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INFORME PROYECTO

Proyecto ALFA “Tecnologías limpias en la industria minero metalúrgica”

ESTUDIO DE LA CINÉTICA DE FLOCULACIÓN, LAS PROPIEDADES DE LOS FLÓCULOS Y EL MECANISMO DE FLOCULACIÓN

Los problemas de sedimentación de los minerales lateríticos cubanos ha sido

ampliamente estudiado por diferentes investigadores con la finalidad de

alcanzar suspensiones mas densas, mejor separación sólido líquido y eliminar

las denominadas crisis de sedimentación que provocan dificultades

tecnológicas e incremento de las pérdidas en la extracción del níquel y el

cobalto.

Como parte del intercambio Universidad de Oriente – Universidad Complutense

de Madrid, la MSc Yudith González Díaz realizó una estadía de 6 meses en

esta última universidad dedicándose a los estudios del proceso de floculación

bajo el efecto de floculantes industriales. Como parte del trabajo experimental

utilizó FBRM Equipo de medida por reflexión de rayo enfocado y lo aplico a los

minerales lateríticos con el objetivo de establecer la factibilidad de aplicación de

esta técnica en el estudio de la floculación de estos minerales.

Fundamento de método

El microscopio láser sin imagen o sistema de medida por reflexión de rayo

enfocado, es una técnica basada en la medida de cuerdas de partículas y/o

agregados de partículas a través de la reflexión de una luz láser que barre la

muestra con un movimiento circular uniforme a gran velocidad, 2000 rpm, (F. K.

Preikschat y E. Preikschat, 1989; J. V. Hokanson y B. W. Reed, 1995; E.

Preikschat y col., 1997). La figura 1 muestra el equipo utilizado en el

laboratorio, modelo M500, junto con un dosificador automático.

CPU.

Detector

Sonda FBRM Resultados Agitador

Suspensión

Dosificador automático

Figura 1. FBRM Equipo de medida por reflexión de rayo enfocado.

La estructura del sensor se representa en la figura 2, que determina por un haz

de luz la medida de una cuerda y la transforma en información digital para su

procesamiento por el software.

B. VISTA FRONTAL DEL SENSOR

C. SENSOR

Carcasa de la ventana

Ventana de zafiro

Carcasa del sensor

Rayo láser

A. SENSOR DE PERFIL

La situación del punto focal respecto a la ventana se ajusta mediante un micrómetro

Posición del punto focal (en –0.02µm)

El punto focal se mueve en círculos a una velocidad fija y elevada

Diodo Láser

Detector

Lentes que giran a velocidad fija

Fibra ópticaDivisor de haz

Ventana de zafiro

Sensor en ángulo de 45º al flujo

B. VISTA FRONTAL DEL SENSOR

C. SENSOR

Carcasa de la ventana

Ventana de zafiro

Carcasa del sensor

Rayo láser

A. SENSOR DE PERFIL




A. SENSOR DE PERFIL




Diodo Láser

Detector



Ventana de zafiro


Diodo Láser

Detector



Ventana de zafiro


Figura 2. Estructura y funcionamiento del sensor FBRM.

La medida de longitudes de cuerda por reflexión de rayo enfocado es

proporcional a la relación entre el índice de refracción de las partículas y del

medio en el que están dispersas, por lo tanto, su utilización bebe centrarse en

la detección y estudio de cambios, no como medida absoluta de comparación

de materiales no relacionados entre sí. La posición del punto focal, puede

ajustarse mediante un micrómetro, su posición óptima es a 20 μm de la

superficie exterior dentro de la ventana del sensor. De esta forma, se miden las

partículas que pasan junto a la superficie minimizando la influencia de la

absorbancia del medio, y la rugosidad de las partículas en la intensidad de la

luz reflejada.

Trayectoria del haz

t t0 1

Umbral

Longitud de cuerda

Intensidad de la señal

Tiempo

Trayectoria del haz

t t0 1

Umbral

Longitud de cuerda

Intensidad de la señal

Tiempo

Trayectoria del haz

Distintas longitudes de cuerda de la misma partícula

Trayectoria del haz

Distintas longitudes de cuerda de la misma partícula Figura 3. Medida de longitudes de cuerda.

Se denomina cuenta a la detección y medida de cada cuerda; y canal a cada

intervalo de longitudes de cuerda que constituye una clase estadística en la

distribución de cuerdas obtenida. Al aumentar el número de canales, aumenta

la resolución de la distribución de tamaños de cuerda, pero también el número

de cuentas requeridas para obtener una buena estabilidad de la distribución.

A partir de un análisis estadístico ulterior puede establecerse consideraciones

sobre los procesos de aglomeración o dispersión de las partículas y/o flóculos.

Mineral y floculantes empleados

Con el objetivo de estudiar los mecanismos de floculación y validar el método

desarrollado se ha seleccionado una suspensión de mineral laterítico

perteneciente al yacimiento Yamaniguey, Holguín, Cuba de partículas de

tamaño menor a los 20 µm por ser estos tamaños de partículas los que

presentan mayor influencia en las llamadas “crisis de sedimentación”. La

mineralogía cuantitativa se presenta en la tabla 1 y el análisis químico típico del

mineral se presenta en la tabla 2.

