Software digsilent power en el estudio de coordinación de ...
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Respeto hacia sí mismo y hacia los demás
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
DIAGNÓSTICO DE PERTURBACIONES ARMÓNICAS EN EL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENI ERO ELÉCTRICO
NELSON ROLANDO NOROÑA LUCERO [email protected]
DIRECTOR: DR. HUGO ARCOS [email protected]
Quito, marzo 2011
i
DECLARACIÓN
Yo Nelson Rolando Noroña Lucero, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún
grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias
bibliográficas que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
______________________
Rolando Noroña
ii
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Nelson Rolando Noroña
Lucero, bajo mi supervisión
________________________
Dr. Hugo Arcos
DIRECTOR DEL PROYECTO
iii
AGRADECIMIENTOS
A Dios por llenar mi vida de bendiciones.
A mis padres quienes a lo largo de mi vida han velado por mi bienestar y
educación siendo mi apoyo en todo momento. Gracias por iluminar mi camino.
Al Dr. Hugo Arcos, mi director de tesis y amigo a la vez, por haber confiado en
mi persona, por la paciencia y el apoyo constante en cada una de las
dificultades presentadas en el desarrollo de este proyecto. Gracias por permitir
cumplir una de mis metas.
A la Escuela Politécnica Nacional, a la Facultad de Ingeniería Eléctrica y a cada
uno de sus profesores quienes compartieron sus conocimientos.
A mis amigos y amigas, que de alguna manera con sus palabras de aliento
incitaron aún más la finalización de la tesis.
iv
DEDICATORIA
A mis padres
NELSON y LUPE
con mucho amor y cariño
les dedico todo mi esfuerzo
y trabajo puesto para
la realización de esta tesis.
A mis hermanos
CHRISTIAN Y TANIA
A la Flia. Noroña Muñoz y Flia. Lucero Andrade
v
CONTENIDO
DECLARACIÓN ........................................................................................................i
CERTIFICACIÓN ......................................................................................................ii
AGRADECIMIENTOS ..............................................................................................iii
DEDICATORIA .........................................................................................................iv
CONTENIDO.............................................................................................................v
RESUMEN ................................................................................................................x
PRESENTACIÓN.....................................................................................................xi
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN .......................................................................... 1
1.1 ANTECEDENTES ......................................................................................... 1
1.2 OBJETIVOS .................................................................................................. 2
1.2.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................................... 2
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................. 2
1.3 ALCANCE ..................................................................................................... 2
1.4 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................... 2
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO ....................................................................... 4
2.1 COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNÉTICA (EMC) ...................................... 4
2.2 AMBIENTE ELECTROMAGNÉTICO ............................................................. 6
2.3 PERTURBACIONES EN REDES ELÉCTRICAS ........................................... 8
2.3.1 ARMÓNICOS ......................................................................................... 9
2.3.1.1 Definición. ......................................................................................... 9
2.3.1.2 Efectos ........................................................................................... 10
2.3.1.2.1 Cables y Conductores .............................................................. 11
2.3.1.2.2 Transformadores ...................................................................... 11
2.3.1.2.3 Sobrecalentamientos de los conductores neutros .................... 13
2.3.1.2.4 Bancos de Capacitores ............................................................ 14
2.3.1.2.5 Motores de Inducción ............................................................... 15
2.3.1.2.6 Otros Equipos .......................................................................... 16
2.3.1.3 Elementos generadores de armónicas ........................................... 17
2.3.1.3.1 Rectificadores Monofásicos ..................................................... 17
2.3.1.3.2 Rectificadores Polifásicos ........................................................ 18
2.3.1.3.3 Convertidores Alterna-Alterna .................................................. 18
2.3.1.3.4 Hornos de Arco ........................................................................ 18
2.3.1.3.5 Los Transformadores ............................................................... 19
vi
2.3.1.3.6 Máquinas Rotativas.................................................................. 19
2.3.1.4 Medición de Armónicos .................................................................. 20
2.3.1.4.1 Puntos de Medición.................................................................. 22
2.3.2 INTERARMÓNICOS ............................................................................ 23
2.3.2.1 Efectos de los Interarmónicos ......................................................... 23
2.3.3 FLUCTUACIONES DE VOLTAJE ........................................................ 23
2.3.3.1 Fuentes de Fluctuaciones de Voltaje .............................................. 25
2.3.3.2 Efectos de las Fluctuaciones de Voltaje ......................................... 25
2.3.4 CAÍDAS E INTERRUPCIONES BREVES DE VOLTAJE ..................... 25
2.3.4.1 Fuentes y Efectos ........................................................................... 26
2.3.5 DESBALANCE DE VOLTAJE .............................................................. 26
2.3.6 TRANSMISIONES DE SEÑALES EN LA RED .................................... 27
2.3.7 VARIACIONES DE FRECUENCIA ...................................................... 27
2.3.8 INCREMENTOS BREVES DE VOLTAJE (SWELLS) ........................... 28
2.3.9 VARIACIONES DE VOLTAJE DE LARGA DURACIÓN. ...................... 28
2.3.10 TRANSITORIOS ................................................................................ 29
2.3.10.1 Transitorios Impulsivos ................................................................. 29
2.3.10.2 Transitorios Oscilatorios ............................................................... 30
2.3.11 MUESCAS DE VOLTAJE (NOTCHES) .............................................. 30
2.4 CONTROL DE ARMÓNICOS ...................................................................... 31
2.4.1 FILTROS ARMÓNICOS ....................................................................... 32
2.4.1.1 Filtros Pasivos ................................................................................ 32
2.4.1.1.1 Filtro Pasivo Serie .................................................................... 32
2.4.1.1.2 Filtros Pasivo Shunt. ................................................................ 33
2.4.1.2 Filtros Activos ................................................................................. 34
2.4.1.2.1 Filtros Activos Serie ................................................................. 35
2.4.1.2.2 Filtros Activos Paralelo ............................................................. 36
CAPÍTULO 3: METODOLOGÍA PROPUESTA PARA EL DIAGNÓSTI CO DEL
CONTENIDO ARMÓNICO EN SISTEMAS DE POTENCIA ................................ 37
3.1 SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO ECUATORIANO .................... 37
3.2 MODELACIÓN DEL S.N.I. .......................................................................... 37
3.2.1 CREACIÓN DE LA BASE DE DATOS ................................................. 38
3.2.1.1 Creación de un Proyecto y Redes del Sistema ............................... 38
3.2.1.2 Creación de Diagramas Unifilares .................................................. 41
3.2.1.3 Casos de Estudio y Escenarios del Sistema ................................... 46
vii
3.2.1.4 Redes Equivalentes (Red Externa. ElmXnet) ................................. 50
3.3 MODELACIÓN DE CARGAS ARMÓNICAS ................................................ 54
3.3.1 CÁLCULO DEL LUGAR GEOMÉTRICO IMPEDANCIA VERSUS
FRECUENCIA ...................................................................................... 54
3.3.2 METODOS DE ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA POR
INYECCIÓN DE CORRIENTE ............................................................. 55
3.3.3 IMPEDANCIA – FRECUENCIA EN DIGSILENT POWER FACTORY .. 56
3.3.4 DISTORSIÓN ARMÓNICA EN DIGSILENT POWER FACTORY ........ 63
3.3.5 METOGOLOGÍA DE ANÁLISIS ........................................................... 66
CAPÍTULO 4: APLICACIÓN METODOLÓGICA AL S.N.I. ................................. 85
4.1 S/E CUENCA 138/69 kV ............................................................................. 85
4.1.1 MODELACIÓN DEMANDA MEDIA S/E CUENCA ............................... 85
4.1.2 MODELACIÓN DEMANDA MÍNIMA S/E CUENCA .............................. 88
4.2 S/E PASCUALES 138/69 kV ....................................................................... 90
4.2.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA - ALIMENTADOR STA. ELENA - CON
CAPACITOR ........................................................................................ 91
4.2.2 MODELACIÓN D. MEDIA - ALIMENTADOR STA. ELENA – CON
CAPACITOR ........................................................................................ 93
4.2.3 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR STA.ELENA - CON
CAPACITOR ........................................................................................ 95
4.2.4 MODELACIÓN D. MÁXIMA - ALIMENTADOR STA.ELENA - SIN
CAPACITOR ........................................................................................ 98
4.2.5 MODELACIÓN D. MEDIA - ALIMENTADOR STA.ELENA - SIN
CAPACITOR ........................................................................................ 99
4.2.6 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR STA. ELENA – SIN
CAPACITOR ...................................................................................... 101
4.2.7 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - CON
CAPACITOR ...................................................................................... 103
4.2.8 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 – CON
CAPACITOR ...................................................................................... 105
4.2.9 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - CON
CAPACITOR ...................................................................................... 107
4.2.10 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - SIN
CAPACITOR ...................................................................................... 110
viii
4.2.11 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - SIN
CAPACITOR ...................................................................................... 111
4.2.12 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 – SIN
CAPACITOR ...................................................................................... 113
4.3 S/E SANTA ROSA 138 kV – ALIMENTADOR VICENTINA ....................... 114
4.3.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - CON
CAPACITOR ...................................................................................... 115
4.3.2 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR VICENTINA – CON
CAPACITOR ...................................................................................... 117
4.3.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - CON
CAPACITOR ...................................................................................... 119
4.3.4 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - SIN
CAPACITOR ...................................................................................... 121
4.3.5 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR VICENTINA - SIN
CAPACITOR ...................................................................................... 123
4.3.6 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR VICENTINA – SIN
CAPACITOR ...................................................................................... 124
4.4 S/E SANTA ROSA 230 kV - ALIMENTADOR STO. DOMINGO ................ 126
4.4.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA –ALIMENTADOR STO. DOMINGO ....... 126
4.4.2 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR STO.DOMINGO .......... 128
4.4.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR STO.DOMINGO ......... 130
4.5 S/E TOTORAS 138 kV .............................................................................. 132
4.5.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA S/E TOTORAS 138 kV .......................... 132
4.5.2 MODELACIÓN D. MEDIA S/E TOTORAS 138 kV ............................. 134
4.5.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA S/E TOTORAS 138 kV............................. 136
CAPÍTULO 5: ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................... 139
5.1 LÍMITES ARMÓNICOS ESTABLECIDOS EN NORMAS .......................... 139
5.1.1 LÍMITES PERMITIDOS ...................................................................... 139
5.1.2 LÍMITES DEL CONTENIDO ARMÓNICO DE CORRIENTE .............. 139
5.1.3 LÍMITES DEL CONTENIDO ARMÓNICO DE VOLTAJE ................... 141
5.2 COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE DISTORSIÓN ARMÓNICA CON LÍMITES
ESTABLECIDOS EN NORMAS .................................................................. 142
5.2.1 ÍNDICE ARMÓNICO DE CORRIENTE .............................................. 142
5.2.2 ÍNDICE ARMÓNICO DE VOLTAJE ................................................... 146
ix
5.3 ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO IMPEDANCIA VERSUS
FRECUENCIA ............................................................................................ 148
CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................. 152
6.1 CONCLUSIONES ...................................................................................... 152
6.2 RECOMENDACIONES ............................................................................. 153
CAPÍTULO 7: Bibliografía .............................................................................. 155
ANEXO 1 S.N.I Ecuatoriano..……………………………………………………...….158
ANEXO 2 Distorsión Armónica de Corriente.........................................................162
ANEXO 3 Lugar Geométrico.................................................................................171
ANEXO 4 Distorsión Armónica de Voltaje.............................................................179
x
RESUMEN
Los sistemas de potencia tienen como finalidad satisfacer la demanda eléctrica
respetando los criterios de calidad establecidos en normas y regulaciones, hoy
en día los avances tecnológicos han motivado en los consumidores de energía
eléctrica la necesidad de contar con un servicio de alta calidad, razón por la
que es importante diagnosticar mediante medición, modelación y simulación el
comportamiento del sistema en presencia de armónicos. En este contexto
surge la idea de realizar un estudio que permita emular las condiciones de
calidad de servicio que entrega el sistema de transmisión, con la finalidad de
contar con redes eléctricas equivalentes para los diferentes puntos de conexión
del Sistema Nacional Interconectado (S.N.I.) con las que se puedan realizar
estudios de armónicos.
De acuerdo a los diagramas unifilares de cada uno de los puntos donde se
registran mediciones, se modelan fuentes de corrientes armónicas que emulan
las mediciones realizadas (I.medida) y mediante cálculos empíricos se
modelan fuentes armónicas de corrientes (I.calculada), que permiten
representar las inyecciones de corrientes armónicas producidas por las cargas
que no registran mediciones de armónicos. Con el módulo de flujos de potencia
armónica (1) del software DIgSILENT Power Factory, se implementan las
fuentes de corriente modeladas a redes eléctricas equivalentes para cada nodo
de entrega del S.N.I. Posteriormente se obtienen los armónicos de voltaje y se
comparan con los medidos en el punto de entrega bajo condiciones de
demanda máxima, media y mínima.
Los valores de corrientes obtenidos en el flujo de potencia armónica, se
comparan con los límites establecidos en la Regulación CONELEC 003/08.
Esta comparación permite verificar si los límites establecidos en la regulación,
guardan relación con las condiciones reales del sistema eléctrico ecuatoriano.
Adicionalmente y sobre la base de los análisis de armónicos realizados
conforme al uso de las redes equivalentes obtenidas, se recomiendan posibles
soluciones a los problemas de perturbaciones armónicas detectados.
xi
PRESENTACIÓN
En la actualidad con el avance tecnológico las cargas industriales, comerciales
y residenciales disponen de equipos electrónicos, que por su comportamiento
no lineal provocan efectos en la calidad de servicio de los sistemas de
transmisión y distribución (distorsiones en la onda de voltaje y corriente),
causando varios problemas a las redes del sistema.
En el presente estudio se modela redes equivalentes que permitan realizar un
diagnóstico del sistema eléctrico de potencia en presencia de armónicos.
Partiendo de mediciones armónicas de voltaje y corriente realizadas por
CONELEC en las barras de entrega de potencia del Sistema Nacional de
Transmisión, se modelan fuentes armónicas de corriente, que permiten emular
los valores de distorsión armónica de voltaje medidos en los puntos de entrega
del Sistema Nacional Interconectado.
Por otro lado y en aplicación de la Regulación CONELEC 003/08, se plantean
posibles soluciones para cada uno de los problemas de incumplimientos que se
detectan en los análisis realizados.
1
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN
1.1 ANTECEDENTES
Con el paso del tiempo el mundo se ha visto involucrado en cambios muy
importantes tal como es el avance tecnológico, haciendo que estos cambios
provoquen efectos colaterales en el sector eléctrico; la Calidad de Servicio
Eléctrico se ha vuelto un tema de gran importancia tanto para las empresas
proveedoras de electricidad como para los consumidores; los actores
principales del Mercado Eléctrico como son: generación, transmisión y
distribución, se ven obligados a proporcionar un adecuado nivel de calidad y
confiabilidad del suministro de Energía Eléctrica.
La Calidad de Servicio Eléctrico abarca varios aspectos como:
� Cumplimiento de las Normas Eléctricas establecidas.
� Mantener la seguridad sobre la base de una adecuada operación y
mantenimiento de Instalaciones Eléctricas.
� Correcta medición y facturación del Servicio Eléctrico.
� Continuidad de Servicio.
Debido al avance tecnológico las señales eléctricas en los Sistemas de
Potencia presentan niveles de contaminación armónica, dicha contaminación
se debe principalmente a la presencia de cargas que incluyen dispositivos de
conmutación electrónica que inyectan corrientes armónicas que se reflejan en
voltajes armónicos de mayor o menor magnitud en función de las
características de impedancia y de la frecuencia, en los distintos puntos de los
sistemas de potencia.
Es por tanto de suma importancia diagnosticar mediante medición, modelación
y simulación, el comportamiento del sistema en lo referente a la presencia de
armónicos. Sobre la base de los resultados obtenidos se podrán recomendar
alternativas de mitigación, así como reformulaciones de las regulaciones
establecidas por las instituciones de regulación y control.
2
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Simular los armónicos - tipo en las barras de entrega del Sistema Nacional
Interconectado (S.N.I) bajo diferentes condiciones operativas y recomendar
posibles soluciones a los problemas detectados de perturbaciones armónicas
detectados.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Modelar los lugares geométricos Impedancia vs. Frecuencia en el punto
de conexión de las cargas.
• En base a mediciones y registros existentes, modelar fuentes armónicas
en barras de entrega que permitan la realización de futuros estudios de
conexión de cargas y equipos especiales al S.N.I.
• Detectar posibles problemas de armónicos en base a las regulaciones de
calidad existentes y establecer soluciones que contribuyan al
mejoramiento de la calidad de servicio del sistema eléctrico nacional.
1.3 ALCANCE
Con la ayuda de mediciones y registros existentes se diagnostica la calidad de
potencia que entrega el Sistema de Transmisión y se verifica el cumplimiento
de las regulaciones de calidad correspondientes, en caso de incumplimientos
se pretende establecer recomendaciones que conlleven al mejoramiento de la
calidad de servicio y en consecuencia la reducción de armónicos en el sistema;
adicionalmente se busca modelar fuentes armónicas equivalentes que pueden
ser utilizadas en futuros estudios de conexión de cargas especiales.
1.4 JUSTIFICACIÓN
Debido al avance tecnológico las señales eléctricas en los Sistemas de
Potencia presentan niveles de contaminación armónica, dicha contaminación
se debe principalmente a la presencia de cargas que incluyen dispositivos de
conmutación electrónica que inyectan corrientes armónicas que se reflejan en
3
voltajes armónicos de mayor o menor magnitud en función de las
características de impedancia y frecuencia en los distintos puntos de los
sistemas de potencia. Es por lo tanto necesario diagnosticar mediante
medición, modelación y simulación, el comportamiento del sistema en lo
referente a la presencia de armónicos. Sobre la base de los resultados
obtenidos se podrán establecer recomendaciones tanto en crear planes de
mitigación como reformulación de las regulaciones establecidas.
4
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO
2.1 COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNÉTICA (EMC)
Un Sistema Eléctrico de Potencia se encuentra expuesto a diversos factores
que impiden la operación eficiente del mismo; la Compatibilidad
Electromagnética hace referencia a la interferencia entre los equipos eléctricos
y electrónicos.
En la Figura 2.1 se presentan los elementos que interfieren en el problema de
la Compatibilidad Electromagnética, tomando en cuenta que el problema se lo
visualizará en el Receptor.
Figura 2.1 Elementos de compatibilidad electromagnética15
La EMC analiza dos aspectos fundamentales para que un equipo tenga
compatibilidad:
- Inmunidad o Susceptibilidad.- Un equipo funciona satisfactoriamente en
un ambiente electromagnético sin ser interferido por otros.
- Un equipo no debe ser fuente de perturbaciones – Emisión Nula
Se debe considerar el Nivel y el Límite tanto de Emisión como de Inmunidad.
5
Figura 2.2 Nivel de Perturbaciones 1
Margen de Compatibilidad: Es la magnitud de la perturbación a la cual debe
existir una aceptable y alta probabilidad de compatibilidad electromagnética.
Figura 2.3 Margen de Compatibilidad 1
Margen de Inmunidad: Relación entre el Límite de Inmunidad y el Nivel
de Compatibilidad.
Margen de Emisión: Relación entre el Límite de Inmunidad y el Limite
de Emisión.
6
Para evaluar la Calidad de Suministro Eléctrico es importante realizar un
análisis de los Niveles de Compatibilidad, Límite de Emisión y Límite de
Inmunidad los cuales se encuentran relacionados de la siguiente forma:
Nivel de Compatibilidad Normativas que definen
la calidad de onda
Límite de Emisión
Distribuidoras:
Controlando a los
usuarios que poseen
equipos con emisión de
perturbaciones
Límite de Inmunidad Fabricantes de Equipos
2.2 AMBIENTE ELECTROMAGNÉTICO
Como se mencionó anteriormente (Figura 2.1) los elementos que intervienen
en el fenómeno de Compatibilidad Electromagnética son Emisor, Receptor y
Camino de Acoplamiento, este último se presenta de diferentes formas como
son:
� Acoplamiento Conductivo
� Acoplamiento Radiado: Inductivo y Capacitivo
Los acoplamientos son mecanismos o vías que hacen que las perturbaciones
afecten a los equipos instalados.
Acoplamiento Conductivo
Este tipo de acoplamiento hace que las perturbaciones sean transmitidas por
los conductores eléctricos los cuales unen las fuentes de emisión con los
dispositivos de recepción.
7
Acoplamiento Radiado
La propagación de las perturbaciones se transmite por el medio ambiente
(aire), este tipo de acoplamiento se presenta de dos formas: inductivo y
capacitivo.
Inductivo
Las corrientes variables en el tiempo al circular por un conductor eléctrico
generan un campo magnético, el mismo que se irradia alrededor del mismo,
produciendo una inducción de voltaje distorsionante en otros circuitos
relativamente próximos.
Figura 2.4 Modelo inductivo: a) modelo de campo y b) circuito equivalente (2)
Capacitivo
Siempre existe una corriente parásita entre un circuito eléctrico y otro circuito
cercano, cualquier diferencia de potencial variable entre estos dos circuitos
generará una corriente eléctrica que circula de un circuito hacia otro, a través
del aislante (el aire).
El acoplamiento capacitivo se hace mayor si:
- Los dos circuitos se encuentran muy próximos.
- La diferencia de voltaje entre los dos circuitos es grande.
8
- Las señales del circuito externo varían rápidamente en el tiempo.
Figura 2.5 Modelo capacitivo: a) modelo de campo y b) circuito equivalente (2)
2.3 PERTURBACIONES EN REDES ELÉCTRICAS
En la actualidad, la calidad de la energía eléctrica y la contaminación hacia la
red eléctrica con corrientes armónicas, ha llegado a tener gran interés debido a
las perturbaciones que presenta la onda de voltaje que proporciona la red.
Idealmente esta onda de voltaje es una sinusoidal pura con una frecuencia
constante; sin embargo, en la realidad esto no sucede, ya que la onda de
voltaje presenta perturbaciones como: ruidos, impulsos eléctricos, variaciones
rápidas o lentas de voltaje, parpadeo (flicker), distorsión armónica y variaciones
de frecuencia.
Por tal razón una perturbación eléctrica es una señal eléctrica no deseada que
puede llegar a degradar un dispositivo que forma parte de un sistema eléctrico,
y que a la vez puede propagarse por medio de los conductores o del aire.
