ESTRATIFICASION

MATERIA: CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO PROFESOR: LIC. GERARDO EDGAR MATA ORTIZ ALUMNO: ROLANDO FERNANDO ECHAVARRIA GRADO:3 SECCION:A

empresa “bandax” se encarga de fabricar bandas para coche del sistema de refrigerad con un diámetro de 27 cm ±. 3.2 mm, se utilizan dos maquinas operadas por dos personas carlos y yovana. El supervisor de calidad Fernando está teniendo dudas sobre el diámetro de los de las bandas , por lo que diariamente toma durante 30 días una muestra de las bandas de cada máquina para inspeccionarlos Los resultados de la inspección se muestran en la siguiente tabla:

Maquina 1 1 yovana 27.15 26.85 27 26.92 27.02 26.77 26.94 27.03 26.9 26.98

2 carlos 26.99 26.95 27.14 27.04 27.11 27.07 27.16 27.01 26.94 27.08

3 yovana 27.15 26.93 26.99 27.01 26.72 26.98 27.08 27.15 26.99 26.86

4 carlos 26.98 27 27.01 27.03 26.99 27.07 26.84 26.86 27.08 26.88

5 yovana 27.05 27.06 26.9 26.84 27.21 27.12 26.94 27.03 27.31 26.9

6 carlos 26.92 27.04 26.98 26.94 26.89 27.11 27 27 26.97 27.01

7 yovana 27.04 27.05 27.03 26.92 27.07 27.01 26.99 27.07 27.03 27.03

8 carlos 27.01 26.9 27.03 27.02 27.13 26.96 27.07 26.91 27.03 27

9 yovana 26.99 26.91 26.96 26.99 27.16 27.03 26.88 26.98 26.92 27.22

10 carlos 26.91 26.79 26.91 27.18 26.97 26.91 26.97 26.99 26.98 26.87

11 yovana 26.91 27.02 27.1 27.12 27.09 26.96 26.88 27 26.8 27

12 Carlos 26.9 26.93 27.02 26.82 26.89 26.89 26.95 27.01 27.12 26.9

13 yovana 26.97 26.95 27 27.16 26.96 26.86 27.06 27.02 27.24 26.95

14 carlos 26.93 27.04 26.96 27.05 27.01 26.97 26.89 27 26.85 27.09

15 yovana 27.03 26.94 26.92 27.13 27 27.03 27.03 27.03 27 26.89

16 carlos 27.07 26.99 27.1 26.92 27.05 26.91 27.01 27.12 27.09 26.92

17 yovana 26.82 26.9 26.98 26.93 26.96 26.92 27.09 26.97 27.02 27.01

18 carlos 26.99 27.03 27.08 27.09 26.87 27.04 27.14 27.22 26.92 27.14

19 yovana 27.02 26.86 26.96 27.06 26.96 26.9 26.83 27.12 27.18 26.98

20 Carlos 26.95 26.98 26.99 26.82 26.81 27.17 27 27.11 27.09 26.95

21 yovana 26.91 27 27.06 27.12 26.86 26.95 27.02 27.01 26.91 26.92

22 carlos 26.95 27.07 26.93 26.88 27.08 26.99 27.02 27.11 26.99 27.13

23 yovana 27.17 27.1 27.02 27.11 27.1 26.96 26.91 27.11 26.94 26.86

24 carlos 27.06 27.05 27.07 27 27 26.98 27.02 26.96 27.04 27.01

25 yovana 27.01 26.9 26.96 26.88 27.01 26.92 27.02 26.86 26.87 26.97

26 carlos 27.01 26.96 27.01 26.98 26.76 26.99 26.96 27.09 26.89 27.11

27 yovana 27.03 27.01 26.94 26.97 27 27.01 27.03 26.96 26.91 27.06

28 carlos 27.04 26.89 26.82 26.89 27.02 27.05 27.01 27.03 26.93 26.89

29 yovana 26.75 27.12 27 27.06 27.18 26.99 27.08 26.9 27.06 26.79

30 carlos 27.12 26.79 26.99 27.14 26.86 26.98 27.08 26.94 27 26.99

