ESTRUCTURA DEL SECTO R ASEGURADOR ESPAÑOL. UN …
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Reservados todos los derechos. Este documento ha sido extraído del CD Rom “Anales de Economía Aplicada. XIV Reunión ASEPELT-España. Oviedo, 22 y 23 de Junio de 2000”. ISBN: 84-699-2357-9
ESTRUCTURA DEL SECTOR ASEGURADOR ESPAÑOL. UN ESTUDIO MEDIANTE LA
METODOLOGÍA STATIS
Mª Jesús Mures Quintana - [email protected] Mª Eva Vallejo Pascual - [email protected]
Universidad de León
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ESTRUCTURA DEL SECTOR ASEGURADOR ESPAÑOL.
UN ESTUDIO MEDIANTE LA METODOLOGÍA STAT IS
AUTORES: Mures Quintana, Mª Jesús – [email protected] .Universidad de León
Vallejo Pascual, Mª Eva – [email protected] .Universidad de León
PALABRAS CLAVE: técnicas multivariantes, STATIS, sector asegurador.
RESUMEN:
La importancia del sector asegurador de una economía se manifiesta a través de sus
dos funciones básicas: la captación de fondos, como parte del sistema financiero; y la
protección frente a los diferentes riesgos. Dado que la actividad aseguradora aumenta
con el desarrollo económico, tanto porque aumentan los riesgos económicos como por
la mayor proporción de los ingresos destinada a la cobertura los mismos, su análisis
resulta de especial interés.
Como consecuencia, el objetivo de esta comunicación es el análisis de la estructura
del sector asegurador español mediante la aplicación de la metodología STATIS
(Structuration des Tableaux Á Trois Indices de la Statistique) a la información ofrecida
por las entidades aseguradoras de mayor volumen de negocio, aprovechando las
ventajas de dicha metodología en la descripción y clasificación. Las conclusiones
obtenidas son relevantes, para profundizar en el conocimiento del sector, y desde el
punto de vista metodológico, para analizar otros sectores.
1 - INTRODUCCIÓN
La descripción de un sector y la determinación de grupos estratégicos en el mismo
contribuyen al entendimiento de su estructura y de su dinámica competitiva. El empleo
simultáneo de técnicas Factoriales y de Clasificación permite alcanzar estos objetivos de
una manera satisfactoria.
En este marco metodológico nos planteamos el estudio del sector asegurador
español, de importancia crucial para nuestra economía, aplicando el STATIS
(Structuration des Tableaux Á Trois Indices de la Statistique) como Técnica Factorial,
teniendo en cuenta la naturaleza de la información disponible. De este modo, se
obtienen conclusiones interesantes relativas a dicho sector y a la capacidad descriptiva
de la metodología empleada.
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2 - METODOLOGÍA
2.1 - STATIS
Esta metodología, que permite el tratamiento simultáneo de varias tablas de datos,
comenzó a desarrollarse en los años 70 por el equipo investigador del profesor
ESCOUFIER, y fue recogida en la tesis doctoral de L’Hermier des Plantes (1976).
Posteriormente ha sido desarrollada por varios autores, como Lavit (1988) y Pérez
Hugalde (1988), y ha sido incluida en paquetes estadísticos como el SPAD o ADE-4.
Partimos de T tablas de datos X1, X2 ... Xt ... XT cada una de las cuales representa n
individuos (filas) sobre los que se han medido pt variables cuantitativas (columnas). A
menudo las tablas representan T momentos del tiempo en los que se han observado el
conjunto de n individuos. Si las variables también son las mismas en todas las tablas (p
en cada una), la tabla total tiene n filas y pT columnas, es decir:
Figura 1
Tabla de datos
Una técnica multivariante que podría emplearse para el tratamiento de este tipo de
tablas de datos es el Análisis de Componentes Principales (ACP). Si bien, hay que
precisar que el ACP de la tabla total (pT columnas yuxtapuestas) no es válido pues no
considera que las variables pertenecen a grupos diferentes, estando en muchos casos
correlacionadas de un periodo a otro. Por otra parte, un ACP de cada tabla no permite
comparar adecuadamente los resultados de los distintos grupos ya que los ejes
factoriales de cada uno son diferentes.
En cambio, la metodología STATIS (Structuration des Tableaux À Trois Indices de la
Statistique) en su versión Statis, si los individuos son los mismos en todas las tablas (ó en
X
1...................................pT
1.... . . n
Xt
1...............p 1.... . . n
X1
1.... . . n
1...............p
XT
1.... . . n
1...............p
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su versión Statis dual, si las variables son las comunes), aporta una solución satisfactoria
para resolver estos problemas, permitiendo:
* La comparación global de las nubes de individuos (nubes de variables) que
constituyen cada tabla, en la etapa denominada interestructura. Se trata de
determinar en qué medida las tablas tienen estructuras semejantes o no, a partir de
la imagen euclídea plana obtenida, en la que cada punto representa una tabla de
datos. Para el caso en el que éstas representen el tiempo, la semejanza indicará
que los individuos (las variables) que las constituyen mantienen su
comportamiento en el tiempo respecto a las variables (individuos) estudiados.
* La obtención de una nube de individuos (de variables) “media”, representada por
una matriz compromiso WD (VM), resumen de las diferentes tablas, que expresa la
estructura común de los individuos (las variables) de dichas tablas.
* En la etapa denominada intraestructura, el análisis de la matriz compromiso WD
(VM), permite representar los individuos medios (variables medias) ó individuos-
compromiso (variables-compromiso) del conjunto de las tablas, así como las
variables (individuos) de cada tabla. Para ambos casos, como en Análisis de
Componentes Principales, las correlaciones de las variables permiten caracterizar
los factores, e interpretar las posiciones de los individuos.
