Estudio de estabilidad de taludes1 (2)

MINISTERIO DE TRANSPORTES Y COMUNICACIONES PROVIAS NACIONAL

INDICE

N° de Páginas

INDICE 001

1.0 INTRODUCCIÓN 003

2.0 MÉTODO DE EQUILIBRIO LÍMITE 003

3.0 MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO 004

3.1 Factores de Seguridad Mínimos 009

3.2 Condiciones de Análisis 010

4.0 PROGRAMA DE CÓMPUTO SLOPE/W 010

5.0 ANÁLISIS REGRESIVO 011

6.0 MODELO GEOTÉCNICO DE FALLA DE TALUDES 013

7.0 PARAMETROS GEOMECANICOS 013

7.1 Resultados de Laboratorio HBO(1995) 014

7.2 Resultados de Laboratorio Consorcio Integral – Motlima(2001) 014

7.3 Resultados de Laboratorio Consorcio CES-Hidroenergia(2003) 015

8.0 SITIO CRÍTICO LAS VEGAS 017

8.1 Análisis Regresivo de Estabilidad de Taludes 017

8.2 Evaluación de las Alternativas 019

9.0 EL HUANUQUEÑO 019


10.0 DESLIZAMIENTO POTENCIAL 020


ESTUDIO COMPLEMENTARIO DE ESTABILIDAD DE TALUDES Y ADECUACIÓN DEL EXPEDIENTE TÉCNICO DE LA CARRETERA TINGO MARÍA – AGUAYTÍA, TRAMO 1.2: Km. 15+200 – Km. 51+551


11.0 CONCLUSIONES 021

ANEXOS 030

LAS VEGAS

EL HUANUQUEÑO

DESLIZAMIENTO POTENCIAL

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD MSE

ANALISIS DE DEFORMACIONES PERMANENTES

ESTABILIDAD DE TALUDES



1.0 INTRODUCCIÓN

Para evaluar las condiciones de estabilidad de las zonas críticas se ha

realizado un análisis de estabilidad de taludes en las zonas críticas de la Carretera

Tingo María – Aguaytía. Previo al análisis se ha llevado a cabo la investigación

geotécnica y geológica, además del Levantamiento Topográfico. También se ha

revisado la información concerniente al proyecto.

Para dicho análisis se debe tener en cuenta una serie de factores que

influyen en la estabilidad de un talud. Los factores que se toman en cuenta son:

geometría del talud, parámetros geológicos-geotécnicos, cargas dinámicas por

acción de los sismos, condiciones de flujo de agua, etc. No todos estos factores se

pueden cuantificar en un modelo matemático; a pesar de estas limitaciones,

determinar el factor de seguridad asumiendo superficies probables de falla,

permite tener una idea del comportamiento del talud. Además, se ha realizado el

calculo de las deformaciones permanentes por el método de Newmark.

2.0 MÉTODO DE EQUILIBRO LÍMITE

El método de equilibrio límite en el análisis de estabilidad de taludes se

basa en la resistencia al deslizamiento de un talud, tomando en cuenta ciertas

hipótesis en relación al mecanismo de falla, condiciones de equilibrio, nivel

freático, resistencia cortante, etc.

Existen varios métodos para el análisis de estabilidad de taludes; el método

utilizado en el estudio para el diseño de la estructura de contención es el de

equilibrio límite propuesto por Bishop. El método de equilibrio límite supone que en

el caso de una superficie de falla las fuerzas actuantes y resistentes son iguales a

lo largo de la superficie de falla, esta condición equivale a un factor de seguridad

de 1.0. Los parámetros de resistencia cortante de los materiales utilizados en el



análisis de estabilidad se han calculado mediante ensayos de laboratorio de las

muestras obtenidas en la exploración de campo.

Por otro lado, el Perú se encuentra en una zona de alta sismicidad, de

manera tal que el riesgo sísmico tiene que ser necesariamente parte de la

evaluación. Para el presente estudio el coeficiente lateral sísmico considerado es

igual a 0.14, valor que fue determinado del estudio de peligro sismico(Anexo J)

.

3.0 MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO

El método de Bishop Simplificado es muy utilizado en la práctica de la

ingeniería porque proporciona valores del factor de seguridad por el método de

equilibrio límite muy cercanos a aquellos que proporcionan los métodos más

rigurosos que satisfacen completamente las condiciones de equilibrio de fuerzas y

momentos. El método de Bishop considera un problema de deformación plana en

donde la superficie de falla es circular, dividiendo la masa del suelo comprendida

en la superficie de falla en una cantidad limitada de dóvelas verticales en las que

los valores de cohesión, fricción y presión de poros permanecen constantes. En

este método el factor de seguridad está definido como:

[ ]α∑

∑α

φ−+=

m

1.

SenW

tg)b.uWb.cFS

i

ii

[ ])FS/tg.tg(1cosm ii φα+α=α

Donde :

FS = factor de seguridad

c = cohesión del suelo



∅ = ángulo de fricción intrna

b = ancho de la dovela

Wi= peso total de la dovela

Ui= presión de poros

∝i= ángulo de la base de la dovela con la horizontal

Esta ecuación no lineal se resuelve por iteraciones hasta alcanzar la

convergencia en el cálculo del factor de seguridad estático.

