Estimación de pérdidas locales de energía e domiciliarias de

Óscar Arturo Fuentes Mariles lsmene Libertad Rosales Plascencia

Universidad Nacional Autónoma de México

En atención a las cargas de presión bajas que pueden presentarse en las redes de distribución de agua potable, sobre todo a la hora de máxima demanda, es importante considerar las pérdidas de presión que ocurren en las tomas domiciliarias. Con ello se conocería la carga de presión en la entrada de los domicilios para que se entregue el agua potable en la cantidad solicitada con una presión adecuada. Para tomar en cuenta las perdidas de energía locales de las tomas domiciliarias se requiere conocer con una buena aproximación los coeficientes de pérdida de carga local (generalmente se representan con la letra K) de sus diferentes accesorios. En este trabajo se incluyen las estimaciones obtenidas en un laboratorio de hidráulica de los coeficientes de perdida local para los principales accesorios empleados en las tomas domiciliarias. Se reportan los resultados obtenidos para el codo de la Te con llave de manguera, el medidor y la valvula de globo (completa y parcialmente abierta), ya que no se dispone de la información correspondiente para estos accesorios en los diámetros requeridos para las tomas domiciliarias, así como tampoco se consideran las condiciones bajo las cuales trabajan. Los accesorios estudiados son comúnmente empleados en las tomas domiciliarias convencionales de México. Los diámetros de los accesorios anteriores fueron de y mm, y el material en todos los casos fue el cobre. También se llevó a cabo una evaluación de las pérdidas locales totales que se pueden presentar en una toma domiciliaria, empleando valores teóricos del coeficiente K y los obtenidos en el laboratorio; se establece una comparación de resultados. En general, se observa que los datos disponibles subestiman las pérdidas de energía reales que se presentan en la toma domiciliaria y esta diferencia se acentúa conforme el gasto que circula por este tipo de instalaciones es mayo,:

Palabras clave: pérdidas locales, tomas domiciliarias, coeficiente K, redes de distribución, cargas de presión bajas.

Introducción se llenen debido a las presiones bajas durante largos periodos (ilustración

En ciudades grandes, como el caso de la ciudad de En el caso de la ciudad de México, la carga de Mexico, la creciente demanda de agua origina presiones presión que se puede presentar durante varias horas bajas en las tuberías de la red secundaria, llegando incluso a lo largo de un día en algunas de las zonas es menor a no tener suministro de agua en algunos lapsos del día, a O mca (metros columna de agua). De acuerdo con lo que hace necesario tener elementos de los resultados obtenidos en este artículo, la perdida almacenamiento y regulación, como es el caso de los de carga en la toma domiciliaria (ilustración 2) puede depósitos domiciliarios (tinacos y cisternas); sin embargo, ser del orden de mca de magnitud, originando así en ocasiones pueden pasar varios días antes de que éstos que la carga de presión a la entrada de las casas

hidráulicas bajo las cuales estará trabajando, etcetera. Existen gráficas para estimar el coeficiente K, pero fuera del rango de diámetros usados en tomas domiciliarias. AI obtener el valor de estos coeficientes en laboratorio, se encontró que eran inadecuados los valores reportados en algunas tablas o gráficas.

En este trabajo se llevó a cabo una evaluación teórica de las pérdidas de energía que se presentan a traves de algunos de los accesorios que conforman una toma domiciliaria; es decir, con información que actualmente se puede consultar respecto al coeficiente K.

Si se trata, por ejemplo, de una valvula de globo de mm, hasta ahora sólo se puede escoger un valor

aproximado, debido a que la información disponible corresponde a diámetros mayores u otros tipos de válvula, y menos aún se considera si la válvula se encuentra abierta completamente o sólo en un porcentaje. También, para un mismo accesorio, la variación de los valores de los coeficientes puede ser grande, como se verá más adelante, y la selección incorrecta de este en el cálculo aleja el resultado de la pérdida real.