* Representación de las trayectorias de los individuos (variables) en la imagen
euclídea del compromiso WD (VM). Al considerar las diferentes tablas como
individuos (variables) suplementarios de dicha matriz compromiso, se obtienen la
representación de los T puntos correspondientes a cada individuo (variable), que
son los que definen su trayectoria. Su estudio permite conocer la evolución de
cada uno de los individuos (variables), así como los (las) responsables de las
diferencias entre tablas.
Cuando los individuos y las variables son comunes en todas las tablas, como en
este caso, ambas versiones del método pueden aplicarse, mejorándose algunos
aspectos. En concreto, cuando los factores obtenidos por ambas versiones tienes
significados similares, es posible sustituir el cálculo de trayectorias especificado
por el análisis de los T puntos de cada individuo (variable) obtenidos a partir de la
intraestructura del Statis dual (Statis).
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A continuación se desarrollan teóricamente cada una de estas etapas. Desarrollos
matemáticos más detallados están recogidos en GERI (1981) y Lavit (1988). Dado que
las etapas señaladas se basan en un ACP, comenzaremos por una breve descripción de
esta técnica.
Para una tabla Xt (de n filas y p columnas), consideramos la matriz diagonal D de
pesos de los individuos, común a todas las tablas, y la matriz diagonal M de pesos de las
variables (que coincide con la matriz identidad para el caso más general, en el que todas
las variables tiene el peso unitario). Cada una de las columnas de la matriz Xt está
estandarizada para que tenga media cero y desviación típica uno.
La matriz Vt M = X’tDXtM - de orden (p×p)- es la matriz de correlaciones, ya que
las variables están reducidas, que hace referencia a la nube de variables que se deriva de
la tabla. La matriz WtD = XtMtX’tD - de orden (n× n) - es la matriz de productos
escalares entre individuos. Ambas matrices tienen los mismos valores propios.
Si los vectores propios de VtM son las columnas de una matriz U, entonces las
columnas de XtU son los vectores propios de WtD, normalizados por los
correspondientes valores propios. Llamando Λ a la matriz diagonal de dichos valores,
en orden decreciente, se cumple que:
)pp( ttIU'U ×= U’Xt’DXtU = Λ(n× n)
Las columnas de U son los ejes principales y las columnas de XtU son las
coordenadas de los n individuos en los correspondientes ejes principales (componentes
o factores principales). La representación gráfica obtenida, a partir de los primeros ejes,
permite obtener la nube de individuos en un espacio de menor dimensiones, que es el
que mejor se ajusta a la forma original de la nube.
Las columnas de G = Xt’DXtUΛ–½ representan las coordenadas de las variables en
la base D-ortonormal de las columnas de XtUΛ–½. Esas coordenadas representan la
correlación con los factores (si las variables tienen varianza unitaria) y permiten su
interpretación.
Teniendo en cuenta estos desarrollos, abordamos la metodología STATIS
propiamente dicha empezando por la interestructura. La matriz Wt = XtMtX’t es
simétrica y semi-definida positiva, y el operador WtD es el objeto representativo de cada
tabla t si se desea analizar las nubes de individuos (versión Statis); si lo que se desea
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analizar son las nubes de variables (versión Statis dual) el operador a considerar es el
VtM. Tanto en uno como en otro caso, cuando las normas de dichos operadores son muy
diferentes entre sí, se equilibra la influencia de cada tabla dividiendo cada uno de ellos
por su norma, que es el caso más general y el que vamos a considerar.
Para comparar dichos objetos a través de su imagen euclídea, es necesario definir
una distancia entre ellos. Dicha distancia se deduce del producto escalar de HILBERT-
SCHMIDT entre aplicaciones lineales, que con operadores normados se define como:
DWDW
,DWDW
't
't
t
t = 2
't2
t
'tt
)DW(tr)DW(tr
)DDWW(tr = RV (WtD, Wt ’D) en el Statis
MVMV
,MVMV
't
't
t
t = 2
't2
t
'tt
)MV(tr)MV(tr
)MMVV(tr = RV (VtMVt’M) en el Statis dual
La matriz S –de orden (T×T)– se puede interpretar como una matriz de
correlaciones entre los operadores WtD en el Statis (VtM en el Statis dual), y por ello, el
coeficiente RV también como el coseno del ángulo entre operadores. La representación
de las T nubes de individuos (nubes de variables) se obtiene mediante la
descomposición de la matriz correspondiente S en vectores y valores propios, siendo las
coordenadas de las nubes los vectores propios de dicha matriz, multiplicados por la raíz
cuadrada del valor propio correspondiente.
Las distancias entre operadores WtD dependen del cambio de posición de los
individuos de unas tablas a otras; mientras tanto, la distancia entre los VtM depende de
los cambios en las correlaciones de las variables. Por tanto, cuanto más cerca están WtD
y Wt’D (ó VtM y Vt’M) en el gráfico (menor ángulo), más parecidas son las nubes de
individuos (o las de variables) correspondientes a Xt y Xt’.
Con el fin de buscar una matriz media que representa las diferentes nubes de
individuos (o de variables), es decir, para buscar una matriz compromiso, la solución
más sencilla consiste en definir ésta como una media ponderada de los operadores
representativos de cada tabla, con el fin de que sea de la misma naturaleza que los de
partida, es decir, una matriz de productos escalares entre individuos (de correlaciones
entre variables) de norma unitaria. Así, denominando a esa matriz WD en el caso del
Statis (VM en el caso del Statis dual), se tiene que:
WD = ∑=
T
1t HSt
tt DW
DWα
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VM = ∑=
T
1t HSt
tt MV
MVα
Para determinar los αt se establece el criterio de que el operador compromiso sea el
objeto más correlacionado, en el sentido de producto escalar de Hilbert-Schmidt, con los
otros. De esa manera se obtiene αt =1
t1
µγ siendo µ1 el valor propio asociado al primer
vector propio de la matriz S (en el Statis ó en el Statis dual), y γ1t la coordenada t de ese
primer vector propio. El compromiso así obtenido es colineal al primer eje de la
interestructura, lo que facilita la comparación de las nubes, entre sí, y de estas con el
compromiso.
