ESTUDIO DE FACTIBILIDAD DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MINI HELICÓPTERO COMO APLICACIÓN DE LA FOTOGRAMETRÍA EN

SOLUCIONES DE INGENIERÍA CIVIL

WILMAR DARÍO FERNÁNDEZ GÓMEZ

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL MAGÍSTER EN INGENIERIA CIVIL

BOGOTA D.C. 2003

MIC 2003-II-44

I I

ESTUDIO DE FACTIBILIDAD DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MINI HELICÓPTERO COMO APLICACIÓN DE LA FOTOGRAMETRÍA EN

SOLUCIONES DE INGENIERÍA CIVIL

WILMAR DARÍO FERNÁNDEZ GÓMEZ

Trabajo presentado como requisito final para optar el titulo de Magíster en Ingeniería civil

ASESOR ING. ARCESIO LIZCANO PhD

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL MAGÍSTER EN INGENIERÍA CIVIL

BOGOTA D.C. 2003

1 FOTOGRAMETRÍA DIGITAL

1.1 Definición

Antes de hablar sobre la Fotogrametría digital es necesario tener en cuenta que el principio es el mismo de la fotogrametría convencional en la cual la imagen que utiliza es obtenida a partir de una película original o rollo fotográfico compuesto por diferentes emulsiones que combinado con las características geométricas de la cámara, permiten obtener imágenes a escala con pequeños errores controlados de alguna forma que a la postre permiten tomar mediciones sobre dichas imágenes y convertirlas en planos u otros productos para aplicaciones cartográficas y por ende ingenieriles.

Como la Fotografía digital va a ser editada por un computador es necesario capturarla o transformarla en formato Raster. La captura en este formato se realiza a través de una cámara fotográfica o de video digital las cuales toman las imágenes y las transforman en datos en código binario definiendo la información mediante

formas matriciales y por ende pueden ser interpretadas por el computador. En la actualidad se encuentran en desarrollo cámaras digitales con características métricas, entonces es necesario transformar las fotografías análogas para que mediante un proceso de digitalización el computador las pueda interpretar. El mayor potencial de la Fotogrametría digital consiste en la multiplicidad de usos adicionales a la cartografía convencional, como la elaboración de Modelos Digitales del Terreno DTM, ortofotografias, ortofoto mosaicos.

1.2 Principios de Fotogrametría Digital

Se debe partir de la base de la Fotogrametría convencional en la cual interviene varios procesos como son: El Diseño Geométrico del vuelo Fotogramétrico, La toma de las fotografías, y el procesamiento de la información o restitución. Los parámetros del vuelo se consideran invariantes en ambos procedimientos, para la toma de fotografías se debe tener en cuenta que en este proyecto, se utiliza una cámara digital, por lo cual no es necesario realizar el proceso de escanéo y para la

Estudio de Factibilidad de la construcción de un mini helicóptero como aplicación de la Fotogrametría en soluciones de Ingeniería Civil

W Fernández & A. Lizcano Universidad de Los Andes, Bogotá D.C., Colombia

RESUMEN: Actualmente el desarrollo de la Fotogrametría digital ha permitido de una forma más precisa y rápida, la obtención de cartografía en formato digital. Esto se ha logrado con el procesamiento de imágenes digitales o análogas transformadas, con resoluciones bastante altas. Se pretende obtener dichas imágenes con cámaras digitales convencionales o caseras de alta resolución, utilizando como plataforma un mini helicóptero de radio control, al cual se le adaptan los elementos necesarios para la navegación y para la toma de las fotografías, al igual que establecer la metodología necesaria para convertir dichas imágenes en planos, modelos digitales del terreno, ortofotografias, ortofotoplanos y/o anaglifos ortocorregidos, con precisiones altas en procesos fotogramétricos y aprovechando la visión estereoscópica. El propósito es realizar tomas multitemporales en terrenos que presenten problemas de inestabilidad, zonas de riesgo de inundación o el control de obras civiles, accidentes de tránsito entre otros.

ABSTRACT: Today the developed of the digital photogrametry has permitted in a more precise and faster way the mapping obtention in a digital format. This has been carried out with the processing of digital or transformed analogue images with very high resolutions. We pretend to obtain such images with digital conventional or high resolution home cameras using as a plataform a radio controlled mini helicopter to which are linked the necessary elements for navigations and making the photos, add to this to establish the necessary methodology to convert such images to maps, digital terrain models, ortophotomaps and/or autocorrected anaglifos with high precision in photogrametric processes using the stereoscopic vision. The purpose is to make multitemporal land photos whit problems such as creep, slip, risk inundation zones, civil works control or car accidents, etc.

restitución enumeran los elementos necesarios para aplicar la Fotogrametría digital.

1.2.1 Sistema de Hardware El Hardware es talvez el requerimiento mas importante para la Fotogrametría digital. Para iniciar las imágenes que se utilizan tienen un gran volumen de información. Por esta razón los equipos para el proceso deben ser potentes, una gran cantidad de memoria Ram y alta capacidad de almacenamiento. Adicionalmente se requiere de otros dispositivos que controlen la operación de la posición x, y e z en el Estereo modelo. De otro lado para cumplir con el requisito de Estereo visión, se debe contar con dispositivos que permitan ver en tres dimensiones.

1.2.2 Mediciones en la imagen Para este procedimiento se utiliza el principio de la marca flotante, en este el movimiento de los dispositivos de posición hacen que la marca suba o baje con respecto al terreno, una vez el operador la instale sobre el terreno, puede capturar su posición mediante un clic. Además el programa tiene la capacidad de hacer mediciones de puntos automáticamente mediante la técnica de muestra emparejamiento que consiste en la comparación de sub. matrices pertenecientes a cada punto en las imágenes derecha e izquierda. Encontrando la posición emparejada es igual que colocar sobre el terreno la marca flotante.

1.2.3 Procedimientos de orientación La metodología para orientar los modelos son conocidos como orientación interna, relativa y absoluta. El proceso puede ser manual, puede ser realizado automáticamente mediante un algoritmo de muestra emparejamiento .La orientación interna se realiza con ayuda de las marcas fiduciales. En este caso como la fotografía es convencional y no métrica este proceso no aplica. La orientación relativa consiste en la colocación e identificación de puntos homólogos en las dos fotografías como mínimo 9, puede ser manual o automática. La orientación absoluta se realiza con ayuda de los puntos de control determinados con topografía o GPS e identificados en las fotos o realizando aerotriangulación.

1.2.4 Emparejamiento Digital de imágenes La parte más extensa de la fotogrametría digital o convencional es el proceso de captura de información o restitución. Esta consiste en determinar la posición de los puntos colocando la marca flotante sobre el terreno. Cuando se trabaja con imágenes digitales en un computador puede realizar la restitución manualmente o

con ayuda del software que realiza la tarea usando técnicas de emparejamiento digital de imágenes. Las técnicas digitales de emparejamiento de imágenes caen en tres (3) categorías generales: basado en área, basado en rasgos y métodos híbridos. Métodos basados en área ejecutan el emparejamiento de imagen por una comparación numérica de números digitales en pequeñas matrices de cada imagen. Este método es franca y comúnmente usado en sistemas de fotogrametría digital.

2 METODOLOGÍA DEL PROYECTO DE FOTOGRAMETRÍA DIGITAL.

Para el caso de este proyecto es necesario determinar los parámetros sobre los cuales se va a trabajar en el diseño del mini helicóptero para que cumpla con la funciones de plataforma para el sensor remoto y realice tomas de fotografías digitales, que serán analizadas en una estación digital y obtener así cartografía de escala grande que permita realizar diferentes análisis en Ingeniería civil.

2.1 Definición

El proyecto se define como un proyecto fotogramétrico de objeto cercano y con tomas con cámaras no convencionales o no métricas, en formato digital. Para la realización se necesita u instrumento que permita colocar el sensor (cámara) en el aire a una cierta altura y que se realicen las tomas de las imágenes del área del proyecto. Se considera de objeto cercano ya que se pretenden tomar zonas de deslizamientos con área aproximada a una Hectárea (10000 m²).

2.2 Flujo del proyecto fotogramétrico

El proyecto se conforma de las siguientes actividades : 2.2.1 Planeación del proyecto donde se establecen en primera instancia las proyecciones cartográficas a utilizar en este caso se trabaja con una proyección azimutal o cartesiana, en segundo lugar se debe estudiar la viabilidad técnica y económica del proyecto, en tercer término la definición del modelo de datos, es decir las variables del modelo que van a ser medidas y tenidas en cuenta y por último la revisión de la información existente en la zona, como fotografías anteriores, planos y control existente. 2.2.2 Fotografías aéreas Para la toma de éstas en necesario tener en cuenta en primer lugar el diseño el plan de vuelo y las variables que intervienen como la cámara aérea sus elementos

principales es decir la distancia focal, el tiempo de exposición, su resolución, que en este caso debe ser determinados mediante blancos de prueba. En segundo se debe conocer el avión o helicóptero que llevará el sensor y de él se debe conocer la velocidad de vuelo tipo crucero, la autonomía y el techo de vuelo. Para éste proyecto se debe tener en cuenta el traslapo longitudinal, por lo tanto se realizará una sola línea de vuelo, para evitar procesos complicados de ajuste o métodos de aerotriangulación. En general se afirma que la escala de las fotografías deben tener una escala cinco veces menor de la requerida para el producto final. Tabla 1. Relaciones del tamaño de píxeles de acuerdo con la escala y memoria ocupada _____________________________________________ Escala del Escala Tamaño Tamaño Tamaño plano vuelo píxel en píxel en archivo plano terreno (µm) (m) (Mb) _____________________________________________ 1:2000 1:10000 12.5 0.25 340

25 0.25 85 30 0.30 89

1:1000 1:50000 12.5 0.0625 340 25 0.125 89

30 0.15 89 ______________________________________________ Una vez se cuenta con las fotografías, debe realizarse la evaluación del vuelo y comprobar la escala media de las mismas y los traslapos tanto en sentido longitudinal (60%) y transversal (20%) 2.2.3 Fotocontrol El fotocontrol consiste en darle a las fotografías la posición de puntos conocidos, mediante procesos topográficos convencionales o geodésicos o utilizando el Sistema GPS. El fotocontrol se puede realizar bien sea realizando una señalización previa a la toma de las fotografías o una vez se cuente con ellas se escogen puntos fácilmente identificables en la fotos y en el terreno. Para su determinación debe referirse al sistema de coordenadas de cada país, en este caso al sistema de coordenadas nacionales determinadas por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi IGAC, el cual ha determinado redes de control horizontal y vertical con precisiones definidas. Tabla 2. Precisión de los puntos de control para Colombia _____________________________________________ Control Horizontal Vertical _____________________________________________ Primer orden >1:100.000 4mm vK Segundo orden >1: 50.000 8mm vK Tercer orden >1: 10.000 12mm vK

______________________________________________ Siendo K la distancia nivelada en Kilómetros

En la actualidad es comúnmente utilizado el Sistema de Posicionamiento Global GPS mediante el cual se realiza el posicionamiento o “determinación de la posición de un objeto estacionario o en movimiento” (Fernández Ch, 2003, p. 133). La posición de cada punto se puede determinar referida a un sistema de coordenadas preestablecido por ejemplo al sistema de coordenadas del país (coordenadas verdaderas) o a un sistema de coordenadas locales generado por un punto o par de puntos establecidos arbitrariamente. 2.2.3 Restitución Fotogramétrica El principal uso de la fotogrametría está en la elaboración de mapas topográficos y cartográficos entre otros. Para lograr este objetivo, es necesario reconstruir en el laboratorio el terreno común a dos fotografías, utilizando un instrumento diseñado para tal fin, y obtener en esta forma el modelo estereoscópico que solo variara del original en tamaño. La captura o restitución se refiere a la determinación de los puntos, líneas y polígonos, los cuales configuran los accidentes del terreno y de acuerdo con el modelo de datos proyectado inicialmente. Una vez se completa la orientación del modelo o zona común en las dos imágenes, el modelo se encuentra en sus coordenadas reales, es decir que cualquier punto que se escoja tiene su posición X, Y, Z definida. Debe entonces capturarse en un archivo la información correspondiente al terreno levantado dibujando en planta la información para lo cual se utilizan los elementos mencionados. La captura se realiza mediante el principio de la marca flotante que consiste en la colocación de marcas artificiales idénticas o complementarias, que al ser colocadas sobre puntos homólogos del modelo, se verán fusionadas en una sola, aparentemente formando parte de la imagen y a la misma altura de la zona que la rodea. Moviendo estas marcas artificiales, una respecto a la otra, en dirección paralela a la línea de vuelo, se verá que la marca flotante sube o baja respecto al terreno. En Fotogrametría digital el movimiento horizontal es proporcionado por un “mouse” y el movimiento vertical por manivelas o por una pequeña rueda adaptada al mismo.

La captura consistirá entonces en grabar cada detalle por medio de líneas, puntos o polígonos, en los cuales se colocará la marca flotante justamente sobre el terreno. Los puntos sirven para determinar mallas, cuadriculas o grillas a distancias definidas o no, generalmente se busca hacer mallas regulares para facilitar la interpolación y la elaboración del Modelo Digital del Terreno (DTM). Las líneas sirven para determinar cambios de pendientes o break lines, por ejemplo en la corona y la pata del talud, carreteras, ríos, divisorias de aguas y curvas de nivel. Los polígonos permiten determinar contornos de zonas, construcciones, lagos, cultivos, y bosques entre otros. Toda la captura se realiza en un software de dibujo tipo CAD en 3D.

2.3 Recursos técnicos

2.3.1 Cámara Para realizar la toma de la imágenes se utilizó una cámara Sony DSC 707. Esta almacena la información en Memori Stick y se descarga la información por medio de un cable USB conectado directamente a un P.C., el formato usado en las imágenes es JPG. Las especificaciones de la cámara fotográfica son:

Diámetro del filtro : 58 mm. Distancia de enfoque : 50 – 90 cms o más Resolución : 5 Mega píxeles Lente : Tipo Asfèrica Zoom : 5X – 10X f : 9.7 - 48.5 mm(38-190mm) 35mm F : 2.0 – 2.4

2.3.2 Hardware Para las pruebas con fotografías aéreas se utilizó una estación fotogramétrica ZI Imaging con lentes polarizados. Para la fotografía horizontal se utilizo una estación fotogramétrica tipo VirtuoZo.

