Estructuras IV

UNITEC 2011

INDICE

Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Cálculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Losa 1 dirección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Viga mas critica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Losa 2 Direcciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

Losa Lamina Galvadeck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

Viga 2 Direcciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

Columna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Cimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

Introducción

Como futuros arquitectos debemos tener un criterio encuanto al diseño estructural de las edificaciones serefiere, es entendido que una vez que ejerzamos en elcampo y en el medio la mayoría del trabajo de cálculosserán realizados por otras personas, pero es nuestrodeber tener un conocimiento admisible para poderopinar sobe las decisiones que se tomaran. Lostrabajos que efectuamos en clase parte del diseño devigas, columnas, losas, etc, tanto sus dimensionescomo sus reforzamientos lineales en cuanto al acero serefiere. Así que, como complemento a esosconocimientos el proyecto de este parcial es incorporarlos procedimientos para el diseño.

Objetivos

Poner en practica los conocimientos adquiridos en las diferentes clases de estructuras.

Lograr hacer todos los cálculos requeridos para una vivienda unifamiliar.

Tener un entendimiento de todo lo hecho en esta clase.

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Cálculos

Estructuras III

Diseño Estructuralde una vivienda

Unifamiliar

Larisa MuñozThania FúnezDenis Pineda

5

Losa en una dirección

Pre dimensionamiento

1. L/4= 3.5/4= 0.8752. b.bw/2=o< 8hf

0.025< 0.43. b= bw+40cm

0.5=0.1+0.400.5=0.5

Cargas

q(peso propio)= 2400kg/m3 [(0.5)(0.05)+(0.15x0.10)]= 96.0 kg/m

q(ceramica) =40kg/m2 x 0.5m= 20.0 kg/m

q(bloque) = 3.5/0.20=7.5(cantidad de bloques)7.5(10.30)/3.5

= 51.5 kg/mq(pared) = 3.5x0.15x2400

= 1260 kg/mq(carga viva) = 200kg/m2 x 0.5m

= 100 kg/mQ(pared) = 3.5x0.15x0.5x2400

= 630 kg

MAYORAR CARGAS

1.4(1427.5) + 1.7(100) = 2168.5kg/m1.4(630) = 882 kg

1 0.44 0.56 0.30 0.70 0.74 0.26 1

+2213.67 -2213.67 +1366.60 -1366.60 +260.22 -260.22 +2576.98 -2288.82

-2213.67 +372.71 +474.36 +331.91 +774.46 -1714.40 -602.36 +2288.22

-1106.84 +165.96 +237.18 -953.21 +387.23 +1144.42

+413.99 +526.89 +214.8 +501.22 -1133.42 -398.23

0 -2533.81 +2533.81 -582.60 +582.71 -2720.81 +2720.81 0

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Cálculos

Estructuras III


Unifamiliar


6

882kg 882kg 882kg 882kg 882kg2168.5kg/m

3.50 2.75 1.20 3.50

EFAB= +2213.67EFBA= -2213.67EFBC= +1366.60EFCB= -1366.60

EFCD= +260.22EFDC= -260.22EFDE= +2576.98EFED= -2288.82

Hardy Cross

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Cálculos

Estructuras III


Unifamiliar


7

Reacciones:

Ay = 5,399.07 kgBy = 3952.93 kgCy = 3,003.55 kgDy = 480.65 kgEy = 5,605.45 kg

Momentos:Mu (+) = 1/14 (2168.5) (3.5) 2 = 1,897.43 kg · m = 164,302.26 lb · pulgMu (-) = 1/10 (2168.5) (3.5) 2 = 2,656.41 kg · m = 230,023.85 lb · pulg

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Cálculos

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Unifamiliar


8

Momento Positivo:

As = 164,302.26 lb · pulg . = 0.80 pulg2

0.90 (40,000)(6.62 – 0.98)

ps = 0.80 pulg 2 . = 0.00619.69” (6.65”)

a = 0.006 (40,000)(6.62) . = 0.48 pulg0.85 (40,000)

As = 164,302.26 lb · pulg . = 0.72 pulg2

0.90 (40,000)(6.62 – 0.24)

4#4 = 0.78 pulg2

Espaciamiento:

0.10 . = 0.025 m . = 2.5 cm4 varillas

Momento Negativo:

As = 230,023.85 lb · pulg . = 0.80 pulg2

0.90 (40,000)(9.64)

ps = 1.15 pulg 2 . = 0.00819.69” (6.65”)

a = 0.008 (40,000)(6.62) . = 0.69 pulg0.85 (40,000)

As = 164,302.26 lb · pulg . = 1.02 pulg2

0.90 (40,000)(6.62 – 0.69/2)

6#4 = 1.18 pulg2

Espaciamiento:

