Estadística Básica Elemental

7/23/2019 Estadstica Bsica Elemental

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Estadstica bsica elemental

Historia de los pronsticos

HISTORIA DE LOS PRONSTICOS

Muchas de las tcnicas de pronstico que se utilizan actualmente y que seexponen en

este libro se desarrollaron en el siglo XIX; un eemplo de elloson los anlisis de regresin! En contraste" slo recientemente #ue quealgunos de los temas de este librose desarrollaron y recibieron atencin! Enesta categora se encuentra elprocedimiento de $ox%&en'ins!

(on el desarrollo de tcnicas de pronstico ms compleas" unto con elad)enimiento de las computadoras" los pronsticos recibieron ms y msatencin durante los a*os recientes! Este desarrollo es en especial ciertodesde la proli#eracin de la peque*acomputadora personal! +hora" todos losadministradores poseen la capacidad deutilizar tcnicas de anlisis de datosmuy compleas para #ines de pronstico" y una

comprensin de dichastcnicas es esencial hoy en da para los administradores deempresas!

+l crecer la preocupacin de los administradores por el proceso depronstico" secontin,an desarrollando nue)as tcnicas de pronstico! Estaatencin se en#oca de manera particular en los errores" que son parteinherente de cualquier procedimiento de pronstico! Es raro que lospronsticos coincidan al pie de la letra con el #uturo" una )ez llegado ste"quienes pronostican slo pueden intentar que los ine)itables erroressean tanpeque*os como sea posible!

LA NECESIDAD DE PRONOSTICAR

En )ista de las imprecisiones inherentes al proceso" -por qu es necesariopronosticar. /a respuesta es que todas las organizaciones operan en unaatms#era de incertidumbre y que" a pesar de este hecho" se deben tomardecisiones que a#ectan el #uturo de la organizacin! 0ara los gerentes deorganizaciones" las coneturas acadmicas son ms )aliosas que las noacadmicas! Este libro expone )arias #ormasde realizar pronsticos" que se

basan en mtodos lgicos de manipulacin de datos

que se generaron porsucesos histricos!

/o anterior no quiere decir que el pronstico intuiti)o sea malo! +l contrario" lossentimientos instinti)os de quienes administran organizaciones" con #recuenciapropor%cionan el meor pronstico disponible! Este libro expone las tcnicas depronstico que pueden emplearse para complementar el sentido com,n y lacapacidad administrati)a de los que toman decisiones; en el captulo 11 seabordan los elementos de uicio en el proceso de pronstico! En nuestraopinin" quienes toman decisiones lo harn meor si a partir de lacomprensin de las tcnicas de pronstico" tanto cualitati)a comocuantitati)a" las utilizan de manera adecuada" en )ez de que se )ean#orzados a planear el #uturo sin el bene#icio de esta )aliosa in#ormacin


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complementaria!

En los ,ltimos a*os" el papel del pronstico con base en el uicio hacambiado" +ntes de la llegada de las tcnicas modernas de pronstico y delpoder de las computadoras"el uicio del administrador era la ,nica herramientade pronstico disponible" 2o existee)idencia de que los pronsticos basadosslo en uicios no sean tan precisos como

aquellos que emplean la cabalaplicacin de tcnicas cuantitati)as3

(reemos que quien pronostica de manera ms e#ecti)a es capaz de #ormularuna hbilmezcla de buen uicio y tcnicas de pronstico cuantitati)as" as comoel e)itar el casoextremo de la total dependencia en a1guno de ellos! En unextremo encontramos al eecuti)o que por ignorancia y miedo a las tcnicascuantitati)as y a las computadoras"se basa slo en la intuicin y el sentir!En el otro extremo est el pronosticadorcapacitado en las ,ltimas tcnicasde manipulacin de datos que no es capaz o nodesea relacionar el proceso

de pronstico con las necesidades de la organizacin y

con quienes tomandecisiones en sta! 4pinamos que las tcnicas de pronsticocuantitati)o quese exponen en este libro son slo el punto de partida en el pronsticoe#ecti)ode resultados importantes para la organizacin el anlisis" los uicios" elsentidocom,n y la experiencia empresarial deben aplicarse en el punto donde estastcnicas importantes han generado sus resultados!