2.3.3 Software

El software utilizado para la fotografía vertical fue el ZI Imaging de origen norteamericano, en el cual se creo el proyecto fotogramétrico realizando las orientaciones interna, relativa y absoluta, que simularon las condiciones del avión en el momento de la toma y adicionalmente dieron el control al modelo

estereoscopico determinando también los errores residuales en X, Y e Z. Para el análisis de la fotografía horizontal se utilizo el software VirtuoZo realizado en China y que permite realizar el estudio con cámaras no métricas, es decir convencionales y permite que ellas no tengan las marcas fiduciales, realiza las orientaciones relativa y absoluta utilizando técnicas de emparejamiento digital de imágenes. Para la captura e interpretación de los datos, generación de modelos digitales y mediciones se utilizó el software Microstation y Autocad.

3 RESULTADOS OBTENIDOS

3.1 Fotografía aérea

Utilizando un par de fotografías a color aéreas escala 1:10000 , de una zona de cantera y utilizando el software ZI Imaging se obtuvieron los siguientes resultados. Tabla 3. Resultados de la orientación relativa _____________________________________________ Parámetro Fotografía

Izquierda Derecha _____________________________________________ X0 0.000 86.456 mm Y0 0.000 0.203 mm Z0 152.720 153.408 mm Omega -0.315 grados Phi -0.110 grados Kappa 0.511 grados ______________________________________________

Tabla 4. Resultados de la orientación absoluta _____________________________________________ Parámetro Fotografía

Izquierda Derecha _____________________________________________ X0 14913.525 11524.260 m Y0 11540.260 11524.814 m Z0 3239.737 3248.921 m Omega -0.157 -0.473 grados Phi 0.077 -0.028 grados Kappa -0.776 -0.265 grados

Tabla 5. Resultados RMS _____________________________________________ Parámetro (m) X Y Z XY _____________________________________________ Control 2.311 4.438 4.486 3.538 Check 0.000 0.000 0.000 0.000s

3.2 Fotografía Horizontal

En la segunda prueba se tomaron modelos con ayuda de la cámara Sony DSC 707, realizando blancos de prueba con una base medida y con fotografías desde ambos extremos para que el modelo se pudiera analizar en 3D. Tabla 6. Resultados para prueba de objeto cercano, parámetros de orientación _____________________________________________ point NO. dX dY dZ _____________________________________________ 2 0.015 0.024 0.002 6 -0.045 0.064 -0.005 9 0.155 -0.158 0.054 15 -0.030 -0.003 -0.062 A -0.048 0.015 -0.010 C 0.031 0.095 0.033 20 0.049 -0.054 -0.014 E -0.125 0.031 0.024

* Para este proceso no se tiene información de orientación interna. Tabla 7. Residuales absolutos, RMS _____________________________________________ mX mY mxy mz _____________________________________________ 0.077779 0.073283 0.106865 0.033115

4 EQUIPAMIENTO

4.1 Helicóptero

Como elemento básico del proyecto se recurre a los expertos aeromodelistas que manejan de manera perfecta la técnica de volar helicópteros y con su ayuda se estableció el equipo básico para el mini helicóptero. El motor del helicóptero es similar a un motor de avión glow de 2 tiempos excepto que este tiene una disipador de calor más grande para refrigerarlo mejor, y un carburador con el ajuste mejorado en los medios. Al comprar el motor del helicóptero, el silenciador no esta incluido. El silenciador viene generalmente con el kit del helicóptero.

4.1.1 Receptor Para recibir la señal del transmisor y después transmitirla a los servos. Hay básicamente dos tipos de receptor. Pero cual utilizar depende principalmente de su tipo de radio y de qué puede utilizar. 4.1.2 El receptor del PCM es un receptor digital que utiliza frecuencia normal de FM, pero la señal es una señal digital codificada la cual el receptor del PCM la interpreta como comandos. 4.1.3 Servos

Los servos son los motores mecánicos que se conectan al receptor y a las superficies de control del helicóptero vía acoplamientos mecánicos. Una vez más hay muchas clases de servos diferentes que van de una fuerza de torsión de 3kg hasta el esfuerzo de torsión de 9kg. Generalmente, los servos con más fuerza de torsión se utilizan para el vuelo avanzado como acrobacias aéreas y 3d, y los servos normales o estándares para el vuelo general. Para un helicóptero, se requiere un mínimo de 5 servos: Motor Paso Colectiva, Rotor De la Cola , Cíclico Derecha/Izquierda ,Cíclico Adelante/Atrás

4.1.4 Giróscopo

Un giróscopo, es un dispositivo electromecánico usado en el helicóptero para ayudar a semi-automatizar la respuesta del rotor de la cola. En el caso de un helicóptero de R/C, se intercala eléctricamente entre el receptor y el servo que controla el paso de las palas del rotor de la cola. Un sensor mide cualquier cambio indeseado en el desvío del helicóptero y corrige la situación aumentando o disminuyendo el paso del rotor de la cola para estabilizar el movimiento.

4.1.5 Equipo de Campo

Depende en gran parte del tipo de mecanismo de arranque del helicóptero. Un motor glow con un 'recoil pull-starter' (arrancador de retroceso), necesita combustible y bomba para el combustible, y un calentador de bujía (o chispómetro) para proveer de corriente a la bujía durante el arranque. Si no tiene arranque de retroceso, se necesita además indudablemente un arrancador eléctrico accionado por una batería de 12 voltios para dar vueltas al motor. 4.1.7 Costos A continuación se presenta el análisis de costos para el ensamblaje del mini helicóptero. Tabla 9. Costos Equipo _____________________________________________ Elemento Costo US$ _____________________________________________ Helicóptero armado 2800 Radio Control Helicóptero 450 Radio control cámaras 225 Cámara de foto / video digital 1600 Cámara de video pinholl 300 Giróscopo 750

Adaptación Elementos 750 Instrucción de vuelo y otros 1000 Total 7875

4.2 Estación fotogramétrica – VirtuoZo

Acepta como entrada fotografías e imágenes aéreas o de satélite, con sobre posición, tomadas con cámaras métricas o no métricas.. Se compone de diferentes módulos descritos a continuación

4.1.2 Modulo Base Funciones : entrada de datos, imágenes y parámetros implícitos de escalas, intervalos, resolución etc. Visualización 3D., procesamiento por lotes . 4.2.2 Modulo V-Orient Funciones: Orientación interna y relativa automáticas, orientación absoluta semi automática, generación de imágenes epipolares (eliminación automática del paralaje por Y).

4.1.3 V-Matching Funciones: Proceso previo a la Estereo correlación, correlación de imágenes, generación de grillas regulares tridimensionales, correlación previa de áreas con bruscos cambios de pendientes.

4.1.4 Modelo V-DEM Generación del DTM mediante la red irregular de triángulos TIN, generación de curvas de nivel de acuerdo con las necesidades, unión de modelos digitales de diferentes Estereo modelos.

4.1.5 V-Ortho Generación automática de ortofoto digital, mosaico de ortofotos. 4.1.6 V-Mapper Captura fotogramétrica de información de precisión, mediciones sobre los modelos, edición.

4.2 Costos Tabla 8. Costo Software VirtuZo _____________________________________________ Procesador Módulos Costo _____________________________________________ Pentium III V-Base V-Orient V-Matching

V-DEM V-Ortho V-Mapper Hardware para visualización 3D USD$ 7800

Tabla 9. Costo Software VirtuZo _____________________________________________ Procesador Módulos Costo _____________________________________________ Pentium IV V-Base V-Orient V-Matching

V-DEM V-Ortho V-Mapper Hardware para visualización 3D USD$ 9300

5 CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

-El ensamble de los elementos del helicóptero como tal es un proceso que debe ser llevado a cabo por personas expertas en el manejo de aeromodelos de ésta índole. -La determinación del sistema de coordenadas base para cada proyecto puede ser mejorada en precisión con la utilización del sistema GPS. -Es recomendable para el proceso de fotocontrol la determinación de los puntos una vez se han tomado las imágenes. Si la zona es muy homogénea y no se encuentran detalles que puedan identificarse en la foto, solo en ese caso deberá recurrirse a la pre señalización. -Para lograr el máximo rendimiento en imágenes se debe contar con una cámara de zoom fijo y con alta resolución, como mínimo 5 Mega Pixeles. -La fotografía de objeto cercano permite a una distancia menor de 100 metros obtener residuales del orden de 10 a 20 cm, por lo tanto debe procurarse no superar estas distancias, también es importante la determinación de los puntos de control para los modelos.

6 BIBLIOGRAFÍA

CHUECA PAZOS, Manuel y otros, Teoría de Errores e Instrumentación, Tratado de Topografía I, Editorial

Paraninfo, Universidad Politécnica de Valencia, Madrid, 1996.

CHUVIECO, Emilio, FUNDAMENTOS DE TELEDETECCIÓN ESPACIAL, Ediciones Rialp, S.A., Madrid - España, 1990.

Documentos de Internet publicados por el Laboratorio Lincoln de Massachussets, el Coordinational Scientific Information Center ruso y por el DLR-DFD Neustrelitz Remote Sensing Ground Station en Alemania, Noviembre 1997.

DEAGOSTINI, Introducción a la fotogrametría, CIAF, Bogotá, 1978.

DOWMAN, I.J. Department of Photogrammetry and Surveying, University College London, Gower Street, London C1E 6BT, UK

FERNANDEZ Benjamín, Geodesia para ingenieros, Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas, 2003.

FRICKER Peter y otros, Introducción al sensor digital ADS40. LH Systems 2000.

HOFMANN-WENLLENHOF, B., GPS Theory and Practice, Springer-Verlag, New York, 1994

LANGLEY, R., The GPS Error Budget, in GPS World of March 1997.

LANGLEY, R., GPS Receiver System Noise, in GPS World of June 1997.

MURILLO, Julio. Nociones de triangulación, Instituto Geográfico Agustín Codazzi, Bogotá.

WOLF, Paul R. Elements of Photogrammetry, Second Edition, McGraw - Hill, Singapore, 1988.

www.Aeromodelismo.net www.pragar.com.co www.schiebel.com

CONTENIDO Pág.

INTRODUCCIÓN 10

1. OBJETIVOS 12

1.1 GENERAL 12

1.2 ESPECÍFICOS 12

2. ANTECEDENTES 13

2.1 HISTORIA DE LA FOTOGRAMETRÍA 13

2.2 APLICACIONES DE LA FOTOGRAMETRÍA 17

2.3 DESARROLLO DE IMÁGENES DIGITALES 18 2.3.1 Fotogrametría digital 20 2.3.2 Dispositivo de carga acoplada (CCD) 21

2.4 PRINCIP IOS DE FOTOGRAMETRÍA DIGITAL 25 2.4.1 Sistema de hardware 25 2.4.2 Mediciones en la imagen 29 2.4.4 Procedimientos de orientación 30 2.4.4 Emparejamiento digital de imágenes 32

2.5 FOTOGRAMETRÍA TERRESTRE 34

3. METODOLOGÍA DE UN PROYECTO DE FOTOGRAMETRÍA DIGITAL 37

3.1 DEFINICIÓN 37

3.2 PROCEDIMIENTO 37 3.2.1 Planeación del Proyecto Fotogramétrico 39 3.2.2 Fotografías aéreas 40 3.2.2 Fotocontrol 43 3.2.3Aerotriangulación 47 3.2.4 Restitución fotogramétrica 51 3.2.5 Generación de modelos digitales de terreno (DTM) 52 3.2.6 Ortofotografía digital 56 3.2.7 Errores en las mediciones 61 3.2.8Ventajas y Desventajas de la Fotogrametría Digital. 63

4. PRUEBAS EXPERIMENTALES 64

4.1 MINA 64

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7

4.1.2 Procedimiento 64

4.3 RESULTADOS OBTENIDOS 67 4.3.1 Fotografía aérea 67 4.3.2 Fotografía Horizontal 68

5.EQUIPAMIENTO 70

5.2 HELICOPTERO 70 4.1.2 Receptor 70 4.1.3 Servos 70 4.1.4 Giróscopo 71 4.1.5 Equipo de Campo 71 4.1.7 Costos 71

4.2 Estación fotogramétrica – VirtuoZo 72 4.2.1 Modulo Base 72 4.2.2 Modulo V-Orient 72 4.2.3 V-Matching 72 4.2.4 Modelo V-DEM 72 4.2.5 V-Ortho 73 4.2.6 V-Mapper 73 4.2.7 Costos 73

6. CONCLUSIONES 74

6.BIBLIOGRAFÍA 75

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8

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1 La relación entre píxeles y pares de líneas: (a) muestreo es alineado con

pares de líneas; (b) muestreo está mal alineado con los pares de líneas. 23

Figura 2. Concepto de resolución 24

Figura: 3. Pantalla activa 26

Figura 4 Disposición del equipo para la estéreo visión en split 27

Figura 5. Visión LCD 28

Figura 6. Pantalla y estereoscopio 29

Figura 7 Orientación relativa 31

Figura 8 Orientación Absoluta 32

Figura 9 Correlación de imágenes 34

Figura 10. Análisis matemático de un estereopar fotogramétrico. 35

Figura 11 Flujo de trabajo en el proyecto fotogramétrico 38

Figura 12 Toma de fotografías 40

Figura 13. Aerotiangulación de fajas 50

Figura 14. Aerotiangulación de bloques 50

Figura 15 Modelo Digital del Terreno DTM. 54

Figura 16: Deformación debido al relieve 59

Figura 16 Corrección debido al relieve 60

Figura 17 Generación de Overviews 65

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9

LISTA DE TABLAS

Pág.

? Tabla 1. Relaciones del tamaño de píxeles de acuerdo con la escala y

memoria ocupada 42

? Tabla 2. Precisión de puntos de control 46

? Tabla 3. Precisiones obtenidas con GPS 47

? Tabla 4. Diferencias entre ortofotos y fotografía aérea. 58

? Tabla 5. Relación de errores por metro de acuerdo con la escala de

graficación. 62

? Tabla 6. Resultados de la orientación relativa 67

? Tabla 7. Resultados de la orientación absoluta 67

? Tabla 8. Resultados RMS 68

? Tabla 9. Resultados para prueba de objeto cercano, parámetros de orientación

68

? Tabla 10. Residuales absolutos, RMS 69

? Tabla 11. Costos Equipo 71

? Tabla 12. Costo Software VirtuZo 73

? Tabla 13. Costo Software VirtuZo 73

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INTRODUCCIÓN

El desarrollo de los sensores remotos en los últimos años, ha avanzado

notablemente, solucionando problemas de reconocimiento y medición de áreas

urbanas y rurales en general. Con estos procedimientos se han podido establecer

fronteras, zonas de bosques, cultivos lícitos e ilícitos, y zonas de riesgo entre

otras. Adicionalmente con los mismos se ha podido establecer la ocurrencia de

desastres como avalanchas y deslizamientos.