Tabla 1. Mineralogía cuantitativa

Fase mineral % Gibbsite 9.57

Goethite 85.85

Hematite 0

Lizardite1T 0

Maghemite 0

Magnesiochromite 4.58

Quatz

Total 100

Tabla 2. Análisis químico por el método de Fluorescencia por rayos X

(Método FRX)

% Ni 1.25

Co 0.096

Fe 47.0

Mg 0.21

Al 5.12

SiO2 3.54

Cr 1.80

Mn 0.65

Cu 0.014

Zn 0.031

Se estudió el comportamiento de varios floculantes, que presentan desde el

punto de vista teórico diferentes mecanismos de floculación. De este modo, los

floculantes seleccionados fueron los producidos y comercializados por la firma

CIBA:

• Percol 155, poliacrilamida aniónica de muy alto peso molecular y

baja densidad de carga,

• Percol LT-24, poliacrilamida catiónica de peso molecular medio y

baja densidad de carga, y

• Percol LT-20, poliacrilamida no iónica de alto peso molecular.

En cada ensayo se introdujeron 200 ml de suspensión en el vaso de

precipitados de 600 ml, donde se situó el sensor y el agitador del equipo FBRM

en una posición fija. Se comenzó a realizar la medida del tamaño medio de

cuerda utilizando una velocidad de agitación de 200 rpm hasta la estabilización

de la señal, o estado estacionario, alcanzado el cuál se adicionó la dosis

correspondiente de floculante. Transcurridos 5 minutos durante los cuales se

lleva acabo la floculación, se aumentó la agitación bruscamente hasta 600 rpm

con el fin de destruir los flóculos formados, proceso que se refleja en una

disminución del tamaño medio de cuerda y un incremento del número de

cuentas detectadas por segundo. Al cabo de 2 minutos se disminuyó la

agitación al nivel inicial de 200 rpm para observar el proceso de refloculación

traducido en un aumento del tamaño medio de cuerda. El procedimiento

seguido se resume en el siguiente esquema:

Tiempo = 0 minutos: comienzo del experimento, agitación 200 rpm

Tiempo = 3 minutos: adición del floculante

Tiempo = 8 minutos: aumento de la agitación hasta 600 rpm.

Tiempo = 10 minutos: descenso de la agitación a 200 rpm

Tiempo = 15 minutos: fin del experimento.

Reproductividad del método.

La técnica de medida mediante reflexión de rayo enfocado se aplicará al

estudio de procesos de floculación, defloculación y refloculación, por lo tanto,

se debe estimar el error del método de estudio de estos procesos a través de la

técnica FBRM. La reproducibilidad del método se determinó mediante ensayos

repetidos de floculación-defloculación-refloculación de la suspensión con una

dosis de 25 mg/L de una disolución de Percol 155 de concentración 1 g/L,

obtenida previamente.

La disolución de floculante se preparó mediante dilución del producto comercial

en agua ultra pura a temperatura ambiente (20ºC), hasta obtener una

concentración de 1g/L.

En la figura 5 se representa la curva media incluyendo la incertidumbre de

cada punto en forma de intervalo de confianza (IC), para un grado de confianza

del 95 %, calculado como indica la expresión:

1IC t

nσ

= ±−

(1)

donde:

t es el área de la distribución de Student para un intervalo de confianza

del 95%,

σ es la desviación típica, y

n es el número de experimentos realizados.

El error del método (ε), expresado en forma de porcentaje, se calcula a partir

del intervalo de confianza, mediante la expresión (2):

(%) 100ICX

ε = (2)

donde:

⎯X es el valor medio de las medidas realizadas correspondientes al mismo

valor de tiempo.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 45 90 135

180

225

270 15 60 105

150

195

240

285

330

375

420

465

T iempo (s)

Long

itud

de c

uerd

a m

edia

(µm

)

Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3Ensayo 4 Ensayo 5

Figura 4. Evolución del tamaño medio de cuerda durante la floculación defloculación y refloculación

0

10

20

30

40

50

60

70

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Tiempo (s)

Long

itud

de c

uerd

a m

edia

(µm

)

Figura 5. Reproducibilidad del método para el estudio de los procesos de

flocculación, defloculación y refloculación.

En la tabla 1 del anexo se presentan los datos experimentales y el análisis

realizado.

El error depende de la naturaleza del proceso en estudio. El error medio del

método es de 2.25 %, sin embargo, el error asociado a la etapa previa a la

adición del floculante es del 1.43 %, el error del método aplicado al estudio de

la floculación es del 2.34 %, durante la defloculación, el error disminuye

situándose en el 1.80 %, durante la refloculación el método presenta un error

del 3.33 %.

Estudio de la cinética de la floculación

Debido a la complejidad del estudio teórico de la cinética de floculación, Alfano,

Carter y Gerli propusieron un modelo exponencial, puramente empírico,

aplicado a la defloculación por aplanamiento de las cadenas de polímero o por

la desorción de éstas, que ajusta la evolución del tamaño medio de partícula

con el tiempo, durante este proceso, a la ecuación exponencial (3) (J.C. Alfano

y col., 1998; J.C Alfano y col., 1999).