5ebido a que siempre ha sido cambiante el mundo en el que operan lasorganizaciones" siempre ha existido la necesidad de hacer pronsticos! 6inembargo"en los ,ltimos a*os se ha incrementado la con#ianza en las tcnicas

que abarcan una

complea manipulacin de datos! 7na nue)a tecnologa ynue)as disciplinas aparecieron de la noche a ma*ana; la acti)idadgubernamental se intensi#ic en todoslos ni)eles; la competencia se hizo mscerrada en muchas reas; en casi todas lasindustrias se implant el comerciointernacional; crecieron y se crearon nue)asagencias de ayuda y ser)icios!Estos #actores se combinaron para crear un clima organizacional que esms compleo" con una dinmica ms rpida y ms competiti)a que nunca!/as organizaciones que no puedan reaccionar con rapidez a lascondicionescambiantes y pre)er el #uturo con alg,n grado de precisin" estncondenadasa la extincin!

/as computadoras" unto con las tcnicas cuantitati)as que hacen posible"se han )uelto ms que recomendables en las organizaciones modernas3 sehan )ueltoesenciales! /as di#icultades antes expuestas generan una enormecantidad de datos y una tremenda necesidad de extraer in#ormacin ,til deestos datos! /as herramientas modernas de pronstico" unto con lacapacidad de la computadora se han hecho indispensables para lasorganizaciones que operan en el mundo moderno!

-8uin requiere hacer pronsticos. (asi cualquier organizacin" grande ypeque*a"p,blica y pri)ada" utiliza el pronstico ya sea explcito o implcito"debido a que casitoda las organizaciones deben planear cmo en#rentar las

condiciones #uturas de las

cuales tienen un conocimiento imper#ecto! +dems"la necesidad de hacer pronsticoscruza todas las lneas #uncionales lo mismo


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que todo tipo de organizaciones! 6e requiere hacer pronstico en las reasde #inanzas" comercializacin" personal y de produccin" tanto enorganizaciones gubernamentales y de b,squeda de ganancias" como enpeque*os clubes sociales y en los partidos polticos nacionales! (onsiderelas siguientes preguntas que sugieren la necesidad de algunosprocedimientos depronstico3

6i incrementamos nuestro presupuesto de publicidad en un 19:"

-cmoa#ectar a las )entas.

-8u ingresos en rentas p,blicas puede esperar el gobierno del

estadodurante los prximos dos a*os.

-(untas unidades deberemos )ender para recuperar nuestra

in)ersin #iaen equipo de produccin.

-8u #actores podemos identi#icar que ayuden a explicar la

)ariabilidad de

las )entas mensuales unitarias. -(ul es el pronstico a*o por a*o de saldo total de prstamos de

nuestrobanco en los prximos diez a*os.

-un micropronstico?" mientras que elgobierno #ederal est pronosticando eln,mero total de personas empleadasen toda la nacin >un macropronstico?! 5enue)o" los di#erentes ni)eles deadministracin en una organizacin tienden a en#ocar di#erentes ni)eles delentorno micro%macro! 0or eemplo" la alta direccin estara interesada enpronosticar las )entas de toda la compa*a" en tanto que los )endedoresindi)iduales estaran mucho ms interesados en pronosticar su propio)olumen de)entas!

