ESTUDIO DE LOS MECANISMOS DE MOVIMIENTO GRANULAR EN...

ESTUDIO DE LOS MECANISMOS DE MOVIMIENTO GRANULAR EN UN HORNO ROTATORIO

DANIELA ALVAREZ VARGAS JUAN DAVID RODRIGUEZ CASTELLANOS

FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE AMÉRICA FACULTAD DE INGENIERÍAS

PROGRAMA DE INGENIERIA QUIMICA BOGOTÁ D.C

2018

ESTUDIO DE LOS MECANISMOS DE MOVIMIENTO GRANULAR EN UN HORNO ROTATORIO

DANIELA ALVAREZ VARGAS JUAN DAVID RODRIGUEZ CASTELLANOS

Trabajo de investigación para optar el título de Ingeniero Químico

Director (a) LIBARDO MENDOZA Ingeniero Mecánico

FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE AMERICA FACULTAD DE INGENIERIAS

PROGRAMA DE INGENIERIA QUIMICA BOGOTÁ D.C

2018

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Nota de aceptación:

________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________

________________________________ Firma del presidente del jurado

________________________________ Firma del jurado

________________________________ Firma del jurado

Bogotá D.C Agosto 2018.

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DIRECTIVAS DE LA UNIVERSIDAD

Presidente de la Universidad y Rector del claustro

Dr. Jaime Posada Díaz

Vicerrector de Desarrollo y Recursos humanos

Dr. Luis Jaime Posada García-Peña

Vicerrector Académico y de Posgrados

Dra. Ana Josefa Herrera Vargas

Decano general Facultad de Ingenierías

Ing. Julio Cesar Fuentes Arismendi

Director de Investigaciones

Ing. Armando Fernández

Director del Departamento de Ingeniería Química

Ing. Leonardo de Jesús Herrera Gutiérrez

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Las directivas de la Universidad de América, los jurados calificadores y los docentes no son responsables por las ideas y conceptos emitidos en el presente documento. Estos corresponden únicamente al autor

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DEDICATORIA

Dedicado a nuestros padres que con esfuerzo hicieron que estemos aquí, a nuestros hermanos, a todos los profesores que nos ayudaron a llegar a este punto

y por el apoyo brindado.

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AGRADECIMIENTOS

A Dios por sus bendiciones y provisión.

A la Fundación Universidad de América donde realizamos nuestros estudios y los

procedimientos necesarios para llevar a cabo este trabajo.

Al grupo de investigación de Energías Alternativas y el departamento de

investigación por el apoyo brindado para la realización de este trabajo.

Al Dr. Ing. Libardo Mendoza Geney por haber depositado su confianza en nosotros

para la realización de este trabajo y más que nada por ser un guía y un apoyo

primordial mientras se desarrolló el mismo.

A nuestros padres y hermanos por estar siempre presentes y por el apoyo

brindado.

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CONTENIDO pág.

GLOSARIO 16 RESUMEN 17 INTRODUCCIÓN 18 OBJETIVOS 20 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 21 1.1 HORNO ROTATORIO 21 1.1.1 Generalidades 21 1.1.2 Mecanismos de Transporte 23 1.1.3 Movimiento Axial 1.1.4 Movimiento Transversal 23 1.2 MATERIAS PRIMAS 27 1.2.1 Biosólidos 27 1.2.2 Cascarilla de café 28 1.2.3 Cuesco de palma 28 1.2.4 Carbonizado de cuesco de palma 29 1.2.5 Aserrín 30 1.2.6 Óxido de hierro 31 1.2.7 Cebada 31 1.2.8 Carbón 31 1.2.9 Cemento 31 1.2.10 Grava 32 1.2.11 Óxido de Níquel 32

2. CARACTERIZACIÓN DE MATERIAS PRIMAS 33 2.1 PROPIEDADES DE LAS MATERIAS PRIMAS 33 2.1.1 Tamaño de grano 33 2.1.2 Densidad a granel 33 2.1.3 Ángulo de reposo 33 2.1.4 Ángulo dinámico de reposo 34

3. DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 36 3.1 MOVIMIENTO AXIAL 37 3.2 LÍMITES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL HORNO 40 3.2.1 Límite Avalancha – Rodado 41 3.2.2 Límite Deslizamiento 42 3.3 ALTURA INICIAL DE LA CAMA 44 3.4 MÉTODO NUMÉRICO 45 3.5 PERFILES DE ALTURA 46

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3.6 TIEMPOS DE RESIDENCIA 46 4. RESULTADOS Y ANÁLISIS 48 4.1. EVALUACIÓN DE PARÁMETROS 48 4.2 VARIACIÓN DE PARÁMETROS 54 4.3 COMPARACIÓN DE MATERIAS PRIMAS 63 4.4 COMPARACIÓN TEÓRICA CON EXPERIMENTAL 64 5. CONCLUSIONES 68

6. RECOMENDACIÓNES 70 BIBLIOGRAFÍA 71

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LISTA DE TABLAS

pág. Tabla 1. Propiedades materias primas 33 Tabla 2. Ecuaciones diferenciales de altura para el modelo matemático 46 Tabla 3. Tiempos de residencia para la variación del grado de llenado 57 Tabla 4. Tiempos de residencia para la variación de la inclinación 60 Tabla 5. Tiempos de residencia para la variación de la velocidad 63 Tabla 6. Comparación para HR1. 65 Tabla 8. Comparación para HR2. 66 Tabla 9. Comparación para HR4 66 Tabla 10. Márgenes de error 66

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LISTA DE GRÁFICAS pág.

Gráfica 1. Grado de llenado cuesco de palma. 54 Gráfica 2. Grado de llenado de biosólidos. 55 Gráfica 3. Grado de llenado carbonizado de cuesco de palma 55 Gráfica 4. Grado de llenado carbonizado de cuesco de biosólidos 56 Gráfica 5. Ángulo de inclinación de cuesco de palma 57 Gráfica 6. Ángulo de inclinación de biosólidos 58 Gráfica 7. Ángulo de inclinación de carbonizado de cuesco de palma 58 Gráfica 8. Ángulo de inclinación de carbonizado de biosólidos 59 Gráfica 9. Velocidad de rotación de cuesco de palma 60 Gráfica 10. Velocidad de rotación de carbonizado de cuesco de palma 61 Gráfica 11. Velocidad de rotación de carbonizado de cuesco de palma 61 Gráfica 12. Velocidad de rotación de carbonizado de biosólidos 62 Gráfica 13. Comparación materias primas 63 Gráfica 14. Datos experimentales de biosólidos 64 Gráfica 15. Comparación con datos experimentales. 65

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LISTA DE FIGURAS

pág. Figura 1. Funcionamiento del horno rotatorio 22 Figura 2. Clasificación tipos de movimientos 24 Figura 3. Ángulos característicos de deslizamiento 25

Figura 4. Ángulos característicos de avalancha 26

Figura 5. Ángulo característico de rodado. 26 Figura 6. Movimiento axial de partículas 38 Figura 7. Análisis geométricos de la cama 39 Figura 8. Balance de fuerzas para el movimiento de avalancha 41 Figura 9. Balances de fuerza para el movimiento de deslizamiento 43 Figura 10. Situaciones del deslizamiento. 44 Figura 11. Plan de evaluación para Cuesco de Palma 50 Figura 12. Plan de evaluación para Biosólidos 51 Figura 13. Plan de evaluación para Carbonizados de Cuesco de Palma 52 Figura14. Plan de evaluación para Carbonizados de Biosólidos 53

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LISTA DE DIAGRAMAS

pág. Diagrama 1. Diagrama para el modelo matemático. 36

14

LISTA DE ECUACIONES

pág.

Ecuación 1. Movimiento de rodado ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.39

Ecuación 2. Altura en funcion del radio ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.39

Ecuación 3. Diámetro de partícula 40

Ecuación 4. Límite avalancha y rodado 41

Ecuación 5. Límite avalancha rodado en función centroides 42

Ecuación 6. Número de Froude 42

Ecuación 7. Centro de gravedad de la cama 42

Ecuación 8. Área de la cama 42

Ecuación 9. Límite de deslizamiento 44

Ecuación 10. Altura inicial 44

Ecuación 11. Altura inicial Eo 45

Ecuación 12. Altura inicial S 45

Ecuación 13. Diferencias finitas 45

Ecuación 14. Tiempos de residencia 47

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LISTA DE SÍMBOLOS Símbolo Termino Unidades A área de la cama m2 Θr ángulo de rodado radianes Θs ángulo superior de avalancha radianes Θi ángulo inferior de avalancha radianes Θsd ángulo superior de deslizamiento radianes Θid ángulo inferior de deslizamiento radianes Φ ángulo de inclinación del cilindro radianes ρp densidad de partícula Kg/m3 dp diámetro de partícula mm ϓ gama 1 λ ángulo del área de la cama radianes dh/dz altura de la cama en función de la distancia m R radio del cilindro cm ro radio inicial del cilindro cm ho altura inicial de la cama m s cálculo de raíz del centroide 1 v velocidad m/s2 L longitud m n revoluciones por minuto 1/m g gravedad m/s2

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GLOSARIO

BIOMASA: es material de tipo orgánico con capacidad calorífica gracias al proceso de fotosíntesis, también puede ser perteneciente a agua residuales, lodos caracterizados como biosólidos y residuos urbanos, la cual puede generar energía por medio de los procesos de conversión. Puede ser usada como combustible o energía alternativa.

BIOMASA RESIDUAL: se determina como cualquier desecho de un proceso donde se utilice la biomasa, se genera principalmente en el sector agrícola, ganadero y forestal.

HORNO ROTATORIO: es un reactor de forma cilíndrica el cual posee un ángulo de inclinación y cuenta con un motor que ejerce fuerza para realizar un movimiento rotacional, a su vez es un reactor de lecho móvil que en comparación con otros reactores permite el ingreso de gran cantidad de materia prima como será en este caso de biomasa residual.

MECANISMOS DE TRANSPORTE EN EL HORNO ROTATORIO: es define por el régimen de movimiento de material sólido al interior de un horno rotatorio, depende de la inercia, fuerza de gravedad y la velocidad de rotación.

PROCESO TERMOQUÍMICO: son tratamientos térmicos que permiten la conversión de la biomasa, se manejan a altas temperaturas y los procesos implicados son la pirolisis, combustión, licuefacción y gasificación.

TIEMPO DE RESIDENCIA: es el tiempo que demoran las partículas de un fluido en pasar por la trayectoria del reactor dentro de un sistema para generar una reacción.

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RESUMEN El horno rotatorio es un reactor que por sus características de operación y funcionamiento es usado ampliamente en varios sectores industriales. Es utilizado principalmente en la industria de la metalurgia y del cemento, sin embargo, debido a la versatilidad que éste presenta, ha sido usado para el estudio y el manejo de diferentes materias primas en los últimos años. Escoger la materia prima es el primer factor que se debe tener en cuenta para operar el reactor, debido a que así se determinan variables y condiciones de operación de este, dichas variables pueden ser el tamaño del cilindro, el diámetro del cilindro, el grado de llenado, la densidad y el tamaño de partícula de la materia prima, entre otras. Al momento de ser ingresada la materia prima, el horno empieza su funcionamiento, se pueden presentar seis diferentes tipos de movimiento que se dan dependiendo las variables anteriormente mencionadas. Dichos movimientos se presentan en fase sólida o en fase granular, pues así es como la materia prima es ingresada al horno. El presente trabajo tiene como propósito principal identificar los tiempos de residencia que se presentan dentro del horno rotatorio para diferentes materias primas, teniendo en cuenta parámetros de operación, la transición que se presenta entre los movimientos, las características de estas materias primas y las condiciones iniciales del reactor. Este propósito se realizó por medio de una simulación de un modelo matemático en Matlab, para hallar los tiempos de residencia teniendo en cuenta la especificación de las fronteras de cada movimiento y las condiciones necesarias para que se den las transiciones entre éstos, teniendo en cuenta las condiciones de operación del horno rotatorio y las propiedades físicas de las materias primas. Las comparaciones del modelo teórico realizadas con tesis experimentales fueron satisfactorias por lo que el modelo matemático se puede usar en las materias primas analizadas y queda abierto a otras materias primas que se deseen estudiar.