Si en la red eléctrica el consumo eléctrico fuera nulo, ésta presentaría una onda
de voltaje de buena calidad, la cual se vería perturbada ocasionalmente debido
a fallas en los centros de generación, de distribución o debido a descargas
atmosféricas. Sin embargo, cuando un número muy grande de usuarios se
conecta a la red, la someten a un número muy grande de cargas eléctricas que
aunque funcionen correctamente pueden alterar la onda de voltaje con caídas
permanentes e inyección de corrientes armónicas.
Según Norma IEEE 1159 (1985)
• Incrementos breves de
• Variaciones de
• Transitorios.
• Muescas de voltaje
• Ruido.
Según Norma IEC 1000-
• Armónicos e interarmónicos
• Fluctuaciones de
• Caídas e interrupciones breves de
• Desbalance de
• Transmisión de señales en la red
• Variaciones de frecuencia
2.3.1 ARMÓNICOS
2.3.1.1 Definición
Actualmente, los sistemas eléctricos
elementos llamados no lineales,
y a la frecuencia de la red, generan
decir, los armónicos son corrientes y/o
que es múltiplo entero de la frecuencia fundamental.
Figura
orma IEEE 1159 (1985)3 las perturbaciones se clasifican
breves de voltaje.
Variaciones de voltaje de larga duración.
voltaje.
-2-1 (1990) las perturbaciones se clasifican en:
nterarmónicos.
Fluctuaciones de voltaje.
nterrupciones breves de voltaje.
Desbalance de voltaje.
Transmisión de señales en la red.
Variaciones de frecuencia.
los sistemas eléctricos cuentan con una gran cantidad de
elementos llamados no lineales, los mismos que a partir de ondas sinusoidale
la frecuencia de la red, generan otras ondas con diferentes frecuencias, es
rmónicos son corrientes y/o voltajes que presentan un
o de la frecuencia fundamental.
Figura 2.6 Onda con contenido armónico (4)
9
clasifican en:
las perturbaciones se clasifican en:
cuentan con una gran cantidad de
partir de ondas sinusoidales
diferentes frecuencias, es
s que presentan una frecuencia
10
La frecuencia fundamental o primera armónica es una onda periódica que se
presenta en el sistema eléctrico, cuando una onda periódica no tiene una forma
sinusoidal se dice que tiene contenido armónico, lo cual puede alterar su valor
pico y/o valor RMS causando alteraciones en el funcionamiento normal de los
equipos que se encuentran sometidos a esta voltaje, fenómenos que generan
problemas tanto para los usuarios como para la entidad encargada de la
prestación del servicio de energía eléctrica ocasionando diversos efectos
nocivos en los equipos de la red.
Es importante mencionar, que los armónicos son subproductos de la
electrónica moderna, y que se manifiestan especialmente donde hay un gran
número de computadores, impresoras, motores de velocidad regulable, equipos
médicos, ascensores y otros equipos que absorben corriente en forma de
impulsos cortos. Estos equipos están diseñados para absorber corriente
durante sólo una fracción controlada de la onda de voltaje de alimentación,
provocando armónicos en la corriente de carga y, por ende, la distorsión de
dicha onda de voltaje, además el sobrecalentamiento de transformadores y
conductores de neutros y, en ocasiones, el disparo de interruptores
automáticos. A continuación se presenta un análisis de los efectos más
comunes provocados por las armónicas en los sistemas eléctricos.
2.3.1.2 Efectos
En general, cualquier tipo de carga no lineal conectada al sistema eléctrico
causará distorsión, con el incremento de cargas no lineales se ha llegado a
tener problemas que no se tenían, a continuación se presenta un compendio de
los efectos causados por los armónicos en los elementos que conforman un
sistema eléctrico, es decir.
� Cables y Conductores
� Transformadores
� Interruptores
� Barras de neutros
� Banco de capacitores
� Motores de inducción
� Otros equipos
11
2.3.1.2.1 Cables y Conductores
Las pérdidas en el cable están dadas por 2I R , lo que provoca un
calentamiento en los cables, conocido también como pérdidas por efecto Joule;
en donde R es la resistencia del cable a corriente directa, ésta corriente será el
producto de la densidad de corriente y el área transversal del conductor.
Figura 2.7 11 Densidad de corriente en un mismo conducto (a) a corriente directa y (b) a corriente de alta
frecuencia
A medida que la frecuencia del voltaje o corriente que circula por el conductor
se incrementa, el área efectiva va disminuyendo, puesto que la densidad de
corriente crece en la periferia exterior, lo cual se refleja en un aumento de la
resistencia efectiva del conductor.
La resistencia, unida a la circulación por el exterior provoca un aumento de la
temperatura del cable, con el peligro de dañar el aislamiento del mismo y llegar,
en ciertos casos, a generar un foco de incendio, en especial si el cable no está
protegido contra el fuego.
2.3.1.2.2 Transformadores
Un transformador está diseñado de tal forma que pueda disipar el calor
producido por las pérdidas sin que se sobrecaliente ni deteriore su vida útil, lo
que implica que debe operar con una temperatura no mayor a la especificada;
la mayoría de transformadores están diseñados para operar a frecuencia 50 o
60 Hz.
Las pérdidas que se producen en el transformador son:
� Pérdidas en el núcleo o en vacío
� Pérdidas con carga que incluyen las pérdidas 2I R
� Pérdidas por corriente de Eddy y,
12
� Pérdidas adicionales en el tanque, sujetadores, u otras partes de
hierro.
De manera individual, el efecto de las armónicas en estas pérdidas se explica a
continuación:
Pérdidas en el núcleo o pérdidas en vacio: La forma de onda de voltaje en el
primario es considerada sinusoidal independientemente de la corriente de
carga, por lo que no se considera que aumenten para corrientes de carga no
sinusoidales. Aunque la corriente de magnetización contiene armónicos, éstos
son muy pequeños comparados con la corriente de carga, por lo que sus
efectos en las pérdidas totales son mínimos.
Pérdidas 2I R .- si la corriente de carga contiene componentes armónicas,
entonces estas pérdidas también aumentarán por el efecto piel.
Pérdidas por corriente de Eddy.- estas pérdidas a frecuencia fundamental son
proporcionales al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la
frecuencia, razón por la cual se puede tener un aumento excesivo en los
devanados que conducen corrientes de carga no sinusoidal.
Estas pérdidas se pueden expresar como:
Donde:
h = armónica
Ih = corriente de la armónica h, [A]
IR = corriente nominal, [A]
Pe,R = pérdidas de Eddy a corriente y frecuencia nominal
Pérdidas adicionales.- con el paso del tiempo el uso de cargas no lineales
hace que los transformadores de factor K aparezcan para alimentar dichas
cargas. Estos transformadores se encuentran diseñados para operar con bajas
m a x2
2,
1
*h h
he e R
h R
IP P h
I
=
=
=
∑
(2.1)
13
pérdidas en las frecuencias armónicas. El factor K es un indicador de la
capacidad del transformador para soportar contenido armónico mientras se
mantiene operando dentro de los límites de temperatura de su sistema de
aislamiento, el cual incorpora:
• Sobredimensionamiento de los conductores primarios para soportar
la circulación de corrientes armónicas reflejadas.
• Las secciones del neutro y sus conexiones se dimensionan para una
corriente del doble de magnitud de la corriente de línea.
• El núcleo está diseñado para una menor densidad de flujo. Se
emplea menor cantidad de material, pero de mejor calidad.
• Se emplean varios conductores en paralelo con técnicas de
interpolación y transposición como una forma de reducir las pérdidas
por corrientes de Eddy en los conductores de los transformadores
• Tienen una capacidad térmica especial.
2.3.1.2.3 Sobrecalentamientos de los conductores neutros
En un sistema trifásico equilibrado, con neutro distribuido, esto es, de cuatro
conductores y con cargas lineales, la componente fundamental de la corriente,
que recorre cada una de las tres fases, se anula en el conductor neutro debido
a que estas corrientes están desfasadas 120° entre sí.
Los conductores del neutro transportan las corrientes de secuencia positiva y
negativa producidas por el desbalance entre las cargas mas las armónicas
“triples”1 de secuencia cero generadas por éstas.
En el caso de cargas no lineales, es recomendable que las barras de neutros
tengan una capacidad de corriente igual al doble de las fases.
En sistemas con muchas cargas monofásicas no lineales, la corriente del
neutro puede, en la práctica, ser mayor que la corriente de cada una de las
fases. El peligro que se presenta en estas circunstancias es un
1 Armónicas cuya frecuencia es un múltiplo impar de tres de la corriente fundamental
14
sobrecalentamiento excesivo del neutro, ya que no se dispone de un interruptor
automático que limite la corriente, tal como ocurre con los conductores de fase.
2.3.1.2.4 Bancos de Capacitores
En un circuito que alimenta cargas no lineales, el principal problema que
conlleva instalar un banco de capacitores es la resonancia serie o paralelo que
se puede presentar. A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia
inductiva del circuito equivalente del sistema aumenta, en tanto que la
reactancia capacitiva de un banco de capacitores disminuye.
Figura 2.8 11 Circuito que ejemplifican (a) resonancia paralelo y (b) resonancia serie
Resonancia Paralelo: En la Figura 2.8 (a) se representa este fenómeno donde
las corrientes que inyecta la carga no lineal pueden ser analizadas por el
teorema de superposición representadas por el siguiente circuito a distintas
frecuencias:
Figura 2.9 11 Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias armónicas.
La fuente de voltaje será diferente de cero cuando el circuito trabaje a
frecuencia fundamental, tal como se muestra en la Figura 2.9 el voltaje Vh=0
(corto circuito), entonces a frecuencias armónicas el circuito equivalente visto
15
por la carga es una inductancia y una capacitancia en paralelo lo cual puede
significar una resonancia paralela cuando:
Donde:
f1 = frecuencia fundamental
f = frecuencia de resonancia
Si la carga inyecta una corriente armónica de una frecuencia igual o cercana a
la frecuencia de resonancia paralela del sistema, entonces el voltaje
experimenta una amplificación debido a que la admitancia equivalente se
aproxima a cero (impedancia muy alta). Esto produce los problemas de
calentamiento inherentes a las corrientes armónicas (en cables,
transformadores, interruptores), la operación de fusibles, y el posible daño o
envejecimiento prematuro de equipos.
Resonancia Serie: En la Figura 2.8 (b) se muestra este circuito, la expresión
matemática que representa a la frecuencia de resonancia será la misma que se
tiene para la resonancia en paralelo con la diferencia que en este caso se
tendrá una trayectoria de impedancia muy baja a las corrientes armónicas (casi
corto circuito). Esta resonancia causará similares problemas a los que se
mencionaron en la resonancia paralela.
Una de las formas para minimizar esta resonancia, debido a la instalación de
bancos de capacitores, es distribuir en diferentes puntos el sistema eléctrico
este tipo de compensación, a fin de poder alejar la frecuencia de resonancia a
valores más altos.
2.3.1.2.5 Motores de Inducción
El uso regular de motores en instalaciones industriales y comerciales, ha
provocado que estas máquinas sean una componente fundamental de la carga
eléctrica que conforma el sistema eléctrico, por tal razón es importante
1*Xc
f fXl
=
(2.2)
16
comprender los efectos provocados en las máquinas de inducción cuando se
alimenta con fuentes que contienen armónicas.
Efectos de armónicos en motores de inducción:
• Aumento de pérdidas
• Aumento de temperatura
• Pérdidas de vida útil
• Pérdidas de capacidad
• Factor de potencia y eficiencia
Pérdidas
1.- Pérdidas 2I R en el estator.- El aumento de las pérdidas por el efecto piel
que incrementa el valor de la resistencia efectiva y el aumento del valor de la
corriente de magnetización, son producidas cuando la máquina opera con una
fuente de voltaje con contenido armónico.
2.- Pérdidas 2I R en el rotor.- Aumentan significativamente debido al diseño de
la jaula en los motores de inducción, que se basa en el aprovechamiento del
efecto piel para el arranque, esta resistencia aumenta en forma proporcional a
la raíz cuadrada de la frecuencia y por ende las pérdidas se incrementan.
3.- Pérdidas en el núcleo.- Estas pérdidas son función de la densidad de flujo
en la máquina, éstas aumentan con el voltaje no sinusoidal puesto que se tiene
densidad de flujo pico más elevado, sin embargo su aumento es menor que el
de las pérdidas mencionadas anteriormente e incluso difíciles de cuantificar.
2.3.1.2.6 Otros Equipos
A parte de los efectos mencionados se tienen efectos en equipos electrónicos
susceptibles a los armónicos. En los equipos de medición donde el efecto de
resonancia provoca altos voltajes armónicos, teniendo errores en las
mediciones tanto positivo como negativo dependiendo de la armónica
involucrada y el tipo de medidor.
17
2.3.1.3 Elementos generadores de armónicas
Las cargas no lineales son la principal fuente de emisión de armónicos.
En las cargas residenciales y comerciales se encuentran instaladas una gran
variedad de cargas no lineales que generan corrientes armónicas que por lo
general son pequeñas pero muy numerosas. Ejemplos: computadores,
aparatos de TV con fuentes conmutadas, lámparas de descarga gaseosa,
motores, etc.
Dentro del área industrial existe un gran número de dispositivos que
distorsionan la operación de las redes eléctricas. Algunos de ellos han existido
desde la formación de los sistemas de potencia, y otros son producto de la
aplicación de dispositivos de electrónica de potencia utilizados para el control
moderno de las redes eléctricas. Como ejemplo se puede mencionar:
- Horno de arco eléctrico
- Convertidores de potencia
- Rectificadores controlados y no contralados para la conversión de
corriente alterna a corriente directa.
Realizando un breve análisis de los elementos más relevantes dentro de la
generación de armónicas, se tienen:
2.3.1.3.1 Rectificadores Monofásicos
Constituyen la principal fuente de distorsión de onda en los consumos
domésticos, principalmente se encuentran a la entrada de los equipos
electrónicos domésticos, equipos tales como: fuentes de alimentación
conmutada en las computadoras, las reactancias electrónicas para alumbrado
con lámparas fluorescentes, las cocinas de inducción y los reguladores de
velocidad son fuentes que producen formas de onda de corriente severamente
distorsionadas.
18
2.3.1.3.2 Rectificadores Polifásicos
También son causantes de distorsiones armónicas dentro del área industrial, el
principal elemento son los variadores de velocidad de los motores, la potencia
de equipos con este tipo de rectificadores suele ser superiores a los utilizados
en el sector doméstico y la amplitud de los armónicos que inyectan en la red
dependen de la impedancia del lado de alterna y del tipo de filtrado utilizado en
el lado de continua (capacitivo, inductivo, o ambos).
2.3.1.3.3 Convertidores Alterna-Alterna
Basados en el recorte de la onda de voltaje mediante tiristores o triacs se
utilizan de forma extensiva en los compensadores estáticos de reactiva, en los
arrancadores suaves de motores de inducción, y en los reguladores de
lámparas incandescentes.
2.3.1.3.4 Hornos de Arco
Tienen la característica de tener voltaje – corriente severamente no lineal y
variable en el tiempo, en función del estado de fusión del material, del refinado
y de la longitud del arco eléctrico dentro del horno.
Un esquema de horno de arco eléctrico es mostrado en la
Figura 2.10, estos equipos según sus características de diseño pueden fundir
acero, minerales y en general material de desecho metálico y el método de
fundición consiste en la producción de un arco de gran energía que permite
fundir el acero.
Figura 2.10 2 Hornos de arco eléctrico
2 http://www.deltax.cl/PDF/FUENTES-DE-ARMONICAS.pdf
19
Una combinación del retraso en la ignición del arco con las características
altamente no lineales de la curva voltaje del arco vs corriente, introduce
armónicas de la frecuencia fundamental. Adicionalmente, los cambios de
voltaje ocasionados por alteraciones en la longitud del arco producen una gama
de frecuencias, predominantemente de 0,1 a 30 kHz, este efecto se hace más
evidente en la fase de la fundición, en la interacción de las fuerzas
electromagnéticas entre los arcos.
2.3.1.3.5 Los Transformadores
Estos equipos también forman parte de generación de armónicos de corriente
debido a la característica no lineal de su núcleo ferro magnético, el circuito
magnético de los transformadores posee una característica no lineal a partir del
codo de saturación que puede distorsionar las ondas de voltaje y corriente.
2.3.1.3.6 Máquinas Rotativas
Estos equipos también son generadores de armónicos pero de menor magnitud
que los transformadores, de hecho los cambios periódicos de velocidad o carga
realizados por estas máquinas, la saturación de la máquina, la disposición de
los bobinados o de las ranuras, y a las imperfecciones en los polos de las
máquinas síncronas son características que hacen que se generan corrientes
armónicas.
Si se toma el devanado trifásico de una máquina rotatoria, suponiendo un
entrehierro constante y la ausencia de saturación del acero, en un análisis de
Fourier de la distribución de la fuerzas magnetomotrices (f.m.m.) se observa
que la f.m.m. fundamental es una onda viajera moviéndose en la dirección
positiva, las armónicas triples están ausentes; y la quinta armónica es una onda
viajera en la dirección negativa, la 7a. armónica viaja en la dirección positiva,
etc.
Como resultado del contenido armónico de la distribución de la f.m.m. se
producen armónicas en el tiempo que son dependientes de la velocidad. Estas
20
armónicas inducen una f.e.m. (fuerza electromotriz) en el estator a una
frecuencia igual al cociente de la velocidad entre la longitud de onda.
2.3.1.4 Medición de Armónicos
Las formas de ondas periódicas no sinusoidales requieren un análisis, para ello
es útil el estudio de Series de Fourier para la representación de dichas ondas.
El teorema de Fourier establece que cualquier función periódica de frecuencia
angular w puede ser descompuesta en una suma de funciones sinusoidales de
frecuencia múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Esta función5 puede
expresarse de la siguiente manera:
∞
=
= + +∑o n nn 1
f(t) a (a cosnwt b sennwt) (2.3)
Donde:
(2.4)
(2.5)
(2.6)
La misma función puede ser expresada en forma polar:
(2.7)
Donde;
En general es bastante difícil predecir problemas de armónicos sin realizar
mediciones, dado que el flujo y las respuestas del sistema pueden variar
sustancialmente de un sistema a otro con pequeñas desviaciones tales como
tolerancias de los equipos, desbalances, etc.
2
00
2
n0
2
n0
1a f(wt)dwt
2
1a f(wt)cos(nwt)dwt
1b f(wt)sen(nwt)dwt
π
π
π
=π
=π
=π
∫
∫
∫
0 n nf(t) a A sen(nwt )= + + ϕ∑
0
2 2n n n
nn
n
a componente continua
A a b Amplitud de los armonicos
aarctg la fase inicial de cada armónico
b
→
= + →
ϕ = →
21
Muchos problemas de armónicos pueden ser fácilmente resueltos reubicando
equipos, instalando filtros, o limitando algunos pasos de la compensación del
factor de potencia. Sin embargo, antes de llegar a una solución viable se deben
identificar plenamente las distorsiones armónicas y sus fuentes, lo cual puede
hacerse con base en modelos de flujo de armónicos o midiendo directamente
en la instalación.
THD distorsión armónica total de voltaje, proporciona una medida porcentual
del contenido armónico respecto a la fundamental.
(2.8)
Donde:
Vh es el valor de la componente armónica individual (rms).
h es el orden de la armónica.
V1: es el voltaje nominal fundamental del sistema (rms)
(2.9)
(2.10)
Para el caso de una distorsión de corriente definida como TDD, distorsión total
de demanda:
=∞
==∑h
2h
h 22L
ITDD %
I
(2.11)
Donde:
Ih es el valor de la componente armónica individual (rms).
h es el orden de la armónica.
IL corriente de carga de demanda máxima (rms).
T2
10
2 2 21 1 2 n
1V v(t) dt
T
V V V ........ V
=
= + + +
∫
h2
2 2 2h2 3 4h 2
v1 1
VV V V .......
THD %V V
=∞
= + + +==
∑
22
La medición de armónicos permite:
- Verificar el cumplimiento de los niveles de distorsión armónica
establecidos en las normas, tanto en equipos como en la red, de tal
manera de asegurar la calidad de servicio eléctrico.
- Diagnosticar el nivel de armónicos presentes en la red para evaluarlos y
orientarlos a su solución.
Para la elección adecuada de un equipo de medición se deberá considerar las
características funcionales de cada uno y contar con la información necesaria
del fenómeno a medir.
2.3.1.4.1 Puntos de Medición
Debido que la propagación de armónicos depende de la topología de la red y
de los elementos conectados a la misma, se realiza un estudio preliminar de
armónicos, estableciendo así puntos de medición en las barras de interés, por
tal motivo se tiene diferentes criterios, los cuales se mencionan a continuación.
• Barras con equipos electrónicos o cargas no lineales.
• Barras con capacitores, cables o filtros.
• Puntos de entrega de energía, alimentadores principales.
• Seguridad y calidad de la medición.
La identificación de armónicos preferentemente se la realiza con las
mediciones de voltaje y de corriente, ya que las cargas no lineales inyectan
corrientes armónicas que de hecho afectaran al voltaje.
En el punto elegido para el análisis de armónicos para una fase se mide:
• Distorsión armónica individual de voltaje y de corrientes.
• Distorsión armónica total de voltaje THD.
• Distorsión armónica total de corriente TDD.
• Valores rms tanto de corriente como de voltaje.
• Corrientes y distorsión por el neutro en caso de que exista.
23
2.3.2 INTERARMÓNICOS
En una red a más de tener armónicos se pueden presentar frecuencias que no
son múltiplos enteros de la fundamental denominados interarmónicos.
Básicamente existen dos mecanismos de generación de interarmónicos:
• Cambios bruscos de corriente en equipos originando también
fluctuaciones de voltaje.
• Conmutación asincrónica (con frecuencia no sincronizada con la red
de suministro), de dispositivos semiconductores en convertidores
estáticos.
Las fuentes de interarmónicos se las pueden encontrar en cualquier nivel de
voltaje: baja, media y alta.
Fuentes: convertidores estáticos de frecuencia, los motores asincrónicos,
dispositivos de arco eléctrico, señales de comunicación y control usadas en la
red de suministro.
