República Bolivariana de Venezuela

I. U. P. “Santiago Mariño”

Ing. Industrial

Realizado por:

Johan Moya

C.I.: 24.108.194

El esfuerzo se define como la intensidad de las fuerzas

componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la

forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza

por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos:

tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base

de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la

aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones

originales.

Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen

una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de

una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de

tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material,

tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos

sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de

compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza,

haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse

las unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos

provocando que unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Los

puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento.

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual

se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En

conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio

lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra

medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados

destrusión) entre dos secciones especificadas.

Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una

dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo,

se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón o numero no

dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas, su

cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión:

e = e / L

donde,

e : es la deformación unitaria

e : es la deformación

L : es la longitud del elemento

Plástica: También llamada como irreversible o permanente. Es el modo de deformación

en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada.

Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios

termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica. La

deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible.

Elástica: También llamada reversible o no permanente. El cuerpo recupera su forma

original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el

sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía

potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.

“Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación,

siempre que ésta no sea demasiado grande”

Hooke estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la

deformación producida. Para una deformación unidimensional, la Ley de

Hooke se puede expresar matemáticamente así:

𝐹 = −𝑘 ∗ 𝑋

• K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.

• 𝑋 es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del

estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de

su posición de equilibrio.

• 𝐹 es la fuerza resistente del sólido.

• El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido

contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.

• Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p).

Nota: Si el sólido se deforma mas allá de un cierto punto, el cuerpo no volverá

a su tamaño o forma original, entonces se dice que ha adquirido una

deformación permanente.

La relación entre cada uno de los tres tipos de esfuerzo (tensor-normal-

tangencial) y sus correspondientes deformaciones desempeña una función

importante en la rama de la física denominada teoría de elasticidad o su

equivalente de ingeniería, resistencias de materiales. Si se dibuja una

gráfica del esfuerzo en función de la correspondiente deformación, se

encuentra que el diagrama resultante esfuerzo-deformación presenta formas

diferentes dependiendo del tipo de material.

En la primera parte de la curva el esfuerzo y la deformación son proporcionales

hasta alcanzar el punto H , que es el límite de proporcionalidad . El hecho de que

haya una región en la que el esfuerzo y la deformación son proporcionales, se

denomina Ley de Hooke .

De H a E , el esfuerzo y la deformación son proporcionales; no obstante, si se

suprime el esfuerzo en cualquier punto situado entre O y E, la curva recorrerá el

itinerario inverso y el material recuperará su longitud inicial.

En la región OE , se dice que el material es elástico o que presenta

comportamiento elástico, y el punto E se denomina límite de elasticidad o punto

cedente. Hasta alcanzar este punto, las fuerzas ejercidas por el material son

conservativas; cuando el material vuelve a su forma original, se recupera el

trabajo realizado en la producción de la deformación. Se dice que la deformación

es reversible.

1. La palanca está unida a la flecha empotrada por medio de un pasador

cónico que tiene un diámetro medio de 6mm. Si se aplica un par a la palanca,

determine el esfuerzo cortante promedio en el pasador, entre el pasador y la

palanca.

2. La viga rígida está soportada por un pasador en A y por los alambres BD y

CE. Si la carga P sobre la viga ocasiona que el extremo C se desplace 10mm

hacia abajo, determine la deformación unitaria normal desarrollada en los

alambres CE y BD.

1.

+↺ ∑𝑀0 = 0; 𝐹 12 − 20 500 = 0; 𝐹 = 833,33 𝑁

𝜏𝑎𝑣𝑔 =𝑉

𝐴=

833,33

𝜋4

61000

2 = 29,5 𝑀𝑃𝑎

∆𝐿𝐵𝐷

3=

∆𝐿𝐶𝐸

7

∆𝐿𝐵𝐷 =3(10)

7= 4,286 𝑚𝑚

𝜀𝐶𝐸 =∆𝐿𝐶𝐸

𝐿=

10

4000= 0, 00250 𝑚𝑚/𝑚𝑚

𝜀𝐵𝐷 =∆𝐿𝐵𝐷

𝐿=

4,286

4000= 0, 00107 𝑚𝑚/𝑚𝑚

2.

Las propiedades mecánicas de los materiales nos permiten diferenciar un material

de otro ya sea por su composición, estructura o comportamiento ante algún efecto

físico o químico, estas propiedades son usadas en dichos materiales de acuerdo a

algunas necesidades creadas a medida que ha pasado la historia, dependiendo de

los gustos y propiamente de aquella necesidad en donde se enfoca en el material

para que este solucione a cabalidad la exigencia creada.

Cabe destacar que, la ley de Hooke es de vital importancia en la ciencia

e ingeniería de materiales, por tanto permite relacionar en una sola ecuación solo

dos variables (el esfuerzo aplicado y la deformación unitaria) y de esta manera

generalizar el cálculo de la deformación tanto para piezas de enormes

dimensiones como para simples probetas.

En los elementos de máquinas se debe estudiar las deformaciones unitarias y

desplazamiento de estructuras y sus componentes debido a las cargas que

actúan sobre ellas, así entonces nos basaremos en dicha materia para saber

de que se trata cada uno de estos efectos físicos, aplicados en diferentes

estructuras, formas y materiales. Esta es la razón por la que los elementos de

máquina conjuntamente con la mecánica de los materiales es una disciplina

básica, en muchos campos de la ingeniería, entender

el comportamiento mecánico es esencial para el diseño seguro de todos los

tipos de estructuras.