El método de evaluación más usado en el análisis sísmico de taludes es el

cálculo del mínimo factor de seguridad contra el deslizamiento cuando una fuerza

estática y horizontal de alguna magnitud es incluida en el análisis. El análisis es

tratado como un problema estático en el que el talud se comporta como cuerpo

rígido fijado a su cimentación, experimentando una aceleración uniforme e igual a

la aceleración superficial del terreno. La fuerza horizontal es expresada como el

producto de un coeficiente sísmico K, y el peso W, de una potencial masa

deslizante. Si el factor de seguridad se aproxima a la unidad, la sección es

considerada insegura, aunque no hay un límite reconocido para el valor del

mínimo factor de seguridad.

Como se indicó anteriormente, uno de los mayores problemas en este

método es la elección del coeficiente sísmico K. Los coeficientes utilizados varían

de acuerdo al criterio y experiencia del diseñador.

Entre los diversos métodos pseudo-estáticos de equilibrio límite que

existen, se tiene al Mëtodo de Bishop, el cual es uno de los más usados en el

análisis de estabilidad de taludes. Este método tiene como base las siguientes

hipótesis:



- El mecanismo de falla es circular

- La fuerza de corte entre dovelas es nula

- La fuerza normal actúa en el punto medio de la base de la dovela

- Para cada dovela se satisface el equilibrio de fuerzas verticales, pero no así

el equilibrio de fuerzas horizontales, ni el equilibrio de momentos.

- Para la masa total deslizante se satisface el equilibrio de fuerzas verticales

y de momentos, más no el equilibrio de fuerzas horizontales.

∑ =0FVi

0senTcos)LuN(W iiiiiii =α+α++− (1)

Donde:

)tgNLc(FS

1T iiii φ+= (2)

Además:

ii secbLi α= (3)

Reemplazando la ecuación 3 en 2 se obtiene:

)tgNisecbc(FS

1T iiii φ+α= (4)

Luego sustituyendo la ecuación 4 en 1 y despejando Ni, se tiene:

FS

sentgcos

FS

tgbcbuWi

Nii

i

iiiii

αφ+α

α−−

= (5)

Las fuerzas normales entre dovelas Ei, no producen momentos con

respecto al centro del arco por ser fuerzas internas. Se traslada la fuerza KWi a la

base de la dovela y se aplica el par de transporte de sentido contrario.



∑ ∑ ∑ =−α+α2

hKWcosWKRsenWR i

i2ii2ii1

∑ =0)circulararcodelcentro(M

∑ ϕ+α= )tgNisecbc(FS

1R iii (6)

Despejando FS se tiene:

−α+α

φ+α=

∑ ∑ ∑∑

ii2ii2ii1

iiii

hWR2

KcosWKsenW

)tgNsecbc(FS (7)

Sustituyendo la ecuación 5 en 7:

αφ

+

α

−α+α

φ−+=

∑ ∑ ∑∑

FS

tgtg1

sec

hWR2

KcosWKsenW

)tg)buW(bc(FS

i

i

ii2ii2ii1

iii2ii

(8)

Donde :

FS = factor de seguridad

W1i = peso de la dovela, usando el peso unitario sumergido

W2i = peso de la dovela, usando el peso unitario in stiu

∅, c = parámetros de resistencia al corte

bi = ancho de la dovela

ui = presión de poros

∝i = ángulo de la dovela con la horizontal

hi = altura de la dovela



R = radio del círculo de falla

K = coeficiente sísmico

La ecuación 8 se resuelve por iteraciones hasta alcanzar la convergencia

en el cálculo del factor de seguridad.

Cuadro No. 1

Factores de Seguridad Mínimos para el Análisis de Estabilidad

de Presas de Tierra (US Corps of Engineers)

CondiciónTalud Aguas

ArribaTalud Aguas

Abajo

I) Al final de la construcción para presas de más de 15 m.

1.3

1.4

1.3

1.4

II) Infiltración Constante -- 1.5

III) Desembalse Rápido 1.5 --

IV) Sismo 1.0 1.0

V) Post Sismo 1.1<FS<1.2

La evaluación pseudo-estática tiene limitaciones. Las estructuras de tierra y

taludes se comportan como cuerpos deformables y su respuesta a la excitación

sísmica depende de los materiales de la estructura, de la geometría, de la

naturaleza del movimiento, etc., como se evidenció en ensayos a escala natural y

en las observaciones de la respuesta durante los sismos pasados.



Otro inconveniente es que las fuerzas de inercia horizontales no actúan

permanentemente en una dirección, por el contrario, fluctúan tanto en magnitud

como en dirección. Asimismo, que el factor de seguridad se tome menor que la

unidad, el talud no sufrirá una súbita inestabilidad, pudiendo simplemente sufrir

algunas deformaciones de tipo permanente.

Otra limitación es considerar en el análisis un único modo potencial de falla,

pues vienen siendo observados otros tipos de comportamiento en presas de tierra

(Seed et al, 1969; Seed et al., 1975; Seed et al., 1978; Seed, 1979):

- Falla por flujo debido a licuación causada por un incremento de las

presiones de poro en zonas de materiales no cohesivos.

- Fisuras longitudionales cerca a la cresta debido a grandes deformaciones

por corte y tracción durante oscilaciones laterales.

- Desplazamientos diferenciales en la cresta, pérdida del borde libre debido a

deslizamientos laterales o densificación de los suelos.

- Fisuras transversales causadas por la deformación de tracción debido a

oscilaciones longitudinales.

- Fallas por turificación a través de fisuras en zonas de suelos cohesivos.