Maquina 2

1 Paola 26.77 27.13 26.81 27.14 27.05 26.89 26.77 26.85 27.11 26.89

2 Paola 27.02 26.79 26.96 26.78 26.87 26.85 26.77 27 27 26.94

3 Brenda 26.8 26.97 26.92 26.76 26.96 26.91 26.9 26.96 26.94 26.92

4 Paola 26.85 26.82 26.77 26.78 26.99 26.89 26.99 26.86 26.85 26.9

5 Brenda 26.9 26.85 26.88 26.99 27.03 26.78 27.01 26.99 26.76 27.02

6 Brenda 26.8 26.83 27.04 27.03 26.84 26.86 26.89 26.71 26.8 27.02

7 Paola 26.97 26.96 26.77 26.97 26.88 26.89 27.19 26.77 26.96 27.15

8 Brenda 27.04 26.72 26.89 26.61 26.84 26.97 26.95 26.98 26.84 26.93

9 Paola 26.97 27.04 26.92 26.84 26.88 26.8 26.88 26.89 26.97 26.62

10 Paola 26.88 26.91 26.9 27.02 26.96 26.9 26.71 26.89 26.83 26.79

11 Brenda 26.9 27.03 26.94 26.95 26.76 26.88 26.94 26.68 26.8 26.87

12 Paola 26.89 26.93 26.98 27.12 26.75 26.87 27.02 26.95 26.8 26.86

13 Brenda 26.92 27.02 27.13 26.85 26.85 26.78 26.96 26.87 26.72 26.78

14 Brenda 27.01 26.86 27.07 26.74 26.96 26.9 26.92 26.76 26.86 26.69

15 Brenda 26.98 27.23 26.94 26.97 26.69 26.9 26.87 26.92 27.01 26.76

16 Paola 27.11 27.05 26.71 26.87 26.8 26.82 26.88 26.99 26.77 26.94

17 Brenda 27.02 27 26.82 26.82 26.8 26.98 26.99 26.84 26.86 26.84

18 Paola 26.89 27.03 26.87 27.1 26.9 26.82 27.03 26.99 26.83 26.81

19 Paola 26.93 26.99 26.88 26.84 26.81 26.83 26.93 26.88 26.95 26.92

20 Paola 26.68 27.01 26.95 26.98 26.62 26.87 26.9 26.78 26.88 26.92

21 Brenda 26.78 26.99 26.91 26.87 26.96 26.95 26.83 26.88 26.87 26.99

22 Brenda 27.08 26.88 26.86 26.74 26.91 26.82 26.91 26.95 26.89 27

23 Brenda 26.76 26.81 27 26.65 26.91 26.99 26.79 26.91 27.07 26.82

24 Paola 27.02 26.79 26.93 26.98 26.67 26.82 26.87 26.79 26.93 26.89

25 Paola 26.82 26.82 26.79 26.94 26.86 26.9 26.87 26.89 26.94 27.01

26 Brenda 26.88 26.82 26.88 26.99 26.85 26.97 26.87 26.86 27.01 26.91

27 Paola 26.85 26.79 26.87 26.88 26.98 26.81 27 26.75 26.7 26.83

28 Brenda 26.96 26.88 26.78 26.92 26.74 27.04 27.01 26.94 26.9 26.98

29 Paola 27.06 26.9 26.98 26.83 26.79 27.06 26.89 26.72 26.72 26.88

30 Brenda 26.93 26.81 26.9 26.95 26.63 26.81 26.97 26.77 26.92 27.15

Como aquí se muestra lo grande la que hemos obtenido ahora veremos el histograma para saber que nos indica si en verdad estamos teniendo fallas:

Como podemos ver la intuicion del supervisor de calidad eran ciertas ya que estamos las pruebas tomadas de las bandas no están cumpliendo al 100% con los requerimientos especificados, ahora tenemos que estratificar para ver qué es lo que nos está presentando la falta de calidad, si las empleadas o la maquinaria. Primera estratificación, (yovana) Ahora veremos si el problema de calidad esta siendo déficit por falta de las empleados aquí están los datos obtenidos por ella:

26

.63

61

26

.60

95

26

.67

96

26

.74

97

26

.81

98

26

.88

99

26

.96

00

27

.03

01

27

.10

02

27

.17

03

27

.24

04

27

.31

05

27

.33

78-8

42

92

142

192

Día Operario Maquina 1

1 yovana 27.15 26.85 27 26.92 27.02 26.77 26.94 27.03 26.9 26.98

2 carlos 26.99 26.95 27.14 27.04 27.11 27.07 27.16 27.01 26.94 27.08

4 yovan 26.98 27 27.01 27.03 26.99 27.07 26.84 26.86 27.08 26.88

7 carlos 27.04 27.05 27.03 26.92 27.07 27.01 26.99 27.07 27.03 27.03

9 yovan 26.99 26.91 26.96 26.99 27.16 27.03 26.88 26.98 26.92 27.22

10 carlos 26.91 26.79 26.91 27.18 26.97 26.91 26.97 26.99 26.98 26.87

12 yovana 26.9 26.93 27.02 26.82 26.89 26.89 26.95 27.01 27.12 26.9

16 carlos 27.07 26.99 27.1 26.92 27.05 26.91 27.01 27.12 27.09 26.92

18 yovana 26.99 27.03 27.08 27.09 26.87 27.04 27.14 27.22 26.92 27.14

19 carlos 27.02 26.86 26.96 27.06 26.96 26.9 26.83 27.12 27.18 26.98

20 Yovana 26.95 26.98 26.99 26.82 26.81 27.17 27 27.11 27.09 26.95

24 yovana 27.06 27.05 27.07 27 27 26.98 27.02 26.96 27.04 27.01

25 yovana 27.01 26.9 26.96 26.88 27.01 26.92 27.02 26.86 26.87 26.97

27 yovana 27.03 27.01 26.94 26.97 27 27.01 27.03 26.96 26.91 27.06

29 yovana 26.75 27.12 27 27.06 27.18 26.99 27.08 26.9 27.06 26.79

Maquina 2

1 Yovana 26.77 27.13 26.81 27.14 27.05 26.89 26.77 26.85 27.11 26.89

2 yovana 27.02 26.79 26.96 26.78 26.87 26.85 26.77 27 27 26.94

4 yovana 26.85 26.82 26.77 26.78 26.99 26.89 26.99 26.86 26.85 26.9

7 yovana 26.97 26.96 26.77 26.97 26.88 26.89 27.19 26.77 26.96 27.15

9 yovana 26.97 27.04 26.92 26.84 26.88 26.8 26.88 26.89 26.97 26.62

10 yovana 26.88 26.91 26.9 27.02 26.96 26.9 26.71 26.89 26.83 26.79

12 yovana 26.89 26.93 26.98 27.12 26.75 26.87 27.02 26.95 26.8 26.86

16 yovana 27.11 27.05 26.71 26.87 26.8 26.82 26.88 26.99 26.77 26.94

18 yovana 26.89 27.03 26.87 27.1 26.9 26.82 27.03 26.99 26.83 26.81

19 yovana 26.93 26.99 26.88 26.84 26.81 26.83 26.93 26.88 26.95 26.92

20 yovana 26.68 27.01 26.95 26.98 26.62 26.87 26.9 26.78 26.88 26.92

24 yovana 27.02 26.79 26.93 26.98 26.67 26.82 26.87 26.79 26.93 26.89

25 yovana 26.82 26.82 26.79 26.94 26.86 26.9 26.87 26.89 26.94 27.01

27 yovana 26.85 26.79 26.87 26.88 26.98 26.81 27 26.75 26.7 26.83

29 yovana 27.06 26.9 26.98 26.83 26.79 27.06 26.89 26.72 26.72 26.88

Aun observando los datos no nos dicen nada aun, es por eso que

necesitamos realizar el histogramas para ver con más claridad si es ella la causante del déficit de calidad, encontramos el histograma de esta manera:

Como podemos ver aun el histograma no nos dice nada concreto ya

que encontramos el mismo déficit de calidad que en el histograma anterior.