0df

tT

cy C A e−

= + (3)

donde; y, es el tamaño medio de cuerda en micrómetros, t es el tiempo

transcurrido desde el comienzo de la defloculación en segundos, y Co, Ac y Tdf

son los parámetros de las curvas.

Su carácter puramente empírico no ha permitido dar un sentido físico a los

parámetros de este modelo.

El estudio empírico de la defloculación se realizó utilizando la misma ecuación

propuesta por Alfano en 1998, expresión (3). El valor de C0 se determinó en

cada caso mediante iteración hasta encontrar el valor con el que se obtenía un

mejor ajuste de la curva a los puntos experimentales tras restarles dicho valor,

se siguió el siguiente esquema:

1. Se escoge un Co

2. Se la resta a todos los datos dicho valor

3. Se obtiene la ecuación de la curva y el R2

4. Se escoge un valor Co ligeramente mayor y otro ligeramente menor

y se repiten los pasos 2 y 3 con cada uno.

5. Si el Co que ha dado un mejor ajuste de los tres es el mayor, se

repiten los pasos dos y tres con Co cada vez mayores observando la

evolución de R2 hasta que éste presente la primera disminución.

Entonces se prueba con Co comprendidos entre los dos últimos

valores probados hasta encontrar el que conduce a un valor máximo

de R2

6. Si el Co que ha dado un mejor ajuste de los tres es el menor, se

repiten los pasos dos y tres con Co cada vez menores observando la

evolución de R2 hasta que éste presente la primera disminución.

Entonces se prueba con Co comprendidos entre los dos últimos

valores probados hasta encontrar el que conduce a un valor máximo

de R2

En la investigación llevada a cabo en este proyecto se partió de este modelo

empírico, que se completó adaptándolo al estudio de la cinética de floculación y

de refloculación y relacionando los parámetros resultantes con las propiedades

de los flóculos. Asimismo, se ha comparado el modelo obtenido con el modelo

teórico, para determinar la bondad del mismo.

Aunque el modelo empírico desarrollado constituyó un importante grado de

innovación, puesto que permitió determinar el comportamiento de los

floculantes, durante la investigación desarrollada se observó que dicho modelo

no era siempre el más adecuado, sino que, al carecer de una base teórica

sólida, la interpretación de los valores de los parámetros obtenidos estaba

limitada. Por tanto, se decidió profundizar aún más en los estudios de

floculación, y se optó por desarrollar la aplicación del modelo teórico para el

estudio de la floculación, la defloculación y la refloculación, a pesar de la

complejidad del mismo.

Los resultados obtenidos pueden analizarse de dos formas diferentes:

• la evolución del tamaño de cuerda puede ajustarse a un modelo

exponencial, o

• la evolución del número de cuentas puede suponerse paralela a la

evolución de la concentración de partículas y, gracias a esta

suposición, puede ajustarse al modelo de Smoluchowski.

En la figura 6 se muestra la evolución del tamaño de cuerda durante la

floculación, la defloculación y la refloculación de la suspensión mineral con los

tres floculantes utilizados, realizando los ensayos en las condiciones indicadas.

050

100150200

250300350400

0 80 160

240

320

400

480

560

640

720

800

880

960

1040

1120

1200

1280

Tiempo (s)

Tam

año

med

io d

e cu

erda

s al

cu

adra

do (µ

m2)

Percol LT-20 Percol LT-24 Percol 155

Figura 6. Evolución del tamaño medio de cuerda durante la floculación, defloculación y refloculación de una suspensión en agua de reboso de mineral laterítico al 1 %

La poliacrilamida aniónica Percol 155 obtiene los mejores resultados en el

proceso de floculación. Por otro lado los flóculos formados son resistentes a la

turbulencia y no se obtiene una refloculación apreciable, hecho que puede

observarse en la figura 6. Estos hechos son propios de un mecanismo de

floculación por formación de puentes.

Durante la floculación, existen dos procesos simultáneos a tener en cuenta: la

formación de flóculos y la rotura de éstos por las fuerzas de cizalla (J. G.

Penniman, 1978, T. G. M. Van de Ven, 1989; F. Evans y H. Wenneerström,

1999; D. G. Grolimund y col., 2001). El valor de Tdf observado es el resultado

global de ambos procesos, que está relacionado con la medida de la diferencia

entre la constante de defloculación y la constante de floculación. A medida que

aumenta el valor de Tdf, menor es la diferencia entre ambas velocidades y, por

lo tanto, un valor elevado del parámetro Tdf puede deberse tanto a un alto

grado de equilibrio, aunque los flóculos sean muy blandos, de hecho son éstos

los que mejor refloculan; como a una gran dureza de los flóculos, aunque ello

signifique una velocidad de refloculación casi nula. Por tanto, puede afirmarse

que Tdf es una medida de la resistencia global de los flóculos, entendiendo ésta

como una combinación de dureza propiamente dicha y velocidad de

refloculación sin cambio de condiciones.

