . . ).

Para ello se hará uso de diversas fuentes de información: numerosos artículos téc-

nicos al respecto, bibliografía, normas técnicas, catálogos de fabricantes e Internet

principalmente.

La parte de cálculo y simulación se desarrollará íntegramente a través de mo-

delos existentes en el grupo de investigación para analizar la interacción dinámica

a través del cálculo mediante elementos finitos, creando un mallado de la cate-

naria tan fino como se desee. Estas herramientas están contrastadas siguiendo

las especificaciones pertinentes para la validación de métodos de simulación de la

interacción dinámica entre catenaria y pantógrafo que aparecen en la norma EN

50318 [EN502].

Una vez verificada la correcta modelización de los diferentes tipos de catenarias

existentes actualmente, se procederá a realizar múltiples simulaciones de cada una

Page 31: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 5

de ellas frente a distintas situaciones de tránsito ferroviario, condiciones de viento

lateral, etc. La diversidad en el rango de variaciones introducidas en el estudio

permitirá analizar los efectos sobre las distintas catenarias en su interacción con

el pantógrafo. Como conclusión se compararán los resultados obtenidos de todas

las simulaciones, siendo posible de este modo conocer el mejor sistema para cada

caso y proponiendo posibles mejoras de cara al futuro.

Page 32: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

Capítulo 2

Estado del Arte

El conjunto complejo de cables que forman cada catenaria se ve alterado por

el contacto con el pantógrafo a una gran velocidad, por lo que se produce la

interacción de dos sistemas dinámicos. El estudio de ésta es primordial para pre-

decir el comportamiento tanto de los nuevos modelos de catenarias y pantógrafos

como de los existentes para poder optimizar su funcionamiento, de manera que

se pueda aumentar aún más la velocidad actual alcanzada en las líneas de alta

velocidad. Todo ello se explica con gran detalle en [PEM+97], en el cual se ba-

sa prácticamente todo el estado del arte relacionado con este tema explicado a

continuación.

El objetivo primordial del sistema catenaria-pantógrafo no es otro que proveer

a la locomotora de energía eléctrica en todo momento, por lo que han de estar

siempre en contacto (llegando a considerarse un 1 % una falta de contacto excesiva,

como ya se comentó en la introducción). Es por ello que uno de los principales

parámetros a tener en cuenta en este análisis es la fuerza de contacto que surge

entre el hilo de contacto y el pantógrafo, que está compuesta por una parte estática

y una dinámica dependiente de la velocidad y del comportamiento vibracional de

ambos elementos.

6

Page 33: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE 7

Si esta fuerza es muy elevada el desgaste producido en ambos componentes

será mucho mayor y, teniendo en cuenta que éste se ve incrementado por la pre-

sencia de arcos eléctricos y por la fatiga producida por las cargas dinámicas a que

se ve sometida la catenaria, es primordial que sea optimizada de modo que sea

mínima manteniendo, eso sí, el contacto en todo momento.

Para estudiar esta respuesta es necesario modelar el comportamiento diná-

mico tanto de la catenaria como del pantógrafo. Hay numerosos trabajos en los

que se proponen varios métodos para realizar el estudio del comportamiento de

catenarias, entre los que cabe destacar los siguientes:

2.1. Dinámica de la catenaria

En [Bar96] se crea un modelo dinámico de catenaria combinando medidas

tanto de las fuerzas de contacto como de los desplazamientos, con la limi-

tación que supone su validez única para el pantógrafo, la catenaria y la

velocidad con el que se realizaron los ensayos.

En muchas publicaciones se trata a la catenaria como un conjunto de ele-

mentos simples (cables, péndolas, brazos de atirantado, apoyos...) que se

estudia mediante el modelo de cuerdas descrito por la ecuación 2.1

ρAw = −βw + Tw′′ + q (x, t) (2.1)

donde:

• el cable se considera una cuerda homogénea de masa por unidad de

longitud ρA

• el cable está sometido a una tensión T

• β representa el amortiguamiento viscoso

La principal ventaja de este método reside en la simplicidad de las solucio-

nes de las ecuaciones diferenciales ya que, si el amortiguamiento es bajo(en

sistemas reales está en el rango 0.3-1 %), la propagación de las ondas es no

dispersiva. Esto supone que las ondas viajan con una velocidad de propa-

gación constante c =√

T/ (ρA), que no depende significativamente de su

Page 34: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE 8

longitud de onda, lo que supone algoritmos computacionales más rápidos.

Cabe destacar también que con el modelo de cuerdas hay fenómenos de

alta frecuencia (de gran relevancia en la interacción estudiada) que no son

captados.

Otros autores prefieren tratarla como un modelo de vigas, teniendo en cuen-

ta la rigidez a flexión y son capaces de incluir los efectos de deformación por

cortante e inercia rotacional. La ecuación que describe el comportamiento

es en este caso la de la viga de Euler-Bernoulli 2.2

ρAw = −βw + Tw′′− EIw′′′′ + q (x, t) (2.2)

Este estudio complica considerablemente el análisis matemático, sin embar-

go supone ventajas respecto al modelo de cuerdas:

• Si la velocidad del tren se aproxima a la velocidad de propagación

crítica c del modelo de cuerdas, se producen diferencias significativas

en las soluciones. Esto es especialmente importante en el caso de trenes

funcionando en catenarias de baja calidad, que están diseñadas para

su operación a baja velocidad.

• Bajo la influencia de una fuerza en movimiento, el modelo de cuerdas

revela una discontinuidad en la pendiente del hilo de contacto, lo que

es una representación irreal del comportamiento físico.

Page 35: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE 9

2.2. Dinámica del pantógrafo

La dinámica del pantógrafo se basa en tres grados de libertad:

Levantamiento de la cabeza del pantógrafo en un rango de unos 2 metros,

acción realizada mediante el movimiento rotacional de los resortes de éste.

Esto se observa en la imagen 2.1 donde el punto 4 representa el bastidor que

estaría fijo en el tren y con la rotación de los bastidores (aproximación de

puntos 1 y 2), se produce la elevación del punto 3 (cabeza del pantógrafo).

Movimientos con frecuencias de hasta 1 ó 2 Hz son posibles.

Figura 2.1: Sistema de elevación de la cabeza del pantógrafo

Nivelar desplazamientos con frecuencias medias-altas, hasta 10 Hz; las za-

patas de contacto tienen suspensiones flexibles (elementos de caucho por

ejemplo), o muelles traslacionales.

Compensar desplazamientos con frecuencias altas; la zona de contacto es un

cuerpo elástico que puede compensar desplazamientos. Las frecuencias de

estas excitaciones van de 20 a 50 Hz, pero sólo con amplitudes bajas.

Para conseguir un comportamiento adecuado en las simulaciones el pantó-

grafo es modelado como un conjunto de masas, muelles y amortiguadores que

dinámicamente se comportan de manera casi idéntica al modelo real.

Page 36: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE 10

Figura 2.2: Pantógrafo actual

2.3. Dinámica del sistema catenaria-pantógrafo

Para modelar la interacción del sistema completo catenaria-pantógrafo hay

que tener en cuenta las ecuaciones de acoplamiento, ya que es lo que forma la co-

nexión entre las variables de estado de ambos sistemas dinámicos. Estas relaciones

llevan a ecuaciones diferenciales algebraicas que caracterizarán todo el sistema.

Para resolverlas se ha empleado el método α-generalizado descrito por Chung y

Hulbert [CH93].

Page 37: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

Capítulo 3

Catenarias y pantógrafo

utilizados

En las tablas 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 se muestran las principales características

físicas de cada una de las catenarias en estudio junto con un croquis simple de

su geometría básica. En la sección 3.6 se encuentra un breve resumen con los

parámetros básicos utilizados para el modelo de pantógrafo empleado.

11

Page 38: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 3. CATENARIAS Y PANTÓGRAFO UTILIZADOS 12

3.1. Catenaria A

Figura 3.1: Croquis de la Catenaria A

Item Valor

Vano [m] 63

Altura hilo contacto [m] 4.95

Altura catenaria [m] 1.4

Zig-zag [cm] 20

Tipo cable

Sustentador Bz 65 mm2

Falso sustentador -

Hilo contacto Cu 150 mm2

Tensión [N]

Sustentador 14000

Falso sustentador -

Hilo contacto 20000

Total 34000

Velocidad diseño [km/h] 250

Tabla 3.1: Características físicas de la Catenaria A

Page 39: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 3. CATENARIAS Y PANTÓGRAFO UTILIZADOS 13

3.2. Catenaria B

Figura 3.2: Croquis de la Catenaria B

Item Valor

Vano [m] 65

Altura hilo contacto [m] 5.3

Altura catenaria [m] 1.8

Zig-zag [cm] 30

Tipo cable

Sustentador Bz11 70 mm2

Falso sustentador Bz11 35 mm2

Hilo contacto CuAg Ri 120 mm2

Tensión [N]

Sustentador 15000

Falso sustentador 2800

Hilo contacto 15000

Total 32800

Velocidad diseño [km/h] 250

Tabla 3.2: Características físicas de la Catenaria B

Page 40: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 3. CATENARIAS Y PANTÓGRAFO UTILIZADOS 14

3.3. Catenaria C

Figura 3.3: Croquis de la Catenaria C

Item Valor

Vano [m] 65

Altura hilo contacto [m] 5.3

Altura catenaria [m] 1.8

Zig-zag [cm] 30

Tipo cable

Sustentador Bz11 120 mm2

Falso sustentador Bz11 35 mm2

Hilo contacto CuMg 120 mm2

Tensión [N]

Sustentador 21000

Falso sustentador 3500

Hilo contacto 27000

Total 51500

Velocidad diseño [km/h] 330

Tabla 3.3: Características físicas de la Catenaria C

Page 41: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 3. CATENARIAS Y PANTÓGRAFO UTILIZADOS 15

3.4. Catenaria D

Figura 3.4: Croquis de la Catenaria D

Item Valor

Vano [m] 64

Altura hilo contacto [m] 5.3

Altura catenaria [m] 1.4

Zig-zag [cm] 20

Tipo cable

Sustentador Bz11 95 mm2

Falso sustentador Bz11 35 mm2

Hilo contacto CuMg Ac 150 mm2

Tensión [N]

Sustentador 15500

Falso sustentador 3150

Hilo contacto 31500

Total 50150

Velocidad diseño [km/h] 350

Tabla 3.4: Características físicas de la Catenaria D

Page 42: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 3. CATENARIAS Y PANTÓGRAFO UTILIZADOS 16

3.5. Catenaria E

Figura 3.5: Croquis de la Catenaria E

Item Valor

Vano [m] 70

Altura hilo contacto [m] 5.3

Altura catenaria [m] 1.6

Zig-zag [cm] 30

Tipo cable

Sustentador Bz11 120 mm2

Falso sustentador Bz11 35 mm2

Hilo contacto CuMg Ac 120 mm2

Tensión [N]

Sustentador 21000

Falso sustentador 3500

Hilo contacto 27000

Total 51500

Velocidad diseño [km/h] 350

Tabla 3.5: Características físicas de la Catenaria E

Page 43: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 3. CATENARIAS Y PANTÓGRAFO UTILIZADOS 17

3.6. Pantógrafo DSA-380E

El pantógrafo utilizado para todas las simulaciones es el modelo DSA-380E de

Bombardier, que se utiliza en toda la serie 102 y 112 de los trenes Talgo 350 (los

denominados comercialmente como AVE, que actualmente circulan en todas las

líneas de alta velocidad de España, con origen en Madrid y destinos en Barcelona,

Sevilla, Málaga, Valencia y Valladolid).

Para representar este elemento se ha empleado un modelo llevado a cabo

mediante un sistema de masas concentradas, muelles y amortiguadores al igual

que se indicó en el apartado de estado del arte 2. A modo de aclaración se muestra

la figura 3.6 cuyos valores concretos para este modelo de pantógrafo se toman de

[RJOS+11] y aparecen recogidos en la tabla 3.6.

