ESTUDIANTE: TELEFONO: GRADO: UNDÉCIMO
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Misión: Construimos los pilares para la excelencia por medio de la
afectividad, el acceso al conocimiento y la preparación para el
trabajo.
Barrio Fátima- Villagarzón
http://iepilarvillagarzon.edu.co/
ESTUDIANTE:
TELEFONO:
CAMPO DE
FORMACION: DESARROLLO SOSTENIBLE
ASIGNATURA: PILOSOS
GRADO: UNDÉCIMO
DOCENTE GABRIELA MARICEL CHAMORRO CHAMORRO
ASIGNATURA - CAMPO PILOSOS – DESARROLLO SOSTENIBLE GRADO ONCE
TELÉFONO 3174243868
CORREO ELECTRÓNICO [email protected]
CRITERIOS PARA LA PRESENTACIÓN DE LOS TALLERES 1) Las actividades se deben realizar en el cuaderno, donde todas las hojas estén debidamente
marcadas con su nombre y apellido.
2) Presentar la actividad a mano con letra legible, sin tachones, ni corrector.
3) El estudiante debe consignar en su taller todo el procedimiento que realizo para obtener
las respuestas que presenta.
4) La actividad se puede entregar en archivo PDF mediante la aplicación CamScanner y hacer
llegar a mi correo electrónico [email protected], en el asunto de este correo colocar
el nombre del estudiante y el grado.
Nota: Teniendo en cuenta la situación actual por la pandemia, TODO está sujeto a cambios.
Comunicarse con el docente para aclarar cualquier inquietud.
Pilosos – II periodo Cartilla “Vamos a Aprender” 11 Los desempeños para el segundo periodo académico son: Desempeño A: Identifica como a partir de la ecuación podemos reconocer los diferentes tipos de gráficas que existen. Páginas: 38 a 47
Funciones polinómicas. Desarrollar la actividad de aprendizaje de la página 41.
Funciones Racionales. De la actividad de aprendizaje de la página 44 - 45, se desarrolla únicamente los puntos 1); del punto 2) los ítems a), b), e), f), g), i) y l); 5) y 9).
Funciones exponenciales y logarítmicas. Desarrollar la actividad de aprendizaje.
Desempeño B: Calcula probabilidad de eventos simples y/o compuestos usando diversos métodos (tablas de doble entrada, diagramas de árbol, técnicas de conteo, etc.).
Desarrollar la actividad de aprendizaje.
1) Resuelve las potencias y los logaritmos y
relaciona las expresiones equivalentes: a) 32 = log 100 = b) 52 = log2 32 = c) 33 = log3 9 = d) 42 = log4 16 = e) 25 = log3 243 = f) 53 = log 10.000 =
g) 35 = log1
2
1
256=
h) 102 = log5 25 = i) 104 = log5 125 =
j) (1
2)
8= log3 27 =
2) Si 𝒇(𝒙) = 𝟒𝒙 y 𝒈(𝒙) = 𝐥𝐨𝐠𝟒 𝒙, determina el
valor de: a) 𝑓(−2) e) 𝑔(4) b) 𝑓(0) f) 𝑔(1) c) 𝑓(1) g) 𝑔(16)
d) 𝑓(−1) h) 𝑔 (1
4)
3) Traza la gráfica de las siguientes funciones
exponenciales, determina si corresponde a una
función creciente o decreciente, el punto de
corte con el eje y. Halla su dominio y rango.
a) 𝑓(𝑥) = (1
2)
𝑥
b) 𝑓(𝑥) = − (1
2)
𝑥
c) 𝑓(𝑥) = 2(3)𝑥
d) 𝑓(𝑥) = −2(3)𝑥
4) Completa cada tabla de valores, traza la gráfica
de la función correspondiente, determina si
corresponde a una función creciente o
decreciente y halla su dominio y rango.
a) 𝑓(𝑥) = log2 𝑥
𝒙 𝟏
𝟒
𝟏
𝟐 𝟏 𝟐 𝟒 𝟖 𝟏𝟔
𝒇(𝒙)
b) 𝑓(𝑥) = log1
2
𝑥
𝒙 𝟏
𝟒
𝟏
𝟐 𝟏 𝟐 𝟒 𝟖 𝟏𝟔
𝒇(𝒙)
c) 𝑓(𝑥) = log3 𝑥
𝒙 𝟏
𝟗
𝟏
𝟑 𝟏 𝟑 𝟗
𝒇(𝒙)
d) 𝑓(𝑥) = − log3 𝑥
𝒙 𝟏
𝟗
𝟏
𝟑 𝟏 𝟑 𝟗
𝒇(𝒙)
5) La función logarítmica es la inversa de la
función exponencial, de modo que la gráfica de
𝑓(𝑥) = log𝑎 𝑥 se obtiene reflejando la gráfica
de 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 con respecto a la recta 𝑦 = 𝑥.