8,33

26,6

76,92

0102030405060708090

Percol LT-24 Percol 155 Percol LT-20

Floculantes

Tdf(s

)

Figura 7. Valores de Tdf durante la defloculación de una suspensión en agua

de reboso de mineral laterítico al 1 % La poliacrilamida catiónica Percol LT-24 forma flóculos más pequeños y

blandos que refloculan bastante bien, hecho que puede observarse en la figura

6 cualitativamente y en la figura 7 cuantitativamente (valores de Tdf bajos), lo

que indica un mecanismo más cercano a la neutralización (mecanismo que

conduce a la formación de flóculos casi totalmente reversibles).

El Percol 155 origina flóculos relativamente duros, pero una vez rotos no

refloculan fácilmente por lo que su valor de Tdf es mucho menor que el

correspondiente al Percol LT-20.

Como se ha demostrado con estos ensayos, este modelo empírico puede

reflejar las propiedades de los flóculos formados y a partir de ellas puede

deducirse cuál es el tipo de mecanismo de floculación más probable. Sin

embargo, este modelo no permite explicar todos los resultados experimentales

obtenidos. Otro inconveniente de este modelo es que no permite discernir entre

los dos procesos simultáneos que tienen lugar: la floculación y la defloculación,

sino que recoge el resultado global de ambos procesos durante la destrucción

de los flóculos mediante las fuerzas de cizalla o durante su refloculación tras el

cese de éstas. Por lo que no pudo aplicarse el modelo al proceso de floculación

en sí.

Se buscó, por lo tanto, un modelo nuevo para la interpretación de los

resultados experimentales basado en el modelo teórico de Smoluchowski, cuya

ecuación cinética está compuesta por dos términos:

NkNkdtdN

22

1 +−= (4)

donde; k1, es la constante cinética de la formación de flóculos; k2, es la

constante cinética de la defloculación; N, es el número de partículas por unidad

de volumen, sean éstas flóculos o coloides y; t, es el tiempo.

Este modelo se aplica al estudio de la cinética de floculación, sin embargo, su

aplicación al estudio de la cinética de defloculación y refloculación permitiría

tener una información más completa sobre las propiedades de los flóculos y

sobre el mecanismo de floculación. El hecho de que la evolución del número de

cuentas por segundo esté relacionada con la concentración de partículas ha

permitido desarrollar una metodología para el estudio de éstos mediante la

aplicación del modelo de Smoluchowski a la evolución del número de cuentas

totales por segundo durante los procesos de floculación, defloculación y

refloculación.

Suponiendo que el número de cuentas totales, nc fuese proporcional a la

concentración de partículas en el medio, a partir de la ecuación (4) se obtiene

la siguiente ecuación:

( )21 2

nN cnN c nN c

dk n k k n k k ndt

= − + (5)

donde; knN, es la constante de proporcionalidad que relaciona el número de

cuentas totales con la concentración de partículas.

Al englobar todas las constantes ésta se transforma en una ecuación, análoga

a la de Smoluchowski:

2

1 2c

c c c cdn k n k ndt

= − + (6)

Por lo que la evolución del número de cuentas puede ajustarse al modelo de

Smoluchowski y los valores de kc1 y kc2 así obtenidos serán proporcionales a

los valores de las constantes cinéticas de floculación y defloculación.

La evolución del número de cuentas se ajustó al modelo cinético de

Smoluchowski calculándose los valores de las constantes cinéticas de

floculación y de defloculación durante los procesos de floculación, defloculación

y refloculación.

El ajuste de la evolución del número de cuentas durante la floculación al

modelo, consta de dos partes: a cortos periodos de tiempo, no existen aún

flóculos que puedan romperse, por lo que la velocidad de defloculación (el

segundo término de la ecuación de Smoluchowski) puede despreciarse frente a

la velocidad de floculación. Por lo tanto, la evolución de la concentración

numérica de partículas con el tiempo puede calcularse mediante la resolución

de la ecuación (4) teniendo en cuenta que no hay defloculación, obteniéndose

la ecuación:

10

1 1k tN= +

N (7)

Por lo tanto, la evolución de la inversa de la concentración numérica de

partículas con el tiempo, será lineal para valores de tiempo cortos. La

pendiente de esta parte lineal de la evolución será el valor de la constante

cinética de floculación. Considerando el número de cuentas proporcional a la

concentración numérica de partículas, la ecuación (7) se traduce, en términos

de número total de cuentas medidas por segundo, en la expresión:

10

1 1c

c c

k tn

= +n (8)

Alcanzado el equilibrio, el valor de la concentración numérica de partículas

coincide con la constante de equilibrio, hecho que permite calcular la constante

de defloculación.

El ajuste de la evolución del proceso de refloculación al modelo de

Smoluchowski se lleva a cabo de la misma manera que se ajustó el proceso de

floculación, ya que, al reducir las fuerzas de cizalla repentinamente, el proceso

de floculación será el predominante durante un corto periodo de tiempo tras el

cambio en las condiciones de agitación.

Las figuras 8, 9, 10 y 11 representan las constantes cinéticas de floculación y

defloculación durante los procesos de floculación y refloculación de la

suspensión en agua de reboso de mineral laterítico al 1 %.