Segunda estratificación, (Empleado carlos) Debemos de continuar con la estratificación para que nos aclare cuál es la Causante del déficit de calidad. Aquí están los datos obtenidos por el:

26

.63

61

26

.60

95

26

.67

96

26

.74

97

26

.81

98

26

.88

99

26

.96

00

27

.03

01

27

.10

02

27

.17

03

27

.24

04

27

.31

05

27

.33

78-8

42

92

142

192

Maquina 1

3 Yovana 27.15 26.93 26.99 27.01 26.72 26.98 27.08 27.15 26.99 26.86

5 carlos 27.05 27.06 26.9 26.84 27.21 27.12 26.94 27.03 27.31 26.9

6 yovana 26.92 27.04 26.98 26.94 26.89 27.11 27 27 26.97 27.01

8 carlos 27.01 26.9 27.03 27.02 27.13 26.96 27.07 26.91 27.03 27

11 yovana 26.91 27.02 27.1 27.12 27.09 26.96 26.88 27 26.8 27

13 carlos 26.97 26.95 27 27.16 26.96 26.86 27.06 27.02 27.24 26.95

14 yovana 26.93 27.04 26.96 27.05 27.01 26.97 26.89 27 26.85 27.09

15 carlos 27.03 26.94 26.92 27.13 27 27.03 27.03 27.03 27 26.89

17 yovana 26.82 26.9 26.98 26.93 26.96 26.92 27.09 26.97 27.02 27.01

21 carlos 26.91 27 27.06 27.12 26.86 26.95 27.02 27.01 26.91 26.92

22 yovan 26.95 27.07 26.93 26.88 27.08 26.99 27.02 27.11 26.99 27.13

23 carlos 27.17 27.1 27.02 27.11 27.1 26.96 26.91 27.11 26.94 26.86

26 yovana 27.01 26.96 27.01 26.98 26.76 26.99 26.96 27.09 26.89 27.11

28 carlos 27.04 26.89 26.82 26.89 27.02 27.05 27.01 27.03 26.93 26.89

30 yovana 27.12 26.79 26.99 27.14 26.86 26.98 27.08 26.94 27 26.99

Día Operario Maquina 2

3 yovana 26.8 26.97 26.92 26.76 26.96 26.91 26.9 26.96 26.94 26.92

5 yovana 26.9 26.85 26.88 26.99 27.03 26.78 27.01 26.99 26.76 27.02

6 yovana 26.8 26.83 27.04 27.03 26.84 26.86 26.89 26.71 26.8 27.02

8 Yovana 27.04 26.72 26.89 26.61 26.84 26.97 26.95 26.98 26.84 26.93

11 yovana 26.9 27.03 26.94 26.95 26.76 26.88 26.94 26.68 26.8 26.87

13 yovana 26.92 27.02 27.13 26.85 26.85 26.78 26.96 26.87 26.72 26.78

14 Yovana

27.01 26.86 27.07 26.74 26.96 26.9 26.92 26.76 26.86 26.69

15 yovana 26.98 27.23 26.94 26.97 26.69 26.9 26.87 26.92 27.01 26.76

17 yovana 27.02 27 26.82 26.82 26.8 26.98 26.99 26.84 26.86 26.84

21 yovana 26.78 26.99 26.91 26.87 26.96 26.95 26.83 26.88 26.87 26.99

22 yovana 27.08 26.88 26.86 26.74 26.91 26.82 26.91 26.95 26.89 27

23 yovana 26.76 26.81 27 26.65 26.91 26.99 26.79 26.91 27.07 26.82

26 yovana 26.88 26.82 26.88 26.99 26.85 26.97 26.87 26.86 27.01 26.91

28 yovana 26.96 26.88 26.78 26.92 26.74 27.04 27.01 26.94 26.9 26.98

30 yovana 26.93 26.81 26.9 26.95 26.63 26.81 26.97 26.77 26.92 27.15

Aun observando los datos no nos dicen nada aun, es por eso que necesitamos realizar el histograma para ver con más claridad si es el la causante del déficit de calidad, encontramos el histograma de esta manera:

Como podemos ver aun el histograma no nos dice nada concreto

ya que vemos el mismo déficit de calidad que en el histograma anterior.