De otro lado el principio de estereoscopía permite analizar pares de fotografías

para observar los objetos en tercera dimensión y realizar mediciones, cálculo de

áreas y dibujos a partir de estos a escalas definidas de acuerdo con los

requerimientos y la finalidad de la cartografía. Los parámetros de toma de

fotografía (horizontal, vertical u oblicua) y restitución (escala de ploteo, resolución

espacial y objeto de estudio) deben ser dados al inicio de cualquier proyecto

fotogramétrico.

Para cumplir con estos requisitos se deben analizar los procesos que intervienen

en el proyecto fotogramétrico como son:

• Planeación de líneas de vuelo y cálculo de la altura absoluta. Determinación

de cartografía base y cuadrilátero de referencia.

• Diseño geométrico del vuelo fotogramétrico: cubrimiento.

• La cámara (análoga, digital o video), es decir, formato, resolución, tiempo

de exposición, blanco de prueba, medición y comparación de datos en el

terreno, calibración.

• Fotocontrol: control de coordenadas del modelo por pares fotogramétricos

• Restitución o captura de información topográfica con ayuda de un Software

de procesamiento de la información.

• Medición. Interpretación y análisis de la información.

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• Obtención de productos como planos, Modelos digitales del terreno,

ortofotos, anaglifos, entre otros.

Estos elementos son los que se deben analizar para entrar en la construcción del

aeromodelo que sirva como una herramienta rápida y eficaz en diferentes áreas

de la ingeniería civil, como aplicaciones en:

• Deslizamientos y estabilidad de taludes.

• Topografía de pequeñas áreas.

• Accidentes de tránsito.

• Control de obras civiles.

• Vulcanología.

Por último, cabe anotar que para el desarrollo de este proyecto es necesaria la

intervención de diferentes profesionales y especialistas en áreas específicas

como: aerodinámica, mecánica, electrónica, topografía y geodesia y sistemas

entre otras.

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1. OBJETIVOS

1.1 GENERAL

Realizar el estudio de factibilidad para la construcción de un aeromodelo que

funcione como un sensor remoto para la determinación de puntos y áreas de

características especiales como aplicación en la topografía y otras ramas de la

ingeniería.

1.2 ESPECÍFICOS

Determinar los elementos más importantes para la construcción de un aeromodelo

y establecer los tipos de mediciones que debe ejecutar el mismo en el momento

de la toma de las fotografías aéreas.

Establecer una metodología general para el desarrollo de cualquier proyecto de

medición de objetos con ayuda del aeromodelo.

Proponer el equipamiento que debe tener el aeromodelo (helicóptero) para cumplir

las condiciones de un sensor remoto capaz de tomar fotografías aéreas que

arrojen como resultado una restitución a una escala adecuada y con mediciones

que satisfagan las precisiones requeridas.

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2. ANTECEDENTES

El siglo que está empezando, será un período de alto desarrollo tecnológico en

todas las disciplinas. Como eje básico se ha centrado el avance acelerado en las

telecomunicaciones, lo cual ha permitido intercambiar ágilmente los logros o

avances específicos en cada área. En este marco histórico, la cartografía ha

tomado un lugar muy importante, ya que se ha venido dando en forma simultánea

con el desarrollo de aplicaciones y metodologías cada vez con mayor complejidad,

pero mostrándose más clara al usuario final. Dentro de estas consideraciones, se

esta viendo como la fotogrametría digital se va a desarrollar con mucha fuerza en

los próximos años en el país.

2.1 HISTORIA DE LA FOTOGRAMETRÍA

El fundamento geométrico de la Fotogrametría se estableció aún antes de que

Daguerre descubriese la fotografía en 1839; ya en 1759, Lambert estableció los

fundamentos para resolver el problema inverso de la perspectiva, y Gay Lussac y

Arago, en un informe al gobierno francés, con motivo del invento de la fotografía,

llamaron la atención sobre la posibilidad de reproducir los objetos fotografiados,

pero el verdadero fundador de la fotogrametría fue el coronel francés Laussedat,

quien a partir del año 1852 consiguió obtener planos exactos de edificios o de

pequeñas extensiones de terreno por medio de fotografías.

En 1901 Pulfrich aplicó el principio de la visión en relieve para efectuar medidas

estereoscópicas por medio de un aparato de su invención, el estereocomparador

que produjo verdadera revolución en el concepto, que hasta entonces se tenía de

las posibilidades fotogramétricas; pero el método era lento por tener que deducir

numéricamente las coordenadas punto por punto. La fotogrametría terrestre

alcanza su plenitud en 1910 gracias al Teniente Austriaco Bondorel, inventor del

estéreo autógrafo, aparato de restitución automática de la fábrica Jena.

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Estas tres etapas de la fotogrametría corriente, de estéreo fotogrametría analítica

y de estéreo fotogrametría automática, se refieren a fotografías obtenidas desde

tierra y constituyen los métodos de fotogrametría terrestre. Después de algunos

ensayos para obtener fotografías desde globos o cometas, durante la primera

guerra mundial surgió la necesidad de obtener fotografías aéreas, más la solución,

no fue fácil. En la fotogrametría terrestre el aparato fotográfico está fijo y por

métodos puramente topográficos es posible situar en el plano el punto de estación,

pero en la fotogrametría aérea la cámara está en movimiento y es indispensable

conocer su posición exacta en el momento de hacer la fotografía antes de

restituirla. Se pensó primero en resolver un problema de Photenot en el espacio

apoyándose en puntos conocidos, pero en este caso la resolución del vértice de

pirámide conduce a cálculos sumamente complejos que precisan varias

aproximaciones sucesivas, método incompatible con el trabajo diario. Durante

largo tiempo se dirigieron las investigaciones a resolver de un modo práctico este

problema de la pirámide, y con objeto de simplificar comenzaron a ensayarse

métodos giroscópicos para disminuir la libertad de movimiento de las cámaras

fotográficas, y cuando ya se preveía alguna solución satisfactoria en este sentido

se abandonó el sistema y se obtuvo la solución resucitando el viejo teorema de

Terrero-Hauck o de los planos nucleares, que permitió conseguir la orientación

relativa de cada dos fotografías consecutivas por métodos exclusivamente ópticos

y mecánicos.

De este modo surgió en 1922 el primer restituidor automático de fotogrametría

aérea, debido al Profesor Hugershoff, con el cual había que guardar algunas

restricciones, y en 1923 fue construido el estereoplanígrafo de Baurfield-Zeis,

seguido de aparatos Franceses, Italianos y Suizos con los que pudo darse como

resuelto el problema de la fotogrametría aérea, hasta llegar a los actuales

restituidores digitales o estaciones digitales de trabajo, no obstante, en todos los

casos han de obtenerse puntos de apoyo o puntos de fotocontrol, por medio de la

topografía tradicional o por el método de posicionamiento global satelital GPS.

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La fotogrametría digital emerge como una realidad indiscutible, con los

restituidores analíticos, que han adquirido un nombre más imponente “Estaciones

de Trabajo analíticas” o el de “Estaciones de captura de datos tridimensionales”,

reemplazando a sus antecesores analógicos, de los cuales miles aún se resisten a

partir y los modernizan, pero la obsolescencia, por el cambio de tecnología se

hace cada día más intensa. Esto deja pensar en un salto directo de lo analógico a

lo digital.

En cuanto a las estaciones analíticas de trabajo sus antecedentes de actividad en

el mundo entero fueron enormes, desde que aparecieron AC1 y DSR1, hasta hoy

con la serie “SD”, con grandes gamas de soporte lógico para cubrir al máximo las

exigencias de los más diversos usuarios.

La incorporación de sistemas de súper-posición de imagen, a fin de asegurar la

integridad de la restitución, por un lado, y por otro facilitar la puesta al día de la

información existente en la base de datos. Es a propósito de esto, que la

integración real y efectiva de estas estaciones de trabajo, dentro del concepto

integral de la cartografía y de los sistemas de información geográfica cobra un

gran valor y significado.

La diferencia entre los métodos analógicos y analíticos radica originalmente en los

instrumentos utilizados para la restitución y sus insumos, pero, su diferencia

principal se encuentra en las precisiones y calidad del producto obtenido, ya que

los equipos analógicos permiten tan solo desarrollar el trabajo de restitución

mediante métodos óptico – mecánicos que busca simular la posición de las

fotografías en el momento de la toma y su precisión depende de la habilidad del

operador, del tipo de instrumento, de la calibración y resolución de los equipos;

mientras que lo equipos analíticos fundamentan su metodología de restitución

mediante soluciones matemáticas que identifican puntos por coordenadas

haciendo uso de ordenadores electrónicos, otra diferencia importante es en la

corrección por distorsión de la lente, mientras en un instrumento analógico

generaliza esta corrección un instrumento analítico utiliza la matriz de corrección

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existente en el certificado de calibración de la cámara. Como se reseña

anteriormente el más importante desarrollo desde la aparición de los restituidores

analógicos y analíticos, ha sido sin lugar a dudas la llegada de la fotogrametría

digital cuya diferencia con los anteriores métodos radica en que la fotografía se

transforma en un elemento digital. En esta tecnología, muchas cosas son

diferentes: por ejemplo los insumos.

Es impresionante, la rapidez con la que se ha convertido en una técnica

operacional. Muchos usuarios de las imágenes fotográficas, las están digitalizando

utilizando rastreadores digitales, conocidos como escáner. Existen dispositivos de

este tipo de alto rendimiento y resolución destinados a las aplicaciones

fotogramétricas (Escáner Fotogramétrico).

Las estaciones de trabajo de fotogrametría digital, con una real y efectiva visión

estereoscópica, se encuentran disponibles. La calidad de la imagen digital o

imagen digitalizada (Cada elemento digital es llamado píxel, palabra artificial para

designar un elemento de imagen). El valor de un píxel depende de la resolución y

del tipo de instrumento utilizado en el proceso de digitalización de las fotografías.

El soporte lógico de los actuales sistemas de fotogrametría digital tiene

prácticamente los mismos alcances y funciones que los de un restituidor

analítico, pero va mucho mas allá. El procesamiento de imágenes de los archivos

digitales, por ejemplo, facilita la extracción de un máximo de información, como

para llevarlo fácilmente a un sistema de información geográfica o territorial y

prácticamente no tiene limitaciones.

Bajo el Decreto 1414 del 13 de Agosto de 1.935 se crea el Instituto Geográfico

Militar de Colombia, el cual hacía parte del Estado Mayor del Ejército Nacional.

Esto sucedió hasta 1.939 donde luego pasa a depender del Ministerio de

Hacienda. En 1.950 pasa a ser el Instituto Geográfico Agustín Codazzi en

reconocimiento a este geógrafo italiano.

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Hacia el año 1.947 llega la Fotogrametría a Colombia y hacia 1.960, el Ministerio

de Obras Públicas establece la Oficina de Aerofotogrametría.

El propósito fundamental de esta oficina era colaborar con el desarrollo de las

obras de Ingeniería Civil como la planeación de carreteras, ferrocarriles, canales,

puentes, entre otros.

Bajo el Decreto Legislativo 290 de 1.957, el Instituto Geográfico Agustín Codazzi,

IGAC, pasa a ser un establecimiento descentralizado con personería jurídica,

patrimonio independiente y autonomía administrativa, las cuales le dan facultad

legal para gestionar sus propios proyectos.

2.2 APLICACIONES DE LA FOTOGRAMETRÍA

La multiplicidad de usos ofrecidos por la fotogrametría digital permite la aplicación

de ésta en diferentes sectores, en la silvicultura, en la agricultura y en la minería,

se utiliza para inventariar la consistencia del suelo, las especies de árboles y la

proyección de las cosechas; para medir minas a cielo abierto, la reserva de

materias primas y los residuos de mineral; para detectar las enfermedades de los

árboles o para detectar las mutaciones de la naturaleza; para constatar los daños

producidos por un incendio forestal, etc.

En el sector ecológico, la fotogrametría digital sirve para controlar la

contaminación del suelo, del agua y del aire, para controlar la contaminación de

los mismos, o para averiguar los daños causados por catástrofes de la tierra. Los

geólogos emplean la fotogrametría digital para los estudios geomorfológicos y

para detectar las formaciones subterráneas y las fallas. En la ingeniería y en la

planeación del territorio, con la fotogrametría digital se puede visualizar el efecto

producido por un proyecto que todavía no se ha realizado. Los arquitectos

emplean la fotogrametría digital para rectificar sus esbozos o para simular vistas

en perspectiva, también se ha venido utilizando con éxito en la medicina. En

muchos países avanzados la fotogrametría digital es una herramienta fundamental

para estudios de tráfico y accidentes. En la medicina forense cada vez entra con

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más fuerza gracias a su fácil manejo y a los buenos resultados que se están

obteniendo.

2.3 DESARROLLO DE IMÁGENES DIGITALES

Desde que Fox Talbo y Daguerre llevaron a cabo su trabajo pionero en fotografía y

Laussedat y otros iniciaron el uso de las fotografías para mediciones, la

combinación de cámara óptica y emulsión fotográfica ha sido desarrollada para

dar alta resolución, imágenes de baja distorsión las cuales han demostrado ser

extremadamente eficientes cuando son aplicados a trabajos fotogramétricos. Sin

embargo, en cuanto se desarrollaron las primeras cámaras que emplearon los

sensores electrónicos en el plano focal, ellas fueron usadas por fotogrametristas

para registros y medidas. Desde que la tecnología del computador se ha

incrementado a un ritmo muy rápido y las capacidades de los sistemas digitales se

han estado extendido a un punto donde ellos se han equilibrado para reemplazar

las imágenes análogas en muchos campos, particularmente para fotogrametría de

rango cercano y satelital.

En trabajo de rango cercano, es decir fotografía de escala grande, la flexibilidad y

bajo costo de la cámara han sido una fuerza de tendencia mayor en la aceptación

de tales sistemas digitales. En el uso de imágenes de satélites, la fuerte tendencia

ha sido el hecho de que tales imágenes son generalmente registradas

directamente en formato digital.

Algunas ventajas del uso de imágenes digitales son:

Las imágenes pueden ser visualizadas y medidas sobre computador estándar

donde no hay requerimientos ópticos / mecánicos.

Los sistemas de medición son estables y no necesitan calibración.

Mejoramientos de la imagen pueden ser aplicados.

La automatización puede ser aplicada

Las operaciones pueden llevarse a cabo en tiempo real, o casi en tiempo real.

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Como los sistemas de computación se han puesto más rápidos y los medios de

almacenamiento menos caros, más sistemas y paquetes de programas están

disponibles y esto aumenta a su vez el uso de los sistemas y reduce costos.

