Estrategia para describir un sistema o fenmeno.

Universidad Nacional Autnoma de Mxico Colegio de Ciencias y Humanidades CCH-Oriente Ciencias Experimentales

Segn el diccionario:Describir [describir] [Del lat. describre ] a. Delinear, dibujar, figurar algo, representndolo de modo que d cabal idea de ello. b. Representar a alguien o algo por medio del lenguaje, refiriendo o explicando sus distintas partes, cualidades o circunstancias. c. Definir imperfectamente algo, no por sus predicados esenciales, sino dando una idea general de sus partes o propiedades. d. Moverse a lo largo de una lnea. Los planetas describen elipses. La punta del comps describe una circunferencia.

Introduccin Describir un fenmeno es representarlo de alguna manera, ya sea mediante el lenguaje cotidiano, pictrico, mediante maquetas, grficas o modelos matemticos; en donde cada una de estas representaciones presenta una abstraccin diferente, sin embargo en cada una de ellas se discrimina una porcin de la realidad la cual se puede representar. Al describir el fenmeno, se discriminan y definen solo las variables que se consideran esenciales y la relacin de proporcin que suponemos guardan entre si; sta relacin deber de ser probada de alguna manera (prueba de hiptesis). Estrategia de aprendizaje: 1. Centra tu atencin en un fenmeno (cualquier acontecimiento que suponemos se puede repetir de manera ms o meno controlada y en un tiempo razonable). Aqu deberas de hacerte las siguientes preguntas Qu debo observar y en que debo poner atencin de los que esta pasando?, Tengo idea de lo que va a ocurrir, es decir, tengo alguna suposicin o hiptesis), Cmo voy a registrar lo que observo y como lo voy a medir si es que es posible? 2. Con toda la informacin que obtuviste de la observacin elabora una primera representacin (empleando un lenguaje cotidiano), escribiendo en tu cuaderno el fenmeno. Esta representacin es la ms sencilla de todas las posibles formas de representar; un segundo nivel de representacin se logra cuando elaboras un dibujo del fenmeno; elabora en tu cuaderno este dibujo o esquema. 3. Para analizar el dibujo del fenmeno traza un crculo colocando el esquema del fenmeno en el centro y mediante flechas escribe todos aquellos elementos que pueden modificarse o que pueden ser simplemente diferentes. A estos elementos les llamaremos variables y parmetros.

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4. Si eres cuidadoso, observaras que algunas de estas variables estn relacionadas entre si, es decir, si ocurre un cambio en alguna de ellas, de manera lgica se espera que ocurra tambin un cambio en la otra variable que esta relacionada. 5. La relacin entre estas variables le llmanos proporcin o proporcionalidad, es decir es la manera de cmo se vara una de ellas (la que llamamos dependiente) al modificar la otra (la que llamamos independiente). Uno de los objetivos de la ciencia es encontrar en un fenmeno, estas variables y por supuesto esta proporcin. Ahora, para que encuentres esta proporcin necesitas contar con datos de cmo cambia una variable al cambiar otra, sin embargo, y aqu esta uno de los problemas, solo se debe cambiar una variable a la vez y observarse el cambio en la otra que suponemos esta relacionada! 6. De este modo, para encontrar la proporcin entre variables debemos contar con datos; supn que ya tiene los datos, qu haces con ellos? La respuesta es una tercera forma de representacin que implica en si, una abstraccin un poco mayor que un dibujo, se trata de una representacin mediante una grfica en la que se traza el comportamiento de las variables relacionadas. (variable dependiente e independiente) 7. Al reconocer la tendencia en el comportamiento de las variables en la grfica, podemos asociarlo a alguna ecuacin general proporcionada por las matemticas por ejemplo la ecuacin general de la lnea recta si la tendencia de la grfica es, por supuesto, una lnea recta. Una herramienta que podemos emplear para elaborar la grfica y obtener una ecuacin general es el software MathScribe Lite. Para descargarlo haz clic aqu. (Esto solo es posible si estas conectado a Internet) 8. La ecuacin o ecuaciones que describen el comportamiento de un fenmeno podemos llamarlas modelos matemticos o simplemente modelos. Esta es la forma de representar un fenmeno con el mayor grado de abstraccin y simbolismo; la importancia de obtener un modelo del fenmeno radica en que nos permite reproducir el fenmeno en nuestro cuaderno mediante las matemticas, hacer las modificaciones que deseemos sobre el modelo del fenmeno y observar ese comportamiento en el fenmeno real. A este procedimiento le llamamos simulacin de un fenmeno. 9. Uno de los trabajos ms importante de este curso ser el modelar y simular fenmenos mecnicos apoyndonos en el software Modellus.

