Lucia Cipolina (Universidad San Andrés) Juan Manuel Truppia (Universidad Torcuato Di Tella)Diciembre 2009

Motivación

Modelos Teóricos Tradicionales

Supuestos y Conceptos Básicos

Aportes al Modelo Nelson, Siegel y Svensson

Calibración de los Parámetros

Evaluación de los Resultados

Objetivo Obtener una función continua que represente la curva Spot a partir de un conjunto discreto de rendimientos de bonos soberanos argentinos denominados en CER.

MotivaciónLas técnicas tradicionales propuestas por la literatura se basan en supuestos que no se verifican en el mercado argentino, por lo que es necesario desarrollar un método mas apropiado para este mercado.

SUPUESTOS TRADICIONALES

1. Los Bonos modelizados son libres de riesgo crediticio

1. No existen oportunidades de arbitraje

MERCADO ARGENTINO

1. El mercado exige diferente spread crediticio para cada plazo, según sus consideraciones de capacidad de pago del Gobierno.

2. Existen bonos des arbitrados (Boden 14 y Bogar) . Causas:

• No se permite la venta corta• Mercados segmentados y

concentración de carterasBonos recibidos por los diversos canjes (Bogar 2001, Discount 2005) versus emisiones posteriores

SUPUESTOS TRADICIONALES

1. No existen fricciones ni barreras a la entrada ni a la salida.

1. El mercado es competitivo.

MERCADO ARGENTINO

1. La concentración de carteras impide la negociación fluida de ciertos títulos (Boden 14)

2. Luego de la caída de las AFJP, el bajo volumen impide vender o comprar grandes cantidades sin afectar el precio.

INFLATION INDEXED TREASURY MERCADO ARGENTINO

5%

10%

15%

20%

25%

30%

Maturity

Rates

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

5 10 20 30 Maturity

%

Relación entre Tasas Spot y Forward

CURVA DE RENDIMIENTO CRECIENTE

CURVA DE RENDIMIENTO DECRECIENTE

Spot Curve

Yield Curve

Forward Curve

Forward Curve

Spot Curve

Yield Curve

Las Tasas Forward son de la forma de una solución de una ecuación diferencial. También pueden ser vistas como Polinomios de Laguerre.

Las Tasas Spot son su integral promediada por el plazo

El objetivo es minimizar el error global del modelo definido como:

Siendo:

El error relativo de estimación:

Los Ponderadores: con dk la Modified Duration

El término adicional de Svensson logra un mejor ajuste a curvas con dos jorobas.

Los errores relativos definidos en precios permiten menores iteraciones comparado a definir los errores con la TIR

Los ponderadores por Modified Duration permiten pesar los plazos de forma arbitraria, obteniendo mejores ajustes en los bonos menos líquidos.

El cociente de precios relativos tiene en cuenta las diferentes paridades de cada bono.

0%

5%

10%

15%

20%

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35%

40%

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000Maturity

Rat

es

spot curve

Estim YieldCurveFwd Curve

TIR Mkt

Propiedades DeseablesParsimoniaSuavidadNo negatividad nominal

Bondad de Ajuste

Comportamiento de la Curva Forward

Consistencia con la Teoría de No Arbitraje

Error Global del Modelo

Se define el RMSE ponderado como:

El valor obtenido es de 1,55%

Análisis del comportamiento individual de los errores para 20 muestras

Los errores en determinados bonos desarbitrados son sistemáticos (Boden 14 , Bogar y Discount)

FORWARD OBTENIDA MEDIANTE SPLINES

FORWARD OBTENIDA MEDIANTE NELSON, SIEGEL Y SVENSSON

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000Maturity

Rates

spot curve

Estim YieldCurveFwd Curve

TIR Mkt

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

MaturityRate

s

Yield Curve

Tir Mkt

spot

fw d