ESTIMACIÓN DE UMBRALES DE LLUVIA...
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ESTIMACIÓN DE UMBRALES DE LLUVIA DETONANTE DE DESLIZAMIENTOS EN LAS MICROCUENCAS DE LOS CORREGIMIENTOS DE VILLA RESTREPO Y JUNTAS DE LA CUENCA COMBEIMA IBAGUÉ – TOLIMA SANDRA PATRICIA GRACIANO Trabajo de grado como requisito parcial para optar al título de Magíster en Planificación y Manejo Ambiental de Cuencas Hidrográficas Director MIGUEL IGNACIO BARRIOS PEÑA Doctor en Ingeniería del Agua y Medio Ambiente UNIVERSIDAD DEL TOLIMA FACULTAD DE INGENIERIA FORESTAL MAESTRÍA EN PLANIFICACIÓN Y MANEJO AMBIENTAL DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS IBAGUÉ-TOLIMA 2015
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ESTIMACIÓN DE UMBRALES DE LLUVIA DETONANTE DE DESLIZAMIENTOS EN LAS MICROCUENCAS DE LOS CORREGIMIENTOS DE VILLA RESTREPO Y
JUNTAS DE LA CUENCA COMBEIMA IBAGUÉ – TOLIMA
SANDRA PATRICIA GRACIANO
Trabajo de grado como requisito parcial para optar al título de Magíster en Planificación y Manejo Ambiental de Cuencas Hidrográficas
Director MIGUEL IGNACIO BARRIOS PEÑA
Doctor en Ingeniería del Agua y Medio Ambiente
UNIVERSIDAD DEL TOLIMA FACULTAD DE INGENIERIA FORESTAL
MAESTRÍA EN PLANIFICACIÓN Y MANEJO AMBIENTAL DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS IBAGUÉ-TOLIMA
2015
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AGRADECIMIENTOS
A Dios y mi Familia que desde lejos siempre me ha acompañado y apoyado en todas
las facetas de mi vida.
Al mi Asesor Miguel Ignacio Barrios Peña, por su constante orientación, apoyo
paciencia y confianza en la realización de esta investigación.
A la Ingeniera y amiga Angela Adelia Castañeda y familia por la acogida y confianza
brindada durante mi estadía en Ibagué, al igual de señora Ana por sus cuidados y doña
Roselia por brindarme su amistad y apoyo.
A mi amiga Mercedes Maturana Peña, por su apoyo incondicional tanto a nivel
académico como emocional.
A la Oficina del Crepad, por su colaboración en la suministración de la información de
datos climáticos y los datos de los fenómenos de remoción en masa.
A mis compañeros de la maestría que me acompañaron y apoyaron en este proceso,
de los cuales quedan algunos amigos.
A los docentes de la Maestría en Planificación y Manejo Ambiental de Cuencas
Hidrográficas por compartir su conocimiento.
A todas las personas que de una u otra forma estuvieron brindándome su apoyo.
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GLOSARIO
DURACIÓN: es el tiempo transcurrido entre la iniciación y el término de un evento de la
precipitación, generalmente se expresa en minutos. (Mayorga, 2003)
DESLIZAMIENTO: Movimiento de una masa de roca, escombros o tierra ladera abajo.
(Cruden, 1991)
INTENSIDAD: es la cantidad de precipitación caída en un intervalo de tiempo dado. Se
expresa como mm/día, mm/h. (Mayorga, 2003)
LLUVIA: precipitación de partículas de agua líquida en forma de gotas.
(www.repsol.com/se/elTiempo/meteorologia/lacreaciondeltiempo/laatmosfera.aspx,
2011)
LLUVIA ACUMULADA: cantidad de precipitación que ha caído en un periodo de
tiempo determinado
LLUVIA CRÍTICA: es el volumen de la precipitación acumulada o el valor límite para
que se presente un deslizamiento. (Castellanos, 1996)
LLUVIA DEL EVENTO: precipitación que ha caído durante un evento de tormenta
PRECIPITACIÓN: es toda forma de agua que cae desde la atmósfera a la superficie de
la Tierra. Es el proceso por el cual el agua de la atmósfera se convierte en agua de la
superficie o en agua subterránea. El término “precipitación” se usa también
comúnmente para designar la cantidad de agua que cae o cayó en un lugar
determinado.(www.repsol.com/se/elTiempo/meteorologia/lacreaciondeltiempo/laatmosf
era.aspx, 2011)
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PRECIPITACIÓN BIMODAL: zona que posee dos temporadas secas y dos
temporadas lluviosas. (Suarez, s.f)
UMBRAL: es definido como el nivel mínimo o nivel máximo de una cierta cantidad
necesaria (en este caso la lluvia) para que un proceso ocurra (Reichenbach et al., 1998
en Aristizabal et al, 2010)
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CONTENIDO
INTRODUCCIÓN 20 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 22 2. OBJETIVOS 25
2.1 OBJETIVO GENERAL 25 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 25 3. MARCO TEÒRICO 26 3.1 ELEMENTO CLIMÀTOLOGICO 26 3.1.1 La precipitación 26 3.1.2 Formas de precipitación 27 3.1.3 Procesos que generan la precipitación 27 3.1.4 Tipos de precipitación 28 3.1.5 Medición de la precipitación 29 3.1.6 Precipitación en Colombia 29 3.1.7 Distribución de la precipitación en Colombia 31 3.2 FACTOR CLIMÁTICO 32 3.2.1 Relación de la precipitación con la altitud 32 3.3 SISTEMAS METEOROLÓGICOS LOCALES Y REGIONALES DEL
TERRITORIO COLOMBIANO 34 3.3.1 Los sistemas locales 35 3.3.2 Los sistemas de mesoescala 35 3.3.3 Los sistemas de escala sinóptica 36 3.3.4 Los sistemas de escala global 38 4. FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA FORMACIÓN DE LOS DESLIZAMIENTOS 41
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4.1 FACTORES INHERENTES O INTRÍNSECOS 41 4.1.1 Parámetros Geológicos 41
4.1.2 Parámetros Geomorfológicos 42
4.1.3 Parámetros Geotécnicos 42
4.1.4 La Erosionabilidad 42
4.2 FACTORES ACTIVOS O EXTRÍNSECOS 42 4.2.1 Las precipitaciones 43
4.2.2 Sismos 43
4.3 LA LLUVIA COMO FACTOR DETONANTE 43 4.3.1 Evaluación de la lluvia como elemento detonante de deslizamientos 44 4.3.2 Lluvia acumulada como detonante de los deslizamientos 46 4.3.3 Lluvia del evento como factor desencadenante de los deslizamientos 47 5. MOVIMIENTOS EN MASA 48 5.1 CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS EN MASA 48
5.1.1 Flujos 50 5.1.2 Deslizamientos 50 5.1.3 Deslizamiento rotacional 51 5.1.4 Deslizamiento de traslación 52 5.1.5 Caídas 53 5.1.6 Basculamientos 54 5.1.7 Propagación lateral o separaciones laterales 54 5.1.8 Reptación 54 5.1.9 Avalanchas 54 5.2 RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE LOS MOVIMIENTOS EN MASA
Y LAS LLUVIAS 57 5.2.1 Métodos utilizados para la predicción de deslizamientos activados
por lluvias 58 6 ÁREA DE ESTUDIO 61 6.1 MICROCUENCAS DEL CORREGIMIENTO DE VILLA RESTREPO 61
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6.2 MICROCUENCAS DEL CORREGIMIENTO DE JUNTAS 63 6.2.1 Susceptibilidad a remociones en masa en las microcuencas del área
de estudio 64 6.2.2 Estaciones meteorológicas en el área de estudio 65 7. METODOLOGÍA 67
7.1 ETAPA 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y SELECCIÓN DE EVENTOS 67 7.2 ETAPA 2. PREPROCESAMIENTO DE DATOS DE PRECIPITACIÓN 67 7.2.1 Análisis de doble masa 67
7.2.2 Estimación de datos faltantes 68
7.2.3 Análisis de estacionariedad e independencia 69
7.2.4 Análisis de correlación serial (autocorrelación) 72
7.3 ETAPA 3. INTERPOLACIÓN ESPACIAL DE LA PRECIPITACIÓN 72 7.3.1 Método de polígonos de Thiessen 73 7.3.2 Método del Inverso de la distancia ponderada (IDW) 74
7.3.3 Método IDW con corrección por la altura sobre el nivel del mar (IDWc) 76 7.3.4 Generación de mapas de lluvia 77 7.4 ETAPA 4. CÁLCULO DE LOS UMBRALES DE LLUVIA O LLUVIA CRÍTICA 78 7.4.1Cálculo de la lluvia acumulada para los eventos del estudio 78 7.4.2 Determinación del período de retorno 78 7.4.3 Determinación de los umbrales de lluvia detonante de deslizamientos 79 7.5 ETAPA 5. RELACIÓN DE LLUVIA DIARIA ACUMULADA CON
VARIABLES TOPOGRÁFICAS DEL TERRENO 81 7.5.1 Altitud 81 7.5.2 Derivadas parciales de la elevación 81 7.5.3 Pendiente 83
7.5.4 Orientación de pendiente 83 7.5.5 Curvatura 83 7.5.6 Índice Topográfico de Humedad 83 8. RESULTADOS Y ANÁLISIS 85
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8.1 SELECCIÓN DE EVENTOS 85 8.2 PREPROCESAMIENTO DE DATOS DE PRECIPITACIÓN 87 8.2.1 Análisis de consistencia 87 8.2.2 Análisis de tendencia e independencia 89 8.3 INTERPOLACIÓN ESPACIAL DE LA PRECIPITACIÓN 92 8.3.1 Validación cruzada 92 8.3.2 Ajustes a funciones de distribución de valores extremos 93 8.4 ANÁLISIS DE LOS UMBRALES DE LLUVIA DETONANTE 93 8.4.1 Lluvia antecedente o lluvia del día del evento 93 8.4.2 Probabilidad de ocurrencia de deslizamientos 95
8.4.3 Comparación de lluvias detonantes por los tres métodos de interpolación 101 8.5 RELACIÓN DE LA LLUVIA ACUMULADA CON ATRIBUTOS
TOPOGRÁFICOS DEL TERRENO 107 9. DISCUSIÓN 114 10. CONCLUSIONES 115
RECOMENDACIONES 116
REFERENCIAS 117 ANEXOS 126
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Clasificación de los movimientos en masa……………………………………….48
Tabla 2. Ubicación geográfica de las microcuencas González,
El Salto y La Sierra…………………………………………………………………………….62
Tabla 3. Microcuencas del corregimiento de Villa Restrepo y sus
Respectivas áreas……………………………………………………………………………..62
Tabla 4. Microcuencas del corregimiento de Juntas y sus respectivas áreas………….64
Tabla 5. Estaciones representativas del área de estudio…………………………………65
Tabla 6. Eventos seleccionados para el área de estudio
(Juntas y Villa Restrepo)……………………………………………………………………...85
Tabla 7. Resultados estadístico Mann-Kendall (Z) en cada estación…………………..90
Tabla 8. Resultados validación cruzada ……………………………………………………92
Tabla 9. Precipitación total de día de la ocurrencia a los fenómenos de remoción en
masa ocurridos en las áreas de estudio Villa Restrepo y Juntas………………………...94
Tabla 10. Lluvias acumuladas que igualan o superan un periodo de retorno de 2 años.
obtenidas con los tres métodos de interpolación………………………………………..101
Tabla 11 Valores de correlación más altos de variables topográficas con lluvia
acumulada…………………………………………………………………………………….107
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Mapa de precipitación media total anual. Promedio multianual del periodo
1981-2010………………………………………………………………………………………29
Figura 2. Modelo de circulación general de la atmósfera………………………………...30
Figura 3. Relación de la precipitación media con la altura……………………………….32
Figura 4. Partes de un deslizamiento……………………………………………………….50
Figura 5. Deslizamiento rotacional……………………………………………………….....50
Figura 6. Deslizamiento traslacional………………………………………………………..52
Figura 7 Mapa de localización del área de estudio……………………………………….60
Figura 8. Trazado de los polígonos de Thiessen………………………………………….72
Figura 9. Interpolación por IDW……………………………………………………………..74
Figura 10: Relación de la precipitación con la altura en la cuenca Combeima………..76
Figura 11.Ubicación espacial de eventos y estaciones meteorológicas……………….85
Figura 12. Análisis de consistencia de grupo 1: Juntas, Placer,
Esmeralda, Darien, Palmar, Cajamarca, San juan, santa Isabel…………………………86
Figura 13. Análisis de consistencia de grupo 2: Pastales y el Secreto…………………87
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Figura 14 Análisis de consistencia de grupo 3: Aeropuerto perales
y perales hato…………………………………………………………………………………..88
Figura 15. Autocorrelación de las series de lluvia diaria para las 12 estaciones y 20
desfases diarios………………………………………………………………………………..90
Figura 16. Máxima lluvia diaria acumulada con una probabilidad de excedencia de 0.5
en los sitios de ocurrencia de los 12 deslizamientos (los ajustes las funciones de
distribución de valores extremos fueron realizados con las series diarias de lluvia
interpoladas por el método IDW)....................................................................................96
Figura 17. Lluvia diaria acumulada antecedente a la ocurrencia de los deslizamientos y
lluvia diaria acumulada con una probabilidad de excedencia de 0.5 (Tr = 2 años) en los
sitios de ocurrencia........................................................................................................97
Figura 18. Probabilidades de ocurrencia de deslizamientos condicionadas a la
ocurrencia de lluvias acumuladas con diferentes probabilidades de excedencia. Arriba:
usando series interpoladas por IDW, Centro: usando series interpoladas por IDWc,
Abajo: usando series interpoladas por Thiessen…………………………………………..99
Figura 19 Mapas de propiedades topográficas del terreno……………………………..108
Figura 20. Matrices de correlación de las propiedades topográficas del terreno con la
lluvia acumulada interpolada por el método de Thiessen. Izquierda: Spearman, Centro:
Kendall, Derecha: Pearson………………………………………………………………….110
Figura 21. Matrices de correlación de las propiedades topográficas del terreno con la
lluvia acumulada interpolada por el método de IDW. Izquierda: Spearman, Centro:
Kendall, Derecha: Pearson………………………………………………………………….111
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Figura 22 Matrices de correlación de las propiedades topográficas del terreno con la
lluvia acumulada interpolada por el método de IDWc. Izquierda: Spearman, Centro:
Kendall, Derecha: Pearson………………………………………………………………….111
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RESUMEN
En las microcuencas de los Corregimientos de Juntas y Villa Restrepo, localizadas en
la Cuenca del río Combeima, se han presentado históricamente eventos de avenidas
torrenciales producidas por movimientos en masa, los cuales han afectado los centros
poblados de dichos Corregimientos.
Para el desarrollo del estudio se empleó una metodología conformada por cinco fases:
la primera consistió en la revisión bibliografía y la selección de los eventos de
deslizamiento con ubicación geográfica y fecha de ocurrencia conocidos, la segunda
etapa es el preprocesamiento de los registros diarios de precipitación, la tercera etapa
consistió en el análisis espacial de la precipitación en la cual se emplearon tres
métodos de interpolación espacial (Polígonos de Thiessen, Inveso de la distancia al
cuadrado (IDW) e inverso de la distancia al cuadrado corregido con la altura sobre el
nivel del mar (IDWc), en la cuarta etapa se realizaron los cálculos de umbrales de lluvia
critica, trabajando con los tres métodos anteriores, y en la quinta y última etapa se
determinó la relación entre la lluvia acumulada y once propiedades morfológicas del
terreno, utilizando como índice de similaridad la correlación de Spearman, Kendall y
Pearson.
Una vez empleados los tres métodos de interpolación (IDW e IDWc y polígonos de
Thiessen) para la obtención de los umbrales de precipitación que generan
deslizamientos, los resultados obtenidos indicaron que los valores obtenidos por los
métodos IDW e IDWc son prácticamente iguales, no obstante entre estos y el método
de polígonos de Thiessen se presenta una leve diferencia, aunque no es notable.
Con respecto a la lluvia del día del evento y la lluvia acumulada, se pudo determinar
que esta última es la responsable de la ocurrencia de dichos fenómenos de remoción
en masa en la zona de estudio, ya que para el día del evento en algunos de los eventos
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esta lluvia fue de (0 milímetros) y en otros casos la lluvia fue poco significativa pues no
superaban los 8 milímetros de precipitación.
Finalmente al analizar la relación entre la lluvia acumulada y las propiedades
morfológicas del terreno se puede evidenciar que aunque no se muestra una relación
directa con todos los parámetros analizados, hay que tener en cuenta que para que se
de estas relaciones hay otros variables que tienen gran influencia en las propiedades
morfológicas como es la geología, geomorfología, humedad inicial del suelo entre otro,
las cuales pueden influir en los resultados de los atributos topográficos del terreno.
Palabras Claves: deslizamientos, métodos interpolación, umbrales precipitación,
propiedades morfológicas del terreno.
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ABSTRACT
In the micro -municipalities of Boards and Villa Restrepo, located in Combeima River
Basin , have historically presented torrential flood events produced by mass movements
, which have affected the towns of these Villages .
To develop the study methodology consists of five phases was used : the first consisted
of literature review and selection events with geographical location and sliding date
known occurrence , the second stage is the preprocessing of the daily rainfall records
the third stage consisted of the spatial analysis of precipitation in which three spatial
interpolation methods ( Thiessen polygons , Inveso distance squared ( IDW ) and
inverse distance squared corrected with height above the level used sea ( IDWc ) , in
the fourth stage calculate thresholds rain criticism, working with the above three
methods , and the fifth and final stage the relationship between accumulated rainfall and
eleven morphological soil properties determined were performed using similarity index
as Spearman's correlation , Kendall and Pearson.
Once employed the three interpolation methods ( IDW and IDWc and Thiessen
polygons ) for obtaining precipitation thresholds that generate landslides, the results
indicated that the values obtained by IDW and IDWc methods are virtually identical ,
however between these and the method of Thiessen polygons presents a slight
difference , but not remarkable.
With respect to rain the day of the event and the cumulative rainfall, it was determined
that the latter is responsible for the occurrence of these phenomena of landslides in the
study area since the day of the event in some of the this event was rain (0 mm) and in
other cases the rain was not significant because did not exceed 8 mm of precipitation.