El análisis de WD (VM), fase que se denomina intraestructura, es equivalente a
realizar un ACP de las tablas yuxtapuestas, debidamente ponderadas en el Statis:
11 βα X1, 22 βα X2, ..., tt βα Xt, ..., TT βα XT = X
o de las tablas apiladas y debidamente ponderadas en el Statis dual:
X =
TTT
ttt
111
X
X
X
βα
βα
βα
M
M
siendo βt = HSt DW
1 por estar los operadores normados.
En el Statis, denominando XU a los vectores propios de WD, dicho análisis permite
obtener la representación simultánea de todas las variables de las T tablas en una base
D–ortonormal de las columnas de XUΛ–½ por X’DXUΛ–½ (las columnas de
tt βα Xt’DXUΛ-1/2 son las coordenadas de las p variables de la tabla t). Además las
columnas de XU son las coordenadas de los individuos-compromiso. Los factores
obtenidos se explican mediante las variables con las que están correlacionados y, por
tanto, se puede interpretar la posición de dichos individuos-compromiso representados.
En el caso del Statis dual, las coordenadas de las variables-compromiso son las
columnas del vector propio de la matriz VM normalizado por el correspondiente valor
propio, es decir X’UΛ–½. La representación simultánea de los individuos de las T tablas
en una base M–ortonormal de las columnas de X’UΛ–½ viene dada por XMX’UΛ–½ (las
columnas de tt βα XtMX’UΛ-1/2 son las coordenadas de los n individuos de la tabla t).
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Las coordenadas de las variables-compromiso son las correlaciones con los factores,
que permiten su interpretación, siendo posible la caracterización de las posiciones de los
individuos según dicho significado.
En este último caso, teniendo en cuenta que todas las tablas están formadas por los
mismos individuos y las mismas variables, las trayectorias de los individuos se van a
obtener a partir de la representación obtenida en la fase de la intraestructura del Statis
dual.
2.2 - Análisis Cluster
La denominación Análisis Cluster, también denominado de conglomerados o de
clasificación automáticas, se utiliza para definir una serie de técnicas estadísticas,
fundamentalmente algoritmos, que permiten la obtención de grupos de elementos
similares. El punto de partida es, en general, una matriz de datos formada por los
valores de una serie de variables (que pueden ser cuantitativas y/o cualitativas) medidas
sobre cada uno de los individuos que constituyen el objeto del estudio. Se puede utilizar
para agrupar tanto individuos como variables, y dado que el proceso es idéntico en
ambos casos, solo vamos a hacer referencia al primero. Las etapas de un Análisis
Cluster son las siguientes:
* Selección de las variables. Consiste en elegir las variables relevantes para
identificar los grupos o clusters de acuerdo con los objetivos que se pretendan en
el estudio. Las elegidas no deben contener información redundante, su numero no
debe ser excesivo, y las unidades en que se miden han de ser homogéneas. Por
ello, en algunos casos se toman como punto de partida los factores obtenidos
como resultado de aplicar una técnica factorial, con la ventaja de que los mismos
resumen la información más importante relativa al fenómeno estudiado, además
de no estar correlacionados.
* Elección de la medida de asociación. La determinación de los grupos lleva
implícita una medida que permita analizar la proximidad entre los individuos, con
el fin de analizar su semejanza. Las medidas de asociación más utilizadas son la
distancia euclídea, la distancia de Minkowski y la de Mahalanobis.
* Elección de la técnica o criterio de agrupación. Depende de la naturaleza de los
datos y de los objetivos perseguidos. Se distinguen los métodos jerárquicos y no
jerárquicos. Estos últimos tratan de realizar una única partición de los individuos
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en k grupos, a partir de la matriz de datos original. Por el contrario, los métodos
jerárquicos van construyendo clusters sucesivamente de forma que se minimice
alguna distancia o se maximice alguna medida de similitud, permitiendo la
construcción de un árbol de clasificación, denominado dendograma, en el que se
observa qué grupos se van uniendo, en qué nivel.
Cabe distinguir dos tipos de métodos jerárquicos: los aglomerativos o
ascendentes y los disociativos o descendentes. Los últimos comienzan con un
conglomerado que engloba a todos los casos y, a través de sucesivas divisiones, se
forman grupos cada vez más pequeños y homogéneos. En cambio, los métodos
aglomerativos comienzan con tantos grupos como individuos haya y se van
formando grupos, de forma ascendente, hasta que al final todos los casos están
englobados en un mismo conglomerado. Como ejemplo de estos últimos tenemos
el Método de Ward, que es que proporciona mejores resultados cuando se parte de
puntuaciones factoriales. Este método obtiene la suma de las distancias euclídeas
al cuadrado entre cada individuo y la media de las variables de su grupo; los
clusters que se forman son los que resultan con el menor incremento en la suma
total de las distancias al cuadrado intra-cluster.
* Validación e interpretación de resultados. Existen diversos métodos para
comprobar en qué medida la estructura final obtenida es válida. Se suele utilizar el
Coeficiente de Correlación Cofenético cuando se han utilizado métodos
jerárquicos. En el caso de los no jerárquicos algunos autores proponen utilizar el
Análisis Multivariante de la Varianza o bien desarrollar Análisis de la Varianza
sobre cada variable en cada cluster. En cuanto a la interpretación de resultados,
hay que señalar que ninguna de las técnicas proporciona una solución óptima para
todos los problemas, ya que es posible llegar a distintos resultados según la
técnica elegida. Por esta razón, el criterio del investigador, el conocimiento del
problema y la experiencia, deben sugerir el método adecuado y la solución
apropiada.