8,58E-06

5,96E-066,97E-06

0,00E+00

2,00E-06

4,00E-06

6,00E-06

8,00E-06

1,00E-05

Percol 155 Percol LT-24 Percol LT-20

Floculante

K1(

cuen

tas-

1*s-

1)

Figura 8. Constantes cinéticas de floculación durante el proceso de floculación

de la suspensión en agua de reboso de mineral laterítico al 1 %.

0,0251

0,0196

0,0143

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03


Floculante

K2(s

-1)

Figura 9. Constantes cinéticas de defloculación durante el proceso de

floculación de la suspensión en agua de reboso de mineral laterítico al 1 %.

5,98E-06

9,63E-06

5,05E-06

0,00E+00

2,00E-06

4,00E-06

6,00E-06

8,00E-06

1,00E-05

1,20E-05


Floculantes

K1'(c

uent

as-1

*s-1

)

Figura 10. Constantes cinéticas de floculación durante el proceso de

refloculación de la suspensión en agua de reboso de mineral laterítico al 1 %.

0,0128

0,0278

0,0077

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03


Floculantes

K2'(-

1)

Figura 11. Constantes cinéticas de defloculación durante el proceso de

refloculación de la suspensión en agua de reboso de mineral laterítico al 1 %.

La evolución del número de cuentas durante los procesos de floculación y

refloculación de los tres floculantes estudiados siguió el modelo de

Smoluchowski, en las figuras de la 1 a la 6 del anexo se representa el ajuste de

los resultados experimentales al modelo teórico y en el anexo B se presenta el

análisis estadístico de este ajuste.

La floculación fue más rápida cuando se llevó a cabo utilizando Percol 155, la

constante de defloculación muestra que para este floculante el proceso de

defloculación también es más rápido lo que significa que los flóculos obtenidos

son menos resistentes a las fuerzas de cizalla debido a que los flóculos

formados son de mayor tamaño lo que aumenta su sensibilidad a la fuerza de

cizalla.

Por otro lado, el valor de la constante de floculación, tras someter al sistema a

fuerzas de cizalla durante 2 minutos (agitación a 600 rpm) y volver a la

intensidad de agitación inicial disminuye, en todos los casos excepto cuando el

floculante utilizado es el Perco LT-24, como corresponde a un mecanismo de

floculación por neutralización de cargas. El aumento de la intensidad de

agitación provoca la rotura de los flóculos, al ser la constante de defloculación

mayor en dichas condiciones, esta rotura se da mayoritariamente por rotura del

enlace entre la cadena de polímero y la superficie de la partícula y el cambio en

la configuración del polímero, que pasa a tener una conformación plana, lo que

no le permite mantener su interacción con otras partículas al no poder

sobrepasar la doble capa eléctrica. Si la intensidad de las fuerzas de cizalla es

suficientemente elevada, puede producirse también la rotura de las cadenas de

polímero.

Cuando los floculantes sean polímeros formadores de puentes (Percol 155 y

Percol LT-20) tras la defloculación, la conformación de gran parte de las

cadenas de polímero será demasiada plana o estas cadenas serán demasiado

cortas como para poder formar puentes entre las partículas, por lo que la

refloculación tendrá lugar mayoritariamente mediante interacciones

electrostáticas. Por lo tanto, en estos polímeros la refloculación mediante

interacciones electrostáticas no será posible o su extensión muy limitada. Este

hecho se reflejará en un valor de la constante de refloculación, k1’, muy bajo

comparado con el de floculación, k1

Conclusiones

La aplicación del equipo FBRM al estudio de la floculación de suspensión de

mineral laterítico empleando floculante iónico (catiónico y aniónico) y no iónico,

mostró las potencialidades de esta técnica, con la que no solo se recibe

información sobre la floculación, sino sobre la rotura de los flóculos y la

refloculación, lo que acerca más las determinaciones a las condiciones reales

de la práctica industrial.

Su aplicación en el caso de los estudios para la selección de floculantes para la

sedimentación de minerales lateríticos, puede influir significativamente en una

elección más efectiva con un menor número de ensayos

Referencias

1. Alfano J. C., Carter P.W., Gerli A. “Characterization of the flocculation

dynamics in a papermaking system by non-imaging reflectance scanning

laser microscopy (SLM)”, Nord Pulp Pap. Res. J., 13 (2), 1998, 159-165.

2. Alfano J. C., Carter P.W., Whiten, J.E. “The use of scanning laser

microscopy to investigate microparticle flocculation performance”, J. Pulp

Pap. Sci., 25, 1999, 189-195

3. Anastassakis G. “Physicochemical factors affecting flocculation of pre-

reduced nickeliferous laterite suspension”, Separation and Purification

technology 45, 2005,16-24,

4. Blanco A., Fuentes E., Negro C., Monte C., Tijero J. “Focused beam

reflectant measurement as a tool to measure flocculation”, Tappi Journal,

Vol. 1, No. 10, 2002.

5. Fuentes E. “Mecanismo y cinética de los procesos de floculación en la

fabricación de papel”. Tesis en opción del título de doctor en Ciencias

Químicas, Universidad Complutense de Madrid, 2003.