/os procedimientos de pronstico pueden tambin clasi#icarse de acuerdo con


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su tendencia a ser ms cuantitati)os o cualitati)os! En uno de los extremos"una tcnica puramente cualitati)a es aquella que no requiere de una abiertamanipulacin dedatos" slo se utiliza el @uicio@ de quien pronostica! 5esdeluego" incluso aqu" el@uicio@ del pronosticador es en rea1idad el resultadode la manipulacin mental dedatos histricos pasados! En el otro extremo" lastcnicas puramente cuantitati)as no requieren de elementos de uicio; son

procedimientos mecnicos que producen

resultados cuantitati)os! 0orsupuesto" ciertos procesos cuantitati)os requieren de una manipulacin dedatos mucho ms complea que otros! Este libro hace hincapi en lastcnicasde pronstico cuantitati)as" ya que es necesario un mayor entendimiento deestos ,tiles procedimientos en la administracin e#ecti)a de las Aorganizacionesmodernas! 2o obstante" debemos en#atizar de nue)o que untocon los procedimientos mecnicos y de manipulacin de datos" se debenemplear elementos de uicio y sentido com,n! 6lo en esta #orma se puedelle)ar a cabo un pronstico inteligente!

PRONSTlCO MACROECONMICO

0or lo regular pensamos en los pronsticos en trminos de pronosticar

)ariables

importantes para una compa*a indi)idual o quiz para una partede una compa*a!Eemplos de ello son las )entas mensuales de la empresa"las )entas unitarias de una

de las tiendas de la compa*a y las horas de ausencia por empleado y mesen una#brica!

En contraste" existe un creciente inters en el pronstico de importantes)ariables parala economa de una nacin! 6e ha realizado un gran trabao enla e)aluacin de este tipo de pronstico econmico global denominadopronstico macroeconmico! Eemplos que interesan al gobierno peruano yregional son el ndice de desempleo" el

producto nacional bruto y la tasa lderde inters!

En parte" la poltica econmica se basa en proyecciones de importantesindicadores econmicos" como los tres mencionados anteriormente! 0or estemoti)o" hay un gran inters en meorar los mtodos de pronstico queen#ocan tales mediciones globalesdel comportamiento econmico de un pas!En la actualidad" los mtodos de pronstico se pueden di)idir en #ormagenrica en dos en#oques; 1? mtodos que usanlos en#oques tradicionales deanlisis de series de tiempo y B? mtodos menosestructurados que se en#ocan

en las propiedades estadsticas de las mediciones

histricas! +mbos en#oquesse describen en este libro!


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7na de las principales di#icultades para el desarrollo de pronsticosprecisos de laacti)idad econmica global" consiste en cambios signi#icati)osen alg,n #actor econmico cla)e! Entre tales #actores se encuentran loscambios signi#icati)os en losprecios del petrleo" )ariaciones s,bitas de lain#1acin" y los cambios de poltica global en el gobierno de otro pas quea#ectan la economa propia!

/a posibilidad de dichos cambios signi#icati)os en el escenario econmico h agenerado una pregunta cla)e en el pronstico macroeconmico3 -deberanmodi#icarse los pronsticos generados mediante el procedimiento depronsticoutilizando el uicio de quien los produce. Esta pregunta aparecea menudo en el trabao que se realiza en la actualidad sobre la metodologade pronstico!

En materia de pronstico macroeconmico se sigue desarrollando un granes#uerzo tanto terico como prctico! 7n eemplar del International &oumal o#

Corecating >Dol! "

n,m! F" octubre de 1GG9?" est dedicado a este tema!(onsiderando la importancia de un pronstico econmico preciso para la#ormulacin de la poltica nacional" se puede esperar una continua atencinsobre este tipo de pronstico en el #uturo!

Etapas de la elaboracin de pronsticos

SELECCIN DEL MTODO DE PRONSTICO

/a exposicin anterior sugiere )arios #actores a considerar en la seleccin de unmtodo de pronstico! 6e debe contemplar el ni)el de detalle! -6e requiere de unpronstico de detalles espec#icos >un micropronstico?. -4 se necesita conocer elestado #uturo de alg,n #actor global o general >un macropronstico?. -6e precisa elpronstico de alg,n punto en el #uturo cercano >un pronstico a corto plazo?" o para unpunto en el #uturo distante >un pronstico a largo plazo?. y" -hasta qu grado sonapropiados los mtodos cualitati)os >de uicio? y cuantitati)os >de manipulacin dedatos?.