Figura 3.6: Modelo para simulación de pantógrafo

1 2 3

M [kg] 6.6 5.8 5.8

C [Ns/m] 70 70 70

K [N/m] 9.4 · 103 14.1 · 103 0.08

Tabla 3.6: Valores de los parámetros de modelo de pantógrafo

Page 44: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

Capítulo 4

Resultados Simulaciones

A continuación se muestran los resultados obtenidos mediante las simulacio-

nes realizadas a través de Matlab para diferentes catenarias y situaciones. En

el apéndice A se encuentran las simulaciones individuales de todos los casos; se

analizarán únicamente las gráficas comparativas obtenidas a partir de esos datos

individuales debido a su mayor interés.

Todas las simulaciones se realizan con un recorrido total de 10 vanos, de los

cuales se estudian los centrales (quinto y sexto) para evitar efectos indeseados que

podrían aparecer si tomásemos los iniciales o finales.

4.1. MEF + Reducción Modal Espectral

En esta sección se presentan los resultados obtenidos mediante el método de

elementos finitos combinado con una reducción modal espectral para todas las

catenarias en estudio a diferentes velocidades de circulación del pantógrafo.

En este método se sustituyen los vanos por los que no está circulando el

pantógrafo por sus modos de vibración, obteniendo unos resultados prácticamente

idénticos y reduciendo el tiempo de simulación considerablemente.

18

Page 45: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 19

4.1.1. Fuerza de contacto

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400100

120

140

160

180

200

220

240

Velocidad (km/h)

Fuerza de contacto (N)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.1: Comparativa de la fuerza de contacto media con diferentes catenarias

Como era predecible las fuerzas de contacto medias son prácticamente idén-

ticas en todos los casos debido a que principalmente depende del cuadrado de la

velocidad según la fórmula que aparece en la ETI [ETI08] F [N ] = 70+9.7·10−4·v2.

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400100

150

200

250

300

350

400

450

Velocidad (km/h)

Fuerza de contacto (N)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.2: Comparativa de la fuerza de contacto máxima con diferentes catenarias

Page 46: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 20

En el caso de las fuerzas de contacto máximas sí se aprecian notables diferen-

cias en el comportamiento en función del tipo de catenaria. Como es lógico las

dos catenarias diseñadas para una menor velocidad de funcionamiento (Catenaria

A y Catenaria B), reflejan un crecimiento excesivo especialmente a partir de los

300 km/h (la ausencia de datos para la Catenaria A a partir de 350km/h se debe

a la no convergencia del método utilizado, en realidad tal vez podría circular a

velocidades mayores pero con la más que probable aparición de arcos eléctricos

por pérdidas de contacto).

En este aspecto las catenarias E y C se comportan de manera prácticamente

idéntica salvo pequeñas diferencias, mientras que la Catenaria D presenta un

comportamiento ligeramente peor que éstas en la franja de velocidades 350-380

km/h.

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400−20

0

20

40

60

80

100

120

140

Velocidad (km/h)

Fuerza de contacto (N)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.3: Comparativa de la fuerza de contacto mínima con diferentes catenarias

En cuanto a las fuerzas de contacto mínimas el comportamiento óptimo con-

sistiría en mantener unos valores relativamente elevados que no se alejen mucho

del valor medio, para evitar fluctuaciones en el valor de la fuerza. Éste es el as-

pecto que muestran los valores correspondientes a las catenarias diseñadas para

funcionar a una mayor velocidad (Catenaria D, Catenaria E y Catenaria C).

En el caso de las catenarias diseñadas para una velocidad de 250 km/h se

observa que estos valores son menores y con una mayor variación en función de

Page 47: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 21

la velocidad a la que circula el pantógrafo. A partir de los 350 km/h se aprecian

incluso pérdidas de contacto (Catenaria A no converge a partir de entonces y el

valor de la fuerza mínima en el caso de la Catenaria B a 400 km/h es de 0 N).

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 40010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Velocidad (km/h)

Fuerza de contacto (N)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.4: Desviación típica de la fuerza de contacto con diferentes catenarias

El comportamiento obtenido en la simulación es el esperado ya que la desvia-

ción típica de las fuerzas de contacto va aumentando con la velocidad (al igual

que aumentaba la fuerza máxima mientras la mínima se mantenía sin incremen-

tos comparables), presentando de nuevo las tres catenarias de alta velocidad un

comportamiento muy similar. En el caso de las de menor velocidad la desviación

típica es mayor en todo momento, especialmente a partir de los 350 km/h cuando

ya estos valores se disparan completamente.

Page 48: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 22

4.1.2. Desplazamiento en brazo de atirantado

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Velocidad (km/h)

Desplazamiento en brazos de atirantado (m)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.5: Comparativa del desplazamiento medio en brazo de atirantado con

diferentes catenarias

Al igual que ocurría con las fuerzas de contacto, el desplazamiento medio en

el brazo de atirantado es muy similar en el caso de las tres catenarias de más

velocidad, sin pasar apenas de los 2 cm. La Catenaria B es la peor en este aspecto

ya que su desplazamiento es el mayor para todas las velocidades; al contrario que

la otra catenaria de menor velocidad, la Catenaria A, que es la que presenta un

mejor comportamiento sin llegar a 1 cm en ningún momento.

El desplazamiento máximo en el brazo de atirantado (reflejado en la gráfica

4.6) llega a superar por poco los 10 cm a partir de los 360 km/h y es parecido en

todos los casos excepto en la Catenaria B. Ésta presenta de nuevo el peor com-

portamiento, disparándose a partir de los 350 km/h hasta los 70 cm, que supone

un valor intolerable que no verificaría la ETI (Especificaciones Técnicas de In-

teroperabilidad), como se comprobará al final del análisis de todos los resultados

obtenidos en el epígrafe 4.1.4.

Page 49: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 23

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Velocidad (km/h)

Desplazamiento en brazos de atirantado (m)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.6: Comparativa del desplazamiento máximo en brazo de atirantado con

diferentes catenarias

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400−0.035

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

0.005

Velocidad (km/h)

Desplazamiento en brazos de atirantado (m)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.7: Comparativa del desplazamiento mínimo en brazo de atirantado con

diferentes catenarias

En lo que se refiere al desplazamiento mínimo Catenaria D, Catenaria E y

Catenaria C vuelven a presentar un comportamiento muy similar, excepto a partir

de los 350 km/h donde la Catenaria D alcanza valores mucho mayores de hasta

-3 cm. Catenaria B y Catenaria A alcanzan valores mayores en todo momento,

Page 50: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 24

siendo esta última la peor a partir de 250 km/h.

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Velocidad (km/h)

Desplazamiento en brazos de atirantado (m)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.8: Desviación típica del desplazamiento en brazo de atirantado con dife-

rentes catenarias

El comportamiento obtenido en la simulación es de nuevo el esperado ya que la

desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado aumenta progresiva-

mente con la velocidad, presentando de nuevo las tres catenarias de alta velocidad

un comportamiento muy similar. En el caso de las de menor velocidad la desvia-

ción típica es ligeramente mayor en todo momento, especialmente a partir de los

350 km/h cuando ya estos valores se disparan completamente.

Page 51: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 25

4.1.3. Desplazamiento pantógrafo

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Velocidad (km/h)

Desplazamiento pantógrafo (m)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.9: Comparativa del desplazamiento medio del pantógrafo con diferentes

catenarias

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Velocidad (km/h)

Desplazamiento pantógrafo (m)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.10: Comparativa del desplazamiento máximo del pantógrafo con diferen-

tes catenarias

Page 52: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 26

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Velocidad (km/h)

Desplazamiento pantógrafo (m)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.11: Comparativa del desplazamiento mínimo del pantógrafo con diferen-

tes catenarias

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

Velocidad (km/h)

Desplazamiento pantógrafo (m)

EAC 350

Re 250

Re 330

Sicat H1

TGV Atlantic

Figura 4.12: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo con diferentes

catenarias

Page 53: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 27

En cuanto al desplazamiento del pantógrafo de nuevo nos encontramos con los

mismos resultados que para el desplazamiento en el brazo de atirantado. Como se

observa en las gráficas 4.9, 4.10 y 4.11, el desplazamiento medio, máximo y míni-

mo respectivamente es prácticamente idéntico en el caso de las tres catenarias de

mayor velocidad, frente a unos peores valores para la Catenaria A y especialmen-

te para la Catenaria B, que de nuevo se dispara para las velocidades más elevadas.

En la gráfica 4.12 se muestra la desviación típica de este desplazamiento,

presentando valores bastante bajos que no llegan a 1.5 cm en el caso de las tres

catenarias de alta velocidad y resultando más elevados para las restantes, con un

pico de hasta 4 cm en el caso de la Catenaria B a 380 km/h.

Page 54: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 28

4.1.4. Verificación de la ETI

Para que una catenaria pueda operar correctamente ha de verificar todas y

cada una de las normas que establece la Especificación Técnica de Interoperabili-

dad [ETI08], por lo que resulta de una importancia considerable el análisis de los

resultados obtenidos mediante las simulaciones de cara a su verificación.

Los principales parámetros que influyen a las simulaciones se analizarán en la

tabla 4.1 y son los siguientes:

Movimiento vertical del punto de contacto no puede exceder los 8 cm.

El espacio de elevación del brazo de atirantado no debe superar el doble de

la elevación del hilo de contacto en el brazo con fuerza media a la velocidad

máxima de circulación de la línea. Este espacio en el caso de la Catenaria

D es de 6 cm, por lo que no debe superar los 12 cm. Debido a la ausencia

de dicha información por parte del resto de fabricantes se tomará este valor

para todas las catenarias estudiadas.

La desviación típica de la fuerza de contacto no debe superar el 30 % de la

fuerza media a dicha velocidad.

Catenaria MVPC-Vel Vel max Elevación-Vel Vel max σ/Fm-Vel Vel max

[cm-km/h] [km/h] [cm-km/h] [km/h] [km/h] [km/h]

A 6.15-200 350 11.34-330 350 0.2920-275 350

B 4.81-350 350 10.73-275 275 0.1937-300 400

C 4.06-380 400 8.61-350 350 0.2920-275 400

E 4.72-380 400 9.12-350 350 0.2081-330 400

D 4.12-380 400 11.74-380 380 0.2262-300 400

Tabla 4.1: Parámetros ETI con reducción modal espectral

En la tabla se muestra cada uno de los tres parámetros en su máximo valor

alcanzado dentro de los límites permitidos junto con la velocidad a la que ocurre.

En la columna adyacente se muestra la velocidad máxima a la que puede circular

el pantógrafo manteniendo dicho parámetro dentro de los valores válidos.

Page 55: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 29

El valor más restrictivo siempre es la elevación en el brazo de atirantado

(marcado en negrita en la tabla 4.1). Según los resultados obtenidos la mejor

catenaria sería la Catenaria D que cumpliría hasta los 380 km/h (Catenaria E no

por poco ya que se obtienen 12.9 y 12.3 cm a 380 y 400 km/h respectivamente). La

peor sin lugar a dudas sería la Catenaria B que tan sólo cumpliría dicho parámetro

hasta los 275 km/h, frente a los 350km/h del resto.

Page 56: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 30

4.2. MEF Completo con error en longitud de péndolas

En esta sección se presentan los resultados obtenidos mediante el método de

elementos finitos completo introduciendo un error aleatorio de ±1 cm en la longi-

tud de todas las péndolas para cada una de las catenarias en estudio a diferentes

velocidades de circulación del pantógrafo.

En este caso se empleó el MEF completo para poder introducir los errores

aleatorios diferentes en todas y cada una de las péndolas de los 10 vanos, de

modo que fuese lo más cercano a la realidad posible. Para analizar el compor-

tamiento frente a estas variaciones se simularon 30 casos para cada catenaria y

velocidad, cada una con errores aleatorios diferentes, cuyos resultados se recogen

en diagramas de cajas y bigotes incluidos a continuación.

