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ESTIMACIÓN DE LAS EMISIONES DE CARBONO A LA

ATMÓSFERA A PARTIR DE MODELADO BASADO EN AGENTES

Paula S. Castesanaa, Salvador E. Puliafito

a,b

aFacultad Regional Buenos Aires, Universidad Tecnológica Nacional, Medrano 951, C.A.B.A.,

Argentina, [email protected]

bCONICET - Facultad Regional Mendoza, Universidad Tecnológica Nacional, Medrano 951,

C.A.B.A., Argentina, [email protected]

Palabras Clave: Modelado basado en agentes, emisiones de CO2, carbono atmosférico,

dinámica poblacional.

Resumen. A nivel global, los niveles crecientes de consumo de energía proveniente de fuentes fósiles

y sus consecuentes emisiones de carbono hacia la atmósfera, están incrementando el efecto

invernadero adicional, trayendo consecuencias observables sobre el sistema climático. La dinámica

poblacional y el crecimiento económico influyen directamente sobre el consumo de bienes, energía

primaria, y por consiguiente, sobre dichas emisiones. A partir del Modelado Basado en Agentes

(MBA), se construyó un modelo que simula la evolución de las emisiones de carbono teniendo en

cuenta el comportamiento individual de los agentes constitutivos de la economía. La utilización de

MBA permitió describir el sistema como el resultado de la interacción de individuos, incluyendo

variabilidad en los parámetros y el concepto de elección de comportamiento. Se obtuvieron las curvas

correspondientes a la evolución temporal del PBI/cápita, del crecimiento demográfico, del consumo

de energía primaria y de las emisiones de carbono, como así también, de la acumulación de este

último en la atmósfera. Los resultados obtenidos están en buen acuerdo con los datos históricos y con

las proyecciones realizadas por diversas agencias internacionales.

Mecánica Computacional Vol XXXII, págs. 2727-2740 (artículo completo)Carlos G. García Garino, Aníbal E. Mirasso, Mario A. Storti, Miguel E. Tornello (Eds.)

Mendoza, Argentina, 19-22 Noviembre 2013

Copyright © 2013 Asociación Argentina de Mecánica Computacional http://www.amcaonline.org.ar

1 INTRODUCCIÓN

A nivel global, los niveles crecientes de consumo de energía proveniente de fuentes fósiles

y sus consecuentes emisiones de carbono hacia la atmósfera, están incrementando el efecto

invernadero adicional, trayendo consecuencias observables sobre el sistema climático, como

cambios en la temperatura global, variación de los patrones de lluvia, aumento del nivel del

mar, modificaciones en la salinización del mar, reducción de los glaciares cordilleranos y

polares, huracanes de gran magnitud. El análisis de la dinámica poblacional y del crecimiento

económico, y a su vez, el estudio de su interrelación, son temas relevantes en el debate sobre

el cambio climático, dado que influyen directamente sobre el consumo de bienes, energía

primaria, y por consiguiente, sobre las emisiones de carbono.

Las tasas de crecimiento demográfico han disminuido durante los últimos cincuenta años

en la mayoría de los países del mundo (United Nations, 2010), resultando a nivel global en

una transición demográfica que enmascara en muchos sectores un envejecimiento de la

población. Por un lado, las mejoras sociales y el cuidado de la salud resultan en una

disminución de la mortalidad infantil y un incremento de la longevidad. Por otro lado, se

observa en general una reducción de las tasas de fertilidad, relacionada con hechos como la

participación femenina en el trabajo, la elección de la fertilidad, y el tiempo dedicado a

capacitación individual (Becker and Lewis, 1973; Willis, 1973). En las sociedades que han

ampliado su capital humano (niveles de educación elevados, mayor inversión en ciencia y

tecnología, etc.), estas tendencias son más marcadas. Sin embargo, el mismo factor que ha

contribuido al descenso de la fertilidad, ha elevado el nivel de educación de las personas

jóvenes, acompañado de notables crecimientos de la productividad y los ingresos (Day and

Dowrick, 2004; Lee and Mason, 2010).

Tanto el crecimiento poblacional y económico, como el nivel tecnológico alcanzado, son

aspectos relevantes en la determinación del consumo energético y las emisiones de dióxido de

carbono (CO2) provenientes del consumo de combustibles fósiles (Richmond and Kaufmann,

2006; Huang et al., 2008).