2.3.2.1 Efectos de los Interarmónicos
Entre los efectos directos más comunes de interarmónicos están las
variaciones de la magnitud de voltaje eficaz y el flicker, así también:
• Efectos térmicos
• Oscilaciones de baja frecuencia de sistemas mecánicos
• Perturbaciones en equipos electrónicos y lámparas fluorescentes
• Interferencia con señales de control y protección en líneas de
suministro eléctrico
• Perturbación acústica
• Saturación de los transformadores de corriente
2.3.3 FLUCTUACIONES DE VOLTAJE
Son producidas por variaciones periódicas o serie de cambios aleatorios
producidas en el voltaje de la red eléctrica, cuya duración va desde los
24
milisegundos hasta los diez segundos y cuya magnitud no excede el ±10 % del
valor nominal. Las fluctuaciones se clasifican en cuatro tipos:
TIPO DEFINICION GRAFICA Causas
A
Variaciones de
voltaje en forma
rectangular con
período constante.
Conmutación de
cargas resistivas
monofásicas
B
Escalones de
voltaje que se
presentan de forma
irregular en el
tiempo y cuya
magnitud varía tanto
en sentido positivo,
como negativo.
Conmutación de
múltiples cargas
C
Cambios en el
voltaje claramente
separados que no
siempre llevan
aparejados
escalones de
voltaje.
Originadas por
acoplamiento de
cargas no
resistivas.
D
Series de
fluctuaciones
esporádicas o
repetitivas.
Cambios cíclicos o
aleatorios de
cargas
25
2.3.3.1 Fuentes de Fluctuaciones de Voltaje
Los dispositivos principales que producen fluctuaciones de voltaje son los
equipos industriales, tales como:
• Máquinas de soldadura de punto.
• Arranque de motores
• Energización de transformadores y bancos de capacitores
• Hornos de arco
• Plantas de soldadura por horno de arco
• Operación de taps en transformadores
• Operación de grandes motores con carga variable
2.3.3.2 Efectos de las Fluctuaciones de Voltaje
La mayor parte de consumidores de suministro de energía eléctrica se ven
afectados por fluctuaciones de voltaje. El “flicker” es uno de los efectos más
perjudiciales, ya que produce es una molestia visual por el parpadeo o
variación de la intensidad luminosa de lámparas incandescentes, causando
efecto en la vida útil del equipo, especialmente en los que usan capacitores.
2.3.4 CAÍDAS E INTERRUPCIONES BREVES DE VOLTAJE
Una caída o hueco de voltaje es una reducción súbita del voltaje en un punto
del sistema eléctrico seguido por una recuperación del mismo.
El cambio de voltaje está determinado por dos variables: la amplitud y el tiempo
de duración, la amplitud se encuentra definida por la diferencia entre el voltaje
durante la disminución y el voltaje nominal; la reducción puede estar entre el 10
y 90 % del voltaje nominal.
La duración se presenta en cortos periodos de tiempo, en un rango de medio
ciclo a unos pocos segundos.
Por otro lado, las interrupciones de voltaje se la definen como la desaparición
parcial en un tiempo muy corto que no excede el minuto.
26
La siguiente gráfica interpreta estos dos efectos:
Figura 2.11 Caídas e Interrupciones de Voltaje7
2.3.4.1 Fuentes y Efectos
Fuentes:
Las operaciones de conmutación que involucra grandes corrientes u operación
de equipos de protección con desconexión temporal debido a fallas en el
sistema.
Efectos:
• Apagado de lámparas de descarga gaseosa.
• Funcionamiento incorrecto de dispositivos de control y comando.
• Variaciones de velocidad o parada de motores.
• Disparo de contactores.
• Fallas en conmutadores o equipos de medición.
• Pérdidas de sincronismo en motores y generadores sincrónicos.
2.3.5 DESBALANCE DE VOLTAJE
En un sistema trifásico balanceado se tiene las tres fases con magnitud igual y
desfasadas en 120°, un desbalance de voltaje es una condición del sistema
donde las tres fases son distintas en magnitud y no están desfasadas en 120°,
lo que provoca una circulación de corriente por el neutro del sistema.
Un desbalance de voltaje se produce por varios motivos:
- En redes de bajo voltaje: cargas monofásicas mal distribuidas ente
las tres fases.
27
- En redes de medio y alto voltaje: Cargas monofásicas conectadas
entre fase - fase o fase – neutro.
- Componentes asimétricas en generación, transmisión y distribución.
Los efectos producidos por el desbalance del voltaje en el sistema son:
- Elevación de temperatura en motores de inducción, debido a
corrientes desequilibras.
- Disparo de equipos de protección.
- En los conversores polifásicos, en el lado de la corriente continua
causan rizado “ripple” no deseado, y en el lado de la corriente alterna
causan armónicos no característicos.
2.3.6 TRANSMISIONES DE SEÑALES EN LA RED
Señales con frecuencia entre 110 Hz - 500 Hz son inyectadas en la red para
transferir información desde un punto emisor a uno o más puntos receptores.
Estas señales provocan variaciones en el valor eficaz del voltaje que pueden
ser analizados como fluctuaciones de voltaje (flicker).
Señales en el rango de radio frecuencia pueden causar perturbaciones
conducidas o radiadas principalmente en receptores de radio y televisión.
2.3.7 VARIACIONES DE FRECUENCIA
La frecuencia en un sistema eléctrico de potencia depende para cualquier
instante del balance dinámico entre la capacidad de generación y la carga
conectada (demanda); lo que provoca una disminución o aumento de
frecuencia es la salida de grandes grupos de generación o de carga, por lo
tanto la variaciones de frecuencia se presentan cuando en un sistema eléctrico
de corriente alterna se produce una alteración del equilibrio entre carga y
generación.
En los márgenes normales de tolerancia, el principal efecto de las variaciones
de frecuencia es el cambio en la velocidad de las máquinas rotativas,
28
produciendo mayor o menor entrega de potencia, variaciones de la relación
entre la velocidad y el torque en motores.
Efectos en otros equipos tales como:
- Los filtros de armónicos sufren un efecto distorsionador.
- Los equipos electrónicos que utilizan la frecuencia como referencia
de tiempo se ven alterados.
- Las turbinas de las centrales eléctricas se encuentran sometidas a
fuertes vibraciones que suponen un severo esfuerzo de fatiga.
- Posibles problemas en el funcionamiento de instalaciones de
autogeneración.
2.3.8 INCREMENTOS BREVES DE VOLTAJE (SWELLS)
Es un incremento súbito del valor eficaz del voltaje en un punto del sistema
eléctrico que algunas veces acompaña a las caídas de voltaje.
Se caracteriza por el aumento de su magnitud entre 1,1 y 1,8 p.u. y el tiempo
con una duración de medio ciclo a 1 minuto.
Se puede presentar estos incrementos:
- Cuando en un sistema se presenta una falla, haciendo que las fases
no falladas incremente su voltaje.
- Después de un rechazo de carga o conexión de grandes bancos de
capacitores.
Los incrementos provocan:
- Perturbaciones en controles eléctricos y dispositivos de motores
eléctricos.
- Sobrecargas en equipos de conmutación, provocando acortar su
durabilidad.
2.3.9 VARIACIONES DE VOLTAJE DE LARGA DURACIÓN.
Son variaciones de voltaje donde el tiempo de duración sobrepasa el minuto.
Dependiendo de la causa de la variación a esta categoría pertenecen:
- LAS SOBREVOLTAJES
cargas o por variaciones en la compensación de potencia reactiva,
con niveles de
- LAS SUBVOLTAJES
o desconexión de bancos de capacitores con
0,8 – 0,9 p.u.
2.3.10 TRANSITORIOS
A diferencia de las caídas de
transitorios son de una duración más corta al tener variaciones de
corriente.
Se puedes clasificar en:
2.3.10.1 Transitorios I mpulsivos
Son cambios repentinos de
negativa o positiva), pueden ser cambios de crecimiento o decaimiento
caracterizados por el tiempo.
Las causas más frecuentes de estos transito
atmosféricas
Dependiendo de la causa de la variación a esta categoría pertenecen:
VOLTAJES: provocadas por la desconexión de gran
cargas o por variaciones en la compensación de potencia reactiva,
niveles de voltaje entre 1,1 – 1,2 p.u.
VOLTAJES: provocadas por la conexión de grandes cargas
o desconexión de bancos de capacitores con niveles de
A diferencia de las caídas de voltaje (dips) o de incrementos de
transitorios son de una duración más corta al tener variaciones de
Transitorios Impulsivos y
Transitorios Oscilantes
mpulsivos
Son cambios repentinos de voltaje o corriente unidireccional en polaridad (o
pueden ser cambios de crecimiento o decaimiento
caracterizados por el tiempo.
Las causas más frecuentes de estos transitorios son las descargas
Figura 2.1 13 Transitorio Impulsivo
29
Dependiendo de la causa de la variación a esta categoría pertenecen:
: provocadas por la desconexión de grandes
cargas o por variaciones en la compensación de potencia reactiva,
provocadas por la conexión de grandes cargas
niveles de voltaje entre
(dips) o de incrementos de voltaje, los
transitorios son de una duración más corta al tener variaciones de voltaje o de
unidireccional en polaridad (o
pueden ser cambios de crecimiento o decaimiento
rios son las descargas
2.3.10.2 Transitorios Oscilatorios
Un transitorio oscilatorio consiste en una señal de
polaridad de las muestras instantáneas cambia rápidamente
Se clasifican en transitorio de baja, media y alta
- De baja frecuencia son locali
causados por varios tipos de eventos como energización de banco
de capacitores o por condiciones de ferro resonancia.(
duración [0,3 a 50 ms] )
- De media frecuencia pueden ocurrir cuando
energizado en proximidad de otro en servicio. (
duración [decena
- De alta frecuencia son siempre producidos por eventos de
conmutación, también resultan de la respuesta local del sistema a
transitorios impulsi
2.3.11 MUESCAS DE VOLTAJE
Conmutación entre los voltajes
onda de voltaje de duración menor a
contraria al de la onda de
Transitorios Oscilatorios
Un transitorio oscilatorio consiste en una señal de voltaje o corriente cuya
polaridad de las muestras instantáneas cambia rápidamente.
Figura 2.2 8 Transitorio Oscilante
Se clasifican en transitorio de baja, media y alta frecuencia:
De baja frecuencia son localizados en sub-transmisión y distribución,
causados por varios tipos de eventos como energización de banco
de capacitores o por condiciones de ferro resonancia.(
3 a 50 ms] )
De media frecuencia pueden ocurrir cuando un
energizado en proximidad de otro en servicio. ( 5 < f < 500 kHz y
duración [decenas de microseg] )
De alta frecuencia son siempre producidos por eventos de
conmutación, también resultan de la respuesta local del sistema a
transitorios impulsivos.( f > 500 kHz y duración [microseg]
VOLTAJE (NOTCHES)
los voltajes de un sistema trifásico u otro disturbio en la
de duración menor a medio ciclo, e inicialmente de polaridad
onda de voltaje.
30
o corriente cuya
transmisión y distribución,
causados por varios tipos de eventos como energización de banco
de capacitores o por condiciones de ferro resonancia.( f < 5 kHz y
capacitor es
5 < f < 500 kHz y
De alta frecuencia son siempre producidos por eventos de
conmutación, también resultan de la respuesta local del sistema a
f > 500 kHz y duración [microseg] )
otro disturbio en la
medio ciclo, e inicialmente de polaridad
Causadas por la operación normal de los dispositivos de electrónica de
potencia, cuando la corriente es conmutada de una fase a otra.
Como ocurren continuamente, son caracterizadas por el espectro armónico de
voltaje afectado, generalmente
componentes de frecuencia asociados a ellas pueden ser tan altos que no son
fácilmente detectados por lo
el análisis armónico.
Las muescas de voltaje
mal funcionamiento de algunos equipos electrónicos.
La eliminación de las muescas de
sensibles de la fuente que las está produciendo. La inserción de reactancias
inductivas también puede servir como solución, para mitigar el efecto de las
muescas.
2.4 CONTROL DE ARMÓ
Las posibles soluciones al problema de armónicos
- Soluciones de carácter preventivo: evitar que se creen emisión de
armónicos y sus consecuencias.
- Soluciones de carácter correctivo: reducción del problema de armónicos
que ya estén presentes en la red
- Otras soluciones: como la utilizaci
aumento de la sección del conductor del neutro y otras.
Cabe mencionar que las soluciones que se realizan por
sobredimensionamientos son soluciones a cort
Figura 2.3 8 Muescas de Voltaje
Causadas por la operación normal de los dispositivos de electrónica de
potencia, cuando la corriente es conmutada de una fase a otra.
Como ocurren continuamente, son caracterizadas por el espectro armónico de
, generalmente son tratado como un caso especial ya que los
componentes de frecuencia asociados a ellas pueden ser tan altos que no son
fácilmente detectados por los equipos de medición normalmente utilizados para
causan fallas en las computadoras, impresoras láser y
mal funcionamiento de algunos equipos electrónicos.
La eliminación de las muescas de voltaje implica el aislamiento de los equipos
sensibles de la fuente que las está produciendo. La inserción de reactancias
inductivas también puede servir como solución, para mitigar el efecto de las
ARMÓ NICOS
soluciones al problema de armónicos se clasifican en:
Soluciones de carácter preventivo: evitar que se creen emisión de
armónicos y sus consecuencias.
Soluciones de carácter correctivo: reducción del problema de armónicos
que ya estén presentes en la red
Otras soluciones: como la utilización de transformadores de factor
aumento de la sección del conductor del neutro y otras.
Cabe mencionar que las soluciones que se realizan por
sobredimensionamientos son soluciones a corto plazo.
31
Causadas por la operación normal de los dispositivos de electrónica de
Como ocurren continuamente, son caracterizadas por el espectro armónico de
como un caso especial ya que los
componentes de frecuencia asociados a ellas pueden ser tan altos que no son
s equipos de medición normalmente utilizados para
, impresoras láser y
lamiento de los equipos
sensibles de la fuente que las está produciendo. La inserción de reactancias
inductivas también puede servir como solución, para mitigar el efecto de las
en:
Soluciones de carácter preventivo: evitar que se creen emisión de
Soluciones de carácter correctivo: reducción del problema de armónicos
ón de transformadores de factor K,
Cabe mencionar que las soluciones que se realizan por
32
2.4.1 FILTROS ARMÓNICOS
La utilización de filtros no siempre resulta una solución económica o factible, ya
que depende mucho del problema que se esté analizando.
Los filtros son la combinación de capacitores, inductancias y resistencias que
están configuradas para reducir las corrientes armónicas y presentar una
impedancia mínima a la corriente de frecuencia fundamental.
Para la instalación de un filtro se debe tomar en cuenta:
• El orden y la magnitud de los armónicos a mitigar
• Examinar las condiciones de resonancia
Con esta información se puede diseñar los filtros para armónicos específicos
controlados independientemente, para evitar resonancia con los filtros de
frecuencias altas.
2.4.1.1 Filtros Pasivos
Constituido por elementos pasivos tales como condensadores, inductancias y
resistencias, los cuales se conectan para atenuar el flujo por ellos (filtro Serie) o
para desviar o cortocircuitar el flujo de armónicos a través de ellos (filtro Shunt).
2.4.1.1.1 Filtro Pasivo Serie
Se conectan en serie con la caga no lineal, lo cual produce una impedancia
alta al flujo de armónicos entre los mismos, sintonizando la frecuencia presente
en los armónicos; este tipo de filtros no interfieren en el sistema de potencia por
lo tanto no introduce ninguna resonancia extraña al circuito.
Estos filtros constan de un inductor y un capacitor conectados en paralelo los
cuales se conectan en serie con la parte de red que se desea proteger.
Figura 2.12 18 Filtro pasivo serie
2.4.1.1.2 Filtros Pasivo Shunt.
Su denominación se debe
lineal.
Figura 2.13 17 Circuito monofásico con la implementación de un filtro pasivo shunt
La estructura de un filtro pasivo shunt consta de un elemen
elemento capacitivo conectados en serie, tal como se muestra en la
El filtro shunt presenta en sus terminales una impedancia Z
siguiente ecuación:
Como el objetivo del filtro shunt es servir de camino para que las señales
armónicas se descarguen hacia tierra, por lo tanto ZF=0
A partir de aquí se llega a la ecuación para
resonar al filtro, en este caso el
mínima en sus terminales
Filtros Pasivo Shunt.
se debe a la conexión en paralelo del circuito con la carga no
Circuito monofásico con la implementación de un filtro pasivo shunt
La estructura de un filtro pasivo shunt consta de un elemento inductivo y un
elemento capacitivo conectados en serie, tal como se muestra en la
Figura 2.14 Filtro Pasivo Shunt
El filtro shunt presenta en sus terminales una impedancia ZF
(2.12)
filtro shunt es servir de camino para que las señales
armónicas se descarguen hacia tierra, por lo tanto ZF=0
(2.13)
A partir de aquí se llega a la ecuación para obtener la frecuencia que hará
en este caso el circuito LC serie presenta una resistencia
terminales.
33
circuito con la carga no
Circuito monofásico con la implementación de un filtro pasivo shunt
to inductivo y un
elemento capacitivo conectados en serie, tal como se muestra en la Figura 2.14
F, dada por la
filtro shunt es servir de camino para que las señales
la frecuencia que hará
una resistencia
34
(2.14)
Para disminuir la perturbación de varias componentes armónicas se debe
utilizar varias ramas, cada rama del filtro pasivo se debe sintonizar a una
frecuencia de las corrientes armónicas que conforman la perturbación, de esta
forma la rama presentará un camino de mínima impedancia para que la
corriente armónica sea descargada hacia tierra, así la configuración del filtro
shunt paralelo evita que las señales de perturbación viajen por el sistema de
potencia.
2.4.1.2 Filtros Activos
Son elementos de electrónica de potencia, que trabajan usando un convertidor
de potencia conectado en paralelo para producir corrientes armónicas iguales a
las que se encuentran en la corriente de carga, asegurando que su trayectoria
sea la de sacar las corrientes armónicas fuera de la trayectoria del sistema de
potencia.
En comparación con los filtros pasivos estos han tenido una mayor aplicación
ya que se evita el efecto de resonancia con la instalación de los mismos pero
tiene la desventaja de ser más caros y que consumen potencia en cantidades
significativas, creando además niveles altos de interferencia electromagnética.
El propósito de los filtros activos es solucionar dos problemas:
a) Cargas no lineales que consumen corrientes no sinusoidales (parte
superior de la Figura 2.15)
b) Distorsión de la onda de voltaje en los puntos de conexión de los
equipos (parte inferior de la Figura 2.15)
Para conseguir los dos objetivos anteriores, se pueden
topologías de filtros, por lo que es necesario realizar una clasificación para su
estudio.
2.4.1.2.1 Filtros Activos Serie
La denominación de este tipo de filtro se origina debido a la conexión en serie
con la carga no lineal,
distorsión de voltaje en la carga,
carga.
Figura
Figura 2.15 8 Filtro Activo de Potencia
Para conseguir los dos objetivos anteriores, se pueden utilizar distintas
topologías de filtros, por lo que es necesario realizar una clasificación para su
Serie
La denominación de este tipo de filtro se origina debido a la conexión en serie
filtros que son utilizados básicamente para reducir la
en la carga, garantizando el suministro sinusoidal para la
Figura 2.16 8 Filtro Activo Serie
Figura 2.17 8 Aplicación de un filtro activo serie
35
utilizar distintas
topologías de filtros, por lo que es necesario realizar una clasificación para su
La denominación de este tipo de filtro se origina debido a la conexión en serie
izados básicamente para reducir la
suministro sinusoidal para la
2.4.1.2.2 Filtros Activos Paralelo
De igual forma que el filtro activo serie, la denominación de este tipo de filtro es
debido a la conexión en paralelo con la carga no lineal,
en la reducción de la distorsión de
filtro.
Figura
Paralelo
De igual forma que el filtro activo serie, la denominación de este tipo de filtro es
debido a la conexión en paralelo con la carga no lineal, su utilización
la distorsión de corriente en el punto donde se conecta el
Figura 2.18 8 Filtro Activo Paralelo
Figura 2.19 8 Aplicación de un filtro activo paralelo
36
De igual forma que el filtro activo serie, la denominación de este tipo de filtro es
su utilización se basa
corriente en el punto donde se conecta el
37
CAPÍTULO 3: METODOLOGÍA PROPUESTA PARA EL DIAGNÓSTICO DEL CONTENIDO ARMÓNICO EN SISTEMAS DE POTENCIA
3.1 SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO ECUATORIANO
Para el buen funcionamiento del país, el sector energético constituye uno de
los pilares fundamentales y la energía eléctrica un insumo básico para los
hogares, la agricultura, la industria, el comercio, etc.
El Sistema Nacional Interconectado (S.N.I.) del Ecuador está conformado en la
actualidad por 31 empresas eléctricas Generadoras, 1 Transmisora, 17
Autoproductoras y 20 Distribuidoras (10 agrupadas en CNEL y 10
independientes); asimismo, se han aprobado a 60 Grandes Consumidores.
El Sistema Nacional Interconectado es el sistema eléctrico de potencia que
permite la conexión de los centros generación eléctrica con los centros de
consumo, y comprende plantas de generación, líneas de transmisión y redes
de distribución conectados entre sí, permitiendo así la producción y
transferencia de energía eléctrica, con la finalidad de prestar el servicio público
del suministro de energía.
3.2 MODELACIÓN DEL S.N.I.
Para las actividades de planificación, diseño y análisis de la operación de los
sistemas de potencia, se requieren estudios con el fin de evaluar el desempeño
del sistema existente. Hoy en día la complejidad de los sistemas eléctricos de
potencia implica la necesidad de implementar procesos de análisis manejables
con soluciones versátiles y ágiles, solo posibles gracias al avance tecnológico
en el desarrollado de herramientas computacionales, mismas que fortalecen y
ayudan al manejo de simulaciones eléctricas, facilitando el estudio del
comportamiento eléctrico del sistema.
DIgSILENT Power Factory 13.2, es uno de los programas que se utiliza en el
área eléctrica, el cual permite realizar estudios como:
38
- Interface con sistemas GIS y SCADA.
- Flujos de potencia.
- Despacho de potencia activa y reactiva.
- Estimación de estado.
- Análisis de fallas conforme a la norma IEC 909.
- VDE 102/103, ANSI C37.
- Lenguaje de Programación (DPL).
- Protección de sobre corriente y distancia.
- Flujos armónicos, barrido de frecuencia.
- Dimensionamiento de filtros.
- Estabilidad (transitoria y dinámica).
- Análisis de pequeñas señales.
- Estabilidad de voltaje.
- Confiabilidad.