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INTRODUCCIÓN El presente trabajo de investigación aborda el estudio de los mecanismos de movimiento granular en un horno rotatorio, este estudio se realiza con el fin de analizar dichos mecanismos de material particulado para posteriormente establecer los tiempos de residencia del reactor. Es importante establecer los tiempos de residencia debido a que así se puede predecir cuanto se va a demorar un proceso termoquímico dentro del reactor, con esto se garantiza que las reacciones involucradas se produzcan completamente. El horno rotatorio es comúnmente usado en procesos de tratamiento de biomasa, como lo son la pirolisis, la combustión y la gasificación, sin embargo, también es muy utilizado para producción de Clinker en la industria cementera1. Este tipo de reactor es considerado como versátil ya que tiene la capacidad de ser tolerante para tratar diferentes tipos de materias primas, manipula un amplio rango de propiedades físicas y químicas, y además permite modificar las condiciones de operación del mismo según sea el proceso que se quiera llevar a cabo2.

Para tener conocimiento de lo que sucede dentro del horno rotatorio es necesario identificar los movimientos de la materia prima que se producen dentro de él, estos movimientos van a depender de factores como la velocidad rotacional a la cual se ponga a operar el horno, y el ángulo de inclinación que se trabaje, pues al variarse estos puede significar un cambio en la estructura de la cama de partículas dentro del reactor. En cuanto a las materias primas que se van a trabajar, algunas son materiales que han sido trabajados por diferentes autores anteriormente y otras hacen parte del grupo de biomasa residual, esto con el fin de establecer la relación que existe entre este tipo de reactores y definir una razón por la cual su implementación es importante en procesos de transformación de biomasa. Por biomasa residual se entiende que son todos esos residuos que se producen en procesos de transformación tanto natural como industrial de la materia orgánica en forma de biomasa. Tanto en Colombia como a nivel mundial la producción de este tipo de biomasa se ha proliferado lo que ocasionó que se esté en una constante búsqueda de alternativas que de alguna manera puedan reutilizar esta biomasa en pro del medio ambiente3. Dicha proliferación se debe principalmente al aumento desmedido de la población y por ende a los sectores industriales encargados de suplir las diferentes necesidades que se presentan. En Colombia, la alta producción de biomasa residual ha hecho que se propongan estrategias mediante las cuales

1 JOHANSEN,Vagn. Cocción de clínker de cemento portland en hornos rotatorios. En: MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN. Sep 30,.vol. 27, no. 166-167, p. 85-101.

2 GOMEZ Alexander. WOLFGANG klose. Procesos de transporte de biomasa y carbonizados en hornos

rotatorios. Alemania. 2016. P 5.

3 Patiño Martínez PE Biomasa Residual Vegetal: Tecnologías de transformación y estado actual. Innovación y ciencia. facultad ciencias exactas fisica naturales. 2014; 2(1): P 45 – 52.

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se pueda mitigar el impacto que ésta ocasiona en el medio ambiente. Para poder tratar dicha biomasa residual, se hace uso de procesos químicos entre los cuales se encuentran los procesos termoquímicos, éstos permiten la transformación de la biomasa para así obtener energía y hasta productos con un mayor valor agregado4. El promover este tipo de procesos, aporta a la disminución del uso de combustible fósiles con fines energéticos y por ende a mitigar el daño ambiental actual. Uno de los procesos termoquímicos más comunes es la pirolisis, éste es un proceso que se caracteriza fundamentalmente en que es realizado a temperaturas elevadas5. Para llevar a cabo la pirólisis es necesario tener en cuenta una serie de parámetros, los cuales afectan directamente el desarrollo del proceso. Estos parámetros se pueden dividir en dos grupos, aquellos que están intrínsecamente ligados a las materias primas, como lo son la densidad, el diámetro de partícula y la porosidad; y aquellos ligados al horno rotatorio y su funcionamiento, como el ángulo de inclinación y la velocidad rotacional4.

El propósito principal de este trabajo es desarrollar un modelo matemático que permita calcular los tiempos de residencia que tendrán las materias primas dentro del horno rotatorio para su transformación. Se realizará un análisis de los tipos de movimientos que se dan en el horno rotatorio, teniendo en cuenta las variables como el diámetro de partícula y densidad del material y las condiciones de operación del reactor como la velocidad de rotación, inclinación del reactor. Por último, con los resultados obtenidos se pretende aportar para el desarrollo de procesos termoquímicos en hornos rotatorios y así garantizar un tratamiento adecuado de la biomasa residual.

4 GOMEZ Alexander. WOLFGANG klose. Procesos de transporte de biomasa y carbonizados en hornos rotatorios. Alemania. 2016. P 9. 5 Pirólisis. 1999. P 1.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Describir a través de un modelo matemático el flujo de transporte de la fase sólida granular dentro de un horno rotatorio, para calcular los tiempos de residencia en el procesamiento de diferentes materias primas OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Seleccionar las materias primas en función de los requerimientos del grupo de investigación de energías alternativas y determinar sus propiedades físicas a partir de una revisión bibliográfica.

2. Identificar los distintos tipos de mecanismos de transporte que se presentan dentro de un horno rotatorio y su influencia en los tiempos de residencia.

3. Desarrollar un modelo matemático que permita la descripción de los mecanismos de transporte de las materias seleccionadas para la estimación de los tiempos de residencia.

4. Realizar la comparación de los resultados teóricos obtenidos con resultados experimentales obtenidos en literatura.

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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA De forma general, en los procesos industriales es importante conocer el tiempo necesario que se requiere para que un proceso físico-químico se lleve a cabo, esto con el fin de establecer las condiciones de operación del reactor y los costos que implica llevar a cabo el proceso. La determinación de los tiempos de residencia entra a jugar un papel fundamental en cualquier proceso de conversión, ya que a partir de este parámetro se determinan las condiciones operacionales del proceso y generan un suministro para el diseño de equipos y procesos. En cuanto a los hornos rotatorios, el cálculo de estos tiempos de residencia ha permitido establecer cuanto tiempo se demoran esas partículas en atravesar lo largo del horno, es decir, desde el momento en el que son introducidas por la parte superior del horno hasta que se extraen por la parte inferior, o zona de descarga. Uno de los usos más importantes de este tipo de reactores es en la transformación de biomasa en procesos termoquímicos. 1.1 HORNO ROTATORIO

1.1.1 Generalidades. El horno rotatorio es un tipo de reactor que consiste en un cilindro que gira sobre su propio eje y que tiene un ángulo de inclinación que permite que la materia prima sea extraída por la parte inferior del reactor. Son bastante utilizados en procesos de secado, mezclado, y de transformación de biomasa, como lo son pirólisis, gasificación y combustión de varios tipos de materia prima1. Como ventaja principal los hornos rotatorios son muy tolerantes para el procesamiento de materias primas teniendo un rango bastante amplio de propiedades físicas y químicas que pueden ser manipuladas y variadas a lo largo del proceso, también cuentan con la capacidad para lograr adecuados grados de mezcla y renovación de las materias primas granulares cuando se trabajan con cargas a granel6. Entre otras ventajas se encuentra su fácil construcción y que, si se compara con otro tipo de reactores, dicha construcción es menos costosa. Su independencia del tamaño de grano permite utilizar diferentes materias primas, y suelen ser construidos cuando se necesitan volúmenes altos de producción7.

El funcionamiento del horno rotatorio se basa en la rotación sobre su propio eje, teniendo en cuenta un ángulo de inclinación, datos de temperatura y presión de operación establecidos. La materia prima es ingresada por la parte superior del horno, ella misma se acomoda en el horno de tal manera que se distribuye, para luego ser extraída por la parte inferior del horno, conocida también como la zona de descarga. Al interior del horno se presentan dos fases de la materia prima, una fase sólida la cual es la que forma la cama del material y una fase volátil correspondiente

6 MENDOZA, Libardo. Pirolisis de biosólidos, universidad nacional de Colombia. 2016. p. 12. 7 Ibid. p. 13.

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al gas liberado de la materia prima. Para que el horno opere de forma correcta existen varias condiciones de operación que necesitan ser establecidas previas al desarrollo del proceso, en especial el tipo de calentamiento al horno y el tipo de flujos8. En cuanto al tipo de calentamiento, éste se puede hacer por dos maneras, directa e indirecta, la diferencia radica principalmente en que mientras que en el calentamiento directo existe contacto entre lo que está produciendo calor y los productos dentro del horno, en el indirecto no ocurre lo mismo.

En el caso del calentamiento indirecto, este suele tener menor eficiencia energética que el calentamiento directo9, sin embargo, una de las ventajas principales que tiene el manejo de calentamiento indirecto es el fácil acceso y control que se tiene sobre la fuente de calor que proporciona la energía al horno rotatorio, que puede en algunos casos, ser de manera eléctrica. En la figura (2-1) se muestra un esquema del funcionamiento.

Figura 1. Funcionamiento del horno rotatorio

Fuente: elaboración propia

En cuanto al tipo de flujos, cabe resaltar en primera medida que dentro del horno rotatorio se producen principalmente dos fases, una sólida y una volátil, las cuales interactúan entre sí mientras el horno rotatorio está en funcionamiento. Al ser ingresada la materia prima en estado sólido, la fase sólida es la que va a ir en dirección hacia la zona de descarga, esto también se debe al ángulo de inclinación con el que se esté trabajando. Mientras que con la fase volátil puede haber dos escenarios, el primero en el cual ésta se encuentre en dirección paralela con la fase sólida o lo contrario. En casos donde se use calentamiento de manera directa, se busca que las fases coexistan de manera contraria, con el fin de que se produzca una mejor transferencia de calor10.

8 GOMEZ Alexander. WOLFGANG klose. Procesos de transporte de biomasa y carbonizados en hornos rotatorios. Alemania. 2016. P 6-7. 9 ibid., P 7. 10 ibid., P 7.

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1.1.2 Mecanismos de transporte. El movimiento axial se caracteriza principalmente porque de éste se pueden obtener los tiempos de residencia y el movimiento transversal se caracteriza por mantener en continuo mezclado y cohesión la cama del material. Los parámetros que influyen en los tipos de movimientos son las características de las materias primas y las condiciones de operación. En cuanto a las materias primas se tienen parámetros como la densidad y el tamaño de partícula mientras que para las condiciones operacionales se tienen parámetros como la velocidad de giro del horno rotatorio y el ángulo de inclinación del mismo11.

1.1.3 Movimiento Axial. La razón por la cual es necesario estudiar el movimiento axial en hornos rotatorios es que, mediante éste, se pueden calcular los tiempos de residencia de la fase sólida. Para poder calcularlos es necesario tener en cuenta los parámetros de los cuales van a depender como lo son datos dimensionales del horno como la longitud y el diámetro, las condiciones operacionales del mismo y algunas propiedades del material12.