En este trabajo se presenta un modelo capaz de simular la evolución de dichas emisiones y

su acumulación en la atmósfera, utilizando como herramienta el Modelado Basado en Agentes

(MBA). El MBA es un paradigma de simulación a partir del cual un sistema se modela como

un conjunto de entidades llamadas agentes. Dichos agentes son capaces de actuar y tomar

decisiones en forma autónoma, sobre la base de un conjunto de reglas impuestas por el

modelador, pudiendo ejecutar varias acciones de forma autónoma, interactuando a su vez con

otros agentes y con su entorno. Asimismo, los agentes pueden evolucionar y adaptarse, lo que

resulta muchas veces en el surgimiento de patrones emergentes como consecuencia de la

interacción de componentes individuales (Edmonds, 2001). Utilizando este paradigma se

buscó introducir variabilidades en los parámetros y el concepto de elección de

comportamiento de los agentes, lo cual de otra manera podría haber implicado un gran costo

computacional.

A partir del modelo propuesto se obtienen las curvas correspondientes a la evolución

temporal del PBI/cápita, del crecimiento demográfico, del consumo de energía primaria, de las

emisiones de carbono y de su acumulación en la atmósfera. Los resultados están en buen

acuerdo con los datos históricos y con las proyecciones realizadas por diversas agencias

internacionales (Nakicenovic et al., 2000; United Nations, 2010).

2 DESARROLLO DEL MODELO

Se construyó un modelo que simula el comportamiento de individuos y su repercusión en

P.S. CASTESANA, S.E. PULIAFITO2728


la atmósfera para el período 1950-2100, usando el paradigma de Modelado Basado en

Agentes (MBA). El mismo fue desarrollado bajo la plataforma Netlogo1 5.0.2 (Wilensky,

1999), la cual permite definir distintos tipos de agentes para trabajar de manera clara y

ordenada.

El modelo presentado está formado principalmente por 2 módulos:

- Módulo de individuos y su entorno (módulo principal).

- Módulo del balance del ciclo de carbono.

En primer lugar se describe el módulo principal, formado por individuos y su entrono, en el

cual se desarrolla toda la parte antrópica del modelo. En segundo lugar, se describe el módulo

correspondiente al ciclo de carbono, el cual tiene en cuenta los equilibrios existentes entre los

distintos reservorios y fuentes de carbono de la naturaleza.

2.1 Módulo de individuos y su entorno

En cada inicialización del modelo se crean agentes que simulan ser individuos

pertenecientes a diferentes familias o dinastías. Dichos agentes son diferenciados de otros

grupos de agentes a partir de su naturaleza o raza (breed en Netlogo), y los correspondientes a

este módulo fueron denominados “individuos”. En adelante, cuando se mencione a un

individuo o grupo de individuos, se estará haciendo referencia a un agente o grupo de agentes

con dicha naturaleza o raza. Los individuos a su vez son diferenciados en 4 grupos según su

edad cronológica: Niños (0 a 14 años), Jóvenes (15 a 49 años), Adultos (50 a 69 años) y

Ancianos (70). Cada agente “individuo” se crea con un conjunto de valores iniciales en sus

parámetros, que son actualizados con cada incremento de tiempo (t) a través de una serie de

instrucciones.

Todos los individuos son económicamente activos e independientes, y poseen su propio

capital físico, capital humano, tendencia al consumo y a la inversión en ambos tipos de

capital, y consecuentemente, una dada tendencia a la generación de CO2 como resultado del

consumo de energía necesario para realizar sus actividades. Los mismos tienen la capacidad

de elegir sus propias opciones de reproducción y de desarrollo económico en función de las

costumbres familiares y de su formación personal. Como consecuencia de su crecimiento y

desarrollo, los agentes consumen energía y generan emisiones. Las acciones individuales se

combinan (como una sociedad) en un total (a partir de la suma de las mismas) para el

consumo de energía y las emisiones de CO2 a la atmósfera.

