Estructura, arreglo y movimiento de los átomos.

8/18/2019 Estructura, arreglo y movimiento de los átomos.

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Ciencia e Ingeniería de losMateriales

Estructura, arreglo y movimiento delos átomos.


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Niveles de ordenamiento atómicoen los materiales.

Orden de corto alcance

versus orden de largo

alcance


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En los distintos estados de la materia se pueden

encontrar 3 clases de arreglos atómicos o iónicos,

estas clasificaciones son las siguientes:

-Sin orden; como su nombre lo indica en estearreglo los átomos o iones no tienen una forma

ordenadas, estos materiales llenan todo elespacio disponible ue tienen, en esta categoríase encuentran los gases monoatómicos comoel !rgón el plasma ue se forma en un tubo de

lu" fluorescente, etc.


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-Orden de corto alcance; Esto es si el arregloespecial de átomos solo se e#tiende a su vecindadinmediata, en este apartado se encuentran losmateriales amorfos (no cristalinos) como vidriosy plásticos por e$emplo.%odemos observar ue el vapor de agua tiene estetipo de orden debido a los enlaces covalentes entrelos átomos de &idrogeno y los de o#igeno, esto es;cada átomo de o#igeno esta unido a ' átomos de&idrogeno formando ()*.+ entre susenlaces.


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-Orden de largo alcance; En esta categoría seencuentran la mayoría de metales y aleaciones, loscerámicos y algunos polímeros. En estos materialeslos átomos o los iones forman un patrón regular y

repetitivo, seme$ante a una red en - dimensiones seles conocen como materiales cristalinos.


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i este material esta formado por un solo cristal sele llama monocristalinoo monocristal , estos son usados en muc&asaplicaciones electrónicas y ópticas, por e$emplo los

c&ips de computadoras.

i están formados por varios cristales se llamaPolicristalino, e$emplo de ellos son los aceros ue

se usan en la construcción. ! estos peue/os cristales se les llama granos.


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!lgunos e$emplos de estos arreglos atómicos.


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Celda 0nitaria

e define como celda unitaria a la porción mássimple de la estructura cristalina ue al repetirsemediante traslación reproduce todo el cristal.

1odos los materiales cristalinos adoptan unadistribución regular de átomos o iones en elespacio.

Es la subdivisión de una red ue sigue

conservando las características generales detoda la red.


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E$emplos de celda unitaria


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istemas Cristalinos

0n sólido cristalino se construye a partir de larepetición en el espacio de una estructuraelemental paralelepip2dica denominada celda

unitaria.En función de las posibles locali"aciones de losátomos en la celda unitaria se establecen (*estructuras cristalinas básicas, las

denominadas redes de 3ravais.


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4edes de 3ravais

5as redes de bravais son una disposición infinitade puntos discretos cuya estructura es invarianteba$o cierto grupo de traslaciones. En la mayoría

de casos tambi2n se da una invarianciaba$o rotaciones o simetría rotacional, contienenuna simetría ue es consecuencia de las matricesde la red 6los vectores ue forman las traslaciones

y los ángulos ue forman entre sí7


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C!4!C1E4I1IC! 8ECE58! 0NI1!4I!


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9EN CE58! 0NI1!4I! M0: ENCI55! ! C!8! %0N1 8E4E8 5E C44E%N8E 0N !1M.

.


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9 EN CE58! 0NI1!4I! M! CM%5IC!8! CMM!1E4I!5E CE4!MIC, CIEN1 8E !1M %0E8ENE1!4 !CI!8 ! C!8! %0N1 8E 4E8,


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%!4!ME14 8E 4E8.


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%!4!ME14 8E 4E8.

5a geometría de la celda unitaria es descritaen t2rminos de seis parámetros> 5a longitudde las tres aristas del paralelepípedo 6a, b y c7

y los tres ángulos entre las aristas 6 ?, @y A7.Esos parámetros son llamados parámetros dered.


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Es posible determinar el valor delparámetro de red (longitud de loslados de la celda unitaria). Es

localizar en la celda la dirección alo largo en lo cual los átomosentran en contacto.

A estas direcciones se les denominadirecciones compactas.


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C!N1I8!8 8E !1M %4CE58! 0NI1!4I!.

i consideramos ue cada punto de lared coincide con un átomo, cada tipo decelda tendrá un numero de átomosdiferente.


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BCómo podemos contar losatomos de la celda

Dtomos ubicados en las esuinasaportan (F de átomo ya ue ese átomoes compartido por F celdas ue forman

la red.


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BCómo podemos contar losatomos de la celda

Dtomos ubicados en las caras de lasceldas aportan G de átomo ya ue eseatom es compartido por ' celdas ue

forman la red.


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BCómo podemos contar losátomos de la celda

Dtomos ue esta en el interior de lacelda aporta ( átomo.


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!"#$ E%&'$$ E% $S $'$S (*)

5os átomosconforman una

estructura con formade cubo y en ella unátomo ocupa elcentro geom2tricodel cubo y otros

ocupan cada uno delos oc&o v2rtices


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!"#$ E%&'$$ E% E !E'PO (").