Hay en la actualidad significativas diferencias entre fotogrametría digital usada con

fotografías aéreas y con imágenes de rango cercano. Aunque examinando los

sensores están disponibles para aviones y el desarrollo de una cámara digital para

imágenes aéreas está en marcha (1995), no hay un sistema de producción de

imágenes disponible y la fotogrametría digital de imágenes aéreas depende de

cámaras que usan películas y entonces se escanean las fotografías a imágenes

digitales. Por otro lado, muchas cámaras están disponibles las cuales registran

datos en formato digital para trabajos en rango cercano.

Un factor mayor en la lenta aceptación de imágenes digitales para mapas

topográficos de fotografías aéreas ha sido el alto costo de los escáneres para

convertir las fotografías a formato digital, pero esto no es un problema con las

imágenes de rango cercano puesto que una amplia gama de apropiadas cámaras

está disponible, y el tamaño de la imagen y volumen de datos es mucho menor.

Ha habido también una escasez de programas eficientes para mapas topográficos

los cuales han recurrido a organizaciones de producción por lo que han mejorado

lo que han proporcionado los restituidores analíticos.

Muchos de los programas para trabajar en rango cercano han sido desarrollados

para aplicaciones particulares. Muchos han sido hechos de imágenes digitales de

rango cercano para equipos de visualizar y para aplicaciones de visión por

computador. Estos equipos de visión no siempre necesitan de una entrada

fotogramétrica. Gruen (1992) explica las diferencias entre estos dos tipos de

sistemas y define un sistema fotogramétrico como uno que tiene los siguientes

requerimientos:

Capacidad para autodiagnóstico (control de calidad)

Potencial para alta precisión y fiabilidad(datos redundantes del sensor)

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2 0

Trabajo flexible con respecto a funciones de reconstrucción de objetos

tridimensionales

Aparte de las diferencias en tamaño de la imagen, una importante diferencia

adicional es la velocidad de procesamiento; las aplicaciones de rango cercano

frecuentemente requieren procesamiento casi en tiempo real de muchas imágenes

secuenciales. Visión de robot es un subconjunto de equipos para visualizar un

componente esencial y es la capacidad de interactuar con el medio ambiente

como una “máquina inteligente”.

2.3.1 Fotogrametría digital

Antes de hablar sobre la Fotogrametría digital es necesario tener en cuenta que el

principio es el mismo de la fotogrametría convencional en la cual la imagen que

utiliza es obtenida a partir de una película original o rollo fotográfico compuesto por

diferentes emulsiones que combinado con las características geométricas de la

cámara, permiten obtener imágenes a escala con pequeños errores controlados

de alguna forma que a la postre permiten tomar mediciones sobre dichas

imágenes y convertirlas en planos u otros productos para aplicaciones

cartográficas y por ende ingenieriles.

Como la Fotografía digital va a ser editada por un computador es necesario

capturarla o transformarla en formato Raster. Si es capturada en dicho formato se

realizará a través de una cámara fotográfica o de video digital las cuales toman las

imágenes y las transforman en datos en código binario definiendo la información

mediante formas matriciales y por ende pueden ser interpretadas por el

computador. Es de anotar que actualmente no existen o se encuentran en

desarrollo cámaras digitales con características métricas, por lo tanto las

imágenes tomadas con cámaras métricas son análogas y es necesario

transformarlas o digitalizarlas., esto significa que primero se tiene que digitalizar

por barrido el negativo o la diapositiva. El proceso de barrido se lleva a cabo con

un «escáner». El barrido divide una imagen en una cantidad previamente

determinada de pequeñas superficies de dimensión idéntica. Cada una de estas

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2 1

superficies se llama píxel y, al igual que una célula biológica, contiene toda la

información respecto a color e intensidad luminosa. En la fotogrametría digital, la

precisión aumenta con la resolución del proceso de barrido. Cuanto más pequeña

sea la dimensión del píxel mayor es la resolución la cual depende directamente del

escáner utilizado, es muy importante dejar en claro la importancia de utilizar un

escáner Fotogramétrico el cual da la mejor precisión posible.

El mayor potencial de la fotogrametría digital, sin embargo, reside en la

multiplicidad de usos adicionales que ofrece. Entre ellos el proceso de la

triangulación, que utiliza el apareamiento de imágenes para las mediciones

estereoscópicas, la generación simplificada de modelos digitales de terreno,

ortofotos y ortofoto-mosaicos, así como la elaboración de mapas gráficos con

datos vectoriales fusionados con la ortofoto.

2.3.2 Dispositivo de carga acoplada (CCD)

Un dispositivo de carga acoplada(CCD) es el dispositivo mas comúnmente usado

para el registro de cantidad de luz cayendo sobre una superficie para aplicaciones

fotogramétricas. Los CCD son arreglos en forma(matriz) lineal o en forma(matriz)

bidimensional. Las matrices lineales son usadas para escanear una escena y esto

introduce geometría tiempo-dependiente. Las matrices bidimensionales, como en

las cámaras CCD, proveen un completo registro de la luz cayendo sobre una

superficie bidimensional en un instante particular de tiempo. Hay una limitación en

las dimensiones de los más recientes y entonces las matrices lineales son

principalmente usados para sensores en satélites o aerotransportados pero

matrices bidimensionales son usadas para trabajos en rango cercano.

El CCD trabaja convirtiendo los fotones que caen hacia la superficie del sensor en

electrones. Estos son acumulados en condensadores y convertidos en formato

digital para salida. Las dimensiones de la matriz y el tamaño del píxel son las

características más importantes de una cámara para uso fotogramétrico. Otros

aspectos importantes son el rango dinámico, las características

geométricas(particularmente distorsión de la lente), la transferencia de datos del

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2 2

sensor al almacenamiento y el tiempo tomado para registrar una imagen. Seitz da

una completa descripción de estas características.

El tamaño de la matriz está limitado por la tecnología. Matrices de 5120x5120

píxeles son posibles(Peipe, 1995) y píxeles tan pequeños como 1 micrón puede

ser fabricados. Sin embargo el costo es también un factor y en la práctica una

matriz de 3000x2000 con un píxel de 9x9 micrones es el más grande el cual es

fácilmente accesible. Matrices lineales de hasta 12000 con píxeles de 8 micrones

son posibles.

La cantidad de datos necesarios para almacenar una imagen en formato digital

está obviamente relacionada con el tamaño de la matriz. Una cámara sencilla

exterior fija con una matriz de 752x480 necesitará 360 kbytes y una matriz de

3000x2000 necesitará 6 Mbytes. Estas cifras pueden ser comparadas con una

sencilla digitalización de fotografía aérea con 7.5 micrones la cual necesitará casi

1 Gbyte. (1 kilobyte = 1000 píxeles, 1 megabyte = 1000000 píxeles y 1 gigabyte =

1000000000 píxeles (10 a la nueve)).

2.3.2.1 Tamaño del píxel y resolución. El tamaño del objeto el cual esta

representado(digitalizado)en un elemento sencillo CCD está dependiendo de las

propiedades ópticas del sensor y del tamaño actual del CCD. Por ejemplo, un

usualmente entendido sistema CCD con un foco fijo es el sensor en el espacio

SPOT de alta resolución visible(HRV). El sensor contiene matrices de 6000 CCD,

cada elemento es de 13 micrones cuadrados y, con una distancia focal de 1082

mm. a una altura de 830 Km. un área de 10x10 m. en el terreno es registrada.

Esta área es conocida como el campo instantáneo de visión(IFOV) y en muchos

casos, tales como SPOT, corresponde al área sobre objetos cubierto por un

elemento sencillo de la imagen. Un cálculo similar puede ser hecho para una

cámara de rango cercano pero, puesto que la distancia al objeto puede cambiar

para diferentes imágenes, esta no es constante y el área cubierta por un píxel

sencillo variará. Una medición angular determinada entre el centro perspectivo y el

plano focal es también usado. Una precisión de 1.5 segundos de arco es

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2 3

típicamente para una cámara de formato medio para rango cercano combinado

con medición automática de la imagen.

Resolución espacial es una medida de la capacidad de un sistema para distinguir

entre características adyacentes en un objeto. Cuando las imágenes análogas son

usadas esta puede ser medida teniendo una imagen de prueba en blanco especial

y por medición de pares de líneas por milímetro que pueden ser distinguidas en la

imagen. Alternativamente una función de transferencia semejante a la función de

transferencia de modulación(MTF) puede ser medida. El tamaño del píxel no es

una medida de resolución pero una relación entre dos puede ser determinado.

Figura 1 La relación entre píxeles y pares de líneas: (a) muestreo es alineado con

pares de líneas; (b) muestreo está mal alineado con los pares de líneas.

Un par de líneas pueden ser distinguidas por un tamaño de píxel de la mitad del

par de líneas como se muestra en la figura (a). Sin embargo, en orden a distinguir

pares de líneas en la situación mostrada en la figura (b) un píxel de tamaño más

pequeño es requerido. La relación entre pares de líneas y píxeles de 1:2 y 1:3 es

normalmente dado y el factor Kell se cita a menudo:

Resolución (número de líneas / mm) = tamaño del píxel x 2v2 m. escala del objeto.

Una discusión en detalle de resolución en el contexto de datos satelitales puede

ser encontrado en Forshaw(1983).

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2 4

Figura 2. Concepto de resolución

Fuente: ADS_40

2.3.2.2 Características geométricas. Un arreglo de detectores es generalmente

estable y, en una cámara de rango cercano, la calibración de la cámara proveerá

toda la información necesaria para relacionar la imagen al objeto. Además, puesto

que el primer interés de la medición de rango cercano es con medición de puntos,

algunas deformaciones de la imagen pueden ser aplicadas a través de una

transformación matemática y una imagen corregida no es necesariamente

requerida

Si una imagen es requerida para una salida en copia dura, por ejemplo para

trabajo de arquitectura, entonces las distorsiones o rotaciones conocidas, relativas

a un sistema de referencia externo, necesitan ser corregidas. Una conveniente

transformación puede ser determinada de los parámetros de orientación y la

imagen remuestreada(ver 3.3.6) producir una correcta imagen de salida.

Si el sensor es un arreglo lineal el cual se está moviendo aunque captando, como

son muchos satélites o sistemas aerotransportados, las correcciones adicionales

tendrán que ser aplicadas y será necesario remuestrearlas. El remuestreo también

puede ser necesario para ver estereoscópicamente o hacer mediciones sobre una

pantalla(ver 3.5.2 que explica la teoría epipolar)

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2 5

2.4 PRINCIPIOS DE FOTOGRAMETRÍA DIGITAL

De acuerdo con Wolf y Dewit (2000) existen varios elementos a tener en cuenta

en la Fotogrametría digital

2.4.1 Sistema de hardware

El Hardware es talvez el requerimiento mas importante para la Fotogrametría

digital. Para iniciar las imágenes que se utilizan tienen un gran volumen de

información y como se verá más adelante estos volúmenes de información se

encuentran relacionado con la escala de toma y el número de píxeles que

contenga la imagen, de esta forma una imagen de una buena resolución puede

“pesar” fácilmente 500 Mega bytes lo que implica una capacidad inmensa para el

proceso de dicha información.

Por esta razón los procesadores de estos equipos deben tener una alta velocidad

de proceso, gran cantidad de memoria Ram y gran capacidad de almacenamiento

(espacio en disco duro). En algunos casos y dependiendo del proyecto es

necesario optar por discos duros adicionales, utilización de cintas magnéticas y

cantidades de Compact Disk, para lograr almacenar toda la información que se

produce.

El sistema también requiere controles de operación para la posición X, Y y Z en

el estéreo modelo. Sobre un sistema digital, los controles en X y Y son

normalmente implementados en algunos computadores con el tipo “mouse”,

mientras el control Z normalmente es una pequeña rueda la cual puede ser rotada

por el operador. Algunos sistemas pueden encajarse con manivelas o pedales,

para estar mas familiarizados con los operadores quienes trabajaron con

restituidores tradicionales.

Adicionalmente el computador debe servir coma una estación Estereo es decir que

se tenga la posibilidad de observar las imágenes en tres dimensiones ya que se

estará trabajando con modelos estereoscopicos. Varias formas son disponibles

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2 6

para proveer la capacidad de estéreo visión, tales como los filtros polarizados,

alternadores, y la pantalla con un estereoscopio.

En los filtros polarizados, un monitor de computador es ajustado con una pantalla

activa polarizada, mientras el operador usa un simple par de lentes consistentes

de filtros polarizados ortogonalmente.

Las pantallas activas tiene la capacidad de cambiar la polaridad entre horizontal y

vertical 120 veces por segundo (120 hertz). El computador tiene la capacidad de

mostrar las imágenes izquierda y derecha alternándolas a la misma razón

(120Hz). Como la pantalla tiene la capacidad de alternar la polaridad los lentes

son construidos con una polaridad diferente cada uno, es decir que un ojo tendrá

la polaridad horizontal y el otro la vertical. En el instante en que la pantalla cambia

de polaridad uno de los ojos solamente recibe señal, pero por efecto de la

velocidad el cambio es casi imperceptible aunque se este observando con los dos

ojos en cada 1/120 Hz cada ojo vera paralelamente la imagen lo que permite la

imagen tridimensional.

Figura: 3. Pantalla activa

Fuente Wolf y Dewit

El sistema DPW770 de LH Systems, emplea un sistema de observación de este

tipo.

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2 7

Figura 4 Disposición del equipo para la estéreo visión en split Fuente : ibid

Una segunda forma de obtener la Estereo visión es con un sistema de intercambio

tanto en la pantalla como en los lentes tipo LCD que son controlados por un

infrarrojo que se encuentra sobre la pantalla. El principio consiste en que en la

misma frecuencia 120 Hz y debidamente sincronizada la pantalla y los lentes

aparece en la pantalla la imagen derecha y al mismo instante el lente derecho esta

claro y el izquierdo oscuro; un instante más adelante cambia la situación la

pantalla presenta la imagen izquierda, el lente derecho se oscurece y el izquierdo

está claro. Como el cambio es imperceptible para el operador, en cada

oportunidad estará viendo de forma paralela cada imagen con cada ojo y se

cumple el efecto de Estereo visión.

El sistema PHODIS de Carl Zeiss Inc. emplea este método de Estereo

observación como lo hacen las estaciones Z Imaging de Intergraph.