Finally, when analyzing the relationship between the cumulative rainfall and the
morphological properties of the ground may show that although a direct relationship with
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all the parameters analyzed are displayed, keep in mind that to which these
relationships are other variables that have great influence on the morphological
properties such as geology, geomorphology, initial soil moisture among others, which
may influence the results of topographic terrain attributes.
Keywords: landslides, interpolation methods, thresholds precipitation, soil
morphological properties
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INTRODUCCIÓN
La cuenca del Combeima ha sido escenario de múltiples eventos de deslizamientos
que han ocasionado pérdidas humanas y cuantiosas pérdidas económicas. Un informe
más detallado del desarrollo histórico de emergencias y desastres en la cuenca del Rio
Combeima deja ver el grado y nivel de afectación de algunas de estas microcuencas en
los Corregimientos de Villa Restrepo y Juntas en el periodo de (1956 – 1995) y
finalmente la Dirección General para la Prevención y Atención de Desastres reporta un
número significativo de emergencias ocurridos en la cuenca para un periodo
comprendido entre (2000 - 2007) en donde los deslizamientos son los causantes del
mayor número de muertos, heridos y afectación de infraestructuras y cultivos como los
ocurridos el 22 de junio del 2006 que dejó un saldo de 3 muertos, 325 heridos y 44
viviendas destruidas, y posteriormente los ocurridos el 26 de abril del 2007que dejó 3
muertos y 28 heridos; recientemente se encuentran los ocurridos en agosto de 2009 el
cual afectó principalmente al Corregimiento de Villa Restrepo (Conpes, 2009).
Aunque la geología, geomorfología, geotecnia y los factores antrópicos son muy
importantes para establecer el grado de susceptibilidad a la ocurrencia de
deslizamientos, en este estudio nos concentraremos en la lluvia como un factor externo
desencadenante en la ocurrencia de la mayoría de los deslizamientos que
históricamente han causado desastres reportados en la cuenca del Combeima,
corregimientos de Villa Restrepo y Juntas como un primer paso para el estudio en
profundidad de este importante fenómeno, por lo cual recientes investigación es en
Colombia han estudiado el rol de la lluvia como factor detonante (Arango, 2000;
Echeverri & Valencia, 2004; Gomez, 1990; Moreno, et al., 2006; Paz & Torres,1989;
Suarez, 2008; Terlien, 1997). A nivel internacional hay otros investigadores que
también han estudiado la incidencia de las precipitaciones, como factor
desencadenante de los movimientos en masa (Caine, 1980; Crosta, 1998; Crozier,
1999; Finlay & Fell ,1997; Iverson, 2000; Montgomery & Dietrich, 1994).
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El propósito del presente trabajo es explorar la influencia de la precipitación diaria
analizando la lluvia acumulada como factor desencadenante de los movimientos en
masa, como un primer acercamiento para el entendimiento de estos fenómenos
complejos y aportar información al sistema de alerta temprana ante la probabilidad de
ocurrencia de un evento de deslizamiento, y así poder informar y evacuar a la
población para evitar tanto pérdidas humanas como económicas.
El hecho de que la cuenca del Combeima actualmente abastezca el 80% del agua para
el acueducto Municipal de Ibagué (Empresa Ibaguereña de Acueducto y Alcantarillado,
2008) y tenga un importante porcentaje de población expuesta a geoamenazas, hace
que las contribuciones académicas para la prevención y mitigación del riesgo sean
pertinentes y necesarias para fijar criterios que permita advertir sobre la posible
ocurrencia de fenómenos torrenciales y deslizamientos entre los Corregimientos de
Villa Restrepo y Juntas.
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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En el Departamento del Tolima debido a la alta densidad poblacional, la ampliación de
la frontera agrícola, la presión antrópica, los factores geológicos, topográficos,
climatológicos y el inadecuado uso y aprovechamiento de los recursos naturales, se ha
desencadenado un gran impacto sobre el ambiente natural de la Región. La Cuenca
del rio Combeima en Ibagué no ha sido ajena a todas estas problemáticas, en particular
a las que tienen que ver con las condiciones geomorfológicas, hidrológicas,
topográficas y climatológicas que hoy por hoy están caracterizando las diferentes
amenazas y los respectivos aspectos de vulnerabilidad que configuran el riesgo.
Las múltiples amenazas presentes en la cuenca del Combeima, deben ser analizadas
individualmente para tratar de comprender el comportamiento de cada una de ellas,
pero, sin duda, es necesario también extrapolar la interrelación en la ocurrencia de
eventos originados en amenazas múltiples. Así por ejemplo, la presencia de una lluvia
intensa puede producir inundaciones por desbordamiento del cauce principal del rio, así
como avalanchas en las microcuencas, debido al material específico en la
microcuencas y a la pendiente de la misma. Igualmente, con la ocurrencia de un evento
sísmico pueden presentarse deslizamientos en las laderas de la cuenca, las cuales, a
su vez, producirán obstrucciones en el cauce principal, convirtiéndose en una gran
amenaza y trayendo como consecuencia una fuerte carga de sedimentos para la parte
baja del rio. Lo mismo sucede con una erupción volcánica que puede llegar a producir
rompimientos del bloque de hielo del nevado, produciendo un efecto similar al de
movimientos en masa complejos. (CREPAD, INGEOMINAS, UNIVERSIDAD DE
ZURICH, COSUDE, 2009)
A lo largo de la historia se puede ver cómo la Cuenca del Rio Combeima viene
sufriendo una transformación dada principalmente por la ocurrencia del fenómeno
torrencial, fenómenos erosivos, movimientos en masa, inundaciones y avalanchas
(Conpes 3570, 2009). El acelerado proceso de afectación al medio ambiente ha
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generado un incremento en la actividad geodinámica de la cuenca, expresada a través
de la ocurrencia de frecuentes flujos torrenciales. Lo que eleva el nivel de riesgo,
teniendo en cuenta el grado de vulnerabilidad física y social en la que se encuentran
los habitantes de la cuenca. Lo que ha llevado a situaciones de emergencia con
pérdida de vidas, desplazamientos de la población asentada en las riberas, daños
materiales afectación de la infraestructura vial en la ciudad de Ibagué y destrucción de
poblaciones como Juntas, Pastales, Villa Restrepo, parte de Llanitos y numerosos
barrios ribereños de Ibagué ubicados en zonas inundables (Conpes 3570, 2009).
Aunado a las condiciones de susceptibilidad a la ocurrencia de deslizamientos
existentes en la cuenca, los factores climatológicos (dentro de ellos la precipitación)
han traído consigo una intensificación de la ocurrencia de estos fenómenos, que se
manifiesta en la producción, arrastre y transporte de sedimentos y lodos, afectando así
la infraestructura de abastecimiento de agua del Municipio, principalmente a los
tanques de almacenamiento, las bocatomas del acueducto de Ibagué sobre el río
Combeima y a la infraestructura de conducción del agua.
Con respecto a lo anterior se puede afirmar que en la cuenca del río Combeima y
particularmente en los corregimientos de Villa Restrepo y Juntas, la principal amenaza
está dada por los movimientos en masa y dentro de ellos los deslizamientos, debido a
que las microcuencas El Salto, La Sierra, Gonzales, Quebradas, Las Perlas y la Honda,
presentan características de susceptibilidad a la generación de deslizamientos.
La investigación pretende analizar los datos de las estaciones climatológicas (IDEAM)
ubicadas en el área de influencia, además de implementar una metodología que
permita demostrar la relación de la lluvia acumulada con la ocurrencia de
deslizamientos, introduciendo un criterio bayesiano para el cálculo de la probabilidad de
ocurrencia de este tipo de fenómenos detonado por lluvia. Lo anterior nos da la base
para plantear las siguientes preguntas de investigación: ¿Cómo calcular la probabilidad
de que ocurra un deslizamiento condicionada a la probabilidad de excedencia de un
evento de lluvia en el área de estudio?, ¿Cuál es el efecto de diferentes métodos de
interpolación espacial de la lluvia diaria en los umbrales de lluvia detonante de
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deslizamientos?, ¿Cuál es la relación de la lluvia acumulada antecedente a los
deslizamientos con diferentes variables topográficas del terreno?
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2. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
Estudiar la relación de la lluvia diaria acumulada con la ocurrencia de deslizamiento y
con propiedades topográficas en las microcuencas de los corregimientos de Villa
Restrepo y Juntas de la cuenca del río Combeima.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Identificar espacial y temporalmente los deslizamientos que se han presentado a
lo largo de la historia de las Microcuencas de los centros poblados de Villa Restrepo y
Juntas.
Estimar la distribución espacial de la lluvia con base en información puntual
Determinar la probabilidad de ocurrencia de deslizamientos y probabilidad de
excedencia de lluvias diarias acumuladas
Calcular umbrales de lluvia diaria acumulada detonante de deslizamientos con
un enfoque bayesiano.
Analizar la relación de la lluvia diaria acumulada antecedente a los
deslizamientos con once variables topográficas del terreno.
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3. MARCO TEÓRICO
3.1. ELEMENTO CLIMÁTOLOGICO
Se entiende por elemento climatológico: “toda propiedad o condición de la atmósfera
cuyo conjunto define el estado físico del tiempo o del clima de un lugar determinado,
para un momento o un periodo de tiempo dados (Lowry, 1973” en Eslava 1.993, p.
509). Entre esas propiedades se encuentran: la temperatura, presión, humedad,
nubosidad, precipitación y evaporación, entre otras.
Cuando definimos el conjunto de condiciones o estado de la atmosfera para un
momento dado (día, hora) estamos hablando del estado del tiempo. Este fenómeno
tiene que ver diariamente con las actividades humanas desarrolladas sobre un territorio
ejemplo, helada, vendavales, lluvias intensas, tormentas etc.
Por otra parte cuando definimos el conjunto de propiedades predominantes durante un
periodo largo de tiempo (30 años) sobre un lugar de la tierra, estamos hablando de
clima. (Eslava, 1993)
3.1.1. La precipitación: son aquellos fenómenos físicos, además de las nubes, que son
observados en la atmósfera o en la superficie del globo se les conoce como meteoros.
Existen varios grupos de meteoros con características diferentes. Los hidrometeoros
comprenden un conjunto de partículas de agua, líquida o sólida, que se pueden
encontrar en caída, o suspensión en la atmósfera, o levantadas de la superficie del
globo por el viento, o depositadas sobre los objetos del suelo, o en la atmósfera libre.
La precipitación es uno de los hidrometeoros que cae, alcanzando la superficie
terrestre, y que se origina principalmente en las nubes; puede darse en forma de lluvia,
llovizna, nieve o granizo (Eslava, 1993).
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La precipitación, es uno de los elementos meteorológicos principales que caracteriza el
estado del tiempo en nuestro medio. Su variabilidad afecta, adversa o benéficamente,
la mayoría de las actividades del ser humano y repercute en el desarrollo social y
económico del país. En primer lugar, las pérdidas de vidas humanas, seguidos por
daños en infraestructuras y alteración de los ecosistemas, generándose los
deslizamientos en épocas lluvias, han sido tan significativas que estos fenómenos
constituyen un serio condicionamiento al desarrollo territorial del país. Debido a lo
anterior es de suma importancia conocer las variaciones regulares, el comportamiento
y distribución tanto espacial como temporal de la precipitación (Castellanos, 1.996).
3.1.2. Formas de precipitación. Dentro de las formas de precipitación que se dan
tenemos:
Lluvia (forma de gotas)
Nieve (estado cristalino)
Granizo (granos de hielo) 3.1.3. Procesos que generan la precipitación. Comúnmente en la formación de la
precipitación ocurren los siguientes procesos:
•Movimientos ascendentes de masas de aire húmedo.
• Enfriamiento por ascenso del aire.
• Condensación del vapor de agua.
• Formación de nubes.
• Finalmente se da la precipitación.
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Dentro de las nubes, los procesos de condensación y agregación generan partículas de
tamaño cada vez más grandes. La precipitación sucede cuando esas partículas
consiguen caer fuera de la nube o adquieren un peso suficiente que superen la
capacidad de sustentación de las corrientes ascendentes, se produce la precipitación y
cae a la tierra (Mayorga, 2003).
3.1.4. Tipos de precipitación. Según estudios de Labbé; Monsalve; y Wiesner (como se
cita en Rivano, 2004) la precipitación puede ser clasificada de acuerdo al mecanismo
responsable del levantamiento de aire que produce la condensación y agregación:
Precipitación convectiva: es causada por el ascenso de aire cálido más liviano
que el aire frío de los alrededores, las lluvias son generalmente de tipo tormentoso que
cae en un tiempo relativamente corto en un área determinada, es propia de regiones
cálidas y húmedas.
Precipitación orográfica: resulta del ascenso mecánico sobre una cadena de
Montañas (barlovento) el aire se enfría adiabáticamente, condensa y precipita, en el
sotavento el aire desciende y se calienta adiabáticamente generando un viento cálido y
seco.
Precipitación ciclónica: resulta del levantamiento de aire, que converge en un
área de baja presión o ciclón. Este tipo de precipitación puede clasificarse en frontal o
no frontal. La precipitación frontal resulta del levantamiento de aire cálido a un lado de
una superficie frontal sobre aire más denso y frío.
La precipitación de frentes cálidos se forma cuando el aire avanza hacia arriba sobre
una masa de aire más frío.
27
3.1.5. Medición de la precipitación. Las técnicas de valoración y medición de la
precipitación del agua se conocen con el nombre de pluviometría.
Según Monsalve (1999), la cantidad de precipitación se expresa en unidades de lámina
caída y acumulada sobre una superficie plana y horizontal. Para dichas mediciones se
utilizan pluviómetros, los cuales miden la cantidad de lluvia en un determinado lugar y
los pluviógrafos que son un instrumento por medio del cual se conoce la cantidad de
lluvia a través del tiempo y también su intensidad.
Wiesner (como se cita en Rivano, 2004) las principales fuentes de error que surgen al
usar instrumentos para evaluar la precipitación de una cuenca son:
Errores accidentales que pueden ser por deficiencias en el instrumento.
Falta de representatividad o exposición de la estación en la cuenca
Redes de estaciones insuficientes para el área de la cuenca, que permita una
mayor resolución que logre captar la variabilidad espacial.
3.1.6. Precipitación en Colombia. La precipitación en cada área de Colombia, al igual
que el clima, está determinada por la situación de la mayor parte del país, es decir, al
norte del Ecuador climático. La variabilidad espacial de la precipitación esta influencia
por varios factores como su situación tropical configuración fisiográfica, la latitud,
altitud, la vegetación, la distribución de tierras y mares y los efectos producidos por la
circulación general de la atmósfera, entre otros.
Los valores de precipitación son muy diversos, ya que se puede observar que en el
norte de la Guajira, los promedios anuales más bajos son alrededor de los 300 mm
aproximadamente, mientras que en el centro de la Región Pacífica éstos presentan
valores superiores a los 9.000 mm (una de las regiones con más alta pluviosidad en el
mundo) Marín (citado en Mayorga, 2003) (ver figura 1).
28
Figura 1. Mapa de precipitación media total anual. Promedio multianual del periodo
1981-2010.
Fuente: Ideam, 2014.
29
3.1.7. Distribución de la precipitación en Colombia. El conocimiento de la distribución
espacial y temporal de la lluvia, así como su cantidad, intensidad y duración son
factores importantes para conocer la magnitud y localización de un deslizamiento.
Los países ubicados en la zona tropical, como Colombia, desde el punto de vista
temporal, están influenciados por la migración de la Zona de Confluencia Intertropical
(ZCIT), los vientos alisios y otros factores climáticos como el fenómeno del
Niño/Oscilación del sur, la oscilación cuasi bienal, la oscilación Madden-Julian y las
ondas de este. (Ver Figura 2). Mayorga, 2003).
Figura 2. Modelo de circulación general de la atmósfera. Se observa la circulación de
los Alisios y la ubicación de la ZCIT.
Fuente: www.google/imágenes/ Modelo de circulación general de la atmósfera
En la variabilidad temporal de la precipitación en Colombia, influyen otros mecanismos
y fenómenos climáticos:
30
Existen ciertas condiciones que originan fuertes precipitaciones que llegan a afectar el
litoral pacífico, sectores de la Cordillera Central y aún de la Cordillera Oriental, entre
estos factores tenemos, la ZCIT, el océano pacifico y atlántico, y la cuenca del
Amazonas.
Las masas de aire húmedo provenientes de la cuenca del Amazonas en su recorrido
hacia el Oeste se encuentra con la cordillera de los Andes, lo cual hace que este aire
ascienda por la orografía, la humedad se condensa, genera nubosidad de desarrollo
vertical que favorece el desarrollo de precipitaciones abundantes (Mayorga, 2003). 3.2. FACTOR CLIMÁTICO
Se define como factor climático a “ciertas condiciones físicas, distintas de los
elementos climatológicos, que habitualmente influyen sobre el clima; entre éstas cabe
mencionar la latitud, altitud, distribución de tierras y mares, continentalidad, distancia al
litoral, topografía y corrientes oceánicas entre otras (Lowry, en Eslava 1.993, p. 509).
3.2.1. Relación de la precipitación con la altitud. Cuanto mayor sea la altitud se
presenta cada vez menos masa de aire sobre un sitio, como consecuencia se genera
un descenso de la presión atmosférica con el incremento de la altitud.
Otra forma de relación de la precipitación con la altitud se da con la temperatura, ya
que ésta disminuye con la altura por ello la diferencia de temperatura entre el día y la
noche es mayor en áreas de altitudes grandes que cerca del nivel del mar (Eslava,
1993)
Por lo anterior, resulta de suma importancia conocer la variación de la precipitación en
relación con la altitud. Según Klohn & Stanescu, (citado por Mayorga, 2003 p. 21) los
valores de precipitación media crecen con la altitud, hasta un cierto nivel, denominado
“plafón promedio de las nubes”, por encima del cual comienza a disminuir. Esta
31
variación de la precipitación con la altura en regiones montañosas varía según la
cuenca (ver Figura 3).
Figura 3. Relación de la precipitación media con la altura.
Fuente: Stanescu, en Mayorga, 2003.
