Ing. Alexander Vega Anticona

DISEO POR ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL

LOGRO DE SESION

Al termino de la sesin el estudiante determina los esfuerzos cortantes de torsin en

compontes estructurales simples, ello con el manejo adecuado de unidades y

explicando el proceso de su desarrollo

Torsin se refiere a la carga de un miembro que tiende a hacerlo girar o torcerlo

Calcule la magnitud del par de torsin aplicado al perno si se

ejerce una fuerza de 50 N en un punto a 250 mm del eje de la caja.

Solucin

Objetivo Calcular el par de torsin en la llave.

Datos El montaje mostrado en la figura. F = 50 N.

d = 250 mm = longitud del brazo de palanca

Anlisis Utilizar la ecuacin, T = F X d

Resultado Par de torsin = T= (50N) (250 mm) X 1m/

1000mm = 12.5 N-m

Comentario La llave aplica un par de torsin de 12.5 N-m

al perno.

Potencia = par de torsin X velocidad de rotacin

P = T x n

=

=

=

=

.

= =

Un malacate iza (levanta) 425 kg de concreto. Calcule el peso del concreto que equivale a la fuerza ejercida en el

malacate por el concreto.

Solucin

Objetivo Calcular el torque necesario.

Datos P = 95 kW = 95 000 W = 95 000 N-m/s; n = 525 rpm

Anlisis T = P/n

Pero n debe estar en rad/s, como a continuacin se determina,

=525

2

1

60 = 55.0 /

Resultados El par de torsin es

=

95000 .

1

55.0 /= 1727 .

Calcule la potencia, en caballos de fuerza, transmitida por una flecha si desarrolla un par de torsin

de 15 000 lb-in y gira a 525 rpm.

Solucin

Objetivo Calcular la potencia transmitida por la flecha.

Datos T = 15 000 lb-in; n = 525 rpm

Anlisis Se utilizar la ecuacin (4-4) directamente porque T y n estn en las unidades apropiadas

de lb-in y rpm. La potencia estar en caballos de fuerza.

Resultados La potencia es

=

63000

15000 (525)

63000= 125

P = .

1

60

2

1

6600 ./

Potencia = Tn / 63000

=

Donde

T = par de torsin aplicado en la seccin de inters

c = radio de la seccin transversal

J = momento polar de inercia de la seccin transversal

=

Para la llave de caja mostrada en la figura, calcule el esfuerzocortante torsional mximo en la parte

media donde el dimetro es de 9.5 mm El par de torsin aplicado es de 10.0 N-m.

Solucin

Objetivo Calcular el esfuerzo cortante torsional mximo en la extensin.

Datos Par de torsin = T = 10.0 N-m; dimetro = D = 9.5 mm

Anlisis Se utiliza la ecuacin (4-6) para calcular J y la ecuacin (4-5) para calcular el

esfuerzo cortante mximo. Adems, c D/2 = 9.5 mm/2 = 4.75 mm.

Resultados =4

32=

(9.5 )4

32= 800 4

=

=

10 . (4.75)

8004

103

= 59.4

2= 59.2

Calcule el esfuerzo cortante torsional mximo que se desarrollara en una flecha circular slida de 1.25 in de dimetro si se transmiten

125 hp mientras gira a 525 rpm.

Objetivo Calcular el esfuerzo cortante torsional mximo en la flecha.

Datos Potencia = P = 125 hp; velocidad de rotacin = n = 525 rpm

Dimetro de la flecha = D = 1.25 in.

Anlisis Resuelva la ecuacin para el par de torsin, T. Utilice la ecuacin para calcular J y la ecuacin para calcular el esfuerzo cortante

mximo. Por otra parte, c = D/2 = 1.25in/2 = 0.625 in.

Resultados

Potencia = Tn / 63000

Resolvindola para el par de torsin T se obtiene

=63000

Recuerde que esta ecuacin da el valor del par de torsin de forma directa en lb-in cuando P est en caballos de fuerza y n est en rpm.

Por lo tanto,

=63000 (125)

525= 15000 .

=4

32=

(1.25 )4

32= 0.240 4

Entonces

=

=

15000 . (0.625 )

0.2404= 39100

Comentario Este nivel de esfuerzo ocurrir en todos los puntos de la superficie de la flecha.

DISEO DE MIEMBROS CIRCULARES SOMETIDOS A TORSIN

=

=

=2

Tipo Factor Esfuerzo cortante de diseo

de carga de diseo d = sy /2N

Torsin esttica o constante 2 d = sy /4

Torsin repetida 4 d = sy /8

Impacto o choque torsional 6 d = sy/12

=

=

=4

32

1

2=3

16

=

16

04

4

0