Toma domiciliaria

Las tomas domiciliarias tienen dos partes, denominadas ramal y cuadro (ilustración 2). El ramal tiene como función la conducción del agua de la tubería de la red hacia la instalación hidráulica de la edificación; se inicia con el acoplamiento de la tubería de la red y concluye en una tubería vertical dentro del sitio servido. El cuadro contiene la instalación del medidor, la válvula de globo y la llave de

habitación sea casi nula, Io que conllevaría al insuficiente suministro de agua.

En la revisión y el diseño de redes de distribución de agua potable no suelen considerarse las perdidas de energía por accesorios, sino exclusivamente las producidas por el esfuerzo cortante en las paredes de las tuberías. En casi todas las redes de tuberías, estas Últimas son las de mayor magnitud, pero en el caso de las tomas domiciliarias, ello no sucede.

A pesar de que hoy en día se cuenta con una amplia literatura técnica sobre los coeficientes de perdida local (K) de diversos accesorios, es difícil, para el caso de las tomas domiciliarias, hacer una elección adecuada de este coeficiente de acuerdo con ciertas características como diámetro, clase de material, tipo de conexión, condiciones

manguera; el tipo de material del que esta formado el cuadro puede ser de cobre rígido (tipo M), de fierro galvanizado o ser una combinación de ambos.

Las dimensiones promedio del cuadro son m de altura a partir del piso, lo que permite tomar las lecturas del medidor, y m de largo, aproximadamente, para colocar los principales accesorios que se requieren, como la válvula de paso y el medidor. Sin embargo, con base en las condiciones del sitio a las que se tenga que adaptar la instalación y la experiencia obtenida en esta actividad, se podrían modificar la geometría o las dimensiones, con el fin de obtener mejores resultados, prevenir fallas y hacer más eficiente el suministro de agua.

Pérdidas menores

Cuando el agua fluye en una tubería de diámetro constante, al existir un cambio de dirección, una ampliación, reducción, bifurcación u obstrucción, se genera una pérdida de energía, generalmente en el entorno del elemento que la causa, denominada pérdida local, que depende de las características de la perturbación.

Existen varios métodos para considerar las pérdidas menores de energía, sin embargo, lo mas común es plantear su magnitud en términos de una constante de proporcionalidad (K) de la carga de velocidad de la forma siguiente: empleada durante las pruebas.

toma domiciliaria y así llevar a cabo una estimación más apegada a la realidad de las pérdidas de energía generadas en estas instalaciones, se realizó una serie de mediciones con base en un diseño de experimentos.

Dispositivo físico

El dispositivo físico (ilustración 3) permite estimar los valores del parámetro K en diversos accesorios y para diferentes condiciones hidráulicas de funcionamiento; consta de un sistema de tuberías en donde es posible conectar los diferentes elementos a estudiar.

La tubería principal (ilustración 3) se bifurca en dos ramales, cada uno equipado con una válvula de compuerta, que ayuda a controlar el gasto y la presión durante el ensayo; al final de la línea principal (punto de conexión de a, b, c o d) se conectaron a su vez los diferentes accesorios con los que se desea trabajar. Las presiones (antes y después del accesorio) en la tubería se midieron con una celda de presión absoluta, por io que también se instalaron adaptadores para conectar ésta.

El segundo ramal desvía el gasto excedente del necesario para el ensayo; las descargas de agua son conducidas a un depósito, el cual alimenta al equipo de bombeo encargado de suministrar la carga de presión al sistema; de esta forma también se recircula el agua

A pesar de que no existe algún documento en donde se especifiquen las longitudes tanto aguas arriba como

donde:

hm K

es la pérdida local de energía (en m). es el coeficiente sin dimensiones que depende del tipo de pérdida que se trate, del número de Reynolds y de la rugosidad del tubo.

v2/2g es la carga de velocidad aguas abajo de la zona de alteración del flujo, salvo aclaración en caso contrario (en mca), siendo v la velocidad media (en m/s).

Existen numerosos estudios en donde se han determinado los valores del parametro K para diferentes accesorios; sin embargo, en la mayor parte de ellos, la información que al respecto se encuentra no especifica la clase de material, el diámetro, ni el tipo de unión al que corresponde, lo que propicia dificultades en la elección de los valores de este parámetro.