El cálculo se ha realizado por medio de ecuaciones propuestas anteriormente en modelos matemáticos, que tienen la capacidad de predecir dichos tiempos teniendo en cuenta el tipo de materia prima. En el presente trabajo se toma como base los resultados obtenidos por Saeman13, pues es el primer modelo realizado para los cálculos de los tiempos de residencia. 1.1.4 Movimiento Transversal. Para analizar este movimiento se puede ubicar un plano transversal al eje del reactor mientras éste se mueve, lo que permite que se obtengan datos de la posición y la manera en la cual la cama del material está distribuida a lo largo del horno rotatorio, pues así se garantiza el continuo mezclado del material y los procesos de transferencia de masa y calor14. El movimiento transversal depende de la velocidad rotacional del horno pues mediante éste, se pueden determinar características posicionales de la cama del material y los perfiles de la altura para cada tipo de movimiento. Se producen seis tipos de movimientos que se presentan a lo largo de todo el horno rotatorio, en la Figura 1 se enuncian dichos tipos de movimientos y una definición breve de cada uno de ellos.

11 MENDOZA, Libardo. Pirolisis de biosólidos, Universidad nacional de Colombia. 2016. p. 134. 12 ibid., p. 137-138. 13 SAEMAN, W.c. Passage of solid through rotatory kilns (Factors affecting time of passage).1951. 14 MENDOZA, op.cit., p. 134-135.

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Figura 2. Clasificación de los tipos de movimientos según el incremento la velocidad

Fuente: MENDOZA, Pirolisis de biosólidos, universidad nacional de Colombia. 2016. p. 135.

Debido al ángulo de inclinación que tendrá el horno rotatorio al momento de su funcionamiento, no se presentará el mismo tipo de movimiento a lo largo de todo el reactor, pues el grado de llenado no será constante en todo el horno rotatorio, por ende, se debe analizar el comportamiento de la materia prima y el tipo de movimiento que se presente en un punto determinado.

El movimiento de deslizamiento se presenta cuando la cama de la materia prima se comporta como un cuerpo rígido, y donde todas las partículas del material se deslizan a través del horno conservando su posición en la cama del material. Existen dos parámetros que se van a ver involucrados para que se presente deslizamiento, éstos son la velocidad y la fricción, entre más alta sea la velocidad rotacional y la fricción sea baja en la interacción con las paredes del horno, más posibilidades hay de que se presente este movimiento.

Para el movimiento de deslizamiento se presentan dos ángulos característicos (Figura 3), uno superior y otro inferior. El superior es conocido como el ángulo donde la cama del material alcanza su punto máximo y se devuelve como un cuerpo rígido, mientras que el inferior es aquel en donde la cama empieza a girar en su punto mínimo, también actuando como un cuerpo rígido15.

15 HENEIN,H.; BRIMACOMBE,J. K. and WATKINSON,A. P. The modeling of transverse solids motion in rotary kilns. p. 3-4.

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Figura 3. Ángulos característicos de deslizamiento.

Fuente: GÓMEZ Alexander. WOLFGANG klose. RINCON sonia. Procesos de biomasa y carbonizados en hornos rotatorios. 2016. P.81

El movimiento de avalancha va a depender directamente del grado de llenado que se presente en el horno rotatorio, pues a medida que éste aumenta, aumenta la fricción entre la cama de la materia prima y las paredes del horno rotatorio, lo que provoca que la cama del material empiece a ascender a lo largo del cilindro. Cuando la cama llega a su punto más alto formando una aglomeración, las partículas que están en el tope empiezan a caer hacia una posición inferior16. Al igual que el movimiento de deslizamiento existen dos ángulos característicos de avalancha (Figura 4), uno superior y otro inferior.

El ángulo superior, se caracterizan principalmente porque va a ser en el cual la primera partícula en el punto más alto cae sobre la superficie de la cama. El inferior se caracteriza por ser aquel en el cual el material que cae desde el punto máximo hasta su posición inferior17. Una de las características principales del movimiento de avalancha es que es uno de los movimientos que más permiten condiciones de mezclado óptimas18.

16MENDOZA, Libardo. Pirólisis de biosólidos, Universidad nacional de Colombia. 2016. p. 135-136. 17 Ibid., p. 135-136. 18 Ibid., p. 136.

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Figura 4. Ángulos característicos de avalancha.


El movimiento de rodado se caracteriza porque cuando se presenta surgen dos capas, en la capa activa ubicada en la superficie de la cama, es donde se produce una renovación del material y una capa pasiva que ocurre debajo de la superficie de la cama y es cuando ésta se va a comportar como un cuerpo rígido19. Se pueden presentar condiciones de mezcla favorables. Tiene un solo ángulo característico (Figura 5) y éste se basa en la relación entre la superficie de la cama y la horizontal, en el momento en el cual la cama se encuentra en condiciones de rodado, o en algunos casos de avalancha20.

Figura 5: Ángulo característico de rodado.


El movimiento de cascada se presenta cuando la velocidad rotacional del horno aumenta, de esta manera se produce una aglomeración del material en la parte superior de la cama, lo que hace que dicha aglomeración ubicada en la parte más

19 Ibid., p. 136. 20 Wolfgang Klose. Energy and mass transport processes in the granular bed of an indirectly heated rotary kiln. Elsevier (2004). p. 42-43.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1672251507600347#!

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1672251507600347#!

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alta de la superficie de la cama, empiece a caer de forma continua a la capa activa21. Si se sigue aumentando la velocidad rotacional se va a producir el movimiento de catarata, éste se caracteriza porque la cama del material va a superar el ángulo de fricción existente dentro del horno hasta que por la misma acción gravitacional el material caerá en la superficie de la cama, éste proceso va a ser de forma continua22. Por último, como su nombre lo indica, el movimiento de centrifugado se produce cuando la fuerza centrífuga aumenta considerablemente la igual que la velocidad rotacional, lo que produce que el material se pegue a las paredes del horno, y no existirá capa activa23.

Para este trabajo se tendrán en cuenta los tres primeros tipos de movimientos, deslizamiento, avalancha y rodado, debido a que son los movimientos que más aplicaciones industriales tienen, además de ser aquellos que se presentan con más frecuencia. Los movimientos de rodado y avalancha poseen excelentes condiciones de mezclado, mientras que en el deslizamiento no, y los tres son fundamentales para el cálculo de los tiempos de residencia24.

1.2 MATERIAS PRIMAS

La selección de las materias primas se realizó basándose en los requerimientos del grupo de investigación de energías alternativas del Universidad de América, en la línea de biomasa residual, no obstante, se tuvieron en cuenta otro tipo de materias primas empleadas a nivel industrial. 1.2.1 Biosólidos. Los biosólidos son material orgánico, que se pueden aprovechar gracias a la gran cantidad de nutrientes y minerales presentes en ellos, se obtienen principalmente como subproductos de procesos resultantes de plantas de tratamientos de agua para el sector doméstico, aunque también son tratados algunos de residuos industriales25. Estos biosólidos están compuestos principalmente por metales como el zinc, el cobre, el níquel, el plomo, el mercurio y el cromo. Además contiene nutrientes y materia orgánica, la cual según la disposición final de los biosólidos, puede ser contaminante, abono o fertilizantes. Poseen contaminantes orgánicos ya directamente relacionados a la naturaleza del biosólido, por lo general no se diluyen en agua y pueden generar espumas. Por último, se encuentran agentes patógenos que pueden producir alguna enfermedad como virus y algunas bacterias representativas del desecho26.

21 MENDOZA, Op. cit., p. 136. 22 Ibid., p. 136. 23 Ibid., p. 136. 24 Ibid., p. 137. 25 Agudelo Lina Marcela,; Macias Karina, and Suárez Alfredo. Fitorremediación: la alternativa para absorber metales pesados de los biosólidos. En: REVISTA LASALLISTA DE INVESTIGACIÓN. vol. 2. 26 CUÉ BRUGUERAS,Manuel, et al. El artículo de revisión. En: REVISTA CUBANA DE SALUD PÚBLICA. Dec 1,.vol. 34, no. 4. p. 2.

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Los biosólidos, dependiendo la cantidad de microorganismos y de concentración de sustancias orgánicas se pueden clasificar en clase A y clase B; donde la primera posee una cantidad de coliformes fecales inferiores a 1000 NMP por gramo de sólidos totales o la densidad de Salmonella sp. es inferior a 3 NMP por 4 gramos de sólidos totales y el segundo, tiene una cantidad de coliformes fecales inferiores a 2 x 106 NMP por gramo de sólidos totales o 2 x 106 UFC por gramo de sólidos totales respectivamente27

Los biosólidos son una materia prima importante en el desarrollo de este trabajo, ya que se realizará una comparación de manera teórica con el modelo propuesto y experimental con los resultados de la tesis de pirolisis en biosólidos, para un análisis de resultados posteriormente. 1.2.2 Cascarilla de Café. La cascarilla de café es un residuo industrial del proceso comercial del café, es una envoltura cartilaginosa de color un poco amarillo claro casi blanco de aproximadamente 100 micrómetros de espesor28. Las propiedades de la cascarilla de café determinan el aprovechamiento energético que ésta pueda tener. La cascarilla de café tiene la siguiente composición química: en cuanto a contenido de humedad tiene 7.6%, de materia seca 92.8%, de extracto etéreo 0.6%, de nitrógeno 0.39%, de cenizas 0.5%, de extracto libre de nitrógeno 18.9%, de calcio y magnesio 150 mg y finalmente de fósforo 28 mg.29

La cascarilla de café se escogió como una materia prima ya que es un desecho de la industria, se busca observar el comportamiento de este dentro del horno rotatorio con el modelo propuesto para observar como esta biomasa se comporta con respecto a otras.

1.2.3 Cuesco de Palma. La palma es una planta de gran altura la cual es aprovechada industrialmente para la producción de aceite, mantecas, margarinas y grasas; dependiendo del territorio, clima, y condiciones de la tierra existen varias especies de esta plata.

La palma africana es una de las más comunes esta palma crece por debajo de los 500 msnm, por esta razón los principales cultivadores son países tropicales, donde se encuentra Malasia, Colombia, Ecuador, Indonesia, Nigeria y Tailandia. En el 2007, se produjeron 41.082.000 toneladas de aceite de palma 30mundialmente, de

27 Ibid., p.3. 28 DICOVSKIY RIOBÓO,Luis María, et al. VALIDACIÓN DE BRIQUETAS ELABORADAS CON CASCARILLA DE CAFÉ PARA EL REMPLAZO DE LEÑA EN LA PRODUCCIÓN DE ROSQUILLAS DE MAÍZ. Dec. 29 DICOVSKIY RIOBÓO,Luis María, et al. VALIDACIÓN DE BRIQUETAS ELABORADAS CON CASCARILLA DE CAFÉ PARA EL REMPLAZO DE LEÑA EN LA PRODUCCIÓN DE ROSQUILLAS DE MAÍZ. Dec. 30 Forero Carlos, et al. Estudio preliminar del potencial energético de cuesco de palma y cáscara de coco en Colombia. En: JOURNAL OF ENGINEERING AND EDUCATION. vol. 8,

29

los cuales Colombia aportó 379.927 t para un área equivalente a 35.850 ha sembradas.31

Para la producción de aceite se toma de la palma su fruto el cual posee una parte interna y otra externa llamadas el fruto y la almendra respectivamente, al referirnos al cuesco es un residuo importante en este cultivo, ya que se trata de la cascara que recubre a la almendra y algunas fibras resultantes del proceso de pensado donde se realiza la extracción mecánica del aceite.