3 - APLICACIÓN
Con el fin de analizar el sector asegurador español (es decir, aquellas entidades que
están sometidas al control de la Dirección General de Seguros e inscritas en el Registro
de Entidades Aseguradoras), se ha considerado información relativa a una serie de
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empresas, que representan aproximadamente el 80% de la cuota de mercado, y que por
tanto, configuran la estructura básica del mismo. Las entidades seleccionadas son:
Tabla 1
Compañías de seguros analizadas Compañías Etiquetas
Adeslas Cia. de Seguros Adeslas
Aegon-Union Aseguradora, S.A. Seguros y Reaseguros AegonUnionAsegurad
AGF Unión Fenix AGFUnionFenix
Allianz-Ras Seguros y Reaseguros, S.A. AllianzRas
Antares, Seguros de Vida y Pensiones AntaresVida
Argentaria Vida, S.A. de Seguros y Reaseguros ArgentariaVida
Ascat Vida, S. A. de Seguros y Reaseguros AscatVida
Aseguradora Valenciana, S.A. Seguros y Reaseguros AseguradValenciana
ASISA (Asistencia Sanitaria Interprovincial) Asisa
Assicurazioni Generali, S.PA. Del. España AssicurazioniGenerali
Athena, Cia. Ibérica de Seguros y Reaseguros Athena
Banesto Seguros, Cia. aseguradora Banesto
Bankinter Seguros de Vida, S.A. BankinterVida
Bansabadell Vida, S.A. BansabadellVida
Barclays Vida y Pensiones BarclaysVida
Biharko Vida y Pensiones BiharkoVida
Bilbao Cia. Anma. de Seguros y Reaseguros BilbaoCiaAnma
Caja Madrid Vida, S.A. de Seguros y Reaseguros CajaMadridVida
Caser Grupo Asegurador Casergrupo
Catalana Occidente CatalanaOccidente
Crédito y caución, Cia. española Seguros y Reaseguros CreditoyCaucion
Db Vida Cia. de Seguros y Reaseguros DbVida
EuroSeguros, Cia de Seguros y Reaseguros Euroseguros
Fiatc Mutua de Seguros y Reaseguros prima fija FiactMutua
Finisterre, S.A. Cia. Seguros y Reaseguros Finisterre
Intercaser, S.A. de Seguros y Reaseguros Intercase
La Estrella, S.A. de Seguros y Reaseguros LaEstrella
Lagun Aro Vida, S.A. LagunAroVida
Mapfre Mutualidad de Seguros y Reaseguros a prima fija MapfreMutualidad
Mapfre Seguros Generales, S.A. (Grupo) MapfreSegGrales
Mapfre Vida, S.A. MapfreVida
Multinacional Aseguradora, s.a MultinacionalAsegurad
Musini, S.A. de Seguros y Reaseguros Musini
Mutua General de Seguros MutuaGeneralSegur
Mutua Madrileña Automovilística, Sdad Seg. MutuaMadri
Ocaso, S.A. Cia. de Seguros y Reaseguros Ocaso
Pelayo Mutua de Seguros y Reaseguros a prima fija PelayoMutua
Plus Ultra, Cia. Anma. de Seguros y Reaseguros PlusUltra
Sanitas, S.A. Sanitas
Santa Lucia, S.A. StaLucia
Santander Seguros y Reaseguros Santander
Seguros Génesis, S.A. de Seguros y Reaseguros SegurosGenesis
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Vidacaixa, S.A. Seguros y Reaseguros Vidacaixa
Vitalicio Seguros Vitalicio
Winterthur Seguros generales, S.A. WinterthurSegGrales
Winterthur Vida, S.A., Seguros sobre la Vida WinterthurVida
Zurich Internacional (España) ZurichInternacional
Zurich Seguros (sucursal España) ZurichSegEspana
Además de definir la estructura del sector, las variables observadas deben permitir
agrupar las diferentes empresas, y caracterizar fácilmente cada uno de los grupos
obtenidos. Teniendo en cuenta las investigaciones y discusiones de ejecutivos y
académicos del mundo de los seguros (Fiegenbaum y Thomas, 1990; Pinillos Costa y
Martín Peña,1998) se seleccionaron las siguientes variables de alcance:
- Primas seguros industriales/primas totales (INDUS), que es el porcentaje que de
las primas totales corresponde a las pólizas vendidas a las empresas, indicando así la
orientación al mercado.
- Primas seguros vida/primas totales (VIDA), expresada como el porcentaje que las
primas de vida suponen sobre el total de las de la empresa.
- Primas seguros autos/primas totales (AUTOS), dado por el porcentaje que las
primas de seguros de automóviles suponen respecto al total.
- Primas seguros salud/primas totales (SALUD), que representa el porcentaje que
las primas de enfermedad y asistencia sanitaria suponen sobre el total de las de la
empresa.
- Primas seguros resto/primas totales (RESTO), que recoge el porcentaje del resto
de ramos respecto las primas totales de la empresa.
Estas cuatro variables de alcance hacen referencia a la orientación al producto.
- Primas/empleados (PRIMEM), que resulta de dividir las primas totales entre el
número de empleados, que reflejar el impacto de la bancaseguros.
Las variables de desarrollo, que informan del empleo de los recursos, son:
- Gastos internos/primas (GINTPR), que es el cociente que representa el porcentaje
que éstos (los que hacen referencia al ámbito administrativo de la entidad) representan
sobre el total de primas.
- Gastos externos/primas (GEXTPR), es la proporción que éstos (los generados
como consecuencia de la comercialización de los productos) representan sobre las
primas.