Para conocer con mayor precisión los valores de K de los diferentes accesorios comúnmente instalados en una

aguas abajo del accesorio en estudio, a las cuales se deban llevar a cabo las mediciones de presión en las tuberías en donde se encuentre instalado este, los puntos se localizaron a una longitud suficiente para que las condiciones de flujo no alteren las mediciones, ya que al existir una perturbación en la trayectoria del flujo se genera turbulencia, y la intrusión de aire en diferencias de presión (como las que se tenían menores a mca) podía alterar los datos significativamente.

Las longitudes que se mencionan se determinaron experimentalmente, es decir, primero se tomaron las presiones a una distancia menor de diez veces el diámetro y se compararon con mediciones realizadas en al menos la longitud antes citada (de acuerdo con el diámetro se varió entre y cm). Se concluyó que que estas Últimas eran más confiables por su comportamiento. Aunque existe una longitud Óptima a la cual se debe colocar el punto de medición de presión, es posible tenerlo a una longitud mayor, debido a que la perdida de carga por fricción en la tubería en una longitud de hasta un metro no es representativa; para corroborar se hicieron las pruebas respectivas.

Entonces cada arreglo a, b, c o d, de acuerdo con el diagrama de la ilustración tiene una tubería de longitud suficiente para que las condiciones del flujo sean estables y así tomar las mediciones de presión.

Se trabajó con los siguientes accesorios: codo de Te con llave de nariz, medidor, y válvula de globo abierta completa y parcialmente (75 y 50%); en todos los casos se usó tubería de cobre con los diámetros comúnmente empleados para esta instalación (13, y mm).

Pruebas de laboratorio

Para determinar la perdida de energía debida a cada accesorio bajo diferentes condiciones hidráulicas se realizó una serie de ensayos, en donde la variable independiente fue el gasto a la entrada de la tubería; el objetivo principal consistía en medir la diferencia de presión que existía entre los puntos aguas arriba y aguas abajo del accesorio en estudio; se obtuvo el gasto que circulaba por la tubería para calcular la velocidad del flujo.

En cada prueba, las mediciones de presión se realizaron en tres diferentes sitios: el primer punto se localizó al inicio de la línea de alimentación, que es en donde se controlaban las condiciones de la prueba; los otros dos se llevaron a cabo aguas arriba y abajo del accesorio.

En la ilustración se muestra una fotografía del dispositivo físico con un codo de instalado. Es posible observar las preparaciones para colocar las celdas que permitían medir las presiones.

Las celdas de presión (ilustración 5) registran electrónicamente las pequeñas deformaciones de un diafragma debidas a los cambios de presión y el movimiento se transforma en una señal eléctrica. AI emplear este tipo de instrumento de medición de presión se obtienen resultados con una excelente precisión, siempre y cuando se haga una correcta elección de su rango, que deberá estar en función del ámbito de presiones con el cual se va a trabajar.

Resultados

Una vez obtenidos los datos en laboratorio, con la ecuación de continuidad y los gastos medidos se

determinaron las velocidades: por otro lado, también se conocía la pérdida de energía (hm), de tal forma que con la ecuación se determinó el coeficiente K para cada ensayo.

Los resultados se presentan en gráficas (ilustraciones a donde cada punto representa un ensayo

experimental; es importante mencionar que con la precisión de los instrumentos de medición se obtienen variaciones pequeñas de gasto entre un punto y otro.

En el eje de las abscisas de las gráficas se aprecia el número de Reynolds (ecuación 2); se prefirió mostrar los resultados en función de este parámetro debido a que se

encuentran implícitas condiciones hidráulicas y geométricas; en el eje de las ordenadas se observa el coeficiente K para las diferentes condiciones.

donde:

v es la velocidad del flujo en m/s. D es el diámetro de la tubería en m. Y es la viscosidad cinemática del agua en m2/s.

respectivo de la perdida local producida por estos dos valores, empleando un gasto de I/s, se tiene una diferencia de O mca. Como se verá mas adelante, esta diferencia se incrementa al considerar las pérdidas de carga de presión totales en una toma domiciliaria.