3.1 Factores de Seguridad Mínimos

Para el caso de taludes naturales el US Corps of Engineers propone que

los factores de seguridad mínimos requeridos para considerar un talud estable

serán similares a las presas de tierra; en el Cuadro N° 1 se presentan los factores

de seguridad mínimos para las diferentes condiciones de análisis.



3.2 Condiciones de Análisis

Condiciones Estáticas

Se supone que la estructura sólo estará sometida a la acción de las fuerzas

debidas a su peso propio, carga aplicada y a las condiciones de infiltración, las

cuales generan condiciones de presión de poros que influyen en la estabilidad de

la estructura.

Condiciones Sísmicas

En este análisis se considera que la estructura estará sometida además del

peso propio a la acción de la fuerza horizontal que es proporcional al peso de la

estructura, el coeficiente sísmico considerado es de 0.18. Este es el valor

propuesto en el Estudio del Consorcio Integral – Motlima. Se debe indicar que en

un nuevo estudio realizado por el Consultor se determinó el valor de 0.14.

4.0 PROGRAMA DE CÓMPUTO SLOPE/W

El programa SLOPE/W utiliza el método de equilibrio límite para calcular el

factor de seguridad de taludes de tierra y roca. El programa opera en Microsoft

Windows 95 y Windows NT. El programa tiene la capacidad de modelar tipos

heterogéneos de suelo, estratigrafía y geometría de superficie de fallas complejas

y condiciones variables de la presión de poros utilizando una gran selección de

modelos de suelo. Los análisis pueden realizarse con parámetros determinísticos

o probabilísticos.

Adicionalmente, se pueden utilizar los esfuerzos calculados mediante un

análisis de elementos finitos en el cálculo de equilibrio límite para los análisis más

completos de estabilidad de taludes disponibles. La combinación de estas

características del programa le permiten ser utilizados en cualquier problema de

estabilidad de taludes.



El programa cuenta con un manual de usuario. Este programa de cómputo

fue utilizado principalmente con el método de Bishop en falla circular, tanto en

condiciones estáticas como pseudo-estáticas para el análisis restrospectivo (back

análisis), los taludes existentes antes del sismo y los taludes con las medidas de

estabilización propuestas. En los siguientes acápites se describen los distintos

análisis efectuados.

El Consorcio encargado del presente estudio cuenta con la Versión 5 de

SLOPE/W, la cual será transferida al MTC después de terminado y aprobado el

estudio.

5.0 ANÁLISIS REGRESIVO

En base a la topografía existente antes de la del talud se ha realizado un

análisis regresivo (back analysis) para verificar los parámetros geotécnicos que

produzcan un factor de seguridad superior a la unidad, tal como debería existir en

el talud antes de fallar por sismo y la unidad ante la ocurrencia de éste.

El análisis pseudo-estático calcula el factor de seguridad de la estabilidad

de taludes por el método de equilibrio límite, adicionando un coeficiente lateral

sísmico. Uno de los principales problemas con este método es determinar el

coeficiente lateral sísmico, que depende de la sismicidad del país y es de

naturaleza semi-empírica (Seed y Martin, 1966; Ruesta et al, 1988).

A veces es difícil la determinación de las propiedades físicas de algunos

tipos de suelos por medio de pruebas de laboratorio. En casos en los que un

deslizamiento ha ocurrido y las medidas de rehabilitación están siendo evaluadas,

es frecuentemente más efectiva la determinación de las características físicas por

medio de un análisis regresivo de estabilidad o back análisis, este proceso consta

de tres pasos:



1. Debe hacerse el mejor estimado posible de los esfuerzos en el suelo y de

los pesos unitarios usando la información que está a la mano, pruebas de

laboratorio y correlaciones de esfuerzos dan una base efectiva para estos

estimados. Deben ser establecidas además la geometría del talud y el nivel

freático antes del deslizamiento.

2. El deslizamiento debe ser analizado con las propiedades estimadas según

el numeral anterior. Si el factor de seguridad usado es igual a 1.00, las

propiedades y condiciones representan un modelo razonable del

deslizamiento, si el factor de seguridad no es igual a 1.00, las resistencias

son ajustados para F= 1.00. El factor de ajuste no necesita ser el mismo

para todos los suelos involucrados en el deslizamiento.

3. Cuando valores de resistencia del suelo han sido determinados para dar

F=1.00 para las condiciones al momento de la falla, estos esfuerzos son

evaluados para evaluar las medidas de rehabilitación.

Para los deslizamientos en estudio se ha realizado el análisis regresivo de

estabilidad, ya que por un lado se conoce la geometría actual, se sabe que dichos

deslizamientos están activos, la estratigrafía y las características de los estratos

del suelo como son pesos específicos secos y húmedos. La condición de

esfuerzos para la condición sísmica se establece en base a un coeficiente sísmico

una aceleración de ah=0.14g, aplicada a todo el terreno. A continuación se

exponen las características que debe cumplir cada uno de los análisis para reflejar

las respuestas observadas en campo en cada uno de los deslizamientos.

Los métodos de equilibrio límite fueron utilizados en el derrumbe de Las

Vegas, El Huanuqueño y Deslizamiento Potencial, con el propósito de establecer

rangos de valores de las características de resistencia cortante del suelo, que

permitan luego ser comparadas con los resultados de los ensayos de laboratorio y

estudios pasados para entender el mecanismo de falla del talud y determinar los

parámetros de resistencia cortante.