Debido a las diferencias en los resultados entre las catenarias diseñadas para

una velocidad de circulación más elevada y las diseñadas para una menor veloci-

dad, se han dividido en dos grupos las comparativas:

En el apartado 4.2.1 se comparan las catenarias D, E y C a 330, 350, 380,

400 y 420 km/h.

En el apartado 4.2.2 se comparan las catenarias A y Catenaria B a 225, 250

y 275 km/h.

En las gráficas analizadas en dichos apartados se denominarán los casos me-

diante las primeras letras de la catenaria junto con la velocidad de simulación

por falta de espacio en el eje horizontal (por ejemplo los datos obtenidos para la

catenaria Sicat a 350 km/h se reflejarán como S350).

Page 57: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 31

4.2.1. Comparativa Alta Velocidad

4.2.1.1. Fuerza de contacto

180

190

200

210

220

230

240

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Fuerz

a d

e c

onta

cto

media

(N

)

Figura 4.13: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en catenarias de

Alta Velocidad

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Fuerz

a d

e c

onta

cto

máxim

a (N

)

Figura 4.14: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en catenarias de

Alta Velocidad

Page 58: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 32

100

110

120

130

140

150

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Fuerz

a d

e c

onta

cto

mín

ima (N

)

Figura 4.15: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en catenarias de

Alta Velocidad

25

30

35

40

45

50

55

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n T

ípic

a (N

)

Figura 4.16: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades en

catenarias de Alta Velocidad

Page 59: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 33

En ese epígrafe 4.2.1.1 se observan las gráficas correspondientes a las fuerzas de

contacto tanto medias (figura 4.13), como máximas (figura 4.14), como mínimas

(figura 4.15), como su desviación típica (figura 4.16). A continuación se analizará

el comportamiento de cada catenaria:

Catenaria D El valor de su fuerza de contacto varía en función de la velocidad,

aumentando con ésta al igual que ocurría en el MEF con reducción modal

espectral, pues la fórmula de la fuerza de contacto es la misma. El aspecto

más interesante a analizar sería la desviación típica en relación con la fuerza

de contacto media para comprobar si cumple con la normativa exigida por

la ETI, valores que parece que aún en el peor de los casos cumplirán, como

se analizará en el epígrafe 4.2.1.6.

Catenaria E En este caso la tendencia es muy similar, al coincidir los aumentos

de desviación típica con los de fuerza de contacto media parece que también

cumplirá sin problemas aparentes. En general la dispersión de los datos

obtenidos es algo menor (se aprecia en el menor tamaño de las cajas de los

diagramas), lo cual refleja una mayor tolerancia a este tipo de error.

Catenaria C A pesar de estar diseñada para una velocidad algo menor (330

km/h frente a los 350 km/h de las otras dos catenarias en la comparativa),

su respuesta es bastante similar, presentando incluso menor dispersión que

la Catenaria D en la mayoría de las velocidades ensayadas.

Page 60: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 34

4.2.1.2. Desplazamiento 4o poste

0

5

10

15x 10

−3

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

4º P

oste

(m

)

Figura 4.17: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º Poste

(m

)

Figura 4.18: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 61: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 35

−0.035

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 4

º P

oste

(m

)

Figura 4.19: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

0.028

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

4º Poste

(m

)

Figura 4.20: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 62: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 36

4.2.1.3. Desplazamiento 5o poste

2

4

6

8

10

12

x 10−3

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 5º Poste (m)

Figura 4.21: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo 5º Poste (m)

Figura 4.22: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 63: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 37

−0.04

−0.035

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 5

º P

oste

(m

)

Figura 4.23: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

5º Poste

(m

)

Figura 4.24: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 64: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 38

4.2.1.4. Desplazamiento 6o poste

2

4

6

8

10

12

14

x 10−3

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 6º Poste (m)

Figura 4.25: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 6

º Poste

(m

)

Figura 4.26: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 65: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 39

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo 6º Poste (m)

Figura 4.27: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

6º Poste

(m

)

Figura 4.28: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 66: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 40

En los apartados 4.2.1.2, 4.2.1.3 y 4.2.1.4 se muestran los resultados obtenidos

en las simulaciones para el desplazamiento en los tres brazos de atirantado por los

que pasa el pantógrafo (cuarto, quinto y sexto poste respectivamente). De nuevo

se analizará cada catenaria por separado comparando sus respuestas:

Catenaria D En este caso se observa la misma tendencia que observábamos en

las fuerzas de contacto, alcanzando su máximo valor a los 420 km/h. Al

introducir éste error en la longitud de las péndolas se comprueba que los

desplazamientos máximos crecen considerablemente, por lo que no cumplirá

los requisitos exigidos por la ETI a las mismas velocidades que lo hacía

sin tener en cuenta el error (se analizará en el epígrafe 4.2.1.6). Los valores

cambian un poco en función del poste que observemos, siendo muy similares

entre sí.

Catenaria E Esta catenaria también mantiene a grandes rasgos la tendencia

seguida en las fuerzas de contacto, teniendo el principal máximo a la máxi-

ma velocidad simulada. Presenta valores ligeramente más elevados en líneas

generales que la Catenaria D al igual que ocurría en el caso de la simula-

ción con reducción modal, aunque su desviación típica es siempre menor,

presentando una mejor tolerancia al defecto aleatorio introducido.

Catenaria C Al igual que las catenarias con las que está siendo comparada,

la Catenaria C presenta el mismo comportamiento en este aspecto que el

seguido en las fuerzas de contacto. A pesar de estar diseñada para una menor

velocidad de circulación los valores de desplazamiento alcanzados por esta

catenaria son menores que los de las otras dos catenarias con las que está

siendo comparada. Presenta por tanto un mejor comportamiento que éstas

ante este parámetro a pesar del error y la diferencia en la velocidad de

diseño.

Page 67: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 41

4.2.1.5. Desplazamiento pantógrafo

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio pantógrafo (m)

Figura 4.29: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Alta Velocidad

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o p

antó

gra

fo (

m)

Figura 4.30: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Alta Velocidad

Page 68: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 42

0.06

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

pa

ntó

gra

fo (

m)

Figura 4.31: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Alta Velocidad

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura 4.32: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes ve-

locidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 69: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 43

En el apartado 4.2.1.5 se observan las gráficas correspondientes al desplaza-

miento del pantógrafo, tanto en sus valores medios (figura 4.29), como máximos

(figura 4.30), como mínimos (figura 4.31), como su desviación típica (figura 4.32).

Catenaria D Se observa que continua manteniéndose la tendencia de todos los

casos anteriores, teniendo grandes picos en los valores de desplazamientos

máximos para 400 y 420 km/h, llegando a sobrepasar los 16 cm, sin embargo

el mínimo en estos casos está por encima de los 8 cm, por lo que habrá que

verificar si cumple los parámetros de la ETI.

Catenaria E Al igual que en el caso de la Catenaria D, la Catenaria E mantiene

su forma, alcanzando valores superiores a los 14 cm a partir de los 380

km/h, velocidades a las que el desplazamiento mínimo asciende a valores

superiores a los 7 cm, así que es necesario estudiar si permanece dentro

de los rasgos permitidos. La dispersión de todos los parámetros en el caso

del desplazamiento del pantógrafo es bastante reducida, pero de nuevo se

observa que el tamaño de las cajas de los gráficos de la Catenaria E es

menor.

Catenaria C La Catenaria C también presenta un aspecto parecido a los pa-

rámetros anteriores, con valores máximos por encima de los 12 cm para

velocidades superiores a 380 km/h, que de nuevo se ven compensados por el

alto valor de los desplazamientos mínimos a dichas velocidades (siempre por

encima de los 7 cm). De nuevo es la que menores valores máximos presenta,

siendo por ello su comportamiento más adecuado.

Page 70: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 44

4.2.1.6. Verificación de la ETI

En este apartado se analizan los tres parámetros que han de verificar las

catenarias en estudio para superar los requerimientos de la ETI explicados en el

punto 4.1.4.

Catenaria Catenaria D Catenaria E Catenaria C

MVPC [cm] 6.36 6.91 7.93

Vel [km/h] 380 380 400

Elevación [cm] 11.21 11.64 10.77

Poste 6 5 5

Vel [km/h] 380 380 380

σ/Fm 0.2373 0.2093 0.2133

Vel [km/h] 420 420 420

Tabla 4.2: Parámetros ETI con error en longitud de péndolas alta velocidad

En esta tabla se muestra cada uno de los parámetros en el máximo valor que

alcanzan dentro de los límites junto con la velocidad a la que se produce dicho

valor (en el caso de los desplazamientos en el brazo de atirantado también se

indica en qué poste ocurre).

Al igual que ocurría con en el caso de la reducción modal, el parámetro más

restrictivo es en todos los casos la elevación del brazo de atirantado (marcado

en negrita en la tabla 4.2). Observando estos valores se concluye que la mejor

catenaria en este aspecto es la Catenaria C ya que, a pesar tener el límite en 380

km/h como el resto, sus parámetros son menores en todos los casos. A esto habría

que añadir que según el movimiento vertical del punto de contacto estaría capa-

citada para circular a 400 km/h, algo que no ocurre con las otras dos, limitadas

en los 380 km/h. Es un resultado sorprendente puesto que en teoría está diseñada

para funcionar a una velocidad 20 km/h menor, por lo que era de esperar que a

mayores velocidades su comportamiento fuera peor.

Page 71: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 45

4.2.2. Comparativa Baja Velocidad

4.2.2.1. Fuerza de contacto

0

50

100

150

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura 4.33: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en catenarias de

Baja Velocidad

0

50

100

150

200

250

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Fuerz

a d

e c

onta

cto

máxim

a (N

)

Figura 4.34: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en catenarias de

Baja Velocidad

Page 72: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 46

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Fuerza de contacto mínima (N)

Figura 4.35: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en catenarias de

Baja Velocidad

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desviación Típica (N)

Figura 4.36: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades en

catenarias de Baja Velocidad

Page 73: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 47

En el caso de las catenarias diseñadas para una menor velocidad de circulación

se compararán únicamente dos modelos, la Catenaria B y la Catenaria A, ambas

con velocidad nominal de 250 km/h.

Catenaria B Las fuerzas de contacto de este modelo lógicamente aumentan pro-

gresivamente con la velocidad, ya que de nuevo nos encontramos ante la

misma fuerza, siguiendo una fórmula exigida por la ETI [ETI08] que depen-

de del cuadrado de la velocidad (F [N ] = 70 + 9.7 · 10−4· v2). En todo caso

su fuerza se encuentra más acotada y alcanza menores valores máximos y

menores dispersiones (menor tamaño de las cajas).

Catenaria A Presenta para todas las velocidades un comportamiento peor a la

Catenaria B, alcanzando mayores valores en las fuerzas máximas y menores

en las mínimas, lo que lleva a un mayor rango de fuerzas. Además tanto la

dispersión como la desviación típica de la fuerza de contacto son también

mayores, suponiendo esto un peor comportamiento respecto a este tipo de

error.

Page 74: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 48

4.2.2.2. Desplazamiento 4o poste

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

10

x 10−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

4º Poste

(m

)

Figura 4.37: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º Poste

(m

)

Figura 4.38: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 75: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 49

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 4

º P

oste

(m

)

Figura 4.39: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

x 10−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n t

ípic

a d

esp

laza

mie

nto

Po

ste

(m

)

Figura 4.40: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 76: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 50

4.2.2.3. Desplazamiento 5o poste

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

10

x 10−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

5º Poste

(m

)

Figura 4.41: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º Poste

(m

)

Figura 4.42: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 77: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 51

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo 5º Poste (m)

Figura 4.43: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

x 10−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n t

ípic

a d

esp

laza

mie

nto

Po

ste

(m

)

Figura 4.44: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 78: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 52

4.2.2.4. Desplazamiento 6o poste

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

10

x 10−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

6º Poste

(m

)

Figura 4.45: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 6

º Poste

(m

)

Figura 4.46: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 79: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 53

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 6

º P

oste

(m

)

Figura 4.47: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18x 10

−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n t

ípic

a d

esp

laza

mie

nto

Po

ste

(m

)

Figura 4.48: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 80: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 54

En los epígrafes 4.2.2.2, 4.2.2.3 y 4.2.2.4 se muestran los resultados obtenidos

en las simulaciones para el desplazamiento en los tres brazos de atirantado por

los que pasa el pantógrafo. El comportamiento de cada una de las catenarias en

este aspecto es el siguiente:

Catenaria B Al contrario de lo ocurrido en el caso de las fuerzas de contacto,

en este apartado la Catenaria B presenta mayores desplazamientos en todos

los postes, sin embargo en ningún momento sobrepasa los 12 cm permitidos

por la ETI, por lo que no habrá problemas a las velocidades ensayadas.