Las cáscaras de la almendra tienen un poder calorífico de 12,56 MJ/kg y equivalen aproximadamente al 7% del peso del racimo, mientras que las fibras mencionadas tienen un poder calorífico de 8,97 MJ/kg y son el 10% del peso del racimo.32

Para 2015 la producción mundial de cuesco de palma de aceite fue de 14.800 toneladas; en Colombia la producción fue de 260 toneladas, con un potencial energético de 2677,44 TJ/año33. Según un documento publicado por la universidad distrital de Colombia “Análisis comparativo de la carbonización de cuesco de palma de aceite en reactores de lecho fijo” expresa que este residuo es aproximado del 5 al 7% de la fruta fresca lo que genera actualmente investigaciones para la utilización de este residuo en aprovechamiento energético34. El cuesco de palma es una de las biomasas más usadas en los últimos tiempos en procesos termoquímicos, se tiene en cuenta esta materia prima ya que se puede hacer comparación de resultados con respecto a la tesis de proceso de transporte de biomasa y carbonizados en hornos rotatorios de Alexander Gómez35 y hacer una aproximación más real del modelo matemático calculado. 1.2.4 Carbonizado de cuesco de palma. Entre los procesos termoquímicos para tratamiento de biomasa encontramos uno de los principales que corresponde al proceso de pirólisis el cual es la degradación térmica de la biomasa en ausencia de oxígeno, donde se van a generar tres productos, los incondensables que son gases, los condensables que son líquidos y los carbonizados que pertenecen a los sólidos36.

El producto líquido son bio-aceites, el gas son gases de síntesis y los productos sólidos son carbonizados que dependen de la temperatura y tipo de pirólisis ya sea rápida o lenta. También este factor se ve influenciado por el equipo que se use para

31 Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural. “Anuario Estadístico del sector agropecuario y pesquero 2009”, Bogotá, D.C., 2009 32 J. J. Cardona. Sustitución de carbón por cuesco de palma africana en Bucaramanga. Calderas jtc. 20 de enero del 2011, p. 2. 33 Forero Carlos, et al. Estudio preliminar del potencial energético de cuesco de palma y cáscara de coco en Colombia. En: JOURNAL OF ENGINEERING AND EDUCATION. vol. 8. 34 Florez David, Barco Jimmy, and Rincón Sonia. Análisis comparativo de la carbonización de cuesco de palma de aceite en reactores de lecho fijo. En: TECNURA. vol. 20. 35 GÓMEZ Alexander. WOLFGANG klose. Procesos de transporte de biomasa y carbonizados en hornos rotatorios. Alemania. 2016. 36 Florez David,; Barco Jimmy, and Rincón Sonia. Op.cit., vol. 20.

30

llevar a cabo el proceso termoquímico ya que de esto y del volumen de carga se hace un proceso controlado del producto que más se desee favorecer para ello se usan reactores como un reactor de lecho fijo vertical u horizontal, lecho móvil o un horno rotatorio, entre otros.

Las variables principales del proceso son las características físicas y bioquímicas de la biomasa donde se evalúa la porosidad, la densidad, la forma, la dureza y la composición química de las cenizas y húmedas. Otra variable es el perfil tiempo-temperatura donde está determinado por la carga energética de la materia prima y el tiempo de aprovechamiento de esta carga y la última variable s define por las condiciones del medio de reacción en el que se encuentra la atmosfera donde se evalúa si es reactiva o inerte y también la presión a la que está sometida el proceso37.

El carbonizado se favorece principalmente en los hornos rotatorios cuando se realiza un calentamiento de manera indirecta mientras que el calentamiento directo favorece a las fracciones líquidas y gaseosas38.

Los carbonizados igual que el cuesco de palma y los biosólidos tienen ya un análisis experimental importante el cual será comparados con el teórico analizado, esta materia prima es importante por ser la parte solida de estas biomasas después de realizar un proceso termoquímico.

1.2.5 Aserrín. El aserrín tiende a ser un subproducto de la industria que trabaja con la madera, aunque en muchos casos lo usan como un residuo, sobre todo en

la fase inicial del proceso de producción de madera39, al ser un desecho de la madera, el aserrín cuento también con un poder calorífico aunque de menor cantidad puede ser aprovechable como combustible ya que es un material lignocelulósico lo cual permite una aproximación cercana al bagazo de caña por su composición química una buena alternativa para la reutilización de este desecho es por medio de procesos termoquímicos, dependiendo el tipo de madera así mismo tendrá características el aserrín y se trataran40.

Se escoge el aserrín en este trabajo porque es un material usado en la industria y se desea observar la actividad de este material con respecto a otros de la industria con el parámetro de tiempo de residencia.

1.2.6 Óxido de Hierro. El óxido de hierro actualmente es una reacción negativa del hierro por la corrosión, aun así, tiene aplicaciones industriales debido a su composición química como pigmentos usados como colorantes en algunas

37 Ibid., vol.20. 38 Ibid., vol. 20. 39Alvarez Esther. Aprovechando los Residuos Madereros. [0]. mayo 21. 40 Ibid.,

31

industrias, también en esmaltes y en cosméticos, sin embargo, uno de sus principales usos es el aislante térmico41.

Esta materia prima muy pocas veces ha sido analizada desde un punto teórico, por eso se busca mirar el comportamiento de este material con respecto al tiempo de residencia dentro del horno rotatorio para así poder hallar otras utilidades y analizar otras propiedades.

1.2.7 Cebada. La cebada es un cereal donde su uso principal es como materia prima para la producción de malta, lo cual produce cerveza. Según el ministerio de agricultura y desarrollo cultura para el 2015 existía un área de cebada sembrada de 5,700 hectáreas, donde la producción nacional fue de 13, 500 toneladas distribuidas en los departamentos de Boyacá. Cundinamarca y Nariño. Según el periódico portafolio en febrero de 2018 se indica que Bavaria después de 9 años de investigaciones comienza la siembra de la semilla Explorer, una semilla de cebada para producción de malta generada exclusivamente para producción de cerveza industrial en el país42.

La malta tiene una gran aplicación industrial y sobre todo alimenticia, lo que hace que esta materia prima sea de gran importancia, y por eso se realizara un análisis de esta para comparar con otras materias primas aplicadas en la industria.

1.2.8 Carbón. El carbón suministra el 25% de la energía primaria consumida en el mundo, solo por detrás del petróleo. Además, es de las primeras fuentes de energía eléctrica, con el 40% de producción mundial. Algunos de sus más importantes usos corresponden a la generación de electricidad, la producción de acero y la fabricación de cemento43. 1.2.9 Cemento. El cemento es un material inorgánico el cual se muele finamente y después se combina con agua para formar una pasta que se endurece por medio de reacciones y procesos de hidratación y que, una vez endurecido conserva su resistencia y estabilidad incluso bajo el agua44.

La producción del cemento o Clinker requiere grandes esfuerzos físicos, por las condiciones físicas del material por ello actualmente uno de los métodos más usados para su transformación es el horno rotatorio. Frederik Ransome introdujo el horno rotatorio en la industria del cemento. Ransome patentó su invención, primero en Inglaterra, patente inglesa n° 5442 del 2 de mayo de 1885, con el título "Perfeccionamiento en la industria del cemento" y después en EE.UU. (patente U.S. n° 340.357 del 20 de abril de 1886 con el título "Fabricación del cemento", etc.)45.

41 Importancia del Óxido Férrico. [Anónimo]. 42 La cerveza. [Anónimo]. 43 DERIVADOS Y USOS DEL CARBON. [Anónimo].

44 Instituto español del cemento y sus aplicaciones. El cemento. [Anónimo] 45 DERIVADOS Y USOS DEL CARBON. [Anónimo].

32

1.2.10 Grava. Los áridos son unas materias primas minerales que están íntimamente relacionadas con el desarrollo socioeconómico del país y, consecuentemente, con la calidad de vida de la sociedad. Al utilizarse, fundamentalmente, en la construcción, (Viviendas, hospitales, escuelas, centros comerciales, etc.). la grava es una de esta materia prima usada principalmente para hormigones y morteos, también la grava es un yacimiento para la producción de áridos46.

Las gravas pueden ser finas o gruesas de gran desempeño debido a las materias primas utilizadas y a la aplicación de altos estándares de calidad en el proceso de fabricación de estos productos47.

1.2.11 Óxido de Níquel. Es un metal básico pesado, Se aplica fundamentalmente en aleaciones duras, maleables y resistentes a la corrosión (81%), para niquelados y plateados (11%), para monedas, catalizadores, instrumental químico y equipos de laboratorio, en pilas termoeléctricas, acumuladores de niquel-cadmio y sustancias magnéticas.48

La razón por la cual se escogieron estas materias primas es debido a que con ayuda de éstas se puede corroborar la alta versatilidad que posee el horno rotatorio para trabajar con diferentes tipos de materias primas.

46 CEMEX. Gravas. [Anónimo]. 47 Ibid. p. 1. 48 Níquel & nbsp. [Anónimo]

33

2. CARACTERIZACIÓN DE MATERIAS PRIMAS

Para determinar la selección de materias primas se tienen en parámetros específicos de cada materia prima, además de algunas propiedades de las mismas, entre las cuales se encuentran la densidad de partícula, el ángulo de reposo y el tamaño de partícula.

2.1 PROPIEDADES DE LAS MATERIAS PRIMAS

Las propiedades por evaluar en la caracterización de los sólidos como materias primas son:

2.1.1 Tamaño de Grano. El tamaño de grano es importante para el análisis ya que su distribución muestra propiedades del flujo y con la favorabilidad de reacciones secundarias indeseables entre la fase volátil y la fase sólida, también se ve directamente involucrado con la tasa de calentamiento y sistemas de alimentación del reactor49. 2.1.2 Densidad a Granel. La establece la relación entre la masa ocupada por la carga de material y el volumen ocupado; es decir, incluye en ella los poros de las partículas y los espacios entre ellas. Es utilizada en todas las labores de dimensionamiento volumétrico de los sistemas de almacenamiento y tratamiento de la biomasa, dependiendo la materia se estiman los parámetros iniciales para el análisis de densidad y las condiciones de medida donde en la mayoría de los casos se cuenta con una buretra de 100 ml en volumen50. 2.1.3 Ángulo de reposo. Éste es aquel que se está formando entre la cama del material y la horizontal51. Para su determinación es necesario ingresar una cantidad de la materia prima y posteriormente se pone en funcionamiento el reactor. De dicho ángulo se pueden comparar propiedades relacionadas con la fluidez de cualquier material. Es necesario conocer este ángulo para poder realizar una caracterización acorde con la cama del material52.

49 Aragonez Martha. Análisis Termogravimétrico de la Pirólisis de Biosólidos de la Planta de Tratamiento de Agua Residual El Salitre. En: REPOSITORIO UNAL. p. 33. 50 Ibid., p. 34. 51 GOMEZ, alexander. Pirolisis de biomasa: cuesco de palma para todos. 2008. p. 5. 52 JOSE ROBERTO PAZ. Angulo de reposo. [en línea] https://kupdf.com/download/angulos-de-reposo_596eddefdc0d60df31a88e78_pdf

34

2.1.4 Ángulo dinámico de reposo θr. El ángulo dinámico de reposo es un ángulo

que se identifica al ingresar material al horno rotatorio. Para su determinación, es necesario depositar una lámina de metal la cual será levantada por uno de sus extremos, lo anterior se realiza con el fin de que se forme un ángulo entre ésta y la horizontal53.

A continuación, se encuentra descrito en la tabla 1, las diferentes propiedades reológicas encontradas para cada materia prima en la literatura y son las que se emplearán para llevar a cabo la evaluación del modelo planteado en el presente proyecto.

Tabla 1. Propiedades de las materias primas

53 MENDOZA, Libardo. Pirólisis de biosólidos, Universidad nacional de Colombia. 2016. p. 24. 54 Ibid, p.149. 55 GOMEZ Alexander. WOLFGANG klose. Procesos de transporte de biomasa y carbonizados en hornos rotatorios. Alemania. 2016. p. 32 56 HENEIN,H.; BRIMACOMBE,J. K. and WATKINSON,A. P. The modeling of transverse solids motion in rotary kilns. p. 2. 57 Instituto español del cemento y sus aplicaciones. El cemento [0]. 58 DERIVADOS Y USOS DEL CARBON. [0].

