Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas
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8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas
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UNIVERSIDAD POLITCNICA SALESIANA
MATERIA:
RESISTENCIA DE MATERIALES II
TEMA:
ESFUERZOS BAJO CARGAS COMBINADAS
PRESENTA:
M.I. JNATAN POZO PALACIOS
CUENCA, 27 DE FEBRERO DEL 2014
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Esfuerzos bajo cargas combinadas
Objetivos:
Realizar una breve revisin de los casos bsicos de carga.
Estudiar algunos ejemplos encontrados en la prctica.
Describir el procedimiento de anlisis del esfuerzo bajo cargas
combinadas.
Desarrollar un ejercicio sobre el tema.
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Esfuerzos bajo cargas combinadas
Carga axial Torsin Flexin
Cortante Recipiente de pared
delgada
Cargas bsicas utilizadas en esfuerzos combinados:
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Esfuerzos bajo cargas combinadas
Ejemplos de piezas sometidas a cargas combinadas
En muchas estructuras los miembros deben soportar ms de un tipo de carga.
Viga soportada por un
cable (Combinacin de
flexin y carga axial).
Recipiente a presin
apoyado como una viga.
Eje sometido a flexin
y torsin.
Estas estructuras pueden ser analizadas mediante la superposicin de
esfuerzos y deformaciones, causada por cada carga actuando de manera
separada.
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Esfuerzos bajo cargas combinadas
Procedimiento de anlisis:
Trazar seccin sobre los puntos de
inters (H y K). Determinar sistema de
pares y fuerzas en centroide
requeridas para conservar equilibrioen seccin.
Este sistema contiene tres
componentes de fuerza y tres pares.
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Esfuerzos bajo cargas combinadas
La fuerza Py los momentos Myy Mz producen esfuerzos
normales en la seccin.
El par giratorio T y los
cortantes Vy y Vz producen
esfuerzos cortantes en la
seccin.
Esfuerzos normales Esfuerzos cortantes
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Esfuerzos bajo cargas combinadas
Los esfuerzos normales y cortantes seutilizan para determinar los esfuerzos
principales, el esfuerzo cortante mximo y
la orientacin de los planos principales.
Los esfuerzos principales y el esfuerzo
cortante mximo son utilizados en
criterios de falla.
El anlisis es vlido si se cumplen elprincipio de superposicin y el principio de
Saint-Venant.
Esfuerzos combinados
Esfuerzos principales y orientacin
de planos principales
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Ejercicio de esfuerzos bajo cargas combinadas
Se aplican tres fuerzas a un poste de acero como se muestra en la figura.
Determinar los esfuerzos principales, planos principales y esfuerzo cortantemximo en el punto H.
Solucin:
Determinar las fuerzas internas en
la seccin EFG.
Calcular el esfuerzo normal en H.
Calcular el esfuerzo cortante en H.
Calcular los esfuerzos principales, el
esfuerzo cortante mximo y la
direccin de los planos
principales.
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Ejercicio de esfuerzos bajo cargas combinadas
Solucin:
Determinar las fuerzas internas en elcentroide de la seccin EFG.
mkN3m100.0kN300
mkN5.8
m200.0kN75m130.0kN50
kN75kN50kN30
zy
x
zx
MM
M
VPV
Calcular las propiedades de la seccin:
46312
1
463
12
1
23
m10747.0m040.0m140.0
m1015.9m140.0m040.0
m106.5m140.0m040.0
z
x
I
I
A
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Ejercicio de esfuerzos bajo cargas combinadas
Calcular el esfuerzo normal en H:
y= +P
A+Mza
IzMx b
Ix
= 50kN
5.6 10-3m
2+
3kNm( ) 0.020m( )
0.747 10 6m
4
8.5kNm( ) 0.025m( )
9.15 10 6
m4
= 8.93+80.3 23.2( )MPa=66.0MPa
Calcular el esfuerzo cortante en H:
Q=A1y1= 0.040m( ) 0.045m( ) 0.0475m( )= 85.5 10
6m
3
t yz=VzQIxt
=75kN( ) 85.5 10
6m
3( )9.15 10
6m
4( ) 0.040m( )
=17.52MPa
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Ejercicio de esfuerzos bajo cargas combinadas
Calcular los esfuerzos principales, el esfuerzo cortante mximo y los planos
principales.
y= 66.0MPat yz=17.52MPa prom= 33MPat max=R = 33.02 +17.522 = 37.4MPa max=OC+R = 33.0+37.4 =70.4MPa min=OC R = 33.0 37.4 = 4.4MPa
tan2 p=CYCD
=17.52
33.02 p=27.96
p=13.98
t max= 37.4MPamax
= 70.4MPa
min
= 4.4MPa
p=13.98
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