/a consideracin que se impone en la seleccin de un mtodo de pronstico es la deque los resultados deben #acilitar el proceso de toma de decisiones de losadministradores de la organizacin! 0or lo tanto" el requerimiento esencial no es que elmtodo de pronstico comprenda un proceso matemtico complicado o que sea lo,ltimo en compleidad! En )ez de ello" el mtodo elegido deber producir un pronsticoque sea preciso y comprensible para los administradores" de modo que pueda ayudara producir meores decisiones!

+dems" la utilizacin del procedimiento de pronstico debe producir un bene#icio queexceda al costo asociado con su uso!

PASOS A SE!IR EN EL PRONSTICO


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=odos los procedimientos #ormales de pronstico comprenden la extensin de lasexperiencias del pasado al #uturo incierto! 5e ah la suposicin de que las condicionesque generaron los datos anteriores son indistinguibles de las condiciones #uturas" conexcepcin de aquellas )ariables reconocidas de manera explcita por el modelo depronstico! 0or eemplo" si se est pronosticando el ndice de desempe*o de los

empleados en el trabao" usando slo como pronstico la cali#icacin del examen deadmisin" se asume que el ndice de desempe*o en el traba de cada persona sea#ecta slo por dicho examen! (onsiderando que la suposicin de pasado y #uturoindistinguibles no se cumple" resultarn pronsticos imprecisos" a menos que semodi#iquen a uicio de quien pronostica!


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/a aceptacin de que las tcnicas de pronstico #uncionan sobre datos generados ensucesos histricos pasados conduce a la identi#icacin de cuatro pasos en el procesodel pronstico3

1! Hecopilacin de datos!

B! Heduccin o condensacin de datos!

F! (onstruccin del modelo!

! Extrapolacin del modelo >el pronstico en s?!

El paso "# sugiere la importancia de obtener los datos adecuados y asegurarse queson correctos! (on #recuencia este paso es el mayor reto de todo el proceso depronstico y el ms di#cil de controlar" ya que los pasos siguientes se e#ect,an sobre

los datos" sean o no rele)antes para" el problema en cuestin! 6iempre que se hacenecesario obtener datos pertinentes en una organizacin" abundan los problemas derecopilacin y control de calidad!

El paso $# la reduccin de datos con #recuencia es necesaria ya que en el proceso depronstico es posible tener muchos o muy pocos datos! +lgunos datos pueden no serpertinentes al problema" por lo que reduciran la precisin del pronstico! 4tros datospueden ser los adecuados" pero slo en ciertos periodos histricos" 0or eemplo" en elpronstico de las )entas de autom)iles compactos podra desearse emplear slodatos de )entas de autom)iles a partir del embargo petrolero de la dcada de 1GJ9"en )ez de datos de los ,ltimos K9 a*os!

El paso %# la construccin del modelo" implica el austar los datos reunidos en unmodelo de pronstico que sea el adecuado para minimizar el error en el pronstico!Entre ms sencillo sea el modelo" ser meor para lograr la aceptacin del proceso porparte de los administradores que toman las decisiones en la empresa! (on #recuenciase debe establecer un balance entre un en#oque de pronstico compleo que o#rezcaligeramente ms precisin y un en#oque sencillo que sea #cil de entender y ganar elapoyo de quienes toman las decisiones" de manera que lo utilicen e#ecti)amente! Esob)io que los elementos de uicio #orman parte de este proceso de seleccin! La queel libro expone di)ersos modelos de pronstico y su aplicabilidad" con#iamos en lacapacidad del lector para eercitar el uicio en la" eleccin y uso apropiado de los

modelos de pronstico" capacidad que incrementar despus de estudiar estematerial!