Materia prima/propiedades

Densidad de

partícula (kg/m3)

Diámetro de partíc

ula (mm)

Ángulo de

reposo

Ángulo (θid)

Ángulo

(θsd)

Ángulo

(θi)

Ángulo (θs)

Biosólidos 565,554 254 53,754 28,354 3154 4054 4554

Carbonizado de los biosólidos

46454 <0,185

4

3954 2754 2954 3854 4154

Cuesco de palma

77355 2 a 555 34,8 a 35,555

2655 3355 3955 4555

Carbonizado cuesco de palma

30055

1 a 355 3955 2555 3055 3755 4155

Aserrín 197 1-2 30 a 40 - - - -

Óxido de hierro

- 11,656 31,556 - 35,25

6

33,356 -

Cebada 647,2 26 24 27 - -

Cemento 1,45657 0-5057 17,557 17,557 3557 - -

Carbón 80958 - 3556 - - - -

Grava 287056 356 40,756 - 37,55

6

34,756 -

35

Fuente: elaboración propia. Basado en; las propiedades de los biosólidos y de los carbonizados de biosólidos fueron tomadas de: Mendoza, Libardo. Pirolisis de biosólidos. Universidad Nacional de Colombia. 2016. P. 149; Las propiedades del cuesco de palma y carbonizados de cuesco de palma fueron tomadas de GÓMEZ, Alexander. Wolfgang klose. Procesos de transporte de biomasa y carbonizados en hornos rotatorios. Alemania. 2016. Las propiedades del carbón fueron tomadas de Derivados y usos del carbón; las propiedades del cemento fueron tomadas del instituto español del cemento y sus aplicaciones; Las propiedades de óxido de hierro, grava y óxido de niquel fueron extraídas de HENEIN, BRIMACOMBE, J.K and WATKINSON, A. The modeling of transverse solids motion in rotatory kilns.

Oxido de níquel

- 0,556 32,556 - 30,25

6

29,956 -

36

3. DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO

Para desarrollar el modelo matemático lo que se busca en este trabajo es la integración de los modelos empíricos formulados por Saeman59, Henenin60 y por Specht61 y compañía, posteriormente se utiliza el software Matlab para el desarrollo del modelo matemático. Se implementa el método de diferencias finitas para resolver las ecuaciones diferenciales que se mostrarán a continuación. Para el desarrollo de los modelos ya propuestos, los diferentes autores realizaron varios supuestos para poder llevar los diferentes modelos matemáticos a cabo, y entender mejor todo lo referente al comportamiento de la cama del material dentro del horno rotatorio, sin embargo, en algunos casos no se tienen en cuenta características que son específicas y fundamentales para analizar el funcionamiento interno del horno.

Por lo tanto, así como arrojan datos verídicos, no proporcionan toda la información que se necesita para establecer las condiciones al interior del horno, es por ello que por medio de la integración de los modelos anteriormente mencionados lo que se busca es ver como los tipos de movimientos transversales escogidos para el análisis influyen directamente en el cálculo de los tiempos de residencia.

El modelo consiste en identificar por medio de la altura de la cama del material qué tipo de movimiento se está presentando en ese momento, teniendo en cuenta las propiedades de cada materia prima, así como también las condiciones operacionales del horno rotatorio. Para ello, se planteó el diagrama 1, en el cual se busca que por medio de las ecuaciones de los perfiles de altura (Tabla 2) establecer que tipos de movimientos están involucrados y posteriormente calcular los tiempos de residencia correspondientes.

Además, el modelo propuesto en este trabajo es una integración de los modelos propuestos por los diferentes autores mencionados a lo largo de este trabajo.

59 SAEMAN, W.c. Passage of solid through rotatory kilns (Factors affecting time of passage).1951. 60 HENEIN,H.; BRIMACOMBE,J. K. and WATKINSON,A. P. The modeling of transverse solids motion in rotary kilns. 61 SPECHT,Eckehard, et al. Experimental investigation of solid bed depth at the discharge end of rotary kilns. En: POWDER TECHNOLOGY. vol. 197, no. 1, p. 17-24.

37

Diagrama 1: Diagrama para el modelo matemático.

Fuente: Elaboración propia.

En el diagrama 1, se muestra la forma en la cual se procederá para el cálculo de los perfiles de altura de la cama del material. En primera medida se calcula la altura máxima de deslizamiento (ecuación 10) para determinar hasta donde se presenta dicho movimiento, luego se calculan diferentes alturas con las ecuaciones de los perfiles de altura. Cuando éstas sean menores a la altura máxima de deslizamiento la cama se encuentra en deslizamiento, si por el contrario son mayores a la altura máxima se presenta avalancha.

Posteriormente, cuando la cama se encuentra en avalancha se procede a calcular el número de Froude, tanto teórico (Fr) como el calculado (Frc), se determinan dichos valores debido a que por medio de éstos se puede plantear el condicional que permite definir el movimiento que se está presentando.

Cuando el Fr es menor al Frc la cama del material sigue en avalancha, si por el contrario el Fr es mayor al Frc, se producirá el movimiento de rodado. Cuando ya se tienen establecidos los movimientos alrededor de la cama, lo siguiente es el cálculo del tiempo de residencia.

3.1 MOVIMIENTO AXIAL DE LA CAMA

El análisis de este movimiento se basó en el artículo de W.C. Saeman llamado “Passage of solid through rotary kilns”62. Este autor planteó el primer modelo matemático empleado en el cálculo de los tiempos de residencia. La primera

62 HENEIN,H.; BRIMACOMBE,J. K. and WATKINSON,A. P. The modeling of transverse solids motion in rotary

kilns.

Sí No

38

consideración que el autor hace es pensar que la cama del material tiene un comportamiento de movimiento de rodado63.

Saeman61, plantea una serie de suposiciones para llevar a cabo su modelo, plantea que las partículas caerán sobre la superficie de la cama de forma recta, y la inclinación que estas pueden tener será el ángulo dinámico de reposo θr1. Por otro lado, plantea que el tiempo en el cual una partícula se encuentra en la superficie de la cama, no se relaciona con el tiempo en el cual la partícula está dentro de la cama, de lo cual se puede deducir que el espesor de capa activa será mucho menor que el de la capa pasiva64.

La capa activa se encuentra en la parte superficial de la cama del material mientas que la pasiva se encuentra por debajo de la superficie de la cama. Además, plantea que, a lo largo de todo el horno, la cama del material se va a comportar con la misma trayectoria, es decir, con el mismo tipo de movimiento, lo cual no es posible debido a que del grado de llenado del horno va a depender principalmente del tipo de movimiento que se presente, pues va a ser diferente a lo largo de la cama. Mientras que en la zona de entrada del material es mayor dicho grado de llenado, en la zona de descarga será mucho menor.

Figura 6: Movimiento axial de partículas según Saeman.

Fuente: MENDOZA, Libardo. Pirólisis de biosólidos, Universidad nacional de Colombia. 2016. p. 138.

Una parte importante del modelo es la consideración en la cual una partícula que esté en la cama del material no sigue la misma dirección dentro del horno rotatorio, a medida que éste va rotando dicha dirección va cambiando. No obstante, habrá más partículas que sigan esa dirección en una revolución dada por el horno rotatorio65. De todo lo anteriormente mencionado se realiza un análisis geométrico

63 MENDOZA, Libardo. Pirólisis de biosólidos, Universidad nacional de Colombia. 2016. p. 137-138. 64 Ibid., p. 137-138. 65 Ibid., p. 138.

39

de la cama del material al interior del horno rotatorio para determinar el comportamiento y movimiento axial de una partícula al interior del mismo.

Figura 7. Análisis geométrico de la cama


El propósito de este trabajo es el de hallar los diferentes perfiles de altura a lo largo de la cama para así calcular los tiempos de residencia. Para lo que Saeman planteó una ecuación diferencial (1) con la cual se pueden determinar los perfiles de altura teniendo en cuenta las condiciones operacionales del horno y que se presenta el mismo tipo de movimiento a lo largo de la cama, Rodado.

𝑑ℎ

𝑑𝑧=

3q sin θr

4πn cos θr((2R − h)h) 3/2 −

ϕ

cos θr (1)

La ecuación (1) es una ecuación diferencial que se podría integrar para encontrar la respuesta, sin embargo, ésta se puede resolver partiendo de la relación (2) que Saeman plantea: ℎ𝑜 = 𝑅 − 𝑟𝑜 (2)

El valor de ro es el radio que tendrá la superficie de la cama en la zona de descarga del material. Para resolver la ecuación diferencial dh/dz es necesario realizar una aproximación que permita dar valores a ésta, pues si ho conduce a valores de 0, no se podría dar un dato verídico66. Por lo tanto, para el modelo de Saeman67 se consideró que la altura al final de la cama del material, es decir, en la zona de descarga va a ser igual al diámetro de una sola partícula del material y se evidencia en la ecuación (3). Sin embargo, para el modelo propuesto en este trabajo, no se tendrá en cuenta esta suposición, debido a que la altura en la zona de descarga es

66 Ibid., p. 139. 67 SAEMAN, W.c. Passage of solid through rotatory kilns (Factors affecting time of passage).1951.

40

diferente al diámetro de partícula, y en eso se basa el trabajo propuesto por Specht68.

ℎ𝑜 = 𝑑𝑝 (3) En el trabajo de Specht71 y compañía determinan una ecuación empírica para el cálculo de los perfiles de altura, teniendo en cuenta las propiedades de las materias y las condiciones operacionales del proceso. Por medio del cálculo de los perfiles de altura se podría calcular el valor del área transversal y por ende el volumen de la cama del material para posteriormente hallar los tiempos de residencia. 3.2 LÍMITE DE LOS MOVIMIENTOS EN LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA CAMA

Este análisis es basado en el modelo propuesto por Henein69 y compañía. El comportamiento de la cama del material depende directamente del tipo de movimiento que se esté presentando en un determinado punto de ésta, a lo largo del horno. De esta manera se ven afectados los tiempos de residencia, es por ello que en su trabajo de manera teórica Henein70 et al, establecen las condiciones de frontera necesarias que determinan el tipo de movimiento que hay en una sección de la cama y los límites que hay entre cada movimiento, hacen el análisis para los tres movimientos que se tienen en cuenta en el presente trabajo, rodado, deslizamiento y avalancha.

Los resultados a los cuales se llegan, se ven evidenciados en él denominado “Diagrama del comportamiento de la cama”71, en ellos teniendo en cuenta variables operacionales como lo son el grado de llenado, la velocidad de rotación del horno, el número de Froude y la altura, se determinan e identifican las condiciones de frontera para los movimientos. Lo cual permite describir todo el comportamiento de la cama del material en el horno rotatorio teniendo en cuenta las propiedades de los materiales y las condiciones operacionales anteriormente mencionadas. El estudio de las transiciones entre los movimientos ha tenido mucha importancia a nivel industrial, en el presente trabajo se incorporan las ecuaciones empíricas propuestas por Henenin72 y compañía, para el cálculo de los límites en cada movimiento. Los límites que se trabajan son avalancha-rodado y deslizamiento-avalancha.

68 Liu, X. ; Zhang, J. ; Specht, E. ; Shi, Y. ; Herz, F.: Analytical solution for the axial solid transport in rotary kilns. En: Chemical Engineering Science 64 (2009), p. 1. 69 HENEIN,H.; BRIMACOMBE,J. K. and WATKINSON,A. P. The modeling of transverse solids motion in rotary kilns. p. 1-4. 70 HENEIN,H.; BRIMACOMBE,J. K. and WATKINSON,A. P. The modeling of transverse solids motion in rotary

kilns. p. 4. 71 Ibid., p. 9. 72 Ibid., p. 1-4.