Mejía et. al. (1.999), Hablan de la existencia de un óptimo pluviométrico como uno de
los rasgos más conocidos de la distribución de la precipitación con la altitud en
Colombia. Estos autores explican: “tal óptimo corresponde a una elevación
aproximadamente de 1.500 msnm para la cual la precipitación es máxima entre la base
y la cima de la cordillera”, la ubicación altitudinal de tal óptimo es muy variable,
teniendo en cuenta variabilidad de la humedad absoluta, la altitud del valle y las
circulaciones locales. “
Un factor principal en la explicación del óptimo pluviométrico se basa en el carácter
predominantemente convectivo de las precipitaciones tropicales, “las zonas bajas
reciben menos lluvias porque se benefician menos del ascenso orográfico y por qué
están afectadas por evaporación de la lluvia que cae desde la base de las nubes
Hastenrath” (Mejía y otros, 1.999 p.8). Por encima de esa elevación se observa una
disminución de la humedad y la precipitación con la altura.
32
Mesa, Poveda & Carvajal, 1.997 (en Narváez & León, 2.001) opinan al referirse a la
existencia de tal óptimo pluviométrico al establecer que la máxima precipitación en las
zonas de vertiente y Piedemonte Andino-amazónico y orinoquense, ocurre a una altitud
no mayor a 1.500 msnm. Además, Narváez & León (2.001), dicen que la mayor parte
de la precipitación se presenta en las laderas como ocurre en la Cordillera Oriental,
donde las lluvias suelen ser superiores a los 4.000 mm/año. Mesa et. al., 1.993 (en
Narváez & León, 2.001), refiriéndose a los valles cálidos semihúmedos del Magdalena
y Cauca, explica que la “lluvia derivada de las intrusiones de aire húmedo hacia la
cordillera, ocurre principalmente en las laderas y no en el fondo del valle” (p.125) que
es lo que Mejía y otros (1.999) se refiere al decir que “las zonas bajas reciben menos
lluvias porque se benefician menos del ascenso orográfico”. (p.8)
Teniendo en cuenta lo anterior se presenta una relación entre el relieve (diferentes
altitudes, y pendientes de las laderas) con la circulación local de viento (brisas valle-
montaña y ascenso orográfico forzado), para describir la precipitación de las zonas
andinas”.
3.3. SISTEMAS METEOROLÓGICOS LOCALES Y REGIONALES DEL
TERRITORIO COLOMBIANO
Debido a la interacción de procesos atmosféricos de diversas escalas espacial y
temporal los cuales son los generadores de la precipitación en Colombia y tienen
particularidades regionales asociadas a la localización de las zonas se hace necesario
comprender dichos fenómenos meteorológicos.
En cuanto a la circulación de macroescala, dentro de los procesos generadores de
precipitación tomamos en consideración la Zona de convergencia intertropical (ZCIT)
zona que por su estructura física resulta de especial importancia en la caracterización
definen el tiempo y el clima en las áreas de la región tropical.
33
La ZCIT se caracteriza por ser una zona de baja presión ecuatorial, en ella se hallan los
dos sistemas de vientos los vientos Alisios (del noreste y sureste) y en la cual se
registran altas temperaturas en la superficie del mar, con alta convergencia de aire
tropical que genera una extensa banda de nubes convectivas (ver Fig. 2) León, (2.001)
citado en (Mayorga, 2003)
La ZCIT es la que fija el mecanismo general del clima en Colombia, debido a su
desplazamiento por el país pasando por el centro dos veces al año, la primera vez pasa
entre Abril y Mayo la cual va hacia el norte generando el primera temporada de lluvias,
la segunda vez pasa en los meses de Septiembre a Octubre que es cuando regresa de
su localización norte hacia el sur originando así la segunda temporada de lluvias que es
la más fuerte. (Eslava, 1993)
A continuación se describen de manera resumida los sistemas meteorológicos que
determinan el clima en una región o área particular:
3.3.1. Los sistemas locales. En la escala local el cubrimiento es menor a 10 kilómetros
y duración de horas, generándose fenómenos como las tormentas eléctricas, los
vendavales y el granizo.
Convección local. Estos procesos se producen en las zonas planas del país
como la Región Caribe, el oriente del país, en los altiplanos y en los valles interandinos.
Se originados por ascensos verticales de aire, rápidos y localizados, los cuales se
generan por el calentamiento de la superficie de la Tierra. Como resultado de lo
anterior, los núcleos convectivos comienzan a desarrollarse hacia la media mañana o
en horas de la tarde, produciendo la precipitación en las horas de la tarde o de la noche
(Hurtado, 2.000) citado en (Mayorga, 2003).
3.3.2. Los sistemas de mesoescala. Los procesos mesoescalares que se desarrollan
en el territorio colombiano son las circulaciones brisas tierra-mar mar- tierra (en la zona
costera), valle-montaña y montaña valle (región andina), las y las circulaciones
34
asociadas a la existencia de grandes centros urbanos, con un cubrimiento de 10 a 100
kilómetros y duración de cerca de un día. (Oviedo, 2012)
Brisa de mar y tierra. Estos procesos de circulación son comunes en las
regiones aledañas a los litorales. Este fenómeno es común en la costa pacífica y
refuerzan o debilitan los efectos que pueden producir las circulaciones de macroescala
predominante. Estas brisas se deben a la diferencia de temperatura del aire, entre el
aire que está sobre el mar y el que está sobre la tierra y “se presentan especialmente a
lo largo de las costas ecuatoriales y tropicales, en donde alcanzan velocidades
máximas entre los 17 y 21 m/s, se extienden hasta 160 Km al interior del continente y
afectan una capa de unos 1.200 msnm” (Eslava, 1.993 p. 519).
Circulación valle-montaña. Esta circulación es la causante de las lluvias
orográficas, las cuales se presentan rutinariamente en toda la región Andina, Eslava,
(1.993) dice que se dan como resultado de las diferencias de temperatura entre el aire
que se encuentra situado sobre las pendientes y el que se halla sobre el centro del
valle a la misma altura, son corrientes superficiales estas se mueven hacia las
montañas en el día y en la noche hacia el valle.
3.3.3. Los sistemas de escala sinóptica. Estos sistemas tienen un cubrimiento de 1000-
2000 kilómetros en sentido longitudinal y sobre el área de su influencia generan
condiciones particulares de tiempo atmosférico, entre esta categoría encontramos
ondas del Este, ciclones tropicales, perturbaciones ondulares de la ZCIT, sistemas
sinópticos de la Amazonía, la Baja Anclada de Panamá y las vaguadas de las latitudes
medias del hemisferio norte (Oviedo, 2012).
Ondas del este. Son perturbaciones ondulatorias que se desplazan desde
regiones tropicales de oriente a occidente; con una velocidad promedio de 15-30 kph
formando parte del flujo básico de los Alisios en los niveles bajos. Estas ondas
extienden su influencia a la región caribe, en la temporada lluviosa del país,
produciendo alteraciones en el estado del tiempo a distancias de hasta 2.000 Km
35
longitud aproximadamente (aumenta la nubosidad y las precipitaciones acompañadas
de tormentas eléctricas) y cuando se intensifican pueden dar origen a huracanes, una
vez la onda ha cruzado hacia el oeste las condiciones del tiempo vuelven a la
normalidad, primando nuevamente los vientos alisios (León,Zea, & Eslava 2001).
Los ciclones tropicales. Los ciclones tropicales son sistemas de baja presión que
se observan en la zona donde actúan los alisios del noreste o del sureste; se destacan
no solo por los valores bajos que puede alcanzar la presión atmosférica, sino que
también tiene particularidades en cuanto a la intensidad de los vientos, la nubosidad de
tipo convectivo y las abundantes lluvias (León, Zea, & Eslava, 2001).
La baja anclada de panamá. Una configuración particular de la circulación
atmosférica de gran escala que se observa de marzo a junio en el norte del Pacífico,
entre Colombia y Panamá, propicia el desarrollo de un sistema ciclónico en esa región
al cual se le ha dado el nombre de Baja Anclada de Panamá (en Panamá se le conoce
como la Baja de Colombia). Este es un sistema de baja presión casi permanente en
esa época del año (por eso la palabra anclada) con intensos procesos convectivos que
propician el desarrollo de grandes conglomerados de nubes productoras de
abundantes lluvias en la región. La Baja Anclada de Panamá presenta intensificaciones
y debilitamientos a manera de pulsaciones de escala sinóptica (2-3 días), con las
cuales extiende su influencia al occidente del territorio continental colombiano
generando variaciones del tiempo atmosférico en esta región del país (Ideam, 1998).
Las vaguadas de latitudes medias del hemisferio norte. Durante el invierno del
hemisferio norte, entre diciembre y febrero, los sistemas de las latitudes medias como
vaguadas y ciclones están desplazados hacia el sur. De esta manera, la vaguadas
(parte correspondiente a una baja presión de una onda del campo bárico de las
latitudes medias) ingresan al sur y afectan el flujo de los alisios del noreste induciendo
ondulaciones (ondas inducidas en el flujo del Este) que generan condiciones de tiempo
particulares en esa época del año sobre el territorio colombiano. Cuando las vaguadas
de las latitudes medias del hemisferio norte ingresan al área del Mar Caribe, se
36
desarrollan una ondulación en los Estes y en la ZCIT de tal manera que sobre el
territorio colombiano aumenta temporalmente (dos tres días) la nubosidad y las lluvias
(Ideam, 1998).
Los sistemas sinópticos de la Amazonía. Los sistemas sinópticos de la
Amazonia, “juegan un papel importante en las condiciones de tiempo atmosférico en
una amplia región del país, en particular de la Amazonia colombiana y la parte sur de la
región Andina en donde son causa de crecientes súbitas, inundaciones,
deslizamientos” (Pabón & Correa, 2005, pág. 66)
3.3.4. Los sistemas de escala global. Son fenómenos climáticos denominados de gran
escala ya que corresponden habitualmente a una expresión numérica que envuelve la
complejidad de una serie de procesos físicos que se generan en la atmosfera y en el
océano y dentro de cada capa propia de su interacción permitiendo cuantificar las
relaciones entre las diferentes variables climáticas y los fenómenos de variabilidad
climática (Oviedo, 2012).
Oscilación del sur (fenómeno del niño/ la niña). El término Oscilación del Sur se
usa dentro del contexto de variaciones climáticas a escala global. Los vientos corren
superficie océano pacifico, se conocen como vientos alisios corren de este a oeste, de
ecuador y Perú a Indonesia y Australia, en lo alto de la atmosfera el viento se mueve en
dirección opuesta, creando un sistema de circulación de aire (llamado célula de
Walker).
El océano pacifico absorbe una cantidad enorme de calor solar, ese calor aumenta la
temperatura de la superficie oceánica y las aguas templadas son desplazadas hacia el
oeste por los vientos alisios, esas aguas más calientes se acumulan cerca de la costa
Indonesia y norte de Australiana aquí el aire cálido y húmedo se eleva y forman nubes
de lluvia, esta es una de las maneras en que el movimiento de las agua afecta al clima,
por eso mientras países como Perú o Ecuador permanecen secos (clima frio y seco) y
37
con temperaturas frías Indonesia y el norte de Australia reciben más calor (clima cálido
y lluvioso) que determinan el clima tropical.
El fenómeno del niño puede cambiar esto radicalmente, este comienza con una fuerte
caída en la fuerza de los vientos alisios que corren por la superficie del océano,
entonces el sistema de circulación de aire se detiene, las aguas de la superficie del
océano ya no son desplazadas de este a oeste, y por tanto empiezan a moverse de
américa del sur esas aguas templadas empiezan acumularse en las costas de
Suramérica el aire caliente y húmedo se eleva y comienza a caer precipitaciones en
Perú y Ecuador, mientras en Indonesia y Australia la temperatura de las aguas ha
bajado dando paso a un clima más frío y seco incluso sequía.
El Fenómeno de la niña; esta hace que los vientos alisios soplen con una fuerza mucho
mayor una masa de aire mucho más grande es desplazada hacia el oeste y por tanto
hay un acumulación mayor de agua caliente en las costas de Indonesia y norte de
Australia, esto resulta en una mayor cantidad y frecuencia de precipitaciones, en
contraste Perú y Ecuador experimentan un climas mucho más seco e incluso hasta
sequía (Mayorga, 2003).
Oscilación Madden y Julian. Según varios estudios, esta Oscilación se define
como una célula zonal de la circulación que se el Océano Indico y viaja por el Océano
Pacífico en dirección este, tiene un clico que varía entre 40 y 60 días. La fase
convectiva de la oscilación favorece la intensificación de las lluvias sobre el océano
Indico y luego sobre el océano Pacífico, cuando se traslada hacia el oriente (Poveda, et
al 2002).
Oscilación cuasibienal. Es una oscilación de largo plazo en el viento zonal y en
la temperatura de la baja y media estratósfera, presenta un periodo irregular el cual
puede variar entre 20-35 meses, esta consiste en el cambio de dirección y velocidad de
los vientos, soplando una parte del ciclo vientos del este y cambiando luego a vientos
del oeste en la baja estratosfera y fluctuaciones extremas en la temperatura, con una
duración media de veintiocho meses (Zea, León, & Eslava, 2000).
38
Los anteriores sistemas meteorológicos de diferentes escalas y oscilaciones climáticas
hacen que los periodos de lluvia como los secos se generen en determinadas
localidades de Colombia.
39
4. FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA FORMACIÓN DE LOS DESLIZAMIENTOS
Una descripción sobre los agentes que actúan en la formación de los deslizamientos,
es la establecida por Terzaghi (1.950) y Siddle, Jones, & Payne, (1991) en la que
determinan la intervención de un conjunto de factores, variables o parámetros que
contribuyen a la formación de deslizamientos.
4.1. FACTORES INHERENTES O INTRÍNSECOS.
Estos están relacionados con las condiciones intrínsecas del terreno, los cuales
contribuyen a la inestabilidad de la ladera, estos pueden cambiar en una amplia escala
de tiempo, algunos de estos factores son: geología, geomorfología (pendiente,
morfología, morfodinámica), geotécnicos (propiedades del suelo) y cobertura vegetal
(Therzaghi, 1950) y Siddle, et al; (1991).
4.1.1. Parámetros Geológicos. La Geología es un componente muy importante, pues
generalmente define las características o propiedades del suelo o roca. La formación
geológica determina la presencia de materiales duros o de baja resistencia, su
densidad, humedad, permeabilidad y las discontinuidades pueden facilitar la ocurrencia
de movimientos a lo largo de ciertos planos de debilidad (Narváez, 2007).
Los principales elementos geológicos a considerar son los siguientes:
Formación geológica. Las rocas se dividen en materiales de origen ígneo-
metamórfico o sedimentario, cada una poseen un comportamiento diferente, es por ello
que es muy importante caracteriza la geológica de la zona.
Estructura y discontinuidades. “En los suelos residuales y rocas la estratificación
y las discontinuidades actúan como planos de debilidad o como conductores de
40
corrientes de agua subterránea y las características de estas pueden facilitar los
movimientos” (Narváez, 2007 p. 61).
Meteorización. “La descomposición física o química produce alteraciones en la
roca o suelo, las cuales modifican substancialmente los parámetros de resistencia y
permeabilidad, facilitando la ocurrencia de deslizamientos” (Narváez, 2007 p.61).
4.1.2. Parámetros Geomorfológicos. Los rasgos geomorfológicos que condicionan
eventos de remoción en masa son principalmente la topografía, pendientes de las
laderas, cambios fuertes de pendientes de las laderas y la extensión y altura de las
laderas. Estas características inciden en la velocidad, energía y volumen de las
remociones que puedan originarse. Así también, cualquier modificación de ellos puede
transformar una ladera estable en inestable y generar remociones (Popescu, 2012).
4.1.3. Parámetros Geotécnicos. Uno de los principales parámetros geotécnicos
corresponde al efecto de la degradación de la resistencia al corte, el cual representa la
modelación física del fenómeno de deslizamiento. Además los parámetros de ángulo de
fricción y cohesión determinan el factor de seguridad al deslizamiento de una
determinada superficie dentro del terreno. (Narváez, 2007).
4.1.4. La Erosionabilidad. Se refiere a la facilidad con la cual el suelo puede ser
desprendido y transportado en este caso por acción del agua. Existen varios tipos de
erosión:
4.2. FACTORES ACTIVOS O EXTRÍNSECOS.
Conocidos también como variables detonantes, representan un estímulo externo que
puede generar una respuesta casi inmediata de movilizar los materiales que conforman
la pendiente (Wang & Sassa, 2003). Dentro de las principales tenemos:
41
4.2.1. Las precipitaciones. “La ocurrencia de períodos lluviosos intensos produce
ascensos en los niveles piezométricos y la saturación generada implica una
disminución de las tensiones capilares en los materiales que constituyen el terreno,
facilitando la ocurrencia de deslizamientos” (Narváez, 2007 p. 61).
González et al. (2002) destacan que las lluvias como factores desencadenantes de
remociones en masa se encuentran relacionadas con su intensidad, duración y
distribución. Precipitaciones de poca intensidad en periodos prolongados de tiempo y
precipitaciones de gran intensidad en periodos cortos de tiempo podrían desencadenar
eventos de remociones en masa en zonas donde el escenario sea favorable para ello.
4.2.2. Sismos. Según (Suarez, 1998) Los movimientos sísmicos:
Pueden activar deslizamientos, es este caso existe el triple efecto de
aumento de esfuerzo cortante, disminución de resistencia por aumento de
presión de poros y deformaciones asociados con la onda sísmica;
pudiéndose llegar a la falla al cortante y hasta la licuación, en el caso de
suelos granulares saturados (p. 303).
4.3. LA LLUVIA COMO FACTOR DETONANTE
Los deslizamientos son el resultado de múltiples causas internas como son: la
geología, geomorfología, aspectos físicos y antrópicos. Sin embargo, factores como la
lluvia o un sismo son denominados como factores detonantes, los cuales son estímulos
externos que generan una respuesta casi inmediata de movilizar los materiales que
conforman la ladera. En el caso de la lluvia, puede deberse al rápido incremento de los
esfuerzos o por la reducción de la resistencia producto de la reducción de la presión de
poros negativa (Aristizabal, 2008).
En ambientes tropicales como Colombia, un alto número de estos movimientos son
desencadenados por precipitaciones. Por lo que varias investigaciones en Colombia
42
han estudiado el rol de la lluvia como factor detonante (Arango, 2000; Echeverri y
Valencia, 2004; Gómez, 1990; Mayorga, 2003; Moreno et al., 2006; Paz y Torres,
1989; Suárez, 2008; Terlien, 1997).