Catenaria A Se observa un comportamiento excepcional en este aspecto, sin

llegar a los 8 cm en ningún caso. Sin embargo su variabilidad respecto al

error es considerablemente mayor, algo que viene definido por el tamaño de

sus diagramas de cajas y bigotes.

Page 81: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 55

4.2.2.5. Desplazamiento pantógrafo

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio pantógrafo (m)

Figura 4.49: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Baja Velocidad

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura 4.50: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Baja Velocidad

Page 82: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 56

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo p

antó

gra

fo (

m)

Figura 4.51: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Baja Velocidad

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura 4.52: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes ve-

locidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 83: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 57

En este apartado se analiza el desplazamiento vertical del pantógrafo en las

velocidades simuladas para ambas catenarias:

Catenaria B Presenta unos valores más elevados en todos los casos (especial-

mente en los desplazamientos mínimos, lo que mejora su comportamiento

de cara al apartado del movimiento vertical del punto de contacto exigido

por la ETI). Las diferencias entre desplazamientos máximos y mínimos es

menor en este caso, por lo que su respuesta es mejor a pesar de que pueda

parecer lo contrario por sus resultados mas elevados.

Catenaria A En todo momento alcanza menores desplazamientos aunque con

un mayor rango (como demuestra su desviación típica considerablemente

mayor), por lo que el comportamiento de la Catenaria A es peor que el

presentado por la Catenaria B, sin dejar de verificar la ETI en ningún mo-

mento.

Page 84: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 58

4.2.2.6. Verificación de la ETI

En este apartado se analizan los tres parámetros que han de verificar las

catenarias en estudio para superar los requerimientos de la ETI explicados en el

punto 4.1.4.

Catenaria Catenaria B Catenaria A

MVPC [cm] 4.75 7.71

Vel [km/h] 275 275

Elevación [cm] 10.44 7.74

Poste 5 6

Vel [km/h] 275 275

σ/Fm 0.1886 0.2824

Vel [km/h] 275 275

Tabla 4.3: Parámetros ETI con error en longitud de péndolas baja velocidad

En esta tabla se muestra cada uno de los parámetros en el máximo valor que

alcanzan dentro de los límites junto con la velocidad a la que se produce dicho

valor (en el caso de los desplazamientos en el brazo de atirantado también se in-

dica en qué poste ocurre).

Se observa que en el caso de la Catenaria B el parámetro más restrictivo es, al

igual que ocurría en todos los casos anteriores, la elevación del brazo de atirantado,

sin llegar a superarse el límite de los 12 cm fijados por la ETI para ninguna de

estas velocidades, pudiendo circular trenes a 275 km/h sin ningún problema.

El caso de la Catenaria A es más peculiar ya que presenta un comportamien-

to excepcional en este aspecto, que suele ser el más problemático para todas las

catenarias, alcanzando un máximo de 7.74 cm que se queda muy lejos de los 12

máximos permitidos. Esto puede inducir a pensar que la péndola en Y aumen-

ta este valor, pues dicha catenaria es la única de las estudiadas que carece de

ésta. Sin embargo en un apartado que no suele dar ningún problema como es la

relación entre la desviación típica de la fuerza de contacto y su valor medio, alcan-

za un valor elevadísimo de 0.2824, muy cercano al límite máximo permitido de 0.3.

Page 85: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 59

Como conclusión destacar el mejor comportamiento de la Catenaria A en lo

que al desplazamiento del brazo de atirantado se refiere, pero debido al gran rango

en el que se mueven sus fuerzas de contacto es muy probable que a una velocidad

un poco mayor deje de poder cumplir con las exigencias de la ETI, considerándose

por ello mejor catenaria la Catenaria B.

Page 86: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 60

4.3. MEF Completo error posición horizontal de pén-

dolas

En esta sección se presentan los resultados obtenidos mediante el método

de elementos finitos completo introduciendo un error de ±2 cm en la posición

horizontal de todas las péndolas, tanto en la grifa superior como en la inferior,

para cada una de las catenarias en estudio a diferentes velocidades de circulación

del pantógrafo.

En este caso se empleó el MEF completo para poder introducir los errores

aleatorios diferentes en todas y cada una de las péndolas de los 10 vanos, de

modo que fuese lo más cercano a la realidad posible. Para analizar el compor-

tamiento frente a estas variaciones se simularon 30 casos para cada catenaria y

velocidad, cada una con errores aleatorios diferentes, cuyos resultados se recogen

en diagramas de cajas y bigotes incluidos a continuación.

Debido a las diferencias en los resultados entre las catenarias diseñadas para

una velocidad de circulación más elevada y las diseñadas para una menor veloci-

dad, se han dividido en dos grupos las comparativas:

En el apartado 4.3.1 se comparan las catenarias D, E y C a 330, 350, 380,

400 y 420 km/h.

En el apartado 4.3.2 se comparan las catenarias A y B a 225, 250 y 275

km/h.

Page 87: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 61

4.3.1. Comparativa Alta Velocidad

4.3.1.1. Fuerza de contacto

180

190

200

210

220

230

240

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Fuerz

a d

e c

onta

cto

media

(N

)

Figura 4.53: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en catenarias de

Alta Velocidad

240

260

280

300

320

340

360

380

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Fuerz

a d

e c

onta

cto

máxim

a (N

)

Figura 4.54: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en catenarias de

Alta Velocidad

Page 88: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 62

115

120

125

130

135

140

145

150

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Fuerz

a d

e c

onta

cto

mín

ima (N

)

Figura 4.55: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en catenarias de

Alta Velocidad

25

30

35

40

45

50

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n T

ípic

a (N

)

Figura 4.56: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades en

catenarias de Alta Velocidad

Page 89: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 63

En ese epígrafe 4.3.1.1 se observan las gráficas correspondientes a las fuerzas

de contacto tanto medias (figura 4.53), como máximas (figura 4.54), mínimas

(figura 4.55) y su desviación típica (figura 4.56). A continuación se analizará el

comportamiento de cada catenaria:

Catenaria D El valor de su fuerza de contacto varía en función de la velocidad,

aumentando con ésta al igual que ocurría en los dos casos anteriores (MEF

con reducción modal espectral y MEF completo con error en la longitud de

las péndolas), pues la fórmula de la fuerza de contacto se mantiene. Cabe

destacar un elevado pico en la desviación típica a 420 km/h, algo de esperar

observando la gran diferencia entre los valores máximos y mínimos obtenidos

en las simulaciones (desde menos de 130 N a más de 370 N). Sin embargo

esto se produce para unos valores de fuerza de contacto media elevados

de unos 238 N, por lo que no debería haber problema con las condiciones

impuestas por la ETI, como se analizará en el epígrafe 4.3.1.6.

Catenaria E En este caso se mantiene la misma tendencia, alcanzando valores

menores en todos los casos y con una menor dispersión dentro de la esca-

sa influencia de este tipo de error en la variabilidad de los resultados (los

diagramas de cajas son de menor tamaño), por lo que presenta una mayor

tolerancia a este fallo de montaje.

Catenaria C A pesar de estar diseñada para una velocidad algo menor (330

km/h frente a los 350 km/h de las otras dos catenarias en la comparativa),

su respuesta es bastante similar, presentando incluso menor dispersión que

la Catenaria D en la mayoría de las velocidades ensayadas y alcanzando

valores de desviación típica menores que esta en la mayoría de los casos.

Page 90: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 64

4.3.1.2. Desplazamiento 4o poste

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

x 10−3

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

4º Poste

(m

)

Figura 4.57: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º Poste

(m

)

Figura 4.58: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 91: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 65

−0.032

−0.03

−0.028

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo 4º Poste (m)

Figura 4.59: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

0.028

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

4º Poste

(m

)

Figura 4.60: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 92: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 66

4.3.1.3. Desplazamiento 5o poste

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9x 10

−3

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

5º Poste

(m

)

Figura 4.61: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo 5º Poste (m)

Figura 4.62: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 93: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 67

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 5

º P

oste

(m

)

Figura 4.63: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

5º Poste

(m

)

Figura 4.64: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 94: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 68

4.3.1.4. Desplazamiento 6o poste

4

5

6

7

8

9

x 10−3

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

6º Poste

(m

)

Figura 4.65: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 6

º Poste

(m

)

Figura 4.66: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 95: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 69

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo 6º Poste (m)

Figura 4.67: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

6º Poste

(m

)

Figura 4.68: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 96: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 70

En los apartados 4.3.1.2, 4.3.1.3 y 4.3.1.4 se muestran los resultados obtenidos

en las simulaciones para el desplazamiento en los tres brazos de atirantado por los

que pasa el pantógrafo (cuarto, quinto y sexto poste respectivamente). De nuevo

se analizará cada catenaria por separado comparando sus respuestas:

Catenaria D Se observa la misma tendencia que observábamos en las fuerzas de

contacto, alcanzando su máximo valor a los 420 km/h. La introducción del

error de montaje en la posición horizontal de las grifas superior e inferior

no influye mucho tampoco en los desplazamientos, por lo que cumplirá los

requisitos exigidos por la ETI prácticamente a las mismas velocidades que

lo hacía sin tener en cuenta el error (se analizará en el epígrafe 4.3.1.6). Los

valores cambian un poco en función del poste que observemos, siendo muy

similares entre sí.

Catenaria E El modelo Catenaria E también mantiene a grandes rasgos la ten-

dencia seguida en las fuerzas de contacto, teniendo el principal máximo a la

mayor de las velocidades simuladas. Presenta valores ligeramente más eleva-

dos en líneas generales que la Catenaria D al igual que ocurría en el caso de

la simulación con reducción modal y con error en la longitud del pendolado.

Catenaria C Al igual que las catenarias con las que está siendo comparada, esta

catenaria presenta el mismo comportamiento que el seguido en las fuerzas de

contacto. A pesar de estar diseñada para una menor velocidad de circulación

los valores de desplazamiento alcanzados por esta catenaria son menores que

los de las otras dos con las que está siendo comparada. Presenta por tanto un

mejor comportamiento que éstas ante este parámetro a pesar la diferencia

en la velocidad de diseño.

Page 97: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 71

4.3.1.5. Desplazamiento pantógrafo

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio pantógrafo (m)

Figura 4.69: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Alta Velocidad

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o p

antó

gra

fo (

m)

Figura 4.70: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Alta Velocidad

Page 98: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 72

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo pantógrafo (m)

Figura 4.71: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Alta Velocidad

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

E330 S330 R330 E350 S350 R350 E380 S380 R380 E400 S400 R400 E420 S420 R420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura 4.72: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes ve-

locidades en catenarias de Alta Velocidad

Page 99: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 73

En el apartado 4.3.1.5 se observan las gráficas correspondientes al desplaza-

miento del pantógrafo, tanto en sus valores medios (figura 4.69), como máximos

(figura 4.70), como mínimos (figura 4.71), como su desviación típica (figura 4.72).

Catenaria D Se observa que continua manteniéndose la tendencia de todos los

casos anteriores, presentando los mayores valores de desplazamientos máxi-

mos para las velocidades más elevadas, llegando a sobrepasar los 18 cm a

420 km/h, lo que indica que, a pesar del elevado desplazamiento mínimo de

más de 9 cm, va a suponer un problema de cara a la ETI.