En el cuadro el valor de K=0.5 (White, 1994) se asigna a un codo acoplado normal de mm de diámetro. En las gráficas obtenidas experimentalmente es posible observar que dicho valor esta por debajo incluso de la curva de ajuste para los valores encontrados con un diámetro menor (13 mm). AI no contar con mas especificaciones, en los coeficientes K pueden existir grandes diferencias entre un valor con respecto a otro para un mismo accesorio, por lo que en general es complicado seleccionar los valores adecuados.

En el cuadro se observa otra tabla comparativa de valores de los coeficientes K teóricos y experimentales, en donde intervienen todos los elementos estudiados en laboratorio; no se incluyen los datos para un diámetro de

mm, por no contar con la curva del medidor para ese diámetro; la válvula de compuerta se consideró completamente abierta.

En el cuadro se puede apreciar claramente la diferencia de resultados, ya que se hace el calculo de las pérdidas de carga locales con los valores obtenidos en la Última fila del cuadro porque es el resultado de la sumatoria de los coeficientes K de algunos de los accesorios que intervienen en una toma domiciliaria convencional, considerando los tres codos.

En el caso, por ejemplo, de una toma de mm, considerando un gasto de I/s existe una diferencia

Comparación de resultados

Realizando una revisión bibliográfica de los valores del coeficiente K, para el caso, por ejemplo, de un codo de

es posible encontrar, entre otros, los valores que se muestran en el cuadro

En el caso del codo de es difícil observar en el cuadro que la variación de los coeficientes es grande, considerando las diferencias que se pueden originar al hacer el cálculo de la perdida de presión entre un valor y otro; entonces es posible que la selección inadecuada del coeficiente (K) aleje el resultado de la perdida real; es decir, para los valores que aquí se muestran existe sólo una variación de 0.9; sin embargo, haciendo el calculo

Si se emplea la ecuación de Darcy-Weisbach (Rojas, 1994) y se determina el factor de fricción (f) con la ecuación de Swamee-Jain (Rojas, 1994) para los gastos de y

I/s, considerando la rugosidad correspondiente al cobre mm (Sotelo, 1991) y una longitud de O m de tubería en la toma domiciliaria para los diámetros de y mm, se obtienen las pérdidas de carga por esfuerzo cortante mostradas en el cuadro 4; este cálculo permite conocer las perdidas de carga totales (hf+hm) que se presentan en una toma domiciliaria.

En el cuadro se observan los resultados de las pérdidas de carga totales y la relación de las pérdidas locales respecto a las de conducción (hm/hf). Se observa que en todos los casos estas Últimas son de menor magnitud.

Conclusiones

Es importante destacar que por las bajas cargas de presión en algunos sectores de las redes de distribución de agua potable es necesario considerar con una buena aproximación las pérdidas de energía totales que se tienen en las tomas domicilias, esto a fin de contar con una revisión adecuada de la red de tuberías.

Mejorar la estimación de las perdidas locales en las tomas domiciliarias permitirá que la simulación del funcionamiento de las redes de tuberías se apegue a las condiciones reales y con base en estos resultados determinar las opciones más eficaces para asegurar que se cumplan las demandas del sistema de distribución.

En este trabajo se presentan algunas gráficas de los coeficientes K para estimar las pérdidas de energía menores de los accesorios comúnmente empleados en las tomas domiciliarias obtenidos a partir de pruebas en un dispositivo físico bajo condiciones hidráulicas con las

En las gráficas es posible observar que en su mayoría los datos obtenidos se apegan a un comportamiento específico, lo que permite señalar un conjunto de valores de la constante K que correspondan a las condiciones

de aproximadamente mca entre el resultado teórico y el experimental; sin embargo, esta discrepancia se incrementa conforme el gasto que circula por la tubería es mayor; por ejemplo, son casi mca si se trata de un gasto de I/s. Como se puede observar, en general el valor de la pérdida de carga de presión, calculado con los parámetros K teóricos, es menor al obtenido con los datos experimentales, por Io que las diferencias estimadas no se están considerando en el diseño de tomas domiciliarias. cuales trabajan estas instalaciones.