Para realizar el análisis retrospectivo se contó con perfiles topográficos

actuales y se tomó un coeficiente lateral sísmico de 0.14 g, el sismo que fue

determinado en el estudio de peligro sísmico.

6.0 MODELO GEOTÉCNICO DE FALLA DE TALUDES

Un modelo geotécnico de falla de taludes consiste en definir las

características de un talud de tal manera de poder explicar satisfactoriamente su

comportamiento ante distintas condiciones de esfuerzos y cargas aplicadas, de tal

manera de tener un esquema confiable para definir soluciones de estabilización.

Para poder desarrollar un modelo geotécnico de taludes, es necesario

definir las características topográficas, geológicas y de mecánica de suelos,

hidrogeológicas y definir las cargas que están actuando sobre el talud mismo en

un momento dado, o sobre la cabeza o el pie del talud y que pueden afectar la

estabilidad del mismo; por otro lado, es importante la caracterización de las fallas

ocurridas, ya que existe una relación cercana entre el tipo de inestabilidad que

puede producirse y la naturaleza intrínseca del material.

Sobre estos modelos se practicarán los ejercicios de estabilidad de los

taludes para tres situaciones importantes:

- Estabilidad de los taludes anteriores al sismo.

- Comportamiento inestable del talud durante el sismo.

- Estabilidad de taludes con las medidas de rehabilitación que se propongan

en este estudio.

7.0 PARAMETROS GEOMECÁNICOS LAS VEGAS

Para definir los parámetros de los materiales se han tenido en cuenta el

análisis regresivo de estabilidad, los resultados de los ensayos realizados por la



empresa HOB Consultores y Ejecutores en 1995, los parámetros utilizados por el

consorcio Integral Motlima, los ensayos de laboratorio realizados en este estudio,

las recomendaciones del consultor del BID R. Hunt. Además se ha tenido en

cuenta la Norma DIN-1055 de 1991 la cual permite definir en forma conservativa

rangos de variación de parámetros de resistencia al esfuerzo cortante en base a

las curvas granulométricas y las propiedades índices de los suelos finos

granulares.

7.1 Ensayos de Laboratorio HOB(1995)

Del Estudio de Rehabilitación de la Carretera Tingo Maria - Aguaytía. ,

realizado en 1995 por la empresa HOB Consultores y Ejecutores se pudo extraer

el resultado de los ensayos de laboratorio realizados en el sector crítico Las

Vegas.

Cuadro Nº2

Resultados de Laboratorio HBO

Km. Ensayo SUCSL.L(%)

L.P (%)

W (%)

C (KPa)

Ø (º)

Observación

23+400 Corte directo SC 38 15.4 21.1 0.35 19 Inalterada

23+400 Triaxial UU SC 38 15.4 21.1 0.57 11 Inalterada

7.2 Ensayos de Laboratorio Consorcio Integral-Motlima(2001)

Del la actualización de los Estudios Definitivos de la Carretera Huanuco

-Tingo Maria –Pucallpa sector Tingo Maria –Aguaytia realizado en el 2001 por el

Consorcio Integral- Motlima se pudo extraer el resultado de los ensayos realizados

en los laboratorios de la Pontificia Universidad Católica.



Cuadro Nº3

Resultados de Laboratorio Integral – Motlima

Km. Ensayo SUCS C(KPa) Ø(º) observación

23+000 Triaxial CU SC 0.30 25 Remoldeada

23+500 Triaxial CU SC 0.06 25 Inalterada

23+800 Triaxial CU SC 0.39 18 Inalterada

Cabe mencionar que el consorcio Integral-Motlima utilizó los siguientes

parámetros para realizar el análisis de estabilidad de taludes.

Cuadro Nº4

Parámetros Geotécnicos Integral – Motlima

Materialγ

(kN/m3)

Ø

(º)

c (KPa)

Suelo natural(GC sin bolones) 19 25 39

Material de Trasportado(GC con

bolones)

18 17 5

7.3 Resultados de Laboratorio Consorcio CES-Hidroenergia(2003)

El análisis regresivo de estabilidad de taludes realizado en las 10 secciones

de análisis se determinó que los taludes mas críticos ( 23+500 y 23+530) presenta

una cohesión de 30 kPa y un ángulo de fricción de 30º.



Los ensayos de Corte Directo y de Compresión Triaxial realizados en los

laboratorios de la Universidad Nacional de Ingeniería, se hicieron sobre las

muestras inalteradas y remoldeadas extraídas de las cárcavas (ver Cuadro Nº5)

Cuadro Nº5

Resultados de Laboratorio CES-Hidroenergia

UbicaciónTipo de ensayo

SUCS%

FinosW(%) C(KPa) Ø(º) Observación

CV-2 Corte directo CL 52.4 28.96 35 24 Inalterada

CV-3 Corte directo CL 55.2 16.58 18 28 Inalterada

T-1/M3 Corte directo CL 59.1 35.15 10 25 Inalterada



T-4/M2 Corte directo CL 79.0 28.40 16 23 Remoldeada

T-5/M1 Corte directo MH 98.8 27.80 11 20 Remoldeada

T-6/M1 Corte directo ML 54.7 27.80 13 26 Remoldeada

T-1/M1 Triaxial UU CH 89.9 28.3 76 6.9 Inalterada

T-2/M1 Triaxial CU CL 58.4 23.00 29 31.8 Inalterada

T-8/M1 Triaxial CU CL 58.2 23.2 23 28 Inalterada

De la tabla anterior se obtiene un valor promedio del ángulo de fricción

Ø=26.2 y cohesión efectiva promedio de 18 kPa para los ensayos de corte directo

y para los ensayos triaxiales tenemos Ø =29.9 y c’=0.26 kPa. Sin embargo

teniendo en cuenta que este sector se encuentran taludes verticales de entre 10 a

20 m que se autosoportan se puede inferir que presenta valores de cohesión y

ángulo de fricción mayores a los promedios obtenidos. Basado en este criterio y

considerando los valores altos de SPT encontrados en las perforaciones

diamantinas se tomo como valor de diseño los valores máximos encontrados en el

Ensayo Triaxial CU(T2/M2).