A continuacin, realiza cada una de las siguientes actividades:

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Actividades de aprendizaje:

1. Centra tu atencin en el fenmeno que se observa en el video anterior y contesta a las

siguientes preguntas. (para observarlo debes tener instalada la version 9 del Acrobat Reader, si nolo tienes descargalo de: http://www.adobe.com/products/acrobat/readstep2.html?promoid=BUIGO

Qu observas y en que debes poner atencin de los que esta pasando? Tienes idea de lo que va a ocurrir, es decir, tienes alguna suposicin o hiptesis de lo que pasa? Cmo vas a registrar lo que observas y como lo vas a medir si es que es posible?

2. Con la informacin que obtuviste de la observacin, elabora una primera representacin empleando un lenguaje cotidiano, describe el fenmeno: 3

3. Realiza una representacin mediante un dibujo o esquema del fenmeno. Para analizar el dibujo del fenmeno traza un crculo colocando el dibujo del fenmeno en el centro y mediante flechas escribe todos aquellos elementos que pueden modificarse o que pueden ser simplemente diferentes

4. Si eres cuidadoso, observaras que algunas de estas variables estn relacionadas entre si, es decir, si ocurre un cambio en alguna de ellas, de manera lgica se espera que ocurra tambin un cambio en la otra variable que esta relacionada. Seala, encerrando aquellas variables que consideres estn relacionadas entre si. Ahora debes determinar cual de ellas es la variable independiente (VI) y cual de ellas es la variable dependiente (VD). 5. qu relacin de proporcionalidad guardan entre si estas variables seleccionadas; escribe al menos tres relaciones y determina su proporcionalidad.Considera que dos variables presentan una proporcionalidad directa o lineal, al aumentar o disminuir una de ellas la otra lo debe hacer en la misma proporcin; mientras que si una aumenta pero la otra disminuye entonces esta proporcionalidad le llamamos inversa. Tambin es posible que las dos variables aumente o disminuyan a la vez pero no lo hacen en la misma proporcin en este caso la proporcionalidad puede ser directa al cuadrado, o al cubo o a alguna otra potencia, de ah que se le llame proporcin potencial. Finalmente si no varan en la misma proporcin y una de ellas aumenta mientras que la otra disminuye, se trata de una proporcin potencial inversa.

Variables relacionadas .. .. ..

Proporcionalidad ... ... ... 4

6. Realiza en el siguiente espacio una grfica para cada caso, donde muestres la tendencia que supones guardan las variables relacionadas segn la proporcionalidad que haz elegido.

Uso de Mathscribe Lite 7. Baja el manual de Mathscribe Lite haciendo clic aqu (Esto solo es posible si estas conectado a Internet); una vez que domines el programa, elabora e imprime las grficas de las siguiente proporciones: a) Proporcin lineal o directa, b) proporcin inversa, c) Proporcin potencial directa al cuadrado, d) proporcin potencial inversa al cuadrado 8. Escribe las ecuaciones generales para cada una de esas proporciones: Proporcin Proporcin lineal o directa proporcin inversa Proporcin potencial directa al cuadrado proporcin potencial inversa al cuadrado Ecuacin general

La ecuacin o ecuaciones que describen el comportamiento de un fenmeno podemos llamarlas modelos matemticos o simplemente modelos. Esta es la forma de representar un fenmeno con el mayor grado de abstraccin y simbolismo.

Profesor Ramn Prez

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