Realiza todas las actividades en tu cuaderno
Actividades de aprendizaje
Traza sobre un mismo plano la gráfica de cada
una de las siguientes funciones y de su
simétrica respecto a la recta 𝑦 = 𝑥. Determina
su dominio y rango.
a) 𝑓(𝑥) = 3−𝑥
b) 𝑓(𝑥) = log5 𝑥
c) 𝑓(𝑥) = 4𝑥
6) Representa cada par de funciones en un mismo
plano cartesiano y con diferente color.
Determina su dominio y rango.
a) 𝑓(𝑥) = (1
6)
𝑥 y 𝑔(𝑥) = log1
6
𝑥
b) 𝑓(𝑥) = (2
3)
𝑥 y 𝑔(𝑥) = (
3
2)
𝑥
7) Completa la tabla marcando con una x al tipo
de función que corresponde.
Función Exponencial Logarítmica
Ni exponencial,
ni logarítmica
𝑓(𝑥) = 𝜋2𝑥
𝑓(𝑥) = 𝑒. 𝑥
𝑓(𝑥)= log(𝑥 + 3)
𝑓(𝑥) = 4−𝑥
𝑓(𝑥) = 𝑥3
𝑓(𝑥)= ln(2𝑥)
𝑓(𝑥) = 1𝑥
Las amebas son seres unicelulares que se
reproducen partiéndose en dos. Supongamos
que las condiciones de un cultivo son tales que
las amebas se duplican aproximadamente cada
hora, y que inicialmente solo hay una ameba.
Calcula el número de amebas que habrá
después de 1, 2, 3 y 4 horas. Construye la tabla
de datos correspondiente, escribe la expresión
analítica de la función que define el crecimiento
de la población de amebas y traza el bosquejo
de su gráfica.
Evaluación del aprendizaje
ESTUDIANTE DOCENTE GABRIELA CHAMORRO
ASIGNATURA - CAMPO PILOSOS – DESARROLLO SOSTENIBLE GRADO 11
DESEMPEÑO B Calcula probabilidad de eventos simples y/o compuestos usando diversos métodos (tablas de doble entrada, diagramas de árbol, técnicas de conteo, etc.).
Componente Aleatorio
Temática: Probabilidad
La probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia
aquellos experimentos cuyos resultados pueden variar
entre una ejecución y otra. Este tipo de experimentos se
denominan aleatorios.
Un experimento aleatorio es un ensayo o una acción en
la cual no se puede predecir con certeza el resultado.
En un experimento aleatorio se puede conocer los
posibles resultados que se pueden presentar. El conjunto
de posibles resultados se conoce como espacio muestral.
El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles
resultados de un experimento aleatorio. Cada uno de los
resultados del espacio muestral se le denomina punto
muestral.
Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio
muestral, cuyos elementos tienen una característica en
común.
Un evento se puede clasificar de acuerdo con la cantidad
de puntos muestrales que tiene:
Evento simple o elemental: es aquel subconjunto que
contiene un solo punto muestral.
Evento compuesto: es un subconjunto con más de un
punto muestral.
Evento imposible: es un subconjunto que no contiene
ningún punto muestral, es decir, un subconjunto vacío.
Evento seguro: es un subconjunto que contiene los
mismos puntos del espacio muestral.
Ejemplo: Lanzar una moneda y un dado a la vez es un
experimento aleatorio, su espacio muestral es:
A partir del espacio muestral del experimento anterior, se
puede observar el evento M que consiste en que el dado
cae en un número impar, así:
Por lo tanto, es un evento o suceso compuesto.
Revisar el siguiente enlace:
https://www.youtube.com/watch?v=2XWejSaiwNE
Cálculo de Probabilidades Una forma de medir la probabilidad con la que se puede
esperar que un evento o suceso suceda es asignar un
número real entre 0 y 1. Si se está seguro de que el evento
ocurra, se dice que su probabilidad es de 1 (o el 100%),
pero si se está seguro de que el evento no ocurrirá, se dice
que su probabilidad es 0 (o del 0%).