A nivel mundial también se reportan estudios, los cuales analizan la lluvia como factor
detonante (Caine, 1980; Crosta, 1998; Crozier, 1999; Iverson, 2000; Larsen, 2008;
Montgomery y Dietrich, 1994; Terlien, 1998)
La CRED (2010) en (Aristizábal, et al., 2011) presenta las estadísticas del año 2009 en
el cual se presentaron 335 desastres de origen natural alrededor del mundo, que
afectaron 119 millones de personas y dejaron pérdidas económicas superiores a
41.300 millones de dólares. Del total de desastres ocurridos, el 53 % corresponden a
eventos de origen hidrometeorológicos que aportaron 57,3 millones de víctimas, lo cual
significa un incremento del 27,4 % comparado con el año 2008. Del total de eventos
hidrometeorológicos las inundaciones corresponden al 82,8 % y los movimientos en
masa detonados por lluvias al 17,2 %
4.3.1. Evaluación de la lluvia como elemento detonante de deslizamientos. Para
evaluar la precipitación, como factor detonante de los deslizamientos, se pueden
emplear variables como intensidad y/o duración.
Intensidad. Es la cantidad de precipitación caída en un intervalo de tiempo dado.
Se expresa como mm/día, mm/h.
Duración. El tiempo transcurrido entre la iniciación y el término de la
precipitación, generalmente se expresa en minutos o días.
En estudios realizados en el país y en el mundo, han mostrado la relación que existe
entre la ocurrencia de los movimientos en masa y la lluvia y también como ésta
relación explica que el movimiento ocurre cuando se sobrepasan ciertos valores de
precipitación, como son la cantidad y duración. (Mayorga, 2003)
43
Estos límites según Castellanos (1996) son conocidos como:
Lluvia crítica. Es el volumen de la precipitación acumulada o el valor límite para
que se presente un deslizamiento.
Duración crítica. Es el tiempo de duración necesario para que la precipitación
alcance el valor crítico.
En aplicación de la metodología para determinar la relación que hay entre la
precipitación y los deslizamientos, se tienen en cuenta dos tipos de efectos principales
de la precipitación: “El efecto acumulativo de la lluvia o precipitación de largo plazo y el
efecto inmediato de la lluvia o precipitación de corto plazo, la cual se presenta justo
antes de la ocurrencia del deslizamiento” (Mayorga, 2003 p. 57).
Brand et. al. (1984), en (Mayorga, 2003).concluyeron que la lluvia en veinticuatro horas
refleja por lo general los aguaceros de corta duración y alta intensidad en Hong Kong,
por lo que puede ser utilizada como uno de los parámetros de la lluvia como detonante
de los deslizamientos.
En Colombia, el estudio del Ministerio de Hacienda y crédito público–Instituto
Geográfico Agustín Codazzi (1996) citado en (Mayorga, 2003)., se refiere a dos tipos
de precipitación que causan movimientos en masa sobre las pendientes. En algunas
regiones del país es muy frecuente que se dé la precipitación de tipo convectiva
térmica, esta se caracteriza por presentar tormentas o precipitaciones de gran
intensidad, las cuales se asocian a movimientos superficiales de tierra (flujos de tierra y
reptaciones); mientras que los deslizamientos que involucran movimientos de grandes
volúmenes de material requieren de un gran volumen de agua en una duración
relativamente larga que favorezca a la saturación del suelo. Estas precipitaciones son
de tipo orográfico. De otra parte, es necesario evaluar las condiciones iniciales de
humedad del suelo ya que el movimiento de tierra puede desencadenarse por una
lluvia de intensidad insignificante si ésta se precipita en un área sometida a lluvias
prolongadas
44
Según Jaramillo y Gómez, 1.975 (en Castellanos, 1.996), aun cuando no se tengan
relaciones fijas entre la intensidad, duración y frecuencia de las lluvias, se han podido
establecer las siguientes reglas de tipo empírico:
Las lluvias con alta intensidad cubren áreas relativamente pequeñas y son de
corta duración.
Las lluvias de larga duración cubren áreas relativamente grandes y caen con una
baja intensidad.
En el presente estudio se realizó la investigación de la relación de la lluvia acumulada
con la ocurrencia de deslizamientos en la zona, definida dicha lluvia acumulada o de
larga duración como la precipitación acumulada entre uno y noventa días anteriores a
la ocurrencia del deslizamiento.
4.3.2. Lluvia acumulada como detonante de los deslizamientos. El método la lluvia
crítica sirve para determinar el valor de un umbral de lluvia detonante, este consiste en
analizar la lluvia acumulada para cada evento el cual debe ser aplicado de manera
individual ya que las condiciones locales del suelo y el régimen de lluvias
varían.(Narváez, 2007).
Para ello se realiza un análisis en el cual se establecen relaciones estadísticas de los
periodos asociados con lluvias y el desarrollo de deslizamientos, se cuantifica la
intensidad y duración, el propósito es pronosticar los deslizamientos una vez se
presentan ciertos límites de lluvia conocidos como “umbrales”.
En lo que concierne a la relación que se da entre la lluvia acumulada y la ocurrencia de
deslizamientos en Colombia, Castellanos (1996), identifica para el territorio nacional
relaciones críticas entre la lluvia acumulada y la duración, con los siguientes resultados:
Las curvas de precipitación - frecuencia de cada evento, tienden a manifestar
que existe una relación evidente entre los movimientos en masa y las lluvias
acumuladas.
45
La cantidad de lluvia necesaria para que se genere un deslizamiento suele ser
mucho mayor en las zonas donde la precipitación anual es alta, mientras que en las
regiones en las cuales la precipitación anual es baja, el volumen de precipitación es
menor.
Se podría decir que la lluvia acumulada está relacionada con la lluvia anual en
forma lineal. Mientras que la relación entre la duración y la lluvia acumulada es
exponencial.
4.3.3. Lluvia de evento como factor desencadenador de los deslizamientos. La lluvia de
evento es considerada como la precipitación durante el día de la ocurrencia del
deslizamiento, en esta lluvia se analizan los datos de lluvia total en veinticuatro horas
ya que es de fácil disponibilidad en las estaciones de Colombia.
En cuanto a la lluvia del día evento, “previa saturación de la ladera, dada por los
umbrales de lluvia acumulada, se considera importante o significativa una intensidad
de por lo menos 18 mm/día” (Mayorga, 2003 p. 119).
46
5. MOVIMIENTOS EN MASA
Al reconocer la lluvia como un factor desencadenante de los deslizamientos que se
manifiestan en movimientos en masa es muy propicio hablar un poco de los mismos.
Esta movilización de grandes volúmenes de materiales, hacia niveles inferiores, se
realiza bajo la acción directa de la fuerza de gravedad (Juvenal, 1993). La definición
más simple, bastante conocida y utilizada es la de Cruden (1991) quien define el
término como el movimiento de una masa de roca, escombros o tierra ladera abajo.
Los movimientos en masa son el resultado de las condiciones naturales del terreno,
tales como la geomorfología e hidrología, y las modificaciones de estas condiciones por
procesos geodinámicas y actividades humanas. Dichas modificaciones activan
movimientos lentos, y factores como la lluvia o un sismo detonan movimientos rápidos
(Soeters y Van Westen, 1996).
5.1. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS EN MASA
La clasificación de movimientos en masa más conocida y aceptada es la de Varnes
(1978) donde se utiliza como criterio principal para clasificarlos, el tipo de movimiento y
el tipo de material (tabla 1). Los tipos de movimiento definidos por Varnes son: caídas,
volcamientos, deslizamientos, flujos y propagación lateral. En cuanto a los materiales,
dicha clasificación los divide en suelo y roca. Una gran complejidad puede surgir de la
combinación de los anteriores criterios.
47
Tabla 1. Clasificación de los movimientos en masa
Tipo de movimiento
Tipo de materia
Roca
Suelo
Suelo de
grano
grueso
Suelo de
grano fino
Caídas Caídas de
roca
Basculamiento Basculamien
to de roca
Basculamie
nto de
detritos
Basculamie
nto de
suelos
Deslizamiento
Rotacional Deslizamient
o rotacional
de roca
Deslizamien
to rotacional
de detritos
Deslizamien
to rotacional
de suelo
Traslacional Deslizamient
o
translacional
de roca
Deslizamien
to
translaciona
l de detritos
Deslizamien
to
translacional
de suelos
Separaciones laterales Separación
lateral de
roca
Separación
lateral de
detritos
Separación
lateral de
detritos
Flujos Flujos de
roca
Flujos de
detritos
Flujos de
detritos
complejos Combinación de dos o más tipos
Fuente: Varnes (1978)
48
5.1.1. Flujos. El desarrollo de estos movimientos se ve favorecido por abundante agua,
material no consolidado que se torna deslizable al saturarse, taludes de altas
pendientes y una desprotección forestal del terreno. La gran mayoría de éstos, se
inician por los deslizamientos que ocurren debido tanto a los aguaceros intensos como
a una topografía de pendiente alta. En general, los Flujos son movimientos de material
litológico de textura fina y gruesa que se desplaza a lo largo de una superficie de falla
bien definida. Aunque comúnmente éstos se caracterizan por movimientos rápidos y
compuestos por lodos, también pueden ser lentos y compuestos por rocas y suelos no
saturados (Varnes, 1.978 en Mora, s.f).
5.1.2. Deslizamientos. De acuerdo con (Suarez, 1998)
Este movimiento consiste en un desplazamiento de corte a lo largo de
una o varias superficies, que pueden detectarse fácilmente o dentro de
una zona relativamente delgada (Figura 4). El movimiento puede ser
progresivo, o sea, que no se inicia simultáneamente a lo largo de toda, la
que sería, la superficie de falla. Los deslizamientos pueden ser de una
sola masa que se mueve o pueden comprender varias unidades o masas
semi-independientes (p. 16).
49
Figura 4 Partes de un deslizamiento.
Fuente: Varnes, 1978en Mora, s.f.
Los deslizamientos se pueden a su vez dividir en dos subtipos denominados
deslizamientos rotacionales y translacionales o planares. Esta diferenciación es
importante porque puede definir el sistema de análisis y estabilización a emplearse.
5.1.3. Deslizamiento rotacional. En un deslizamiento rotacional la superficie de falla es
formada por una curva cuyo centro de giro se encuentra por encima del centro de
gravedad del cuerpo del movimiento (Figura 5).
Figura 5. Deslizamiento rotacional.
Fuente: Skinner y Porter, 1992 en Mora s.f.
50
Visto en planta el deslizamiento posee una serie de agrietamientos concéntricos y
cóncavos en la dirección del movimiento. El movimiento produce un área superior de
hundimiento y otra inferior de deslizamiento generándose comúnmente, flujos de
materiales por debajo del pie del deslizamiento. En muchos deslizamientos rotacionales
se forma una superficie cóncava en forma vertical, lo cual facilita la ocurrencia de
movimientos retrogresivos. El movimiento aunque es curvilíneo no es necesariamente
circular, lo cual es común en materiales residuales donde la resistencia al corte de los
materiales aumenta con la profundidad. En la cabeza del movimiento, el
desplazamiento es aparentemente semi-vertical y tiene muy poca rotación, sin embargo
se puede observar que generalmente, la superficie original del terreno gira en dirección
de la corona del talud, aunque otros bloques giren en dirección opuesta. (Suarez,
1998, p. 16-17).
5.1.4. Deslizamiento de traslación. En el deslizamiento de traslación el movimiento de
la masa se desplaza hacia fuera o hacia abajo, a lo largo de una superficie más o
menos plana o ligeramente ondulada y tiene muy poco o nada de movimiento de
rotación o volteo (figura 6).
Es importante diferenciar entre los deslizamientos rotacionales y los translacionales
sobretodo a la hora de aplicar o no los diversos sistemas de estabilización.
Figura 6. Deslizamiento traslacional
Fuente: Skinner y Porter, 1992 en Mora s.f.
51
Sin embargo, un movimiento de rotación trata de autoestabilizarse, mientras uno de
traslación puede progresar indefinidamente a lo largo de la ladera hacia abajo. Los
movimientos de traslación son comúnmente controlados por superficies de debilidad
tales como fallas, juntas, fracturas, planos de estratificación y zonas de cambio de
estado de meteorización que corresponden en términos cuantitativos a cambios en la
resistencia al corte de los materiales por el contacto entre la roca y materiales blandos
o coluviones. En muchos deslizamientos de traslación la masa se deforma y/o rompe y
puede convertirse en flujo. Los deslizamientos sobre discontinuidades sencillas en roca
se les denomina deslizamientos de bloque, cuando ocurren a lo largo de dos
discontinuidades se le conoce como deslizamiento de cuña y cuando se presentan
sobre varios niveles de una familia de discontinuidades se le puede denominar falla en
escalera. (Suarez, 1998 p. 18). 5.1.5. Caídas. Todas las caídas se inician con un desprendimiento de suelo o roca de
una ladera muy inclinada, “a lo largo de una superficie en la que poco o ningún
desplazamiento contante se desarrolla, el material desciende en caída libre, saltando o
rodando, el movimiento es muy rápido” (Cruden y Varnes, 1996 en Mora, s.f).
5.1.6. Basculamientos. Es el volteo hacia adelante (afuera) de una masa de roca o
suelo, “alrededor de un punto o eje bajo el centro de gravedad de la masa desplazada,
este a veces es causado por el empuje de material localizado ladera arriba y otras
veces por el agua presente en las grietas del macizo” (Cruden & Varnes, 1996 en Mora,
s.f)
5.1.7. Propagación lateral o separaciones laterales. Es la extensión de una masa
cohesiva de suelo o roca, combinada con la subsidencia del material fracturado en un
material subyacente más blando. La superficie de ruptura no es una superficie de corte
intenso y el proceso es el producto de la licuefacción o flujo (extrusión) del material más
blando. (Cruden y Varnes en Mora, s.f).
52
5.1.8. Reptación. Movimiento superficial de suelos, lento y continuo, de materiales de
baja cohesión, favorecido por el agua. Según (Vargas, 1.999 en Mayorga, 2003):
Este movimiento no presenta superficie de ruptura pero sobre el terreno
se desarrollan varias geoformas o características que permiten su
detección, como son las rugosidades del suelo, efectos de geotropismo
en los árboles, desplazamientos de cercas y morfología suavemente
ondulosa con abombamientos locales. Una variedad de este movimiento
es la solifluxión ( p. 51).
5.1.9. Avalanchas. Movimiento muy rápido de masas de materiales gruesos
(grandes bloques de roca y arena, con cantidades de suelo más fino como limo y
arcilla, junto con agua y aire atrapado). Una amenaza grave asociada con
deslizamientos y avalanchas es la formación de represas por deslizamientos,
aquí se embalsa los ríos o quebradas y cuando este adquiere el volumen y
energía suficiente sobrepasa y rompe el taponamiento originando el flujo de
detritos o de lodo, que con frecuencia se forma en avalancha. (Mayorga, 2003 p.
52).
El efecto del agua sobre la ladera, para producir movimientos en masa, difiere según
las condiciones locales de los suelos y de los procesos que originan la precipitación de
cada sitio. Los diversos tipos de movimiento en masa ocurren por lluvias de diferentes
características, esta investigación enfoca su análisis en los deslizamientos, aunque se
presentan algunos casos de otros tipos de movimientos en masa. Con el análisis de la
lluvia, asociada a los eventos históricamente ocurridos, se puede observar la diferencia
entre el comportamiento de los deslizamientos y otros movimientos en masa detonados
por lluvia como son por ejemplo los flujos de tierra y las reptaciones. (Mayorga, 2003 p.
52).
Movimientos complejos. Con mucha regularidad se presentan fenómenos en
remoción en masa los cuales incluyen la combinación de los principales tipos y no
53
podrían incluirse en ninguna de las categorías descritas anteriormente ya que son un
conjunto de varias de ellas. (Suarez, 1998).
Los movimientos en masa pueden clasificarse de acuerdo con el tipo de material, en
los que puede involucrarse desplazamientos en roca, suelo, tierra, o residuos.
a. Roca. “Se refiere a la roca dura o firme, la cual se encontraba intacta y en su sitio
antes del inicio del movimiento”. (Suarez, 1998 p. 24).
b. Suelo. Se entiende como un conjunto de partículas sueltas, no consolidadas o roca
pobremente cementada o agregados inorgánicos. El suelo puede ser residual o
detritus.
c. Residuos. Se designa con el nombre “Detritos” (o suelo de grado grueso) al suelo
que contiene más del 20% de su material en peso con diámetro equivalente mayor
a 2 mm (Suarez, 1998).
d. Tierra. Se denomina tierra o suelo fino (suelo de grado fino) al material que contiene
más del 80% de las partículas con diámetro equivalente menores de 2 mm. Se
incluyen los materiales desde arenas a arcillas muy plásticas (Suarez, 1998).
Un ejemplo de su clasificación por el material litológico involucrado en los movimientos
tipo flujo es el siguiente: flujos de lodo, de tierras o roca, de detritos y de escombros:
Flujo en roca. De acuerdo con (Suarez, 1998) Los movimientos de flujo en roca
comprenden las deformaciones que se distribuyen a lo largo de muchas fracturas
grandes y pequeñas. La distribución de velocidades puede simular la de líquidos
viscosos. Este tipo de movimiento ocurre con mucha frecuencia en zonas tropicales de
alta montaña y poca vegetación, especialmente en la cordillera de los Andes. Se
observa la relación de estos flujos con perfiles de meteorización poco profundos en los
cuales las fallas están generalmente, relacionadas con cambios de esfuerzos y
lixiviación, ocasionados por la filtración momentánea del agua en las primeras horas
después de una lluvia fuerte. Las pendientes de estos taludes son comúnmente muy
54
empinadas (más de 45º). Su ocurrencia es mayor en rocas ígneas y metamórficas muy
fracturadas y pueden estar precedidos por fenómenos de inclinación. Estos flujos
tienden a ser ligeramente húmedos y su velocidad tiende a ser rápida a muy rápida (p.
20).