Catenaria E Al igual que en el caso de la Catenaria D, la Catenaria E mantie-

ne su forma, alcanzando valores superiores a los 14 cm a partir de los 380

km/h, velocidades a las que el desplazamiento mínimo asciende a valores

superiores a los 8 cm, por lo que habría que estudiar su permanencia dentro

del rango permitido. La dispersión de todos los parámetros en el caso del

desplazamiento del pantógrafo es bastante reducida en las catenarias simu-

ladas, quedando patente de nuevo su menor influencia en el comportamiento

de éstas.

Catenaria C La Catenaria C también presenta un aspecto parecido a los pa-

rámetros anteriores, con valores máximos por encima de los 12 cm para

velocidades superiores a 380 km/h, que de nuevo se ven compensados por el

alto valor de los desplazamientos mínimos a dichas velocidades (siempre por

encima de los 8 cm). De nuevo es la que menores valores máximos presenta,

siendo por ello su comportamiento más adecuado.

Page 100: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 74

4.3.1.6. Verificación de la ETI

En este apartado se analizan los tres parámetros que han de verificar las

catenarias en estudio para superar los requerimientos de la ETI explicados en el

punto 4.1.4.

Catenaria Catenaria D Catenaria E Catenaria C

MVPC [cm] 7.52 6.25 7.2

Vel [km/h] 400 380 400

Elevación [cm] 10.87 11.12 10.42

Poste 6 5 5

Vel [km/h] 380 380 380

σ/Fm 0.2203 0.1777 0.1914

Vel [km/h] 420 420 420

Tabla 4.4: Parámetros ETI con error en posición horizontal alta velocidad

En esta tabla se muestra cada uno de los parámetros en el máximo valor que

alcanzan dentro de los límites junto con la velocidad a la que se produce dicho

valor (en el caso de los desplazamientos en el brazo de atirantado también se

indica en qué poste ocurre).

Al igual que ocurría con en el caso de la reducción modal, el parámetro más

restrictivo es en todos los casos la elevación del brazo de atirantado (marcado

en negrita en la tabla 4.4). Los resultados obtenidos son en todo caso iguales o

ligeramente mejores a los del caso con error en la longitud de las péndolas, de-

mostrando de nuevo la mayor sensibilidad a dicho error. Observando estos valores

se concluye que la mejor catenaria en este aspecto es la Catenaria C ya que, a

pesar tener el límite en 380 km/h como el resto, sus parámetros son menores en

todos los casos al igual que ocurría en el epígrafe 4.2.1.6.

Page 101: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 75

4.3.2. Comparativa Baja Velocidad

4.3.2.1. Fuerza de contacto

0

50

100

150

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura 4.73: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en catenarias de

Baja Velocidad

0

50

100

150

200

250

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Fuerz

a d

e c

onta

cto

máxim

a (N

)

Figura 4.74: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en catenarias de

Baja Velocidad

Page 102: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 76

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Fuerza de contacto mínima (N)

Figura 4.75: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en catenarias de

Baja Velocidad

0

5

10

15

20

25

30

35

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n T

ípic

a (N

)

Figura 4.76: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades en

catenarias de Baja Velocidad

Page 103: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 77

En el caso de las catenarias diseñadas para una menor velocidad de circulación

se compararán únicamente dos modelos, la Catenaria B y la Catenaria A, ambas

con velocidad nominal de 250 km/h.

Catenaria B Las fuerzas de contacto de este modelo lógicamente aumentan pro-

gresivamente con la velocidad, ya que de nuevo la fuerza de contacto viene

dada por la expresión (F [N ] = 70+9.7 ·10−4·v2). Independientemente de la

velocidad su fuerza se encuentra alcanza menores valores máximos, mayores

mínimos y menores dispersiones (menor tamaño de las cajas).

Catenaria A Presenta para todas las velocidades un comportamiento peor a la

Catenaria B, moviéndose en un mayor rango de fuerzas. Además tanto la

dispersión como la desviación típica de la fuerza de contacto son también

mayores, suponiendo esto un peor comportamiento respecto a este tipo de

error.

Page 104: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 78

4.3.2.2. Desplazamiento 4o poste

0

1

2

3

4

5

6

7x 10

−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

4º Poste

(m

)

Figura 4.77: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º Poste

(m

)

Figura 4.78: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 105: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 79

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo 4º Poste (m)

Figura 4.79: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

x 10−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n t

ípic

a d

esp

laza

mie

nto

Po

ste

(m

)

Figura 4.80: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 106: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 80

4.3.2.3. Desplazamiento 5o poste

0

1

2

3

4

5

6

x 10−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

5º Poste

(m

)

Figura 4.81: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º Poste

(m

)

Figura 4.82: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 107: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 81

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 5

º P

oste

(m

)

Figura 4.83: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20x 10

−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n t

ípic

a d

esp

laza

mie

nto

Po

ste

(m

)

Figura 4.84: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 108: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 82

4.3.2.4. Desplazamiento 6o poste

0

1

2

3

4

5

6

x 10−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

6º Poste

(m

)

Figura 4.85: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a dife-

rentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 6

º Poste

(m

)

Figura 4.86: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 109: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 83

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo 6º Poste (m)

Figura 4.87: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

0

2

4

6

8

10

12

14

16

x 10−3

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n t

ípic

a d

esp

laza

mie

nto

Po

ste

(m

)

Figura 4.88: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 110: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 84

En los epígrafes 4.3.2.2, 4.3.2.3 y 4.3.2.4 se muestran los resultados obtenidos

en las simulaciones para el desplazamiento en los tres brazos de atirantado por

los que pasa el pantógrafo. El comportamiento de cada una de las catenarias en

este aspecto es el siguiente:

Catenaria B Al contrario de lo ocurrido en el caso de las fuerzas de contacto,

en este apartado la Catenaria B presenta mayores desplazamientos en todos

los postes, sin embargo en ningún momento sobrepasa los 10 cm, así que no

habrá problemas a las velocidades ensayadas.

Catenaria A Se observa un comportamiento excepcional en este aspecto, sin

llegar a los 8 cm en ningún caso. La desviación típica también es menor en

todos los casos y la dispersión algo mayor, pero la diferencia es prácticamente

inapreciable.

Page 111: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 85

4.3.2.5. Desplazamiento pantógrafo

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio pantógrafo (m)

Figura 4.89: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Baja Velocidad

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura 4.90: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Baja Velocidad

Page 112: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 86

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo p

antó

gra

fo (

m)

Figura 4.91: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

catenarias de Baja Velocidad

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Re−200 TGV200 Re−225 TGV225 Re−250 TGV250 Re−275 TGV275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura 4.92: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes ve-

locidades en catenarias de Baja Velocidad

Page 113: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 87

En este apartado se analiza el desplazamiento vertical del pantógrafo en las

velocidades simuladas para ambas catenarias:

Catenaria B Presenta unos valores más elevados en todos los casos (especial-

mente en los desplazamientos mínimos, lo que mejora su comportamiento

de cara al apartado del movimiento vertical del punto de contacto exigido

por la ETI). Las diferencias entre desplazamientos máximos y mínimos es

menor en este caso, por lo que su respuesta es mejor a pesar de que pueda

parecer lo contrario por sus resultados mas elevados.

Catenaria A En todo momento alcanza menores desplazamientos aunque con

un mayor rango (como demuestra su desviación típica considerablemente

mayor), por lo que el comportamiento de la Catenaria A es peor que el

presentado por la Catenaria B, sin dejar de verificar la ETI en ningún mo-

mento.

Page 114: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 88

4.3.2.6. Verificación de la ETI

En este apartado se analizan los tres parámetros que han de verificar las

catenarias en estudio para superar los requerimientos de la ETI explicados en el

punto 4.1.4.

Catenaria Catenaria B Catenaria A

MVPC [cm] 4.05 7.12 (225 km/h)

Vel [km/h] 275 275

Elevación [cm] 9.95 7.08

Poste 5 6

Vel [km/h] 275 275

σ/Fm 0.1786 0.2539

Vel [km/h] 275 275

Tabla 4.5: Parámetros ETI con error en posición horizontal baja velocidad

En esta tabla se muestra cada uno de los parámetros en el máximo valor que

alcanzan dentro de los límites junto con la velocidad a la que se produce dicho

valor (en el caso de los desplazamientos en el brazo de atirantado también se in-

dica en qué poste ocurre).

Se observa que en el caso de la Catenaria B el parámetro más restrictivo es, al

igual que ocurría en todos los casos anteriores, la elevación del brazo de atirantado,

sin llegar a superarse el límite de los 12 cm fijados por la ETI para ninguna de

estas velocidades, pudiendo circular trenes a 275 km/h sin ningún problema.

El caso de la Catenaria A es más peculiar ya que presenta un comportamien-

to excepcional en este aspecto, que suele ser el más problemático para todas las

catenarias, alcanzando un máximo de 7.08 cm (a una velocidad de 225 km/h,

alcanzando menores valores para velocidades más elevadas permitiendo su circu-

lación hasta los 275 km/h) que se queda muy lejos de los 12 máximos permitidos.

Sin embargo en un apartado que no suele dar ningún problema como es la relación

entre la desviación típica de la fuerza de contacto y su valor medio, alcanza un

valor bastante elevado de 0.2539, cercano al límite máximo permitido de 0.3.

Page 115: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 4. RESULTADOS SIMULACIONES 89

Como conclusión destacar el mejor comportamiento de la Catenaria A en

lo que al desplazamiento del brazo de atirantado se refiere, pero debido al gran

rango en el que se mueven sus fuerzas de contacto es probable que a una velocidad

mayor deje de cumplir con las exigencias de la ETI, considerándose por ello mejor

catenaria la Catenaria B.

Page 116: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

Capítulo 5

Conclusiones

Tras analizar el comportamiento de las cinco catenarias en estudio sometidas

a diferentes situaciones y condiciones de simulación, se pueden extraer múltiples

conclusiones acerca de sus respuestas. Antes de proseguir con éstas es importante

reiterar que no son comparables las conclusiones extraídas para el modelo A y B,

puesto que están diseñadas para una velocidad de circulación de 250 km/h, por

lo que su comportamiento a altas velocidades es peor.

La mayor parte de los datos interesantes para extraer las conclusiones se halla

resumida en las tablas 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 y 4.5, por lo que estarán principalmente

basadas en dichos resultados. Para el correcto estudio de los datos obtenidos se

han de dividir en tres categorías:

Simulación MEF + reducción modal espectral sin factores de error

Este apartado es de un menor interés por su falta de adecuación a la realidad

ya que el hecho de que todas las péndolas estén medidas y colocadas a la

perfección es harto improbable.

En función de los resultados obtenidos la mejor catenaria seria la Catenaria

D, ya que permitiría circular a 380 km/h sin dejar de cumplir la normativa

exigida por la ETI. En este caso el parámetro más restrictivo es la elevación

máxima en el brazo de atirantado para todas las catenarias.

Simulación MEF completo con error en la longitud de las péndolas

90

Page 117: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES 91

En este caso se introduce un error aleatorio de ± 1 cm en la longitud de

todas las péndolas existentes en los 10 vanos simulados, puesto que éstas son

medidas y cortadas por operarios in situ que siempre pueden cometer errores

de precisión (el valor tomado de ± 1 cm fue contrastado con ADIF que

afirmaba que podía ser incluso mayor en algunos casos). Estas simulaciones

reproducen un escenario mucho más realista, por lo que la importancia de

las conclusiones aquí extraídas es mayor.

Teniendo en cuenta estas simulaciones la mejor catenaria, por paradójico

que parezca, es la Catenaria C, diseñada para 330 km/h (frente a los 350

km/h de la Catenaria D y la Catenaria E). Los resultados confirman que

las tres pueden circular a un máximo de 380 km/h sin salirse de la norma,

sin embargo en el aspecto del movimiento vertical del punto de contacto la

Catenaria C permitiría circular hasta los 400 km/h, velocidad a la que las

restantes sobrepasarían los límites impuestos.