8escribe una estructuracristalina determinada.0na unidad celular bccconsiste en oc&o átomosen las aristas y uno en elcentro del cubo. 1odaslas caras del cubo tienenla misma longitud y los

planos sonperpendiculares entre sí


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ES&'!&!'$ +E$O%$ OP$&$

(+P)

En la estructura&e#agonal compacta losátomos ocupan losv2rtices de un prisma

&e#agonal regular, loscentros de las bases ylos centros de lostriángulos alternos enue puede

descomponerse lasección intermedia delprisma


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Numero de Coordinación

Es el numero de átomos ue tocan unátomo en particular, ó el numero devecinos ue tiene dic&o átomo.

E$emplo ( 8imensión E$emplo - 8imensiones


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Coordenadas de puntos en la celdaunitaria

e emplean para locali"ar las posicionesde los átomos en la red o dentro de lacelda unitaria. 5a distancia se mide en

parámetros de red usando un sistemacartesiano.


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Coordenadas de puntos en la celda

unitaria.

5a distancia se mide en t2rminos delnOmero de parámetro de red ue debenmoverse en cada una de lascoordenadas P#Q, PyQ, y P"Q paraobtenerla del origen al punto en

cuestión.


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Coordenadas de puntos en la celda

unitaria.

5as coordenadas se escriben como las tres distancias,

con comas separando los nOmeros.


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8irecciones en la celda unitaria.

5os índices de Miller para lasdirecciones son la notación abreviadapara describir estas direcciones.


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8irecciones en la celda unitaria.

%rocedimiento>8etermine las coordenadas de dospuntos ue se encuentren en la dirección.(,(,( y ),),)

4este las coordenadas del punto de lacola de las coordenadas del punto de lacabe"a H el numero de parámetro de red

recorridos en la dirección de cada e$e delsistema coordenado. (,(,( R ),),) H (,(,(


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8irecciones en la celda unitaria. %rocedimiento>Elimine las fracciones yo redu"ca los

resultados obtenidos de la resta a loselementos mas ba$os. FF,S-,F' H (,-,*

Encierre los nOmeros entre T U y si algOnnumero es negativo se le agrega unabarra encima del numero. T(-*U


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8irecciones en la celda unitaria


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8irección A:Inicio> ! parte del punto ),),) de sistemacoordenado &acia (,),). 8e modo ue la

dirección de ! se consigue como (,),) V),),) H (,),). !sí los índices de Miller de ladirección ! es T())U

Dirección B T(,(,(UDirección C TW(,W','U


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PLANOS EN EL!A"N#$A%#A


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5 !1M 8E 0N 5I8 E1!N EM%!X0E1!8 CN 5X0E EYI1E 0N IE41 Z4!8 8E 48EN>

8E C41 !5C!NCE 65I8 M5EC05!4E,CNEN5!CE


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CIE41 %5!N 8E !1M EN C4I1!51!M3IEN 1IENEN IM%41!NCI! E%ECI!5E=EM%5> 5 ME1!5E E 8E


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%!4! %8E4 I8EN1I


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%! ]( E5EZI4 3IEN E5 4IZEN 8E C48EN!8!

]' 4E1!4 5! C48EN!8! %!4! %!4! 31ENE4 5!5NZI108 EN 5! - C48EN!8!, E5EZI4EM E5

8E1IN V 4IZEN

]- E1 14E N0ME4 E M051I%5IC!N 8IKI8EN%4 0N

]*


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E 8E3E 4E!51!4 !5Z0N %0N1 !CE4C!8E5 0 8E IN8ICE 8E MI55E4 %!4!8I4ECCINE>

R CM 5! 8I4ECCINE N KEC14E, 0N!

8I4ECCIN : 0 NEZ!1IK! N N I8EN1IC!,()) N E IZ0!5 ! (R)) 4E%4EEN1!N 5! MIM!5INE! %E4 EN 8I4ECCIN %0E1!

0N! 8I4ECCIN : 0 M051I%5 N I8EN1IC,

()) E IZ0!5 ! ')) IM%5EMEN1E N E1!IM%5I


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C!5C05 8E %5!N C4I1!5Z4!

6(((7 N 1IENEN 5! MIM! 8ENI8!8 !1MIC! NI E5 E%!CI IN1E4%5!N!4E E5 MIM. E=EM. ( : '.


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5! 8I1!NCI! EN14E 8 %5!N %!4!5E5 !8:ECEN1E 8E !1M CN 5 MIM IN8ICE8E MI555E4 E 55!M! 8I1!NCI! IN1E4%5!N!4.E1! 8I1!NCI! EN 5 M!1E4I!5E C03IC, E

C!5C05! CN 5! IZ0IEN1E EC0!CCIN>EN 8N8E ao E E5 %!4!ME14 8E 4E8, : &, _ : l4E%4EEN1!N5 IN8ICE 8E MI55E48E 5%5!N !8:ECEN1E X0E E E1EN

CNCI8E4!N8. 5! 8I1!NCI! IN1E4%5!N!4E8E M!1E4I!5E N C03IC E C!5C05!N CNEC0!CINE M! CM%5E=!.

Estructura, arreglo y movimiento de los átomos.

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