REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

POLITÉCNICO SANTIAGO MARINO

CATEDRA: MECANICA DE LOS FLUIDOS (SAIA)

JUAN PABLO VELAZQUEZ

16.846.175

ESTATICA DE LOS FLUIDOS

SUPERFICIES PLANAS HORIZONTALES DE BAJO LIQUIDO

Las fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas están relacionadas con el efecto del peso del fluido sobre las superficies que lo contienen. La presión sobre cualquier superficie sumergida varía linealmente con la profundidad, en nuestro caso que nos referimos a superficie plana, este se relaciona a un problema de flexión y compresión combinadas en resistencia de materiales, ya que en ambos se presenta una distribución lineal de esfuerzos; desde el punto de vista de la hidrostática se utilizaran fórmulas que incluyen al centro de gravedad y momentos de inercia de la sección plana.

PAREDES RECTANGULARES

Las paredes rectangulares que estan expuestas a una presión que varía desde cero, en la superficie del fluido, a un máximo en el fondo de la pared. La fuerza ejercida por la presión del fluido tiende a hacer girar la pared o romperla en el sitio en que está fija al fondo.

AREA PLANA SUMERGIDA

El procedimiento que se estudiará en esta sección se aplica a problemas que tienen que ver con areas planas, verticales o inclinadas, sumergidas por completo en el fluido. Igual que en los problemas anteriores, el procedimiento nos permitirá calcular la magnitud de la fuerza resultante sobie el área, y la ubicación del centro de presión en el que es válido suponer que actúa.

DESARROLLO DEL PROCEDIMIENTO GENERAL

FUERZA RESULTANTE

La equivalencia estática es una relación de equivalencia entre sistemas de fuerzas aplicadas sobre un sólido rígido. Dados dos sistemas de fuerzas se dice que son estáticamente equivalentes si y solo si la fuerza resultante y el momento resultante de ambos sistemas de fuerzas son idénticos.

CENTRO DE PRESION

El centro de presión es el punto sobre el área donde se supone que actúa la fuerza resultante, en forma tal que tiene el mismo efecto que la fuerza distribuida en toda el área debido a la presión del fluido. Este efecto se expresa en términos del momento de una fuerza con respecto de un eje, a través de S perpendicular a la página.

FLOTABILIDAD

La flotabilidad es la capacidad de un cuerpo para sostenerse dentro de un fluido. Este flota cuando la fuerza resultante de la presión ejercida en la parte inferior del cuerpo es superior a la fuerza resultante de su peso más la presión ejercida en la parte superior. El cuerpo sube hasta que ambas resultantes son iguales. Por ello los cuerpos que flotan no salen volando. En

ocasiones la presión ejercida en la parte inferior es sólo debida al líquido en el que el cuerpo está inmerso. En cambio, la ejercida en la parte superior suele ser una parte debida al líquido que tiene parcialmente por encima y otra debida a la presión atmosférica, como es el caso de un iceberg, por ejemplo. La causa de la flotabilidad no es la densidad del cuerpo. La causa de la flotabilidad no es el agua desplazada. La causa de la flotabilidad es simplemente un balance de fuerzas (peso (gravedad) y presión ejercida por los fluidos que rodean al cuerpo).

Se dice que un cuerpo está en flotación cuando permanece suspendido en un entorno líquido o gaseoso, es decir en un fluido. "Un objeto flotará sobre un fluido (ambos bajo el efecto de la fuerza de una gravedad dominante) siempre que el número de partículas que componen el objeto sea menor al número de partículas del fluido desplazadas".

La flotabilidad de un cuerpo dentro de un fluido estará determinada por las diferentes fuerzas que actúen sobre el mismo y el sentido de las mismas. La flotabilidad es positiva cuando el cuerpo tienda a ascender dentro del fluido, es negativa cuando el cuerpo tiende a descender dentro del fluido, y es neutra cuando se mantiene en suspensión dentro del fluido. La flotabilidad viene establecida por el Principio de Arquímedes, y si el cuerpo fuera de naturaleza compresible su flotabilidad se verá modificada al variar su volumen según la Ley de Boyle-Mariotte.

MATERIALES PARA LA FLOTABILIDAD

Es frecuente que el diseño de cuerpos que floten requiera el uso que ofrezcan un grado elevado de flotabilidad. Además, cuando un objeto relativamente pesado debe moverse mientras se encuentra sumergido en un fluido, no es raro que deseable agregar flotabilidad para facilitar el desplazamiento. Es común que el maten para su flotabilidad tenga las propiedades siguientes:

Peso específico y densidad bajos.

Poca o ninguna tendencia a absorber el fluido.

Compatibilidad con el fluido en que operará.

Capacidad de adoptar formas apropiadas.

Capacidad de soportar las presiones del fluido a que estará sujeto.

Resistencia a la abrasión y tolerancia a los daños.

Apariencia atractiva.

ESTABILIDAD DE CUERPOS SUMERGIDOS POR COMPLETO

La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al equilibrio existente entre el peso del cuerpo () y la fuerza de flotación (F)

ambas fuerzas son verticales y actúan a lo largo de la misma línea. La fuerza de flotación estará aplicada en el centro de flotación (CF) y el peso estará aplicado en el centro de gravedad (CG).

La estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es de dos tipos:

ESTABILIDAD LINEAL: Se pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo verticalmente hacia arriba. Este desplazamiento provoca una disminución del volumen de fluido desplazado cambiando la magnitud de la fuerza de flotación correspondiente. Como se rompe el equilibrio existente entre la fuerza de flotación y el peso del cuerpo ( FF W ), aparece una fuerza restauradora de dirección vertical y sentido hacia abajo que hace que el cuerpo regrese a su posición original, restableciendo así el equilibrio. De la misma manera, si desplazamos el cuerpo verticalmente hacia abajo, aparecerá una fuerza restauradora vertical y hacia arriba que tenderá a devolver el cuerpo a su posición inicial. En este caso el centro de gravedad y el de flotación permanecen en la misma línea vertical.

ESTABILIDAD ROTACIONAL: Este tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando el cuerpo sufre un desplazamiento angular. En este caso, el centro de flotación y el centro de gravedad no permanecen sobre la misma línea vertical, por lo que la fuerza de flotación y el peso no son colineales provocando la aparición de un par de fuerzas restauradoras.

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

Hay ciertos objetos flotantes que se encuentran en equilibrio estable cuando su centro de gravedad está por encima del centro de flotación. Esto entra en contradicción con lo visto anteriormente acerca del equilibrio, sin embargo este fenómeno se produce de manera habitual, por lo que vamos a tratarlo a continuación. Vamos a considerar la estabilidad de cuerpos prismáticos flotantes con el centro de gravedad situado encima del centro de flotación, cuando se producen pequeños ángulos de inclinación

EJERCICIOS

1.- Una estrella de neutrones tiene un radio de 10 Km y una masa de 2 X 1030 Kg. ¿Cuánto pesaría un volumen de 1 cm3 de esa estrella, bajo la influencia de la atracción gravitacional en la superficie de la tierra?

Solución:

El peso debe calcularse multiplicando la masa por la aceleración de gravedad. En consecuencia debemos calcular la masa primero. Eso puede hacerse a través del concepto de densidad,

puesto que:

masa estrella

ρ= volumen estrella es decir, cada cm3 de la estrella tendrá una masa de 0,5x1012 Kg, por lo tanto en lasuperficie de la tierra pesará:

W = (0,5x1012 Kg)(9,8 m/s) = 0,5x1012 N.