El paso consiste en la extrapolacin en s del modelo de pronstico" lo cual ocurreuna )ez que se recolectaron y tal )ez redueron" los datos adecuados y que seseleccion un modelo de pronstico apropiado! Es com,n que quien realiz elpronstico re)ise la precisin del proceso mediante el pronstico de periodos recientesde los que se conocen los )alores histricos reales! Es entonces cuando se obser)anlos errores de pronstico y se resumen de alg,n modo! (iertos procedimientos de

ti l l b l t d l d t t


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promedio! 4tros procedimientos obtienen la suma de cuadrados de los errores" que secompara luego con ci#ras similares de mtodos de pronstico alternati)os! +lgunosprocedimientos tambin rastrean y reportan la magnitud de trminos de error sobre elperiodo de pronstico! El examen de los patrones de error" conducen con #recuencia alanalista a la modi#icacin del procedimiento de pronstico" el cual genera despuspronsticos ms precisos!

ADMINISTRACION DEL PROCESO DE PRONSTICO

/a exposicin en este captulo tiene como obeto subrayar nuestra creencia de que lacapacidad administrati)a y el sentido com,n deben #ormar parte del proceso depronsticos! 6e debe pensar en quien pronostica como en un" asesor de la direccin"en )ez del monitor de un dispositi)o automtico de toma de decisiones! 0or desgracia"este ,ltimo es el caso en la prctica" en especial en el entorno de la computadora! 5e

nue)a cuenta" las tcnicas en el proceso de pronstico deben ser )istas como lo queen realidad son" herramientas que utilizan los administradores para llegar a meoresdecisiones!

6e puede meorar la utilidad de los pronsticos si los administradores adoptan una actitud msrealista! 2o se debe )er al proceso como un sustituto de la pro#eca" sino como la meor #orma deidenti#icar y extrapolar patrones o relaciones establecidos con el #in de pronosticar! 6i se admite talactitud" se deben considerar ine)itables los errores de pronstico e in)estigar las circunstanciasque los generan!

5icho lo anterior" si el proceso de pronstico se )a a conducir de la manera adecuada3deben siempre surgir di)ersas preguntas cla)e;

-0or qu se requiere de los pronsticos.

-8uin utilizar los pronsticos y cules son sus requerimientos espec#icos.

-8u ni)el de detalle o agregacin se requiere y (ual es el horizonte

adecuado en el tiempo.

-8u datos hay disponibles. -sern su#icientes para generar el pronstico

que se requiere.

-(ul ser el costo del pronstico.

-8u tan preciso podemos esperar que sea el pronstico.

-6e har a tiempo el pronstico para ayudar al proceso de toma de

decisiones.

-8uien pronostica" -tiene un claro entendimiento de cmo se usar el

pronstico en la organizacin.

-


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Aplicaciones 'En(o)*e Probabil+stico,-

En a*os recientes" la inmensa cantidad de datos sobre el cerebro ha

permitido un en#oque estadstico ms a)anzado del estudio delcerebro

6e ha construido una plantilaN >template? del cerebro" no como una

representacin de una neuroanatoma particular" sino ms bien comoun promedio de muestra representati)a de suetos

Mediante trans#ormaciones matemticas se austa la plantilla a un

cerebro indi)idual y se generan medidas probabilsticas de la )ariacinanatmica del indi)iduo

/as di#erencias entre la plantilla y el sueto de estudio puedendescribirse y )isualizarse en trminos de la magnitud y direccin de lasdes)iaciones!

El instrumento principal para estas in)estigaciones es la teora de patrones >patterntheory?" que aplica medidas probabilsticas a #amilias de trans#ormaciones en las

neuroanatomas obser)adas!


