Estadística seminario 10
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Seminario 10Luz Marina González Hernández
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Variables cuantitativas Hipótesis 1: Existe relación entre el peso
y la talla en nuestra muestra de adolescentes
Hipótesis nula: No existe relación Para aceptar la hipótesis alternativa, el
error tipo 1 (alfa o P) debe de ser menor a .05
Utilizaremos como prueba la R de Pearson debido a que nuestra variable es cuantitativa pero debemos de comprobar si la relación es lineal y la distribución normal para estar seguros de que la opción elegida es la correcta.
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Relación lineal: usamos para comprobarla un diagrama de puntos
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Ahora exploraremos la distribución normal
La p < 0.05 por lo que aceptamos la hipótesis alternativa y rechazamos la hipótesis nula por lo que nuestra distribución es distinta a la normal
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
PESO,084 539 ,000 ,977 539 ,000
TALLA,067 539 ,000 ,992 539 ,007
a. Corrección de significación de Lilliefors
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Según nuestras pruebas estadísticas no podemos aplicar la R de Pearson
Al no existir normalidad en forma de prueba estudiaremos la normalidad en forma de Gráficos
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Existe una leve asimetría hacia la izquierda
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En el gráfico Q-Q vemos que hay algunos puntos que se salen de la línea de la normalidad
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En el gráfico de cajas y bigotes vemos que el individuo 24 se sale de la normalidad
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En este gráfico podemos observar que se acerca a la normalidad
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En el gráfico de cajas con respecto a la talla es muy simétrico por lo que se asemeja a la distribución normal
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Resultados Esto nos indica que la talla se acerca a la
normalidad y el peso tiene un leve incumplimiento pero no se aleja tanto de la normalidad.
Esto es debido a que en muestras grandes la pruebas suelen ser significativas, es decir que no se asemejan a la realidad
Aunque hemos realizado las pruebas de normalidad no eran necesarios hacerlas debido al gran tamaño de la muestra, esto ha sido gracias a las gráficas.
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Al ser nuestra muestra normal y lineal podemos aplicar la R de Pearson
La Correlación entre el peso y el peso es 1, ya que es perfecta.
La correlación entre peso y talla al ser mayor de 0.5 es alta y la significación < 0.05. Por tanto existe relación
Correlaciones
PESO TALLA
PESO Correlación de Pearson1 ,646**
Sig. (bilateral) ,000
N 545 539
TALLA Correlación de Pearson,646** 1
Sig. (bilateral) ,000
N 539 549
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).
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Las correlaciones no paramétricas no son necesarias pero deben ser estudiadas
Correlaciones
PESO TALLA
tau_b de Kendall PESO Coeficiente de
correlación1,000 ,483**
Sig. (bilateral) . ,000
N 545 539
TALLA Coeficiente de
correlación,483** 1,000
Sig. (bilateral) ,000 .
N 539 549
Rho de Spearman PESO Coeficiente de
correlación1,000 ,650**
Sig. (bilateral) . ,000
N 545 539
TALLA Coeficiente de
correlación,650** 1,000
Sig. (bilateral) ,000 .
N 539 549
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).
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Variables categóricas
Correlación biserial puntual Coeficiente de Phi Coeficiente de contingencia V de Cramer
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Correlación biserial puntual Usadas en variables binarias Hipótesis alternativa: existe relación
entre sexo y ejercicio físico Al ser nuestra muestra grande
asumimos la normalidad
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En este caso el tamaño del efecto es medio porque es mayor de 0.3 y aceptamos la hipótesis alternativa porque es menor de 0.05
Cuando pasamos de chico a chica la frecuencia de ejercicio se reduce. Cuanto más de una variable menos de la otra (-)
Correlaciones
SEXO
¿Con qué frecuencia
semanal realizas
actividad física al
menos 1 hora al día?
SEXO Correlación de Pearson 1 -,303**
Sig. (bilateral) ,000
N 566 563
¿Con qué frecuencia semanal realizas
actividad física al menos 1 hora al día?
Correlación de Pearson -,303** 1
Sig. (bilateral) ,000
N 563 566
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).
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Coeficiente de Phi Comparar dos variables dicotómicas
categóricas H1: Existe relación entre el sexo y el
consumo de tabaco Normalmente va acompañado de las
frecuencias esperadas y observadas
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El coeficiente de Phi es muy bajo, menor de 0.1 se acerca mucho a 0, por tanto el efecto es muy bajo y la significación (p) es mayor a 0.05. Esto significa que aceptamos la hipótesis nula – no existe relación entre nuestras dos variables
Medidas simétricas
Valor Aprox. Sig.
Nominal por Nominal Phi ,019 ,648
V de Cramer ,019 ,648
N de casos válidos566
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Coeficiente de contingencia y V de Cramer
Escogemos el coeficiente de contingencia porque nos da un mayor valor de r
El recuento total es mayor al esperado
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FIN