INFERENCIA ESTADÍSTICA

Nombre : David CorderoCedula : 25,627,407

Es el conjunto de métodos estadísticos que permiten deducir (inferir) como se distribuye la población en estudio o las relaciones estocásticas entre varias variables de interés a partir de la información que proporciona una muestra.

INFERENCIA ESTADÍSTICA

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

Es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria, la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

Ejemplo :

x Variable que nos define el número de burbujas por envase de vidrio que son generadas en un proceso dado.

x0, 1, 2, 3, 4, 5, etc, etc. burbujas por envase

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA.Toda distribución de probabilidad es generada por una variable aleatoria x, la que puede ser de dos tipos:

Variable aleatoria discreta (x). Se le denomina variable porque puede tomar diferentes valores, aleatoria, porque el valor tomado es totalmente al azar y discreta porque solo puede tomar valores enteros y un número finito de ellos.

Ejemplo:

X Variable que nos define el número de burbujas por envase de vidrio que son generadas en un proceso dado.

x®0, 1, 2, 3, 4, 5, etc, et.c. burbujas por envase

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONTINUA.

En teoría de la probabilidad una distribución de probabilidad se llama continua si su función de distribución es continua. Puesto que la función de distribución de una variable aleatoria X viene dada por F_X(x) = P( X \le x ), la definición implica que en una distribución de probabilidad continua X se cumple P[X = a] = 0 para todo número real a, esto es, la probabilidad de que X tome el valor a es cero para cualquier valor de a. Si la distribución de X es continua, se llama a X variable aleatoria continua.

En las distribuciones de probabilidad continuas, la distribución de probabilidad es la integral de la función de densidad, por lo que tenemos entonces que:

F(x) = P( X \le x ) = \int_{-\infty}^{x} f(t)\, dt

CALCULO DE MEDIA Y DESVIACIÓN ESTANDAR PARA UNA DISTRIBUCIÓN DISCRETA Media o valor esperado de x.- Para determinar la media de la distribución discreta se utiliza la siguiente fórmula:

Donde:

u = media de la distribución

E(x) = valor esperado de x

xi = valores que toma la variable

p(xi) = probabilidad asociada a cada uno de los valores de la variable x