A pesar de que en este trabajo sólo se están analizando las pérdidas de carga de presión locales, es importante mencionar la magnitud de las perdidas debidas al esfuerzo cortante (hf) a lo largo de la tubería.

reales de funcionamiento para cada accesorio en particular y, en algunos casos, es posible asignar un solo valor de K para un rango del número de Reynolds.

Los rangos y la variación de valores que se obtuvieron para cada grupo de resultados dependieron de las características del equipo de bombeo utilizado; cabe mencionar que la precisión de los instrumentos de medición permitió manejar variaciones pequeñas de presión de hasta mca entre un punto y otro.

En el caso de los medidores, es necesario que el fabricante proporcione los datos necesarios para estimar la perdida de energía que provocan, ya que esta depende del mecanismo de funcionamiento del medidor; los medidores empleados en este análisis fueron de la marca Azteca, debido a que es práctica común su instalación en la ciudad de México.

Una de las características importantes por considerar al estimar el parámetro K , además del diámetro de la tubería, es el gasto que circula a través de ésta, porque la pérdida de carga de presión se encuentra en función de la carga de velocidad; sin embargo, como se pudo apreciar en los datos experimentales obtenidos, los resultados se pueden uniformizar con el número de

este número debido a la variación que presentan. Se debe contar con la información necesaria para

hacer una selección adecuada del valor de este parámetro; es decir, especificar bajo que condiciones deberá estar un accesorio, como tipo de material, diámetro, tipo de conexión del accesorio, etcétera.

A pesar de presentar los valores del parámetro K para condiciones particulares, como el material o el tipo de unión, con la relación que se establece de las pérdidas locales respecto a las de conducción en el cuadro se muestra la importancia de considerar las perdidas locales en las tomas domiciliarias, por lo que es necesario contar con la información adecuada para llevar a cabo la revisión,

Cabe mencionar que en este trabajo sólo se analizan algunos de los accesorios comúnmente empleados en las tomas domiciliarias; sin embargo, existen otros

banqueta; además, para evaluar las pérdidas de carga de presión totales generadas en estas instalaciones, se

debe considerar la conexión de la toma con la tubería de la red de agua potable.

Agradecimientos

Se reconoce y agradece el apoyo de Martín Rubén Jiménez Magaña, Jenaro Nosedal Sánchez, Alicia Ravelo García e Ivetty Flores Cervantes en la realización de las pruebas.

Recibido: 08/04/2002 Aprobado: 07/04/2003

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Abstract

FUENTES MARILES, O.A. ROSALES PLASCENCIA, Local energy loss estimation in domestic water intakes. Hydraulic engineering in Mexico (in Spanish). Vol. XlX, no. January-March, pp.

Due to the low-pressure heads that potable water distribution networks may present, especially at the time of maximum demand, it is important to consider water losses at domestic intakes. This would allow knowing the pressure head at domestic intakes in order to deliver the demanded potable water with an adequate pressure. In order to consider local energy losses at domestic intakes, it is necessary to know, with a good approximation, the coefficients of local head loss (generally represented by letter K) at the different fittings. This work includes the estimations obtained in a hydraulics laboratory of the local loss coefficients for the main fittings used at domestic intakes. The reported results are for tee, mechanical flow meter, and globe valve (partially and fully open), because current information is not enough. The studied fittings are the most commonly used for domestic intakes, whose diameters are and mm, made of copper:

Keywords: local losses, domestic water intakes, coefficient K, distribution networks, low pressure heads.

Dirección institucional de los autores:

Dr. Oscar Arturo Fuentes Mariles

Investigador. Instituto de Ingeniería Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, Apartado Postal Coyoacán México, D.F., teléfono: (55) al extensión fax: (55) ofm@pumas.iingen.unam.mx.

M. en l. lsmene Libertad Rosales Plascencia

Estudiante de doctorado. Instituto de Ingeniería Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, Apartado Postal Coyoacán México, D.F., teléfono: (55) extensión fax: (55) ilrp@pumas.iingen.unam.mx.