3.2.1 CREACIÓN DE LA BASE DE DATOS
Tomando como base el Sistema Nacional Interconectado 2009 y considerando
el escenario de estiaje en condiciones de demanda máxima, media y mínima
(ANEXO 1), se realiza la modelación en las barras de entrega de energía
eléctrica del SNI mediante la utilización del software DIgSILENT Power Factory
13.2, con el objetivo de realizar simulaciones y análisis de armónicos.
3.2.1.1 Creación de un Proyecto y Redes del Sistema
Una vez que se ingresa al programa DIgSILENT Power Factory 13.2 se crea un
usuario con el nombre TESIS como se presenta en la Figura 3.1, para luego
realizar los procedimientos que se describen a continuación, a fin de crear un
proyecto y sus respectivas redes (diagramas unifilares).
Figura 3.1 Creación de Usuario
39
Una vez ingresado al software y con el fin de crear los diagramas unifilares que
serán de utilidad en la modelación de cargas armónicas donde se posee la
medición de armónicos de voltaje y corriente, es necesario importar la base de
datos del plan de expansión de transmisión 2008-2017.
Archivo >Importar >Datos
Con el procedimiento indicado se importa los archivos con las extensiones .dz,
de acuerdo al siguiente orden:
1.- Ecuador .dz
2.- Distribuidoras
3.- PET 2008-2017
Con lo que se logra obtener en el Administrador de Datos de DIgSILENT Power
Factory 13.2, la siguiente ventana:
40
Una vez que se tiene la base de datos de acuerdo al PET 2008-2017 se
procede a la creación de un proyecto, por lo que se da un clic sobre el
Administrador de datos, sobre el usuario creado se da clic derecho > Nuevo >
Proyecto > Nombre del Proyecto a crear (TESIS_parte 1). Para el presente
estudio se crea otro proyecto llamado TESIS_parte 2.
Barra de herramienta →Archivo →Nuevo→Ejecutar.
41
Con el procedimiento descrito, se consigue como resultado la siguiente
ventana:
3.2.1.2 Creación de Diagramas Unifilares
En la creación de los unifilares a ser analizados, se modela al sistema nacional
de transmisión como un equivalente Thevenin, representado en DIgSILENT
Power Factory 13.2 como una red externa, misma que se conectará en serie al
transformador de reducción, y las barras de entrega del SNI con sus
respectivas cargas. En el siguiente gráfico se ejemplifica en forma general uno
42
de los varios sistemas unifilares a ser modelados en DIgSILENT Power Factory
13.2, de acuerdo a la configuración de cada red.
Figura 3.2 Modelo de red
Una vez definida la red a ser estudiada en DIgSILENT Power Factory 13.2, se
procede a graficar los elementos que la integran:
Terminales del sistema (Barras)
Es importarte iniciar la modelación de la red, con la creación de las barras del
sistema (Terminal), ya que esto permite la conexión de los demás elementos.
A continuación se indica gráficamente la creación de este elemento.
Terminal
> Doble clic sobre el elemento (Terminal), para introducir los respectivos
parámetros eléctricos.
Red Externa
5.92 MW2.15 Mvar
0.94
Transform..
5.922.1519.10
-5.89-1.7219.10
-0.0
0-0
.00
19.1
0C_TENA
5.891.72
B_TNA_6970.261.02-1.290.00
B_TNA_138138.001.000.000.00
43
Transformadores
Para la creación de transformadores hay que tomar en cuenta el tipo de
transformador que forma parte de la red a ser analizada, en el caso propuesto
se utiliza un transformador tridevanado.
Transformador
Tridevanado
> Doble clic sobre el elemento (Transformador), y se introduce el tipo de
transformador de acuerdo a la base de datos PET 2008-2017 importada
anteriormente.
44
Par introducir el tipo de transformador, en la anterior ventana clic en Tipo >
Seleccionar Tipo de Proyecto
Para seleccionar el tipo de transformador se debe tener claro cuál es su
nombre de acuerdo al diagrama unifilar que se desea crear; adicionalmente el
tipo de transformador se lo ubica dentro de la carpeta Ecuador, la cual fue
importada en los procedimientos explicados anteriormente.
45
Red Equivalente
La red equivalente es la representación del sistema no modelado, con el
objetivo de que el flujo de potencia sea el mismo que el obtenido al modelar el
sistema completo.
Red Equivalente
> Doble clic sobre el elemento, para introducir las características eléctricas.
(Valores que serán explicados en el literal 3.2.1.4)
46
Cargas
Las cargas representan la demanda del sistema que se conectan a las barras
de la red a ser analizada.
Carga
> Doble clic sobre el elemento (Red Externa), para introducir las características
eléctricas.
3.2.1.3 Casos de Estudio y Escenarios del Sistema
Una vez que se ha creado un nuevo sistema con sus respectivos proyectos es
decir TESIS_parte1 y TESIS_parte2, se procede a crear los casos de estudio y
escenarios del sistema, los cuales servirán para el análisis de la red en
demanda máxima, media y mínima. Con el fin de comprender la creación de los
mismos se toma como referencia un nuevo proyecto con el nombre Proyecto.
1.- En el Administrador de Datos del programa DigSILENT Power Factory 13.2,
se verifica lo creado hasta el momento.
47
Para mantener un orden con el manejo de los diagramas unifilares que se van
a crear, resulta conveniente crear una carpeta en el Nombre del Usuario
registrado (en este caso TESIS).
2.- Se realiza clic derecho sobre TESIS > Nuevo > Carpeta1
3.- La red creada inicialmente se mueve a la nueva carpeta creada (Carpeta 1),
este procedimiento se lo puede realizar siempre y cuando la red este
desactivada. Haciendo clic derecho sobre Red > Mover…>ok
48
Resultando la siguiente estructura en el Administrador de Datos:
4.- Se activa la Red, con el propósito de agregar al Caso de Estudio creado.
Clic derecho en Red > Activar > Opción 2
Se escoge el Caso de Estudio al que se desea acoplar > ok
Obteniéndose así, lo siguiente:
Escenario del Sistema
49
Los Escenarios del Sistema para el presente estudio son los análisis que se
realizarán en demanda máxima, media y mínima, los cuales deben estar
relacionados a un solo caso de estudio, para ello se realiza la siguiente
ejemplificación en uno de los casos.
>Clic derecho sobre el Caso de Estudio > Nuevo > Revisión (Caso de Estudio)
Aparece una ventana, que indica el nombre del nuevo Caso de Estudio que se
agregará, para el ejemplo se lo nombrará Caso de Estudio_DMAX
Como consecuencia se tiene la siguiente estructura en el Administrador de
Datos, donde se observa la creación de un Estudio del Sistema con el mismo
nombre del Caso de Estudio que se ha introducido en este paso.
50
Para las demandas medias y mínimas se procede de la misma manera,
tomando en cuenta que siempre se crea sobre la base del Caso de Estudio
inicialmente elaborado, es decir el Caso de Estudio debe estar activado,
obteniendo así lo mostrado en la gráfica:
3.2.1.4 Redes Equivalentes (Red Externa. ElmXnet)
En cada uno de los diagramas unifilares creados en base al Sistema Nacional
de Transmisión 2009, se modela una red externa de acuerdo a la Figura 3.2, tal
como se explicó anteriormente.
Los valores que se ingresan en la ventana de diálogo de la red externa, son
calculados a partir de simulaciones de cortocircuito en las barras de entrega del
SNI. Es así que, con el cálculo de un corto circuito monofásico se obtienen los
valores Z2, Z1. X0, X1, R0 y X0 y con el cálculo de corto circuito trifásico se
obtienen los valores Sk’’ y la relación R/X., a continuación se explica las
simulaciones que involucran el cálculo de estas variables.
1.- Siguiendo el ejemplo de la Figura 3.2, se ubica la barra donde se encuentra
conectada la Red Externa,
51
2.- Clic derecho sobre la barra indicada > Calcular > Cortocircuito, tal como se
muestra en la imagen siguiente:
52
3.- En la ventana que aparece se elige el Método de cálculo de cortocircuito, el
Tipo de falla y en Calcular se selecciona el cortocircuito máximo o mínimo.
Realizadas las simulaciones correspondientes, en el cuadro de resultados
ubicado junto a la barra seleccionada para el cálculo de Corto Circuito, se
puede editar los valores que se deseen visualizar para el cortocircuito
monofásico (Figura 3.3 ) y trifásico (Figura 3.4)
Figura 3.3 Cortocircuito Monofásico
53
Figura 3.4 Cortocircuito Trifásico
Los valores obtenidos se resumen en las tablas siguientes que son resultado
de las simulaciones explicadas anteriormente.
TENA ( D_Max)
Corto Circuito Monofásico Corto Circuito Trifásico
Max Min Max Min
Z2 53,365 55,652 S" 405,86 354,28
Z1 51,615 53,754 R/X 0,34 0,39
X0 108,323 108,852
X1 48,620 49,362
R0 33,102 40,891
Max Min
Z2/Z1 1,034 1,035
X0/X1 2,228 2,205
R0/X0 0,306 0,376
Adicionalmente las relaciones Z2/Z1, X0/X1, R0/X0, son calculadas a partir de
los valores obtenidos en la corrida de corto circuito monofásico.
Todo este proceso se lo repite para cada uno de los escenarios de estudio
(demanda máxima, media y mínima)
54
3.3 MODELACIÓN DE CARGAS ARMÓNICAS
Bajo condiciones ideales de operación, un sistema eléctrico de potencia se
espera sea balanceado totalmente, con condiciones de frecuencia única y
constante y formas de onda de voltaje y corriente senoidal, obteniendo como
resultado una calidad de energía perfecta.
Desafortunadamente, en condiciones reales de operación no se presenta esta
calidad de energía en los sistemas eléctricos de potencia debido a que todos
los componentes de la red poseen características que distorsionan las formas
de onda senoidales, efecto distorsionante proveniente de cargas y
componentes no lineales y variantes en el tiempo.
3.3.1 CÁLCULO DEL LUGAR GEOMÉTRICO IMPEDANCIA VERSUS
FRECUENCIA
Usualmente el primer paso en un estudio armónico es utilizar el método
también llamado Barrido en Frecuencia (frequency scan) o cálculo de la
impedancia vs frecuencia, la determinación del lugar geométrico de la
impedancia consiste en calcular la impedancia Thevenin en una barra del
sistema para diferentes niveles de frecuencia.
El sistema es modelado para cada frecuencia armónica y el cálculo de la
impedancia de Thevenin puede darse inyectando una fuente de uno por unidad
con una frecuencia apropiada en la barra de interés.
El sistema de ecuaciones a ser resuelto es del tipo A X = B, que expresado en
términos de impedancia puede ser escrito como:
[Vh]bus = [Zh]bus* [Ih]bus (3.1)
Para la barra i se calcula:
Zhii = Vhi, con [Ih] = [0,0,0...Ii...,0,0,0], donde Ii = 1.0
En general el flujo de potencia armónica y respuesta de frecuencia de la red
consiste en resolver múltiples sistemas de ecuaciones del tipo A X = B, donde
55
la matriz A es simétrica y muy dispersa (muchos ceros). Se deben usar
técnicas avanzadas para optimizar los cálculos evitando operar con los
elementos ceros de la matriz y realizar cálculos innecesarios. El software
DigSILENT Power Factory 13.2, permite un ágil y rápido cálculo de la
impedancia vs frecuencia, procedimiento que se explicará a detalle más
adelante.
El lugar geométrico de la impedancia en función de la frecuencia es una
herramienta muy efectiva para determinar resonancias, las cuales aparecen en
la gráfica como picos (resonancias paralelas) o como valles (resonancias
serie).
Figura 3.5 Impedancia vs Frecuencia, gráfica DIgSILENT Power Factory 13.2
3.3.2 METODOS DE ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA POR
INYECCIÓN DE CORRIENTE
El sistema eléctrico a ser analizado se modela como un conjunto de elementos
pasivos mediante la matriz de admitancia de barras (Yh)bus y fuentes de
corriente armónicas inyectadas en las barras donde se ubica cada carga
56
contaminante, llamado también “Método de Inyección de Corriente”, el mismo
que caracteriza la respuesta de un sistema en función de la frecuencia.
La matriz Yh contiene solamente modelos de elementos lineales, por lo tanto
es posible estimar el voltaje armónica que producirá esa corriente distorsionada
en cualquier barra del sistema. Si una fuente armónica se conecta a la barra de
interés, el voltaje armónica de la barra estará dada por la corriente armónica
multiplicada por la impedancia armónica, dicho de otra forma:
[Yh]bus * [Vh]bus = [Ih]bus (3.2)
Donde;
Yh: Matriz de admitancia de barra del sistema a una frecuencia de
orden armónica de orden h.
Vh: Vector de voltajes armónicos de barra a una frecuencia armónica
de orden h.
Ih: Vector de corrientes armónicas inyectadas a una frecuencia
armónica de orden h.
Mediante la variación de h=n.fo (fo=frecuencia inicial 60Hz) se obtiene una
serie de impedancia que cubren el espectro de frecuencias de interés.
3.3.3 IMPEDANCIA – FRECUENCIA EN DIGSILENT POWER FACTORY
A continuación y siguiendo el mismo ejemplo mostrado en la modelación del
sistema eléctrico de potencia, se indica el proceso mediante el software
DigSILENT Power Factory 13.2 con el cual se obtiene la grafica Impedancia Vs
Frecuencia.
El barrido de frecuencia (frecuency sweep) realiza un análisis continuo en el
dominio de la frecuencia. La aplicación más común es el cálculo de las
impedancias de la red propia y mutua para la identificación de los puntos de
resonancia de la red, y también para realizar el diseño de filtros.
57
Las aplicaciones que se pueden usar con esta herramienta se mencionan a
continuación:
• Cálculo de los factores de amplificación de voltaje.
• Aplicaciones relativas a la distorsión armónica Power Factory incluye una
función de barrido que se puede utilizar para estudios de resonancia.
Para obtener la gráfica impedancia vs frecuencia en DIgSILENT Power Factory
13.2, se inicia definiendo el conjunto de variables, es decir:
> Clic Derecho sobre la barra donde se desea visualizar la gráfica requerida,
luego clic en Definir y por ultimo Conjunto de Variables (Barrido de frecuencia)
Obteniendo la siguiente ventana:
> Doble clic en Conjunto de variable (*.IntMon). Para el ejemplo el nombre de
esta variable es B_TNA_69, mostrando lo siguiente:
58
En la ventana mostrada anteriormente:
1.- Seleccionar la pestaña Armónicos,
2.- Localizar la variable Impedancia de la Red, Magnitud,
3.- Mover la variable a las VARIABLES SELECCIONADAS (lado derecho)
4.- Aceptar los cambios
Una vez que se ha realizado el procedimiento descrito, es factible poder
visualizar la gráfica Impedancia-Frecuencia, para lo cual se añade una nueva
página llamada: “Panel de Instrumentos Virtuales (VI)”:
59
> Agregar un nuevo INSTRUMENTO VIRTUAL (VI)
> Al escoger el objeto Subplot(VisPlot), resulta lo siguiente:
> Doble clic sobre la gráfica. En la pestaña Eje Y se ubica el conjunto de
variables designado anteriormente y en la pestaña Eje X se selecciona Eje
LOCAL y FRECUENCA [Hz]:
60
Finalmente se calculan las Características Impedancia - Frecuencia ,
eligiendo las características que se necesitan visualizar:
61
>Ejecutar
Otro ejemplo es presentando en la gráfica que se muestra a continuación, en la
cual se puede apreciar el efecto de los elementos eléctricos conectados
directamente a la barra.
62
Una de las ventajas del software DigSILENT Power Factory 13.2, es obtener
los valores numéricos de la gráfica Impedancia-Frecuencia, para lo cual se
hace clic derecho sobre la gráfica y se exporta como Archivo de Texto:
Para exportar estos datos, se debe localizar el archivo en la ubicación
seleccionada y se abre como un archivo tipo Bloc de Notas.
63
3.3.4 DISTORSIÓN ARMÓNICA EN DIGSILENT POWER FACTORY
Para visualizar los resultados que se lograrán obtener a partir de la modelación
de las cargas armónicas, es necesario graficar las distorsiones de voltaje(HD)
que son producto de las inyecciones de corrientes armónicas, resulta por tanto
importante indicar el procedimiento para la obtención de está gráfica.
>Clic Derecho sobre la barra donde se desea visualizar la gráfica requerida,
luego clic en Definir y por ultimo Conjunto de Variables (Barrido de frecuencia)
64
>Doble clic en Conjunto de variable (*.IntMon); para el ejemplo que se está
ilustrando, el nombre de la variable es B_TNA_69:
En la ventana que se abre:
1.- Seleccionar la pestaña Armónicos,
2.- Localizar la variable Distorsión Armónica HD,
3.- Mover la variable a las VARIABLES SELECCIONADAS (lado derecho)
4.- Aceptar los cambios
Realizado el procedimiento descrito, es posible visualizar la gráfica de
Distorsión Armónica, para lo cual se añade una nueva página llamada: “Panel
de Instrumentos Virtuales (VI)”, y un nuevo INSTRUMENTO VIRTUAL (VI):
65
>Doble clic sobre la gráfica, en la pestaña Eje Y se ubica el conjunto de
variables designado anteriormente:
Por último Clic en Calcular Flujo de Potencia Armónica , eligiendo las
características que se necesitan visualizar:
66
3.3.5 METOGOLOGÍA DE ANÁLISIS
En forma general se plantea el método con el cual se determinan los valores
porcentuales de corriente armónica que permiten modelar fuentes armónicas
equivalentes, teniendo como base las mediciones obtenidas en diferentes
puntos de conexión del Sistema Nacional Interconectado.
Para aplicar la metodología, se ejemplifica la medición realizada en la bahía
C_C.SUR_CUE 1 en condiciones de demanda máxima, de acuerdo al siguiente
diagrama unifilar modelado en DIgSILENT Power Factory 13.2:
Figura 3.6 Unifilar S/E CUENCA
Las mediciones de voltaje y corriente armónica, tanto en magnitud como en
porcentaje se muestran en la Tabla 3.1 y Tabla 3.2 (pág. 69 - 70 ).
Estas mediciones, específicamente los valores porcentuales, se implementan
en una fuente de corriente que DIgSILENT Power Factory 13.2 permite
conectar a la barra de entrega, conforme a lo siguiente:
1.- Conectar la fuente de corriente, a la barra B_CNC_69. (Figura 3.7)
67
Figura 3.7 Fuente de corriente AC
2.- Doble clic en la fuente de corriente conectada para abrir la ventana de
diálogo de acuerdo a la Figura 3.8 , la misma que permite digitar el nombre
(I.medida) y la corriente nominal de 728 [A], valor que representa el promedio
de los valores de la componente fundamental medidos en las fases A, B y C.
(Ver Tabla 3.1).
Figura 3.8 Datos fuente de corriente AC
Paralelamente en la pestaña de Armónicos se ingresan los valores en
porcentaje de las corrientes armónicas medidas (Ver Tabla 3.2 y Figura 3.9)
tomando en cuenta la carga armónica desbalanceada y el numero de
armónicos medidos (h=30),
68
Figura 3.9 Valores de corriente armónica medida
69
Tabla 3.1 Armónicos de Voltaje
MAXIMA (10/07/2007)
FASE A FASE B FASE C
h [%]
1 100 100 100
2 0,0153 0,0150 0,0150
3 0,2440 0,1501 0,1944
4 0,0153 0,0300 0,0299
5 0,5795 0,6155 0,6431
6 0,0153 - -
7 0,0305 0,0300 0,0598
8 0,0153 - 0,0150
9 0,0610 0,0751 0,0598
10 - - -
11 0,0915 0,0901 0,0748
12 - - -
13 0,0610 0,0450 0,0598
14 - - -
15 0,0153 0,0150 0,0150
16 - - -
17 0,0458 0,0450 0,0449
18 - - -
19 0,0305 0,0300 0,0299
20 - - -
21 0,0153 - -
22 - - -
23 0,0153 0,0150 -
24 - - -
25 0,0153 0,0150 0,0150
26 - - -
27 - - -
28 - - -
29 - - -
30 - - -
MAXIMA (10/07/2007)
FASE A FASE B FASE C
h [kV]
1 68,14 69,22 69,48
2 0,010 0,0104 0,0104
3 0,166 0,1039 0,1351
4 0,010 0,0208 0,0208
5 0,395 0,4261 0,4469
6 0,010 - -
7 0,021 0,0208 0,0416
8 0,010 - 0,0104
9 0,042 0,0520 0,0416
10 - - -
11 0,062 0,0624 0,0520
12 - - -
13 0,042 0,0312 0,0416
14 - - -
15 0,010 0,0104 0,0104
16 - - -
17 0,031 0,0312 0,0312
18 - - -
19 0,021 0,0208 0,0208
20 - - -
21 0,010 - -
22 - - -
23 0,010 0,0104 -
24 - - -
25 0,010 0,0104 0,0104
26 - - -
27 - - -
28 - - -
29 - - -
30 - - -
70
Tabla 3.2 Armónicos de Corriente
MAXIMA (10/07/2007)
FASE A FASE B FASE C
h [%]
1 100,00 100,00 100,00
2 - - -
3 1,553 1,6822 1,8116
4 - - -
5 2,174 2,2436 2,5362
6 - - -
7 0,311 0,3205 0,3623
8 - - -
9 - - -
10 - - -
11 - - -
12 - - -
13 - - -
14 - - -
15 - - -
16 - - -
17 - - -
18 - - -
19 - - -
20 - - -
21 - - -
22 - - -
23 - - -
24 - - -
25 - - -
26 - - -
27 - - -
28 - - -
29 - - -
30 - - -
MAXIMA (10/07/2007)
FASE A FASE B FASE C
h [A]
1 772,80 748,80 662,40
2 - - -
3 12,000 12,5963 12,0000
4 - - -
5 16,800 16,8000 16,8000
6 - - -
7 2,400 2,4000 2,4000
8 - - -
9 - - -
10 - - -
11 - - -
12 - - -
13 - - -
14 - - -
15 - - -
16 - - -
17 - - -
18 - - -
19 - - -
20 - - -
21 - - -
22 - - -
23 - - -
24 - - -
25 - - -
26 - - -
27 - - -
28 - - -
29 - - -
30 - - -
71
Una vez que se ha modelado una fuente de corriente que representa las
mediciones de los armónicos de corriente, correspondientes a la carga
C_C.SUR_CUE 1, se realiza la respectiva modelación de las cargas armónicas
conectadas a la barra en estudio (C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO).