Flujo de residuos (Detritos). Por lo general, un flujo de rocas termina en
uno de residuos. Los materiales se van triturando por el mismo proceso de flujo
y se puede observar una diferencia importante de tamaños entre la cabeza y el
pie del movimiento. El movimiento de los flujos de detritos puede ser activado
por las lluvias, debido a la pérdida de resistencia por la disminución de la
succión al saturarse el material o por el desarrollo de fuerzas debidas al
movimiento del agua subterránea (Collins y Znidarcic, 1997 en Suarez, 1998 p.
20).
Flujos de Suelo. Estos “pueden ser secos y más lentos de acuerdo a la humedad
y pendiente de la zona de ocurrencia. En zonas de alta montaña y desérticas ocurren
flujos muy secos, por lo general pequeños pero de velocidades altas” (Suarez, 1998 p.
22).
Flujos de lodo. Según (Suarez, 1998):
Dentro de los flujos de tierra están los flujos de lodo, en los cuales los
materiales de suelo son muy finos y las humedades muy altas y ya se
puede hablar de viscosidad propiamente dicha, llegándose al punto de
suelos suspendidos en agua. Los flujos de lodo poseen fuerzas
destructoras grandes que dependen de su canal y velocidad. Un flujo de
lodo posee tres unidades morfológicas: un origen que generalmente es un
deslizamiento, un camino o canal de flujo y finalmente una zona de
acumulación. El origen consiste en una serie de escarpes de falla o
deslizamientos de rotación o traslación, el camino o canal es
generalmente un área estrecha, recta o una serie de canales a través del
cual fluye el material viscoso. La zona de acumulación es generalmente,
55
un área de menor pendiente en la cual el flujo pierde velocidad y forma un
abanico de depositación (p. 22).
5.2. RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE LOS MOVIMIENTOS EN MASA Y LAS
LLUVIAS
En las últimas décadas han cobrado gran importancia las investigación es orientadas
hacia la predicción de movimientos en masa. Las labores de control y recuperación de
áreas afectadas por deslizamientos han pasado a un segundo lugar, dando paso a
metodologías y procedimientos de prevención, las cuales tienen grandes ventajas en el
orden social, ya que se impide o disminuye el impacto que la ocurrencia de un desastre
puede ocasionar a la población directamente afectada y desde luego considerables
beneficios en el orden económico porque se ha comprobado en múltiples casos que los
mecanismos de predicción son mucho menos costosos que las obras y procedimientos
de corrección (Narváez, 2007).
Según Narváez (2007), el efecto contraproducente de la precipitación en la estabilidad
de taludes es reconocido desde hace muchos siglos. Una de las primeras reacciones
directas de la precipitación es la infiltración, esta incrementa el nivel de la superficie
freática y, como consecuencia, las presiones intersticiales y el peso unitario total de la
masa de suelo también aumentan. El incremento de las presiones neutras en el suelo,
disminuye su resistencia al corte permitiendo las condiciones para que la masa de
suelo se desestabilice; a la par, las lluvias y la consecuente infiltración, reducen la
tensión capilar de manera considerable en los estratos superficiales del perfil
estratigráfico y, muy posiblemente, dependiendo de la permeabilidad que presente los
diferentes estratos del suelo, este condiciona la formación de niveles de agua
temporales (“niveles colgados”), que simplemente se constituyen en sitios favorables
para que se presenten claras superficies de falla de procesos de remoción en masa.
5.2.1. Métodos utilizados para la predicción de deslizamientos activados por lluvias.
Una gran diversidad de métodos han sido desarrollados e implementados para la
56
evaluación de la susceptibilidad y amenaza por movimientos en masa (Dai y Lee,
2001; Guzzetti et al., 1999; Varnes, 1984) Todas estas metodologías las podemos
agrupar de la siguiente manera:
Métodos Heurísticos. Cimentados en el entendimiento de expertos de los
procesos geomorfológicos que actúan sobre el terreno, Clerici et. al. (2002) en
(Aristizábal y Yokota 2006).resumen estos métodos de la siguiente manera: (1) mapeo
de los deslizamientos, (2) mapeo de los factores ambientales de los cuales se suponen
afectan directamente e indirectamente la inestabilidad de las laderas, (3) estimación de
las relaciones entre los factores y los fenómenos de inestabilidad y (4) clasificación del
terreno en dominios de diferente grado de susceptibilidad de acuerdo con las
relaciones detectadas anteriormente.
Estos métodos pueden presentar restricciones cuando el conocimiento del investigador
sobre el área de estudio es insuficiente, lo cual puede conducir a dudosas
generalizaciones. Además, se corre el riesgo de una sobrecarga de subjetividad al
momento de asignar pesos a los parámetros utilizados. Métodos Determinísticos. Habitualmente para explicar la ocurrencia de los
movimientos en masa se utiliza la combinación del análisis geotécnico para determinar
las presiones de poro críticas y análisis hidrológicos para evaluar la cantidad de lluvia
que es requerida para aumentar tales presiones de poco criticas (Terlien, 1998).
Métodos Estadísticos. Fundamentados en predicciones estadísticas por
combinación de variables generadoras de deslizamientos en el pasado, dentro de este
grupo de métodos tenemos los modelos empíricos basados en la combinación de datos
históricos y estadísticos de lluvias y deslizamientos. En cuanto a las variables para la
aplicación de estos métodos tenemos: (1) lluvia total (acumulada), (2) lluvia
antecedente (pre-evento); y/o (3) duración e intensidad de lluvia de evento, o la
combinación de ambos. Con la anterior información se definen los umbrales
considerando: (1) intensidad de la lluvia, (2) la relación duración e intensidad, (3) la
57
duración sobre un nivel de intensidad predefinido, (4) la lluvia acumulada en un cierto
periodo, (5) la relación entre lluvia antecedente y lluvia diaria, (6) la relación entre la
lluvia del evento y la lluvia anual promedia, (7) la relación entre lluvia acumulada y
ocurrencia de deslizamientos (Guzzetti et al., 2005 en Aristizábal et al, 2010).
Las primeros acercamientos para cálculos de umbrales críticos de lluvia como
detonantes de movimientos en masa fueron presentadas por Campbell (1975) y
(Starkel, 1979) pero fue Caine (1980) el primero en utilizar relaciones empíricas entre
la ocurrencia de movimientos en masa y las características de precipitaciones
(intensidad y duración de lluvia), proponiendo umbrales de intensidad y duración a nivel
mundial, (Guzzetti et al. (2008).
En la actualidad existen varias técnicas que permiten estudiar y analizar la distribución
espacial de las áreas propensas a movimientos en masa y con ello la prevención de
dicha ocurrencia, todas estas técnicas pueden modelarse con el apoyo de los sistemas
de información geográfica (SIG) ya que son una herramienta alternativa para el análisis
de áreas propensas a la inestabilidad del terreno.
Los sistemas de información geográfica (SIG) permiten desplegar y analizar los
resultados a áreas inestables, mediante la superposición de capas considerándolos
como capas de mapas temáticos, lo cual era una limitante para muchas de las técnicas
hasta ahora empleadas, (Almazán, et al, 2009). Existen algunos ejemplos de
diversidad de aplicaciones para los SIG. Entre las modelos que se apoyan en la
plataforma SIG tenemos: redes neurales artificiales, Sinmap (Stability Index MAPping) y
Shastab (Shallow Landsliding Stability) Hidro-sig y otros.
58
6. ÁREA DE ESTUDIO
6.1. MICROCUENCAS DEL CORREGIMIENTO DE VILLA RESTREPO
De acuerdo con (Barrios y Olaya, 2007 )
Las microcuencas de las quebradas González, El Salto y La Sierra se
localizan en zona rural del municipio de Ibagué, capital del departamento
del Tolima, corregimiento de Villa Restrepo (Figura 7. Ubicación general
del área de estudio) y drenan un área de 853,72 hectáreas sobre los
abanicos de deyección de estas quebradas, cuyas aguas confluyen al río
Combeima. El centro poblado de Villa Restrepo se encuentra sobre los
1.650 msnm con una población aproximada de 200 personas (p. 58).
Figura 7. Mapa de localización del área de estudio
Fuente: Los autores
59
La actividad económica de Villa Restrepo se basa principalmente en la producción
agropecuaria y la actividad turística, importante por su capacidad abastecedora de
servicios, infraestructura y equipamientos básicos. “Es el principal centro poblado del
cañón del río Combeima y se destaca por tener influencia directa sobre el eje turístico
que conduce al volcán nevado del Tolima y sus fuentes termales” (Barrios y Olaya,
2007).
De acuerdo con información suministrada por la alcaldía municipal de Ibagué,
“funcionalmente este asentamiento cumple el papel de centro polarizador por ser
cabecera de corregimiento y por ser un sitio estratégico de encuentro entre los
pobladores de las veredas vecinas” (Barrios y Olaya, 2007 p. 58).
El territorio drenado por las microcuencas González, El Salto y La Sierra, se localiza
entre las siguientes coordenadas planas, con origen Bogotá tabla 2:
Tabla 2. Ubicación geográfica de las Microcuencas González, El Salto y La Sierra.
Coordenas X Coordenas Y
861.209,04 993.276,62
859.679,31 990.515,15
861.566,64 989.528,44
863.394,37 991.554,84
Fuente: Barrios y Olaya, 2007
60
Tabla 3 Microcuencas del Corregimiento de Villa Restrepo y sus respectivas áreas.
Fuente: Barrios y Olaya, 2007
El centro poblado de Villa Restrepo, comenzó a organizarse a partir de los años 20 del
siglo pasado, teniendo como fundadores a los trabajadores de la hacienda llamada
Gran Tolima. El nombre se le otorgo a este corregimiento en honor al señor Martín
Restrepo quien era el dueño de la hacienda. En 1938 se inauguró la primera escuela,
también se tenía una estación de policía y se comenzó a instalar el servicio de energía
eléctrica.
La zona poblada comenzó a formarse alrededor del actual parque principal, conocida
por sus residentes como “pueblo viejo” y a en los años 60 se inició la ocupación del
área correspondiente al abanico de la microcuenca El Salto, nombrándola como
“Pueblo nuevo”. (Barrios y Olaya, 2007)
Para el 27 de enero de 1.964 el corregimiento de Villa Restrepo obtuvo su Personería
Jurídica por medio de la resolución 177 de 1.964, haciendo posible la inversión de
dineros para realizar algunos arreglos y construir una placa polideportiva, además
como dotación para la escuela, ya en 1.970 se construye el primer puesto de salud
(Barrios y Olaya, 2007)
6.2. MICROCUENCAS DEL CORREGIMIENTO DE JUNTAS
Las microcuencas de las quebradas las Perlas y La Honda, se encuentran ubicadas en
el área rural del municipio de Ibagué, Corregimiento de Juntas que drenan un área de
3.891 hectáreas. Los conos de escurrimiento son depósitos que descendieron por los
CUENCA MICROCUENCA ÁREA (Ha)
RÍO COMBEIMA Qda. La González 439,98
Qda El Salto 212,28
Qda La Sierra 183,46
61
cauces del río Combeima y la quebrada Las Perlas y sus afluentes que forman
superficies onduladas donde se ha asentado una parte del casco urbano del centro
poblado de Juntas (Alcaldía municipal de Ibagué, 2005)
En el documento (Alcaldía Municipal de Ibagué, 2005)
El Centro Poblado de Juntas presenta una extensión de 23.75 Has., con
una Población de 221 habitantes aproximadamente. (Alcaldía municipal
de Ibagué, 2005). Juntas fue Inspección Departamental hasta el 30 de
Septiembre de 1990 y paso a Inspección Municipal de Policía o
Corregimiento 7 del Municipio de Ibagué. Entre los fundadores están los
señores: Teófilo Pachón y Camilo Montes, quienes se establecieron
aproximadamente en los años treinta, y en los años cuarenta llegaron los
señores Roberto Díaz, Antonio Chica y la familia Chica Restrepo de
Salento Quindío. Como Personaje destacado se encuentra el Guardián
del Cañón del Combeima Ángel Alberto Lozano, quien es un líder
comunitario y es el fundador del Museo Veredal de Juntas. El desarrollo
económico del Corregimiento de Juntas, está conformado por tres
sistemas de producción: el agrícola, ganadero y el turismo (p.110).
Tabla 4. Microcuencas del Corregimiento de Juntas y sus respectivas áreas.
Fuente: (Documento Conpes 3570, 2009)
6.2.1. Susceptibilidad a remociones en masa en las microcuencas del área de estudio.
Las microcuencas de las quebradas González, El Salto y La Sierra presentan
escenarios favorables para la ocurrencia de fenómenos de remoción en masa, dadas
CUENCA MICROCUENCA ÁREA (Ha)
RÍO COMBEIMA Qda. Las Perlas 3.194
Qda. La Honda. 697
62
las características de susceptibilidad asociados al régimen hidroclimatico, material
litológico aflorante, las altas pendientes (escarpadas a muy escarpadas) y a procesos
resultantes de la intervención antrópica. En general las anteriores microcuencas han
sido afectadas por movimientos en masa de gran magnitud e intensidad, haciendo cada
vez más expuestos a los asentamientos humanos. Dichos eventos son comúnmente
desencadenados como resultados de las fuertes lluvias con concomitancia de
características intrínsecas susceptibles (Barrios y Olaya, 2007).
Las microcuencas del centro poblado de Juntas presentan una situación similar, pues
en algunas áreas de las microcuencas se presentan zonas potencialmente inestables
de acuerdo con factores condicionantes (altas pendientes, intervención antrópica,
óptimo pluviométrico, deformaciones geomecánicas, y zonas de debilidad o de falla) los
cuales hacen a las laderas susceptibles a los movimientos en masa (Alcaldía Municipal
de Ibagué, 2005).
6.2.2. Estaciones meteorológicas en el área de estudio. Para el desarrollo de esta
investigación, los datos de precipitación se tomaron de la red meteorológica del Ideam.
Para ello se seleccionaron los datos pluviométricos de cada una de las estaciones,
teniendo en cuenta criterios como: cercanía a la cuenca del río Combeima,
consistencia de la información y longitud mínima de las series de 16 años (Tabla 5).
Dicha información corresponde a datos de estaciones de tipo pluviométricas (PM)
climatológica ordinaria (CO), pluviografica (PG) y sinóptica secundaria (SS).
Tabla 5. Estaciones representativas del área de estudio.
Nombre de
la estación
Código Localización geográfica Tipo de
estación
Coordenadas
X
Coordenadas
Y
Aeropuerto 2124504 881.130.753 981724.05 SS
63
Nombre de
la estación
Código Localización geográfica Tipo de
estación
Coordenadas
X
Coordenadas
Y
Cajamarca 2121510 850.477.269 983028.89 CO
El Darien 2121016 863.837.672 985.789.286 PG
El palmar 2121022 861.484.776 998.340.937 PG
El placer 2121011 866.776.794 991.787.538 PG
El secreto 2121008 865.421.617 988.865.229 PG
La
esmeralda
2121012
871.040.759 988.462.296
PG
Las Juntas 2121002 861.927.249 995.707.014 PG
Pastales 2121003 864.228.256 990698.23 PG
Perales hato 2124501 887.897.882 980.939.705 CO
San Juan 2124003 889.255.423 994.133.585 PM
Santa Isabel 2124004 886.550.344 1.011.561.305 PM
Fuente: Ideam 2011
64
7. METODOLOGÍA
Para alcanzar los objetivos propuestos en la presente investigación se desarrollaron las
siguientes etapas metodológicas:
7.1. ETAPA 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y SELECCIÓN DE EVENTOS
Revisión bibliográfica donde se realizó una recopilación bibliográfica y el estudio
de las investigaciones es que exponen metodologías empleadas para establecer las
relaciones entre la lluvia y los deslizamientos.
Recopilación, evaluación y sistematización de los deslizamientos causados por
lluvia, ocurridos en los Corregimiento de Juntas y Villa Restrepo.
Selección de eventos representativos a estudiar, para ello se tuvo en cuenta su
ubicación espacio-temporal, es decir, que tuviera la fecha (día/mes/año) como la
localización exacta del fenómeno (coordenadas geográficas y/o cartesianas), y tipo de
movimiento.
Ubicación y espacialización de los eventos seleccionados y distribución de las
estaciones meteorológicas. Para ello teniendo las coordenadas de los eventos como la
de las estaciones se procedió a generar el mapa correspondiente en el software
ARCGIS 9.3.
7.2. ETAPA 2. PREPROCESAMIENTO DE DATOS DE PRECIPITACIÓN
7.2.1. Análisis de doble masa. (Para el análisis de la lluvia se trabajó en una escala
temporal con registros de lluvia diaria.) El primer paso para la evaluación espacial de la
precipitación es verificar que las observaciones son consistentes, o sea, que la estación
haya permanecido durante el período de observaciones en las mismas condiciones sin
65
cambiar el instrumental o las condiciones del predio no se alteraran significativamente,
y no existan errores sistemáticos de medición (CAZALAC/PHI/UNESCO, s.f p. 11).
Para esta verificación se empleó el método de doble masa o doble acumulada (CDA) o
Método de Doble Masa (MDM). “Este método se debe aplicar para detectar errores
sistemáticos en regiones homogéneas, definidas en este caso por el mismo régimen
pluviométrico”. (CAZALAC/PHI/UNESCO, s.f p. 11)
Este método requiere para su utilización, contar con una estación
pluviométrica confiable o patrón la cual se contrasta gráficamente con una
estación cuyos registros merecen la duda de que pueda existir algún nivel
de error sistemático. Así, para realizar el contraste gráfico, es necesario
graficar en un plano cartesiano, estación patrón y la estación a evaluar; la
primera define sus valores en el eje x, y la segunda en el eje de las y.
(CAZALAC/PHI/UNESCO, s.f p. 11).
Para ello se tuvieron en cuenta los siguientes criterios:
Se seleccionaron grupos de es estaciones con valores de altitud cercanos:
Grupo 1: Las Juntas, El Placer, La Esmeralda, El Darién, El Palmar, Cajamarca,
San Juan y Santa Isabel, Grupo 2: Pastales y el Secreto y Grupo 3: Aeropuerto
perales y perales hato.
Para grupos de dos estaciones (Grupo 2 y 3) no es necesario definir una estación
patrón, en tal caso grafica la lluvia diaria acumulada de una estación en función de la
otra. Para grupos de más de dos estaciones (Grupo 1), la estación patrón se asumió
como una estación virtual equivalente al promedio de los valores de lluvia diaria
acumulada de las estaciones del grupo.