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Distrib*cin de Probabilidad

7na distribucinde probabilidadindica toda la gama de )aloresque pueden representarsecomo resultado de un experimento! 7na distribucin de probabilidad es similar al distribucinde #recuencias relati)as !6i embargo" en )ez de describir el pasado" describe la probabilidadque un e)ento se realice en el #uturo" constituye una herramienta #undamental para laprospecti)a" puesto que se puede dise*ar un escenario de acontecimientos #uturos

considerando las tendencias actuales de di)ersos #enmenos naturales!/as decisiones estadsticasbasadas en la estadsticain#erencial son #undamentales en lain)estigacinque son e)aluadas en trminos de distribucin de probabilidades!En el presente trabao" se estudia de manera gil los di)erso tipos de distribucinprobabilstica" caracterizaremos cada distribucin" la #undamentacin matemticade losdi)ersos resultados no se en#ocaran en el presente trabao; slo me limitar al estudiodescripti)o de la distribucin de probabilidades discretas!

-.*/ es *na distrib*cin de probabilidad.Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado!-(mo generamos una distribucin de probabilidad.

6upongamos que se quiere saber el numero de caras que se obtienen al lanzar cuatro )ecesuna moneda al aire.Es ob)io que" el hecho de que la modena caiga de costado se descarta!/os posibles resultados son3 cero caras" una cara" dos caras" tres caras y cuatro caras!6i realizamos el experimento obtenemos el siguiente espacio muestral3

N!MERO DE CARA

9

1

B

F

4$6EHD+(I42

1! /a probabilidad de cada resultado especi#ico )a desde cero hasta uno inclusi)e

0ARIA1LE ALEATORIA!%(antidad que es resultado de un experimento y debido al azar"puede tomar )alores di#erentes!
http://www.monografias.com/trabajos11/travent/travent.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/resumen-estadistica/resumen-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/resumen-estadistica/resumen-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/la-investigacion/la-investigacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/la-investigacion/la-investigacion.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/aire/aire.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/resumen-estadistica/resumen-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/la-investigacion/la-investigacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/la-investigacion/la-investigacion.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/aire/aire.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/travent/travent.shtml


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Dariable aleatoria discreta3% =oma )alores claramente separados" generalmente seproduce por conteo!0ariable aleatoria contin*a3%(antidades que toman in#initos )alores" dentro de un rangopermitido" generndose una distribucin de probabilidades continuas!Media de *na Distrib*cin de Probabilidades!%Dalorpromedio a largo plazo de la)ariable aleatoria" tambin es conocido como )alor esperado! Esta media es un promedioponderado" en el que los )alores posibles se ponderan mediante sus probabilidadescorrespondientes de ocurrencia" se calcula con la #ormula3

5onde 0>X? es la probabilidad que puede tomar la )ariable aleatoria X!0arian2a!% Mide el grado de dispersin de la distribucin de probabilidades" siendo la#ormula3

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>B?

=ambin se aplica la #rmula3

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! >F?5es)iacin Estndar!%Es la raz cuadrad del )arianza" luego3

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! >?

DISTRI1!CIN DE LA PRO1A1ILIDAD 1INOMIAL

Esta distribucin es la que meor se austa a la distribucin de probabilidades de )ariablediscreta!6i lanzamos dos monedas al aire" se tiene el siguiente espacio maestral3

6i p es la probabilidad de obtener una cara>c? al considerar una sola moneda y q laprobabilidad de que salga sello>s?; entonces pOqO P; luego3

B

(on el binomio de 2eQtondeducimos lo siguiente3

RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR>K?/uego" la distribucin de probabilidad binimial esta dada por3

RRRRRRRRRRRRRR!! >?5onde3p3 0robabilidad de xitode cada ensayo!n3 2,mero de ensayos!x3 2,mero de exitos!
http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/sirisaac/sirisaac.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/llave-exito/llave-exito.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/libapren/libapren2.shtml#TRECEhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/sirisaac/sirisaac.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/llave-exito/llave-exito.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/libapren/libapren2.shtml#TRECE


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O1SER0ACIN

>1?>B?6i pOqO1AB" el histograma de las distribuciones binomiales son simtricas!