De la misma forma que se procedió con la conexión de la fuente de corriente
I.medida, se implementa en el diagrama unifilar una segunda fuente de
corriente llamada I.calculada, llegando al siguiente diagrama:
Figura 3.10 Diagrama Unifilar S/E Cuenca
Para realizar las simulaciones del cálculo flujo de potencia armónica y graficar
la distorsión armónica en la barra B_CNC_69, es importante desconectar los
disyuntores conectados en serie con las cargas C_C.SUR_CUE 1,
C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO (Ver Figura 3.10), debido a que la
inyección de corriente armónica de la fuente I.medida representa la carga
C_C.SUR_CUE 1 y la fuente de corriente I.calculada representa las cargas
C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO, cuyo valor de corriente nominal total es
516 A.
72
Para modelar el aporte armónico de las cargas C_C.SUR_CUE 2 y
C_C.SUR_AZO, se realiza el proceso empírico que permite simular los
armónicos de voltaje medidos en la barra B_CNC_69 y que se presenta a
continuación.
En una primera simulación se ingresa un valor de armónicos del 1% en la
fuente de corriente I.calculada para todos los armónicos analizados en este
estudio (h=30) y para las tres fases, en una segunda simulación se ingresa un
valor del 2% y en una tercera simulación del 3%. (Ver Figura 3.11)
Figura 3.11 Valor del 1% en la fuente de corriente I.calculada
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 la distorsión armónica con cada
uno de los valores ingresados anteriormente, se obtiene resultados de
armónicos de voltaje que se presenta en la Figura 3.12 y Tabla 3.3, los valores
así obtenidos sirven para evaluar la variación de los armónicos de voltaje en la
barra B_CNC_69.
73
Figura 3.12 Distorsión Armónica HD barra C_C.SUR_CUE 1 ( 1% In)
Tabla 3.3 Valores tabulados I.calculada 2do armónico
Graficando los valores tabulados, se logra analizar para el caso del segundo
armónico las variaciones lineales con cada una de las simulaciones
mencionadas, tal como se observa en la siguiente gráfica:
Distorsión armónica - 2do Armónico
Fase A Fase B Fase C
Simulación Ihs=1% 0,14314 0,14314 0,14314
Simulación Ihs=2% 0,28628 0,28628 0,28628
Simulación Ihs=3% 0,42942 0,42942 0,42942
74
Figura 3.13 Variación lineal HD%
La ecuación de la recta de la Figura 3.13 dado por Y=AX+B, permite tener los
valores porcentuales que se ingresan en la fuente de corriente armónica, con el
propósito de obtener los valores porcentuales armónicos de voltaje medidos de
acuerdo a la Tabla 3.1. Por tal razón y a partir de la ecuación de la recta se
formula la ecuación para el cálculo en cada uno de los armónicos requeridos:
( )m s sc
Vh m Ih VhIh
m
+ −=
(3.3)
Donde:
Ihc: Corriente armónica calculada (I.calculada), [%]
Vhm: Voltaje armónico medido, [%] (Ver Tabla 3.1)
Ihs: Corriente armónica de simulación (1%, 2% o 3%)
Vhs: Voltaje armónico simulado (resultado de Ihs), [%]
m: Pendiente de la recta (Figura 3.13)
Simulación Ihs=1 Simulación Ihs=2 Simulación Ihs=3
Fase A, Fase B, Fase C 0,14314 0,28628 0,42942
0,14314
0,28628
0,42942
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
% H
DV
--D
isto
rsió
n a
rm
ón
ica
HD - 2do Armónico Vs Simulación
75
Con los valores establecidos en el cálculo de la corriente armónica para la
modelación de las cargas C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO, se utiliza la
ecuación (3.1), la cual permite obtener el valor Ihc, que será el porcentaje de
corriente armónica que se ingresará en la fuente de corriente modelada
(I.calculada).
La corriente armónica de orden 2 para la fase A, esta dado por:
( )
0,015251+0,14314(3) 0, 42942
0,14314
0,1065452 %
m s sc
c
c
Vh m Ih VhIh
m
Ih
Ih
+ −=
−=
=
Para la fase B:
( )
0,015013+0,14314(3) 0, 42942
0,14314
0,1048817 %
m s sc
c
c
Vh m Ih VhIh
m
Ih
Ih
+ −=
−=
=
Para la fase C:
( )
0,014957+0,14314(3) 0, 42942
0,14314
0,1044895 %
m s sc
c
c
Vh m Ih VhIh
m
Ih
Ih
+ −=
−=
=
La ecuación (3.3), permite calcular cada uno de los armónicos medidos según
el número de armónicos establecido en las mediciones, consiguiendo así
obtener los resultados que se muestran en la Tabla 3.4 , valores que según el
ejemplo establecido sirven para la modelación de la fuente equivalente de
corriente armónica:
76
Tabla 3.4 Corriente armónica calculada-preliminar
Ih-calculada [%] h Fase A Fase B Fase C 2 0,1065452 0,1048817 0,1044895 3 3,7752907 3,4125728 4,0026393 4 0,0482325 0,0949573 0,0946022 5 4,7140762 4,9002962 5,3460143 6 0,0527798 0,0000017 0,0000017 7 0,5003128 0,5102287 0,6086163 8 0,0267018 0,0000000 0,0261866 9 0,1407641 0,1732077 0,1380482 10 0,0000000 0,0000000 0,0000000 11 0,1165251 0,1147057 0,0952306 12 0,0000000 0,0000000 0,0000000 13 0,0593972 0,0438522 0,0582512 14 0,0000000 0,0000000 0,0000000 15 0,0211168 0,0207871 0,0207094 16 0,0000000 0,0000000 0,0000000 17 0,0377014 0,0371127 0,0369739 18 0,0000000 0,0000000 0,0000000 19 0,0203209 0,0200036 0,0199288 20 0,0000004 0,0000004 0,0000004 21 0,0150832 0,0000000 0,0000000 22 0,0000003 0,0000003 0,0000003 23 0,0092892 0,0091441 0,0000003 24 0,0000004 0,0000004 0,0000004 25 0,0077223 0,0076017 0,0075733 26 0,0000003 0,0000003 0,0000003 27 0,0000000 0,0000000 0,0000000 28 0,0000002 0,0000002 0,0000002 29 0,0000002 0,0000002 0,0000002 30 0,0000000 0,0000000 0,0000000
Realizando una segunda simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los
valores calculados a partir de la Tabla 3.4, se obtienen resultados de la
distorsión armónica de voltajeen la barra B_CNC_69 como los que se
presentan en la Figura 3.14 y Tabla 3.5.
Figura
Según lo indicado en párrafos anteriores,
la Figura 3.14, los mismos que
los voltajes armónicos medidos
Figura 3.14 HD % DIgSILENT Power Factory 13.2
en párrafos anteriores, se exporta los valores
los mismos que servirán para la verificación y comprobación con
s armónicos medidos.
77
los valores numéricos de
y comprobación con
78
Tabla 3.5 Voltaje armónico simulado (barra B_CNC_69)
Vh-simulado( resultado ) [%] Fase A Fase B Fase C
2 0,015231 0,015021 0,014968
3 0,841969 0,773464 0,971102
4 0,017641 0,028873 0,02873
5 2,798093 2,886322 3,160963
6 0,020962 0,002941 0,002937
7 0,528753 0,538362 0,60429
8 0,014828 0,001103 0,014519
9 0,05861 0,080548 0,056744
10 0 0 0
11 0,090842 0,089616 0,075948
12 0,000001 0,000001 0,000001
13 0,059613 0,047532 0,058747
14 0,000001 0,000001 0
15 0,015351 0,014979 0,014891
16 0,000001 0,000001 0,000001
17 0,045693 0,045058 0,044907
18 0,000001 0,000001 0,000001
19 0,030414 0,030054 0,029969
20 0,000001 0,000001 0,000001
21 0,020961 0,002938 0,002939
22 0,000002 0,000002 0,000002
23 0,014791 0,014612 0,001105
24 0 0 0
25 0,015207 0,015026 0,014984
26 0,000001 0,000001 0,000001
27 0,000001 0,000001 0,000001
28 0,000002 0,000002 0,000002
29 0,000002 0,000002 0,000002
30 0,000001 0,000001 0,000001
Los valores presentados en la Tabla 3.5, representan el porcentaje de
distorsión armónica de voltaje en la barra B_CNC_69, los cuales concuerdan
con los valores de la Tabla 3.1 (valores que se obtuvieron en base a las
mediciones realizadas), con la excepción del 3ero, 5to y 7mo armónico. En
estos casos los valores simulados no corresponden a los valores medidos,
debido a que la fuente de corriente I.medida simulada conjuntamente con la
I.calculada, posee componentes de 3ro, 5to y 7mo armónico que producen la
perdida de la linealidad. M
I.medida), la dependencia de l
guardan relación con los valores de corrientes armónicas
fuente I.calculada. Es necesario entonces
ingresados en la fuente de corriente
valores aproximados a los
barra B_CNC_69.
La forma de onda que se presenta en la barra
un número de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias,
referida a la frecuencia fundamental.
descomposición de una onda distorsionada en una onda sinusoidal a
frecuencia fundamental (60 Hz) más
Figura
En base a lo previamente establecido, el
I.calculada se realiza considerando el
continuación:
1.- Inicialmente para el 3er
una corriente nominal de 728
. Modeladas las dos fuentes de corriente
, la dependencia de los valores de distorsión armónica
con los valores de corrientes armónicas ingresados
Es necesario entonces realizar reajustes
la fuente de corriente (I.calculada), con el propósito de
valores aproximados a los medidos en la distorsión armónica de
que se presenta en la barra B_CNC_69 está compuesta por
un número de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias, incluyendo una
referida a la frecuencia fundamental. En la Figura 3.15 se observa la
descomposición de una onda distorsionada en una onda sinusoidal a
frecuencia fundamental (60 Hz) más ondas de frecuencia armónic
Figura 3.15 Descomposición de una onda distorsionada
En base a lo previamente establecido, el reajuste de los valores
se realiza considerando el procedimiento que se explica a
ara el 3er, 5to y 7mo armónicos, los valores porcentuales a
una corriente nominal de 728 [A] (I.medida) son:
79
odeladas las dos fuentes de corriente (I.calculada e
os valores de distorsión armónica de voltaje no
ingresados en la
a los valores
con el propósito de obtener
armónica de voltaje de la
está compuesta por
incluyendo una
se observa la
descomposición de una onda distorsionada en una onda sinusoidal a la
ondas de frecuencia armónicas.
los valores de la
procedimiento que se explica a
, los valores porcentuales a
80
2.- Los valores de la I.medida con respecto a una corriente nominal de 516 [A]
(I.calculada), se calculan de la siguiente forma:
> Calcular los amperios en el 3ero, 5to, y 7mo armónico que
representan los porcentajes en la fuente de corriente I.medida, con
respecto al promedio de la corriente de las tres fases, es decir
728[A]
Ih medida [A]
(Corriente Nominal=728 A) h Fase A Fase B Fase C 3 11,30584 0 13,188448 5 15,82672 16,333408 18,463536 7 2,26408 2,33324 2,637544
>Calcular el porcentaje de inyección armónica en referencia a la fuente
de corriente I.calculada.
3.- Editando la fuente de corriente I.calculada, y realizando la respectiva
simulación únicamente con la fuente de corriente I.calculada, se obtiene como
resultado los siguientes valores:
Vc' simulado [%] h Fase A Fase B Fase C 3 0,284061 0,323049 0,361642 5 1,038435 1,067098 1,190968 7 0,231689 0,237302 0,260452
Ih medida % (Corriente Nominal=728 A )
h Fase A Fase B Fase C 3 1,553 1,6822 1,8116 5 2,174 2,2436 2,5362 7 0,311 0,3205 0,3623
Ih medida % (Corriente Nominal=516 A )
h Fase A Fase B Fase C 3 2,19076508 2,3733288 2,5558926 5 3,06707112 3,16537468 3,57824963 7 0,43815302 0,45219638 0,51117852
81
Estos valores comparados con los datos de distorsión armónica de voltaje
medidos de acuerdo a la Tabla 3.1 resultan ser mayores a los deseados,
debido a que los porcentajes ingresados se encuentran en relación a una
corriente nominal diferente.
4.- Se resta aritméticamente al voltaje simulado (Vc´-simulado) el voltaje
medido (Tabla 3.1)
Vh. medido – Vc’ simulado [%] h Fase A Fase B Fase C 3 -0,040047 -0,172921 -0,167206 5 -0,458902 -0,451575 -0,547833 7 -0,201187 -0,207276 -0,200625
5.- Con una regla de tres simple, se obtiene los valores de corriente armónica a
ser inyectados en la fuente I.calculada,
Para 3er armónico-fase A:
Ih. calculada % Vh. simulado % 2,19076508 0,344157
X -0,040047
Donde el valor de X es igual a -0,308%, y calculando para el resto
de armónicos y fases se tiene:
Ih. calculada ( resultado ) [%] h Fase A Fase B Fase C 3 -0,30885444 -1,27039342 -1,181721795 -1,35538968 -1,33952407 -1,645958217 -0,38047037 -0,39498055 -0,39375948
En este caso el signo significa que a la corriente medida se debe restar un
valor a las corrientes armónicas calculadas, para obtener los valores de
armónicos de voltaje cercano o igual a los valores medidos, esta disminución
se la representa dentro de la fuente de corriente armónica calculada
(I.calculada) con el desfasamiento de 180° (Ver Figura 3.16)
82
Figura 3.16 Fuente de armónicos (I.calculada)
Ingresados estos valores y simulando la actuación de las dos fuentes de
armónicos I.calculada e I.medida, resulta la siguiente tabla de valores de
distorsión armónica de voltaje:
Vh-simulado( resultado ) h Fase A Fase B Fase C 3 0,30687 0,13088 0,19267 5 0,01764 0,02887 0,02873 7 0,61566 0,65171 0,68582
Con el procedimiento planteado se consigue determinar porcentajes de cada
componente armónica que se ingresan a la fuente I.calculada (Tabla 3.6). Una
vez que se realiza la simulación en DIgSILENT Power Factory 13.2, se logra
como resultado los armónicos de voltaje que presenta la barra B_CNC_69, y
cuya comparación con los valores medidos, se muestra en la Tabla 3.7 (pág.
84).
83
Tabla 3.6 Corriente porcentual armónica. (I.calculada definitiva)
Ih calculada h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1065452 0,1048817 0,1044895 0 0 0 3 0,3088544 1,270393 1,181722 180 180 180 4 0,0482325 0,0949573 0,0946022 0 0 0 5 1,35539 1,339524 1,645958 180 180 180 6 0,0527798 0,0000017 0,0000017 0 0 0 7 0,3804704 0,3949805 0,3937595 180 180 180 8 0,0267018 0 0,0261866 0 0 0 9 0,1407641 0,1732077 0,1380482 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 11 0,1165251 0,1147057 0,0952306 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 13 0,0593972 0,0438522 0,0582512 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 15 0,0211168 0,0207871 0,0207094 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 17 0,0377014 0,0371127 0,0369739 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 19 0,0203209 0,0200036 0,0199288 0 0 0 20 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0 21 0,0150832 0 0 0 0 0 22 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 23 0,0092892 0,0091441 0,0000003 0 0 0 24 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0 25 0,0077223 0,0076017 0,0075733 0 0 0 26 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 27 0 0 0 0 0 0 28 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0 29 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0
84
Tabla 3.7 Comparación porcentual de armónicos de voltajeD.MAX barra B_CNC_69
Vh-Mediciones h Fase A Fase B Fase C 2 0,0153 0,0150 0,0150 3 0,2440 0,1501 0,1944 4 0,0153 0,0300 0,0299 5 0,5795 0,6155 0,6431 6 0,0153 - - 7 0,0305 0,0300 0,0598 8 0,0153 - 0,0150 9 0,0610 0,0751 0,0598
10 - - - 11 0,0915 0,0901 0,0748 12 - - - 13 0,0610 0,0450 0,0598 14 - - - 15 0,0153 0,0150 0,0150 16 - - - 17 0,0458 0,0450 0,0449 18 - - - 19 0,0305 0,0300 0,0299 20 - - - 21 0,0153 - - 22 - - - 23 0,0153 0,0150 - 24 - - - 25 0,0153 0,0150 0,0150 26 - - - 27 - - - 28 - - - 29 - - - 30 - - -
Vh-simulado h Fase A Fase B Fase C 2 0,0152 0,0150 0,0149 3 0,3068 0,1308 0,1926 4 0,0176 0,0288 0,0287 5 0,6156 0,6517 0,6858 6 0,0209 0,0029 0,0029 7 0,0346 0,0345 0,0595 8 0,0148 0,0011 0,0145 9 0,0586 0,0805 0,0567
10 - - - 11 0,0908 0,0896 0,0759 12 - - - 13 0,0596 0,0475 0,0587 14 - - - 15 0,0154 0,0150 0,0149 16 - - - 17 0,0457 0,0451 0,0449 18 - - - 19 0,0304 0,0301 0,0300 20 0,0000 0,0000 0,0000 21 0,0210 0,0029 0,0029 22 0,0000 0,0000 0,0000 23 0,0148 0,0146 0,0011 24 - - - 25 0,0152 0,0150 0,0150 26 0,0000 0,0000 0,0000 27 - - - 28 - - - 29 - - - 30 - - -
85
CAPÍTULO 4: APLICACIÓN METODOLÓGICA AL S.N.I.
Para poner en práctica la metodología propuesta en el capitulo anterior, se
toma como punto de partida todas las mediciones efectuadas por CONELEC
en diferentes puntos de conexión del Sistema Nacional Interconectado
(armónicos de voltaje y armónicos de corriente), así como también los
diagramas unifilares correspondientes al periodo de estiaje del año 2009 de
cada una de las subestaciones, tales como: S/E Cuenca 138/69 kV, S/E
Pascuales 138/69 kV, S/E Santa Rosa 230/138kV y S/E Totoras 138/69 kV.
Esta información es utilizada en la modelación de fuentes armónicas que
representan el efecto de distorsión que produce las caras en el sistema
eléctrico para condiciones de estiaje y considerando escenarios de demanda
máxima, media y mínima.
4.1 S/E CUENCA 138/69 kV
El diagrama unifilar correspondiente utilizado para la modelación de la fuente
armónica que presenta las mediciones armónicas de la carga C_C.SUR_CUE
1, se muestra en la Figura 3.10 (pág. 71). La fuente armónica I.calculada para
condiciones de máxima demanda fue explicada en el numeral 3.3.5.
4.1.1 MODELACIÓN DEMANDA MEDIA S/E CUENCA
Las mediciones que servirán para el cálculo de las corrientes armónicas que
inyectan las cargas (C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO) se presentan en la
Tabla 4.1
86
Tabla 4.1 Ihm - S/E Cuenca D.Media
I medida (A)
I medida (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C
1 746,4 739,2 698,4
1 100 100 100
2 - - -
2 - - -
3 7,2 7,37 7,2
3 0,965 0,9978 1,0309
4 - - -
4 - - -
5 12 9,6 12
5 1,608 1,2987 1,7182
6 - - -
6 - - -
7 2,4 2,4 2,4
7 0,322 0,3247 0,3436
8 - - -
8 - - -
9 - - -
9 - - -
10 - - -
10 - - -
11 2,4 2,4 2,4
11 0,322 0,3247 0,3436
Se realizan los respectivos procedimientos de acuerdo a la metodología
planteada en el capitulo anterior. Se inicia con la modelación de la fuente
armónica que representa la medición efectuada en la carga C_C.SUR_CUE 1
con su respectiva corriente nominal de acuerdo a los datos que se muestran en
la Tabla 4.1. Para la modelación de la fuente de corriente I.calculada, la
corriente nominal se calcula con la suma de las corrientes correspondientes a
las cargas C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO, cuya sumatoria tiene una
corriente nominal de 132 [A]:
Realizados los cálculos y reajustes se determina los porcentajes de cada
componente armónica de la fuente I.calculada (Tabla 4.2).
87
Tabla 4.2 Ihc – S/E Cuenca D.Media
Ih. Calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,3929494 0,3889748 0,3886857 0 0 0
3 0,6825254 2,629 1,138202 180 180 0
4 0,0000059 0,1765881 0,1764569 0 0 0
5 0,7365371 2,44186 1,108723 0 0 0
6 0,1939528 0,191991 0,1918483 0 0 0
7 0,1516695 0,8222888 0,8058593 180 180 180
8 0,0000033 0,0000033 0,0000033 0 0 0
9 0,517281 0,6400621 0,7675046 0 0 0
10 0,0000024 0,0000024 0,0000024 0 0 0
11 1,462705 1,557765 1,585164 180 180 180
12 0 0 0 0 0 0
13 0,1647623 0,2174617 0,2173 0 0 0
14 0,0000019 0,0000019 0,0000019 0 0 0
15 0,0775991 0,0768143 0,0767572 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0
17 0,1390461 0,0917593 0,0916911 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0
19 0,0000013 0,0372002 0,0371725 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0,0000018 0,0548666 0,0548258 0 0 0
22 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0
23 0,0342598 0,0339133 0,0338881 0 0 0
24 0,0000016 0,0000016 0,0000016 0 0 0
25 0,0285613 0,000001 0,000001 0 0 0
26 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0
27 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0
28 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0
29 0,0271708 0,0268959 0,0268759 0 0 0
30 0,0000013 0,0000013 0,0000013 0 0 0
Estos porcentajes calculados se ingresan en DIgSILENT Power Factory 13.2,
con el propósito de realizar la simulación y generar los armónicos de
voltajemedidos que presenta la barra B_CNC_69. A continuación se muestra la
comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos en la
simulación:
88
Tabla 4.3 Comparación % de Vh - D.Media barra B_CNC_69
Vh-simulado (%) Vh- Mediciones (%)
h Fase A Fase B Fase C h Fase A Fase B Fase C 2 0,0150 0,0149 0,0149
2 0,0150 0,0149 0,0149
3 0,1615 0,0552 0,2920
3 0,1653 0,1041 0,2527 4 0,0024 0,0138 0,0137
4 - 0,0149 0,0149
5 0,8572 0,8676 0,9365
5 0,8565 0,8776 0,9364 6 0,0151 0,0148 0,0148
6 0,0150 0,0149 0,0149
7 0,2054 0,1322 0,1452
7 0,2254 0,1339 0,1486 8 0,0000 0,0000 0,0000
8 - - -
9 0,0521 0,0743 0,0973
9 0,0601 0,0744 0,0892 10 0,0000 0,0000 0,0000
10 - - -
11 0,0369 0,0221 0,0351 11 0,0601 0,0446 0,0595
12 0,0000 0,0000 0,0000
12 - - - 13 0,0474 0,0584 0,0583
13 0,0451 0,0595 0,0595
14 0,0000 0,0000 0,0000
14 - - - 15 0,0151 0,0148 0,0148
15 0,0150 0,0149 0,0149
4.1.2 MODELACIÓN DEMANDA MÍNIMA S/E CUENCA
De la misma forma que se procedió a realizar la modelación de las cargas
armónicas para demanda máxima y media, se modela para condiciones de
demanda mínima. Las mediciones que se utilizarán para el cálculo de las
corrientes armónicas de las cargas C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO se
presentan en la Tabla 4.5.