0.50 . = 0.083 m . = 8.3 cm6 varillas

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Cálculos

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9

Acero por cortante

Ф Vc = 0.85 ( 2 √ 4,000) 3.93 x 6.92= 2,797.24 lb

s = 0.85 (2 x 0.11)(40,000)(6.62) . = 4.53 pulg

3,724.69 – 2,797.24

s =11.51 cm = 11.50 cm

Acero por temperatura

p = 0.08

As = 0.08 (19.69)(1.96)= 0.31 pulg2

Espaciamiento:

0.50 . = 0.16 cm = 0.15 cm3 varillas

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Cálculos

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Unifamiliar


10

Viga mas critica: V- 4

Cargas:

q(peso propio)= 2400kg/m3 (0.81)(0.4)= 799.5 kg/m

q(ceramica) =40kg/m2 x 3.125 m= 125 kg/m

q(loza) = 96.0 kg/m (3.125 m) + 51.5 kg/m (3.125 m)6.5 6.5

= 70.91 kg/mq(pared) = 3.5x0.15x2400

= 1260 kg/mq(carga viva) = 200kg/m2 x 3.125

= 625 kg/mP(pared) = 3.125x0.15x2400

= 3937.5 kg

Mayorar cargas

1.4(2,255.41) + 1.7(625) = 4330.07 5kg/m1.4(3,937.5) = 5512.5 kg

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Cálculos

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Unifamiliar


11

Momentos:Mu (+) = 1/16 (4220.07) (6.5) 2 = 11,143.62 kg · mMu (-) = 1/11 (4220.07) (6.5) 2 = 16,208.40 kg · m

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Cálculos

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12

Momento Positivo

bd2 = Mu (+) = 964,948.34 = 2,075.38 Ф R 0.85 (547)

b = 10.12d = 20.24

As = 0.01 (10.12) (20.24) = 2.05 pulg 2

7 # 5 pulg 2

Momento Negativo

R = 1,403,561.07 = 398.30 lb/pulg 2

0.85 (0.12) (20.24) 2

0.75 – p = 420 – 398.30 p = 0.00730.75 – 0.70 420 / 304

As = 0.0073 (10.12) (20.24) = 1.49 pulg 2

5 # 5 pulg 2

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Cálculos

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Unifamiliar


13

Cargas:

q(peso propio)= 2400kg/m3 (0.14)= 336 kg/m x 1.4 = 470.4

q(ceramica) =40kg/m2 x 1.4 = 58 kg mq(pared 1 y 2) = 3.5x0.15x2400 x 3

= 13780 kgq(pared 1 y 2) = 3.5x0.15x2400 x 0.6

= 648 kg2 (3780) +648 = 360.8 x 1.4 = 505.10 kg m

22.75q(carga viva) = 200kg/m2 x 1.7 = 340 kg m

∑ = 1371.5 kg m

Relacion

La = 3.50 = 0.54lb 6.50

Diseño losa en dos direcciones

Caso 8

Perimetro

h = 2(2.64) + 2(3.10) = 0.14180

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Cálculos

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14

Momento Negativo

Ma, neg = 0.085 x 1,371.5 x 3.502 = 1,482.07 kg mMb, neg = 0.014 x 1,371.5 x 6.502 = 811.24 kg m

Bordes Discontinuos

Ma, neg = 1/3 ( 657.06 + 291.55) = 516,20 kg mMb, neg = 1/3 ( 217.9 + 100.52) = 106.14 kg m

Momento Positivo debido a carga muerta

Ma, pos = 0.052 x 1,031.5 x 3.502 = 657 kg mMb, pos = 0.005 x 1,031.5 x 6.502 = 217.9 kg m

Momento Positivo debido a carga viva

Ma, pos = 0.070 x 340 x 3.502 = 291.55 kg mMb, pos = 0.007 x 340 x 6.502 = 100.55 kg m

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Cálculos

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15

Momento Positivo

Lado Corto

d = 4.26”a = h/2 = 2.76”

As = 948.61 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.79 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2)

p= 0.79 pulg 2 . = 4.7 x 10 -3

39.36” (4.26”)

a = 4.7 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.24 pulg0.85 (4,000)

As = 948.61 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.55 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 0.24/2)

1 m = 0.33 cm3 varillas

3#4 @ 3.3 cm

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16

Momento Positivo

Lado Largo

d = 4.26”a = h/2 = 2.76”

As = 318.45 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.27 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2)

p = 0.27 pulg 2 . = 1.6 x 10 -3

39.36” (4.26”)

a = 1.6 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.08 pulg0.85 (4,000)

As = 318.45 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.18 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 0.08/2)

1 m = 0.01 m1 varillas

#4 @ 1 m

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Cálculos

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17

Momento Negativo

Lado Corto

d = 4.26”a = h/2 = 2.76”