26

.63

61

26

.60

95

26

.67

96

26

.74

97

26

.81

98

26

.88

99

26

.96

00

27

.03

01

27

.10

02

27

.17

03

27

.24

04

27

.31

05

27

.33

78-8

12

32

52

72

92

Tercera estratificación, (Maquina #1) Debemos de continuar con la estratificación para que nos aclare cuál es la causante del déficit de calidad. Aquí están los datos obtenidos por el:

Maquina 1

1 carlos 27.15 26.85 27 26.92 27.02 26.77 26.94 27.03 26.9 26.98

2 yovana 26.99 26.95 27.14 27.04 27.11 27.07 27.16 27.01 26.94 27.08

3 carlos 27.15 26.93 26.99 27.01 26.72 26.98 27.08 27.15 26.99 26.86

4 yovana 26.98 27 27.01 27.03 26.99 27.07 26.84 26.86 27.08 26.88

5 carlos 27.05 27.06 26.9 26.84 27.21 27.12 26.94 27.03 27.31 26.9

6 yovana 26.92 27.04 26.98 26.94 26.89 27.11 27 27 26.97 27.01

7 carlos 27.04 27.05 27.03 26.92 27.07 27.01 26.99 27.07 27.03 27.03

8 yovana 27.01 26.9 27.03 27.02 27.13 26.96 27.07 26.91 27.03 27

9 carlos 26.99 26.91 26.96 26.99 27.16 27.03 26.88 26.98 26.92 27.22

10 yovana 26.91 26.79 26.91 27.18 26.97 26.91 26.97 26.99 26.98 26.87

11 carlos 26.91 27.02 27.1 27.12 27.09 26.96 26.88 27 26.8 27

12 yovana 26.9 26.93 27.02 26.82 26.89 26.89 26.95 27.01 27.12 26.9

13 yovana 26.97 26.95 27 27.16 26.96 26.86 27.06 27.02 27.24 26.95

14 carlos 26.93 27.04 26.96 27.05 27.01 26.97 26.89 27 26.85 27.09

15 yovana 27.03 26.94 26.92 27.13 27 27.03 27.03 27.03 27 26.89

16 carlos 27.07 26.99 27.1 26.92 27.05 26.91 27.01 27.12 27.09 26.92

17 yovana 26.82 26.9 26.98 26.93 26.96 26.92 27.09 26.97 27.02 27.01

18 carlos 26.99 27.03 27.08 27.09 26.87 27.04 27.14 27.22 26.92 27.14

19 yovana 27.02 26.86 26.96 27.06 26.96 26.9 26.83 27.12 27.18 26.98

20 carlos 26.95 26.98 26.99 26.82 26.81 27.17 27 27.11 27.09 26.95

21 yovana 26.91 27 27.06 27.12 26.86 26.95 27.02 27.01 26.91 26.92

22 carlos 26.95 27.07 26.93 26.88 27.08 26.99 27.02 27.11 26.99 27.13

23 yovana 27.17 27.1 27.02 27.11 27.1 26.96 26.91 27.11 26.94 26.86

24 carlos 27.06 27.05 27.07 27 27 26.98 27.02 26.96 27.04 27.01

25 yovana 27.01 26.9 26.96 26.88 27.01 26.92 27.02 26.86 26.87 26.97

26 carlos 27.01 26.96 27.01 26.98 26.76 26.99 26.96 27.09 26.89 27.11

27 yovana 27.03 27.01 26.94 26.97 27 27.01 27.03 26.96 26.91 27.06

28 carla 27.04 26.89 26.82 26.89 27.02 27.05 27.01 27.03 26.93 26.89

29 yovana 26.75 27.12 27 27.06 27.18 26.99 27.08 26.9 27.06 26.79

30 carlos 27.12 26.79 26.99 27.14 26.86 26.98 27.08 26.94 27 26.99

Aun observando los datos no nos dicen nada aun, es por eso que necesitamos realizar los histogramas para ver con más claridad si es ella la causante del déficit de calidad, encontramos el histograma de esta manera:

Al realizar el histograma por maquina encontramos que en la maquina

uno no se encuentra ningún tipo de faltante de calidad, encontrando la muestra de los 300 bandas entre los limites de especificación.