Finalmente se ha definido los siguientes parámetros geotécnicos de diseño para

ser considerados en las alternativas de estabilización en el sector crítico Las

Vegas.

Cuadro Nº6

Parámetros Geotécnicos CES-Hidroenergia

Materialγ

(Kn/m3)

Ø (º)

C (KPa)


Material Trasportado(GC con bolones) 19 28 20

Material Natural(GC con bolones) 19 32 30

Relleno compactado 18 30 20

Enrocado 20 40 0

Relleno sin compactar(alternativa 1) 18 28 20

8.0 SITIO CRÍTICO LAS VEGAS

8.1 Análisis Regresivo de Estabilidad de Taludes

Se ha realizado un análisis regresivo de estabilidad de taludes con el objeto

de determinar parámetros mínimos de diseño. Para realizar los cálculos de

estabilidad se ha empleado el programa de cómputo SLOPE/W de GEOSLOPE el

cual utiliza el método de equilibrio límite para determinar los factores de seguridad.

Para el análisis se han considerado 10 secciones consideradas críticas en las

cuales las cárcavas se encuentran muy próximas a la vía. En la Tabla N° 1 se

presentan los resultados obtenidos en el análisis regresivo. En los Anexos del

presente informe se presentan los resultados del análisis de estabilidad.

El análisis de estabilidad se ha realizado en condiciones estáticas y

condiciones pseudo estáticas en donde se consideró un coeficiente sísmico de

0.14 g. Los parámetros de los materiales han sido definidos en el Item 7



Los resultados de este análisis son presentados en la Tabla N° 2, donde se

puede observar el siguiente comportamiento.

Cárcava 2

En las secciones 23+020, 23+110, 23+210 y 23+230 los taludes presentan

factores de seguridad mayores a 1 para condiciones estáticas y pseudo-

estáticas considerando superficies de falla en la parte superior y falla

profunda.

En la sección 23+330 el talud presenta factor de seguridad menor a 1 para

condiciones pseudo-estáticas considerando superficie de falla en la parte

superior.

Cárcava 3

En la sección 23+460 el talud es estable en condiciones presentándose

factores de seguridad por encima de los mínimos exigidos en el Cuadro N°

1.

En las secciones 23+500 y 23+530 presentan factores de seguridad

menores a la unidad en condiciones estáticas y pseudo-estáticas para

superficies de falla en la parte superior y falla profunda.

En la sección 23+700 se ha determinado factores de seguridad mayores a

1.0 para superficies de falla en la parte superior y superficies de falla

profunda.

El análisis regresivo arrojó un valor máximo de cohesión de 30 Kpa y

ángulo de fricción de 30º.



Cárcava 4

La sección 23+510 ubicada al lado derecho de vía presenta factor de

seguridad mayor a 1.0 para superficie de falla en la parte superior y

superficie de falla profunda.

8.2 Evaluación de las Alternativas

Las alternativas de estabilización han sido evaluadas mediante el análisis

de estabilidad de taludes para lo cual se ha hecho uso del programa de computo

SLOPE/W. los factores de seguridad en condiciones pseudo estáticas obtenidos

están por encima 1.0, lo que indica un talud estable. También se ha realizado la

calibración de los análisis de estabilidad realizados en la alternativas 2A y 2B con

los programas GSLOPE y MAC.ST.A.R.S 2000 respectivamente.

A sugerencia del Consultor Roy E. Hunt. se ha realizado el análisis de

deformaciones permanentes para los taludes del sector critico Las Vegas, el cual

adjunto al presente anexo.

Las deformaciones inducidas por sismo tanto para el talud natural y el talud

estabilizado están por debajo de los mínimos establecidos.

9.0 EL HUANUQUEÑO


En la zona de El Huanuqueño se ha realizado un análisis regresivo de

estabilidad de taludes con el objeto de determinar parámetros de resistencia de los

materiales que conforman el talud, estos parámetros fueron empleados en la

evaluación de las alternativas de solución propuestas.



Los parámetros de los materiales obtenidos del análisis regresivo de

estabilidad de taludes se presentan en la Tabla N° 3. En el Anexo adjunto se

presentan los resultados de análisis.

Tomando como base los parámetros obtenidos a partir del back analysis y

las investigaciones geotécnicas que consistieron en refracción sísmica, se ha

establecido los perfiles estratigráficos, parámetros geotécnicos y alternativas de

estabilización.

También se realizó un análisis de estabilidad de taludes en condiciones

estáticas y condiciones pseudo estáticas en dos secciones consideradas como las

más críticas (Km. 46+920 y Km. 47+940). Los parámetros para el análisis han sido

determinados en base al análisis regresivo, las investigaciones geotécnicas y los

parámetros planteados por el Consorcio Integral – Motlima.