Simulación MEF completo con error en la posición horizontal de

las grifas superior e inferior que unen las péndolas con el susten-

tador y el hilo de contacto respectivamente

El error introducido en este caso no es en la longitud de las péndolas, sino

en la posición horizontal de la grifa tanto superior como inferior en ± 2

cm, variando así la inclinación de las péndolas. Como era de esperar este

error produce una menor dispersión en los resultados obtenidos a partir

de 30 muestras diferentes, ya que estos 2cm frente a los más de 8 metros

existentes entre péndolas influyen en un grado mucho menor que 1 cm en la

longitud de una péndola que está en torno a 1 m.

De nuevo en este caso la mejor posicionada es la Catenaria C por los mis-

mos motivos del caso anterior, aunque frente a este error todas presentan un

mejor comportamiento, más uniforme, que hace que todos los parámetros

analizados reduzcan sus valores máximos.

Se barajó la opción de simular ambos errores simultáneamente pero dada la

Page 118: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES 92

escasa influencia de este último parámetro se decidió no hacerlo, pues el tiempo

computacional requerido no compensaba los resultados a obtener.

5.1. Diferencias constructivas

A continuación se analizarán las principales diferencias constructivas entre las

tres catenarias de más alta velocidad, de modo que se puedan relacionar éstas con

su comportamiento para extraer conclusiones y posibles mejoras.

Item Catenaria C Catenaria D Catenaria E

No péndolas 7 8 7

Vano [m] 65 64 70

Altura del sistema [m] 1.8 1.4 1.6

Zig-zag [cm] 30 20 30

Tipo cable

Sustentador Bz11 120 Bz11 95 Bz11 120

Falso sustentador Bz11 35 Bz11 35 Bz11 35

Hilo contacto CuMg 120 CuMg 150 CuMg 120

Tensión [N]

Sustentador 21000 15500 21000

Falso sustentador 3500 3150 3500

Hilo contacto 27000 31500 27000

Tabla 5.1: Comparativa de características físicas de catenarias de alta velocidad

Como se aprecia en la tabla 5.1 las diferencias constructivas de las catenarias

en estudio no son muy notables, aunque lo suficiente para hacer que presenten

distintas respuestas a unas mismas situaciones. La estructura de las tres catenarias

es idéntica, todas con péndola en Y, con la única diferencia de la Catenaria D que

está formada por 8 péndolas en lugar de 7 (lo que supone un menor espacio entre

péndolas).

Las únicas variaciones en el diseño del modelo de la catenaria se dan en la

longitud del vano y la altura del sistema. La longitud del vano junto con el

número de péndolas determina el espacio entre éstas, pudiéndose concluir

que un menor espacio entre péndolas supone un aumento en la sensibili-

dad al error de montaje horizontal anteriormente comentado. Sin embargo

Page 119: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES 93

la importancia de éste ha quedado patente que es bastante escasa por lo

que puede compensar aumentar el número de péndolas para mantener más

horizontal el hilo de contacto y poder ponerlas más delgadas para soportar

el mismo peso siempre que tengan la sección suficiente para cumplir con sus

requerimientos como elemento conductor sin calentarse en exceso.

Dado que los materiales de los cables son los mismos, sus propiedades físicas

en ese sentido sólo se verán influenciadas por la sección de éstos. Como se

comprueba en la tabla a una mayor sección le corresponde también una

mayor tensión para poder mantener la posición de los cables en su lugar, ya

que han de vencer un mayor peso.

Analizando la dispersión y los valores de los resultados obtenidos (mucho

más altos para el caso de la Catenaria D), se puede concluir que es más

conveniente un sustentador de mayor sección a cambio de un hilo de contacto

de menor área, pues supone una mayor tolerancia a errores de montaje que

sin duda van a darse en la realidad. Es importante considerar que esto

supone un aumento en la importancia del desgaste del hilo y que debe tener

una sección mínima que cumpla con los requerimientos eléctricos exigidos

sin que se produzcan sobrecalentamientos excesivos.

5.2. Nuevo modelo

Como conclusión final resaltar la importancia del desarrollo de un nuevo mo-

delo de catenaria que permita la circulación a velocidades mayores, ya que el

transporte ferroviario está en continuo crecimiento y auge y para ello es primor-

dial conseguirlo. Tras en análisis realizado en este proyecto se podría proponer un

modelo de catenaria provisional que aunara los beneficios de todas ellas, con el

fin de conseguir sinergias y mejorar las existentes.

Page 120: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES 94

Teniendo en cuenta todo el análisis realizado se concluye que uno de los ob-

jetivos para ello ha de ser homogeneizar lo máximo posible la flexibilidad de la

catenaria a lo largo de todo el vano, para evitar la mayor cantidad de vibraciones

que puedan aparecer en ésta. Para ello se presentan diversas opciones:

Aumentar la tensión de los hilos de contacto y de los sustentadores (teniendo

siempre en cuenta los límites del material utilizado).

Al comparar el modelo de la catenaria A y observar su peor comportamiento

a alta velocidad se puede comprobar que la utilización de la péndola en Y

también contribuye a la homogeneización de esta flexibilidad especialmente

a mayores velocidades de circulación.

El mayor desplazamiento (asociado a una mayor flexibilidad) se produce

siempre en el centro del vano, por lo que se podría aumentar el número

de péndolas en este lugar, reduciendo así el pico máximo y aumentando la

homogeneización.

La capacidad de mejora actual en este aspecto es prácticamente nula, por lo

que el futuro de las catenarias pasa por la investigación de nuevos materiales

que aporten un mejor comportamiento.

5.3. Pantógrafos

Otra parte importante de esta interacción es, por supuesto, el pantógrafo, que

habría que estudiar más en profundidad aunque no sea objeto del desarrollo de

este proyecto. De hecho se podría considerar de una mayor importancia debido

a la mayor facilidad de aplicación que tendría, pues la inversión necesaria para

cambiar la red de catenarias existente sería desorbitada, siendo por tanto un

proyecto inviable a efectos económico-prácticos. Éstas únicamente se renuevan en

vías de nueva construcción o en remodelaciones de líneas de gran utilización que

requieren una mayor velocidad.

Page 121: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES 95

En este aspecto resulta muy interesante la proposición del pantógrafo activo,

que es capaz de adaptarse a catenarias de distintas características y respuestas,

optimizando para cada caso la fuerza de contacto reduciendo el desgaste y varia-

ción de la posición vertical del punto de contacto.

Page 122: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

Lista de referencias bibliográficas

[Bar96] J. Barlage. Simulation aktiver Stromabnehmer. Diplomarbeit, 1996.

[CH93] J. Chung and G.M. Hulbert. A time integration algorithm for structu-

ral dynamics with improved numerical dissipation: The generalized-α

method. ASME J. App. Mech., 60:371–375, 1993.

[EN502] EN50318. Railway applications - Current collection systems - Vali-

dation of simulation of the dynamic interaction between pantograph

and overhead contact line. European Standard, pages 1–16, 2002.

[ETI08] ETI. Decisión de la comisión sobre la especificación técnica de inter-

operabilidad del subsistema de energía del sistema ferroviario transeu-

ropeo de alta velocidad. Diario Oficial de la Unión Europea, L104:1–

79, 2008.

[PEM+97] G. Poetsch, J. Evans, R. Meisinger, W. Kortüm, W. Baldauf, A. Veitl,

and J. Wallaschek. Pantograph/Catenary Dynamics and Control.

Vehicle System Dynamics, 28:159–195, 1997.

[RJOS+11] A. Ramos, J.R. Jiménez-Octavio, M. Such, A. Carnicero, and C. Sán-

chez. Dynamic simulation of the system pantograph-catenary-vehicle-

track. 9th World Congress on Railway Research, pages 1–9, 2011.

96

Page 123: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

Apéndice A

Resultados Individuales de

Simulaciones

A continuación se muestran los resultados obtenidos mediante las simulaciones

realizadas a través de Matlab para cada catenaria en todas las situaciones tratadas

anteriormente.

A.1. MEF Reducción Modal Espectral

En esta sección se presentan los resultados obtenidos mediante el método de

elementos finitos con reducción modal espectral para cada una de las catenarias

en estudio a diferentes velocidades de circulación del pantógrafo.

97

Page 124: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 98

A.1.1. Catenaria A

200 250 300 3500

50

100

150

200

250

300

350

Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

(N

)

Fuerza media

Fuerza minima

Fuerza maxima

Desviacion tipica

Figura A.1: Fuerza de contacto con diferentes velocidades en Catenaria A

200 250 300 350−0.04

−0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Velocidad (km/h)

Desplazamiento en brazos atirantado (m)

Desplazamiento medio

Desplazamiento minimo

Desplazamiento maximo

Desviacion tipica

Figura A.2: Desplazamiento en brazos de atirantado con diferentes velocidades en

Catenaria A

Page 125: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 99

200 250 300 3500

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

panto

gra

fo (m

)

Desplazamiento medio

Desplazamiento minimo

Desplazamiento maximo

Desviacion tipica

Figura A.3: Desplazamiento del pantógrafo con diferentes velocidades en Catena-

ria A

Page 126: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 100

A.1.2. Catenaria B

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400−50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Velocidad (km/h)

Fuerza de contacto (N)

Fuerza media

Fuerza minima

Fuerza maxima

Desviacion tipica

Figura A.4: Fuerza de contacto con diferentes velocidades en Catenaria B

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

en b

razos a

tira

nta

do (m

)

Desplazamiento medio

Desplazamiento minimo

Desplazamiento maximo

Desviacion tipica

Figura A.5: Desplazamiento en brazos de atirantado con diferentes velocidades en

Catenaria B

Page 127: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 101

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Velocidad (km/h)

Desplazamiento pantografo (m)

Desplazamiento medio

Desplazamiento minimo

Desplazamiento maximo

Desviacion tipica

Figura A.6: Desplazamiento del pantógrafo con diferentes velocidades en Catena-

ria B

Page 128: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 102

A.1.3. Catenaria C

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

50

100

150

200

250

300

350

Velocidad (km/h)

Fuerza de contacto (N)

Fuerza media

Fuerza minima

Fuerza maxima

Desviacion tipica

Figura A.7: Fuerza de contacto con diferentes velocidades en Catenaria C

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400−0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

en b

razos a

tira

nta

do (m

)

Desplazamiento medio

Desplazamiento minimo

Desplazamiento maximo

Desviacion tipica

Figura A.8: Desplazamiento en brazos de atirantado con diferentes velocidades en

Catenaria C

Page 129: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 103

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

panto

gra

fo (m

)

Desplazamiento medio

Desplazamiento minimo

Desplazamiento maximo

Desviacion tipica

Figura A.9: Desplazamiento del pantógrafo con diferentes velocidades en Catena-

ria C

Page 130: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 104

A.1.4. Catenaria D

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400−50

0

50

100

150

200

250

300

350

Velocidad (km/h)

Fuerza de contacto (N)

Fuerza media

Fuerza minima

Fuerza maxima

Desviacion tipica

Figura A.10: Fuerza de contacto con diferentes velocidades en Catenaria D

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400−0.04

−0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

en b

razos a

tira

nta

do (m

)

Desplazamiento medio

Desplazamiento minimo

Desplazamiento maximo

Desviacion tipica

Figura A.11: Desplazamiento en brazos de atirantado con diferentes velocidades

en Catenaria D

Page 131: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 105

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

panto

gra

fo (m

)

Desplazamiento medio

Desplazamiento minimo

Desplazamiento maximo

Desviacion tipica

Figura A.12: Desplazamiento del pantógrafo con diferentes velocidades en Cate-

naria D

Page 132: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 106

A.1.5. Catenaria E

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

50

100

150

200

250

300

350

Velocidad (km/h)

Fuerza de contacto (N)

Fuerza media

Fuerza minima

Fuerza maxima

Desviacion tipica

Figura A.13: Fuerza de contacto con diferentes velocidades en Catenaria E

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400−0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

en b

razos a

tira

nta

do (m

)

Desplazamiento medio

Desplazamiento minimo

Desplazamiento maximo

Desviacion tipica

Figura A.14: Desplazamiento en brazos de atirantado con diferentes velocidades

en Catenaria E

Page 133: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 107

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 4000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

panto

gra

fo (m

)

Desplazamiento medio

Desplazamiento minimo

Desplazamiento maximo

Desviacion tipica

Figura A.15: Desplazamiento del pantógrafo con diferentes velocidades en Cate-

naria E

Page 134: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 108

A.2. MEF Completo con error en longitud de péndolas

En esta sección se presentan los resultados obtenidos mediante el método

de elementos finitos completo introduciendo un error de ±1 cm en la longitud

de todas las péndolas para cada una de las catenarias en estudio a diferentes

velocidades de circulación del pantógrafo.