41

3.2.1 Límite Avalancha-Rodado. Para la determinación de este límite se supone que sólo se debe tener en cuenta la caída para posteriormente analizar el movimiento de rodado. El movimiento de avalancha se produce cuando la fuerza de fricción entre la cama del material y las paredes del horno llega a su punto máximo, de esta manera las partículas empiezan a caer en la parte inferior de la cama. Para llegar al cálculo de los perfiles de la cama es necesario resaltar las ecuaciones que ayudan a la determinación de los límites; a medida que el horno gira y por ende la cama está en movimiento se realiza un análisis geométrico de la misma a partir de la figura 3, además de un balance de fuerzas.

Figura 8: Balance de fuerzas para el movimiento de avalancha.

Fuente: HENEIN,H.; BRIMACOMBE,J. K. and WATKINSON,A. P. The modeling of transverse solids motion in rotary kilns. p. 2.

De la figura (8) se pueden identificar la distancia que a traviesan las partículas a lo largo de la cama del material y los puntos máximo y mínimo a los cuales llegaran éstas. Es de carácter importante debido a que este será el movimiento continuo que tendrán las partículas. De ahí Henein73 y compañía, llegan a las ecuaciones (4) y (5).

𝑠 = [(𝑋𝑎𝑏𝑐 − 𝑋𝑝𝑠𝑐)2 − (𝑌𝑎𝑏𝑐 − 𝑌𝑝𝑠𝑐)2]0.5 (4) Donde s es la distancia que existe entre los centroides de los triángulos que se forman por el movimiento de partículas dentro de la cama.

73 HENEIN,H.; BRIMACOMBE,J. K. and WATKINSON,A. P. The modeling of transverse solids motion in rotary kilns. p. 2.

42

= 𝑡𝑎𝑛 ̂ − 1(𝑌𝑎𝑏𝑐−𝑌𝑝𝑠𝑐

𝑋𝑎𝑏𝑐−𝑋𝑝𝑠𝑐) (5)

es el ángulo resultante del movimiento de avalancha y está relacionado con la altura. Las ecuaciones anteriormente mencionadas son necesarias para el cálculo del número de froude, el cual es considerado un número adimensional, que establece la relación existente entre la fuerza inerte y la fuerza gravitacional74. Para establecer el límite entre los movimientos de rodado y avalancha Henein75 y compañía, plantearon la ecuación (6) que relaciona el número de froude y la altura de la cama del material, teniendo en cuenta criterios de las materias primas, del comportamiento de la cama del material, y las condiciones operacionales del proceso, para así justificar matemáticamente el límite.

1 −1

2− (

𝑔𝑅

𝑣2 )(𝑅

𝑠)(

900ϒ𝑜2

𝜋2 )(𝑠𝑖𝑛 − 𝑡𝑎𝑛𝐿𝑐𝑜𝑠) = 0 (6)

Donde ϒo es el ángulo límite de la cuña, el cual Henein78 y compañía, lo definen para cada material empleado en el desarrollo de su modelo.

3.2.2 Límite de Deslizamiento. El límite del movimiento de deslizamiento debe ser analizado por su cuenta, debido a que de aquel movimiento pueden surgir los movimientos de avalancha y rodado principalmente, dependiendo de las condiciones que se tengan. Por otro lado, la consideración principal que se debe tener en cuenta, es la característica que más se resalta en el deslizamiento, en la cual la cama del material se comporta como un cuerpo rígido. Al igual que el límite entre avalancha y rodado, se realiza un balance de fuerzas, teniendo en cuenta el centro de gravedad de la cama, la ubicación específica de aquel está dado por la ecuación (7).

𝑅𝑏 =2𝑅3 sin3 𝜆

3𝐴 (7)

Y el área de la cama está dada por la ecuación (8).

𝐴 =𝑅2

2(2𝜆 − 𝑠𝑖𝑛2𝜆) (8)

Del balance de fuerzas para el movimiento de deslizamiento realizado por Henein76 y compañía, se obtiene la figura (9), en donde se expresan todas las fuerzas que actúan sobre la cama del material. Para que las fuerzas estén en equilibrio entre sí, es decir, que no se presente el movimiento de rodado77, debe existir una fuerza

74 Consultado el 26 de abril, disponible en línea, http://numerode.com/para/nmero-de-froude.php (2018) 75 Op.cit., p. 3. 76 HENEIN,H.; BRIMACOMBE,J. K. and WATKINSON,A. P. The modeling of transverse solids motion in rotary kilns. p. 4. 77 Ibid., p. 3.

http://numerode.com/para/nmero-de-froude.php

43

resultante, dada por las fueras que están actuando. El balance de fuerzas está dado por la figura (9), en ella, se evidencia el ángulo que forman las fuerzas, éste tiene una gran importancia para el movimiento de deslizamiento, pues de él, surgen los criterios para establecer bajo qué condiciones se da éste. El ángulo que allí se

presenta es el ángulo de inclinación de la cama (’), el cual puede ser comparado

con el ángulo de rodado (u), y el ángulo dinámico resultante de inclinación (D). Realizando las diferentes comparaciones que se pueden dar entre esos tres ángulos, surgen tres posibles situaciones en la cuales el movimiento de deslizamiento se ve involucrado dentro del comportamiento de la cama del material.

Figura 9. Balances de fuerza para el movimiento de deslizamiento.

Fuente: HENEIN,H.; BRIMACOMBE,J. K. and WATKINSON,A. P. The modeling of transverse solids motion in rotary kilns. p. 4.

De las tres situaciones anteriormente mencionadas, evidenciadas en la figura (9), resulta que para la primera de ellas no ocurre de ninguna manera el movimiento de deslizamiento, en la segunda situación ocurre el movimiento de deslizamiento en mayor proporción que el movimiento de avalancha, sin embargo, en la tercera situación el único movimiento que se va a presentar es el movimiento de deslizamiento, en la figura (10) se muestran las tres diferentes situaciones propuestas por Henein78 y compañía.

78 ibid., p. 4.

44

Figura 10. Situaciones del deslizamiento

Fuente: SAEMAN, W.c. Passage of solid through rotatory kilns (Factors affecting time of passage).1951

Por último, Henein79 y compañía, propusieron la ecuación (9) para calcular la altura máxima en la cual se va a presentar el movimiento de deslizamiento, y en ésta, se puede considerar la fuerza centrífuga como despreciable, pues así ocurre en la mayoría de hornos rotatorios80. Esta ecuación simplifica los límites para el movimiento de deslizamiento.

𝑡𝑎𝑛′ =3 tan 𝑠(𝜆−𝑐𝑜𝑠𝜆𝑠𝑖𝑛𝜆)

2 sin3 𝜆 (9)

3.3 ALTURA INICIAL DE LA CAMA Este modelo fue basado en lo descrito por Specht81 y compañía. Como se mencionó anteriormente, Saeman realizó una suposición en la cual se basó para el desarrollo del modelo, en ésta el autor planteó que la altura de la cama del material al final, es decir, en la zona de descarga era igual al diámetro de partícula del material. Sin embargo, Specht y compañía, estudiaron el comportamiento de la cama del material en la zona de descarga, y llegaron a la conclusión de que por medio de la ecuación (10) se puede calcular la altura al final del horno, en la zona de descarga, teniendo en cuenta condiciones de operación como lo son el grado de llenado del reactor, el ángulo de inclinación y la velocidad rotacional del horno rotatorio. Demostraron que la altura final de la cama del material en efecto es mayor que el diámetro de partícula del material.

ℎ𝑜 = 𝑅 − √𝑅2 − (𝐿𝑜

2)

2

(10)

Se debe tener en cuenta que Lo es la longitud del ancho de la cama del material en la zona de descarga, y es un parámetro bastante importante debido a que la altura final depende de él. Para hallar este valor, es necesario tener en cuenta las ecuaciones (11) y (12), despejando cada una de ellas por los respectivos términos que se requieran determinar.

79 Ibid., p. 4. 80 Ibid., p. 4. 81 Liu, X. ; Zhang, J. ; Specht, E. ; Shi, Y. ; Herz, F.: Analytical solution for the axial solid transport in rotary kilns. En: Chemical Engineering Science 64 (2009), p. 428–431.

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Ƹ𝑜 = arcsin (𝐿𝑜

𝑅) (11)

𝐹𝑜 =2Ƹ𝑜−sin(2Ƹ𝑜)

2𝜋 (12)

De esta manera es posible calcular las alturas finales de las materias primas a las cuales se les hará el análisis respectivo.

3.4 MÉTODO NUMÉRICO

El método numérico que se utilizó para la resolución del modelo matemático fue el de diferencias finitas.

Las diferencias finitas es un método matemático general que busca solucionar una derivada parcial a partir del análisis de secciones finitas dentro de esta derivada, esto se hace por medio de una expansión de la serie de Taylor. Para poder tener un resultado deseado en este método se tiene que fijar un (k), el cual será el número de particiones, que indica las veces que tendrá que iterar el modelo para obtener el resultado deseado. Para el caso de estudio se busca una máxima proximidad a la derivada de interés por medio de diferencias progresivas de primer orden para ello se usa la siguiente formula.82

𝑓´(𝑥𝑖) =𝑓𝑖+1−𝑓𝑖

∆𝑥 (13)

También el método cuenta con la opción de cambiar las diferencias progresivas por diferencias regresivas, diferencias centradas o diferencias de diferente orden a uno, como puede ser de orden dos, tres y cuatro. En el caso de este trabajo se emplean ecuaciones diferenciales de primer orden, por lo tanto se utiliza una sola condición de frontera para el modelo matemático, la cual es la altura inicial de la cama del material. (La altura en la zona de descarga).

Como condiciones iniciales se tienen las dimensiones del cilindro tales como un diámetro de 0.15 m, lo que equivale a un radio de 0.075 m y una longitud de 2 m. Para poder emplear este método en estas ecuaciones se realizan 1000 particiones para ver el comportamiento de la cama.

82 Antonio Carrillo Ledesma; Karla Ivonne González Rosas y Omar Mendoza Bernal Facultad de Ciencias and UNAM http://www.mmc.geofisica.unam.mx/acl/. Introducción al Método de Diferencias Finitas y su Implementación Computacional. p. 18-19.

http://www.mmc.geofisica.unam.mx/acl/

46

3.5 PERFILES DE ALTURAS DE LA CAMA DEL MATERIAL DENTRO DEL HORNO ROTATORIO Estas alturas se especifican para cada movimiento dependiendo cada una de su ángulo representativo, ya sea de rodado, de avalancha superior e inferior o de deslizamiento superior e inferior. Están definidas por cada materia prima dependiendo las propiedades características de cada una y de las condiciones operacionales del horno y están en función de la altura del cilindro y el recorrido de la materia prima.

Tabla 2. Ecuaciones diferenciales de los perfiles de alturas para el modelo matemático


La tabla (2) muestra las ecuaciones diferenciales de los perfiles de alturas para cada tipo de movimiento. Cada una de ellas está relacionada con parámetros como la altura, el radio del horno rotatorio, la inclinación de horno rotatorio y los ángulos característicos de cada tipo de movimiento.