POLARIZADOR CIRCULAR

POLARIZADOR LINEAL

CELDA

ONDA PLANA

DRIVER

SINCRO ANTIHORARIO

POLARIZADOR CIRCULAR

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Figura 5. Visión LCD

Un tercer método de Estereo visión para restituidores digitales es emplear un

estereoscopio de espejos convencional y realizar una en la pantalla. El

estereoscopio es montado en frente a la pantalla y el operador ve la pantalla a

través de éste. Las imágenes son desplegadas en cada lado de la pantalla y el

estereoscopio permite realizar la visión paralela de cada ojo como si lo hiciera

sobre un par de fotos de contacto normales, es decir el ojo derecho ve únicamente

la imagen derecha y el izquierdo la imagen izquierda. De esta forma puede

observar las imágenes digitales de la pantalla en tres dimensiones.

LENTES DE

CRISTAL LIQUIDO

CIRCUITO

SINCRONIZADOR

PILA DE LITIO

INTERRUPTOR SENSOR

SINCRO

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Figura 6. Pantalla y estereoscopio Fuente ibid.

Cada sistema tiene sus ventajas y desventajas. Lo importante es anotar que los

lentes polarizados son más económicos que los LCD, pero el estereoscopio es el

mas utilizado a través de los años.

Para efectos de comprobaciones, control de calidad o simplemente para

entrenamiento, con otro par de lentes polarizados o LCD, varias personas pueden

observar la pantalla, mientras que el estereoscopio sólo puede ser usado por una.

2.4.2 Mediciones en la imagen

Como es el caso con todos los estéreo restituidores, las medidas manuales de la

imagen son logradas a través del control del operador de la marca flotante. En un

estero restituidor digital, una marca flotante consiste de medias marcas izquierdas

y derechas las cuales son superpuestas sobre las imágenes izquierda y derecha

respectivamente. Una media marca individual consiste de un píxel sencillo, o

muestra pequeño de píxel en la forma de un punto, cruz, o formas más complejas.

El píxel(es) de la media marca flotante es ( o son) valores brillantes los cuales dan

un alto contraste con el fondo de la imagen. Cuando el operador mueve el X, Y o

el control de la Z, las posiciones de la media marca flotante se mueven con

MONITOR CON IMÁGENES IZQUIERDA Y DERECHA

ESTEREOSCOPIO DE ESPEJOS MONTADO

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3 0

respecto al fondo de la imagen. Una vez la marca flotante esta visualmente

coincidiendo con un detalle de interés, el operador puede presionar un botón o

pedal para registrar la posición del detalle.

Una ventaja importante que se dan el lujo los compiladores digitales es su

capacidad para hacer mediciones de puntos automáticamente. Esto es logrado a

través de la técnica de muestra-emparejamiento, en donde una sub-matriz

pequeña de números digitales de la imagen izquierda se empareja con una sub-

matriz correspondiente de la imagen derecha. Encontrando la posición

emparejada es equivalente a poner la marca flotante manualmente para que

parezca apoyada directamente en un detalle en el Estereo modelo.

2.4.4 Procedimientos de orientación

El proceso de orientación en la Fotogrametría digital son idénticos que en los

restituidores convencionales es decir que se deben realizar las orientaciones

interna, relativa y absoluta. La gran diferencia es que las orientaciones pueden

realizarse de forma manual o automatizada.

La forma manual de realizarlo es simplemente “picando” sobre cada imagen los

puntos, es decir que en la orientación relativa se tomarán las marcas fiduciales, en

la relativa los homólogos en las dos imágenes ya sean monoscópicamente o

estereoscópicamente y en la absoluta picando los puntos de control que tienen

coordenadas reales.

Otra forma de realizar dichas orientaciones de una forma semi automática o

automática usando métodos de muestra-emparejamiento. Como anotamos

anteriormente la imagen digital es una serie de elementos en código binario que

son acomodados en forma matricial, como existen imágenes comunes en ambas

fotografías el software contiene un algoritmo que puede comparar cada dato hasta

encontrar sus puntos homólogos, para evitar errores o excesos de búsqueda el

operador puede “ayudar” al software en la determinación de los puntos.

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3 1

Pequeñas matrices de la imagen izquierda en la ubicación estándar de los puntos

de paso son emparejados con las correspondientes matrices de la imagen

derecha. La precisión de la orientación relativa puede ser mejorada por

emparejamientos adicionales de puntos de paso, suministrando entonces gran

redundancia en la solución de mínimos cuadrados.

Figura 7 Orientación relativa

Fuente: Rodríguez, Castellanos, Benavides 2001.

Una situación donde la orientación absoluta puede ser automática ocurre cuando

un bloque de aerotriangulación ha sido previamente realizado sobre imágenes

digitales. Como un resultado de la aerotriangulación, los parámetros de orientación

exterior han sido determinados para cada foto. Habiendo conocido los parámetros

de orientación exterior esencialmente se define la orientación absoluta, entonces

mediciones adicionales no requieren ser hechas.

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3 2

Figura 8 Orientación Absoluta

Fuente: Rodríguez, Castellanos, Benavides 2001

2.4.4 Emparejamiento digital de imágenes

Según Wolf y Dewit la parte que implica mayor trabajo en la Fotogrametría es la

parte de captura o restitución cuyo objeto es determinar la posición de los puntos

del modelo colocando la marca flotante exactamente sobre el terreno. Esto

requiere la habilidad de reconocer características similares en la imagen ( textura,

formas, etc.) en pequeñas regiones de las imágenes izquierda y derecha de un

modelo. El sistema visual humano está habilitado para ejecutar esta tarea con un

esfuerzo consciente pequeño. Cuando nuestros ojos se fijan en un objeto, las dos

imágenes se unen y el carácter tridimensional del objeto es manifiesto. Cuando se

trabaja con imágenes digitales en un computador puede realizar la restitución

manualmente o con ayuda del software que realiza la tarea usando técnicas de

emparejamiento digital de imágenes.

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3 3

Las técnicas digitales de emparejamiento de imágenes caen en tres (3) categorías

generales: basado en área, basado en rasgos y métodos híbridos. Métodos

basados en área ejecutan el emparejamiento de imagen por una comparación

numérica de números digitales en pequeñas matrices de cada imagen. Este

método es franca y comúnmente usado en sistemas de fotogrametría digital. Los

métodos basados en rasgos son mas complicados y comprenden extracción de

rasgos, los cuales están compuestos de bordes (edges) de diferentes escalas, con

la subsecuente comparación basada en rasgos característicos tales como tamaño

y forma. Las técnicas de emparejamiento de imagen basada en rasgos requieren

del dominio de inteligencia artificial en informática. Los métodos híbridos

comprenden alguna combinación de los dos primeros métodos. Típicamente, los

métodos híbridos comprenden pre procesamiento de las imágenes izquierda y

derecha para resaltar los rasgos (bordes) por métodos los cuales fueros

introducidos en el capitulo de procesamiento digital de imágenes. Después de que

los rasgos han sido localizados, ellos son emparejados por métodos basados en

área. Mientras todos los tres métodos tienen ventajas particulares y desventajas,

este documento se enfoca a técnicas de emparejamiento de imágenes basadas en

área.(Wolf y Dewit, 2000).

MIC 2003-II-44

3 4

Figura 9 Correlación de imágenes

2.5 FOTOGRAMETRÍA TERRESTRE

La Fotogrametría Terrestre es incipiente en Colombia y sus primeras aplicaciones

hasta ahora están en estudio.

Izquierdo

Columna a transferir

Explorando

Fila a transferir

Elementos Elementos

Área de

objetivo

Área de búsqueda

Correlación

MIC 2003-II-44

3 5

La figura No 10 ilustra el positivo de una fotografía terrestre horizontal con toma en

L como estación de cámara. La distancia focal de la cámara es “f“ y “o“ es el punto

principal de la fotografía.

Figura 10. Análisis matemático de un estereopar fotogramétrico. Fuente ATKINSON, K,B. Developments in Close Range Photogrammetry. London 1981

Los puntos A y B en el terreno son las imágenes a y b en la foto positiva y sus foto

coordenadas son xa, ya, xb y yb respectivamente. Estas foto coordenadas pueden

ser medidas por varias técnicas.

MIC 2003-II-44

3 6

Aprovechando la geometría de las fotografias terrestres y adicionalmente

colocando un traslapo adecuado se pueden obtener adicionalmente las ventajas

de la estereovision. El proceso de orientación es similar al de la fotografia aérea

aunque varia el sistema de coordenadas, ya que la coordenada Z estará dada por

la profundidad.

MIC 2003-II-44

3 7

3. METODOLOGÍA DE UN PROYECTO DE FOTOGRAMETRÍA

DIGITAL

Para el caso de este proyecto es necesario determinar los parámetros sobre los

cuales vamos a trabajar en el diseño del mini helicóptero para que cumpla con la

funciones del sensor remoto y realice tomas de fotografías digitales, que serán

analizadas en una estación digital y obtener así cartografía de escala grande que

permita realizar diferentes análisis en Ingeniería civil.

3.1 DEFINICIÓN

El proyecto se define como un proyecto fotogramétrico de objeto cercano y con

tomas con cámaras no convencionales o no métricas, en formato digital.

Para la realización se necesita u instrumento que permita colocar el sensor

(cámara) en el aire a una cierta altura y que se realicen las tomas de las imágenes

del área del proyecto.

Se considera de objeto cercano ya que se pretenden tomar zonas de

deslizamientos con área aproximada a una Hectárea (10000 m²).

3.2 PROCEDIMIENTO

Se enumeran a continuación los pasos a seguir para la conformación del proyecto

fotogramétrico para este caso.

MIC 2003-II-44

3 8

Figura 11 Flujo de trabajo en el proyecto fotogramétrico

Fuente Notas de Clase, Rocha 2003

Planificación del Proyecto

Fotogramétrico

Multimedición de

Imágenes Digitales

Aerotriangulación

Automática.

Digitalización de

Fotografías Aéreas

Captura de DTM Captura Automática de

DTM

Orientaciones Interna y

Relativa del Modelo.

(Control Directo)

Fotografías Aéreas

Estereo Ensamble

Estereo Despliegue

Digitalización de

elementos

Ortofotomapas, Ortofoto-mosaicos, Mapas Digitales

Anaglifos, Otros Productos

MIC 2003-II-44

3 9

3.2.1 Planeación del Proyecto Fotogramétrico

Este se resume en los siguientes pasos:

3.2.1.1 Definición de las proyecciones y elipsoides. Aquí se determina del

proyecto a realizar según su área la proyección cartográfica a utilizar . si son

regiones extensas de vario kilómetros cuadrados se tomara una proyección

conforme de Gauss, pero si es una zona de área pequeña menor a 1 Kilómetro

cuadrado se puede establecer como proyección geográfica básica la proyección

azimutal o proyección Cartesiana. Es de recordar que estas proyecciones

mencionadas son las utilizadas en Colombia por el Instituto Geográfico Agustín

Codazzi.

3.2.1.2 Estudio de viabilidad técnica, económica, justificación y análisis de

alternativas. Este proceso requiere de la comparación con otros métodos como la

topografía convencional para la determinación del modelo digital de terreno que es

en últimas el producto más versátil para todo tipo de análisis. En principio la

inversión del proyecto será bastante grande pero al correr el tiempo puede

convertirse en la mejor alternativa económica para la toma de información de

pequeñas áreas de terreno.

3.2.1.3 Determinación y generación del modelo de datos. En este aspecto se

debe proyectar la información que se desea capturar con el estudio, es decir si el

proyecto únicamente satisface el problema de la cartografía básica o que se tenga

que llegar proyectos de cartografía temática y especifica. El modelo de datos dará

el alcance de la información a dibujar en el momento de la captura o restitución.

3.2.1.4 Investigación de cartografía, fotografías y control existente. Se utiliza para

enmarcar la zona del proyecto y verificar el alcance del mismo. Es necesario

realizar un cuadrilátero de referencia para sobre este diseñar geométricamente le

vuelo fotogramétrico. Así mismo poder investigar sobre la red geodésica que se

MIC 2003-II-44

4 0

encuentra en la zona y cuales serán los puntos de apoyo para determinar los

puntos de control de los modelos.

3.2.2 Fotografías aéreas

Figura 12 Toma de fotografías

3.2.2.1 Diseño del plan de vuelo. El plan de vuelo se diseñara sobre la cartografía

existente o sobre fotografías aéreas encontradas de la zona. Los resultados del

diseño son elementos meramente geométricos y por lo tanto se necesitan conocer

algunos datos mínimos de las variables que intervienen en el vuelo como son:

3.2.2.1.1 Cámara aérea: tipo, resolución distancia principal (obtenida de fabrica o

calculada en el blanco de prueba), tiempos de exposición.

3.2.2.1.2 Avión o helicóptero: Tipo y marca, velocidad de crucero, velocidad

mínima, autonomía de vuelo, techo de vuelo.

3.2.2.1.3 Características de las Fotografías. Escala , recubrimientos longitudinales

y laterales (para el caso de fajas y bloques).

En este proyecto la altura promedio del mini helicóptero será de unos 100 m,

debido a que las zonas a restituir son pequeñas, para facilidad de control se debe

procurar que exista una sola línea de vuelo. El establecimiento de varias líneas de

MIC 2003-II-44

4 1

vuelo generara bloques de fotografías para cuyos ajustes será necesario

establecer procesos de aerotriangulación que son mucho mas complicados.

3.2.2.2 Toma fotográfica. En el momento de la toma es indispensable el control

de la dirección de las líneas de vuelo y la altura absoluta de vuelo. El mini

helicóptero tendrá una altímetro acoplado para el control de la altura y para

controlar la dirección plana o X, Y deberá contener un giroscopo. En caso de ser

posible se debe contemplar la instalación de un GPS que capture la información

del recorrido para la parte de la evaluación del vuelo.

De otro lado es necesario saber que de la altura de vuelo o escala e la toma de las

imágenes depende la escala de restitución o mejor la escala del producto final y

esto también redunda en el tamaño de los archivos a trabajar.

MIC 2003-II-44

4 2

q Tabla 1. Relaciones del tamaño de píxeles de acuerdo con la escala y memoria

ocupada

ESCALA DE LA

ORTOFOTO O

PLANO

ESCALA DEL

VUELO

TAMAÑO DEL PIXEL

EN EL ARCHIVO

DIGITAL (MICRAS)

TAMAÑO DEL

PIXEL EN EL

TERRENO (M)

TAMAÑO DEL

ARCHIVO

(MB)

12.5 0.94 340

25 1.9 85

1:75 500

30 2.26 59

12.5 0.47 340

25 0.94 85

1:37 500

30 1.125 59

12.5 0.25 340

25 0.50 85

1:20 000

30 0.60 59

12.5 0.125 340

25 0.25 85

1:10 000

30 0.30 59

12.5 0.0625 340

25 0.125 85

1:20 000

1:10 000

1:5 000

1:2 000

1:1 000 1:5 000

30 0.15 59

Fuente: CIAF

Generalmente se puede establecer que la escala de vuelo debe ser cinco veces

menor que la escala del producto final.