Es decir, la cantidad de puntos muéstrales del evento o
suceso, sobre la cantidad de puntos muéstrales del
espacio muestral.
Ejemplo: Calcular la probabilidad de sacar una balota con
un número par, de una bolsa que contiene 10 balotas
marcadas con los dígitos.
En este caso, el espacio muestral corresponde a:
𝐸 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Y el suceso (A), corresponde a:
𝐴 = {0, 2, 4, 6, 8}
Luego #𝐸 = 10 y #𝐴 = 5, con lo cual la probabilidad de
sacar un número par es:
𝑃(𝐴) =#𝐴
#𝐸=
5
10= 0,5 ó 50%
Es decir, hay un 50% de probabilidad de extraer una
balota con número par.
http://profe-alexz.blogspot.com/2011/02/conjuntos-diagramas-de-venn-30.html
Ejercicios: 1) En una escuela de 600 alumnos, 100 no estudian
ningún idioma extranjero, 450 estudian francés y 50
estudian francés e inglés.
https://youtu.be/6dvuqQhDCUk
Calcular la probabilidad de los alumnos que estudian
sólo inglés: _________________________________
2) De 106 personas se sabe que los que hablan sólo
inglés son tantos como los que hablan inglés y
francés y además los que hablan solo francés es la
quinta parte de los que hablan inglés. Si 10 personas
no hablan ninguno de estos dos idiomas.
https://youtu.be/X7SkhVqcdwY
Calcular la probabilidad de las personas que hablan
sólo francés: ________________________________
3) En una encuesta realizada en la ciudad de Medellín,
acerca de los medios de transporte más utilizados
entre bus, metro o moto, se obtuvieron los
siguientes resultados: de los 3200 encuestados, 1950
utilizan el metro, 400 se desplazan en moto, 1500
van en bus, 800 se desplazan en bus y metro, además
ninguno de los que se transporta en moto utiliza bus
o metro.
https://youtu.be/ykkNPn7LGGw
Calcular la probabilidad de las personas que sólo
utilizan el metro: ____________________________
Calcular la probabilidad de las personas que utilizan
dos medios de transporte: _____________________
__________________________________________
4) En un grupo de 30 estudiantes pertenecientes a un
curso, 15 no estudiaron Matemáticas y 19 no
estudiaron Lenguaje. Si tenemos un total de 12
alumnos que no estudiaron Lenguaje ni
Matemáticas.
https://youtu.be/hb2PhWf_r7w
Calcular la probabilidad de los alumnos que estudian
exactamente una de las materias mencionadas:
__________________________________________
Calcular la probabilidad de los alumnos que estudian
las dos materias mencionadas: _________________
5) En una investigación hecha a un grupo de 100
estudiantes, la cantidad de personas que estudian
idiomas fueron las siguientes: español, 28; alemán,
30; y francés, 42; español y alemán, 8; español y
francés 10; alemán y francés 5; los tres idiomas 3.
https://youtu.be/_FMnlUAuAJg
Calcular la probabilidad de los alumnos que no
estudian ningún idioma: ______________________
Calcular la probabilidad de los estudiantes que
tenían el francés como único idioma de estudio:
__________________________________________
6) Se encuesta a 150 familias consultando por el nivel
educacional actual de sus hijos. Los resultados
obtenidos son:
10 familias tienen hijos en Enseñanza Básica,
Enseñanza Media y Universitaria.
16 familias tienen hijos en Enseñanza Básica y
Universitaria.
30 familias tienen hijos en Enseñanza Media y
Enseñanza Básica.
22 familias tienen hijos en Enseñanza Media y
Universitaria.
72 familias tienen hijos en Enseñanza Media.
71 familias tienen hijos en Enseñanza Básica.