3.6 TIEMPOS DE RESIDENCIA

Para el cálculo de los tiempos de residencia, se necesita establecer el perfil de alturas de la cama del material teniendo en cuenta las ecuaciones características de cada movimiento, posteriormente se calcula el volumen que ocupa la cama del material a lo largo del horno rotatorio y por último se divide por q, factor que relaciona el flujo másico y la densidad del material, hallando así el valor del tiempo de residencia. La ecuación (14) muestra la determinación del tiempo:

MOVIMIENTO ECUACION DE ALTURA

Avalancha 𝑑ℎ

𝑑𝑧=

1

cos ( (θs + θi )/2 )*

q(θs − θi) sin (θs + θi

2)

2πnAs – ϕ

Rodado 𝑑ℎ

𝑑𝑧=

1

cos ( (θr )/2 )*

q(θr) sin (θr

2)

2πnAs – ϕ

Deslizamiento 𝑑ℎ

𝑑𝑧

=1

cos ( (θsd + θid )/2 )

∗3q(θsd − θid) sin (

θsd + θid

2)

((2R − h)h) 3/24πn√ 2(1 − cos (θsd − θid)) − ϕ

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𝑡 =𝑉𝑜𝑙

𝑞 (14)

El cálculo del volumen de la cama del material se realiza de la siguiente manera, en primera medida se hacen particiones a toda la cama del material a lo largo del horno rotatorio esto para tener en cuenta la variación del área con respecto al movimiento presente a lo largo del horno, posteriormente se halla el área que ocupa cada una de esas particiones calculando el ángulo que forman con respecto a la horizontal del horno rotatorio. Por último los valores de las particiones se suman dando como resultado el volumen total requerido.

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4. RESULTADOS Y ANÁLISIS Para realizar el análisis respectivo de las diferentes materias primas se hizo la evaluación de diferentes condiciones operacionales, las cuales son dependientes del horno rotatorio y su funcionamiento, así como de cada materia prima.

4.1 PLAN DE EVALUACIÓN DE PARÁMETROS

El plan para la evaluación de parámetros en este trabajo consta de dos partes principalmente, como primera parte se hace la caracterización de cada materia prima para determinar los tipos de movimientos que se presentan para cada una, también se busca establecer la relación que existe entre las condiciones de operación del horno rotatorio y cómo éstas inciden en los tiempos de residencia. Como segunda parte se realiza una comparación entre los resultados obtenidos en este trabajo y el trabajo empleado para la elaboración de éste. Éste es el de “Pirólisis de biosólidos”83.

Para realizar la debida caracterización de los tipos de movimientos que se presentan al interior del horno rotatorio, se realiza una serie de experimentos en donde se varían tres de las condiciones de operación del horno rotatorio que son fundamentales para los procesos al interior de éste, estas variables son el grado de llenado, el ángulo de inclinación del reactor y la velocidad con la cual va a rotar el horno rotatorio. También se busca definir la influencia que estas condiciones tienen sobre los tiempos de residencia.

Estas condiciones se varían en un rango determinado y las materias primas que se emplean son biosólidos, carbonizados de biosólidos, cuesco de palma y carbonizados de cuesco de palma. A continuación, se muestran los rangos para cada condición de operación. Grado de Llenado: Para las cuatro materias primas en cuestión se establece rango entre 3% hasta 25%, haciendo cuatro evaluaciones, en donde sólo se varía el grado de llenado, dejando constantes la velocidad rotacional del horno rotatorio y el ángulo de inclinación del mismo. La variación del grado de llenado depende directamente de la variación del flujo másico de entrada84. Ángulo de inclinación: Al igual que el grado de llenado, las mismas variaciones del ángulo de inclinación se manejan para las cuatro materias primas. El rango establecido está entre 1° y 2,5° y sólo se realizan tres experimentos, pues en estos valores es donde operan los hornos rotatorios regularmente en la industria. Para este caso, el grado de llenado y la velocidad rotacional del horno rotatorio permanecen constantes.

83 MENDOZA, Libardo. Pirólisis de biosólidos, Universidad nacional de Colombia. 2016. 84 Op., cit., p. 144.

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Velocidad rotacional del horno rotatorio: Al igual que el ángulo de inclinación se realizan tres experimentos. El rango de variación establecido para la velocidad rotacional está entre 1 rpm (revolución por minuto) y 3rpm con intervalos de 1rpm. En este caso, el grado de llenado y el ángulo de inclinación permanecen constantes.

A continuación, se muestran los planes de evaluación de parámetros de cada materia prima. En cada uno se muestran los tiempos de residencia obtenidos para cada variación, partiendo de tener como condiciones iniciales un ángulo de inclinación de 1.4, un grado de llenado de 15% y una velocidad rotacional de 2 rpm. Para poder emplear el método numérico en el modelo propuesto fue necesario establecer varias consideraciones, la primera de éstas, es que sólo se tiene en cuenta una condición de frontera, la cual es que la altura en la zona de descarga del horno rotatorio es diferente al diámetro de partícula. La segunda es que el modelo está propuesto para dimensiones específicas del horno rotatorio, y por último que se presenten los tres diferentes tipos de movimientos en la cama del material a lo largo del horno rotatorio realizando las transiciones entre cada uno de estos.

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• Cuesco de palma:

Figura 11. Plan experimental para tiempo de residencia en cuesco de palma

Fuente: elaboración propia.

51

• Biosólidos Figura 12. Plan experimental para el tiempo de residencia en biosólidos


52

• Carbonizado de cuesco de palma Figura 13. Plan experimental para tiempo de residencia en carbonizado de cuesco de palma


53

• Carbonizado de biosólidos Figura 14. Plan experimental para tiempo de residencia en carbonizado de biosólidos


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En las figuras 11 hasta la 14 se puede observar el plan experimental para el cálculo de los tiempos de residencia de las materias primas que se analizan en el proyecto. En la parte derecha del cuadro se encuentra la variación de la velocidad de rotación del horno rotatorio, al lado izquierdo la variación del ángulo de inclinación del horno rotatorio y en la mitad del diagrama se observa la variación del grado de llenado. Se realiza las variaciones entre los rangos mencionados anteriormente. 4.2 VARIACIÓN DE PARÁMETROS PARA LA EVALUACIÓN Basados en el plan de evaluación de parámetros obtenido para cada materia prima se realizan gráficas para poder observar el comportamiento de los factores como la velocidad de rotación del reactor, el ángulo de inclinación de éste y el grado de llenado y la afectación de estos en el comportamiento de la cama del material dentro del horno rotatorio. En las gráficas obtenidas del análisis, se determina la altura de la cama del material dentro del horno rotatorio en el eje (Y) y la longitud del reactor en el eje (X). Para el modelo matemático las condiciones establecidas son manejadas en el sistema internacional y los ángulos respectivos en radianes.

• Variación del grado de llenado

Gráfica 1. Variación del grado de llenado en cuesco de palma


55

Gráfica 2. Variación del grado de llenado en biosólidos


Gráfica 3. Variación del grado de llenado en carbonizado de cuesco de palma


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Gráfica 4. Variación del grado de llenado en carbonizado de biosólidos


Con respecto a las gráficas 1 a 4, y a los datos que se suministraron en el plan de evaluación de parámetros se realiza un análisis de la afectación del grado de llenado dentro del modelo. El grado de llenado es el que da una trayectoria en la sección transversal dentro del horno rotatorio. En las materias primas analizadas se puede observar que entre mayor sea el grado de llenado, es decir, la cantidad de materia prima suministrada al reactor, mayor es la altura de la cama del material dentro del reactor donde la altura más grande será al inicio del reactor y la altura más baja se determina con la ecuación mencionada anteriormente de Specht85 (ver ecuación 10). Por lo tanto, la altura de la cama será mayor con un grado de llenado de 10% con respecto a uno de 3%. En el caso del cuesco de palma, no es muy notorio el cambio de movimiento que se presenta, para ningún grado de llenado, al igual que para los biosólidos. Para el caso de los carbonizados de cuesco y de biosólidos sí es notorio el cambio de tipo de movimiento, como se observa en las gráficas (3) y (4), los tipos de movimientos que se evidencian son el de deslizamiento y el de avalancha.

Para grados de llenado bajos se puede observar un movimiento de deslizamiento únicamente que se mantiene casi constante, mientras que al aumentar el grado de llenado en algunas materias primas se genera el cambio de movimiento. En los carbonizados desde el grado de llenado de 15% se puede observar esta transición, lo anterior se da gracias a que el tamaño de partícula es muy pequeño y la densidad de éstos también mientras que en el caso del cuesco de palma y de los biosólidos este cambio no se presenta con la densidad solamente, ésto se da porque su

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diámetro de partícula y densidad son más altos y no los hace tan sensibles a la variación de este parámetro de operación.

El tiempo de residencia es mayor al aumentar el grado de llenado en todas las materias primas, esto se puede observar en el plan de evaluación de parámetros que contiene los datos teóricos hallados para cada materia prima y en la tabla (3).

Tabla 3: Tiempos de residencia hallados con la variación del grado de llenado.

GL (%) Biosólidos

(min) Carbonizado Biosólidos

(min)

Cuesco de Palma (min)

Carbonizado Cuesco

(min)

3 39,09 26,87 51,55 38,59 10 50,81 38,59 71,28 41,64 15 51,01 49,77 72,61 45,50 25 60,16 52,60 72,72 50,21


Variación en el ángulo de inclinación del horno rotatorio

Gráfica 5. Variación del ángulo de inclinación del horno con el cuesco de palma


58

Gráfica 6. Variación del ángulo de inclinación del horno con los biosólidos.

Fuente: Elaboración Propia.

Gráfica 7. Variación del ángulo de inclinación del horno con el carbonizado de

cuesco de palma.


59

Gráfica 8. Variación del ángulo de inclinación del horno con el carbonizado de biosólidos.


El ángulo de inclinación del horno rotatorio es un factor al cual las materias primas presentan un nivel de sensibilidad bastante alto, es decir, con cambios no tan grandes de éste se pueden observar cambios en el tiempo de residencia y en la altura de la cama del material de manera inmediata.

Al aumentar el ángulo de inclinación, el tiempo de residencia disminuye ya que también están aumentando la componente de aceleración que va en la dirección axial del horno y la fuerza de fricción del material, lo que ayuda en la caída de la materia prima, a su vez con la variación del ángulo de inclinación se observa la transición de movimientos que como se explicó anteriormente es más sensible para los carbonizados por sus propiedades físicas, sin embargo, en los biosólidos y en el cuesco de palma también se genera un cambio de movimiento al superar la cama la altura de deslizamiento máxima. En la tabla 4 se muestran los tiempos de residencia hallados con la variación del ángulo de inclinación, dichos resultados también pueden ser observados en cada plan de evaluación de parámetros de las materias primas.

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Tabla 4: Tiempos de residencia hallados con la variación del ángulo de inclinación.

Ángulo de inclinación

Biosólidos (min)

Carbonizado Biosólidos

(min)


Carbonizado Cuesco

(min)

1 69,79 62,27 89,36 69,79 1.4 51,01 49,77 72,61 45,50 2.5 30,79 23,26 43,27 30,79


Variación en la velocidad de rotación Gráfica 9. Variación de la velocidad de rotación del horno con el cuesco de palma


61

Gráfica 10. Variación de la velocidad de rotación del horno con los biosólidos.


Gráfica 5-11. Variación de la velocidad de rotación del horno con el carbonizado del cuesco de palma.


62

Grafica 12. Variación de la velocidad de rotación del horno con el carbonizado de biosólidos.


En primera medida, cabe resaltar que para los biosólidos y el cuesco de palma se presenta una interrupción en la gráfica cuando el valor supera el punto de 0,075 metros de altura de la cama del material debido a que el modelo estudiado es para valores de la cama del material menores al radio del cilindro que en este caso es 0,075 metros. Para valores de la cama mayores ya el modelo presenta una incertidumbre ya que el análisis geométrico usado varía. Al aumentar la velocidad de rotación del horno rotatorio disminuye el tiempo de residencia y genera una transición en los tipos de movimientos analizados dentro del reactor. Para los biosólidos, los carbonizados de biosólidos y las carbonizados de cuesco de palma principalmente se evidencia que se presenta el cambio de movimientos, empezando por deslizamiento y pasando a avalancha, además de esto para velocidades rotacionales de 1 rpm y 2 rpm los cambios de pendiente en las gráficas son más notorios, mientras que para 3 rpm es claro que la cama del material se mantiene en el movimiento de deslizamiento.