B!

F! 6i el experimento se repite r )eces con n ensayos ; entonces se tiene3

RRRRRRRRRRR! >J?/uego se deduce que3

RRRRRRRRRRRR! >S?

MEDIA DE LA DISTRI1!CIN 1INOMIALEsta dada por3

RRRRRRRRRRRRRRR! >G?

0ARIAN3A DE LA DISTRI1!CIN 1INOMIAL

RRRRRRRRRRRRRRRRRR! >19?

DISTRI1!CIN DE PRO1A1ILIDAD AC!M!LADAEstos son similares a las distribuciones acumuladas" as aplicamos para las distribucionesbinomiales!

0>xTOB?O0>xO9?U0>xO1?U0>xOB?

DISTRI1!CION DE PRO1A1ILIDAD HIPEREOMETRICA

Esta distribucin se aplica cuando el muestreose realiza sin repeticin y la probabilidad dexito no permanece constante de un ensayoa otros calcula mediante la #rmula3
http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtml


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RRRRRRRRRR >1B?5onde323 =ama*o de la poblacin63 (antidad de xitos en la poblacinX3 2,mero de xitos en la muestra!n 3 =ama*o de la muestra!nVO9!9K2

DISTRI1!CIN DE PRO1A1ILIDAD DE POISSON

5escribe la cantidad de )eces que ocurre un e)ento en un inter)alo determinado>tiempo" )olumen" temperatura" etc!!!?!/a distribucin se basa en dos supuestos31W? /a probabilidad es proporcional a la extensin del inter)alo!BW? /os inter)alos son independientes!Esta distribucin es una #orma lmite de la distribucin binomial"cuando la probabilidad dexito es bien peque*a y n es grande "a esta distribucin se llama@/eyde e)entosimprobables@" lo cual signi#ica que la probabilidad de p es bien peque*a !/aprobabilidad de 0oisson es una probabilidad discreta; puesto que se #orma por conteo

RRRRRRRRR! >1F?

RRRRRRRRRRRR>1?5onde3

Media del n,mero de ocurrencias!3 (onstante de Euler!

x 3 2,mero de ocurrencias

"Media3%Esta dado por3

!

APLICACIN DE LA DISTRI1!CION DE PRO1A1ILIDAD!En el /aboratoriode (ontroly+utomatizacinde la CIEE de la 72+( se tiene1 computadoras" el &e#e de dicho laboratorio reporta el siguiente in#orme3
http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/volfi/volfi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/gaita/gaita.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/informe-laboratorio/informe-laboratorio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/computadoras/computadoras.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/volfi/volfi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/gaita/gaita.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/informe-laboratorio/informe-laboratorio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/computadoras/computadoras.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml


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El e#e de laboratorio desea saber cual es la distribucin de probabilidad de #alla delas mquinas" para tomar accionesde mantenimiento!

N4 de

56)*ina

1

B

F

K

J

S

G

19

11

1B

1F1

1K

1

CONCL!SIONES

El e#e del laboratorio" seg,n la distribucin de probabilidades que tienden a cero solo haralgunos austes!
http://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/acciones/acciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/mantenimiento-industrial/mantenimiento-industrial.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/acciones/acciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/mantenimiento-industrial/mantenimiento-industrial.shtml


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APLICACION DE LA DISTRI1!SION 1INOMIAL-

El almacenero del laboratorio de IngenieraElectrnicareporta que de las treinta puntas deprueba de osciloscopios el B9: estn malogradas" l desea saber la distribucin deprobabilidad de que estn malogradas puntas de prueba!6e aplica la #rmula >?!0>xO? O9!1FBKBBK!
http://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/electro/electro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/electro/electro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/electro/electro.shtml

Estadística Básica Elemental

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