7.2.2. Estimación de datos faltantes. Es frecuente encontrar que existen registros
faltantes de lluvia en las series, esto puede deberse a que no hay una constancia en la
66
revisión de los datos (por parte del sistema de monitoreo), a fallas en los instrumentos
o accidentes naturales.
“Por ello, se deben utilizar métodos de relleno o complementación de
datos faltantes, los cuales se basan en suponer que existe una estructura
de dependencia espacial que permite, para cada intervalo de tiempo,
completar el valor faltante con información regional”.
(CAZALAC/PHI/UNESCO, s.f p. 16).
En esta investigación se empleó el método complementación por promedios vecinales
el cual considera una disposición espacial de tipo triangular y requiere de tres
estaciones (estaciones con datos completos A, B, C) para estimar la precipitación en la
estación que tiene información faltante (estación con datos incompletos X). Los
cálculos se realizaron con el software MATLAB R2010b.
Para ello se aplicó la siguiente ecuación:
PX = Pmed X * (PA / PmedA+ PB / Pmed B+ PC / Pmed C)) / 3
Donde: Pmed X, PmedA, Pmed B, Pmed C = es el valor normal o promedio de las
precipitaciones anuales registradas en A, B, C, y X durante un período común
suficientemente largo (años).
PA, PB, PC = precipitaciones en las estaciones A, B y C durante el período que falta en
X. (Lobo L, s.f, p. 18).
7.2.3. Análisis de estacionariedad e independencia. Dos supuestos básicos inherentes
al análisis de frecuencias son la estacionariedad en el periodo de observación de los
datos, y que los datos en una estación específica son serialmente independientes.
Análisis de estacionariedad. El criterio de estacionariedad implica que los datos
deben estar libres de tendencia durante el periodo de observación y que sus
propiedades estadísticas no cambian a lo largo de la serie temporal. Una serie de
67
tiempo de datos hidrológicos, se dice estrictamente estacionaria, solo si sus
propiedades estadísticas (media, varianza y momentos de orden superior) no son
afectados por la elección del momento de origen de la serie de datos (Dahmen & Hall,
1990) Para abordar este criterio se utilizó la siguiente alternativa.
Test de Mann-Kendall. El test de Mann-Kendall es un test no paramétrico,
estadísticamente basado en el ranking (o número de orden) de dos variables y puede
ser utilizado para tendencias en series de tiempo de datos hidrológicos
(CAZALAC/PHI/UNESCO, s.f). Para cada estación se realizó el test de Mann-Kendall
para probar a hipótesis de estacionariedad, (se utilizó un programa hecho en Matlab)
procedimiento para realizar el anterior test es el siguiente:
Los valores de los datos se evalúan como una serie de tiempo ordenado.
Cada valor de datos se compara con todos los valores de los datos siguientes.
El valor inicial del estadístico de Mann-Kendall, S, se supone que es 0 (cero, o
sea que no existe una tendencia)
Si el valor de datos de un periodo de tiempo es mayor, que un valor de datos de
un periodo anterior, S se incrementa en 1.
Si el valor de datos de un periodo de tiempo posterior es menor que el valor de
datos muestreados antes, S se disminuye en 1.
El resultado neto de estos incrementos y disminuciones se obtiene el valor final
de S.
Sea x1, x2,…. Xn representa n puntos de datos donde xj representa el punto de
datos ahora. La ecuación del estadístico de Mann-Kendall (S) se representa así:
Donde:
68
Un valor positivo de S es un indicador de una tendencia creciente, y un valor
negativo muy bajo indica tendencia a la baja.
Sin embargo es necesario para calcular la probabilidad asociada a la S y el
tamaño de la muestra, n, para cuantificar estadísticamente la significancia de la
tendencia, la ecuación usada para realizar el procedimiento del test es el siguiente: 1.
Calcular S como se describió en la ecuación anterior, 2. Calcular la varianza de S, VAR
(S), por la siguiente ecuación:
Donde n es el número de puntos dados, g es el número de grupos vinculados (un grupo
de atado es un conjunto de datos por ejemplo que tienen el mismo valor) y p es el
número de puntos de datos en la pth grupo.
Calcular el estadístico de prueba normalizado Z de la siguiente manera:
Calcular la probabilidad asociada a esta prueba estadística normalizada. La
función de densidad de probabilidad para una distribución normal con una media de 0 y
una desviación estándar de 1 viene dada por la siguiente ecuación:
La tendencia se dice que es decreciente si Z es negativo y la probabilidad
calculada es mayor que el nivel de significancia. La tendencia se dice que es cada vez
mayor si el Z es positivo y la probabilidad calculada es mayor que el nivel de
significancia. Si la probabilidad calculada es menor que el nivel de significancia, no hay
69
una tendencia. (Khambhammenttu, 2005). Para aplicar este test se tuvo en cuenta un
nivel de significancia de 0.05.
7.2.4. Análisis de correlación serial (autocorrelación). Para probar el criterio de
autocorrelacion el cual se refiere a la independencia de los datos de la serie de tiempo
(Dahmen y Hall, 1990), se empleó el siguiente test:
El test de autocorrelacion, busca medir la correlación que existe entre un valor de la
serie temporal medido en el tiempo t y otro valor medido en el tiempo t-m. (Donde m es
el número de desfases). El coeficiente de correlación serial con desfase 1 (r1) se
calculó con la expresión:
R1 = \sum_{i=1}_{n-1}{(x_i-\bar(x))*(x_{i+1}-\bar(x))} / \sum_{i=1}_n{(x_i-\bar(x))}
Donde, x_i es una observación, x_{i+1} es la observación siguiente, \bar(x) es la media
de la serie temporal, y n es la longitud de la serie.
Luego de calcular rm, se acepta que hay independencia en la serie si rm se encuentra
entre los límites de Andesron (1941) con un nivel de significancia de 0.05:
L_i={-1-1.96*(n-2)^0.5/(n-1)}
L_s={-1+1.96*(n-2)^0.5/(n-1)}
7.3. ETAPA 3. INTERPOLACIÓN ESPACIAL DE LA PRECIPITACIÓN
El objetivo de esta etapa de la metodología es estimar la precipitación diaria en los
puntos en donde se han identificado los deslizamientos. Para ello utilizamos
procedimientos de interpolación la cual predice valores para las celdas de un raster a
partir de una cantidad limitada de puntos de datos de la muestra, es decir, que se
puede utilizar para determinar valores desconocidos en cualquier punto geográfico. En
este estudio se trabajó con tres métodos de interpolación espacial:
70
7.3.1. Método de polígonos de Thiessen. Este método requiere además de la
información pluviométrica, la ubicación espacial que tiene cada estación dentro o en la
periferia de la cuenca para poder proceder a su aplicación, identificando así el área de
influencia de cada pluviómetro y/o pluviógrafo.
De esta manera se forman triángulos entre las estaciones más cercanas uniéndolas
con segmentos rectos sin que estos se corten entre si y tratando que los triángulos
sean lo más equiláteros posibles.
A partir de allí se trazan líneas bisectoras perpendiculares a todos los lados de los
triángulos, las que al unirse en un punto común dentro de cada triángulo conforma una
serie de polígonos que delimitan el área de influencia de cada estación. El área de
influencia de cada estación considerada “Polígono” está comprendida exclusivamente
dentro de la cuenca.
Se supone que cada estación es representativa del área del polígono que la encierra,
de manera que la precipitación media de la superficie limitada por cada polígono es la
que se registra en la estación meteorológica correspondiente
Figura 8. Trazado de los polígonos de Thiessen
Fuente: www.google/imágenes/Poligonos de Thiessen
71
Si se denomina por Si, a la superficie de influencia que tiene estipulada una estación i,
para un periodo de tiempo j, el valor medio de la precipitación de del área como
conjunto se determina con la siguiente ecuación:
Donde:
Pmj= precipitación media del área de estudio, en el tiempo j (mm).
Si= superficie de influencia de la estación i (Km).
Pij= precipitación de la estación i en el tiempo j (mm).
7.3.2. Método del Inverso de la distancia ponderada (IDW). La interpolación mediante
distancia inversa ponderada determina los valores de celda a través de una
combinación ponderada linealmente de un conjunto de puntos de muestra. La
ponderación es una función de la distancia inversa. La superficie que se interpola debe
ser la de una variable dependiente de la ubicación.
Este método propone que la variable que se representa cartográficamente disminuye
su influencia a mayor distancia desde su ubicación de muestra.
El método IDW está basado principalmente en la inversa de la distancia elevada a una
potencia matemática. El parámetro Potencia le permite controlar la significancia de
puntos conocidos en los valores interpolados basándose en la distancia desde el punto
de salida. Es un número real positivo y su valor predeterminado es 2.
72
Figura 9. Interpolación por IDW
Fuente: www.google/imágenes/Interpolacion IDW
Al definir un valor de potencia más alto, se puede poner más énfasis en los puntos más
cercanos. Entonces, los datos cercanos tendrán más influencia y la superficie tendrá
más detalles (será menos suave). A medida que aumenta la potencia, los valores
interpolados comienzan a acercarse al valor del punto de muestra más cercano. Al
especificar un valor más bajo de potencia, los puntos circundantes adquirirán más
influencia que los que están más lejos, lo que resulta en una superficie más suave.
Debido a que la fórmula de IDW no está relacionada con ningún proceso físico real, no
hay forma de determinar que un valor de potencia en particular es demasiado grande.
Como guía general, una potencia de 30 se considera extremadamente grande y su uso
sería cuestionable. Si las distancias o el valor de potencia son grandes, los resultados
pueden ser incorrectos.
(http://help.arcgis.com/es/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/na/009z0000007500000
0/) Este método contiene la siguiente ecuación:
73
Dónde:
X0 es el valor de lluvia interpolada en el punto 0
n es el número total de estaciones usadas para interpolar
j es una estación de precipitación dada
X j es el valor de precipitación de la estación j
do j es la distancia entre la estación j y el punto 0 que se está interpolando j
7.3.3. Método IDW con corrección por la altura sobre el nivel del mar (IDWc)
Este método es el mismo que el IDW, solo que la interpolación se realiza con la
siguiente expresión:
Dónde:
X0 es el valor de lluvia interpolada en el punto 0
j es una estación de precipitación dada
n es el número total de estaciones usadas para interpolar
Xj es el valor de precipitación de la estación j
β es un parámetro que controla el efecto de la diferencia de alturas en la interpolación
zj es la altura sobre el nivel del mar de la estación j
zo es la altura sobre el nivel del mar del punto interpolado
do j es la distancia entre la estación j y el punto 0 que se está interpolando j
Como la variabilidad espacial de la lluvia es muy difícil de comprender y modelar, más
aún en el caso de la cuenca del río Combeima donde la cantidad de estaciones
meteorológicas es muy reducida y su ubicación no es representativa de toda la cuenca.
74
Con base en la información de precipitación disponible en la zona, se evidencia una
probable relación positiva de la lluvia con la altitud hasta un valor umbral (optimo
pluviométrico) a partir del cual, la lluvia tiende a disminuir con la altitud. (Figura 10)
Figura 10 Relación de la precipitación con la altura en la cuenca Combeima
Fuente: Los autores
7.3.4. Generación de mapas de lluvia. Se realizó la interpolación espacial de la
precipitación diaria, por los tres métodos descritos en el ítem anterior como son:
Polígonos de Thiessen, IDW e IDWc, y como resultado se obtuvo 17.532 mapas con
series de precipitación diaria desde el año 1990 al 2005.
Validación cruzada. Una vez realizado el proceso de interpolación por los anteriores
métodos, se procedió a realizar la validación cruzada, la cual permite dividir una
estructura de datos en secciones y probar de forma iterativa los modelos para cada
sección de datos. Esto permite determinar qué tan bien funciona cada método de
interpolación.
7.4. ETAPA 4. CÁLCULO DE LOS UMBRALES DE LLUVIA O LLUVIA CRÍTICA
Para conocer la lluvia crítica que desencadena los deslizamientos para los diferentes
eventos analizados (fecha, duración y periodo de retorno) se hizo necesario analizar el
75
comportamiento de la precipitación diaria, los datos fueron obtenidos de los registros de
las estaciones meteorológicas que tienen influencia o que están cercanas a los
eventos seleccionados, este análisis se realizó empleando tres métodos de
interpolación: Polígonos de Thiessen, Inverso de la distancia ponderada (IDW) e IDWc
para cada uno de los eventos de deslizamientos seleccionados.
7.4.1. Cálculo de la lluvia acumulada para los eventos del estudio. Con los datos de
lluvia (5.844 datos de lluvia calculados por cada uno de los tres métodos de
interpolación empleados) estimados en la etapa 5.3, se tomó la fecha del evento y se
extrajo el valor de la celda para los 90 días anteriores a la ocurrencia del deslizamiento,
incluyendo el día del evento. Luego, se realizaron las sumas acumuladas regresivas
iniciando desde el día en que ocurrió el deslizamiento hasta noventa días anteriores a
este. El cálculo se hizo con la lluvia estimada con cada uno de los tres métodos de
interpolación (Thiessen; IDW; e IDWc).
7.4.2. Determinación del período de retorno. Para ello, se calcularon los valores
máximos acumulados de precipitación (lluvia diaria acumulada máxima para cada año y
duraciones de 1 a 90 días) obtenida con cada método de interpolación, dichas series
de máximos se ajustaron a una función de distribución de valores extremos, este
procedimiento se realizó utilizando el software MATLAB R2010b, realizando ajustes
para las siguientes funciones de distribución: Gumbel (GEV tipo I), GEV tipo II y tipo III,
Pearson III, Logpearson III, Exponencial y Lognormal. Estos ajustes se realizaron a
cada método de interpolación (Thiessen; IDW; e IDWc). El valor de ajuste corresponde
al Error estándar de ajuste (EE), la función de distribución con menor EE promedio para
las 90 duraciones de lluvia fue seleccionada como la CDF de mejor ajuste. EE se
calculó según la siguiente expresión:
Donde
76
N: tamaño de la muestra
P: número de parámetros de la función de distribución
Observado: lluvia máxima interpolada para un nivel de agregación temporal dado y una
probabilidad empírica de no excedencia dada
Simulado: lluvia máxima simulada por la función de distribución para un nivel de
agregación temporal dado y una probabilidad empírica de no excedencia dada.
7.4.3. Determinación de los umbrales de lluvia detonante de deslizamientos. Para
estimar los umbrales de lluvia desde un enfoque bayesiano se definieron las siguientes
probabilidades:
P(A) = Probabilidad de que ocurra un deslizamiento sin importar si ocurre o no una
lluvia B
P(B) = Probabilidad de excedencia de una lluvia B sin importar si ocurre o no un
deslizamiento
P(B|A) = Probabilidad de excedencia de una lluvia de magnitud B cuando ocurre un
deslizamiento
P(A|B) = Probabilidad de que ocurra un deslizamiento dado un evento de lluvia B
Este enfoque metodológico estima la probabilidad de que una lluvia de magnitud B
genere un deslizamiento, por lo que condiciona la probabilidad de ocurrencia de un
deslizamiento a la probabilidad de excedencia de una lluvia de magnitud B. Ya que
claramente la probabilidad de que ocurra un deslizamiento no necesariamente es igual
a la probabilidad de excedencia de una lluvia de magnitud B.
La probabilidad de que ocurra un deslizamiento sin tener en cuenta la ocurrencia de
lluvia se expresa así:
77
P(A)= N_d/N_rank
Donde, N_d es el número de años en los que se observaron deslizamientos y N_rank
es el número total de años de observación.
La probabilidad de excedencia de una lluvia de magnitud B se calcula con la función de
distribución de valores extremos de mejor ajuste:
P(B)=1-CDF(B)
La probabilidad de excedencia de una lluvia de magnitud B cuando ocurre un
deslizamiento se estimó mediante la expresión:
P(B|A) = N_ll,d/N_d
Donde, N_ll,d es el número de lluvias diarias acumuladas antecedentes a los
deslizamientos que exceden una lluvia de magnitud B, la cual está asociada a la
probabilidad P(B), y N_d es el numero de deslizamientos observados.
Finalmente, la probabilidad de que ocurra un deslizamiento dado un evento de lluvia
con probabilidad de excedencia P(B) es:
P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)
7.5. ETAPA 5. RELACIÓN DE LLUVIA DIARIA ACUMULADA CON VARIABLES
TOPOGRÁFICAS DEL TERRENO.
Se analizó la relación de la lluvia acumulada antecedente a cada deslizamiento (para 3,
15, 30, 60 y 90 días de lluvia acumulada) con las siguientes características topográficas
del terreno: Altitud, Derivadas parciales de primer y segundo orden de la Altitud (fx, fxx,
fxy, fy, fyy), Orientación de pendiente, Curvatura (de Perfil, Tangencial), Pendiente, e
78
Índice Topográfico de Humedad. Las cuales fueron calculadas a partir de un modelo de
elevación digital con resolución espacial de 92.76 metros.
7.5.1. Altitud. Representa la elevación de cada unidad de discretización del terreno con
respecto al nivel del mar, en este trabajo se representa con el símbolo zi,j (Altitud en la
columna i y fila j), y se expresa en metros con una resolución espacial de 92.76 x 92.76
m2.
7.5.2. Derivadas parciales de la elevación: Se expresan así para la celda ubicada en la
columna i y fila j:
Y, se discretiza como se presenta a continuación:
Ventana de cálculo: tabla de 3 celdas de lado. En la cual, la celda central es objeto de
cálculo de las derivadas parciales, según la siguiente malla:
fx: Es la derivada parcial de primer orden de la altitud con respecto al este, y se
expresa de manera discreta mediante:
fxx: Es la derivada parcial de segundo orden de la altitud con respecto al este, y se
expresa de manera discreta mediante:
79
fxy: Es la derivada cruzada de segundo orden, y se expresa de manera discreta
mediante:
fy: Es la derivada parcial de primer orden de la altitud con respecto al norte, y se
expresa de manera discreta mediante:
fyy: Derivada parcial de segundo orden de la altitud con respecto al norte, y se expresa
de manera discreta mediante:
Donde,
7.5.3. Pendiente. La pendiente (γ) representa la relación entre la tasa de cambio
vertical y horizontal, y se puede expresar en grados así:
7.5.4. Orientación de pendiente. La orientación de la pendiente (α) representa la
dirección de la pendiente en grados, con respecto a una tasa de cambio máxima desde
cada celda hacia las celdas vecinas en la ventana de cálculo. Aumenta en sentido
contrario a las manecillas del reloj: Norte es 90 grados, Oeste es 180 grados, Sur es
80
270 grados y Este es 360 grados. El valor de orientación de pendiente igual a 0 se usa
para indicar una orientación indefinida en áreas planas. α se calcula así:
7.5.5. Curvatura.
Curvatura de perfil: representa la curvatura en la dirección de la pendiente y
refleja el cambio de pendiente en dicha dirección. Se expresa así (m-1):
Donde,
Curvatura tangencial: representa la curvatura en dirección perpendicular a la
dirección de la pendiente, y refleja el cambio en la orientación de la pendiente.