3.2.2.3 Evaluación del vuelo. En esta parte lo que se busca es que las tomas

cumplan con las condiciones de escala y de traslapo longitudinal o lateral para

efectos de poder realizar la visión estereoscópica. Las tomas se compararán con

la cartografía existente y también directamente en el terreno. Como se tienen

MIC 2003-II-44

4 3

taludes se podrá analizar que la escala no es uniforme por lo cual es necesario

calcular las escalas para los tres planos definidos es decir, la corona, la pata y la

zona media de la pendiente. Se debe verificar que los cambios de escala sean

uniformes y que la escala planeada este sobre la altura media de la zona

fotografiada.

De otro lado es necesario compara r la línea de vuelo final con la línea de vuelo

diseñada y observar que el posible desvió no genere problemas en cuanto al área

recubierta por las imágenes.

Adicionalmente se deben observar los problemas de cabeceo, que estos se

encuentran una vez se monta el modelo en la estación fotogramétrica e incide

directamente en los residuales obtenidos por el modelo.

3.2.2 Fotocontrol

Para un proyecto de fotogrametría aérea o terrestre, existen diversos aspectos a

tener en cuenta como es la toma en sí de las fotografías, la distancia de la cámara

al objeto, verificación de las distancias de la toma, es decir que cumpla con los

requisitos técnicos de acuerdo a la escala y por supuesto la evaluación de las

fotografías en sí.

A continuación se requiere de la determinación del control, se seleccionan sobre

la fotografía los puntos a los cuales se les va a efectuar Fotocontrol, para poder ir

a campo y calcular la posición real en terreno con coordenadas X, Y, Z.

Fotocontrol es la parte de la fotogrametría que estudia todo lo relacionado con

puntos de control; los puntos de control son aquellos de los cuales se les

determinan sus coordenadas E, N, y Cota, y que son perfectamente identificables

en las fotos y en terreno

Para realzar el ajuste de cada modelo estereoscopio (cada par de fotografías con

traslapo horizontal y vertical), los puntos deben ser identificables en ambas

fotografías, para fotografía realizada con cámaras métricas son suficientes seis

puntos ya que se cuenta con marcas fiduciales que permiten realizar la

orientación interna de una manera más precisa.

MIC 2003-II-44

4 4

Para fotografía no convencional o no métrica o de rango cercano, debido a la

falta de la marcas fiduciales, es necesario tener como mínimo 9 puntos de control.

3.2.3.1 Características de los puntos de control

3.2.3.1.1 Según la Información de Coordenadas . Puntos de control planimétrico:

donde se conocen coordenadas E, N y Puntos de control altimétrico donde se

conoce la altura.

De acuerdo con la zona de estudio, es decir de su localización geográfica y de la

extensión del mismo es necesario tener en cuenta la proyección geográfica de la

red de apoyo geodésico que se utilice.

En Colombia existen básicamente dos tipos de proyecciones la Azimutal o

Cartesiana realizada para proyectos locales, es decir para ciudades y la

proyección conforme de Gauss, para proyectos regionales o grandes extensiones

en este caso es la proyección sobre la cual se trabajan los planos del territorio

Nacional. La Red Geodésica Nacional presenta las coordenadas de los puntos de

control horizontal y vertical a los cuales se puede referir el fotocontrol.

Si el proyecto no lo requiere, se puede adoptar un sistema de coordenadas

puntual para cada proyecto.

En todo caso es necesario determinar una precisión mínima del proyecto, la

precisión que tengan los puntos de fotocontrol, determina directamente la

precisión del modelo que arrojara unos residuales bajos y así mismo las medidas

de los objetos dentro del modelo serán mucho más cercanas a la realidad.

Para fotografías aéreas cada punto tendrá coordenadas X, Y e Z y así mismo

entrarán en el modelo, para fotografía terrestre la coordenada Z es determinada

por la profundidad o la distancia de cada punto a la base de medición o de toma.

MIC 2003-II-44

4 5

3.2.3.1.2 Según su naturaleza Puntos naturales: son detalles del terreno o de

elementos que aparecen en la fotografía.

Puntos Señalizados: No son puntos naturales del terreno. Se construyen para

identificarlos en el terreno con anterioridad a la toma de la fotografía.

De acuerdo con la naturaleza de los puntos, el fotocontrol, se puede realizar bien

sea antes de la toma de las fotografías realizando una pre-señalización o después

de la toma realizando la escogencia de puntos de control sobre las imágenes.

3.2.3.2 Levantamiento de puntos de fotocontrol. Los levantamientos de control,

determinan con precisión las posiciones horizontal y vertical de los señalamientos

de referencia. Estos sirven como base para dar origen o como comprobación de

levantamientos subordinados, como los cartográficos.

Existen dos tipos generales de levantamientos de control: horizontal y vertical. El

levantamiento horizontal y vertical de control para el proyecto se puede realizar

utilizando el procedimiento convencional de poligonación.

a). Poligonación Precisa

El procedimiento de campo consta de dos partes básicas: medición de ángulos

horizontales en las estaciones de la poligonal y medición de las distancias entre

dichas estaciones.

Las poligonaciones precisas suelen comenzar y terminar en estaciones

establecidas por medio de levantamientos de orden superior.

Para proyectos en ciudades como Bogotá se utilizan puntos de control

establecidos por redes de primer o segundo orden de precisión, en este caso se

refiere a la Red Geodésica Distrital del puntos CD’s determinada por el

Departamento Administrativo de Catastro Distrital y avalado por el Instituto

MIC 2003-II-44

4 6

Geográfico Agustín Codazzi, que es la entidad que determina y administra la red

Geodésica Nacional.

Para la determinación de la red Geodésica Nacional se utilizan procedimientos

mucho más complejos como la triangulación, en la cual las estaciones están muy

distantes y ubicadas en los puntos más elevados de una región, las poligonales

generalmente siguen zonas en las cuales las estaciones queden más cerca entre

sí. Además de facilitar el trabajo de campo, es más conveniente en cuanto al

acceso a las estaciones.

Los puntos de control vertical se determinan por medio de la nivelación geométrica

o trigonométrica aunque el control vertical está referido al Datum (punto de origen

de coordenadas) vertical de Colombia, determinado por mediciones del nivel

medio del mar a lo largo de 20 años como mínimo, en el mareógrafo localizado en

Buenaventura, el cual se traslada a las diferentes regiones del país por medio de

Líneas de Nivelación.

Las precisiones de cada uno de estos puntos que conforman dichas redes se

enumeran a continuación:

q Tabla 2. Precisión de puntos de control

CONTROL HORIZONTAL VERTICAL

PRIMER ORDEN > 1: 100.000 4 mm v k

SEGUNDO ORDEN > 1 : 50.000 8 mm v k

TERCER ORDEN > 1: 10.000 12 mm v k Fuente : IGAC

En la actualidad es comúnmente utilizado el Sistema de Posicionamiento Global

GPS mediante el cual se realiza el posicionamiento o “determinación de la

posición de un objeto estacionario o en movimiento” (Fernández Ch, 2003, p. 133).

La posición de cada punto se puede determinar referida a un sistema de

coordenadas preestablecido por ejemplo al sistema de coordenadas del país

MIC 2003-II-44

4 7

(coordenadas verdaderas) o a un sistema de coordenadas locales generado por

un punto o par de puntos establecidos arbitrariamente.

En levantamientos realizados con el Sistema GPS, generalmente se utilizan

puntos de la red Geodésica Nacional para referir o “amarrar” los puntos del

levantamiento, aunque la precisión de los puntos a determinar dependerá de los

receptores utilizados, el tiempo de observación y el método utilizado .

Tomando como base datos de Fernández Ch. (2003) se presenta una tabla donde

se establecen algunas precisiones obtenidas con receptores de una frecuencia y

precisión de 1 cm + 2 ppm. en control horizontal.

q Tabla 3. Precisiones obtenidas con GPS LONGITUD DE LA LÍNEA

BASE

DURACIÓN MÍNIMA DE LA

SESIÓN

(Horas)

PRECISIÓN HORIZONTAL

PROBABLE

(cm)

Menor de 2,0 Km 0,5 ± 1,4

De 2,0 a 5,0 Km 1 ± 2,0

De 5,0 a 10,0 Km 1,5 ± 3,0

De 10, 0 a 20,0 Km 2 ± 6,0 Fuente: Geodesia para Ingenieros. B. Fernández Ch. p. 18

3.2.3Aerotriangulación

Proceso cartográfico que permite determinar coordenadas terrestres en los

modelos estereoscópicos de una faja o bloque de fotografías, con poca

información de campo, aprovechando las relaciones geométricas entre fotografías

consecutivas y condiciones propias de ellas.

Si la determinación de coordenadas se realiza directamente en campo no es

necesaria la aerotriangulación y simplemente sería una herramienta de

comprobación, pero se perdería la ventaja de la fotogrametría que consiste en

MIC 2003-II-44

4 8

hacer mapas en un laboratorio con un equipo de trazado estereoscópico y con la

menor cantidad posible de trabajo topográfico de campo, lo cual justifica

económicamente la utilización de este método.

Como las fotografías aéreas muestran la información del terreno pero no se

encuentran controladas en coordenadas, es necesario hacer la determinación de

estas de tal forma que logremos hacer un mapa a la mayor escala posible en

forma confiable y dentro de especificaciones de precisión, relacionando la escala

de la fotografía con la de restitución. Para lograr este propósito se requiere una

densificación del control y posteriormente por el método de aerotriangulación

determinar los puntos necesarios para la restitución.

Como las fotografías aéreas muestran la información del terreno pero no se

encuentran controladas en coordenadas, es necesario hacer la determinación de

estas de tal forma que logremos hacer un mapa a la mayor escala posible en

forma confiable y dentro de especificaciones de precisión, relacionando la escala

de la fotografía con la de restitución. Para lograr este propósito se requiere una

densificación del control y posteriormente por el método de aerotriangulación

determinar los puntos necesarios para la restitución.

3.2.3.1. Métodos de Triangulación. En fotogrametría clásica hay dos métodos de

triangulación:

a. Triangulación radial

b. Aerotriangulación

a) La triangulación radial o foto triangulación se basa en las propiedades

geométricas de las fotografías en que ángulos medidos en el punto principal

(fotos verticales) son ángulos verdaderos. Se emplea para generar información

planimétrica.

b) La triangulación aérea o aerotriangulación, tiene como aplicación principal

extender el control terrestre a través de fajas o bloques de fotos para ser

utilizados en operaciones fotogramétricas de restitución.

MIC 2003-II-44

4 9

3.2.3.2 Tipo de Aerotriangulación. Ciertos tipos de aerotriangulación tiene que ver

con el establecimiento de control complementario a lo largo de una sola faja de

vuelo como es bastante común en ingeniería de carreteras, ferrocarriles y

transmisión de energía. En la figura se muestra una vista del plan de una faja

típica de modelos individuales de líneas marginales.

El control terrestre de levantamiento de campo existente mostrado en esta faja

particular consiste de seis puntos de control horizontal y nueve puntos de control

vertical. Una serie de puntos de paso escogidos para que descansen en o cerca

de los ángulos de los modelos de líneas marginales y comunes a dos modelos

consecutivos son seleccionados e identificados en cada diapositiva y entonces

transferidos a diapositivas adyacentes.

El proceso de aerotriangulación determina las coordenadas terrestres X, Y, Z de

estos puntos de paso, que pueden usarse para ejecutar la orientación absoluta

durante la fase de restitución. Este tipo de extensión de control se conoce como

triangulación de faja. El ajuste de los resultados de la triangulación de modo que

se ajuste al control terrestre se conoce como el ajuste de faja.

Cuando el proyecto fotogramétrico comprende una serie de fajas de fotografías

traslapadas, como se muestra en la figura, la serie se conoce como bloque. En

esta situación, los puntos comunes de enlace que relacionan las fajas traslapadas

unas a otras deben ser seleccionados y marcados lo mismo que los puntos de

paso.

Las coordenadas terrestres tanto de los puntos de enlace como de los puntos de

paso deben determinarse en el proceso llamado triangulación de bloque.

En un tipo de triangulación en bloque, una serie de fajas son trianguladas y se

enlazan en conjunto por un proceso de ajuste conocido como ajuste secuencial de

bloque.

MIC 2003-II-44

5 0

Figura 13. Aerotiangulación de fajas

Figura 14. Aerotiangulación de bloques

De otra manera cada fotografía o cada modelo estereoscópico individual en el

bloque se considera como una unidad separada, y las unidades en el bloque son

MIC 2003-II-44

5 1

ajustadas simultáneamente al control de tierra. Esto se conoce como ajuste

simultáneo de bloque.

3.2.4 Restitución fotogramétrica

El principal uso de la fotogrametría está en la elaboración de mapas topográficos y

cartográficos entre otros. Para lograr este objetivo, es necesario reconstruir en el

laboratorio el terreno común a dos fotografías, utilizando un instrumento diseñado

para tal fin, y obtener en esta forma el modelo estereoscópico que solo variara del

original en tamaño.

La captura o restitución se refiere a la determinación de los puntos, líneas y

polígonos, los cuales configuran los accidentes del terreno y de acuerdo con el

modelo de datos proyectado inicialmente.

Una vez se completa la orientación del modelo o zona común en las dos

imágenes, el modelo se encuentra en sus coordenadas reales, es decir que

cualquier punto que se escoja tiene su posición X, Y, Z definida. Debe entonces

capturarse en un archivo la información correspondiente al terreno levantado

dibujando en planta la información para lo cual se utilizan los elementos

mencionados.

La captura se realiza mediante el principio de la marca flotante que consiste en la

colocación de marcas artificiales idénticas o complementarias, que al ser

colocadas sobre puntos homólogos del modelo, las marcas se verán fusionadas

en una sola, aparentemente formando parte de la imagen y a la misma altura de la

zona que la rodea. Moviendo estas marcas artificiales, una respecto a la otra, en

dirección paralela a la línea de vuelo, se verá que la marca flotante sube o baja

respecto al terreno.

En Fotogrametría digital el movimiento horizontal es proporcionado por un

“mouse” y el movimiento vertical por manivelas o por una pequeña rueda adaptada

al mismo.

MIC 2003-II-44

5 2

La captura consistirá entonces en grabar cada detalle por medio de líneas, puntos

o polígonos, en los cuales se colocará la marca flotante justamente sobre el

terreno.