Al aumentar la velocidad de rotación, la cama del material se vuelve más constante, es decir, actuando casi como un cuerpo uniforme lo que hace que la altura de la cama del material sea constante y baja a comparación de cuando la velocidad de rotación es baja. En la tabla 5 se muestran los resultados de los tiempos de residencia hallados con la variación de la velocidad de rotación del horno rotatorio. Estos valores también pueden ser encontrados en los planes de evaluación de parámetros de cada materia prima.

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Tabla 5. Tiempos de residencia hallados con la variación de la velocidad de rotación


Como se observa en el cuadro 5-4, para el cuesco de palma se dan tiempos de residencia mayores que los del resto de materias primas, mientras que para los carbonizados de biosólidos dichos tiempos son menores que el resto. Lo anterior se debe principalmente a las propiedades y características de cada una de estas materias primas. 4.3 COMPARACIÓN DE MATERIAS PRIMAS

Para realizar la comparación de las cuatro materias primas analizadas se realiza una gráfica donde se observa el comportamiento de cada bajo las mismas condiciones operacionales, dichos valores son aquellos que se consideran como iniciales. Velocidad de rotación igual a 2 revoluciones por minuto; el grado de llenado equivalente al 15% de cada materia prima y un ángulo de inclinación del reactor de 1,4 los resultados son descritos a continuación en la gráfica 13.

Grafica 13. Comparación de materias primas a condiciones iguales


Velocidad de

rotación (rpm)

Biosólidos (min)

Carbonizado Biosólidos

(min)


Carbonizado Cuesco

(min)

1 131,3 105,9 154,6 131,3 2 60,16 52,60 72,72 50,21 3 34,02 24,59 39,87 34,02

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Según la gráfica 13 se puede observar que para el cuesco de palma y los biosólidos no se presenta un cambio directo en la curvatura de la gráfica lo que quiere decir que sí se presenta el cambio de un tipo de movimiento a otro sin embargo, no es perceptible en la gráfica. Para los dos carbonizados sí se evidencia el cambio de curvatura en la gráfica, es decir, el cambio de movimiento.

La materia prima que posee más alto tiempo de residencia es el cuesco de palma con 72,61 min bajo estas condiciones y el de menos tiempo de residencia es el carbonizado de cuesco de palma con un tiempo de 46,50 minutos. Los demás tiempos de residencia a diferentes condiciones se encuentran en la sección 5.1 en el plan de evaluación de parámetros para cada materia prima.

4.4 COMPARACIÓN TEÓRICA CON RESPECTO A LA EXPERIMENTAL La gráfica (14) muestra tres diferentes experimentos que se hicieron para observar el comportamiento de la materia prima a lo largo del horno rotatorio, la materia prima con la cual el autor trabajo fue con los biosólidos. Cada uno de los experimentos anteriores se realizó bajo condiciones diferentes. Para realizar la respectiva comparación con este trabajo, se extrajeron los datos con los cuales se realizaron dichos experimentos para ser empleados en el modelo matemático propuesto y así hallar los valores de tiempos de residencia.

Grafica 14. Perfiles experimentales y teóricos de la altura de la carga de material en el cilindro rotatorio para diferentes: a) grado de llenado (0,03; 0,12; 0,16) con n= 2 min−1

Fuente: Mendoza. Pirolisis en biosólidos. Universidad nacional de Colombia. 2016. P.154.

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Grafica 15. Comparación con datos experimentales.


La gráfica 15 demuestra los datos teoricos calculados basados en los datos tomados del proyecto de investigacion de Pirólisis de Biosólidos85, bajo las mismas condiciones de la grafica 14 que corresponden al experimento HR1, HR2 y HR4. Como se observa en las gráficas (14) y (15) los valores de las alturas son mayores, esto es debido a que en el presente trabajo se tuvo en cuenta el cálculo de la altura al final de la cama del material, es decir, en la zona de descarga. Las variaciones se pueden generar por la diferencia de esa altura que se está tomando en la zona de descargue del reactor y por factores que no se tuvieron en cuenta como la incidencia de la fase volátil en la cama del material.

Tabla 6: Comparación para HR1

Fuente: elaboración propia. Basado en; MENDOZA, Libardo. Pirólisis de biosólidos,

Universidad nacional de Colombia. 2016. p. 145; Elaboración Propia.

85 MENDOZA, Libardo. Pirólisis de biosólidos, Universidad nacional de Colombia. 2016. p. 145. 86 Ibid, p. 145.

Pirólisis de Biosólidos86 Presente trabajo

Ángulo de inclinación=1,488

Ángulo de inclinación=1,4

Rpm=288 Rpm=2 Flujo másico =2,3 kg/h88 Flujo másico =2,3 kg/h Tiempo de residencia=

36,1 min88

Tiempo de residencia= 38,6 min

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Fuente: elaboración propia. Basado en: MENDOZA, Libardo. Pirólisis de

biosólidos, Universidad nacional de Colombia. 2016. p. 145; Elaboración Propia.


Fuente: elaboración propia. Basado en: MENDOZA, Libardo. Pirólisis de biosólidos, Universidad nacional de Colombia. 2016. p. 145; Elaboración Propia.

En las tablas (6), (7) y (8) se muestran los resultados obtenidos de tiempo de residencia con las condiciones en las cuales el autor del trabajo de Pirólisis de Biosólidos89 realizó los experimentos HR1, HR2 y HR4. Los tiempos de residencia hallados en este trabajo, bajo las mismas condiciones son mayores debido que se tiene en cuenta la altura de la cama del material en la zona de descarga del horno rotatorio. En el cuadro (5-8) se encuentran los márgenes de error para cada uno de los experimentos comparados.

Tabla 9: Márgenes de error


87 Ibid. p. 145. 88 Ibid. p. 145. 89 MENDOZA, Libardo. Pirólisis de biosólidos, Universidad nacional de Colombia. 2016. p. 145.


Ángulo de inclinación=489 Ángulo de inclinación=4 Rpm=389 Rpm=3

Flujo másico =2,2 kg/h89 Flujo másico =2,2 kg/h Tiempo de residencia=

10,3 min89



Ángulo de inclinación=190 Ángulo de inclinación=1 Rpm=290 Rpm=2

Flujo másico =2,5 kg/h90 Flujo másico =2,5 kg/h Tiempo de residencia=

47,9 min90


Experimentos % Error

HR1 6,92 HR2 4,53 HR4 5,01

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Los márgenes de error calculados demuestran que los resultados obtenidos en el presente trabajo sí son aproximados, pues son menores al 10%, además son variaciones que oscilan entre 2 y 3 minutos.

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5. CONCLUSIONES

• El cálculo de los tiempos de residencia es relevante cuando se requiere establecer cuánto tarda en llevarse a cabo un determinado proceso al interior de un horno rotatorio; para estimar dichos tiempos, es necesario identificar bajo qué parámetros se rigen. En primera medida las condiciones a las cuales se va a operar el horno constituyen una parte fundamental, pues el variarlas acarrearía un cambio ya sea mayor o menor, en estos tiempos. Como segunda medida el tipo de materia prima con la cual se va a trabajar también influye de gran manera en éstos, pues variables como la densidad o el tamaño de partícula hacen que el transcurso del proceso de una materia prima en particular al interior del horno rotatorio sea totalmente diferente a otra.

• Por otro lado, no solamente los tiempos de residencia se ven afectados por las condiciones operacionales a la cuales se somete el horno, el tipo de movimientos que se pueden presentar al interior del horno por la cama de la materia prima, también depende de dichas condiciones pues al variarlas se pueden presentar varias situaciones, entre ellas las que más frecuentes son: que se den los tres movimientos estudiados (deslizamiento, avalancha y rodado), que se den solamente dos movimientos como deslizamiento y avalancha o que se den dos movimientos como deslizamiento y rodado sin pasar por avalancha.

• Para el desarrollo del modelo matemático presente en este trabajo, no se tuvo en cuenta la suposición hecha por Saeman, en la cual la altura al final de la cama era igual al diámetro de partícula, dicha altura se calculó con la ecuación (4-10) extraída del trabajo de Specht, de lo cual se pudo deducir que dicha altura en efecto es mayor que el diámetro de partícula. La altura inicial para cada materia prima es diferente, dado que para su cálculo se emplean las propiedades características de cada materia prima. Por medio de este cálculo, los valores de los tiempos de residencia suelen variar teniendo un mayor valor.

• El horno rotatorio es un equipo con el cual se pueden trabajar diversidad de materias primas, lo que hace que éste sea considerado como un reactor de gran utilidad, en el presente trabajo se escogieron varias materias primas con el fin de poder observar cómo era su comportamiento dentro del horno para posteriormente realizar una comparación entre ellas.

• No es mucha la literatura de la cual se pueda extraer información de hornos rotatorios, que tengan en cuenta los movimientos presentados y el cálculo de los tiempos de residencia, es por ello que las dos materias principales para

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este trabajo fueron biosólidas y cuesco de palma, para poder realizar la debida comparación con lo extraído de diferentes fuentes bibliográficas.

• Se concluye que el tiempo de residencia se ve afectado por las propiedades de las materias primas y variables de control del horno rotatorio, mostrando resultados de mayor tiempo de residencia para el cuesco de palma y menor tiempo de residencia para los carbonizados de biosólidos con respecto a las variaciones realizadas en este trabajo.

• La variación de la altura de la cama y el tiempo de residencia se ve más afectado con el parámetro de velocidad de rotación del reactor que con el de grado de llenado ya que el primero afecta tanto el movimiento axial como transversal del horno.

• El modelo realizado tuvo resultados satisfactorios, debido a que se realizó la comparación de los resultados teóricos junto a los resultados experimentales analizados en los trabajos de pirolisis en biosólidos y carbonizados de cuesco de palma, la aproximación es bastante buena y las variaciones que se pueden generar pueden darse por problemas teóricos o por la falta de asumir parámetros como la transferencia de calor, entre otros.

• La estimación de la altura inicial del horno rotatorio, es decir, en la zona de descarga se ve afectada por factores como la densidad de la materia prima y la velocidad de rotación, el ángulo de inclinación del material no afecta de manera directa este cálculo, aunque de manera experimental si se ve reflejada su afectación en los trabajos estudiados. La altura inicial es muy cercana al diámetro de partícula, aunque para cada materia prima puede variar y en consecuencia afectar el tiempo de residencia.

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6. RECOMENDACIONES

• Teniendo en cuenta el impacto que se genera al utilizar biomasa en procesos termoquímicos, se buscó analizar principalmente cuatro biomasas presenten en dos investigaciones anteriores, para así poder realizar comparaciones. Es importante realizar la validación del modelo matemático presentado en este trabajo por medio de la experimentación y la comprobación del cambio de tipo de movimiento a lo largo de la cama del material al interior del horno rotatorio.

• En los capítulos dos (1) y tres (2) se hace referencia a más materias primas importantes para el análisis de tiempo de residencia debido a su aplicación en la industria y en otras biomasas de usos industriales también, por falta de información en las revisiones bibliográficas no todas las materias primas cuentan con datos específicos necesarios para el análisis dentro del horno rotatorio, principalmente con los ángulos característicos de cada movimiento en cada materia prima, por tal motivo se espera que con análisis experimentales se pueda llegar a determinar el tiempo de residencia de estas materias primas más adelante.

• En cuanto a la estimación del modelo para poder realizar un análisis más descriptivo y analítico de los movimientos se recomienda usar otras medidas del cilindro para poder observar la afectación de este directamente en el tiempo de residencia, se espera que aumentando el radio del cilindro se pueda observar más el fenómeno de rodado el cual no fue muy evidenciado en los resultados anteriores.

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BIBLIOGRAFÍA

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