Los resultados del análisis de estabilidad de taludes realizados en el talud

existente indican un talud estable tanto en condiciones estáticas y pseudo-

estáticas. Sin embargo se considera el nuevo alineamiento de la vía y la presencia

de un material de roca fisurada y propenso a deslizarse, se ha evaluado las

alternativas de solución propuestas por el Consorcio Integral Motlima, las

soluciones planteadas por R. Hunt y finalmente la alternativa que propone el

Consorcio encargado del presente estudio. Estas son las Alternativas 1, 2 y 3.

Los resultados del análisis de estabilidad se presentan en la Tabla N° 4

donde se puede notar que los factores de seguridad son estables en condiciones

estáticas y pseudo-estáticas. Además, las superficies de falla consideradas se

presentan en el Anexo adjunto.

10.0 DESLIZAMIENTO POTENCIAL




En la zona denominada deslizamiento potencial se ha realizado un análisis

de estabilidad regresivo con el objeto de determinar los parámetros para evaluar la

estabilidad del talud en dos secciones de análisis (Km. 50+363 y Km. 50+400).

Los resultados del análisis regresivo se presentan en la Tabla N° 5 y los

resultados en el Anexo adjunto.

En esta zona se han planteado superficies de falla en bloque, uno en la

parte inferior que emerge por el borde de la carretera y otro en la parte superior

del talud. Para el análisis se ha utilizado el método de Morgenstern-Price.

Los resultados obtenidos en el análisis indican un talud estable en la parte

superior y en la parte inferior es inestable en condiciones pseudo estáticas. El

coeficiente sísmico considerado es de 0.14 g. (de acuerdo al nuevo estudio de

peligro sísmico).

Los resultados del análisis de estabilidad se presentan en la Tabla N° 6 y

los reportes se presentan adjuntos al presente informe.

11.0 CONCLUSIONES

Las Vegas

- El valor del coeficiente sísmico determinado del Estudio de Peligro Sísmico

fue de 0.14g

- El análisis regresivo arrojo un valor máximo de cohesión de 30 Kpa y

ángulo de fricción de 30º.

- Los parámetros geomecánico para el análisis de estabilidad de taludes son

los siguientes.

Material γ Ø C



(kN/m3) (º) (KPa)


Material Trasportado(GC con bolones) 19 28 20

Material Natural(GC con bolones) 19 32 30

Relleno compactado 18 30 20

Enrocado 20 40 0

Relleno sin compactar(alternativa 1) 18 28 20

- En las secciones 23+020, 23+110, 23+210 y 23+230 los taludes presentan

factores de seguridad mayores a 1 para condiciones estáticas y pseudo-

estáticas considerando superficies de falla en la parte superior y falla

profunda.

- En la sección 23+330 el talud presenta factor de seguridad menor a 1 para

condiciones pseudo-estáticas considerando superficie de falla en la parte

superior.

- En la sección 23+460 el talud es estable en ambas condiciones

presentándose factores de seguridad por encima de los mínimos exigidos

en el Cuadro 1.

- En las secciones 23+500 y 23+530 presentan factores de seguridad

menores a la unidad en condiciones estáticas y pseudo-estáticas para

superficies de falla en la parte superior y falla profunda.

- En la sección 23+700 se ha determinado factores de seguridad mayores a

1.0 para superficies de falla en la parte superior y superficies de falla

profunda.

- La sección 23+510 ubicada al lado derecho de vía presenta factor de

seguridad mayor a 1.0 para superficie de falla en la parte superior y

superficie de falla profunda.

- Se ha evaluado los taludes de corte y relleno propuestos en cada una de

las alternativas de estabilización de este sector crítico, donde se pudo



observar que los factores de seguridad están por encima de los mínimos

establecidos en el Cuadro Nº1.

- Se ha calibrado los análisis de estabilidad realizados en las alternativas

2A(Tensar) y 2B(Maccaferri). Para ello se ha hecho uso del programa de

computo SLOPE/W en comparación con aquellos utilizados por los

departamentos técnicos de los proveedores.

- Se ha realizado el análisis de deformaciones permanentes inducidas por

sismo, a sugerencia del Consultor Hunt, resultando valores apropiados.

El Huanuqueño

- Los resultados del análisis de estabilidad de taludes realizados en el talud

existente indican un talud estable tanto en condiciones estáticas y pseudo –

estáticas. Sin embargo si se considera el nuevo alineamiento de la vía y la

presencia de un material de roca fisuradas y propenso a deslizarse, se ha

evaluado las alternativas de solución propuestas por el Consorcio Integral

Motlima, las soluciones planteadas por R. Hunt y finalmente la alternativa

que propone el Consorcio encargado del presente estudio. Estas son las

Alternativas 1, 2 y 3.

- Los resultados del análisis de estabilidad de taludes se presentan en la

Tabla N° 4 donde se puede notar que los factores de seguridad indican que

los taludes de corte propuestos son estables en condiciones estáticas y

pseudo – estáticas.

Deslizamiento Potencial

- Los parámetros de los materiales han sido tomados del estudio del

Consorcio Integral – Motlima.

- En la zona del Deslizamiento Potencial se han planteado superficies de falla

en bloque, uno en la parte inferior que emerge por el borde de la carretera y



otro en la parte superior del talud. Para el análisis se ha utilizado el método

de Morgenstern-Price.