- Margen de solvencia/margen mínimo exigido (MMMMI), indica el número de
veces que la empresa mantiene el margen mínimo de solvencia exigido.
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- Inversiones financieras/Inversiones totales (INFINIT), es decir, la proporción que
las inversiones financieras representan sobre el total.
- Negocio neto/capitales propios (NNC), que representa la proporción que el
negocio neto (volumen de primas más los niveles de reaseguro aceptado y menos el
seguro cedido) supone sobre los capitales propios.
- Negocio neto/(capitales propios + provisiones técnicas) (NNCPRO), variable que
complementa a la anterior al recoger las provisiones técnicas, que son de una parte de
obligado cumplimiento, y de otra consecuencia de decisión de la empresa.
- Negocio neto/primas (NNPR), en porcentaje, que refleja la importancia del
reaseguro en la actividad de las entidades aseguradoras.
Además, con el fin de poner en evidencia si los cambios en la estructura del sector
son importantes o no a corto plazo, parece conveniente analizar diferentes años,
considerando datos relativos a 1995, 1996 y 1997; cada uno da lugar a una tabla
formada por 48 individuos (filas) y 13 variables (columnas). Cuando la variable o el
individuo se refiera a un año concreto, se adjuntará a la etiqueta original las dos últimas
cifras del año.
La tabla resultante, formada por las 48 entidades (filas) y las 13 × 3 variables
(columnas) va a ser analizada mediante el método Statis, cuya aplicación se ha llevado a
cabo con el paquete estadístico SPAD (módulo TM versión 3.5). Los resultados de las
distintas etapas se especifican a continuación:
LA INTERESTRUCTURA
La descomposición en valores y vectores propios de la matriz S permite obtener una
imagen euclídea en dos dimensiones de las tres tablas analizadas, que explica el 97,56%
de la inercia total (casi toda acumulada por el primer factor dada la semejanza de las
tablas). Como también se deduce al observar la matriz S, el vector correspondiente al
año 1995 forma un ángulo bastante grande con el compromiso y con los otros dos
vectores representativos de los otros dos años, 96 y 97, siendo estos prácticamente
colineales.
También se puede observar que los test de permutaciones son significativos
(denotados con un asterisco), lo que indica que las nubes son bastantes semejantes, a
pesar de las diferencias indicadas, lo que indica que la estructura básica del sector se
mantiene a corto plazo, y es la que se deduce del análisis de la intraestructura.
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Figura 2
Resultados de la Interestructura del Statis
Matriz S
95 96 97
95 96 97
1 0,832 0,834
0,832 1 0,927
0,834 0,927 1
Coeficientes RV entre WtD
Matriz S
95 96 97
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Factor 1 - 90,98 %
Factor 2 - 6,58 %
95 96 97
* * *
* *
*
Primer plano de la interestructura del Statis. Test de Permutaciones
EL COMPROMISO
La matriz compromiso WD, se obtienen como media ponderada de los operadores
normados asociados a las tablas de datos, tal que:
WD = 0,341 HS1
1
DWDW
+ 0,354HS2
2
DWDW
+ 0,354 HS3
3
DWDW
La nube correspondiente al año 95, debido a su estructura un tanto diferente, es la
que tiene una ponderación inferior.
LA INTRAESTRUCTURA
Los principales aspectos de las compañías y la relación entre variables se ponen de
manifiesto reteniendo los cinco primeros factores obtenidos de la descomposición en
vectores y valores propios del operador WD y que explican el 80,26% de la inercia total
de la matriz.
Tabla 2
Valores propios de WD y porcentajes de inercia
+--------+------------+----------+----------+--------------------------------------------------------------------- | NUMERO | VALOR |PORCENTAJE|PORCENTAJE| | | PROPIO | |ACUMUL. | |--------+------------+----------+----------+--------------------------------------------------------------------+ | 1 | 0.8105 | 35.65 | 35.65 | ******************************************************************** | 2 | 0.4542 | 19.98 | 55.64 | ********************************************* | 3 | 0.2566 | 11.29 | 66.93 | ****************************** | 4 | 0.1885 | 8.29 | 75.22 | **************** | 5 | 0.1145 | 5.04 | 80.26 | ************ | 6 | 0.0823 | 3.62 | 83.87 | ********* | 7 | 0.0677 | 2.98 | 86.85 | ******* | 8 | 0.0590 | 2.60 | 89.45 | ****** | 9 | 0.0506 | 2.22 | 91.67 | ***** | 10 | 0.0447 | 1.97 | 93.64 | ***** | 11 | 0.0366 | 1.61 | 95.25 | **** | 12 | 0.0288 | 1.27 | 96.52 | *** | 13 | 0.0162 | 0.71 | 97.23 | **
95
WD
97
96
14
Las variables
Las correlaciones de las variables (anexo) con esos cinco factores permiten dotarlos
de significado, definiendo las dimensiones relevantes del sector en el periodo analizado,
que configuran su estructura. Casi todos los puntos correspondientes a una misma
variable para los distintos años se agrupan según los factores, lo que facilita la
interpretación de éstos, obteniendo factores con el mismo significado en el Statis dual.
- Primer plano factorial (factores 1 y 2)
Dicho plano, engendrado por la primera y segunda componente principal, explica
el 55,63% de la inercia total de la matriz compromiso.