26

.65

00

26

.71

95

26

.77

86

26

.83

77

26

.89

68

26

.95

59

27

.01

50

27

.07

41

27

.13

32

27

.19

23

27

.25

14

27

.31

05

27

.33

78-8

12

32

52

72

92

112

Tercera estratificación, (Empleada yovana)

Debemos de continuar con la estratificación para que nos aclare cual es la causante del déficit de calidad. Aquí están los datos obtenidos por ella:

Maquina 2

1 yovana 26.77 27.13 26.81 27.14 27.05 26.89 26.77 26.85 27.11 26.89

2 carlos 27.02 26.79 26.96 26.78 26.87 26.85 26.77 27 27 26.94

3 yovana 26.8 26.97 26.92 26.76 26.96 26.91 26.9 26.96 26.94 26.92

4 carlos 26.85 26.82 26.77 26.78 26.99 26.89 26.99 26.86 26.85 26.9

5 yovana 26.9 26.85 26.88 26.99 27.03 26.78 27.01 26.99 26.76 27.02

6 carlos 26.8 26.83 27.04 27.03 26.84 26.86 26.89 26.71 26.8 27.02

7 yovana 26.97 26.96 26.77 26.97 26.88 26.89 27.19 26.77 26.96 27.15

8 yovana 27.04 26.72 26.89 26.61 26.84 26.97 26.95 26.98 26.84 26.93

9 carlos 26.97 27.04 26.92 26.84 26.88 26.8 26.88 26.89 26.97 26.62

10 yovana 26.88 26.91 26.9 27.02 26.96 26.9 26.71 26.89 26.83 26.79

11 carlos 26.9 27.03 26.94 26.95 26.76 26.88 26.94 26.68 26.8 26.87

12 yovana 26.89 26.93 26.98 27.12 26.75 26.87 27.02 26.95 26.8 26.86

13 carlos 26.92 27.02 27.13 26.85 26.85 26.78 26.96 26.87 26.72 26.78

14 yovana 27.01 26.86 27.07 26.74 26.96 26.9 26.92 26.76 26.86 26.69

15 carlos 26.98 27.23 26.94 26.97 26.69 26.9 26.87 26.92 27.01 26.76

16 yovana 27.11 27.05 26.71 26.87 26.8 26.82 26.88 26.99 26.77 26.94

17 carlos 27.02 27 26.82 26.82 26.8 26.98 26.99 26.84 26.86 26.84

18 yovana 26.89 27.03 26.87 27.1 26.9 26.82 27.03 26.99 26.83 26.81

19 carlos 26.93 26.99 26.88 26.84 26.81 26.83 26.93 26.88 26.95 26.92

20 yovana 26.68 27.01 26.95 26.98 26.62 26.87 26.9 26.78 26.88 26.92

21 carlos 26.78 26.99 26.91 26.87 26.96 26.95 26.83 26.88 26.87 26.99

22 yovana 27.08 26.88 26.86 26.74 26.91 26.82 26.91 26.95 26.89 27

23 carlos 26.76 26.81 27 26.65 26.91 26.99 26.79 26.91 27.07 26.82

24 yovana 27.02 26.79 26.93 26.98 26.67 26.82 26.87 26.79 26.93 26.89

25 carlos 26.82 26.82 26.79 26.94 26.86 26.9 26.87 26.89 26.94 27.01

26 yovana 26.88 26.82 26.88 26.99 26.85 26.97 26.87 26.86 27.01 26.91

27 carlos 26.85 26.79 26.87 26.88 26.98 26.81 27 26.75 26.7 26.83

28 yovana 26.96 26.88 26.78 26.92 26.74 27.04 27.01 26.94 26.9 26.98

29 carlos 27.06 26.9 26.98 26.83 26.79 27.06 26.89 26.72 26.72 26.88

30 yovana 26.93 26.81 26.9 26.95 26.63 26.81 26.97 26.77 26.92 27.15

Aun observando los datos no nos dicen nada aun, es por eso que

necesitamos realizar el histograma para ver con más claridad si es ella la causante del déficit de calidad, encontramos el histograma de esta manera:

Con este histograma hemos encontrado al fin cual era la causa del déficit de calidad ya que un porcentaje de muestras tomadas se sale de los limites de tolerancia.

26

.63

61

26

.60

95

26

.67

16

26

.73

37

26

.79

58

26

.85

79

26

.92

00

26

.98

21

27

.04

42

27

.10

63

27

.16

84

27

.23

05

27

.35

00-8

12

32

52

72

92

112