- Los resultados obtenidos en el análisis de estabilidad indican un talud

estable en la parte superior y en la parte inferior presenta factores de

seguridad cercanos a la unidad.



ANALISIS DE DEFORMACIONES PERMANENTES INDUCIDAS POR SISMO

1.0 INTRODUCCION

El método de análisis pseudo-estático, como todos los métodos de

equilibrio límite, proporciona un índice de la estabilidad dado por el factor de

seguridad, pero ninguna información sobre las deformaciones asociadas con la

falla del talud. Sin embargo, la condición de servicio de un talud luego de un

sismo está controlada por las deformaciones; de esta manera los métodos de

análisis que predicen los desplazamientos del talud proveen una mejor evaluación

de la estabilidad sísmica del talud.

Existen diferentes métodos para predecir los desplazamientos permanentes

después de ocurrido el sismo y de acuerdo a su aplicabilidad y valoración

merecen cierta atención en lo concerniente a la evaluación en presas de tierra y

taludes.

Tabla A


Tabla 4.4

Categorías de Daño de Acuerdo a la Deformación Permanente Producida por Sismo*

Categorías de Daño Deformación Descripción

Deformación de la cresta mínima o casi despreciable.

No ocurren mayores fallas en el talud. I <0.3 m

Ligeras fallas superficiales probablemente ocurran (1 m a 2 m bajo la superficie del

terreno) II 0.3 m a 1.0 m

Mayores daños son considerados improbables.

Profundas fallas probablemente ocurran (hasta los 5.0 m bajo la superficie del terreno)

III 1.0 m a 3.0 m La carretera al pie del talud puede ser

bloqueada y ocurrir desgracias. Profundas fallas probablemente ocurran.

(Hasta 10.0 m bajo la superficie del terreno). IV >3.0 m

La carretera al pie del talud será bloqueada ocurriendo desgracias.


En la Tabla anterior se define las categorías de daños con relación a la

deformación permanente producidos por sismos y la descripción de las probables

consecuencias obtenidas de Makdisi-Seed (1977). Esta clasificación se basa en el

juicio ingenieríl y está aplicada a presas y terraplenes. En el caso de taludes

naturales o de corte esta clasificación puede variar. Para el caso de los taludes

naturales se puede establecer valores límites de hasta 20 cm o dependen de la

experiencia del especialista.

2.0 MÉTODO DE NEWMARK

Como la aceleración varía con el tiempo, el factor de seguridad pseudo-

estático también lo hará, si las fuerzas de inercia actuantes en la masa de falla

potencial (estáticas y dinámicas) son mayores que las fuerzas resistentes, el factor

de seguridad disminuirá su valor hasta ser menor que la unidad. Newmark (1965)

consideró el comportamiento de un talud bajo tales condiciones. Cuando el factor

de seguridad es menor que la unidad, la masa de falla potencial no estará más en

equilibrio, consecuentemente, será acelerada por una fuerza. La situación es

análoga a un bloque apoyado en un plano inclinado. Newmark usó esta analogía

para desarrollar un método de predicción de las deformaciones permanentes de

un talud sujeto a cualquier movimiento del terreno.

Cuando un bloque en un plano inclinado es sujeto a un pulso de aceleración

que excede la aceleración de fluencia, el bloque se moverá de manera relativa al

plano. Para ilustrar el procedimiento de cálculo de las deformaciones

permanentes, consideramos el caso en el cuál un plano inclinado es sujeto a un

pulso de aceleración rectangular simple de amplitud A y duración ∆t. Si la

aceleración de fluencia, ay, es menor que A , la aceleración del bloque relativa al

plano durante el período de tiempo t0 a t0 + ∆t es :



Donde ab(t) es la aceleración del plano inclinado. El movimiento relativo del

bloque durante este período puede ser obtenido integrando dos veces la

aceleración relativa, de esta manera:

Cuando t = t0 + ∆t, la velocidad relativa alcanza su máximo valor:

Después, la aceleración de la base se hace cero (cuando t = t0 + ∆t), el bloque

deslizante se desacelera por la fuerza de fricción actuante en su base. El bloque

continuará deslizándose en el plano, pero sólo hasta que su velocidad alcance el

valor de cero. La aceleración en este tiempo está dada por:

Donde t1 es el tiempo en el cual la velocidad relativa se hace cero. Entre t0+∆t y

t1, la velocidad relativa disminuirá con el tiempo de acuerdo a:


[ ]( ) (3)t tt t tta-Adt (t)a )( 000y

t

t rel0

∆+≤≤−== ∫tvrel [ ] (4) t a-A )t( y0 ∆=∆+tvrel

[ ] (5) t a-A2

1 )t( 2

y0 ∆=∆+tdrel

(6) ttt t a- a- 0a- (t)a )( 10y yyb ≤≤∆+===tarel

(7) )t-(t a-t dt (t)a t)(t v)( 0y

t

t rel0relt0

∆=+∆+= ∫ ∆+Atvrel

(8) tttt 10 ≤≤∆+

[ ]( ) (2)t tt t tta-A2

1dt (t)v )( 00

20y

t

t rel0

∆+≤≤−== ∫tdrel

(1) t tt t a-A a- (t)a )( 00yyb ∆+≤≤==tarel


Si la ecuación la igualamos a cero cuando t = t1, se obtiene:

Luego:

Después del tiempo t1, el bloque y el plano inclinado se mueven juntos. Durante el

período total de tiempo entre t = t0 y t = t1.