Se expresa así (m-1): (Neteler & Mitasova, 2008)
7.5.6. Índice Topográfico de Humedad. Según Grube & Peckham en (Leiva, 2012) este
índice consiste en definir la tendencia de una celda a acumular agua. Está relacionada
con la humedad del suelo y refleja la tenencia de este a generar escorrentía: relaciona
la dirección y acumulación de flujo, representadas por el área de captación o área
drenaje acumulado (αi) con la pendiente del terreno (β). Este índice se calcula con la
expresión:
Donde,
αi es el área de acumulación de flujo en la celda i
81
βi es la pendiente local en la celda i
Para estudiar la relación de la lluvia diaria acumulada con los anteriores atributos
topográficos del terreno, se utilizaron como medidas de similaridad las correlaciones de
Spearman, Kendall y Pearson.
82
8. RESULTADOS Y ANÁLISIS
8.1. SELECCIÓN DE EVENTOS
Se realizó una recopilación y sistematización de los deslizamientos que ocurrieron en el
área de estudio; se encontraron 99 deslizamientos entre 1959 y 2007 en toda la cuenca
del río Combeima, de los cuales 13 deslizamientos ocurrieron en Villa Restrepo y 12 en
Juntas, de estos fueron descartados 13 eventos por carecer de información base como
localización y fecha de ocurrencia.
Finalmente quedaron seleccionados 12 eventos, los que se encuentran en la zona de
estudio (Juntas y Villa Restrepo) y cumplieron con las anteriores condiciones (Tabla 6 y
Figura 11).
Tabla 6. Eventos seleccionados para el área de estudio (Juntas y Villa Restrepo)
Fecha Tipo de movimiento Fecha Tipo de movimiento
02 Septiembre
1991
Deslizamiento,
represamiento
quebrada
10 Febrero
1995
Deslizamiento,
represamiento del rio
Combeima
11 Diciembre
1992
20 Febrero
1995
Caída de roca y suelo
05 Marzo
1993
Caída de rocas y
flujo
04 Junio
1996
Deslizamiento
11 Julio 1993 05 Junio
1996
Deslizamiento,
represamiento quebrada
21 Septiembre
1993
04 Julio
1996
Complejo (rotacional,
flujo)
83
Fuente: Los autores
Figura 11: Ubicación espacial de eventos y estaciones meteorológicas.
Fuente: Los autores
8.2. PREPROCESAMIENTO DE DATOS DE PRECIPITACIÓN
8.2.1. Análisis de consistencia. Una vez realizado este análisis a los 3 grupos de
estaciones por el método de doble masa: se observó que al comparar los acumulados
de cada estación con el promedio de todas ellas se observa que en todos los casos la
08 Febrero
1995
Deslizamiento,
represamiento del
rio Combeima
14 Julio
2003
Deslizamiento
84
pendiente tiende a ser constante, es decir, se presenta una relación lineal entre los
valores acumulados. Por tanto no se observan errores sistemáticos en alguna de las
estaciones, (Estación Juntas, San Juan, Perales hato, Aeropuerto Perales) (Figura 12).
Figura 12. Análisis de consistencia de grupo 1: Juntas, Placer, Esmeralda, Darien,
Palmar, Cajamarca, San juan, Santa Isabel
Fuente: Los autores
Se puede observar que en la figura 13 se presenta un ligero quiebre en cerca a los
10000 días en la estación pastales, este cambio en la pendiente representa un posible
cambio en el error sistemático de medición de alguna de las dos estaciones
comparadas, probablemente por el cambio del instrumento de medición de la lluvia,
cambio en la ubicación del instrumento o variación en las condiciones periféricas del
lugar de medición o un cambio del observador que afecta la lectura. Debido a que la
correlación total entre las dos estaciones es muy alta (Pearson=0.98), además el
tamaño de la muestra es pequeño (15 años), se decidió mantener la información de
ambas estaciones para el análisis de umbrales.
85
Figura 13. Análisis de consistencia de grupo 2: Pastales y el Secreto.
Fuente: Los autores
La figura 14 se puede ver claramente como los puntos se alinean en una recta de
pendiente única, esto debido a que las dos estaciones presentan registros de
precipitación confiables.
Figura 14. Análisis de consistencia de grupo 3: Aeropuerto perales y perales hato.
Fuente: Los autores
86
8.2.2. Análisis de tendencia e independencia. Una vez aplicado el test de Mann-
Kendall para cada estación, los resultados de estos cálculos indicaron que se puede
aceptar que las series de todas las estaciones no tienen tendencia, por lo tanto se
acepta que no hay tendencia con un nivel de significancia del 0.05 (Tabla 7).
Tabla 7. Resultados estadístico Mann-Kendall (Z) en cada estación
Estación Z α Aeropuerto 1.9392 0.05
Cajamarca 0.6955 0.05
Darien 0.8134 0.05
Esmeralda 0.9471 0.05
Juntas 1.1795 0.05
Palmar 1.6685 0.05
Pastales -1.2278 0.05
Perales Hato -0.0702 0.05
Placer -0.7506 0.05
San Juan 1.4342 0.05
Santa Isabel 0.8367 0.05
Secreto 0.6164 0.05
Fuente: Los autores
Por medio del test de autocorrelación se comprobó la independencia de las series
temporales con desfases de un día hasta 20 días. Debido a que la muestra es tan
grande (5844) el nivel de significancia es pequeño para aceptar la hipótesis nula (la
autocorrelación es cero), sin embargo, todos los valores de autocorrelación tienden a
cero y se acepta que las series no están autocorrelacionadas con desfases desde un
día hasta 20 días (Figura 15).
87
Figura 15. Autocorrelación de las series de lluvia diaria para las 12 estaciones y 20
desfases diarios
Fuente: Los autores
88
8.3. INTERPOLACIÓN ESPACIAL DE LA PRECIPITACIÓN
La interpolación se realizó para cada día obteniéndose 5.844 por cada método
(Thiessen, IDW, IDWc), en total serian 17.532 mapas obtenidos por los tres métodos
para registros de precipitación comprendidos entre el periodo de 1990 a 2005 ya que
corresponden a las series más completas existentes.
8.3.1. Validación cruzada. La validación cruzada se ha realizado en cuatro estaciones
(Pastales, Juntas, Placer y Palmar) a dos de tres de los métodos de interpolación,
empleando como índice de ajuste el coeficiente de correlación de Pearson (r). Los
métodos Inverso de la distancia al cuadrado (IDW) e IDWc, arrojaron como resultado
que son muy similares en cuanto a los resultados de las validaciones (Tabla 8).
Tabla 8. Resultados validación cruzada
Estaciones r (IDW) r (IDWc) Pastales 0,48 0,4825
Juntas 0,71 0,879
Placer 0,55 0,55
Palmar 0,63 0,63
Fuente: Los autores
89
8.3.2. Ajustes a funciones de distribución de valores extremos. Los resultados
obtenidos arrojan que el mejor ajuste a las de distribución de valores extremos en este
estudio de las seis funciones de distribución aplicadas (gev, gumbel, exponencial,
lognormal, pearsonIII y logpearson III), fue el de Logpearson III y Pearson III y así se
determinó estadísticamente el periodo de retorno de las lluvias en cada una de las
duraciones.
8.4. ANÁLISIS DE LOS UMBRALES DE LLUVIA DETONANTE
Con el fin de definir el efecto de la lluvia acumulada en la ocurrencia de deslizamientos
en las microcuencas de los corregimientos de Villa Restrepo y Juntas, se realizo la
estimación de umbrales con tres métodos de interpolación como son: Polígonos de
Thiessen, Inveso de la distancia al cuadrado (IDW) e Inverso de la distancia al
cuadrado con corrección por altura sobre el nivel del mar (IDWc), aplicándose cada uno
para cada lugar de ocurrencia de cada uno de los eventos de deslizamiento,
obteniéndose en total tres estimaciones de umbrales para cada uno de los eventos.
8.4.1. Lluvia antecedente o lluvia del día del evento. Para poder determinar el valor de
la lluvia crítica y así establecer el valor de los umbrales de lluvia detonante la cual
probablemente origino los fenómenos de remoción en masa para los eventos
analizados, sus duraciones y probabilidades de ocurrencia, se necesitó analizar el
comportamiento de la lluvia antecedente al evento y la precipitación del día que éste
sucedió.
La tabla 9 presenta los valores de precipitación del día del deslizamiento o lluvia del
evento, calculados por los tres métodos de interpolación, de acuerdo a estos
resultados se puede ver que se registraron valores menores a 8,29 milímetros de
precipitación, lo cual demuestra que la lluvia del evento es poco significativa ya que es
de magnitud pequeña.
90
Tabla 9. Precipitación total de día de la ocurrencia a los fenómenos de remoción en
masa ocurridos en las áreas de estudio Villa Restrepo y Juntas.
Fecha de
ocurrencia
Precipitación día evento (mm)
Thiessen IDW IDWc
02 Septiembre
1991
0 0 0
11 Diciembre 1992 9,8 5,301 4,642
05 Marzo 1993 3,7 3,708 3,725
11 Julio 1993 0 2,259 2,161
21 Septiembre
1993
6 5,807
5,849
08 Febrero 1995 0 0,001 0,001
10 Febrero 1995 0 0 0
20 Febrero 1995 8 8,269 8,294
4 Junio 1996 0 7,465
7,693
5 Junio 1996 0 0,379
0,394
4 Julio 1996 0 0,37
0,353
14 Julio 2003 0 0
0
Fuente: Los autores
8.4.2. Probabilidad de ocurrencia de deslizamientos. A continuación se presentan los
resultados de la estimación de la probabilidad de ocurrencia de deslizamientos en el
área de estudio condicionada a la ocurrencia de una lluvia máxima acumulada con una
91
probabilidad de excedencia determinada. Primero se presenta un ejemplo detallado de
cálculo, y luego los resultados completos para los tres métodos de interpolación.
Ejemplo detallado de cálculo:
Nota preliminar: los cálculos corresponden al método de interpolación IDW (los cálculos
son similares para los otros dos métodos de interpolación).
Se tienen los siguientes deslizamientos en una ventana de observación de 16 años (1
de Enero de 1990 a 31 de Diciembre de 2005):
Evento 1: 04 de junio de 1996
Evento 2: 05 de junio de 1996
Evento 3: 04 de julio de 1996
Evento 4: 14 de julio de 2003
Evento 5: 10 de febrero de 1995
Evento 6: 08 de febrero de 1995
Evento 7: 20 de febrero de 1995
Evento 8: 05 de marzo de 1993
Evento 9: 11 de diciembre de 1992
Evento 10: 02 de septiembre de 1991
Evento 11: 11 de julio de 1993
Evento 12: 21 de septiembre de 1993
a. Paso 1. Estimación de P(A): Existen 6 años con ocurrencia de deslizamientos, por
lo que la probabilidad del suceso A es:
P(A) = 6/16 = 0.375
b. Paso 2. Estimación de P(B): Se asume una probabilidad de excedencia de lluvia,
por ejemplo P(B) = 0.5, es decir, un periodo de retorno de 2 años. Para dicha
probabilidad de excedencia, se calcula el vector de magnitudes de lluvia acumulada
(desde 1 a 90 días) utilizando la función de distribución de mejor ajuste
92
seleccionada de acuerdo con el método presentado en la sección 5.4.2 para cada
celda donde ocurrió un deslizamiento. Como resultado se obtienen 12 curvas de
lluvia diaria acumulada con una probabilidad de excedencia de 0.5, con sus
respectivos límites de confianza (Figura 16).
c. Paso 3. Estimación de P(B|A): Expresa la probabilidad de observar que se iguale o
exceda una lluvia acumulada (B) dado un evento de deslizamiento. Para efectuar
dicho cálculo se compara la curva de lluvia máxima diaria acumulada con una
probabilidad de excedencia particular (en este ejemplo 0.5) con la curva de lluvia
diaria acumulada antecedente al deslizamiento, para los 12 eventos seleccionados.
Con dicha comparación se determina el número de deslizamientos en los que la
curva de lluvia diaria acumulada antecedente iguala o supera la curva de lluvia
máxima diaria acumulada con un periodo de retorno dado (en este ejemplo Tr = 2
años). La figura 17 presenta dichas curvas para los 12 deslizamientos, en ella se
puede observar que en 5 eventos de deslizamiento la lluvia acumulada supera a la
lluvia máxima acumulada con periodo de retorno de 2 años. Por lo anterior, la
probabilidad P(B|A) se estima empíricamente así:
P(B|A) = 5/12 = 0.4166
d. Paso 4. Estimación de P(A|B): La probabilidad de que ocurra un deslizamiento
condicionada a que sea igualado o excedida una lluvia acumulada con probabilidad
de excedencia de 0.5, se calcula mediante la ley de Bayes:
P(A|B) = 0.4166*0.375/0.5 = 0.3125
93
Figura 16. Máxima lluvia diaria acumulada con una probabilidad de excedencia de 0.5
en los sitios de ocurrencia de los 12 deslizamientos (los ajustes las funciones de
distribución de valores extremos fueron realizados con las series diarias de lluvia
interpoladas por el método IDW).
Fuente: Los autores
94
Figura 17. Lluvia diaria acumulada antecedente a la ocurrencia de los deslizamientos y
lluvia diaria acumulada con una probabilidad de excedencia de 0.5 (Tr = 2 años) en los
sitios de ocurrencia.
Fuente: Los autores
e. Paso 5. Se repiten los pasos de 1 a 4 para diferentes periodos de retorno: P(B) =
[0.909 0.2 0.1 0.04 0.02]
95
f. Paso 6. Se repiten los pasos de 1 a 5 para los otros dos métodos de interpolación
(Thiessen, IDWc).
Siguiendo el procedimiento anterior, se obtuvieron las siguientes probabilidades de
ocurrencia de deslizamientos condicionadas a diferentes probabilidades de excedencia
de lluvia máxima acumulada (Figura 18):
Figura 18. Probabilidades de ocurrencia de deslizamientos condicionadas a la
ocurrencia de lluvias acumuladas con diferentes probabilidades de excedencia. Arriba:
usando series interpoladas por IDW, Centro: usando series interpoladas por IDWc,
Abajo: usando series interpoladas por Thiessen.
Fuente: Los autores
96
- Ante escasa información espacial de precipitación observada, el método de
interpolación utilizado tiene poco efecto en los umbrales
- Los umbrales propuestos son probabilísticos (Se reconoce que dada una lluvia B
con Tr = X es posible que no ocurra deslizamiento y cuantifica dicha probabilidad)
8.4.3. Comparación de lluvias detonantes por los tres métodos de interpolación
Los anteriores resultados demuestran que la ocurrencia de una lluvia máxima
acumulada no necesariamente implica la ocurrencia de un deslizamiento, y estiman la
probabilidad de que ocurra un deslizamiento dada la ocurrencia de una lluvia máxima
acumulada con una probabilidad de excedencia. Sin embargo, es importante también
comparar los umbrales en términos de magnitud de lluvia acumulada. Por lo que a
continuación se presentan los valores de lluvia acumulada excedidos con referencia a
una lluvia máxima acumulada con periodo de retorno de 2 años (Tabla 10, Anexo).
Tabla 10. Lluvias acumuladas que igualan o superan un periodo de retorno de 2 años.
obtenidas con los tres métodos de interpolación.
Fuente: Los autores
Eventos Método Thiessen IDW IDWc Lluvia
acumula
da
Lluvia día
del evento
Lluvia
acumulada
Lluvia día
del evento
Lluvia
acumulada
Lluvia día
del evento
21-09-93 173 6 170,41 5,807 171,5 5,849
04-06-96 248 0 191,68 7,465 189,87 7,693
05-06-96 248 0 202,77 0,379 204,46 0,394
04-07-96 664 0 542,48 0,370 507,07 0,353
14-07-03 398,3 0 138,67 0 133,87 0
97
Al analizar los valores obtenidos con cada uno de los métodos de interpolación (Tabla
10), se puede observar que los resultados alcanzados con los métodos IDW e IDWc
son prácticamente iguales, no habiendo diferencias importantes. Para el método
Thiessen si se presenta una leve diferencia entre este y los IDW, sobre todo en un
evento especifico el ocurrido el 14 Julio 2003, donde la precipitación acumulada por el
método de Thiessen es de 398,3 mm con una duración de 58 días, mientras que con el
método IDW la lluvia acumulada fue de 138,7 mm con una duración de 10 días y con
el método IDWc fue de 133,87 con la misma duración que el anterior (10 días), para los
tres métodos la lluvia del día del evento fue de 0 milímetros.
La diferencia para este caso se presenta en los días de duración, a mas días de
duración más lluvia acumulada, eso puede explicar la diferencia, entre los resultados
de la lluvia critica para cada método.
Evento 21 Septiembre 1993:
a) Método de Thiessen. Para este evento la lluvia crítica de 173 milímetros, con
una duración de 17 días y la lluvia del evento fue de 6 milímetros, los cual nos indica
que si se acumulan 173 milímetros en 17 días muy posiblemente se generara un
fenómeno de remoción en masa.
La lluvia del día del evento no es representativa pues es un valor muy pequeño (6 mm),
no pasa lo mismo para la lluvia acumulada la cual es más representativa el valor el
cual muy posiblemente es la directamente responsable dicha ocurrencia del evento en
cuestión.
b) Método IDW. Este evento con este método se puede apreciar que la lluvia critica
como la lluvia del evento fue muy similar a la del anterior método (170,41 mm) y la
lluvia del evento 5, 8 milímetros, coincidiendo que la lluvia acumulativa es muy
importante para la ocurrencia del fenómeno en remoción en masa.
