5/18/2018 Estadstica

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Funcin de densidad

En la teora de la probabilidad, la funcin de densidad de probabilidad,

funcin de densidad, o, simplemente, densidad de una variable aleatoria

continua describe la probabilidad relativa segn la cual dicha variable aleatoria

tomar determinado valor.

La probabilidad de que la variable aleatoria caiga en una regin

especfica del espacio de posibilidades estar dada por la integral de la

densidad de esta variable entre uno y otro lmite de dicha regin.

La funcin de densidad de probabilidad es no-negativa a lo largo de todo

su dominio y su integral sobre todo el espacio es de valor unitario.

Frmula:

La frmula de la funcin de densidad es la siguiente

f(x )= 1

2e

(x)2

2

2

!onde

=media

=desviacintpica

2=varianza

=3.1415

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e=2.7182

X=abscisa

Tipos de funciones de densidad: Acumulativa vs. Probabilidad

". #uncin de probabilidad $n tipo de funcin de densidad es una

funcin de densidad de probabilidad %pdf, por sus siglas en ingl&s'.

$na pdf tiene los posibles valores de la funcin a lo largo del e(e )

%hori*ontal' y la probabilidad en el e(e + %vertical'. or e(emplo, la pdf

de la altura de los machos adultos sera en forma de campana.

endra un pico cerca de pies %"/,0 cm' y "1 pulgadas %/,0 cm'

de alto y tendra colas cerca de 0 pies %"/",2/ cm' y 3 pulgadas%",/0 cm' y 4 pies %/"5,53 cm' y 3 pulgadas %",/0 cm' de altura.

/. #uncin de densidad acumulativa $na funcin de densidad

acumulativa %cdf, por sus siglas en ingl&s' tiene el mismo e(e de las

), pero el e(e + es la probabilidad de estar en ese punto o en uno

inferior.

Tipos de funcin de densidad: continua o discreta

6mbas variables continuas y discretas tienen funciones de densidad. En

el e(emplo de la altura, la variable era continua. $n e(emplo de una variable

discreta es la tirada de un dado, que puede producir un ", /, 5, 0, , o 3, pero

nada ms. La pdf de la tirada de un dado sera una lnea plana de "73, ya que

cada nmero tiene la misma probabilidad. La cdf se vera como una serie de

pasos, a "73 para ", "75 para el / y as sucesivamente hasta el " para 3, porque

cada dado ser de 3 o menos.

Importancia

La importancia de las funciones de densidad es que te permiten saber

mucho acerca de una distribucin de probabilidad de una sola grfica. uedes

determinar cul es el valor ms comn, cules son los valores ms e8tremos y

la probabilidad apro8imada de cualquier valor.

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Conclusiones:

Las distribuciones que en este traba(o se trataron brevemente estn

relacionadas entre s cubriendo ms aplicaciones a la vida real, en general,

podemos decir que cada una de estas aporta a campos trascendentales

desde hospitales hasta poltica, ya que la e8actitud en los resultados que

estas nos ofrecen facilitan la toma de decisiones para grandes instituciones.

Recomendaciones:

$sar la distribucin de probabilidad adecuadamente, debido a la gran

importancia de la distribucin, la cual se pone de manifiesto ante las variadas

disciplinas del quehacer humano en las cuales este concepto est involucrado,

en forma definida o implcita. 6s, la distribucin en el campo de las ciencias

e8actas remite a los parmetros estadsticos de la distribucin de

probabilidades de las variables aleatorias, entendida como una funcin que

permite asignar a ciertos sucesos definidos la probabilidad de que esos

sucesos tengan lugar. + as en distintas reas de la vida humana, de esta

forma, las variaciones posibles en la definicin y aplicabilidad de la distribucinpermite comprender su gran comple(idad e importancia en la vida diaria de los

seres humanos.