Entre t0 y t0 + ∆t, la velocidad relativa se incrementa linealmente y el

desplazamiento relativo cuadráticamente. En t0 + ∆t, la velocidad relativa ha

alcanzado su máximo valor, luego del cual decrece linealmente. El desplazamiento

relativo continúa incrementándose hasta t = t1. El desplazamiento total relativo

será:

drel (ti) = ½ (A – ay) ∆t2 A/ay (12)

El desplazamiento relativo depende de la duración del tiempo durante el cual la

aceleración de fluencia es excedida. Esto sugiere que el desplazamiento relativo

causado por un simple pulso de un fuerte movimiento estará relacionado a la

amplitud y contenido de frecuencias de ese pulso. Un movimiento sísmico puede

exceder la aceleración de fluencia varias veces y producir un número de

incrementos del desplazamiento.


(9) t a

A tt

y01 ∆+=

(11) tttt 10 ≤≤∆+

( )[ ] )10......(t2

1- t)-t-(tt dt (t)v )( 2

02

0

t

t relt0

ttAtd rel ∆+−∆∆==∫ ∆+


3.0 ANÁLISIS DE DEFORMACIONES

Para el cálculo de las deformaciones permanentes producidas en el talud

por la acción sísmica se utilizó el Método de Newmark, mediante algoritmos y

hojas de cálculo para presentar los resultados (Alva Hurtado e Infantes, 2000). Se

tendrá en consideración que para el cálculo de la deformación permanente del

talud, además del sismo de diseño, es necesario conocer la superficie de falla

propuesta y el valor de la aceleración de fluencia calculada por el método de

equilibrio límite en el análisis Pseudo-estático. Los cálculos de la deformación

permanente se ejecutaron simulando condiciones antes del sismo para verificar

su falla y luego de realizada la estabilización del talud para predecir su

comportamiento satisfactorio ante el sismo de diseño.

Para los sismos de diseño se utilizaron los siguientes registros de la ciudad de Lima:

1. Sismo del 17 de Octubre de 1966

2. Sismo del 31 de Mayo de 1970

3. Sismo del 3 de Octubre de 1974

Para este fin se usaron los registros sísmicos con distintas amplificaciones de las

aceleraciones máximas a 0.28g, 0.50g, y 0.75g, y así de esta manera ser

utilizados en el análisis de deformaciones permanentes.

Los cálculos de la deformación permanente se ejecutaron para la condición talud

natural antes del sismo con el objeto de verificar su falla y luego de la

estabilización del talud para predecir su comportamiento satisfactorio ante el sismo

de diseño.



La condición de servicio de un talud luego de un sismo está controlada por las

deformaciones, más aún si se trata de taludes, que su falla significa un grave

peligro, pudiendo producir daños ambientales y perdidas economica importantes.

De esta manera para determinar los desplazamientos permanentes de los taludes

se utilizo el método de Newmark.

Para el caso de los taludes naturales del Sector La Vegas se ha establecido

valores límites de hasta 20 cm, ya que se trata de materiales susceptibles a la

vibración.

4.0 CALCULO DE DEFORMACIONES PERMANENTES CON SISMOS DE

DISEÑO

Se hizo uso de una hoja de calculo en Excel para realizar el cálculo de

deformaciones permanentes, esta hoja está basada en la publicación de Houston

et al (1987), además se obtiene resultados gráficos de forma inmediata y que son

presentados en los cálculos siguientes.

Los valores de las aceleraciones de fluencia han sido determinados para la falla

del talud antes del sismo y después del sismo.

Para los cálculos se hizo uso de los valores de los registros sísmicos amplificadas

a valores de 0.28, 0.50, y 0.75g como aceleración máxima, este procedimiento fue

posible gracias al programa SHAKE, el cual logra aumentar en forma proporcional

los valores del registro a aquellos valores de aceleración máxima supuestos. Se

utilizó a la aceleración de 0.28g dado que este es el valor máximo proveniente del

estudio de peligro sísmico.



La Tabla B presenta los resultados de los cálculos de las deformaciones

permanentes para los taludes naturales el Sector Las Vegas determinados en

base a los registros simicos nombrados anteriormente.

El análisis de los resultados de las condiciones pre-sismo nos indican que para

una falla del talud, el sismo de Lima de 1974 escalado a 0.28g se consideró como

el de mayor importancia por presentar una máxima aceleración y un contenido de

frecuencia mayor que los otros registros. Se notó que tal registro producía

deformaciones permanentes menores de 51.31 cm en el talud para una

amplificación de 0.50g; mientras que para una amplificación de 0.75g se

desarrollarían deformaciones permanentes menores a 168.70 cm, Estos Valores

de Deformación Permanente se dan el caso donde los taludes no han sido

estabilizados.

De la misma manera en la Tabla C se presentan los resultados obtenidos para

deformaciones permanentes en los taludes estabilizados. En este caso las

deformaciones permanentes son menores de 2.92cm con una amplificación de

0.50g y una deformación de 20.12cm para una amplificación de 0.75g.

En el Anexo “Deformaciones Permanentes” se muestran las hojas de cálculo del

análisis de deformaciones permanentes junto con gráficas que complementan la

información, tanto para los taludes en un estado pre-sísmico así como con las

medidas correctivas de estabilización de los mismos.


Estudio de estabilidad de taludes1 (2)

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