98
c) Método IDWc. Pasa igual con los resultados obtenidos por este método son muy
parecidos tanto con Thiessen (173 mm) como con IDW (170,41 mm) y con IDWc que
obtuvo un valor de lluvia critica de 171,5 mm y un valor de lluvia del evento de 5,8
milímetros de precipitación.
Este evento ocurrió en el mes de septiembre el cual coincide con época de invierno
para el área de estudio, corroborando la influencia de la precipitación para el desarrollo
de estos fenómenos de remoción en masa.
Podemos observar que la diferencia entre los tres métodos no es muy amplia.
Evento del 04 Junio 1996:
a) Método de Thiessen. En el evento del 4 de Junio 1996 fue necesario un valor
de lluvia critica de 248 mm de lluvia acumulada y 0 milímetros de lluvia evento, con
una duración de 16 días.
b) Método IDW. Para este método se necesitó de un valor de lluvia acumulada de
191,68 milímetros de lluvia y un valor de 7, milímetros de precipitación en un periodo de
16 días.
c) Método IDWc. Se puede determinar que el valor de la lluvia critica es de 189,87
milímetros de precipitación y para la lluvia evento fue de 7,69 milímetros de lluvia.
De lo anterior podemos deducir como la lluvia acumulada es la de mayor significancia
(para los tres métodos) ya que la lluvia del evento sigue siendo no significativa
Thiessen, 0 mm, 7,4 mm IDW y 7,6 mm para IDW +Corrección cota) por lo tanto la
lluvia acumulada juega un rol bastante significativo en el desarrollo del deslizamiento
pues un alto contenido de humedad en el suelo (genera las condiciones para que se dé
el movimiento en masa) hace que disminuya al resistencia al esfuerzo cortante.
99
El evento ocurrió en el mes de Junio periodo seco, a los pocos días de haber terminado
la temporada invernal en la cuenca del Combeima, esto demuestra la importancia de la
lluvia acumulada (Thiessen 248 mm, IDW 191,68mm IDWc 189,87 mm) en el desarrollo
del deslizamiento.
Los resultados concuerdan con lo encontrado en trabajos de Arango; Paz; y Chleborad
en (Aristizábal, 2008) donde la precipitación acumulada es importante a la hora de
desencadenase un deslizamiento.
Evento del 05 Junio 1996:
a) Método de Thiessen. En el evento del 5 de Junio 1996 fue necesario un valor
de lluvia acumulada de 248 mm de lluvia para que ocurriera el deslizamiento en un
periodo de 17 días, lo anterior resalta la importancia de la lluvia acumulada en la
estabilidad de la vertiente que depende de las condiciones locales, como son las
propiedades de los suelos, las condiciones superficiales y la variabilidad climática.
b) Método IDW. Se puedo observar que se requiere de un valor de lluvia
acumulada de 202,77 mm para que se dé un deslizamiento, en un periodo de 17 días.
c) Método IDWc. Los resultados arrojados por este método muestran que para que
para el evento ocurrido en esta fecha se necesitó de 204,46 milímetros de lluvia
acumulada y 0,353 milímetros de precipitación para el día del evento.
Este evento refleja también la importancia de la lluvia acumulada como responsable del
mismo ya que no hubo lluvia del día del evento no fue significativa ver tabla 10 esto
puede explicarse por el aumento de la humedad en el suelo ocasionado por la
infiltración.
Evento del 4 Julio 1996:
100
a) Método de Thiessen. Para el caso del evento del 4 de Julio 1996, se encontró
que la precipitación acumulada antecedente al evento es de 664 milímetros de lluvia y
la lluvia evento fue de 0 mm, esto quiere decir que si se acumulan 664 mm de
precipitación en 68 días en el área de estudio muy probablemente ocurrirá un
movimiento en masa.
b) Método IDW. Los resultados obtenidos por este método muestra que la lluvia
critica es de 542, 48 milímetros de precipitación y una lluvia del día del evento de 0,37
milímetros de precipitación, mostrado al igual que el método anterior que la directa
responsable de dicho deslizamiento fue la lluvia acumulada, y a que la lluvia del día del
evento es poco o nada significativa.
c) Método IDWc. En este caso el valor de lluvia critica es de 507,07 milímetros de
precipitación y un valor de lluvia del día del evento de 0,353 milímetros de lluvia,
mostrando al igual que los dos métodos anteriores que la lluvia acumulada es la
principal responsable de la ocurrencia de dicho fenómeno de remoción en masa.
Los resultados de los métodos con la interpolación IDW e IDWc no presentan una
mayor diferencia entre ellos en ambas lluvias, peros si se puede observar una
diferencia entre estos dos y los resultados calculados por Thiessen en la lluvia
acumulada pero aun así no es demasiada demarcada la diferencia.
Además se puede apreciar que aunque el evento se dio en un periodo seco para la
zona de estudio lo cual conlleva a inferir que se presenta un efecto rezago sobre el
fenómeno en cuestión ya que se venía de un periodo de lluvia, además la lluvia del día
del evento fue de (Thiessen 0 mm, IDW 0,370 mm IDWc fue de 0.353 mm) siendo
poco o nada significativa.
En este se resalta una vez más la lluvia acumulada como la principal responsable del
desarrollo de los movimientos en masa, esto comprueba lo que dice Mayorga (2003)”
101
que en Colombia la lluvia más significativa, en la formación de los deslizamientos, el la
lluvia acumulada”.
Evento del 14 Julio 2003:
a) Método de Thiessen. En el caso del 14 de Julio 2003, se necesitó de un valor de
lluvia acumulada de 398,3 mm de lluvia y un periodo de 58 días y un valor de lluvia del
día del evento de 0 mm.
b) Método IDW. Como resultado se obtuvo para la lluvia critica un valor de 138,67
milímetros de precipitación con una duración de 10 días con 0 mm de lluvia en el día
del evento.
c) Método IDWc. Para este método los resultados obtenidos son muy similares al
anterior método (IDW) un valor de lluvia acumulada de 133,87 milímetros de lluvia y 10
días de duración, y no hubo lluvia el día del evento.
Se puede apreciar los resultados obtenidos por el método de Thiessen presentan
diferencias a los obtenidos por IDW e IDWc, tanto en la lluvia acumulada como en la
duración.
Lo anterior diferencia se puede dar ya que para los valores obtenidos por IDWc se
necesitaron solo 10 días para que se presentara el fenómeno de remoción en masa,
mientras que para Thiessen se necesitó de 58 días, es decir, que a mayor cantidad de
días hay mayor posibilidad de acumular más agua, lo que se presentó en este método.
La lluvia acumulada sigue siendo la lluvia más representativa en la ocurrencia de estos
fenómenos que la lluvia del día del evento.
102
8.5. RELACIÓN DE LA LLUVIA ACUMULADA CON ATRIBUTOS TOPOGRÁFICOS
DEL TERRENO
Tabla 11 Valores de correlación más altos de variables topográficas con lluvia
acumulada.
Variables
topográficas
Valores precipitación acumulada en días
X3d X7d X15d X30d X60d X90d
Spearman
(IDW) dx
0
0,35
0,27
0,14
0,22
0,23
Spearman
(IDW) dy
0,35
0,46
0,28
0,32
0,36
0,35
Kendall
(IDW) dx
0,060
0,424
0,364
0,182
0,273
0,303
Kendall
(IDW) dy
0,424
0,485
0,364
0,424
0,394
0,364
Pearson
(IDW) dx
0,070
0,378
0,391
0,380
0,525
0,549
Pearson
(IDW) dy
0,581
0,588
0,494
0,508
0,575
0,527
Spearman
(IDWc) dx
0,023
0,378
0,345
0,137
0,219
0,246
Spearman
(IDWc) dy
0,396
0,479
0,312
0,320
0,361
0,312
Kendall
(IDWc) dx
0,121
0,455
0,394
0,182
0,237
0,303
Kendall
(IDWc) dy
0,485
0,515
0,394
0,424
0,394
0,364
Pearson
(IDWc) dx
0,087
0,376
0,397
0,389
0,530
0,565
Pearson 0,592 0,592 0,507 0,521 0,591 0,555
103
(IDWc) dy
Spearman
(Thiessen)
dx
0,078
0,434
0,434
0,434
0,434
0,434
Spearman
(Thiessen)
dy
0,001
0,279
0,279
0,279
0,279
0,279
Kendall
(Thiessen)
dx
0,198
0,557
0,557
0,557
0,557
0,557
Kendall
(Thiessen)
dy
-0,018
0,413
0,413
0,413
0,413
0,413
Pearson
(Thiessen)
dx
0,610
0,682
0,683
0,679
0,659
0,653
Pearson
(Thiessen)
dy
0,343
0,557
0,546
0,578
0,612
0,617
Fuente: Los autores
Como se puede observar en la tabla 11 se presenta una mayor relación con la deriva
parcial de primer orden (dy) con respecto al norte y la precipitación acumulada de 3, 15,
30, 60 y 90 días.
104
Figura 19. Mapas de propiedades topográficas del terreno
Fuente: Los autores
Elevación Orientación dx
dxx dxy
y
dy
dyy
Curvatura Perfil Curvatura Tangencial
Pendiente Indice Topográfico
105
Tomando en cuenta las figura 19 la cual muestra la relación que existe entre las
características topográficas de la cuenca y los eventos ocurridos, se observa que la
cuenca presenta una altitud se encuentra entre 663 msnm (representada por colores
oscuros) hasta los 5212 msnm (colores claros), cubriendo un amplio rango altitudinal,
ubicando los eventos a unas alturas que van desde los 1770 msnm hasta los 3333
msnm.
Para el caso del aspecto el cual un indicador de orientación de la pendiente muestra
que los 12 eventos 7 tienen una orientación Este, 3 Sur 1 Oeste y el otro evento Norte.
De las derivadas parciales dy la cual es de primer orden de altitud, es la que muestra
una relación con respecto al norte observándose unos valores que están entre 1.927
hasta -1.4134.
En cuanto a la curvatura Perfil la cual se encuentra en un rango que va desde 0.012784
hasta -0.01148, lo cual me indica que el área de estudio hay zonas donde el flujo del
agua es más rápido, pero al mismo tiempo hay dispersión de material (erosión) en
otras áreas con valores negativos asociados a curvaturas cóncava.
Mientras que la curvatura tangencial la variable presenta valores que van desde 0.1286
hasta -0.01229, osea que en el área de estudio se presentan curvaturas cóncavas
convergentes presentándose un flujo en una sola dirección hasta llegar a un cauce
principal y curvatura convexa divergente donde el flujo fluye en varias direcciones.
La pendiente tiene valores que van desde 0° hasta 64°.los sectores con pendientes
menores se encuentran en la parte baja de la cuenca mientras que los valores de
pendientes altas prevalecen en la parte media y alta de la cuenca la cual coincide con
la ubicación de los eventos.
Respecto al índice topográfico de humedad se puede apreciar que el rango de
variación este índice esta entre 17.82 y 3.19 lo cual me dice que la parte altas de las
106
laderas posen un índice de humedad bajo (3.19), esto puede tener relación ya que la
pendiente impide que el agua se mantenga en el suelo por acción de la gravedad,
mientras que la parte de menor elevación el valor del índice es más alto (17.82) esto
podría estar indicando que son suelos que están cerca a los drenajes o áreas más bien
planas lo que favorece la retención de humedad.
Figura 20. Matrices de correlación de las propiedades topográficas del terreno con la
lluvia acumulada interpolada por el método de Thiessen. Izquierda: Spearman, Centro:
Kendall, Derecha: Pearson.
Fuente: Los autores
107
Figura 21. Matrices de correlación de las propiedades topográficas del terreno con la
lluvia acumulada interpolada por el método de IDW. Izquierda: Spearman, Centro:
Kendall, Derecha: Pearson.
Fuente: Los autores
Figura 22. Matrices de correlación de las propiedades topográficas del terreno con la
lluvia acumulada interpolada por el método de IDWc. Izquierda: Spearman, Centro:
Kendall, Derecha: Pearson.
Fuente: Los autores
108
Las anteriores figuras (20, 21 y 22) representan las matrices de correlación de los
atributos topográficos con relación a la lluvia acumulada interpolada por tres métodos
(IDW, Thiessen e IDWc) y los diferentes coeficientes de correlación Spearman, Kendall
y Pearson los cuales muestran el grado de asociación de las variables simbolizadas por
los diferentes colores que muestran el nivel de asociación que existen entre ellas.
Como hay una baja densidad de estaciones meteorológicas no es posible determinar
cuál de las tres técnicas de interpolación es más adecuada, sin embargo, debido a que
el método de IDWc ha sido validado empleando dos de las estaciones, se asume que
puede ser una estimación más aproximada a la variabilidad de la lluvia que las otras
dos técnicas de interpolación.
109
9. DISCUSIÓN
En cuanto a la comparación de los tres métodos es importante enfatizar la fuerte
semejanza existente entre los resultados asociados IDW e IDWc se obtienen
resultados bastante semejantes por lo cual podría utilizarse cualquiera de los dos
indistintamente.Thiessen fue el método que presento las mayores diferencias, (aunque
no significativas) principalmente en el evento 14 de Julio 2003, en el registro de la lluvia
acumulada esto puede explicarse que a mayor tiempo de duración hay la posibilidad de
registrar más lluvia acumulada que fue lo que ocurrió.
La correlación que presentaron las características topográficas con relación a la
lluvia acumulada se observa que las variables topográficas que mayor relación
mostraron fueron, la derivada parcial de primer orden de la altitud con respecto al norte
(dy) esto se debe a que la cuenca presenta una dirección de elevación norte-sur y la la
derivada parcial de primer orden de altitud con respecto al este (dx) la cual está
asociada con la pendiente promedio en la cual estas ubicados los deslizamientos, los
otros parámetros topográficos mostraron una relación más débil a pesar de eso
algunas de ellas puede ser importantes para explicar la ocurrencia de una remoción.
Otras de las causas por las cuales no se ve una relación directa entre de las
variables topográficas y la lluvia acumulada puede que estos métodos que use (Índices
Correlación Pearson, Spearman y Kendall) no lograren captar la no linealidad de la
relación que hay entre la ocurrencia del deslizamiento.
Para integrar información de umbrales a un sistema de alerta temprana, no basta
con que en la zona se alcance un umbral de lluvia determinada ya que no
necesariamente se genera un deslizamiento
110
10. CONCLUSIONES
Es importante recalcar, que los procedimientos empleados en este estudio son
principalmente estadísticos y empíricos, por como consecuencia los resultados
que se obtienen, representan solo un acercamiento a una realidad todavía más
compleja.
Es importante resaltar la aplicación de método bayesiano en la estimación de
umbrales de lluvia detonante de deslizamientos, este enfoque metodológico estima
la probabilidad de que una lluvia de magnitud B genere un deslizamiento, por lo
que condiciona la probabilidad de ocurrencia de un deslizamiento a la probabilidad
de excedencia de una lluvia de magnitud B. Ya que claramente la probabilidad de
que ocurra un deslizamiento no necesariamente es igual a la probabilidad de
excedencia de una lluvia de magnitud B.
En cuanto la comparación de los tres métodos de interpolación de debe destacar
la fuerte semejanza existente entre los resultados arrojados por el IDW e IDWc
por lo cual es relativamente indiferente la aplicación de cualquiera de dos los
métodos anteriores.
Las correlaciones realizadas de la lluvia acumulada respecto a las características
topográficas si bien no se encontró una correspondencia entre las variables
analizadas esto pudo haberse dado por el efecto que presenta la resolución del
modelo digital de elevación digital la cual no permitió ver la relación que existe.
Para que ocurra un deslizamiento se necesita que se presente no solo la lluvia
como factor detonante si no que presenten en áreas con determinada
susceptibilidad.
111
RECOMENDACIONES
Se recomienda continuar con estas investigaciones, incluyendo en los análisis
variables como la geotecnia, hidráulica del suelo.
Realizar un inventario continuo, sistemático y detallado de los movimientos en
masa, donde se involucre la comunidad
Desarrollar y/o adaptar modelos que describan el proceso físico en condiciones
como la nuestra de cuencas de montaña.
Suministra conocimiento a la comunidad tanto de la variabilidad de la lluvia como
del fenómeno de remoción en masa que les permita tomar decisiones a nivel
local.
Involucrar las nuevas tecnologías en la obtención de la información por ejemplo
los sensores remotos para toma de registros de datos de precipitación como de
inventario de los deslizamientos.
112
REFERENCIAS
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121
ANEXOS
122
Anexo A. Curva de Lluvia acumulada excedida con referencia a una lluvia máxima
acumulada con periodo de retorno de 2 años por el método Polígonos de Thiessen
1. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 21 Septiembre 1993) Método Polígono de Thiessen.
Fuente: Los autores
2. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 4 Junio 1996) Método Polígono de Thiessen
Fuente: Los autores
123
3. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 05 Junio 1996) Método Polígono de Thiessen.
Fuente: Los autores
4. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 04 Julio 1996) Método Polígono de Thiessen
Fuente: Los autores
124
5. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 14 Julio 2003) Método Polígono de Thiessen
Fuente: Los autores
125
Anexo B Curva de Lluvia acumulada excedida con referencia a una lluvia máxima
acumulada con periodo de retorno de 2 años por el método IDW:
1. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 21 Septiembre 1993) Método IDW
Fuente: Los autores
2. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 04 Junio 1996) Método IDW
Fuente: Los autores
126
3. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 05 Junio 1996) Método IDW
Fuente: Los autores
4. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 04 Julio 1996) Método IDW
Fuente: Los autores
127
5. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 14 Julio 2003) Método IDW
Fuente: Los autores
128
Anexo C Curva de Lluvia acumulada excedida con referencia a una lluvia máxima
acumulada con periodo de retorno de 2 años por el método IDWc:
1. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 21 Septiembre 1993) Método IDWc
Fuente: Los autores
2. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 04 Junio 1996) Método IDWc.
Fuente: Los autores
129
3. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 05 Junio 1996) Método IDWc
Fuente: Los autores
4. Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo
1990-2005. (Evento 04 Julio 1996) Método IDWc
Fuente: Los autores
130
5. . Curvas de precipitación acumulada, frecuencia y duración, periodo 1990-2005.
(Evento 14 Julio 2003) Método IDWc
Fuente: Los autores