2.1.1 Aspecto económico

Dado que en este trabajo los individuos son considerados económicamente independientes

desde el momento de su nacimiento, podría entonces cada individuo representar su propio

hogar siendo además el referente o “jefe” del mismo. Se plantea entonces representar el

desarrollo económico a partir del comportamiento e interacción de individuos

económicamente activos, pertenecientes a una sociedad potencial. La evolución temporal del

consumo y de los niveles de inversión en los distintos tipos de capital de los individuos

pertenecientes a dicha sociedad potencial (o virtual), dependerán de cada individuo, de sus

costumbres, de sus elecciones socio-económicas o “tipo de desarrollo” elegido, y a su vez, de

su edad (Fougere et al., 2009; Lee and Mason, 2010; O.N.S., 2011; O’Neill et al., 2010).

Para representar la evolución del consumo y la inversión en distintos tipos de capital, desde 1 El software Netlogo es una plataforma de simulación por agentes, que si bien incluye una amplia galería de

modelos demostrativos de acceso libre para los usuarios, todo lo referido al diseño y construcción del modelo

presentado en este trabajo es aporte exclusivo de los autores.

Mecánica Computacional Vol XXXII, págs. 2727-2740 (2013) 2729


el punto de vista de cada individuo y como una función de su tiempo de vida (edad), en este

trabajo se propone utilizar curvas en forma de campana invertida, tipo campana de Gauss.

Dichas curvas muestran valores crecientes hasta llegar a un máximo ubicado en un

determinado tiempo, a partir de la cual comienzan a decrecer. Dado que el MBA utiliza

funciones discretas, se adoptó la edad de cada agente como variable de tiempo, ya que la

misma aumenta linealmente con cada incremento de tiempo t (t =1 año). De esta manera, el

valor correspondiente al máximo de cada curva depende en parte de la naturaleza de la

variable representada, y también de las opciones de comportamiento de cada individuo.

Dichas opciones de desarrollo son descriptas en la Tabla 1, y su mecanismo de elección se

describe en la sección 2.1.4.

Una vez establecido el mecanismo de evolución de dichas variables, en cada t todo agente

obtendrá un nivel de producción (y) a partir de las magnitudes que ha dedicado al consumo

(cons), a la inversión en capital físico (ik) y/o a la inversión en capital humano (ik), de la

siguiente manera (Barro and Sala-i-Martin, 2004):

hk iiconsy (1)

Asumiendo que el capital físico (k) y el capital humano (h) se deprecian a la misma tasa ,

sus niveles para un dado tiempo (t+1) quedan definidos por los valores en t, más lo invertido

en capital físico y humano, menos lo perdido por la depreciación del capital:

tht

tkt

hδih

kδik

1

1

1

1

(2)

Una vez obtenidos los valores para ambos tipos de capital, cada agente obtiene su nuevo

nivel de producción (y) a través de la expresión (1), y sus niveles de capital físico k y humano

h, a través de la expresión (2). Estos nuevos valores serán utilizados por los agentes para

elegir, consumir e invertir en el tiempo (t+1). La suma de los niveles de producción (y) de

todos los agentes representa el PBI de la población obtenida, y el promedio de los mismos, el

PBI/cápita.

2.1.2 Aspecto demográfico

Los individuos creados en el modelo tienen la capacidad de reproducirse creando nuevos

individuos pertenecientes a su propia familia. No se incorpora en este trabajo una

diferenciación por sexo de los agentes, es por ello que todos los individuos en edad

reproductiva poseen dicha capacidad, sin necesidad de apareamiento. Se plantea que los

individuos en edad reproductiva son los pertenecientes al grupo de los jóvenes, entonces, una

vez que un individuo ingresa a dicho grupo, evalúa una determinada cantidad de parámetros

con el fin de elegir el momento y la posibilidad de reproducción. Estos parámetros son la edad

mínima de reproducción y la cantidad máxima de hijos que haya elegido tener. Los valores

correspondiente a cada parámetro dependerán de la opción de desarrollo elegida por el

individuo (ver Tabla 1).

Cuando un individuo se reproduce, cede la mitad de su capital físico al nuevo agente, con

el objetivo de lograr la independencia económica de ambos. De esta manera, el individuo

nacido es considerado económicamente activo. Al nuevo individuo (edad = 0) se le asigna

además un nivel de consumo y de inversión inicial proporcional al de su familia, y por lo tanto

las decisiones iniciales de dicho agente están influidas por su entorno familiar.