As = 1,420.07 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 1.24 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2)

p = 1.24 pulg 2 . = 7.4 x 10 -3

39.36” (4.26”)

a = 7.4 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.37 pulg0.85 (4,000)

As = 1,420.07 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.87 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 0.37/2)


5 #4 @ 0.20 m

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Cálculos

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17

Momento Negativo

Lado Largo

d = 4.26”a = h/2 = 2.76”

As = 811.24 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.68 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2)

p = 0.68 pulg 2 . = 4 x 10 -3

39.36” (4.26”)

a = 4 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.85 pulg0.85 (4,000)

As = 811.24 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.50 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 0.85/2)


5 #4 @ 0.20 m

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19

Momento Negativo Discontinuo

Lado Corto

d = 4.26”a = h/2 = 2.76”

As = 316.20 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.26 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2)

p = 0.26 pulg 2 . = 1.55 x 10 -3

39.36” (4.26”)

a = 1.55 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.08 pulg0.85 (4,000)

As = 316.20 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.18 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 0.08/2)


#4 @ 1 m

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20

Momento Negativo Discontinuo

Lado Largo

d = 4.26”a = h/2 = 2.76”

As = 106.14 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.09 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2)

p = 0.09 pulg 2 . = 5.4 x 10 -3

39.36” (4.26”)

a = 5.4 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.27 pulg0.85 (4,000)

As = 106.14 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.06 pulg2

0.90 (40,000)(4.26– 0.27/2)


#4 @ 1 m

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21

Diseño Laminar Galvadeck

Cargas

Paredes = 347.60 kg/m2

q(ceramica) = 40 kg/m2

q(viva) = 200 kg/m2

∑ = 587.60 kg/m2

Perfil 63Lamina Calibre 24

carga 777espesor de concreto de 10 cm1 apuntalamiento temporal

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22

Viga en Dos Direciones

Viga 1 = 6.5

h = L/ 12 = 6.5/12 = 0.542 mb = 0.271

Viga 2 = 3.50

h = L/ 12 = 3.50/12 = 0.292 mb = 0.146

At1 = (3 +6.5) /2 x 1.75 = 8.3125 x 2 = 16.62 m2

At2 = ½ x 3.5 x 1.75 = 3.0625 x 2 = 6.12 m2

Cargas

q(p.p) = 0.542 m x 0.271 m x 2400 kg/m3

= 352.5168 kg/mq(losa) = (16.62 m2 x 0.14m x 2400 kg/m3)/ 3.5

= 1,595.52 kg/mq(pared) = 0.15 m x 3.5 m x 2400 kg/m3

= 1,260 kg/mP(pared) = 0.15 m x 3.5 m x 3.5 m x 2400 kg/m3

= 352.5168 kg/mq(viva) = (16.62 m2 x 200 kg/m2)/ 3.5 m

= 949.71 kg/mq(ceramica) = (16.62 m2 x 50 kg/m2 )/ 3.5 m

= 237. 42 kg/m

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23

Mayorar

q total = 1.4 (352.52 + 1,595.52 + 1,260 + 237.42)+ 1.7 ( 949.714)

= 4,823.65 + 1.614.51= 6.438.16 kg/m

P= 4,410 x 1.7 = 7,497 kg

Momentos

∑ Ma = –(6,435.1698)(6.5)(3.25) – 7497 (0.275)– 7497 (2) + 6.25RBY = 0

RBY = 23,548.002 kg

∑ Mb = (6,435.1698)(6.5) + 7497(4.5) –7497(0.625)

+ 6.25RAY = 0 RAY = 33,294.10 kg

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24

Viga en Dos Direciones

Mmax = 42,977.16 kgm x 39.36 x 2.2 = 3,721,479.09 lb in

P = 0.01 fç = 4000 lb/in2 fy = 40,000 lb/in2

bd 2= 3,721,479.09 = 7,559.37 pulg3

0.9 (547)

d = 24.72 pulg = 65 cmb = 12.36 pulg = 32 cm

As = pbd = 0.01 x 12.36 x 24.727 = 3.057 pulg2

0.55m

0.30m

4# 8

Anillos de 3/8

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25

Diseño de Columna

Pre dimensionamiento

Ag= Pu/ 0.45 (f’c+fy (0.01))

Ag= 51,805.6/ 0.45(4000+40000(0.01))

Ag= 26.16in2

h = 5” b = 6”

Pu = 51.91 = 1.73 klb / pulg2

Ag 5 x 6

M2 min = (o.o6 + 0.03 x 6) 51.91= 12.46 klb pulg

Mu = 12.46 = 0.069 klb / pulg2

Agh 30x6

r = 10 – 4 = 0.6 Tabla10

e = Mu / Pu = 0.36 Pg = 0.01

Ast = 0.01 x 5 x 6= 0.3 pulg2

Anillos a cada 5”