A.2.1. Catenaria A

A.2.1.1. Fuerza de contacto

0

50

100

150

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura A.16: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria A

Page 135: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 109

0

50

100

150

200

250

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

xim

a (

N)

Figura A.17: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria A

0

10

20

30

40

50

60

70

80

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

mín

ima

(N

)

Figura A.18: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria A

Page 136: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 110

0

5

10

15

20

25

30

35

40

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n T

ípic

a (

N)

Figura A.19: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria A

Page 137: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 111

A.2.1.2. Desplazamiento 4o poste

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

10

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 4º Poste (m)

Figura A.20: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º P

oste

(m

)

Figura A.21: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

Page 138: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 112

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

Po

ste

(m

)

Figura A.22: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

2

4

6

8

10

12

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 4º Poste (m)

Figura A.23: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en Catenaria A

Page 139: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 113

A.2.1.3. Desplazamiento 5o poste

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

10

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 5º Poste (m)

Figura A.24: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º P

oste

(m

)

Figura A.25: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

Page 140: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 114

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

Po

ste

(m

)

Figura A.26: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

2

4

6

8

10

12

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 5º Poste (m)

Figura A.27: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en Catenaria A

Page 141: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 115

A.2.1.4. Desplazamiento 6o poste

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

10

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 6º Poste (m)

Figura A.28: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 6

º P

oste

(m

)

Figura A.29: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

Page 142: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 116

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

Po

ste

(m

)

Figura A.30: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

2

4

6

8

10

12

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 6º Poste (m)

Figura A.31: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en Catenaria A

Page 143: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 117

A.2.1.5. Desplazamiento pantógrafo

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

pantó

gra

fo (m

)

Figura A.32: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria A

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura A.33: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria A

Page 144: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 118

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo p

antó

gra

fo (m

)

Figura A.34: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria A

0

0.005

0.01

0.015

0.02

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n t

ípic

a d

esp

laza

mie

nto

pa

ntó

gra

fo (

m)

Figura A.35: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria A

Page 145: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 119

A.2.2. Catenaria B

A.2.2.1. Fuerza de contacto

110

115

120

125

130

135

140

145

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura A.36: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria B

140

160

180

200

220

240

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

xim

a (

N)

Figura A.37: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria B

Page 146: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 120

60

65

70

75

80

85

90

95

100

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

mín

ima

(N

)

Figura A.38: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria B

14

16

18

20

22

24

26

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n T

ípic

a (

N)

Figura A.39: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria B

Page 147: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 121

A.2.2.2. Desplazamiento 4o poste

0

2

4

6

8

10

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 4º Poste (m)

Figura A.40: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.06

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º P

oste

(m

)

Figura A.41: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

Page 148: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 122

−0.03

−0.028

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

−0.012

−0.01

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo 4º Poste (m)

Figura A.42: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.013

0.0135

0.014

0.0145

0.015

0.0155

0.016

0.0165

0.017

0.0175

0.018

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 4º Poste (m)

Figura A.43: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en Catenaria B

Page 149: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 123

A.2.2.3. Desplazamiento 5o poste

0

2

4

6

8

10

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 5º Poste (m)

Figura A.44: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.06

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

0.105

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º P

oste

(m

)

Figura A.45: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

Page 150: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 124

−0.028

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

−0.012

−0.01

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 5

º P

oste

(m

)

Figura A.46: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.012

0.013

0.014

0.015

0.016

0.017

0.018

0.019

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 5º Poste (m)

Figura A.47: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en Catenaria B

Page 151: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 125

A.2.2.4. Desplazamiento 6o poste

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

6º P

oste

(m

)

Figura A.48: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

xim

o 6

º P

oste

(m

)

Figura A.49: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

Page 152: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 126

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

−0.012

−0.01

−0.008

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 6

º P

oste

(m

)

Figura A.50: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.012

0.013

0.014

0.015

0.016

0.017

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

6º P

oste

(m

)

Figura A.51: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en Catenaria B

Page 153: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 127

A.2.2.5. Desplazamiento pantógrafo

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

0.105

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

pantó

gra

fo (m

)

Figura A.52: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria B

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura A.53: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria B

Page 154: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 128

0.05

0.055

0.06

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

pa

ntó

gra

fo (

m)

Figura A.54: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria B

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura A.55: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria B

Page 155: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 129

A.2.3. Catenaria C

A.2.3.1. Fuerza de contacto

180

190

200

210

220

230

240

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura A.56: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria C

220

240

260

280

300

320

340

360

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

xim

a (

N)

Figura A.57: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria C

Page 156: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 130

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

mín

ima

(N

)

Figura A.58: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria C

25

30

35

40

45

50

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n T

ípic

a (

N)

Figura A.59: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria C

Page 157: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 131

A.2.3.2. Desplazamiento 4o poste

0

2

4

6

8

10

12

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

4º P

oste

(m

)

Figura A.60: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º P

oste

(m

)

Figura A.61: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

Page 158: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 132

−0.032

−0.03

−0.028

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 4

º P

oste

(m

)

Figura A.62: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.015

0.02

0.025

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

4º P

oste

(m

)

Figura A.63: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en Catenaria C

Page 159: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 133

A.2.3.3. Desplazamiento 5o poste

2

4

6

8

10

12

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

5º P

oste

(m

)

Figura A.64: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º P

oste

(m

)

Figura A.65: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

Page 160: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 134

−0.03

−0.028

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

−0.012

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 5

º P

oste

(m

)

Figura A.66: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.014

0.015

0.016

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

0.023

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 5º Poste (m)

Figura A.67: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en Catenaria C

Page 161: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 135

A.2.3.4. Desplazamiento 6o poste

2

4

6

8

10

12

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

6º P

oste

(m

)

Figura A.68: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo 6º Poste (m)

Figura A.69: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

Page 162: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 136

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

−0.012

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 6

º P

oste

(m

)

Figura A.70: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

6º P

oste

(m

)

Figura A.71: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en Catenaria C

Page 163: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 137

A.2.3.5. Desplazamiento pantógrafo

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

pantó

gra

fo (m

)

Figura A.72: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria C

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura A.73: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria C

Page 164: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 138

0.06

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo pantógrafo (m)

Figura A.74: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria C

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura A.75: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria C

Page 165: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 139

A.2.4. Catenaria D

A.2.4.1. Fuerza de contacto

180

190

200

210

220

230

240

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura A.76: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria D

240

260

280

300

320

340

360

380

400

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

xim

a (

N)

Figura A.77: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria D

Page 166: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 140

100

110

120

130

140

150

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

mín

ima

(N

)

Figura A.78: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria D

25

30

35

40

45

50

55

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n T

ípic

a (

N)

Figura A.79: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria D

Page 167: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 141

A.2.4.2. Desplazamiento 4o poste

2

4

6

8

10

12

14x 10

−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

4º P

oste

(m

)

Figura A.80: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo 4º Poste (m)

Figura A.81: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

Page 168: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 142

−0.032

−0.03

−0.028

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

−0.012

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 4

º P

oste

(m

)

Figura A.82: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

0.028

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

4º P

oste

(m

)

Figura A.83: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en Catenaria D

Page 169: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 143

A.2.4.3. Desplazamiento 5o poste

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

5º P

oste

(m

)

Figura A.84: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º P

oste

(m

)

Figura A.85: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

Page 170: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 144

−0.04

−0.035

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

Po

ste

(m

)

Figura A.86: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.015

0.016

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

0.023

0.024

0.025

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 5º Poste (m)

Figura A.87: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en Catenaria D

Page 171: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 145

A.2.4.4. Desplazamiento 6o poste

2

4

6

8

10

12

14

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

6º P

oste

(m

)

Figura A.88: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 6

º P

oste

(m

)

Figura A.89: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

Page 172: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 146

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 6

º P

oste

(m

)

Figura A.90: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.016

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

0.023

0.024

0.025

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 6º Poste (m)

Figura A.91: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en Catenaria D

Page 173: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 147

A.2.4.5. Desplazamiento pantógrafo

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

pantó

gra

fo (m

)

Figura A.92: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria D

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura A.93: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria D

Page 174: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 148

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo pantógrafo (m)

Figura A.94: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria D

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura A.95: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria D

Page 175: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 149

A.2.5. Catenaria E

A.2.5.1. Fuerza de contacto

180

190

200

210

220

230

240

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura A.96: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria E

220

240

260

280

300

320

340

360

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

xim

a (

N)

Figura A.97: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria E

Page 176: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 150

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

mín

ima

(N

)

Figura A.98: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria E

25

30

35

40

45

50

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n T

ípic

a (

N)

Figura A.99: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria E

Page 177: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 151

A.2.5.2. Desplazamiento 4o poste

0

5

10

15x 10

−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

me

dio

Po

ste

(m

)

Figura A.100: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º P

oste

(m

)

Figura A.101: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

Page 178: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 152

−0.035

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

Po

ste

(m

)

Figura A.102: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

4º P

oste

(m

)

Figura A.103: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en Catenaria E

Page 179: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 153

A.2.5.3. Desplazamiento 5o poste

2

4

6

8

10

12

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

5º P

oste

(m

)

Figura A.104: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º P

oste

(m

)

Figura A.105: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

Page 180: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 154

−0.035

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

Po

ste

(m

)

Figura A.106: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.016

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

0.023

0.024

0.025

0.026

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 5º Poste (m)

Figura A.107: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en Catenaria E

Page 181: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 155

A.2.5.4. Desplazamiento 6o poste

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

6º P

oste

(m

)

Figura A.108: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo 6º Poste (m)

Figura A.109: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

Page 182: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 156

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

−0.012

−0.01

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 6

º P

oste

(m

)

Figura A.110: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

6º P

oste

(m

)

Figura A.111: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en Catenaria E

Page 183: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 157

A.2.5.5. Desplazamiento pantógrafo

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

pantó

gra

fo (m

)

Figura A.112: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria E

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura A.113: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria E

Page 184: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 158

0.06

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo pantógrafo (m)

Figura A.114: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria E

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura A.115: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria E

Page 185: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 159

A.3. MEF Completo error posición horizontal de pén-

dolas

En esta sección se presentan los resultados obtenidos mediante el método

de elementos finitos completo introduciendo un error de ±2 cm en la posición

horizontal de todas las péndolas, tanto en la grifa superior como en la inferior,

para cada una de las catenarias en estudio a diferentes velocidades de circulación

del pantógrafo.