A su vez, se les asigna a los individuos un valor correspondiente a la expectativa de vida, el

cual queda determinado al momento de su nacimiento, y es asignado en forma aleatoria a

partir de una distribución normal, con una media que resulta en valores mayores o menores

según la opción de desarrollo del individuo (Tabla 1). De esta manera, 2 individuos con

características similares compartirán un mismo rango de valores para su expectativa de vida,

sin embargo a nivel individual, los valores específicos de dicho parámetro pueden ser

distintos.

Una vez que el individuo llega a una edad igual a su expectativa de vida, muere (deja de

existir), dejando como herencia su capital físico, el cual es repartido en partes iguales entre

todos los individuos vivos de su familia. El número de dinastías permanece constante,

mientras que el número de individuos de cada una varía de acuerdo al número de agentes que

sobreviven en cada período. De esta manera, para cada t la población p es igual al número de

agentes vivos.

2.1.3 Aspecto ambiental

Como consecuencia de su actividad, los individuos consumen energía y generan emisiones.

A nivel global, tanto el consumo de energía primaria como las emisiones de carbono muestran

un comportamiento vinculado al PBI/cápita y al crecimiento de la población, como así

también a distintos indicadores tecnológicos. Estas relaciones pueden ser expresadas en forma

multiplicativa de la siguiente manera (Canadell et al., 2007; Puliafito et al., 2008; Raupach et

al., 2008; Puliafito and Castesana, 2009):

eye (3)

Donde (e) es el consumo anual global de combustibles fósiles, y (e) es el factor de

intensidad energética, es decir, la cantidad de energía consumida por cada unidad de producto

bruto generado. De esta manera el consumo de energía de cada agente queda determinado por

su nivel de producción actual (y), y por la intensidad energética con la que generó dicha

producción. Los datos históricos (World Bank, 2011; British Petroleum, 2012) muestran una

mejora constante en la intensidad energética global, que se traduce en un ahorro de energía

por unidad de producción. Dicha mejora se puede relacionar con el uso de tecnologías cada

vez más eficientes, lo cual está directamente relacionado con los niveles de inversión en I+D,

o en este trabajo, con el capital humano.

Las emisiones de carbono (c) producidas por cada agente a partir del consumo de energía,

pueden ser expresadas como sigue:

ce iyc (4)

El factor ic representa el índice de carbonización, o la cantidad de CO2 emitido a la

atmósfera por cada unidad de energía consumida. Dicho factor está fuertemente relacionado

con las fuentes de energía utilizadas y el factor de emisión de cada una. Se observa que en la

actualidad, países con economías fuertes y altos porcentajes de uso de energía nuclear o

hidráulica presentan valores de índice de carbonización muy favorables, y en el otro extremo,

se observan sectores con economías emergentes y altos porcentajes de uso de carbón

(combustible con un factor de emisión superior al medio de los combustibles fósiles), los

cuales muestran tendencias muy desfavorables (Castesana and Puliafito, 2011).

De acuerdo a lo descripto, la eficiencia con la cual los individuos consumen energía y

generan emisiones, se encuentra fuertemente relacionada con el nivel de capital humano de



cada uno. El valor adoptado por cada individuo para dichos indicadores dependerá de la

opción de desarrollo elegida, según lo detallado en la Tabla 1.

A partir de la suma del consumo energético de todos los agentes vivos se obtiene el

consumo global de energía, y a partir de la suma de las emisiones generadas por cada uno de

ellos, se obtienen las emisiones totales de CO2 de origen antrópico hacia la atmósfera.

Características Opción #1 Opción #2 Opción #3 Opción #4

Economía

Baja tendencia a la

inversión en capital físico

y humano, bajos niveles

de consumo. Los valores

máximos son alcanzados

a edades menores que

otros individuos. Bajos

niveles de producción

(GDP/cápita). Muy bajos

niveles de acumulación de

capital físico y humano.

Tendencia media al

consumo e inversión en

ambos tipos de capital.

Niveles de producción o

GDP/cápita medios.

Niveles intermedios de

acumulación de capital

físico y humano.