Los puntos sirven para determinar mallas, cuadriculas o grillas a distancias

definidas o no, generalmente se busca hacer mallas regulares para facilitar la

interpolación y la elaboración del Modelo Digital del Terreno (DTM).

Las líneas sirven para determinar cambios de pendientes o break lines, por

ejemplo en la corona y la pata del talud, carreteras, ríos, divisorias de aguas y

curvas de nivel.

Los polígonos permiten determinar contornos de zonas, construcciones, lagos,

cultivos, y bosques entre otros.

Cabe resaltar que todos los procedimientos que se hacen en el módulo Stereo

Display se hacen sobre plataforma WINDOWS empleando el software Virtuozo el

cual permite la digitalización fotogramétrica de los modelos estereoscópicos a

utilizar.

Los archivos obtenidos de este proceso de digitalización, son guardados en

formato .dgn que es la extensión de Virtuozo y esto puede ser exportado para ser

visualizado en cualquier otro CAD.

3.2.5 Generación de modelos digitales de terreno (DTM)

El crear un sistema de información topográfico, basado en datos de relieve,

implica un número de consideraciones esenciales sobre el muestro de datos, y su

edición, así como las estrategias a seguir en el modelado de las elevaciones. Las

altitudes pueden recogerse de muy diversas formas dependientes de costos y

precisiones, tales como mediciones topográficas directas, técnicas fotogramétricas

y de teledetección, o mediante la digitalización de mapas. Los datos tienen que

incluir informaciones del terreno tales como líneas de cambio de pendiente (líneas

de quiebre), puntos característicos, collados, pasos, etc.

MIC 2003-II-44

5 3

Existen dos estrategias principales para procesar los datos originales de

elevaciones:

El concepto de estructura irregular de datos, en el que los puntos de muestreo

originales se relacionan entre sí mediante una triangulación plana o curva (TIN)

Las estructuras regulares de datos consistentes en mallas cuadradas,

suplementadas con otras características del terreno.

Ambos conceptos difieren totalmente entre sí, pero son equivalentes en lo tocante

a posible "alta fidelidad" y pueden incluso combinarse. El método de triangulación

puede ser mucho más eficaz que el de malla en determinadas aplicaciones, como

exploración minera, áreas de pendientes extremas, o ingeniería de autopistas, ya

que se supone que hay que considerar demasiada información del terreno no

reducible a malla. Las experiencias con la triangulación se remonta a comienzo de

los años 70 cuando se desarrolla el primer software.

Existe una variante del modelo TIN que consiste en su generalización y que toma

el nombre de polígonos de Thiessen, la diferencia con en TIN es que forma

polígonos irregulares de diferente número de lados, dependiendo de la

configuración morfológica del terreno.

Inicialmente se consideró que la tendencia sería hacia las estructuras regulares

pero al paso del tiempo se ha ido popularizando el uso del TIN, aunque el uso más

generalizado es una combinación de los dos métodos, es decir malla regular y

TIN.

Una metodología totalmente diferente en los modelos digitales del terreno ha sido

propuesta por K. Kubik y otros en 1971 que puede clasificarse dentro del método

de los elementos finitos. Emplean una malla elástica, consistente en tramas

bilineales y bicúbicas, y determinan su elasticidad con mediciones ponderadas de

curvatura. Una solución por mínimos cuadrados, con ecuaciones normales de

bandas estructuradas, permite el cálculo eficaz de las alturas incógnitas de la

MIC 2003-II-44

5 4

malla. El método está adecuado idealmente para el modelado de los rasgos no

homogéneos del terreno, ya que se puede influenciar la elasticidad de cada

elemento de la malla.

Figura 15 Modelo Digital del Terreno DTM.

3.2.5.1 Edición de los datos del muestreo. Sí se habla en términos de "alta

fidelidad" se debe efectuar la edición del conjunto de datos muestreados, a fin de

eliminar los errores bruscos por omisión de datos, etc. , y disponer, además, de un

control de calidad del registro de los datos. Aquí también la fotogrametría ofrece

técnicas avanzadas en el modo "off -line" y "on-line", mediante la superposición

sobre el modelo estereoscópico de productos gráficos obtenidos a partir de los

datos del terreno. La comprobación de los datos obtenidos por la medición directa

-topográfica, o por digitalización, debe efectuarse en forma similar mediante la

comparación de los productos gráficos derivados, con la información cartográfica

disponible.

Tras el muestreo y la edición, se obtiene una primera descripción digital de la

superficie del terreno, mediante los datos de elevaciones originales. Este conjunto

MIC 2003-II-44

5 5

de datos debe archivarse, dado que contiene todas las informaciones genuinas de

los datos de entrada. Los cambios recientes también deben reflejarse en estos

datos, por esta razón deben referirse todos a un marco común de referencia.

3.2.5.2 Modelamiento y edición de la red. Una vez se han capturado los datos que

servirán para generar el DTM, se debe clasificar y especificar al software qué tipo

de dato se tiene y dónde se encuentra, para que el programa utilice

adecuadamente esta información, algunos software dan al usuario la posibilidad

de generar DTM por varios métodos que contienen diferentes parámetros, pero la

tendencia actual, es de eliminar estas posibilidades ya que los algoritmos en este

momento han evolucionado tanto que no se requiere que el usuario tenga que

elegir, esto lo hace el propio software de acuerdo a las características del terreno.

Anteriormente cuando se tenía la posibilidad de usar varios algoritmos, el mismo

conjunto de datos presentaba diferentes resultados, uno para cada algoritmo,

presentándose la incertidumbre de cuál sería el más cercano a la realidad.

Como en la actualidad el uso de los algoritmos lo define el software, el proceso se

hace más sencillo y claro para el operador, aumentando la fidelidad del modelo y

generando resultados únicos y libres de incertidumbre

Generalmente los programas de DTM permiten procesar información filtrada o

seleccionada, a pesar de esto algunos datos pueden tener errores groseros u otro

tipo de inconsistencia que no se tengan en cuenta para el procesamiento del

DTM, es aquí donde el programa permite editar estos datos o sacarlos del

proceso.

Una vez se han corregido los datos se procesa el DTM, algunos programas

permiten ver la red generada bien sea malla regular o triangulación irregular (TIN),

también permiten la visualización de esta malla o triangulación eliminando,

adicionando o reacomodando líneas de la red, y también adicionando, editando o

borrando puntos y líneas de quiebre, para luego reprocesar la información.

Algunas aplicaciones practicas de los Modelos digitales del terreno son:

MIC 2003-II-44

5 6

• Conformación de curvas de nivel e interpolación

• Generación de perfiles y alineamientos

• Calculo de volúmenes

• Simulaciones de cortes, rellenos, paisajismo, inundaciones, erosión,

impacto urbanístico y ambiental

• Apoyo a cálculos hidrológicos

• Mapas de pendientes

• Simulación de deslizamientos, avalanchas

• Mapas de riesgos

• Diseño de vías, presas

• Comparaciones cronológicas del terreno para evaluación de

deslizamientos, movimientos, erosión, etc.

• Calculo de caudales, cubicación de aguas, explotaciones mineras a cielo

abierto, sedimentaciones.

• Visualización en perspectiva del terreno.

• Visualización e malla cuadrada o triangular

• Navegación virtual sobre el terreno

• Cálculos hidrológicos, entre otros.

3.2.6 Ortofotografía digital

La Ortofotografía es la misma imagen fotográfica, con la ventaja que se han

corregido las distorsiones producidas por la cámara y su oblicuidad en el momento

de la toma, el desplazamiento debido al relieve del terreno y otros factores de

distorsión geométrica. La ortofoto queda ajustada a escala, lo que permite

manejarla igual que un plano convencional. Para la creación de la ortofoto se hace

necesaria la generación del modelo digital de terreno (DTM); la calidad de la

ortofoto depende directamente de la confiabilidad de DTM, por esto se requiere de

una buena aplicación de la correlación de imágenes, en la medida que se desee

una buena ortofoto.

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5 7

3.2.6.1 Procedimiento para obtención de ortofoto. Las ortofotos son fotos

rectificadas. Estas fotografías son representaciones en proyección ortogonal del

terreno en forma de fotos. Se obtienen a partir de las fotos en un proceso llamado

Rectificación Diferencial, que elimina las variaciones de escala y los

desplazamientos de imagen, debidos al relieve y a la inclinación.. Por

consiguiente, los detalles representados se muestran en su posición planimétrica

verdadera.

Actualmente la producción de ortofotos se realiza mediante un procesamiento

digital de imágenes; con estos dispositivos, el contenido de las fotos se almacena

en el computador como una serie de pequeños elementos gráficos, (pixeles)

dispuestos sistemáticamente en filas y columnas.

Las ortofotos combinan las ventajas de las fotografías aéreas y de los planos o

mapas. A semejanza de las fotos muestran los detalles con sus imágenes reales

más que como representaciones de líneas y símbolos, siendo así más fáciles de

interpretar y comprender. Muestra los detalles en verdaderas posiciones

planimétricas, como lo hacen los planos. Por consiguiente, las distancias, ángulos

y áreas reales se pueden determinar directamente a partir de ellas. Las ortofotos

por lo general, se pueden elaborar más rápida y económicamente que los planos;

sus ventajas son muy significativas y ya han reemplazado a los planos y mapas

comunes en muchas aplicaciones.

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5 8

q Tabla 4. Diferencias entre ortofotos y fotografía aérea.

3.2.6.2. Corrección por modelos digitales de terreno

Este proceso usa datos de elevación de superficie e información de la proyección

para relocalizar los píxeles a sus posiciones verdaderas. Con el modelo digital de

terreno se corrige el desplazamiento debido al relieve; el cual es una distorsión

geométrica de fotografías aéreas e imágenes de satélite que se causan por la

variación en la elevación del terreno y las alturas propias de los objetos. En las

fotografías verticales, por ejemplo, las cimas de los objetos parecen ser

cambiadas de sitio radialmente de sus bases exteriores del punto del centro de la

fotografía. Los efectos de desplazamiento son en aumento más severos en los

extremos de las fotografías. La ilustración siguiente demuestra este efecto:

DIFERENCIAS ENTRE ORTOFOTO Y FOTOGRAFÍA AÉREA

FOTOGRAFÍA AÉREA ORTOFOTO

Proyección Central: Con distorsión radial a

partir del centro hacia los lados.

Proyección Ortogonal: Representación correcta,

sin distorsiones.

Escala Variable Escala Uniforme

Distorsión Producida por la Lente Imagen Corregida

Distorsión Debida al Relieve Imagen Corregida

Distorsión por Inclinación de la Cámara Imagen Corregida: valiéndose de los datos de

las orientaciones Interna, Relativa y Absoluta.

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Figura 16: Deformación debido al relieve

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6 0

Figura 16 Corrección debido al relieve

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6 1

3.2.7 Errores en las mediciones

La incertidumbre de las mediciones es atribuible a:

• Errores efectuados durante la operación de medición.

• Naturaleza del objeto a medir.

• Instrumento de medición adoptado.

• Procedimiento de medición empleado.

• Operador que realiza el trabajo.

Resulta por lo tanto extremadamente complejo trazar un cuadro general y dar la

información práctica para poder tener un punto de referencia a los fines de la

precisión en la operación de medir. Se debe tener en cuenta que el levantamiento

finaliza siempre en un elaborado gráfico, que representa en una cierta escala la

obra relevada.

Esto representa una incerteza que está ligada a la naturaleza del signo con que

vienen trazadas las varias líneas. no es posible trazar y distinguir líneas con

espesores inferiores a 2 ó 3 décimas de milímetros. Este error de graficación es

constante. ya sea en diseños de pequeña y grande escala. un error de 3 décimas

de milímetros efectuado en un diseño en escala 1:1000, corresponde a un error de

30 cm. en la medición real. esta observación consiente de observar y afirmar que

la precisión del levantamiento debe estar relacionada a la escala en que se debe

representar la obra relevada. (Tassara,2001)

Para el levantamiento estructural con cinta métrica parece conveniente tener como

base los valores expuestos donde la tolerancia es 0.45 a 1.45 mm. por metro.

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q Tabla 5. Relación de errores por metro de acuerdo con la escala de graficación. ESCALA ERROR POR METRO

1:10 + 0.2 a 0.3 cm.

1:20 + 0.4 a 0.6 cm

1:50 + 1 a 1.5 cm

1:100 + 2 a 3 cm

1:200 + 4 a 6 cm

1:500 + 10 a 15 cm

1:1000 + 20 a 30 cm

1:2000 + 40 a 60 cm

Fuente Tassara 2001

Si consideramos una estructura alargada de 30 metros y una incerteza de 1.45

mm. por metro, la incerteza completa será de 4.35 cm. Y por lo tanto se maneja

con un valor bastante superior al error de graficación.

El problema asume mayor relevancia, en el caso de adoptar la escala 1:20, porque

el error de graficación será de 0.4 a 0.6 cm. mientras la tolerancia instrumental se

mantendría siempre en 4.35 cm.

Se puede establecer que para levantamientos en escala superior a 1:100, la

tolerancia estará contenida en la incerteza gráfica y por lo tanto su valor podrá ser

considerado como parámetro de asociar a la indeterminación de la medida.

En escala 1:100, 1:50 o inferiores se debe fijar la tolerancia en relación con los

instrumentos utilizados y al tipo de medida porque el error de graficación es

siempre inferior a aquel que se obtiene con el levantamiento métrico.

Para una restitución fotogramétrica, los errores sobre el plano de representación

no deberían superar + 0.3 mm. , en la escala del dibujo.

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6 3

3.2.8Ventajas y Desventajas de la Fotogrametría Digital.

Ventajas

• No se requieren grandes espacios para la ubicación de las estaciones

• No es necesario mantenimiento de especialistas de grandes equipos.

• Se pueden visualizar imagen ráster y vector al mismo tiempo

• Fácil instalación

• Se elimina la redundancia de ajustes

• Puede trabajar imágenes satelitales

• Se producen productos adicionales a los planos o mapas

• Es de fácil uso

• Permite que sea visualizado el trabajo estereoscópico por mas de una

persona

Desventajas

• Costo elevado

• Se prefiere la utilización de los sistemas tradicionales

• El costo del escanéo es bastante costoso

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4. PRUEBAS EXPERIMENTALES

Para sustentar lo mencionado anteriormente se realizaron pruebas con diferentes

imágenes, las cuales se describen a continuación:

4.1 MINA

Se escogió un par estereoscópico con las siguiente características Fotografías a Color

Formato 23 * 23

Cámara Métrica

Escala de la fotografía 1 : 10000

Escáner Fotogramétrico

Hardware Estación Fotogramétrica

Procesador Pentium I

Memoria Ram 64 Mb

Disco Duro 4 Gb

Monitor 15” o 17”

Tarjeta de video 4 Mb

Tableta digitalizadora Summasketch

Lentes Polarizados

Software Z I Imaging

4.1.2 Procedimiento

Este es el procedimiento para cargar imágenes en la estación digital

Se debe abrir una carpeta nueva que tenga el nombre del archivo deseado y se

copian las imágenes deseadas desde el CD al disco duro:\D.