Figura 3
Círculo de correlaciones de las variables en el primer plano del compromiso WD
Teniendo en cuenta las figuras anteriores, el primer factor podría ser denominado
como ORIENTACIÓN AL PRODUCTO: VIDA/NO VIDA. Así, las entidades que dedican su
negocio de forma prioritaria al seguro de vida presentan altos porcentajes de inversiones
financieras, alta productividad de los capitales propios, y gastos externos e internos no
muy altos con relación a las primas. Sin embargo, su margen de solvencia, sobre el
mínimo, es más bien bajo, y el reaseguro cedido no tiene mucha importancia como
mecanismo de cobertura de riesgos. Muchas de estas entidades emplean el canal de
distribución bancario (bancaseguros). Estas características se oponen a las de las
entidades que dedican su negocio de manera prioritaria a los seguros no vida:
productividad de los capitales propios y de los recursos menor, mayor margen de
solvencia mantenido ,sobre el mínimo, y baja incidencia de la bancaseguros, entre otras.
El segundo factor puede recibir el nombre de ORIENTACIÓN AL RAMO DE SALUD, y
permite caracterizar a las entidades dedicas especialmente a este ramo. Así, en éstas la
proporción de inversiones financieras sobre las totales no es muy alta, pero si la
productividad de los capitales propios más provisiones. Tampoco el reaseguro cedido es
importante, y sus niveles de gastos están en una posición intermedia entre los niveles
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alcanzados en las entidades dedicadas mayoritariamente a otro tipo de seguros no vida y
las que se dedican a seguros de vida.
- Segundo plano factorial (factores 2 y 3)
Este plano representa el 31,27 % de la inercia total, que aunque no es un porcentaje
elevado, si va a permitir obtener conclusiones importantes acerca del sector asegurador.
Figura 4
Círculo de correlaciones de las variables en el segundo plano del compromiso WD
- Tercer plano factorial (factores 4 y 5)
Explica el 13,33 % de la inercia total y es el que se representa a continuación:
Figura 5
Círculo de correlaciones de las variables en el tercer plano del compromiso WD
A la vista de las figuras anteriores, el tercer factor puede recibir el nombre de
ORIENTACIÓN AL RAMO DEL AUTOMOVIL, y es el que permite caracterizar de una manera
más precisa las entidades con altos porcentajes de seguros de ese ramo. En estas
entidades los porcentajes de gastos externos e internos son relativamente altos, pero no
tanto como en otras entidades de seguros no vida; tampoco son tan elevados los
márgenes de solvencia mantenidos sobre los mínimos exigidos. El reaseguro cedido no
es importante, y la productividad de los capitales propios más las provisiones tampoco.
El cuarto factor parece establece una clara diferencia, en cuanto a la variable gastos
externos, entre las entidades que se dedican mayoritariamente a seguros no vida
(distintos de los de salud y de los automóviles), y las entidades que se dedican a los de
16
automóviles, siendo los gastos externos más elevados para las primeras. Por tanto, el
cuarto factor puede denominarse RESTO DE SEGUROS NO VIDA.
La interpretación del factor 5 no es demasiado clara, si bien es el que permite
diferenciar las entidades que, dentro del seguro de vida, distribuyen sus productos a
través de oficinas bancarias, y que presentan un porcentaje inferior de inversiones
financieras; por ese motivo podríamos decir que es el factor BANCASEGUROS.
Representación de los individuos-compromiso
La representación de los individuos-compromiso en los planos permitirá definir las
características de los mismos, conforme a la estructura común del sector que se ha
descrito previamente a través de los factores.
Figura 6
Individuos-compromiso en el primer plano factorial
Figura 7
Individuos-compromiso de mayor inercia en el segundo y tercer planos factoriales
Con el fin de interpretar más claramente estas representaciones y de completar la
descripción del sector, se han clasificado los individuos a partir de los cinco factores
considerados, empleándose un Método Cluster jerárquico (Método de Ward y distancia
euclídea), obteniéndose los siguientes grupos:
17
Figura
Clasificación de individuos-compromiso a partir de 5 factores
El dendograma se ha cortado para establecer siete grupos de entidades. El primero
está formado por Bankinter Vida, Bansabadell Vida, Banesto, Lagun Aro Vida, Ascat
Vida, Barclays Vida, Biharko Vida, Vidacaixa, Antares Vida, Argentaria Vida y
Euroseguros, que teniendo en cuenta su posición en el primer plano, viene caracterizado
por los rasgos indicados para las entidades de vida. Un segundo grupo, formado por
Santander, Caja Madrid Vida, Aseguradora Valenciana, Db Vida, Intercaser, Seguros
Génesis y Winterthur Vida, vendrá caracterizado básicamente por los mismos rasgos,
aunque menos acentuados, dada su posición más central en el plano mencionado.
Classification hierarchique directe
Euroseguros
ArgentariaVida
AntaresVida
Vidacaixa
BiharkoVida
Barclaysvida
AscatVida
LagunAroVida
Banesto
BansabadellVida
BankinterVida
DbVida
Intercase
AseguradValenciana
CajaMadridVida
Santander
SegurosGenesis
WinterthurVida
MapfreVida
AllianzRas
Casergrupo
LaEstrella
Sanitas
Adeslas
Asisa
Musini
CreditoyCaucion
Finisterre
Ocaso
StaLucia
MapfreSegGrales
ZurichInternacional
Vitalicio
PlusUltra
AssicurazioniGenerali
AGFUnionFenix
MutuaGeneralSegur
CatalanaOccidente
BilbaoCiaAnma
Athena
AegonUnionAsegurad
ZurichSegEspana
FiactMutua
WinterthurSegGrales
PelayoMutua
MutuaMadri
MultinacionalAsegurad
MapfreMutualidad
Clasificación jerárquica directa
18
Otro grupo es el formado por entidades como Asisa, Adeslas y Sanitas, que dedican
casi el 100% de su negocio a seguros de salud, identificándose por tanto con los rasgos
ya señalados. Musini y Crédito y Caución forman un grupo a parte, y son entidades en
las que el porcentaje de primas procedentes de seguros no vida, especialmente
industriales, es muy importante, presentando gastos externos e internos y márgenes de
solvencia elevados respecto al resto de entidades del sector asegurador.