Tabla 4.4 Ihm - S/E Cuenca D.Mínima
Para la modelación de la fuente de corriente I.calculada, la corriente nominal se
calcula con la suma de las corrientes correspondientes a las cargas
C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO, cuya sumatoria tiene una corriente
nominal de 106 [A]:
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 736,80 732,00 676,80
2 - - -
3 7,20 7,47 7,20
4 - - -
5 21,60 21,60 21,60
6 - - -
7 7,20 4,80 4,80
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 0,977 1,0205 1,0638
4 - - -
5 2,932 2,9508 3,1915
6 - - -
7 0,977 0,6557 0,7092
89
Una vez realizado los cálculos y reajustes respectivos se determina los
porcentajes de cada componente armónica que se ingresa a la fuente
I.calculada (Tabla 4.5).
Tabla 4.5 Ihc – S/E Cuenca D. Mínima
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,505594 0,4997951 0,4996443 0 0 0
3 2,013441 0,837 0,3259763 180 180 0
4 0,2280974 0,2254811 0,225413 0 0 0
5 7,59468 7,214021 8,29552 180 180 180
6 0,2626457 0,2596331 0,2595547 0 0 0
7 3,387899 1,692913 2,394596 180 180 180
8 0 0 0 0 0 0
9 0,8756417 1,21184 1,211474 0 0 0
10 0,000003 0,000003 0,000003 0 0 0
11 0,276404 0,2732337 0,2731512 0 0 0
12 0,0000043 0,0000043 0,0000043 0 0 0
13 0,1404518 0,1388408 0,0693994 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0
15 0,1050827 0,1038774 0,103846 0 0 0
16 0,0000019 0,0000019 0,0000019 0 0 0
17 0,1192385 0,1768062 0,1767529 0 0 0
18 0,0000029 0,0000029 0,0000029 0 0 0
19 0,096103 0,0475011 0,0474868 0 0 0
20 0,0000017 0,0000017 0,0000017 0 0 0
21 0,0750658 0,0000025 0,0741825 0 0 0
22 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0
23 0,044067 0,0435615 0,0435484 0 0 0
24 0,0000022 0,0000022 0,0000022 0 0 0
25 0 0,0361 0 0 0 0
26 0,0000013 0,0000013 0,0000013 0 0 0
90
27 0 0 0 0 0 0
28 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0
29 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0
30 0 0 0 0 0 0
Se realiza la simulación en DIgSILENT Power Factory 13.2 con estos
porcentajes calculado, logrando obtener los armónicos de voltaje que presenta
la barra B_CNC_69. A continuación se presenta una comparación de los
valores medidos con relación a los obtenidos en la simulación:
Tabla 4.6 Comparación % de Vh - D.Mínima barra B_CNC_69
Vh-simulado (%) Vh-medido (%) h Fase A Fase B Fase C h Fase A Fase B Fase C 2 0,0153 0,0151 0,0151 2 0,0153 0,0151 0,0151 3 0,1060 0,1765 0,2456 3 0,1221 0,1660 0,2112 4 0,0152 0,0151 0,0151 4 0,0153 0,0151 0,0151 5 0,9247 0,9582 0,9944 5 0,8702 0,9055 0,9354 6 0,0153 0,0151 0,0150 6 0,0153 0,0151 0,0151 7 0,3631 0,3218 0,2924 7 0,3359 0,3169 0,2716 8 0,0000 0,0000 0,0000 8 - - - 9 0,0638 0,1119 0,1118 9 0,0763 0,1056 0,1056 10 0,0000 0,0000 0,0000 10 - - - 11 0,0458 0,0453 0,0453 11 0,0458 0,0453 0,0453 12 0,0000 0,0000 0,0000 12 - - - 13 0,0292 0,0289 0,0177 13 0,0305 0,0302 0,0151 14 0,0000 0,0000 0,0000 14 - - - 15 0,0153 0,0151 0,0150 15 0,0153 0,0151 0,0151
4.2 S/E PASCUALES 138/69 kV
Para realizar la modelación de la fuente armónica es importante mencionar que
en la S/E Pascuales (B_PSC_138) se cuenta con mediciones armónicas tanto
de corriente como de voltaje en la carga Santa Elena y en la carga Policentro 1,
estas mediciones fueron realizadas en diferente instantes de tiempo, por lo que
se modela de forma independiente las fuentes de corrientes calculadas, de
acuerdo al diagrama unifilar de la Figura 4.1.
Es importante mencionar que se realiza la modelación de la carga armónica
bajo dos condiciones:
1.- EL capacitor X_C_PAS_138 conectando y,
2.- EL capacitor X_C_PAS_138 desconectando:
91
Figura 4.1 Diagrama Unifilar S/E Pascuales CON CAPACITOR- (Sta. Elena)
4.2.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA - ALIMENTADOR STA. ELENA - CON
CAPACITOR
Las mediciones de corriente armónica que se presentan en el alimentador Sta.
Elena, son las siguientes:
Tabla 4.7 Ihm S/E Pascuales D. Máxima (Sta. Elena)
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.8:
Ih medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 516,00 552,00 536,00
2 - - -
3 - - -
4 - - -
5 16,00 16,00 16,00
6 - - -
7 4,00 4,00 4,00
Ih medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 - - -
4 - - -
5 3,101 2,8986 2,9851
6 - - -
7 0,775 0,7246 0,7463
Conexión capacitor
92
Tabla 4.8 Ihc - S/E Pascuales D. Máxima (Sta. Elena) - CON CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C
2 0,0399919 0,0405054 0,0791463 0 0 0
3 3,093979 2,283887 3,372987 0 0 0
4 0,0309654 0,0470446 0,0612835 0 0 0
5 0,6519848 0,6230316 0,5523834 0 0 0
6 0,0524477 0,0531211 0,0518994 0 0 0
7 0,1942862 0,1769281 0,1837545 180 180 180
8 0,0033757 0,0034191 0 0 0 0
9 0,0349654 0,0531219 0,0345999 0 0 0
10 0,0000003 0,0000003 0,0086978 0 0 0
11 0,0116964 0,0118466 0,0115741 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0
13 0,0162277 0,0328722 0,0160581 0 0 0
14 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0 0 0
15 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0
17 0,0251945 0 0,0249312 0 0 0
18 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
19 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
22 0 0 0 0 0 0
23 0,0000012 0,0377132 0,0368459 0 0 0
24 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
25 0,0409704 0,0414965 0,0405421 0 0 0
26 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0
27 0 0 0 0 0 0
28 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0 0 0
29 0,0000016 0,0000016 0,0000016 0 0 0
30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_PSC_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
93
Tabla 4.9 Comparación % de Vh - D.Máxima (Sta. Elena) – CON CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0176 0,0286 0,0282
2 0,0148 0,0301 0,0294
3 0,9734 0,5118 1,1982
3 0,9332 0,7066 1,0437
4 0,0309 0,0427 0,0307
4 0,0296 0,0451 0,0294
5 2,9164 2,6585 2,6143
5 2,8588 2,7210 2,6312
6 0,0244 0,0559 0,0239
6 0,0296 0,0451 0,0294
7 0,1462 0,2375 0,1677
7 0,1333 0,2556 0,1617
8 0,0025 0,0122 0,0025
8 - 0,0150 -
9 0,0141 0,0762 0,0436
9 0,0296 0,0601 0,0441
10 - - -
10 - - -
11 0,0163 0,0165 0,0267
11 0,0148 0,0150 0,0294
12 - - -
12 - - -
13 0,0023 0,0140 0,0138
13 - 0,0150 0,0147
14 - - -
14 - - -
15 - - -
15 - - -
4.2.2 MODELACIÓN D. MEDIA - ALIMENTADOR STA. ELENA – CON
CAPACITOR
Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Sta. Elena se detalla
en la Tabla 4.10:
Tabla 4.10 Ihm - S/E Pascuales D.Media (Sta. Elena)
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 452 [A] y para la modelación de la fuente armónica
calculada (I.calculada) es 1634 [A], que resulta de la sumatoria de todas las
corrientes de las cargas conectadas a la barra B_PSC_138, en las cuales no se
cuenta con mediciones.
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 448,00 476,00 460,00
2 - - -
3 - - -
4 - - -
5 20,00 16,00 16,00
6 - - -
7 8,00 8,00 8,00
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C
1 100 100 100
2 - - -
3 - - -
4 - - -
5 4,4642 3,3613 3,4782
6 - - -
7 1,7857 1,6806 1,7391
94
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.11.
Tabla 4.11 Ihc - S/E Pascuales D. Media, (Sta. Elena)- CON CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,0447801 0,0908947 0,0888771 0 0 0
3 4,310597 3,263702 4,820841 0 0 0
4 0,0328568 0,0500188 0,0326057 0
0
5 0,4604976 0,4927407 0,4358193 0 0 0
6 0,0684331 0,1041767 0,06791 0 0 0
7 0,479639 0,4385202 0,4640142 18 180 180
8 0,0000002 0,0063005 0,0000002 0 0 0
9 0,0456232 0,0926037 0,0679114 0 0 0
10 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
11 0,0165419 0,0167881 0,0328304 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0
13 0,0000008 0,0225928 0,0220913 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0
15 0 0 0 0 0 0
16 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0
17 0,033642 0,0341427 0,0333848 0 0 0
18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
19 0,0386872 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0 0 0 0 0 0
22 0 0 0 0 0 0
23 0 0 0 0 0 0
24 0 0 0 0 0 0
25 0 0 0 0 0 0
26 0,0000019 0,0000019 0,0000019 0 0 0
27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
28 0,0000021 0,0000021 0,0000021 0 0 0
29 0,0000022 0,0000022 0,0000022 0 0 0
30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_PSC_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
95
Tabla 4.12 Comparación % de Vh D.Media (Sta. Elena)- CON CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0150 0,0149 0,0149
2 0,0150 0,0149 0,0149
3 0,1615 0,0552 0,2920
3 0,1653 0,1041 0,2527 4 0,0024 0,0138 0,0137
4 - 0,0149 0,0149
5 0,8572 0,8676 0,9365
5 0,8565 0,8776 0,9364 6 0,0151 0,0148 0,0148
6 0,0150 0,0149 0,0149
7 0,2054 0,1322 0,1452
7 0,2254 0,1339 0,1486 8 0,0000 0,0000 0,0000
8 - - -
9 0,0521 0,0743 0,0973
9 0,0601 0,0744 0,0892 10 0,0000 0,0000 0,0000
10 - - -
11 0,0369 0,0221 0,0351
11 0,0601 0,0446 0,0595 12 - - -
12 - - -
13 0,0474 0,0584 0,0583
13 0,0451 0,0595 0,0595 14 0,0000 0,0000 0,0000
14 - - -
15 0,0151 0,0148 0,0148
15 0,0150 0,0149 0,0149
4.2.3 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR STA.ELENA - CON
CAPACITOR
Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Sta. Elena se detalla
en la Tabla 4.13:
Tabla 4.13 Ihm - S/E Pascuales D. Mínima (Sta. Elena) – CON CAPACITOR
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 320 [A] y para la modelación de la fuente armónica
(I.calculada) es 1248 [A], que resulta de la sumatoria de todas las corrientes de
las cargas conectadas a la barra B_PSC_138, en las cuales no se cuenta con
mediciones.
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 316,00 336,00 328,00
2 - - -
3 - - -
4 - - -
5 4,00 8,00 8,00
6 - - -
7 4,00 4,00 4,00
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 - - -
4 - - -
5 1,266 2,3810 2,4390
6 - - -
7 1,266 1,1905 1,2195
96
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de la corriente calculada I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla
4.14:
Tabla 4.14 Ihc - S/E Pascuales D. Mínima (Sta. Elena)- CON CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,0613221 0,1248472 0,1219031 0 0 0
3 4,726995 3,786416 5,776759 0 0 0
4 0,0546734 0,0834828 0,0815142 0 0 0
5 2,127957 2,372699 2,344884 0 0 0
6 0,0775038 0,0788959 0,0385184 0 0 0
7 0,1366394 0,03252182 0,1617337 180 180 180
8 0,0039332 0,0040038 0 0 0 0
9 0,0516705 0,0788975 0,077037 0 0 0
10 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
11 0,01507 0,0102271 0,014979 0 0 0
12 0,0000007 0,0000007 0,0000007 0 0 0
13 0,0094899 0,0096604 0,0094326 0 0 0
14 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
15 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0 0 0
16 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0 0 0
17 0,0000006 0,0186107 0,0181718 0 0 0
18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
22 0,0000009 0,0000009 0,0000009 0 0 0
23 0,0293845 0,0299123 0,029207 0 0 0
24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
25 0,0000011 0,0332648 0,0324803 0 0 0
26 0,0000012 0,0000012 0,0000012 0 0 0
27 0 0 0 0 0 0
28 0,0000013 0,0000013 0,0000013 0 0 0
29 0,0000013 0,0000013 0,0000013 0 0 0
30 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_PSC_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
97
Tabla 4.15 Comparación % de Vh - D.Mínima (Sta. Elena) – CON CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0174 0,0289 0,0284
2 0,0148 0,0302 0,0295
3 0,8978 0,5415 1,2952
3 0,9045 0,7245 1,1054
4 0,0321 0,0440 0,0432
4 0,0297 0,0453 0,0442
5 2,0975 2,3884 2,3821
5 2,4021 2,3245 2,2992
6 0,0394 0,0411 0,0059
6 0,0297 0,0302 0,0147
7 0,3430 0,4390 0,2972
7 0,3262 0,4830 0,2653
8 0,0128 0,0129 0,0050
8 0,0148 0,0151 -
9 0,2782 0,2179 0,2116
9 0,0297 0,0453 0,0442
10 - - -
10 - - -
11 0,0421 0,0356 0,0420
11 0,0445 0,0302 0,0442
12 - - -
12 - - -
13 0,0149 0,0149 0,0149
13 0,0148 0,0151 0,0147
14 - - -
14 - - -
15 - - -
15 - - -
Hasta el momento se ha modelado los armónicos de corriente en la barra
B_PSC_138 en base a las mediciones existentes en la carga Santa Elena
considerando la condición de que el capacitor X_C_PAS_138 se encuentre
conectado a la barra. Para observar los efectos que produce el capacitor en la
distorsión armónica de voltaje de la barra, se modela la fuente armónica con el
capacitor desconectado, tal como se observa en la Figura 4.2:
Figura 4.2 Diagrama Unifilar S/E Pascuales (Sta. Elena) - SIN CAPACITOR
Conexión capacitor
98
4.2.4 MODELACIÓN D. MÁXIMA - ALIMENTADOR STA.ELENA - SIN
CAPACITOR
Partiendo del diagrama unifilar de la Figura 4.2 con el capacitor desconectado,
y considerando los mismos valores de corriente nominal en la fuente I. medida
y en la fuente I.calculada en demanda máxima, se obtiene como resultado los
valores de la Tabla 4.16:
Tabla 4.16 Ihc - S/E Pascuales D. Máxima (Sta. Elena) - SIN CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,043554 0,0441132 0,0861987 0 0 0
3 3,093979 2,283887 3,372987 0 0 0
4 0,0452313 0,0687181 0,0895169 0 0 0
5 2,136554 2,054654 1,919576 0 0 0
6 0,0524477 0,0531211 0,0518994 0 0 0
7 0,1692371 0,02644113 0,06016641 180 180 180
8 0,0108955 0,0110354 0,0000004 0 0 0
9 0,0349654 0,0531219 0,0345999 0 0 0
10 0,0000003 0,0000003 0,0089525 0 0 0
11 0,0079241 0,0080259 0,0078413 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0
13 0,0069594 0,0140978 0,0068866 0 0 0
14 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
15 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
16 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
17 0,0051274 0,0000002 0,0050738 0 0 0
18 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
22 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
23 0,0000001 0,0038385 0,0037502 0 0 0
24 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
25 0,0036192 0,0036656 0,0035813 0 0 0
26 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
27 0 0 0 0 0 0
28 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
29 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
Ingresando los valores calculados de inyección de corriente (I.calculada) de la
Tabla 4.16 y simulando la respectiva distorsión armónica de voltaje en la barra
99
B_PSC_138 con el capacitor desconectado, se obtiene una comparación de los
valores medidos con relación a los obtenidos en la simulación:
Tabla 4.17 Comparación % de Vh D.Máxima (Sta. Elena) - SIN CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0164 0,0165 0,0275
2 0,0151 0,0153 0,0299
3 0,9298 0,5166 1,0721
3 0,8904 0,6573 0,9707
4 0,0331 0,0459 0,0570
4 0,0302 0,0459 0,0597
5 2,4997 2,4126 2,3380
5 2,5053 2,4304 2,3148
6 0,0302 0,0309 0,0296
6 0,0302 0,0306 0,0299
7 0,0481 0,1711 0,1451
7 0,0302 0,1834 0,1493
8 0,0140 0,0142 0,0024
8 0,0151 0,0153 -
9 0,0262 0,0540 0,0257
9 0,0302 0,0459 0,0299
10 0,0022 0,0022 0,0130
10 - - 0,0149
11 0,0151 0,0152 0,0150
11 0,0151 0,0153 0,0149
12 - - -
12 - - -
13 0,0162 0,0286 0,0161
13 0,0151 0,0306 0,0149
14 - 0,0000 -
14 - - -
15 - - -
15 - - -
4.2.5 MODELACIÓN D. MEDIA - ALIMENTADOR STA.ELENA - SIN
CAPACITOR
Con el mismo criterio descrito en el literal 4.2.4 se calculan los valores de la
fuente armónica de corriente I.calculada para condiciones de demanda media,
los cuales se detallan a continuación:
Tabla 4.18 Ihc – S/E Pascuales D. Media (Sta. Elena)- SIN CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,049419 0,1003106 0,0980841 0 0 0
3 4,310597 3,263702 4,820841 0 0 0
4 0,0514211 0,0782796 0,0510281 0 0 0
5 2,755516 2,581959 2,468693 0 0 0
6 0,0684331 0,1041767 0,06791 0 0 0
7 0,3608642 0,2132812 0,3206167 180 180 180
8 0 0,0125462 0 0 0 0
9 0,0456232 0,0926037 0,0679114 0 0 0
10 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
11 0,0089906 0,0091244 0,017844 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0
13 0,0000003 0,0080301 0,0078518 0 0 0
100
14 0 0 0 0 0 0
15 0 0 0 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0
17 0,0058177 0,0059043 0,0057732 0 0 0
18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
19 0,0054135 0 0 0 0 0
20 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
21 0 0 0 0 0 0
22 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
23 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
24 0 0 0 0 0 0
25 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
26 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
28 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
29 0 0 0 0 0 0
30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_PSC_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.19 Comparación % de Vh D.Media (Sta. Elena)- SIN CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0176 0,0286 0,0282
2 0,0148 0,0300 0,0294
3 0,9734 0,5119 1,1982
3 0,9332 0,7065 1,0436
4 0,0309 0,0427 0,0307
4 0,0296 0,0451 0,0294
5 2,9164 2,6585 2,6143
5 2,8588 2,7209 2,6311
6 0,0244 0,0559 0,0239
6 0,0296 0,0451 0,0294
7 0,1462 0,2375 0,1677
7 0,1333 0,2555 0,1616
8 0,0025 0,0122 0,0025
8 - 0,0150 -
9 0,0141 0,0762 0,0436
9 0,0296 0,0601 0,0441
10 - - -
10 - - -
11 0,0163 0,0165 0,0267
11 0,0148 0,0150 0,0294
12 - - 0,0000
12 - - -
13 0,0023 0,0140 0,0138
13 - 0,0150 0,0147
14 - - -
14 - - -
15 - - -
15 - - -
101
4.2.6 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR STA. ELENA – SIN
CAPACITOR
Con el mismo criterio descrito en el literal 4.2.4 se calculan los valores de la
fuente armónica de corriente I.calculada para condiciones de demanda mínima,
los cuales se detallan a continuación:
Tabla 4.20 Ihc - S/E Pascuales D. Mínima (Sta. Elena) - SIN CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,295583 0,1179246 0,1188938 0 0 0
3 3,213816 2,607897 2,458028 0 0 0
4 0,0646744 0,0430036 0,043357 0 0 0
5 0,2042737 0,2512311 0,2289644 180 180 180
6 0,0786101 0,0392014 0,0395236 0 0 0
7 0,6031626 0,5921352 0,612062 180 180 180
8 0,0083573 0,0000003 0,0000003 0 0 0
9 0,0262036 0,026135 0,0263498 0 0 0
10 0,017296 0,0000006 0,0000006 0 0 0
11 0,2798311 0,2768994 0,282683 180 180 180
12 0,0196529 0,0000007 0,0000007 0 0 0
13 0,0296835 0,0296058 0,0298491 0 0 0
14 0,0338678 0 0 0 0 0
15 0,0157235 0,0000005 0,0000005 0 0 0
16 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0
17 0,04477 0,0000015 0,0000015 0 0 0
18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
19 0,0000018 0,0000018 0,0000018 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
22 0,0000021 0,0000021 0,0000021 0 0 0
23 0 0 0 0 0 0
24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
25 0 0 0 0 0 0
26 0 0 0 0 0 0
27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
28 0,0000028 0,0000028 0,0000028 0 0 0
29 0,0000029 0,0000029 0,0000029 0 0 0
30 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
102
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_PSC_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.21 Comparación % de Vh D.Mínima (Sta. Elena)- SIN CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0172 0,0289 0,0284
2 0,01483 0,03019 0,02948
3 0,8992 0,5801 1,2551
3 0,90451 0,72453 1,10538 4 0,0316 0,0443 0,0434
4 0,02966 0,04528 0,04422
5 2,1457 2,3808 2,3701
5 2,40214 2,32453 2,29919 6 0,0334 0,0343 0,0069
6 0,02966 0,03019 0,01474
7 0,4439 0,4242 0,4318
7 0,32622 0,48302 0,26529 8 0,0138 0,0140 0,0024
8 0,01483 0,01509 -
9 0,0219 0,0496 0,0477
9 0,02966 0,04528 0,04422 10 0,0000 0,0000 0,0000
10 - - -
11 0,0433 0,0325 0,0431
11 0,04448 0,03019 0,04422 12 - 0,0000 -
12 - - -
13 0,0148 0,0151 0,0148
13 0,01483 0,01509 0,01474 14 - - -
14 - - -
15 - - -
15 - - -
Como se mencionó en la S/E Pascuales 138/69 kV existen dos mediciones
tanto en el alimentador Santa Elena como en el alimentador Policentro 1, hasta
el momento se ha explicado la modelación en base a la medición existente en
la carga Santa Elena y a continuación se presenta los resultados de la
modelación efectuada para la carga Policentro 1.