38 familias tienen hijos en Enseñanza
Universitaria.
https://youtu.be/fq_lUEWYnsw
Calcular la probabilidad del número de familias que:
Sólo tienen hijos universitarios: _________________
Tienen hijos sólo en dos niveles: ________________
Tienen hijos que no estudian: __________________
7) El departamento de Ciencias Sociales de una
universidad cuenta con 800 estudiantes, por lo que
decidió realizar un estudio sobre el número de
estudiantes que durante el actual semestre cursaran
la asignatura de Metodología de la Investigación,
Administración, y Estadística. A través de una
encuesta, se obtuvieron los siguientes datos:
Metodología 490, Administración 160 y Estadística
320. Metodología y Administración 90, Metodología
y Estadística 22, Administración y Estadística 78.
https://youtu.be/szt8YSOzpTc
Calcular la probabilidad de los estudiantes que:
Estudian las 3 asignaturas: _____________________
Estudian sólo Estadística: ______________________
Estudian Metodología y Administración: __________
Estudian Administración y Estadística: ___________
8) De un grupo de 55 contratos internacionales, 25 son
redactados en Inglés, 32 en Francés, 33 en Alemán y
5 en los tres idiomas. ¿Cuál es la probabilidad de los
contratos que han sido redactados en dos de los
referidos idiomas, sabiendo que todos pueden ser
redactados por lo menos en uno de los tres idiomas?
__________________________________________
https://youtu.be/mjru3Cv3e-Q
9) Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en una
o más asignaturas de Matemáticas, Física y Química
durante un semestre, reveló los siguientes números
de estudiantes en los cursos indicados: Matemáticas
329, Física 186, Química 295, Matemáticas y Física
83, Matemáticas y Química 217, Física y Química 63.
https://youtu.be/jjUyjffUiqM
Calcular la probabilidad de que los alumnos estarán
inscritos en:
Los tres cursos: ______________________________
Matemáticas, pero no Química_________________
Física pero no matemáticas: ___________________
Química pero no Física: _______________________
Matemáticas o Química, pero no Física: __________
Matemáticas y Química, pero no Física: __________
Matemáticas, pero no Física ni Química: __________
1) Al experimento: lanzar un dado, determina la
probabilidad de:
a. Sacar par y menor que 5
b. Sacar par o menor que 5
c. Sacar par que no sea menor que 5
2) Un dado en forma cúbica tiene sus caras
numeradas del 4 al 9, halla la probabilidad de
obtener en un lanzamiento:
a. Un 8
b. Un número par
c. Un número impar
d. Un 3
e. Un 6 o 9
f. Un número mayor que 5
3) Un grupo de 65 jóvenes fue entrevistado acerca
de sus preferencias por ciertos medios de
transporte: bicicleta, motocicleta y automóvil.
Los datos de la encuesta son los siguientes: 8
usan bicicletas y automóviles, pero no moto; 10
usan motocicleta y bicicleta, 12 usan
motocicleta y automóvil, 3 usan los tres
vehículos, 30 usan motocicleta, 12 usan
únicamente bicicleta, 49 usan bicicleta o
automóvil.
Encuentra la probabilidad de que una persona:
a. Use bicicleta o automóvil.
b. Use únicamente automóvil.
c. Use motocicleta y automóvil pero no
bicicleta.
d. Use únicamente motocicleta.
e. No tenga preferencia por estos medios de
transporte.
4) En un club campestre hay 700 socios de los
cuales 229 practican golf, 300 tenis y 218
equitación, se sabe además que 92 practican
golf y tenis, 69 golf y equitación y 106 practican
tenis y equitación. Por último, hay 42 socios que
practican los tres deportes y 178 socios que
practican deportes diferentes al golf, tenis y
equitación.
El club está rifando un premio entre todos los
socios. Encuentra la probabilidad de que el
premio se lo gane un socio que practique:
a. Tenis o golf.
b. Tenis o equitación, pero no golf.
c. Un deporte diferente a equitación.
d. Golf y equitación, pero no tenis.
e. Equitación o tenis, pero no ambos.
f. Exclusivamente tenis.
g. Algo diferente a equitación o tenis.
5) La secretaria de educación municipal requiere la
provisión de 29 cargos docentes en las
siguientes áreas: 13 profesores en matemáticas,
13 profesores en física y 15 en sistemas. Para el
cubrimiento de los cargos se requiere que: 6
dicten matemáticas y física, 4 dicten física y
sistemas y 5 profesores dicten matemáticas y
sistemas.
Encuentra la probabilidad de que un profesor
dicte:
a. Las tres áreas.
b. Matemáticas únicamente.
c. Matemáticas y sistemas, pero no física.
d. Física o sistemas.
Realiza todas las actividades en tu cuaderno
Actividades de aprendizaje