El resto de entidades no vida, pueden caracterizarse por presentar altos porcentaje
de negocio dedicados a los seguros industriales, y altos porcentajes de gastos sobre
primas, tanto externos como internos. Si bien hay diferencias: mientras Santa Lucia,
Ocaso y Finisterrre son entidades que no tienen primas procedentes de seguros de
automóviles, y que por tanto, presentan unos gastos externos más elevados, otras como
Mapfre Mutualidad, Fiact Mutua, Mutua Madrileña, Multinacional Aseguradora, Pelayo
Mutua ó Winterthur Seguros Generales tienen porcentajes importantes de este tipo de
seguros, y gastos más bajos. Plus Ultra, Zurich Seguros España, Mutua General de
Seguros, AGF Unión y Fenix, Assicurazioni Generali, Catalana Occidente ó Vitalicio,
son entidades en las que el seguro de automóviles no tiene especial relevancia, y que
pueden catalogarse como entidades de seguros generales ya que dedican su negocio a
una amplia variedad de ramos. Dado la baja calidad en todos los planos, las entidades
Caser Grupo, La Estrella, Mapfre Vida y Allianz Ras forman un sub-grupo a parte, y sus
características difieren de la estructura común de las entidades consideradas, al menos
en los años estudiados, aunque con cierta similitud con las entidades de seguros de vida.
4- TRAYECTORIAS
Figura 9
Trayectorias relevantes de los individuos en los planos factoriales
19
El análisis de trayectorias se ha hecho a partir de la imagen euclídea del
compromiso del Statis dual, teniendo en cuenta que los factores tienen el mismo
significado que el Statis (ver resultados del Statis dual en el anexo).
Solamente van a ser comentadas las entidades que han modificado su
comportamiento de forma notable en el periodo. Este es el caso de Banesto, que ha
reorientado su negocio hacia el ramo de vida, reduciéndose considerable sus gastos
externos e internos (respecto a las primas); Antares Vida y Barclays Vida también han
reforzado su actividad en el mismo ramo, así como la aseguradora Santander. Entidades
como Pelayo Mutua ó Multinacional Aseguradora han cambiado su estrategia hacia el
ramo del automóvil: la primera reforzando su actividad en dicho ramo, y la segunda en
sentido contrario. Otros cambios a destacar son los que han experimentado Crédito y
Caución, Zurich España y Mapfre Mutualidad, en las que se ha producido un aumento
del porcentaje de gastos externos e internos (sobre primas), y un aumento de los
márgenes de solvencia mantenidos.
3 - CONCLUSIONES Teniendo en cuenta lo anterior, se puede afirmar que la decisión básica que
caracteriza la estructura de cualquier entidad es el tipo de producto que va a
comercializar: seguro de vida o no vida. Las diferencias expuestas justifican las
distinciones que los poderes públicos hacen entre esos dos tipos de seguros. Además,
20
dentro de los seguros no vida, hay claras diferencias entre aquellas entidades que se
dedican de forma prioritaria a los seguros de salud, o de automóviles, y el resto de
entidades que comercializan seguros no vida. En el caso de los seguros de vida, las
entidades de bancaseguros también presentan algún rasgo distintivo, lo que viene a
recalcar la importancia de este fenómeno en el sector asegurador.
Respecto a la metodología, se puede afirmar que cumple su función descriptiva de
manera adecuada, sobre todo si ambas versiones pueden ser aplicadas, al tiempo que
permite identificar las dimensiones relevantes para la clasificación. Si se emplea con
fines predictivos, cuando se dispone de un número suficiente de datos, reduce el número
de series temporales a modelizar y el número de parámetros a estimar, lo que simplifica
el proceso predictivo de manera satisfactoria.
4- BIBLIOGRAFÍA
Baena, V.; Lozano, L. (1997), “Ranking”, Revista Ranking, 108, pp. 116-139.
Baena, V.; Lozano, L. (1998), “Ranking”, Revista Ranking, 120, pp. 75-98.
Fiegenbaum, A.; Thomas, H. (1990), “Strategic Groups and performance: the U. S. insurance industry, 1970-84, Strategic Management Journal, 11, pp. 197-215.
Fundación Mapfre Estudios, (1995, 1996, 1997), El mercado español de seguros en 1995. Madrid: Funda. Mapfre Estudios.
Lavit, Ch. (1988), Analyse conjointe de tableaux quantitatifs , Paris: Ed. Masson.
L’Hermier des Plantes, H. (1976), “Structuration des Tableaux à Trois Indices de la Statistique”, Thése de 3ème cycle, Université des Sciences et Techniques du Languedoc.
Pérez Hugalde, C. (1988), Evolución de las relaciones entre la productividad del trabajo en la agricultura, las estructuras agrarias y el desarrollo económico en España 1960-1979. Un análisis mediante métodos estadísticos multivariables. Madrid: Ed. Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación. Colección Tesis Doctorales.
Pinillos Costa, M. J.; Martín Peña, M. L. (1998), “Grupos estratégicos en el sector asegurador, 1991-1995: El impacto de la bancaseguros”, Documentos de trabajo del FIES, 140.
Revista Ranking (1996), “ Ranking”, Revista Ranking, 97, pp. 85-113.