A.3.1. Catenaria A

A.3.1.1. Fuerza de contacto

0

50

100

150

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura A.116: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria A

Page 186: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 160

0

50

100

150

200

250

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

xim

a (

N)

Figura A.117: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria

A

0

10

20

30

40

50

60

70

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

mín

ima

(N

)

Figura A.118: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria

A

Page 187: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 161

0

5

10

15

20

25

30

35

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n T

ípic

a (

N)

Figura A.119: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria A

Page 188: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 162

A.3.1.2. Desplazamiento 4o poste

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

me

dio

Po

ste

(m

)

Figura A.120: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º P

oste

(m

)

Figura A.121: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

Page 189: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 163

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

Po

ste

(m

)

Figura A.122: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

2

4

6

8

10

12

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 4º Poste (m)

Figura A.123: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en Catenaria A

Page 190: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 164

A.3.1.3. Desplazamiento 5o poste

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

me

dio

Po

ste

(m

)

Figura A.124: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º P

oste

(m

)

Figura A.125: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

Page 191: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 165

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

Po

ste

(m

)

Figura A.126: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

2

4

6

8

10

12

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 5º Poste (m)

Figura A.127: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en Catenaria A

Page 192: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 166

A.3.1.4. Desplazamiento 6o poste

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

me

dio

Po

ste

(m

)

Figura A.128: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 6

º P

oste

(m

)

Figura A.129: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

Page 193: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 167

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

Po

ste

(m

)

Figura A.130: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria A

0

2

4

6

8

10

12

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 6º Poste (m)

Figura A.131: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en Catenaria A

Page 194: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 168

A.3.1.5. Desplazamiento pantógrafo

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

pantó

gra

fo (m

)

Figura A.132: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria A

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura A.133: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria A

Page 195: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 169

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo p

antó

gra

fo (m

)

Figura A.134: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria A

0

0.005

0.01

0.015

0.02

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n t

ípic

a d

esp

laza

mie

nto

pa

ntó

gra

fo (

m)

Figura A.135: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria A

Page 196: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 170

A.3.2. Catenaria B

A.3.2.1. Fuerza de contacto

110

115

120

125

130

135

140

145

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura A.136: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria B

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fuerz

a d

e c

onta

cto

máxim

a (N

)

Figura A.137: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria

B

Page 197: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 171

65

70

75

80

85

90

95

100

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

mín

ima

(N

)

Figura A.138: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria

B

14

16

18

20

22

24

26

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n T

ípic

a (

N)

Figura A.139: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria B

Page 198: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 172

A.3.2.2. Desplazamiento 4o poste

4.6

4.8

5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 4º Poste (m)

Figura A.140: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º P

oste

(m

)

Figura A.141: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

Page 199: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 173

−0.024

−0.023

−0.022

−0.021

−0.02

−0.019

−0.018

−0.017

−0.016

−0.015

−0.014

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 4

º P

oste

(m

)

Figura A.142: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.013

0.0135

0.014

0.0145

0.015

0.0155

0.016

0.0165

0.017

0.0175

0.018

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 4º Poste (m)

Figura A.143: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en Catenaria B

Page 200: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 174

A.3.2.3. Desplazamiento 5o poste

4.6

4.8

5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 5º Poste (m)

Figura A.144: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º P

oste

(m

)

Figura A.145: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

Page 201: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 175

−0.025

−0.024

−0.023

−0.022

−0.021

−0.02

−0.019

−0.018

−0.017

−0.016

−0.015

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 5

º P

oste

(m

)

Figura A.146: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.013

0.014

0.015

0.016

0.017

0.018

0.019

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 5º Poste (m)

Figura A.147: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en Catenaria B

Page 202: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 176

A.3.2.4. Desplazamiento 6o poste

4.6

4.8

5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 6º Poste (m)

Figura A.148: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

xim

o 6

º P

oste

(m

)

Figura A.149: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

Page 203: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 177

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

−0.012

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 6

º P

oste

(m

)

Figura A.150: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria B

0.012

0.0125

0.013

0.0135

0.014

0.0145

0.015

0.0155

0.016

0.0165

0.017

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

6º P

oste

(m

)

Figura A.151: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en Catenaria B

Page 204: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 178

A.3.2.5. Desplazamiento pantógrafo

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

pantó

gra

fo (m

)

Figura A.152: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria B

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

0.105

0.11

0.115

0.12

0.125

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o p

antó

gra

fo (m

)

Figura A.153: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria B

Page 205: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 179

0.055

0.06

0.065

0.07

0.075

0.08

200 225 250 275Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

pa

ntó

gra

fo (

m)

Figura A.154: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria B

5

5.5

6

6.5

7

7.5

x 10−3

200 225 250 275Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura A.155: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria B

Page 206: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 180

A.3.3. Catenaria C

A.3.3.1. Fuerza de contacto

180

190

200

210

220

230

240

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura A.156: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria C

240

260

280

300

320

340

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

xim

a (

N)

Figura A.157: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria

C

Page 207: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 181

115

120

125

130

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

mín

ima

(N

)

Figura A.158: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria

C

25

30

35

40

45

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n T

ípic

a (

N)

Figura A.159: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria C

Page 208: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 182

A.3.3.2. Desplazamiento 4o poste

5

5.5

6

6.5

7

7.5

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 4º Poste (m)

Figura A.160: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º P

oste

(m

)

Figura A.161: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

Page 209: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 183

−0.03

−0.028

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 4

º P

oste

(m

)

Figura A.162: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.014

0.015

0.016

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

0.023

0.024

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 4º Poste (m)

Figura A.163: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en Catenaria C

Page 210: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 184

A.3.3.3. Desplazamiento 5o poste

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9x 10

−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

5º P

oste

(m

)

Figura A.164: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º P

oste

(m

)

Figura A.165: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

Page 211: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 185

−0.028

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 5

º P

oste

(m

)

Figura A.166: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.014

0.015

0.016

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 5º Poste (m)

Figura A.167: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en Catenaria C

Page 212: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 186

A.3.3.4. Desplazamiento 6o poste

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 6º Poste (m)

Figura A.168: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo 6º Poste (m)

Figura A.169: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

Page 213: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 187

−0.0195

−0.019

−0.0185

−0.018

−0.0175

−0.017

−0.0165

−0.016

−0.0155

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 6

º P

oste

(m

)

Figura A.170: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria C

0.013

0.014

0.015

0.016

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

0.023

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 6º Poste (m)

Figura A.171: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en Catenaria C

Page 214: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 188

A.3.3.5. Desplazamiento pantógrafo

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

pantó

gra

fo (m

)

Figura A.172: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria C

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura A.173: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria C

Page 215: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 189

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo pantógrafo (m)

Figura A.174: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria C

0.007

0.008

0.009

0.01

0.011

0.012

0.013

0.014

0.015

0.016

0.017

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura A.175: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria C

Page 216: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 190

A.3.4. Catenaria D

A.3.4.1. Fuerza de contacto

180

190

200

210

220

230

240

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura A.176: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria D

240

260

280

300

320

340

360

380

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

xim

a (

N)

Figura A.177: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria

D

Page 217: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 191

115

120

125

130

135

140

145

150

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

mín

ima

(N

)

Figura A.178: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria

D

30

35

40

45

50

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n T

ípic

a (

N)

Figura A.179: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria D

Page 218: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 192

A.3.4.2. Desplazamiento 4o poste

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

4º P

oste

(m

)

Figura A.180: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º P

oste

(m

)

Figura A.181: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

Page 219: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 193

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 4

º P

oste

(m

)

Figura A.182: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

0.028

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

4º P

oste

(m

)

Figura A.183: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en Catenaria D

Page 220: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 194

A.3.4.3. Desplazamiento 5o poste

6

6.5

7

7.5

8

8.5

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 5º Poste (m)

Figura A.184: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

0.105

0.11

0.115

0.12

0.125

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º P

oste

(m

)

Figura A.185: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

Page 221: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 195

−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

sp

laza

mie

nto

mín

imo

Po

ste

(m

)

Figura A.186: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.015

0.016

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

0.023

0.024

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 5º Poste (m)

Figura A.187: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en Catenaria D

Page 222: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 196

A.3.4.4. Desplazamiento 6o poste

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 6º Poste (m)

Figura A.188: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 6

º P

oste

(m

)

Figura A.189: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

Page 223: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 197

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

−0.014

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 6

º P

oste

(m

)

Figura A.190: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria D

0.016

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

0.023

0.024

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 6º Poste (m)

Figura A.191: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en Catenaria D

Page 224: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 198

A.3.4.5. Desplazamiento pantógrafo

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

pantó

gra

fo (m

)

Figura A.192: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria D

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura A.193: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria D

Page 225: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 199

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo p

antó

gra

fo (m

)

Figura A.194: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria D

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura A.195: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria D

Page 226: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 200

A.3.5. Catenaria E

A.3.5.1. Fuerza de contacto

180

190

200

210

220

230

240

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

me

dia

(N

)

Figura A.196: Fuerza de contacto media a diferentes velocidades en Catenaria E

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fuerz

a d

e c

onta

cto

máxim

a (N

)

Figura A.197: Fuerza de contacto máxima a diferentes velocidades en Catenaria

E

Page 227: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 201

120

125

130

135

140

145

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Fu

erz

a d

e c

on

tacto

mín

ima

(N

)

Figura A.198: Fuerza de contacto mínima a diferentes velocidades en Catenaria

E

26

28

30

32

34

36

38

40

42

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

De

svia

ció

n T

ípic

a (

N)

Figura A.199: Desviación típica de la fuerza de contacto a diferentes velocidades

en Catenaria E

Page 228: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 202

A.3.5.2. Desplazamiento 4o poste

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

4º P

oste

(m

)

Figura A.200: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 4

º P

oste

(m

)

Figura A.201: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

Page 229: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 203

−0.032

−0.03

−0.028

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 4

º P

oste

(m

)

Figura A.202: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 4o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

4º P

oste

(m

)

Figura A.203: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

4o poste a diferentes velocidades en Catenaria E

Page 230: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 204

A.3.5.3. Desplazamiento 5o poste

5.5

6

6.5

7

7.5

8

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento medio 5º Poste (m)

Figura A.204: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 5

º P

oste

(m

)

Figura A.205: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

Page 231: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 205

−0.032

−0.03

−0.028

−0.026

−0.024

−0.022

−0.02

−0.018

−0.016

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 5

º P

oste

(m

)

Figura A.206: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 5o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

0.023

0.024

0.025

0.026

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento 5º Poste (m)

Figura A.207: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

5o poste a diferentes velocidades en Catenaria E

Page 232: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 206

A.3.5.4. Desplazamiento 6o poste

6.5

7

7.5

8

8.5

9

x 10−3

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

6º P

oste

(m

)

Figura A.208: Desplazamiento medio del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

máxim

o 6

º P

oste

(m

)

Figura A.209: Desplazamiento máximo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

Page 233: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 207

−0.022

−0.021

−0.02

−0.019

−0.018

−0.017

−0.016

−0.015

−0.014

−0.013

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

mín

imo 6

º P

oste

(m

)

Figura A.210: Desplazamiento mínimo del brazo de atirantado en el 6o poste a

diferentes velocidades en Catenaria E

0.014

0.016

0.018

0.02

0.022

0.024

0.026

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desvia

ció

n típ

ica d

espla

zam

iento

6º P

oste

(m

)

Figura A.211: Desviación típica del desplazamiento del brazo de atirantado en el

6o poste a diferentes velocidades en Catenaria E

Page 234: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 208

A.3.5.5. Desplazamiento pantógrafo

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Despla

zam

iento

medio

pantó

gra

fo (m

)

Figura A.212: Desplazamiento medio del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria E

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento máximo pantógrafo (m)

Figura A.213: Desplazamiento máximo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria E

Page 235: Estudio del comportamiento dinamico de catenaria de alta velocidad.pdf

APÉNDICE A. RESULTADOS INDIVIDUALES DE SIMULACIONES 209

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desplazamiento mínimo pantógrafo (m)

Figura A.214: Desplazamiento mínimo del pantógrafo a diferentes velocidades en

Catenaria E

0.008

0.009

0.01

0.011

0.012

0.013

0.014

0.015

0.016

0.017

0.018

330 350 380 400 420Velocidad (km/h)

Desviación típica desplazamiento pantógrafo (m)

Figura A.215: Desviación típica del desplazamiento del pantógrafo a diferentes

velocidades en Catenaria E