El diagrama unifilar que servirá para la modelación en las diferentes
condiciones de demanda, se presenta en la Figura 4.3.
103
Figura 4.3 Diagrama Unifilar S/E Pascuales CON CAPACITOR – Policentro 1
4.2.7 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - C ON
CAPACITOR
Las mediciones de corriente armónica que se presentan en el alimentador son
las siguientes:
Tabla 4.22 Ihm S/E Pascuales D. Máxima (Policentro 1)
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 656 [A] y para la modelación de la fuente armónica
(I.calculada) es 2003 [A], que resulta de la sumatoria de todas las corrientes de
las cargas conectadas a la barra B_PSC_138, en las cuales no se cuenta con
mediciones.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.23:
Ih medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 664,00 656,00 648,00
2 - - -
3 - 4,00 4,00
4 - - -
5 12,00 12,00 12,00
6 - - -
7 4,00 4,00 4,00
Ih medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 0,59 0,61 0,62
4 - - -
5 1,81 1,83 1,85
6 - - -
7 0,60 0,61 0,62
Conexión capacitor
104
Tabla 4.23 Ihc – S/E Pascuales D.Máxima (Policentro 1) - CON CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1660651 0,1246037 0,0417931 0 0 0
3 2,671881 1,475741 1,782209 0 0 0
4 0,016073 0,0160801 0,0000005 0 0 0
5 0,3493108 0,2852387 0,3413638 0 0 0
6 0,0272227 0,0272376 0,0274077 0 0 0
7 0,1934951 0,1941421 0,1982515 180 180 180
8 0,0035047 0,0035062 0,0000001 0 0 0
9 0,0000006 0,0363158 0,0182717 0 0 0
10 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
11 0,0121423 0,0000004 0,0000004 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0
13 0,016847 0,0168545 0 0 0 0
14 0,0194597 0,0000007 0,0000007 0 0 0
15 0,0108906 0,0000004 0,0000004 0 0 0
16 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0
17 0 0 0 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0
20 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0
21 0 0 0 0 0 0
22 0,0000012 0,0000012 0,0000012 0 0 0
23 0 0 0 0 0 0
24 0 0 0 0 0 0
25 0 0 0,0000014 0 0 0
26 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0 0 0
27 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
28 0 0 0 0 0 0
29 0 0 0 0 0 0
30 0 0 0 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_PSC_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
105
Tabla 4.24 Comparación % de Vh - D.Máxima (Policentro 1) – CON CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0540 0,0435 0,0215
2 0,0591 0,0443 0,0149
3 0,9956 0,2972 0,4783
3 0,7535 0,4582 0,5503
4 0,0137 0,0137 0,0027
4 0,0148 0,0148 -
5 1,5622 1,5050 1,5687
5 1,5810 1,4782 1,5767
6 0,0146 0,0146 0,0152
6 0,0148 0,0148 0,0149
7 0,1925 0,1557 0,0857
7 0,1182 0,1774 0,1190
8 0,0134 0,0135 0,0051
8 0,0148 0,0148 -
9 0,0567 0,0269 0,0147
9 - 0,0296 0,0149
10 - - -
10 - - -
11 0,0060 0,0090 0,0090
11 0,0148 - -
12 - - -
12 - - -
13 0,0134 0,0133 0,0116
13 0,0148 0,0148 -
14 0,0017 0,0132 0,0132
14 0,0148 - -
15 - 0,0074 0,0074
15 0,0148 - -
4.2.8 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 – CO N
CAPACITOR
Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Policentro 1 se
detallan en la Tabla 4.25:
Tabla 4.25 Ihm - S/E Pascuales D.Media (Policentro 1) D.Media – CON CAPACITOR
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 418 [A] y para la modelación de la fuente armónica
(I.calculada) es 1668 [A], que resulta de la sumatoria de todas las corrientes de
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 428,00 432,00 420,00
2 - - -
3 - 4,00 -
4 - - -
5 12,00 12,00 12,00
6 - - -
7 8,00 8,00 8,00
8 - - -
9 - - -
10 - - -
11 4,00 4,00 4,00
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 0,910 0,926 0,950
4 - - -
5 2,804 2,778 2,857
6 - - -
7 1,869 1,852 1,905
8 - - -
9 - - -
10 - - -
11 0,935 0,926 0,952
106
las cargas conectadas a la barra B_PSC_138, en las cuales no se cuenta con
mediciones.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.26:
Tabla 4.26 Ihc – S/E Pascuales D. Media (Policentro 1)- CON CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1723337 0,086116 0,0867466 0 0 0 3 3,240587 1,684747 2,322502 0 0 0 4 0,0316106 0,0315922 0,0159115 0 0 0 5 0,2791447 0,195068 0,2328753 0 0 0 6 0,0329199 0,0329007 0,0331417 0 0 0 7 0,4504121 0,4387553 0,4589914 180 180 180 8 0,0059723 0,0059688 0,0000002 0 0 0 9 0,0000008 0,0219329 0,0220935 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 11 0,2183421 0,216317 0,22241 180 180 180 12 0,0164605 0,0000006 0,0000006 0 0 0 13 0,0214175 0,021405 0,0215618 0 0 0 14 0,0244668 0 0 0 0 0 15 0,013168 0 0 0 0 0 16 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0 17 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0 18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 21 0 0 0 0 0 0 22 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0 0 0 23 0,0000016 0,0000016 0,0000016 0 0 0 24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 26 0,0000019 0,0000019 0,0000019 0 0 0 27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 28 0,000002 0,000002 0,000002 0 0 0 29 0,0000021 0,0000021 0,0000021 0 0 0 30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltajeen la barra B_PSC_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
107
Tabla 4.27 Comparación % de Vh D.Media (Policentro 1)- CON CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0523 0,0324 0,0325
2 0,058190 0,029078 0,029291
3 1,0508 0,1705 0,5353
3 0,741926 0,421634 0,585823 4 0,0278 0,0278 0,0176
4 0,029095 0,029078 0,014646
5 1,7821 1,6889 1,7483
5 1,818446 1,657459 1,742824 6 0,0142 0,0141 0,0154
6 0,014548 0,014539 0,014646
7 0,1917 0,2147 0,1918
7 0,174571 0,247165 0,175747 8 0,0130 0,0130 0,0056
8 0,014548 0,014539 -
9 0,0327 0,0017 0,0019
9 - 0,014539 0,014646 10 - - -
10 - - -
11 0,0146 0,0146 0,0146
11 0,014548 0,014539 0,014646 12 0,0037 0,0091 0,0091
12 0,014548 - -
13 0,0146 0,0146 0,0146
13 0,014548 0,014539 0,014646 14 0,0013 0,0133 0,0133
14 0,014548 - -
15 0,0001 0,0072 0,0072
15 0,014548 - -
4.2.9 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - CO N
CAPACITOR
Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Policentro se detallan
en la Tabla 4.28:
Tabla 4.28 Ihm - S/E Pascuales D. Mínima (Policentro 1) – CON CAPACITOR
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 357 [A] y para la modelación de la fuente armónica
(I.calculada) es 1211 [A], que resulta de la sumatoria de todas las corrientes de
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 364,00 368,00 360,00
2 - - -
3 - 4,00 -
4 - - -
5 16,00 16,00 16,00
6 - - -
7 8,00 8,00 8,00
8 - - -
9 - - -
10 - - -
11 4,00 4,00 4,00
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 1,18 1,09 1,23
4 - - -
5 4,40 4,35 4,44
6 - - -
7 2,20 2,17 2,22
8 - - -
9 - - -
10 - - -
11 1,10 1,09 1,11
108
las cargas conectadas a la barra B_PSC_138, en las cuales no se cuenta con
mediciones.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.29:
Tabla 4.29 Ihc – S/E Pascuales D. Mínima (Policentro 1)- CON CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,295583 0,1179246 0,1188938 0 0 0 3 3,213816 2,607897 2,458028 0 0 0 4 0,0646744 0,0430036 0,043357 0 0 0 5 0,2042737 0,2512311 0,2289644 180 180 180 6 0,0786101 0,0392014 0,0395236 0 0 0 7 0,6031626 0,5921352 0,612062 180 180 180 8 0,0083573 0,0000003 0,0000003 0 0 0 9 0,0262036 0,026135 0,0263498 0 0 0
10 0,017296 0,0000006 0,0000006 0 0 0 11 0,2798311 0,2768994 0,282683 180 180 180 12 0,0196529 0,0000007 0,0000007 0 0 0 13 0,0296835 0,0296058 0,0298491 0 0 0 14 0,0338678 0 0 0 0 0 15 0,0157235 0,0000005 0,0000005 0 0 0 16 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0 17 0,04477 0,0000015 0,0000015 0 0 0 18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0 19 0,0000018 0,0000018 0,0000018 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 21 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0 22 0,0000021 0,0000021 0,0000021 0 0 0 23 0 0 0 0 0 0 24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 26 0 0 0 0 0 0 27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 28 0,0000028 0,0000028 0,0000028 0 0 0 29 0,0000029 0,0000029 0,0000029 0 0 0 30 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_PSC_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
109
Tabla 4.30 Comparación %l de Vh - D. Mínima (Policentro 1) – CON CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0651 0,0336 0,0337
2 0,072971 0,029112 0,029351
3 0,7668 0,5035 0,4585
3 0,671337 0,494905 0,557675
4 0,0410 0,0307 0,0309
4 0,043783 0,029112 0,029351
5 1,4747 1,4271 1,4666
5 1,488616 1,411936 1,467567
6 0,1245 0,0351 0,0343
6 0,029189 0,014556 0,014676
7 0,2955 0,3041 0,2912
7 0,291886 0,320233 0,278838
8 0,0087 0,0064 0,0065
8 0,014594 - -
9 0,0146 0,0147 0,0145
9 0,014594 0,014556 0,014676
10 0,0060 0,0084 0,0084
10 0,014594 - -
11 0,0292 0,0292 0,0292
11 0,029189 0,029112 0,029351
12 0,0025 0,0086 0,0086
12 0,014594 - -
13 0,0146 0,0146 0,0146
13 0,014594 0,014556 0,014676
14 0,0001 0,0147 0,0147
14 0,014594 - -
15 0,0008 0,0069 0,0069
15 0,014594 - -
Se ha modelado los armónicos de corriente en la barra B_PSC_138 en base a
las mediciones existentes en la carga Policentro 1 considerando la condición de
que el capacitor X_C_PAS_138 se encuentre conectado a la barra. Para
observar los efectos que produce el capacitor en la distorsión armónica de
voltaje de la barra, se modela la fuente armónica con el capacitor
desconectado, como se observa en la Figura 4.4:
Figura 4.4 Diagrama Unifilar S/E Pascuales (Policentro1) - SIN CAPACITOR
Desconexión capacitor
110
4.2.10 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - SIN
CAPACITOR
Partiendo del diagrama unifilar de la Figura 4.4 con el capacitor desconectado y
considerando los mismos calores de corriente nominal en la fuente I. medida y
en la fuente I.calculada en demanda máxima., se obtiene como resultado los
valores de la Tabla 4.31:
Tabla 4.31 Ihc – S/E Pascuales D. Máxima (Policentro 1) - SIN CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1808719 0,1357145 0,0455218 0 0 0
3 2,641482 1,480077 1,796611 0 0 0
4 0,0234795 0,0234899 0,0000008 0 0 0
5 1,338683 1,211298 1,330197 0 0 0
6 0,0272255 0,0272376 0,0274077 0 0 0
7 0,09020652 0,03862046 0,09385149 180 180 180
8 0,0113109 0,0113159 0 0 0 0
9 0,0000006 0,0363158 0,018271 0 0 0
10 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
11 0,008226 0,0000003 0,0000003 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0
13 0,007225 0,0072282 0,0000002 0 0 0
14 0,0064637 0,0000002 0,0000002 0 0 0
15 0,0108906 0,0000004 0,0000004 0 0 0
16 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
17 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0
20 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
21 0 0 0 0 0 0
22 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
23 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
24 0 0 0 0 0 0
25 0 0 0 0 0 0
26 0 0 0 0 0 0
27 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
28 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
29 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
30 0 0 0 0 0 0
Ingresando los valores calculados de inyección de corriente (I.calculada) de la
Tabla 4.31 y simulando la respectiva distorsión armónica de voltaje en la barra
111
B_PSC_138 con el capacitor desconectado, se obtiene una comparación de los
valores medidos con relación a los obtenidos en la simulación:
Tabla 4.32 Comparación % de Vh D.Máxima (Policentro 1) - SIN CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0544 0,0435 0,0209
2 0,0591 0,0443 0,0149
3 0,9084 0,3530 0,5064
3 0,7535 0,4582 0,5503
4 0,0140 0,0140 0,0019
4 0,0148 0,0148 -
5 1,5689 1,4944 1,5726
5 1,5810 1,4782 1,5767
6 0,0147 0,0148 0,0149
6 0,0148 0,0148 0,0149
7 0,1221 0,1698 0,1232
7 0,1182 0,1774 0,1190
8 0,0137 0,0137 0,0024
8 0,0148 0,0148 -
9 0,0114 0,0410 0,0149
9 - 0,0296 0,0149
10 - - -
10 - - -
11 0,0124 0,0021 0,0021
11 0,0148 - -
12 - - -
12 - - -
13 0,0140 0,0140 0,0019
13 0,0148 0,0148 -
14 0,0124 0,0021 0,0021
14 0,0148 - -
15 0,0224 0,0038 0,0038
15 0,0148 - -
4.2.11 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - SI N
CAPACITOR
Con el mismo criterio descrito en el literal 4.2.10 se calculan los valores de la
fuente armónica de corriente I.calculada para condiciones de demanda media,
los cuales se detallan a continuación:
Tabla 4.33 Ihc –S/E Pascuales D. Media (Pascuales 1)- SIN CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1901879 0,0950387 0,0957346 0 0 0
3 3,201982 1,68171 2,352465 0 0 0
4 0,0494707 0,0494419 0,0249016 0 0 0
5 1,673757 1,464292 1,573534 0 0 0
6 0,0329199 0,0329007 0,0331417 0 0 0
7 0,2989035 0,2245946 0,3059464 180 180 180
8 0,0118932 0,0118862 0,0000004 0 0 0
9 0,0000008 0,0219329 0,0220935 0 0 0
10 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
11 0,2255631 0,2234219 0,2299202 180 180 180
12 0,0164605 0,0000006 0,0000006 0 0 0
13 0,0076118 0,0076074 0,0076631 0 0 0
112
14 0,0067965 0 0 0 0 0
15 0,013168 0 0 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0
17 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
19 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0 0 0 0 0 0
22 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
23 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
25 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
26 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
28 0 0 0 0 0 0
29 0 0 0 0 0 0
30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_PSC_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.34 Comparación % de Vh D.Media barra (Sta. Elena)- SIN CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0528 0,0321 0,0322
2 0,0582 0,0291 0,0293
3 0,9378 0,2556 0,5601
3 0,7419 0,4216 0,5858
4 0,0281 0,0281 0,0169
4 0,0291 0,0291 0,0146
5 1,7954 1,6762 1,7475
5 1,8184 1,6575 1,7428
6 0,0145 0,0145 0,0147
6 0,0145 0,0145 0,0146
7 0,1804 0,2356 0,1819
7 0,1746 0,2472 0,1757
8 0,0133 0,0133 0,0027
8 0,0145 0,0145 -
9 0,0101 0,0195 0,0197
9 - 0,0145 0,0146
10 - - -
10 - - -
11 0,0145 0,0145 0,0147
11 0,0145 0,0145 0,0146
12 0,0246 0,0050 0,0050
12 - - -
13 0,0146 0,0145 0,0146
13 - 0,01503 0,01470
14 0,0118 0,0024 0,0024
14 - - -
15 0,0246 0,0050 0,0050
15 - - -
113
4.2.12 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 – SIN
CAPACITOR
Con el mismo criterio descrito en el literal 4.2.10 se calculan los valores de la
fuente armónica de corriente I.calculada para condiciones de demanda mínima,
que se detallan a continuación:
Tabla 4.35 Ihc – S/E Pascuales D. Mínima (Policentro 1) - SIN CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,3264195 0,130227 0,1312973 0 0 0
3 3,234084 2,502848 2,524228 0 0 0
4 0,1016928 0,0676176 0,0681733 0 0 0
5 1,369032 1,2392 1,323981 0 0 0
6 0,0786101 0,0392014 0,0395236 0 0 0
7 0,2604713 0,2167065 0,284203 180 180 180
8 0,0163296 0,0000006 0,0000006 0 0 0
9 0,0262036 0,026135 0,0263498 0 0 0
10 0,0135603 0,0000005 0,0000005 0 0 0
11 0,3002007 0,2968042 0,303604 180 180 180
12 0,0196529 0,0000007 0,0000007 0 0 0
13 0,0104315 0,0104042 0,0104897 0 0 0
14 0,0093321 0,0000003 0,0000003 0 0 0
15 0,0157235 0,0000005 0,0000005 0 0 0
16 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
17 0,0076848 0,0000003 0,0000003 0 0 0
18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
19 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
22 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
23 0 0 0 0 0 0
24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
25 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
26 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
27 0,0000003 0,0000003 0 0 0 0
28 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
29 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
30 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_PSC_138. A continuación se
114
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.36 Comparación % de Vh D.Máxima (Pascuales 1) - SIN CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0659 0,0331 0,0332
2 0,0730 0,0291 0,0294
3 0,7346 0,4849 0,5058
3 0,6713 0,4949 0,5577
4 0,0419 0,0301 0,0303
4 0,0438 0,0291 0,0294
5 1,4808 1,4197 1,4677
5 1,4886 1,4119 1,4676
6 0,0367 0,0108 0,0110
6 0,0292 0,0146 0,0147
7 0,2929 0,3152 0,2828
7 0,2919 0,3202 0,2788
8 0,0122 0,0021 0,0021
8 0,0146 - -
9 0,0146 0,0145 0,0147
9 0,0146 0,0146 0,0147
10 0,0127 0,0022 0,0022
10 0,0146 - -
11 0,0292 0,0291 0,0294
11 0,0292 0,0291 0,0294
12 0,0221 0,0038 0,0038
12 0,0146 - -
13 0,0146 0,0146 0,0147
13 0,0146 0,0146 0,0147
14 0,0122 0,0021 0,0021
14 0,0146 - -
15 0,0221 0,0038 0,0038
15 0,0146 - -
4.3 S/E SANTA ROSA 138 kV – ALIMENTADOR VICENTINA
El diagrama unifilar correspondiente para realizar la modelación de la fuente
armónica en los diferentes escenarios de demanda en base a las mediciones
armónicas en el alimentador vicentina se visualiza en la Figura 4.5,
considerando la conexión y desconexión del capacitor X_C_PAS_138 de la
barra:
Figura 4.5 Diagrama Unifilar S/E Sta. Rosa (Vicentina) - CON CAPACITOR
Conexión capacitor
115
4.3.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - CON
CAPACITOR
Las mediciones de corriente armónica que se presentan en el alimentador
Vicentina son las siguientes:
Tabla 4.37 Ihm S/E Sta.Rosa D. Máxima (Vicentina)
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 110,67 [A] y para la modelación de la fuente armónica
calculada (I.calculada) es 1181 [A], que resulta de la sumatoria de todas las
corrientes de las cargas conectadas a la barra B_SRS_138, en las cuales no se
cuenta con mediciones.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.38:
Tabla 4.38 Ihc – S/E Sta. Rosa D. Máxima (Vicentina) – CON CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,0767103 0,0763616 0,0767103 0 0 0
3 1,378869 0,3979096 0,6623343 0 0 0
4 0,0346367 0 0,0692735 0 0 0
5 0,4357523 0,5510137 0,4701366 180 180 180
6 0,0565401 0,0562832 0,0565401 0 0 0
7 0,1651411 0,1686741 0,530394 180 180 180
8 0,0161133 0,0080202 0,0080568 0 0 0
9 0,0376925 0,0375211 0,0376925 0 0 0
10 0 0,0013816 0,0013879 0 0 0
11 0,0018388 0,0018305 0,0018388 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0
13 0,0340893 0,0203606 0,0204536 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0
Ih medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 124,00 104,00 104,00
2 - - -
3 - - 4,00
4 - - -
5 28,00 24,00 24,00
6 - - -
7 4,00 4,00 8,00
Ih medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 3,796 3,9423 3,8462
4 - - -
5 22,581 23,0769 23,0769
6 - - -
7 3,226 3,8462 7,6923
116
15 0,0226167 0,0450279 0 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0
17 0,0317259 0,0473723 0,0158632 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0
19 0,039341 0,1566468 0,0000006 0 0 0
20 0,0000007 0,0000007 0,0000007 0 0 0
21 0,0323093 0,1447327 0,0000005 0 0 0
22 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0
23 0,0272186 0,1083822 0,0272186 0 0 0
24 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0 0 0
25 0,0306292 0,060981 0,0306292 0 0 0
26 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0
27 0,0000004 0,0125074 0,0000004 0 0 0
28 0 0 0 0 0 0
29 0,0000012 0,0373918 0,0000012 0 0 0
30 0 0 0 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_SRS_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.39 Comparación % de Vh - D.Máxima (Vicentina) – CON CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,01521 0,01516 0,01521
2 0,0152 0,0152 0,0152
3 0,33148 0,03215 0,11103
3 0,2283 0,1061 0,1370
4 0,01611 0,00511 0,02626
4 0,0152 0,0000 0,0304
5 1,04136 1,01266 1,04630
5 1,0502 1,0000 1,0502
6 0,01527 0,01505 0,01527
6 0,0152 0,0152 0,0152
7 0,17818 0,22082 0,21969
7 0,1979 0,2576 0,1979