6. Gray S., Ritchic C. “Effect of organic polyelectrolyte characteristics on

flor strength”, Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects 273,

2005, 184-188.

7. Grolimund D., Elimalech M., Borkovec M. “Aggregation and deposition

kinetics of mobile colloidal particles in natural porous media”, Colloid

Surface, 191, Octubre, 2001, 179-188.

8. Hokanson, J. V., Reed, B. W. “Apparatus and method for particle

analysis”, US5426501, 1995.

9. Jarvis P., Jefferson B., Parsons A. “Flor structural characteristics using

convencional coagulation for a high doc, low alkalinity surface water

source”, Water Research, 40, 2006, 2727-2737.

10. Negro C., Blanco A., Fuente E., Sánchez L. M., Tijero J. “Influence of

flocculant molecular weight and anionic charge on flocculation behaviour

and on the manufacture of fibre cement composites by the Hatschek

process”, Cement and Concrete Research 35, 2005, 2095-2103.

11. Negro C., Blanco A., San Pio I., Tijero J. “Methodology for flocculant

selection in fibre -cement manufacture”, Cement and Concrete Research

28, 2006, 90-96.

12. Pearse M. J. “Historical use and future development of chemicals for

solid-liquid separation in the mineral processing industry”, Minerals

Engineering 16, 2003, 103-108.

13. Pearse M.J., Weir S., Adkins S.J., Moody G.M. “Advances in mineral

flocculation”, Mineral Engineering 14, 2001, 1505-1511.

14. Penniman, J. G. “Kinetics of coagulation and flocculation”, Paper Trade

J., 1-15 Junio, 1978, 37-38.

15. Preikschat E., Hokanson J. V., Reed B. W. “System for acquiring an

image of a multi-phase fluid by measuring backscattered light”,

US5619043, 1997.

16. Preikschat F. K., Preikschat E. “Apparatus and method for particle

analysis”, US5012118, 1989.

17. Van de Ven T. G. M. “Colloidal hydrodynamics”, Academic Press

Limited, 1989.

ANEXOS

Percol 155Dosis 25 mg/L

Tiempo (s)0 50 100 150 200 250

Núm

ero

de c

uent

as/s

2600

2800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

TeóricoExperimentalR2=98.76 %

Figura 1. Ajuste al modelo cinético de Smoluchoski de la evolución del número de cuentas medidas por segundo en el proceso de floculación de la suspensión de mineral lateritico con Percol 155.

Percol LT-20Dosis 25 mg/L

Tiempo (s)0 100 200 300

Núm

ero

de c

uent

as/s

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500


Figura 2. Ajuste al modelo cinético de Smoluchoski de la evolución del número

de cuentas medidas por segundo en el proceso de floculación de la suspensión de mineral lateritico con Percol LT-20

Percol LT-24Dosis =25mg/L

Tiempo (s)

0 100 200 300

Núm

ero

de c

uent

as/s

2000

3000

4000

5000

6000

7000



de cuentas medidas por segundo en el proceso de floculación de la suspensión de mineral lateritico con Percol LT-24.

Refloculación Percol 155Dosis 25 mg/L

Tiempo (s)0 100 200 300

Núm

ero

de c

uent

as/s

2000

2100

2200

2300

2400

2500



de cuentas medidas por segundo en el proceso de defloculación de la suspensión de mineral lateritico con Percol 155.

Refloculación Percol LT-24Dosis 25 mg/L

Tiempo (s)0 100 200 300

Núm

ero

de c

uent

as/s

2800

3000

3200

3400

3600

3800

TeóricoExperimentalR2=98.13


de cuentas medidas por segundo en el proceso de de floculación de la suspensión de mineral lateritico con Percol LT-24.

Refloculación Percol LT-20Dosis 25 mg/L

Tiempo (s)0 100 200 300

Núm

ero

de c

uent

as/s

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

TeóricoExperimentalR2=99.37


de cuentas medidas por segundo en el proceso de defloculación de la suspensión de mineral lateritico con Percol LT-20.

Anexo B Percol 155 Floculación R = 0,99377557 R2 = 0,98758989 Coefficient Std. Error t P a 2925,6882 11,4407 255,7266 <0,0001 b 0,0251 0,0011 22,3118 <0,0001 c 4350,0271 30,3085 143,5252 <0,0001 Analysis of Variance: DF SS MS F P Regression 2 4755404,5802 2377702,2901 1472,2198 <0,0001 Residual 37 59756,6932 1615,0458 Total 39 4815161,2734 123465,6737 Percol LT-24 Floculación R = 0,96708152 R2 = 0,93524666 Coefficient Std. Error t P a 2812,7978 13,3430 210,8071 <0,0001 b 0,0196 0,0015 12,6398 <0,0001 c 3828,7162 42,2558 90,6082 <0,0001 Analysis of Variance: DF SS MS F P Regression 2 3317746,2075 1658873,1038 411,6318 <0,0001 Residual 57 229709,6039 4029,9931 Total 59 3547455,8115 60126,3697 Percol LT-20 Floculación R = 0,99744694 R2 = 0,99490040 Coefficient Std. Error t P a 2399,9123 12,6107 190,3083 <0,0001 b 0,0143 0,0004 36,6740 <0,0001 c 5202,2523 33,5045 155,2702 <0,0001 Analysis of Variance: DF SS MS F P Regression 2 22691568,2976 11345784,1488 5169,9839 <0,0001 Residual 53 116311,1087 2194,5492 Total 55 22807879,4063 414688,7165 Percol 155 Refloculación R = 0,90185280 R2 = 0,81333847 Coefficient Std. Error t P a 2140,9199 11,2875 189,6714 <0,0001 b 0,0128 0,0023 5,4586 <0,0001 c 2375,5047 16,5068 143,9106 <0,0001 Analysis of Variance: DF SS MS F P Regression 2 209100,9688 104550,4844 115,4682 <0,0001