Alta tendencia al

consumo y a la inversión

en capital físico. Mayor

predisposición a invertir

en capital humano que el

promedio mundial, pero

menor que la Opción #4.

Altos niveles de

GDP/cápita. Gran


físico: Altas tasas de

consumo.

Alta predisposición a la

inversión en capital

humano. Mayor tendencia

al consumo y a la

inversión en capital físico

que la media mundial,

pero menor que la Opción

#3. Los individuos

aumentan su inversión en

capital humano incluso a

edades mayores que el

resto de las opciones.

Altos niveles de

GDP/cápita. Gran


humano.

Fertilidad

Muy alta tendencia a la

reproducción. Número

máximo de niños por

individuo similar a la

tendencia de los países

menos desarrollados en

1950. Edad mínima de

reproducción: 15 años.

Tendencia media a la




tendencia media mundial

de 1950 (United Nations,

2010).. Edad mínima de


Baja tendencia a la



individuo menor a la


en 1950. Edad mínima de


Muy baja tendencia a la




tendencia de las regiones

más desarrolladas en la

actualidad. Edad mínima

de reproducción: 30 años.

Expectativa de

vida

Baja, por debajo del

promedio. Similar a la

tendencia observada en

los países menos

desarrollados en 1950.

Media. Similar a la


en 1950 (United Nations,

2010).

Alta, mayor al promedio.

Similar a la tendencia

observada en las regiones

más desarrolladas en

1950.

Alta, mayor al promedio.

Similar a la tendencia

observada en las regiones

más desarrolladas en la

actualidad.

Energía y

Emisiones

Niveles bajos e

ineficientes de consumo

de energía por individuo,

relacionados con los bajos

niveles de desarrollo

económico. Factores de

intensidad energética

poco eficientes, similares

a los factores menos

favorables observados en

los datos del período

1950-2010. Altos valores

de índice de

carbonización, similares a

los observados en países

que utilizan

principalmente fuentes de

energía ineficiente, como

carbón o biomasa (British

Petroleum, 2012).

Niveles medios de

consumo de energía por

individuo. Valores

intermedios para los

factores de intensidad

energética y de índice de


los valores medios

observados en los datos

del período 1950-2010.

Altos niveles de consumo

de energía por individuo,

relacionados con los altos

niveles de desarrollo

económico. Factores de

intensidad energética más

eficientes que el promedio

mundial, pero menos

eficientes que la Opción

#4, similares a los

factores más favorables

del período 1950-2010.

Bajos índices de



que utilizan fuentes de

energía con muy bajas

tasas de emisión, como

hidráulica, nuclear, solar,

etc.

Niveles altos y muy

eficientes de consumo de

energía por individuo,

asociados a los altos

niveles de crecimiento

económico y desarrollo

tecnológico. Factores de

intensidad energética más

eficientes que el resto de

las opciones. Bajos

valores de índice de



que utilizan fuentes de

energía limpias o con muy

bajas tasas de emisión,

tales como hidráulica,

nuclear, solar, etc.

Tabla 1: Opciones de desarrollo de los individuos.



2.1.4 Mecanismos de elección de la opción de desarrollo

Para elegir entre una opción de desarrollo u otra, los individuos comparan su capital

humano (en el tiempo t) con el de un individuo de referencia de su misma edad, nacido en

1950 y desarrollado a través de un nivel alto de inversión en capital humano, según las curvas

gaussianas propuestas para dicha variable. De dicha comparación surge el capital humano

relativo (hrel), el cual queda definido como el cociente entre el capital humano actual de cada

individuo, y el capital humano del individuo de referencia a su misma edad. A su vez, los

individuos observan la tendencia en la elección de los integrantes de su familia (en adelante

“tendencia familiar”), es decir, el número de opción de desarrollo más repetido en la elección

de los individuos de su propia familia. Cuanto mayor sea el capital humano propio respecto al

del individuo de referencia, o cuanto más avocada se encuentre su familia a invertir en capital

humano, mayor será la posibilidad de elegir opciones de desarrollo orientadas a la

acumulación de dicho tipo de capital (opciones altas según lo descripto en la Tabla 1).