5- ANEXO 1- Correlaciones de las variables con los factores resultado del Statis. ----------------------+------------------------------+ | CORRELACIONES | ----------------------+------------------------------+ VARIABLES | 1 2 3 4 5 | ----------------------+------------------------------+ VIDA95 |-0.90 -0.34 0.00 -0.07 0.10 | AUTOS95 | 0.49 0.17 -0.61 0.51 -0.17 | SALUD95 | 0.04 0.79 0.56 0.09 0.13 | RESTO95 | 0.79 -0.31 0.10 -0.43 -0.09 | INDUS95 | 0.67 -0.52 0.39 0.15 -0.10 | PRIMEM95 |-0.53 -0.11 0.05 -0.10 -0.53 | GEXTPR95 | 0.54 0.05 -0.32 -0.70 0.05 | GINTPR95 | 0.68 0.09 -0.08 0.00 0.31 | MMMMI95 | 0.36 -0.28 0.27 0.14 0.12 | INFINIT95 |-0.56 -0.49 0.01 0.02 0.47 | NNC95 |-0.13 -0.13 0.28 -0.16 0.10 | NNCPRO95 | 0.08 0.84 0.34 -0.09 -0.02 | NNPR95 |-0.46 0.57 -0.52 -0.16 0.14 | VIDA96 |-0.86 -0.41 0.07 -0.04 0.10 | AUTOS96 | 0.48 0.16 -0.61 0.53 -0.14 | SALUD96 | 0.04 0.79 0.56 0.09 0.14 | RESTO96 | 0.79 -0.21 0.01 -0.51 -0.12 | INDUS96 | 0.68 -0.44 0.34 0.05 -0.15 | PRIMEM96 |-0.67 -0.18 0.12 -0.09 -0.51 |
----------------------+------------------------------+ | CORRELACIONES | ----------------------+------------------------------+ VARIABLES | 1 2 3 4 5 | ----------------------+------------------------------+ GEXTPR96 | 0.63 0.07 -0.38 -0.63 0.02 | GINTPR96 | 0.84 0.18 -0.21 0.08 0.21 | MMMMI96 | 0.59 -0.44 0.20 0.27 0.18 | INFINIT96 |-0.56 -0.48 0.04 -0.11 0.47 | NNC96 |-0.66 0.10 0.04 -0.09 -0.30 | NNCPRO96 | 0.15 0.86 0.39 -0.11 -0.04 | NNPR96 |-0.55 0.55 -0.50 -0.15 0.11 | VIDA97 |-0.89 -0.34 0.00 -0.08 0.10 | AUTOS97 | 0.47 0.16 -0.61 0.54 -0.13 | SALUD97 | 0.04 0.79 0.56 0.09 0.14 | RESTO97 | 0.79 -0.29 0.12 -0.47 -0.13 | INDUS97 | 0.68 -0.50 0.41 0.09 -0.13 | PRIMEM97 |-0.68 -0.16 0.10 -0.10 -0.38 | GEXTPR97 | 0.64 0.10 -0.34 -0.63 0.03 | GINTPR97 | 0.85 0.14 -0.22 0.12 0.16 | MMMMI97 | 0.66 -0.42 0.11 0.31 0.10 | INFINIT97 |-0.48 -0.54 0.00 -0.09 0.45 | NNC97 |-0.65 -0.01 0.02 -0.09 -0.10 | NNCPRO97 | 0.13 0.86 0.39 -0.10 0.03 |
21
2- Principales resultados del Statis dual
Matriz S 95 96 97 95 96 97
1 0,935 0,936
0,935 1
0,993
0,936 0,993
1
Coeficientes RV entre VtM
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Factor 1 - 96.98 %
Factor 2 - 2.78 %
VM = 0,298HS1
1
MVMV
+ 0,349HS2
2
MVMV
+
0,353HS3
3
MVMV
Primer plano de la INTERESTRUCTURA del Statis dual Compromiso VM y ponderaciones de los VtM +--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+ | NUMERO | VALOR |PORCENTAJE|PORCENTAJE| | | | PROPIO | |ACUMULADO | | +--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+ | 1 | 0,8050 | 37.23 | 37.23 | ******************************************************************************** | | 2 | 0,4396 | 20.33 | 57.56 | ******************************************** | | 3 | 0,2477 | 11.46 | 69.02 | ************************* | | 4 | 0,1906 | 8.82 | 77.83 | ******************* | | 5 | 0,1383 | 6.40 | 84.23 | ************** | | 6 | 0,1031 | 4.77 | 89.00 | *********** | | 7 | 0,0772 | 3.57 | 92.57 | ******** | | 8 | 0,0691 | 3.20 | 95.76 | ******* | | 9 | 0,0451 | 2.08 | 97.85 | ***** | | 10 | 0,0220 | 1.02 | 98.87 | *** | | 11 | 0,0149 | 0.69 | 99.56 | ** | | 12 | 0,0095 | 0.44 | 100.00 | * | +--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
Valores propios de la matriz compromiso VM y porcentajes de inercia +----------------------+------------------------------------+ | CORRELACIONES | +----------------------+------------------------------------+ | VARIABLE | 1 2 3 4 5 | +----------------------+------------------------------------+ | VIDA | -0.87 -0.37 0.00 0.01 0.18 | | AUTOS | 0.47 0.18 -0.61 0.40 -0.38 | | SALUD | 0.04 0.78 0.54 0.16 0.13 | | RESTO | 0.78 -0.26 0.13 -0.51 -0.02 | | INDUS | 0.68 -0.49 0.41 0.02 -0.15 | | PRIMEM | -0.69 -0.15 0.14 -0.20 -0.43 | | GEXTPR | 0.62 0.09 -0.31 -0.66 0.13 | | GINTPR | 0.82 0.15 -0.18 0.04 0.03 | | MMMMI | 0.60 -0.41 0.18 0.31 -0.03 | | INFINIT | -0.52 -0.52 -0.01 -0.01 0.38 | | NNC | -0.57 -0.02 0.19 -0.30 -0.51 | | NNCPRO | 0.10 0.87 0.39 -0.09 0.02 | | NNPR | -0.54 0.56 -0.51 -0.16 0.06 | +----------------------+------------------------------------+
Círculos de correlaciones de las variables en los tres primeros planos de la intraestructura del Statis dual
95
VM
97
96