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Cálculos

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26

Cimentación

CM= 13513.59 + (0.127)(0.152)(3.5)(2400)CM= 13675.74 kg

CV= 2750 Kg

s/c= 312 kg/m2 Ceramica+CV+losa

ᵧ = 2080 kg/m2

s/c Total

q= 2080(1)+ 312q= 2392 Kg/m2

Presión Neta del Suelo20,000kg/m2- 2392 kg/m2= 17608 kg/m2

qadm ≥ P/BxB

17608= 16425.74/B²

B= √ 16425.74/17608

B= 0.966m = 1m

1m x 1m

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Cálculos

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27

MAYORAR CARGAS1.4 (13,675.74) + 1.7 (2750)23821.04 kg

qusd= 23821.04/1² = 23821.04 kg/m2

Pre dimensionamiento h= 0.40md= 0.4-0.076= 0.32m

Vu= 23,821.04 x A1

A1= 1( 1/2 -0.12/2-0.32)= 0.117A2= 1 ( 1/2-0.15/2-0.32)= 0.104

Vu= 2,787.06 kg

ØVn= 0.85x2√4000 x 39.36x 12.60ØVn= 6181.76 kg

2787.06<6181.76 Cumple

Vu/A= 2787.06/ 0.32x1= 8709.56kg/m2

ØVn/A= 6181.76/ 0.117= 52835.55 kg/m2

Bo=2(0.32+0.12)+2(0.32+0.15)Bo= 1.82m

Aext= 1²- (0.32+0.12)(0.32+0.15)Aext= 0.79m2

1m

1m

0.32+0.15

0.32+0.12

Falla por punzonamiento

Vu=23821.04x0.79Vu= 18818.62 kg

bo= 2( 0.32+0.15+0.32+0.12)bo= 1.88m 74.02pulg

A= bo.dA= 1.88x0.32A=0.60m2 932.48pulg2

ØVc=0.85 √4000 x 74.02 x 12.60ØVc= 22785.88 kg

18,818.62<22,785.88 Cumple

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Cálculos

Estructuras III


Unifamiliar


28

½ -0.15/2= 0.425

½ -0.12/2= 0.44

Mu= 23821.04(0.44)(0.44/2)Mu= 2305.88 kg-m

R= MuØB.d²

R= 2305.880.9(1)(0.32)²

R= 25020.36 / 35.51 lb/pulg2

ῥ= 0.001

As= ῥ.b.dAs= 0.001 (39.36)(12.59)As= 0.50 pulg2

3Barras#4 = 0.58pulg2

S= 1/3S= 0.35m

3#4 @ 0.35m

1m

1m

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Conclusiones

Estructuras III


Unifamiliar


29

Al termino de estos cálculos concluimos que la vivienda unifamiliar se va a diseñar estructuralmente de la siguiente manera:

La losa será nervada a una dirección ya que su relación entre los lados no da para apoyarlo en dos direcciones, cada nervio será de concreto con un espesor de losa de 0.05m, 0.50m de ancho en la parte superior y 0.10m en la parte inferior, se utilizaran bloques de 0.15m de alto que sirve para aligeramiento. La viga mas critica tendrá un área transversal de 0.55 x 0.30m reforzada con 4 varillas de una pulgada para cubrir un claro de 6.5m.La columna tendrá un área transversal de 0.12 x 0.15m con 4 varillas de 3/8 con anillos a cada 0.15mLos Cimientos serán zapatas aisladas con una losa de 1m x 1m con un espesor de 0.40m, reforzadas con barras de media a cada 0.33m

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Anexos

Estructuras III


Unifamiliar


30

PLANTA DE ENTREPISO

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Anexos

Estructuras III


Unifamiliar


31

PLANTA DE CIMENTACION

UNITEC 2011

Anexos

Estructuras III


Unifamiliar


32

1m

1m

0.40m

Zapata Aislada

Columna

0.12m

0.15m

4#3Anillos de 3/8 a cada 0.15m

3#4 @ 0.33cm

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Anexos

Estructuras III


Unifamiliar


33

Losa Nervada En Una Direccion

4#4 @ 2.5cm

6 # 4 @ 8.3cm

Fy=40,000 lb/in3Fc=4,000 lb/in3

Anillos de 3/8 @ 15 cm

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Anexos

Estructuras III


Unifamiliar


34

VIGA Mas Critica En Una Direccion

Fy=40,000 lb/in3Fc=4,000 lb/in3

6.5 m

H=56.49 cmD=51.51cm

25.71 cm

5 # 5

7 #5

Anillo 3/8

Estructuras IV

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