La Figura 1 muestra un diagrama de doble entrada en el que se representa la opción de

desarrollo a elegir por parte de cada individuo, en función de su capital humano relativo, y de

la tendencia familiar. Como se puede observar, si bien los individuos que posean un nivel de

capital humano menor al del individuo de referencia tenderán a elegir “bajas” opciones de

desarrollo, el entorno familiar podrá influenciar positivamente dicha elección (hacia opciones

más altas) cuando la tendencia familiar sea muy alta (Opción #4). Por otro lado, los individuos

que posean un nivel de capital humano mucho mayor al del individuo de referencia tenderán a

elegir la opción de desarrollo más alta, a no ser que su entorno genere una influencia negativa

en dicha elección a partir de una tendencia familiar muy baja (Opción #1).

Sin embargo, la tendencia familiar influirá sobre la elección de los individuos siempre que

la proporción de familiares que elijan la opción de desarrollo mayoritaria supere a un valor

mínimo establecido. De esta manera se asegura que la elección familiar tendrá influencia

sobre la elección de los individuos siempre y cuando exista una clara tendencia hacia alguna

de las opciones. De lo contrario, cuando dentro de una determinada familia dicha tendencia se

encuentre equilibrada entre los distintos tipos de opción de desarrollo, los individuos no

modificarán su opción de desarrollo actual. Dichas situaciones son representadas por las zonas

sombreadas de la Figura 1 en las cuales los individuos mantienen su opción de desarrollo

actual, independientemente de cuál es su capital humano y la elección de su familia.

Figura 1: Opción de desarrollo a elegir por los individuos, en función del capital humano relativo y de la

tendencia familiar.



2.2 Módulo del balance del ciclo de carbono

Con el objetivo de estimar la concentración de CO2 en la atmósfera debido a las emisiones

de origen antrópico, se introdujo en el modelo una subrutina dedicada al balance del ciclo del

carbono, basada en el sistema de reservorios, niveles y tasas presentado por Houghton (2007),

considerando los siguientes 6 reservorios principales: atmósfera, océano superior (incluye la

biota superficial), océano profundo, vegetación (incluye la materia orgánica), suelo y reserva

fósil, las correspondientes conexiones entre los mismos.

Para llevar dicho esquema a un modelo basado en agentes, se utilizaron las celdas

correspondientes al entorno o medio en el cual se mueven los agentes. Se dividió dicho

mundo en 6 compartimentos interconectados, como muestra la Figura 2, en donde cada uno

representa uno de los reservorios descriptos anteriormente. Para representar el nivel inicial de

carbono en cada uno de ellos, se crearon, dentro del espacio delimitado por cada reservorio,

un número de agentes proporcional al nivel de carbono inicial correspondiente al año 1950.

Los agentes utilizados en el ciclo de carbono fueron denominados “carbonos”, y fueron

dotados con características diferentes a las de los agentes “individuos”.

En el entorno descripto por la Figura 2 todos los “carbonos” se mueven libremente dentro

de cada reservorio. Sin embargo, cuando alguno de ellos llega a una celda perteneciente a la

interface entre dos reservorios que presentan intercambio de materia (en adelante “bordes”), el

mismo debe evaluar la posibilidad de paso al reservorio contiguo, o de lo contrario, continuar

dentro de su reservorio actual. Para ello, las celdas correspondientes a los “bordes” de cada

reservorio (coloreadas con un tono más oscuro que el del reservorio original en la Figura 2)

fueron dotadas de un parámetro denominado pasa, el cual puede tomar los valores 1 o 0, para

autorizar el paso de los carbonos al reservorio contiguo, o para impedirlo, respectivamente.

Las reglas impuestas fueron pensadas de manera tal que en cada instante t, todos los carbonos

impactarán con alguno de los bordes del reservorio de pertenencia actual. Esto significa

entonces que la probabilidad de que un carbono pueda pasar hacia el reservorio contiguo será

equivalente a la proporción de celdas que permitan el paso (celdas con pasa = 1, representadas

en rojo en la Figura 2) y el total de las celdas que conforman el borde del reservorio actual.