Residual 53 47988,7633 905,4484 Total 55 257089,7321 4674,3588

Percol LT-24 Refloculación R = 0,99062774 R2 = 0,98134331 Coefficient Std. Error t P a 2885,9693 3,8675 746,2169 <0,0001 b 0,0278 0,0011 25,9099 <0,0001 c 3605,0637 15,8691 227,1747 <0,0001 Analysis of Variance: DF SS MS F P Regression 2 1454618,9218 727309,4609 1499,1022 <0,0001 Residual 57 27654,3115 485,1634 Total 59 1482273,2333 25123,2751 Percol LT-20 Refloculación R = 0,99686174 R2 = 0,99373333 Coefficient Std. Error t P a 1526,2415 11,8028 129,3118 <0,0001 b 0,0077 0,0003 24,4303 <0,0001 c 2622,0557 12,2811 213,5029 <0,0001 Analysis of Variance: DF SS MS F P Regression 2 4383668,8643 2191834,4322 4519,3707 <0,0001 Residual 57 27644,2388 484,9866 Total 59 4411313,1031 74768,0187

Tabla 1. Reproductibilidad del método

Tiempo Ensayo

1 Ensayo 2

Ensayo 3

Ensayo 4

Ensayo 5 Media desviación std t IC error Máx Mín

0 14,716 14,698 14,676 14,898 14,526 14,699 0,187157688 2,7764 0,25982 1,76755 14,9 14,55 14,284 14,286 14,264 14,486 14,114 14,287 0,187157688 2,7764 0,25982 1,81853 14,49 14,1

10 14,158 14,154 14,141 14,354 13,991 14,161 0,182408881 2,7764 0,25322 1,78815 14,35 14 15 14,106 14,135 14,124 14,335 13,974 14,144 0,181356922 2,7764 0,25176 1,78006 14,34 14 20 14,166 14,165 14,171 14,365 14,021 14,185 0,172468355 2,7764 0,23942 1,68787 14,37 14 25 14,266 14,211 14,256 14,411 14,106 14,257 0,15250683 2,7764 0,21171 1,48497 14,41 14,130 14,298 14,288 14,296 14,488 14,146 14,309 0,171429286 2,7764 0,23798 1,66313 14,49 14,135 14,355 14,398 14,323 14,598 14,173 14,364 0,215541953 2,7764 0,29922 2,08319 14,6 14,240 14,387 14,404 14,448 14,604 14,298 14,449 0,153009804 2,7764 0,21241 1,47003 14,6 14,345 14,501 14,468 14,488 14,668 14,338 14,497 0,165227116 2,7764 0,22937 1,58216 14,67 14,350 14,505 14,496 14,503 14,696 14,353 14,517 0,171948636 2,7764 0,2387 1,64434 14,7 14,455 14,641 14,663 14,664 14,863 14,514 14,68 0,175072366 2,7764 0,24304 1,65562 14,86 14,560 14,612 14,633 14,646 14,833 14,496 14,658 0,168838187 2,7764 0,23438 1,59906 14,83 14,565 14,806 14,771 14,764 14,971 14,614 14,782 0,179256799 2,7764 0,24885 1,68342 14,97 14,670 14,955 14,753 14,745 14,953 14,595 14,764 0,179781349 2,7764 0,24958 1,69049 14,95 14,675 14,740 14,792 14,805 14,992 14,655 14,817 0,168838187 2,7764 0,23438 1,5819 14,99 14,780 14,728 14,974 14,865 15,174 14,715 14,917 0,234044867 2,7764 0,32491 2,17813 15,17 14,785 14,928 14,869 14,884 15,069 14,734 14,895 0,16780445 2,7764 0,23295 1,56394 15,07 14,790 14,901 15,006 14,991 15,206 14,841 15,012 0,183462076 2,7764 0,25469 1,69656 15,21 14,895 14,959 15,006 14,975 15,206 14,825 15,001 0,191929675 2,7764 0,26644 1,77613 15,21 14,8