4.1.2.1 Generación de Overviews. Como las imágenes escaneadas vienen en

forma plana (alta resolución y gran cantidad de datos), el software requiere

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6 5

generar otras imágenes con resoluciones mas bajas, con el fin de facilitar el

manejo de la información ráster, en determinadas aplicaciones en las cuales se

desea hacer una visualización global de la imagen sin que se requiera demasiada

precisión y a la vez se agilice el despliegue. Al generar Overviews lo que se hace

es generar un juego de imágenes adicionales a la original, pero con resoluciones

mas bajas, generalmente se generan 8, estas se adicionan al archivo de la imagen

inicial, aumentando su tamaño.(Rincón, manual de practicas,2000)

Figura 17 Generación de Overviews

4.1.2.2 Creación del Proyecto. En esta parte se coloca el nombre del proyecto y

se direcciona su ubicación.

4.1.2.3 Creación de La Cámara. Se selecciona el tipo de cámara a utilizar y se

ingresan los datos de su respectivo certificado de calibración. Además se ingresan

los datos de las coordenadas de las cuatro marcas fiduciales.

4.1.2.4 Creación del Control. Se introducen las coordenadas de los puntos

seleccionados como puntos de fotocontrol.

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4.1.2.5 Creación de Fotos. Se determinan el número de foto y faja y se direcciona

la ubicación de cada overview.

4.1.2.6 Creación de Modelos. Se indica cuál fotografía queda a la izquierda y cuál

a la derecha del estereopar y se genera el modelo estereoscópico.

4.12.7. Orientaciones. En primera instancia se realiza la orientación interna con

ayuda de las marcas fiduciales, se puede realizar manual o semi

automáticamente.

Después se realiza la orientación relativa determinando puntos homólogos en las

imágenes como mínimo se deben tomar 6 puntos.

Por último se realiza la orientación absoluta utilizando los puntos obtenidos en el

fotocontrol y entrando sus coordenadas.

El objeto de las orientaciones consiste en reconstruir la posición exacta de la

cámara en el momento de la fotografía. Su objetivo es el de hacer que los pares

estereoscópicos se corten sobre la superficie del terreno.

Una vez orientados todos los modelos y además digitalizados todos los puntos

requeridos se corre el programa de aerotriangulación (si no se trata de control

directo) el cual hará el cálculo mostrando los resultados. El sistema ajustará en

forma automática y absoluta todos los modelos involucrados.

Los archivos epipolares hacen que la imagen sea más liviana y organizan los

píxeles. Consecuentemente al reducir las imágenes, reduce el número de

ecuaciones del procesamiento matemático de los modelos. Los archivos

Epipolares generados quedan creados con extensión (*.epc).

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4.3 RESULTADOS OBTENIDOS

4.3.1 Fotografía aérea

Utilizando un par de fotografías a color aéreas escala 1:10000 , de una zona de

cantera y utilizando el software ZI Imaging se obtuvieron los siguientes resultados.

q Tabla 6. Resultados de la orientación relativa

__________________________________________________________________ Parámetro Fotografía

Izquierda Derecha __________________________________________________________________ X0 0.000 86.456 mm Y0 0.000 0.203 mm Z0 152.720 153.408 mm Omega -0.315 grados Phi -0.110 grados Kappa 0.511 grados __________________________________________________________________

q Tabla 7. Resultados de la orientación absoluta

__________________________________________________________________ Parámetro Fotografía

Izquierda Derecha __________________________________________________________________ X0 14913.525 11524.260 m Y0 11540.260 11524.814 m Z0 3239.737 3248.921 m Omega -0.157 -0.473 grados Phi 0.077 -0.028 grados Kappa -0.776 -0.265 grados __________________________________________________________________

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q Tabla 8. Resultados RMS

__________________________________________________________________ Parámetro (m) X Y Z XY __________________________________________________________________ Control 2.311 4.438 4.486 3.538 Check 0.000 0.000 0.000 0.000 __________________________________________________________________

4.3.2 Fotografía Horizontal

En la segunda prueba se tomaron modelos con ayuda de la cámara Sony DSC

707, realizando blancos de prueba con una base medida y con fotografías desde

ambos extremos para que el modelo se pudiera analizar en 3D.

En general el procedimiento de fotogrametría horizontal es igual que para

fotogrametría vertical, la única diferencia radica en la adoptacion del sistema de

coordenadas donde Z es la profundidad.

q Tabla 9. Resultados para prueba de objeto cercano, parámetros de orientación

__________________________________________________________________ point NO. dX dY dZ __________________________________________________________________ 2 0.015 0.024 0.002 6 -0.045 0.064 -0.005 9 0.155 -0.158 0.054 15 -0.030 -0.003 -0.062 A -0.048 0.015 -0.010 C 0.031 0.095 0.033 20 0.049 -0.054 -0.014 E -0.125 0.031 0.024 __________________________________________________________________ * Para este proceso no se tiene información de orientación interna.

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q Tabla 10. Residuales absolutos, RMS

__________________________________________________________________

mX mY mxy mz __________________________________________________________________ 0.077779 0.073283 0.106865 0.033115 __________________________________________________________________

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5.EQUIPAMIENTO

5.2 HELICOPTERO

Como elemento básico del proyecto se recurre a los expertos aeromodelistas que

manejan de manera perfecta la técnica de volar helicópteros y con su ayuda se

estableció el equipo básico para el mini helicóptero.

El motor del helicóptero es similar a un motor de avión glow de 2 tiempos excepto

que este tiene una disipador de calor más grande para refrigerarlo mejor, y un

carburador con el ajuste mejorado en los medios. Al comprar el motor del

helicóptero, el silenciador no esta incluido. El silenciador viene generalmente con

el kit del helicóptero.

4.1.2 Receptor

Para recibir la señal del transmisor y después transmitirla a los servos. Hay

básicamente dos tipos de receptor. Pero cual utilizar depende principalmente de

su tipo de radio y de qué puede utilizar.

4.1.2 1 El receptor del PCM Es un receptor digital que utiliza frecuencia normal de

FM, pero la señal es una señal digital codificada la cual el receptor del PCM la

interpreta como comandos.

4.1.3 Servos

Los servos son los motores mecánicos que se conectan al receptor y a las

superficies de control del helicóptero vía acoplamientos mecánicos. Una vez más

hay muchas clases de servos diferentes que van de una fuerza de torsión de 3kg

hasta el esfuerzo de torsión de 9kg. Generalmente, los servos con más fuerza de

torsión se utilizan para el vuelo avanzado como acrobacias aéreas y 3d, y los

servos normales o estándares para el vuelo general.

Para un helicóptero, se requiere un mínimo de 5 servos: Motor Paso Colectiva,

Rotor De la Cola , Cíclico Derecha/Izquierda ,Cíclico Adelante/Atrás

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4.1.4 Giróscopo

Un giróscopo, es un dispositivo electromecánico usado en el helicóptero para

ayudar a semi-automatizar la respuesta del rotor de la cola. En el caso de un

helicóptero de R/C, se intercala eléctricamente entre el receptor y el servo que

controla el paso de las palas del rotor de la cola. Un sensor mide cualquier cambio

indeseado en el desvío del helicóptero y corrige la situación aumentando o

disminuyendo el paso del rotor de la cola para estabilizar el movimiento.

4.1.5 Equipo de Campo

Depende en gran parte del tipo de mecanismo de arranque del helicóptero. Un

motor glow con un 'recoil pull-starter' (arrancador de retroceso), necesita

combustible y bomba para el combustible, y un calentador de bujía (o chispómetro)

para proveer de corriente a la bujía durante el arranque.

Si no tiene arranque de retroceso, se necesita además indudablemente un

arrancador eléctrico accionado por una batería de 12 voltios para dar vueltas al

motor.

4.1.7 Costos

A continuación se presenta el análisis de costos para el ensamblaje del mini

helicóptero.

q Tabla 11. Costos Equipo

__________________________________________________________________ Elemento Costo US$ __________________________________________________________________ Helicóptero armado 2800 Radio Control Helicóptero 450 Radio control cámaras 225 Cámara de foto / video digital 1600 Cámara de video pinholl 300 Giróscopo 750

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Adaptación Elementos 750 Instrucción de vuelo y otros 1000 Total 7875 __________________________________________________________________

4.2 Estación fotogramétrica – VirtuoZo

Acepta como entrada fotografías e imágenes aéreas o de satélite, con sobre

posición, tomadas con cámaras métricas o no métricas..

Se compone de diferentes módulos descritos a continuación

4.2.1 Modulo Base

Funciones : entrada de datos, imágenes y parámetros implícitos de escalas,

intervalos, resolución etc. Visualización 3D., procesamiento por lotes .

4.2.2 Modulo V-Orient

Funciones: Orientación interna y relativa automáticas, orientación absoluta semi

automática, generación de imágenes epipolares (eliminación automática del

paralaje por Y).

4.2.3 V-Matching

Funciones: Proceso previo a la Estereo correlación, correlación de imágenes,

generación de grillas regulares tridimensionales, correlación previa de áreas con

bruscos cambios de pendientes.

4.2.4 Modelo V-DEM

Generación del DTM mediante la red irregular de triángulos TIN, generación de

curvas de nivel de acuerdo con las necesidades, unión de modelos digitales de

diferentes Estereo modelos.

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4.2.5 V-Ortho

Generación automática de ortofoto digital, mosaico de ortofotos.

4.2.6 V-Mapper

Captura fotogramétrica de información de precisión, mediciones sobre los

modelos, edición.

4.2.7 Costos

q Tabla 12. Costo Software VirtuZo

__________________________________________________________________ Procesador Módulos Costo __________________________________________________________________ Pentium III V-Base V-Orient V-Matching V-DEM V-Ortho V-Mapper Hardware para visualización 3D TOTAL USD$ 7800 __________________________________________________________________

q Tabla 13. Costo Software VirtuZo

__________________________________________________________________ Procesador Módulos Costo __________________________________________________________________ Pentium IV V-Base V-Orient V-Matching V-DEM V-Ortho V-Mapper Hardware para visualización 3D Total USD$ 9300 __________________________________________________________________

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6. CONCLUSIONES

-El ensamble de los elementos del helicóptero como tal es un proceso que debe

ser llevado a cabo por personas expertas en el manejo de aeromodelos de ésta

índole.

-La determinación del sistema de coordenadas base para cada proyecto puede ser

mejorada en precisión con la utilización del sistema GPS.

-Es recomendable para el proceso de fotocontrol la determinación de los puntos

una vez se han tomado las imágenes. Si la zona es muy homogénea y no se

encuentran detalles que puedan identificarse en la foto, solo en ese caso deberá

recurrirse a la pre señalización.

-Para lograr el máximo rendimiento en imágenes se debe contar con una cámara

de zoom fijo y con alta resolución, como mínimo 5 Mega Pixeles.

-La fotografía de objeto cercano permite a una distancia menor de 100 metros

obtener residuales del orden de 10 a 20 cm, por lo tanto debe procurarse no

superar estas distancias, también es importante la determinación de los puntos de

control para los modelos.

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6.BIBLIOGRAFÍA

AMERICAN Society OF Photogrammetry; Manual of Photogrammetry. George

Banta; co. Menhasa, Wisconsin, 1966

ATKINSON, K,B. Developments in Close Range Photogrammetry. London 1981

BROWN D. Close Range Camera Calibration. Ottawa. 1972

CHUECA PAZOS, Manuel y otros, Teoría de Errores e Instrumentación, Tratado de

Topografía I, Editorial Paraninfo, Universidad Politécnica de Valencia, Madrid,

1996.

CHUVIECO, Emilio, FUNDAMENTOS DE TELEDETECCIÓN ESPACIAL,

Ediciones Rialp, S.A., Madrid - España, 1990.

Documentos de Internet publicados por el Laboratorio Lincoln de Massachussets,

el Coordinational Scientific Information Center ruso y por el DLR-DFD Neustrelitz

Remote Sensing Ground Station en Alemania, Noviembre 1997.

DEAGOSTINI D, Introducción a la fotogrametría, CIAF, Bogotá, 1978.

DEAGOSTINI, D. Fotografías Aéreas y Planeación de Vuelos, Bogotá, CIAF 1971.

DÏAZ A. Planeación de Vuelos para Aerofotografías Verticales, Bogotá, IGAC 1986.

DOWMAN, I.J. Department of Photogrammetry and Surveying, University College

London, Gower Street, London C1E 6BT, UK

MIC 2003-II-44

7 6

EROS Data Center USGS EDC Global Land Information System (GLIS) 1998

FERNANDEZ Benjamín, Geodesia para ingenieros, Universidad Distrital Francisco

Jose de Caldas, 2003.

FERNÁNDEZ Benjamín, Fotogrametría para Ingenieros, Universidad Distrital

Francisco Jose de Caldas, 2003

FRICKER Peter y otros, Introducción al sensor digital ADS40. LH Systems 2000.

HOFMANN-WENLLENHOF, B., GPS Theory and Practice, Springer-Verlag, New

York, 1994

GHOSH S, K. Analytical Photogrammetry New York 1987

HALLER B. Photogrammetry. Ed Mc. Graw Hill. New York. 1960

LANGLEY, R., The GPS Error Budget, in GPS World of March 1997.

LANGLEY, R., GPS Receiver System Noise, in GPS World of June 1997.

MURILLO, Julio. Nociones de triangulación, Instituto Geográfico Agustín Codazzi,

Bogotá.

WOLF, Paul R. Elements of Photogrammetry, Second Edition, McGraw - Hill,

Singapore, 1988.

MIC 2003-II-44

7 7

http://www. Atenea.Udistrital.edu.co/grupos/fotogrametria/

http://www. Home.pages.at/ego7/karlsruhe.html

http://www.autodesk.com

http://www.bentley.com

http://www.bernsten.com

http://www.brunsonkc.com

http://www.cipa.uibk.ac.at

http://www.earthdata.com

http://www.eng.uerj.br/deptos/depcar/camillo.html

http://www.etsia.upm.es/docfoto.htm

www.Aeromodelismo.net

www.pragar.com.co

www.schiebel.com