Dicha proporción fue calculada en base a la tasa de intercambio de carbono desde el

reservorio actual hacia el contiguo, y el nivel de carbono del reservorio actual (Houghton,

2007). Por ejemplo, la posibilidad de que un carbono pase desde un reservorio A hacia otro B

en un intervalo de tiempo de 1 año (unidad discreta de tiempo utilizada en el modelo), está

dada por el cociente entre el flujo (fa-b), es decir, la cantidad de carbono que pasa de A hacia B

por año, y el nivel de carbono actual del reservorio A (Nivel A):

ANivel

f ba

interfaceceldasn

1pasaconceldasn (5)

Cabe aclarar que las zonas de interface entre dos reservorios que no presentan intercambio

de carbono entre sí, no fueron consideradas como “bordes”, con el propósito de no introducir

un error debido al diseño y disposición de los distintos módulos o reservorios. En dicho caso,

si un carbono llega a una celda contigua a otro reservorio con el cual no existe intercambio de

materia, el mismo cambiará su dirección de avance y continuará moviéndose en su reservorio

actual hasta tocar alguna celda considerada “borde”.

Al inicializar cada corrida del modelo (setup) quedan establecidos todos los reservorios,

sus conexiones con reservorios contiguos y sus niveles iniciales de carbono a partir de la

introducción de agentes en forma proporcional a dichos valores. Una vez que el modelo

comienza a correr, todos los parámetros referidos a las celdas del sistema del balance de



carbono se mantienen invariables. Por su parte, los carbonos se mueven sobre dichas celdas

transitando todo el espacio según la restricción de paso de un reservorio a otro descripta. Sin

embargo, la cantidad de carbonos existentes en cada instante t se ve incrementada por la

acción antrópica, es decir, por la generación de emisiones por parte de los individuos del

modelo. Esta acción se logra a partir de la incorporación de nuevos agentes “carbonos” al

reservorio “atmósfera”, en forma proporcional a las emisiones de CO2 liberadas por los

individuos del módulo antrópico en cada t. Dichos carbonos tienen las mismas características

que los creados inicialmente, excepto su color: los carbonos existentes en el sistema en 1950

se son dotados de un color amarillo, mientras que los carbonos originados por la actividad

antrópica son de color negro (ver Figura 2). Esto significa que en cada instante t, tanto los

carbonos iniciales como los carbonos de origen antrópico, se mueven a través del sistema de

reservorios pudiendo ser identificados unos de otros. De esta manera, la cantidad de carbonos

que se encuentren sobre un determinado reservorio en un instante t, será proporcional al nivel

de carbono del mismo, y a su vez, y la cantidad de agentes que pasen de un reservorio a otro

será proporcional al flujo de intercambio de los mismos.

Figura 2: Módulos interconectados de reservorios de carbono: atmósfera (rosa), océano superior (celeste),

océano profundo (azul), vegetación (verde), suelo (marrón) y reserva fósil (negro). Carbonos existentes en 1950

(círculos amarillos), carbonos originados a partir del modelo (círculos negros).

2.3 Condiciones iniciales

Se asumió como condición inicial un estado de equilibrio capaz de representar la

distribución de la riqueza, y la distribución de la población en función de esta última,

similares a las del año 1950. A partir de ello y reproduciendo dichas distribuciones, se crearon

20 familias con un nivel de riqueza media familiar determinado. Dentro de cada familia se

reprodujo la distribución etaria de 1950, creando de esta manera una cantidad determinada de

niños, jóvenes, adultos y ancianos. A cada individuo creado se le asignó una edad en forma

aleatoria dentro del rango correspondiente a su grupo etario. Luego, a cada uno se le asignó un

valor inicial de riqueza (o producción) en forma proporcional a la riqueza media inicial de su

familia, guardando relación con su edad. A partir de ello, los valores y proporciones



correspondientes al capital humano, capital físico, inversión y consumo de cada agente fueron

asignados a partir de la literatura existente (Barro and Sala-i-Martin, 2004).

Los valores iniciales correspondientes al módulo del balance de carbono fueron asignados a

partir de los niveles de carbono existentes en cada reservorio en 1950 (Houghton, 2007).

A su vez, con el objetivo de lograr la estabilización de las condiciones iniciales, se agregó

un tiempo de spin-up en el comienzo de cada ejecución.