100 14,908 15,047 14,949 15,247 14,799 14,997 0,228038009 2,7764 0,31657 2,11085 15,25 14,8105 14,216 15,272 15,161 15,472 15,011 15,213 0,235138966 2,7764 0,32643 2,14563 15,47 15 110 15,109 15,038 15,053 15,238 14,903 15,064 0,16780445 2,7764 0,23295 1,5464 15,24 14,9115 15,159 15,284 15,150 15,484 15,000 15,21 0,247760637 2,7764 0,34395 2,26132 15,48 15 120 14,198 15,251 15,163 15,451 15,013 15,208 0,2225938 2,7764 0,30901 2,0319 15,45 15 125 15,149 15,203 15,112 15,403 14,962 15,158 0,224225333 2,7764 0,31127 2,05355 15,4 15 130 15,161 15,178 15,131 15,378 14,981 15,162 0,200465292 2,7764 0,27829 1,83539 15,38 15 135 15,132 15,143 15,170 15,343 15,020 15,177 0,161636423 2,7764 0,22439 1,47846 15,34 15 140 15,277 15,143 15,252 15,343 15,102 15,232 0,121697713 2,7764 0,16894 1,10913 15,34 15,1

145 15,284 15,438 15,231 15,638 15,081 15,315 0,288212306 2,7764 0,4001 2,61251 15,64 15,1150 14,276 15,313 15,271 15,513 15,121 15,301 0,197791136 2,7764 0,27458 1,79453 15,51 15,1155 14,244 15,268 15,252 15,468 15,102 15,273 0,18398913 2,7764 0,25542 1,67232 15,47 15,1160 15,223 15,202 15,255 15,402 15,105 15,254 0,148502525 2,7764 0,20615 1,35152 15,4 15,1165 15,299 15,283 15,291 15,483 15,141 15,304 0,171429286 2,7764 0,23798 1,55499 15,48 15,1170 15,307 15,369 15,306 15,569 15,156 15,343 0,209060597 2,7764 0,29022 1,8916 15,57 15,2175 15,338 15,299 15,312 15,499 15,162 15,324 0,168838187 2,7764 0,23438 1,52956 15,5 15,2180 15,257 15,202 15,263 15,402 15,113 15,259 0,144534886 2,7764 0,20065 1,31495 15,4 15,1185 15,396 15,383 15,353 15,583 15,203 15,379 0,191398363 2,7764 0,2657 1,72772 15,58 15,2190 15,379 15,367 15,346 15,567 15,196 15,369 0,186628865 2,7764 0,25908 1,68576 15,57 15,2195 15,357 15,361 15,359 15,561 15,209 15,376 0,176638992 2,7764 0,24521 1,59482 15,56 15,2200 15,496 15,303 15,362 15,503 15,212 15,359 0,145523194 2,7764 0,20202 1,31535 15,5 15,2205 15,334 15,372 15,394 15,572 15,244 15,403 0,164199066 2,7764 0,22794 1,4799 15,57 15,2210 15,236 15,238 15,408 15,438 15,258 15,368 0,096436508 2,7764 0,13388 0,87114 15,44 15,3215 15,177 15,142 15,401 15,342 15,251 15,331 0,075566748 2,7764 0,1049 0,68425 15,4 15,3220 15,192 15,168 15,395 15,368 15,245 15,336 0,079956238 2,7764 0,111 0,72377 15,4 15,2225 15,551 15,486 15,431 15,686 15,281 15,465 0,204755952 2,7764 0,28425 1,83799 15,69 15,3230 15,391 15,242 15,352 15,442 15,202 15,332 0,121243557 2,7764 0,16831 1,09781 15,44 15,2235 15,270 15,244 15,381 15,444 15,231 15,352 0,109421205 2,7764 0,1519 0,98947 15,44 15,2240 15,476 15,377 15,410 15,577 15,260 15,415 0,158575954 2,7764 0,22014 1,42807 15,58 15,3245 15,421 15,399 15,414 15,599 15,264 15,425 0,16780445 2,7764 0,23295 1,5102 15,6 15,3250 15,462 15,330 15,446 15,530 15,296 15,424 0,118541132 2,7764 0,16456 1,06694 15,53 15,3255 15,359 15,297 15,470 15,497 15,320 15,429 0,095357223 2,7764 0,13238 0,85799 15,5 15,3260 15,397 15,327 15,507 15,527 15,357 15,463 0,092915732 2,7764 0,12899 0,83414 15,53 15,4265 15,388 15,333 15,411 15,533 15,261 15,401 0,136239984 2,7764 0,18913 1,22803 15,53 15,3270 15,341 15,339 15,381 15,539 15,231 15,383 0,154017315 2,7764 0,21381 1,3899 15,54 15,2275 15,464 15,443 15,421 15,643 15,271 15,444 0,187157688 2,7764 0,25982 1,68229 15,64 15,3280 15,557 15,357 15,417 15,557 15,267 15,413 0,145028733 2,7764 0,20133 1,30623 15,56 15,3285 15,383 15,416 15,399 15,616 15,249 15,421 0,184516485 2,7764 0,25615 1,66109 15,62 15,2290 15,591 15,399 15,425 15,599 15,275 15,432 0,16214808 2,7764 0,2251 1,4586 15,6 15,3295 15,391 15,461 15,505 15,661 15,355 15,506 0,153009804 2,7764 0,21241 1,36982 15,66 15,4300 15,497 15,410 15,157 15,610 15,007 15,256 0,313931521 2,7764 0,43581 2,85665 15,61 15

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