3 RESULTADOS

Se realizaron 40 corridas del modelo, y se presentan los promedios de los resultados

obtenidos ante las diferentes inicializaciones. Los resultados han sido normalizados al año

1950, con el fin de prescindir de unidades y mostrar variaciones relativas observadas y

proyectadas en relación a dicho año.

La Figura 3 muestra los valores obtenidos para la población mundial, en comparación con

datos históricos y proyecciones (United Nations, 2010). En la Figura 4 se representan los

resultados para el PBI/cápita, junto con los datos históricos del mismo a nivel mundial (World

Bank, 2011).

Por otro lado, la Figura 5 muestra los resultados obtenidos para el consumo global de

energía, y la Figura 6 para las emisiones de CO2 a la atmósfera, en comparación con los datos

históricos y con distintos escenarios propuestos por el Panel Intergubernamental sobre

Cambio Climático (IPCC) (Nakicenovic et al., 2000; British Petroleum, 2012). Dichos

escenarios fueron desarrollados por el IPCC sobre líneas evolutivas o enfoques cualitativos

(en inglés “story lines”) que describen distintas combinaciones de desarrollo económico,

demográfico, social y tecnológico. Cada enfoque evolutivo constituye una “familia” de

escenarios. En este trabajo se han contrastado los resultados obtenidos, con los

correspondientes al Modelo Integrado Asia-Pacífico (AIM) para los escenarios A2 y B1. La

familia de escenarios A2 representa un mundo muy heterogéneo, con un continuo crecimiento

de la población y un crecimiento económico orientado regionalmente, más lento que en otras

líneas evolutivas. La familia B1 representa un mundo con un lento crecimiento de la

población, y un rápido crecimiento económico orientado a servicios e información, con

reducciones en el consumo de recursos y la implementación de tecnologías limpias (IPCC,

2007).

Finalmente, en la Figura 7 se muestra el promedio obtenido a partir de las 40 corridas del

modelo para el nivel de CO2 en la atmósfera, expresado en Pg de C (1 petagramo = 1

gigatonelada = 1015

g de carbono), en comparación con los datos históricos correspondientes

(Houghton, 2007).

Se observa que los resultados obtenidos están en buen acuerdo con los datos y las

proyecciones realizadas.



Figura 3: Población mundial (relativa al valor mundial del año 1950).

Figura 4: PBI/cápita (relativo al valor mundial del año 1950).

Figura 5: Consumo de energía (relativo al valor mundial del año 1950).



Figura 6: Emisiones de CO2 a la atmósfera (relativas al valor mundial del año 1950).

Figura 7: Nivel de CO2 en la atmósfera (Pg de C).

4 CONCLUSIONES

Se simuló la evolución de las emisiones de CO2 de origen antrópico a partir de la dinámica

poblacional y del crecimiento económico de los individuos representativos de la economía,

utilizando Modelado Basado en Agentes. Se obtuvieron resultados para la evolución temporal

del crecimiento demográfico, del PBI/cápita, del consumo de energía primaria, de las

emisiones de CO2 y su acumulación en la atmósfera, para el período 1950-2010. Se observa

que los mismos están en buen acuerdo con los datos históricos y con las proyecciones

realizadas por diversas agencias internacionales.

La utilización del paradigma de simulación MBA permitió describir dichas variables como

el resultado de la interacción de individuos con una determinada edad, capacidad de

reproducción, supervivencia, tendencia al consumo y a la inversión. A su vez, se incluyó de

forma sencilla el concepto de elección de comportamiento o toma de decisiones de los

individuos y variabilidades en los parámetros, que de otra manera hubiesen resultado de un

gran costo computacional. Trabajar con MBA permitió ajustar un modelo demográfico y

económico capaz de representar entornos y condiciones necesarios para lograr distintos

escenarios futuros. El estudio de dichas condiciones, el análisis de sensibilidad frente a



perturbaciones de las mismas, y las proyecciones de las emisiones obtenidas a partir de la

aplicación del modelo resultante, nos indicarán las medidas y esfuerzos necesarios para

producir una estabilización o reducción efectiva de las emisiones antrópicas de CO2.

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ESTIMACIÓN DE LAS EMISIONES DE CARBONO A LA … · correspondiente al ciclo de carbono, el cual...

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