8 0,02611 0,01767 0,01769
8 0,0304 0,0152 0,0152
9 0,01539 0,01481 0,01539
9 0,0152 0,0152 0,0152
10 0,00356 0,01451 0,01434
10 0,0000 0,0152 0,0152
11 0,01521 0,01517 0,01521
11 0,0152 0,0152 0,0152
12 - - -
12 - - -
13 0,06295 0,05318 0,05333
13 0,0761 0,0455 0,0457
14 - - -
14 - - -
15 0,01509 0,01446 0,04490
15 0,0152 0,0303 -
117
4.3.2 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR VICENTINA – CON
CAPACITOR
Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Vicentina se detallan
en la Tabla 4.40 :
Tabla 4.40 Ihm - S/E Sta.Rosa D.Media (Vicentina)
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 398,67 [A] y para la modelación de la fuente armónica
calculada (I.calculada) es 772 [A], que resulta de la sumatoria de todas las
corrientes de las cargas conectadas a la barra B_SRS_138, en las cuales no se
cuenta con mediciones.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.41:
Tabla 4.41 Ihc – S/E Sta. Rosa D. Media (Vicentina)- CON CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1242422 0,1236791 0,124431 0 0 0
3 0,7444231 1,296837 1,491109 0 0 0
4 0,0563399 0,0560846 0,1128492 0 0 0
5 1,999175 1,55899 1,686798 180 180 180
6 0,1861558 0,1853122 0,1864387 0 0 0
7 0,7096365 0,1913542 0,2138676 180 180 180
8 0,0137746 0,0137122 0,0137956 0 0 0
9 0,1241126 0,1235502 0,0621506 0 0 0
10 0,0031491 0,0000001 0,0000001 0 0 0
11 0,0117471 0,0097449 0,011765 0 0 0
12 0,0465415 0,0463306 0,0466123 0 0 0
13 0,0295195 0,0195906 0,0197097 0 0 0
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 404,00 408,00 384,00
2 - - -
3 - - -
4 - - -
5 32,00 28,00 28,00
6 - - -
7 8,00 4,00 4,00
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100 2 - - - 3 - - - 4 - - - 5 7,921 6,8627 7,2917 6 - - - 7 1,980 0,9804 1,0417
118
14 0 0 0 0 0 0
15 0,0372336 0,111197 0,0372902 0 0 0
16 0,0000007 0,0000007 0,0000007 0 0 0
17 0,0240804 0,0958873 0,0000008 0 0 0
18 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0
19 0,090199 0,2693707 0,060224 0 0 0
20 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0
21 0,0531921 0,2382828 0,0000009 0 0 0
22 0 0 0 0 0 0
23 0,0418931 0,1251126 0,0419568 0 0 0
24 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0
25 0,0472335 0,0940404 0,0000016 0 0 0
26 0,0000017 0,0000017 0,0000017 0 0 0
27 0 0,0205925 0 0 0 0
28 0,0000018 0,0000018 0,0000018 0 0 0
29 0,058072 0,0578089 0,0581603 0 0 0
30 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_SRS_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.42 Comparación % de Vh D.Media (Vicentina)- CON CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0152 0,0151 0,0152
2 0,0152 0,0151 0,0152
3 0,0137 0,1187 0,1557
3 0,0607 0,1057 0,1216 4 0,0168 0,0168 0,0275
4 0,0152 0,0151 0,0304
5 0,7876 0,7606 0,7843
5 0,7739 0,7704 0,7903 6 0,0304 0,0300 0,0306
6 0,0303 0,0302 0,0304
7 0,2239 0,2248 0,2290
7 0,1973 0,2568 0,2584 8 0,0152 0,0151 0,0152
8 0,0152 0,0151 0,0152
9 0,0641 0,0633 0,0516
9 0,0303 0,0302 0,0152 10 0,0112 0,0052 0,0053
10 0,0152 - -
11 0,0891 0,0796 0,0894
11 0,0910 0,0755 0,0912 12 0,0150 0,0156 0,0149
12 0,0152 0,0151 0,0152
13 0,0391 0,0339 0,0340
13 0,0455 0,0302 0,0304 14 - - -
14 - - -
15 0,0469 0,0180 0,0468
15 0,0152 0,0453 0,0152
119
4.3.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - CON
CAPACITOR
Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Vicentina se detallan
en la Tabla 4.43:
Tabla 4.43 Ihm - S/E Sta.Rosa D. Mínima (Vicentina)
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 84 [A] y para la modelación de la fuente armónica
calculada (I.calculada) es 398 [A], que resulta de la sumatoria de todas las
corrientes de las cargas conectadas a la barra B_PSC_138, en las cuales no se
cuenta con mediciones.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.44:
Tabla 4.44 Ihc – Sta. Rosa D. Mínima (Vicentina) - CON CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,2186735 0,2180158 0,2196675 0 0 0
3 3,286309 3,276425 4,951864 0 0 0
4 0,09821 0,0979146 0,1973161 0 0 0
5 1,672947 3,44088 3,443625 180 180 180
6 0,164357 0,1638627 0,1651041 0 0 0
7 0,6436291 1,015947 1,199617 180 180 180
8 0,021324 0,0212599 0,021421 0 0 0
9 0,2191402 0,2184811 0,1100663 0 0 0
10 0,0019226 0,0019168 0,0019314 0 0 0
11 0,0378467 0,0452794 0,0532262 0 0 0
12 0,0000027 0,0000027 0,0825509 0 0 0
13 0,428421 0,7009956 0,4045047 0 0 0
14 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 100,00 80,00 72,00
2 - - -
3 - - -
4 - - -
5 28,00 28,00 28,00
6 - - -
7 8,00 8,00 8,00
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 - - -
4 - - -
5 28,000 35,0000 38,8889
6 - - -
7 8,000 10,0000 11,1111
120
15 0,0657468 0,1310959 0,0660456 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0
17 0,097783 0,1462326 0,0491146 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0
19 0,1804777 0,5398086 0,0604313 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0,093923 0,4213768 0,0000016 0 0 0
22 0 0 0 0 0 0
23 0,0825954 0,2470357 0,0829709 0 0 0
24 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0
25 0,0927382 0,1849156 0,0931598 0 0 0
26 0,0000033 0,0000033 0,0000033 0 0 0
27 0,0000012 0,036414 0,0000012 0 0 0
28 0 0 0 0 0 0
29 0,2268046 0 0,1139177 0 0 0
30 0 0 0 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_SRS_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.45 Comparación % de Vh - D. Mínima (Vicentina) – CON CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0151 0,0151 0,0151
2 0,0151 0,0150 0,0152
3 0,1167 0,1155 0,2963
3 0,1508 0,1504 0,2273 4 0,0168 0,0168 0,0274
4 0,0151 0,0150 0,0303
5 0,9349 0,8922 1,0107
5 0,9955 0,8571 1,0000 6 0,0151 0,0149 0,0153
6 0,0151 0,0150 0,0152
7 0,4561 0,4700 0,4839
7 0,4827 0,4662 0,4697 8 0,0151 0,0151 0,0151
8 0,0151 0,0150 0,0152
9 0,0752 0,0746 0,0742
9 0,0302 0,0301 0,0152 10 0,0151 0,0150 0,0151
10 0,0151 0,0150 0,0152
11 0,0829 0,0910 0,0987
11 0,0754 0,0902 0,1061 12 0,0325 0,0326 0,0499
12 0,0000 0,0000 0,0152
13 0,5916 0,7932 0,5826
13 0,0754 0,0752 0,0606 14 0,0000 0,0000 0,0000
14 0,0000 0,0000 0,0000
15 0,0292 0,0020 0,0291
15 0,0151 0,0301 0,0152
Hasta el momento se ha modelado los armónicos de corriente en la barra
B_SRS_138 en base a las mediciones existentes en la carga Vicentina
considerando la condición de que el capacitor X_C_ROS se encuentre
conectado a la barra. Para observar los efectos que produce el capacitor en la
121
distorsión armónica de voltaje de la barra, se modela la fuente armónica con el
capacitor desconectado, tal como se observa en la Figura 4.6:
Figura 4.6 Diagrama Unifilar S/E Sta. Rosa (Vicentina) - SIN CAPACITOR
4.3.4 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - SIN
CAPACITOR
Partiendo del diagrama unifilar de la Figura 4.6 con el capacitor desconectado,
y considerando los mismos valores de corriente nominal en la fuente I. medida
y en la fuente I.calculada en demanda máxima, se obtiene como resultado los
valores de la Tabla 4.46:
Tabla 4.46 Ihc - S/E Sta.Rosa D. Máxima (Vicentina) - SIN CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,0796779 0,0793158 0,0796779 0 0 0
3 1,373035 0,400836 0,661551 0 0 0
4 0,0405767 0,0000013 0,0811521 0 0 0
5 0,07583859 0,0629857 0,04240773 0 180 0
6 0,0565401 0,0562832 0,0565401 0 0 0
7 0,03944427 0,00087492 0,38932 180 0 180
8 0,0398702 0,0198448 0,0199354 0 0 0
9 0,0376925 0,0375211 0,0376925 0 0 0
10 0 0,016159 0,0162328 0 0 0
11 0,0144984 0,0144325 0,0144984 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0
13 0,0624346 0,0372905 0,0374607 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0
Conexión capacitor
122
15 0,0226167 0,0450279 0 0 0 0
16 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
17 0,0187629 0,0280164 0,0093814 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0
19 0,0170878 0,0680397 0,0000003 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0,0323093 0,1447327 0,0000005 0 0 0
22 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
23 0,0069344 0,0276107 0,0069344 0 0 0
24 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0 0 0
25 0,0064935 0,0129277 0,0064935 0 0 0
26 0 0 0 0 0 0
27 0,0000004 0,0125074 0,0000004 0 0 0
28 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
29 0,0000002 0,0054741 0,0000002 0 0 0
30 0 0 0 0 0 0
Ingresando los valores calculados de inyección de corriente (I.calculada) de la
Tabla 4.46 y simulando la respectiva distorsión armónica de voltaje en la barra
B_SRS_138 con el capacitor desconectado, se obtiene una comparación de los
valores medidos con relación a los obtenidos en la simulación:
Tabla 4.47 Comparación % de Vh D.Máxima (Vicentina) - SIN CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0152 0,0152 0,0152
2 0,0152 0,0152 0,0152
3 0,3156 0,0436 0,1149
3 0,2283 0,1061 0,1370
4 0,0159 0,0045 0,0267
4 0,0152 0,0000 0,0304
5 1,0426 1,0106 1,0471
5 1,0502 1,0000 1,0502
6 0,0152 0,0151 0,0152
6 0,0152 0,0152 0,0152
7 0,1818 0,2302 0,2157
7 0,1979 0,2576 0,1979
8 0,0277 0,0167 0,0168
8 0,0304 0,0152 0,0152
9 0,0152 0,0151 0,0152
9 0,0152 0,0152 0,0152
10 0,0026 0,0141 0,0141 10 0,0000 0,0152 0,0152
11 0,0152 0,0152 0,0152
11 0,0152 0,0152 0,0152
12 - - -
12 - - -
13 0,0710 0,0483 0,0484
13 0,0761 0,0455 0,0457
14 - - -
14 - - -
15 0,0153 0,0471 0,0168
15 0,0152 0,0303 0,0000
123
4.3.5 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR VICENTINA - SIN
CAPACITOR
Con el mismo criterio descrito en el literal 4.3.4 se calculan los valores de la
fuente armónica de corriente I.calculada para condiciones de demanda media,
los cuales se detallan a continuación:
Tabla 4.48 Ihc - S/E Sta.Rosa D. Media (Vicentina)- SIN CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1288559 0,1282719 0,1290517 0 0 0
3 0,7444231 1,296837 1,491109 0 0 0
4 0,0655724 0,0652753 0,1313441 0 0 0
5 1,406778 0,9768098 1,086071 180 180 180
6 0,1861558 0,1853122 0,1864387 0 0 0
7 0,4908755 0,06895725 0,05110322 0 180 180
8 0,0322462 0,0321001 0,0322952 0 0 0
9 0,1241126 0,1235502 0,0621506 0 0 0
10 0,0262344 0 0 0 0 0
11 0,1407101 0,116727 0,140924 0 0 0
12 0,0465415 0,0463306 0,0466139 0 0 0
13 0,0605418 0,0401783 0,0404226 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0
15 0,0372336 0,111197 0,0372902 0 0 0
16 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0 0 0
17 0,0151754 0,0604251 0,0000005 0 0 0
18 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0
19 0,0414234 0,123708 0,0276574 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0,0531921 0,2382828 0,0000009 0 0 0
22 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
23 0,0112163 0,0334964 0,0112334 0 0 0
24 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0
25 0,0104937 0,0208927 0,0000003 0 0 0
26 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
27 0 0,0205925 0 0 0 0
28 0 0 0 0 0 0
29 0,0088957 0,0088554 0,0089092 0 0 0
30 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_SRS_138. A continuación se
124
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.49 Comparación % de Vh D.Media (Vicentina)- SIN CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0152 0,0151 0,0152
2 0,0152 0,0151 0,0152
3 0,0202 0,1169 0,1509
3 0,0607 0,1057 0,1216
4 0,0166 0,0166 0,0278
4 0,0152 0,0151 0,0304
5 0,7862 0,7614 0,7852
5 0,7739 0,7704 0,7903
6 0,0304 0,0301 0,0305
6 0,0303 0,0302 0,0304
7 0,2188 0,2319 0,2360
7 0,1973 0,2568 0,2584
8 0,0152 0,0151 0,0152
8 0,0152 0,0151 0,0152
9 0,0362 0,0359 0,0037
9 0,0303 0,0302 0,0152
10 0,0126 0,0027 0,0027
10 0,0152 - -
11 0,0897 0,0784 0,0898
11 0,0910 0,0755 0,0912
12 0,0152 0,0150 0,0152
12 0,0152 0,0151 0,0152
13 0,0429 0,0316 0,0318
13 0,0455 0,0302 0,0304
14 - - -
14 - - -
15 0,0036 0,0684 0,0037
15 0,0152 0,0453 0,0152
4.3.6 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR VICENTINA – SIN
CAPACITOR
Con el mismo criterio descrito en el literal 4.3.4 se calculan los valores de la
fuente armónica de corriente I.calculada para condiciones de demanda mínima,
los cuales se detallan a continuación:
Tabla 4.50 Ihc - S/E Sta.Rosa D. Mínima (Vicentina) - SIN CAPACITOR
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,2275872 0,2269028 0,2286217 0 0 0
3 3,286309 3,276425 4,951864 0 0 0
4 0,1160183 0,1156694 0,2330913 0 0 0
5 0,2355325 2,171985 1,95085 180 180 180
6 0,164357 0,1638627 0,1651041 0 0 0
7 0,3236521 0,04857459 0,2119995 0 180 180
8 0,0569384 0,0567671 0,0571972 0 0 0
9 0,2191402 0,2184811 0,1100663 0 0 0
10 0,0464132 0,0462736 0,0466242 0 0 0
11 0,2070464 0,2477084 0,2911825 0 0 0
12 0,0000027 0,0000027 0,0825509 0 0 0
13 0,2865676 1,05374 0,2508131 0 0 0
125
14 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0
15 0,0657468 0,1310959 0,0660456 0 0 0
16 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0
17 0,0535884 0,0801413 0,0269155 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0
19 0,073289 0,219204 0,0245412 0 0 0
20 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0
21 0,093923 0,4213768 0,0000016 0 0 0
22 0 0 0 0 0 0
23 0,0198042 0,0592352 0,0198942 0 0 0
24 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0
25 0,0185658 0,0370205 0,0186502 0 0 0
26 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0 0 0
27 0,0000012 0,036414 0,0000012 0 0 0
28 0 0 0 0 0 0
29 0,0314141 0,0000005 0,0157782 0 0 0
30 0 0 0 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_SRS_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.51 Comparación % de Vh D.Mínima (Vicentina) - SIN CAPACITOR
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0151 0,0151 0,0151
2 0,0151 0,0150 0,0152
3 0,1219 0,1208 0,2858
3 0,1508 0,1504 0,2273 4 0,0165 0,0165 0,0277
4 0,0151 0,0150 0,0303
5 0,9419 0,8866 1,0111
5 0,9955 0,8571 1,0000 6 0,0151 0,0150 0,0152
6 0,0151 0,0150 0,0152
7 0,4610 0,4695 0,4815
7 0,4827 0,4662 0,4697 8 0,0151 0,0151 0,0151
8 0,0151 0,0150 0,0152
9 0,0359 0,0357 0,0037
9 0,0302 0,0301 0,0152 10 0,0151 0,0151 0,0151
10 0,0151 0,0150 0,0152
11 0,0797 0,0904 0,1018
11 0,0754 0,0902 0,1061 12 0,0058 0,0058 0,0267
12 0,0000 0,0000 0,0152
13 0,2232 0,7587 0,2123
13 0,0754 0,0752 0,0606 14 0,0000 0,0000 0,0000
14 0,0000 0,0000 0,0000
15 0,0093 0,0415 0,0095
15 0,0151 0,0301 0,0152
126
4.4 S/E SANTA ROSA 230 kV - ALIMENTADOR STO. DOMINGO
Para realizar la modelación de la fuente armónica en los diferentes escenarios
de demanda a partir de las mediciones en el alimentador Santo Domingo, se
parte del diagrama unifilar de la Figura 4.7:
Figura 4.7 Diagrama Unifilar S/E Sta. Rosa (Sto. Domingo)
4.4.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA –ALIMENTADOR STO. DOMINGO
Las mediciones de corriente armónica que se presentan en el alimentador Sto.
Domingo, son las siguientes:
Tabla 4.52 Ihm S/E Sta.Rosa D. Máxima (Sto. Domingo)
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 1316 [A] y para la modelación de la fuente armónica
calculada (I.calculada) es 848 [A], que resulta de la sumatoria de todas las
corrientes de las cargas conectadas a la barra B_SRS_138, en las cuales no se
cuenta con mediciones.
Ih medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 124,00 104,00 104,00
2 - - -
3 4,71 4,10 4,00
4 - - -
5 28,00 24,00 24,00
6 - - -
7 4,00 4,00 8,00
Ih medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 0,30 0,61 0,31
4 - - -
5 3,28 3,36 3,38
6 - - -
7 0,30 0,31 0,31
127
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.53:
Tabla 4.53 Ihc - S/E Sta.Rosa D. Máxima (Sto. Domingo)
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,0630736 0,062518 0,0629244 0 0 0
3 1,008972 0,4253301 0,3036901 0 0 0
4 0,0315348 0,031257 0,0314602 0 0 0
5 4,207636 4,220728 4,17225 180 180 180
6 0,0000005 0,0138735 0,0139637 0 0 0
7 0,4270362 0,3853818 0,3878759 180 180 180
8 0,0157869 0 0,0157495 0 0 0
9 0,0000003 0,0092502 0,0093103 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0
11 0,0114814 0,0113803 0,0000004 0 0 0
12 0 0,0000002 0 0 0 0
13 0,0097061 0,0096206 0,0096831 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0
15 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
16 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
17 0 0 0 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0
19 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
20 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
21 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
22 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
23 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
24 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
25 0 0 0 0 0 0
26 0 0 0 0 0 0
27 0 0 0 0 0 0
28 0 0 0 0 0 0
29 0 0 0,004345 0 0 0
30 0,0000001 0,0000001 0 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_SRS_230. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
128
Tabla 4.54 Comparación % de Vh - D.Máxima (Sto. Domingo)
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0148 0,0147 0,0148
2 0,0148 0,0147 0,0148
3 0,7331 0,6987 0,4898
3 0,8738 0,6459 0,4580
4 0,0148 0,0147 0,0148
4 0,0148 0,0147 0,0148
5 0,5056 0,5886 0,6467
5 0,5184 0,5872 0,6353
6 0,0033 0,0131 0,0131
6 - 0,0147 0,0148
7 0,0225 0,0770 0,0778
7 0,0296 0,0734 0,0739
8 0,0162 0,0025 0,0162
8 0,0148 - 0,0148
9 0,0033 0,0131 0,0131
9 - 0,0147 0,0148
10 0,0000 0,0000 0,0000
10 - - -
11 0,0162 0,0160 0,0025
11 0,0148 0,0147 0,0000
12 - - -
12 - - -
13 0,0148 0,0147 0,0148
13 0,0148 0,0147 0,0148
14 - - -
14 - - -
15 - - -
15 - - -
4.4.2 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR STO.DOMINGO
Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Sto.Domingo se
detallan en la Tabla 4.55:
Tabla 4.55 Ihm - S/E Sta.Rosa D.Media (Sto.Domingo)
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 1228 [A] y para la modelación de la fuente armónica
calculada (I.calculada) es 571 [A], que resulta de la sumatoria de todas las
corrientes de las cargas conectadas a la barra B_SRS_138, en las cuales no se
cuenta con mediciones.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.56:
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 404,00 408,00 384,00
2 - - -
3 - - -
4 - - -
5 32,00 28,00 28,00
6 - - -
7 8,00 4,00 4,00
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 0,32 0,33 0,33
4 - - -
5 3,53 3,59 3,63
6 - - -
7 0,32 0,33 0,33
129
Tabla 4.56 Ihc - D. Media, S/E Sta.Rosa (Sto.Domingo)
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,0934945 0,0928918 0,0934945 0 0 0
3 1,217331 1,337491 1,028893 0 0 0
4 0,0466974 0,0463964 0,0466974 0 0 0
5 6,79371 6,950437 6,985802 180 180 180
6 0,0228229 0,0226758 0,0228229 0 0 0
7 0,5822284 0,5172838 0,5233977 180 180 180
8 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0
9 0,0000005 0,0151201 0,0000005 0 0 0
10 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0 0 0
11 0,0170195 0,033819 0,0170184 0 0 0
12 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
13 0,014372 0,0142794 0 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0
15 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
16 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
17 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
18 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0
20 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
21 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
22 0 0 0 0 0 0
23 0 0 0 0 0 0
24 0 0 0 0 0 0
25 0 0 0 0 0 0
26 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
27 0 0 0 0 0 0
28 0 0 0 0 0 0
29 0 0 0 0 0 0
30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_SRS_230. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.57 Comparación %l de Vh D.Media (Sto.Domingo)
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0148 0,0146 0,0148
2 0,0147 0,0147 0,0147
3 0,6157 0,6473 0,5759
3 0,6194 0,6593 0,5604 4 0,0148 0,0146 0,0148
4 0,0147 0,0147 0,0147
130
5 0,3100 0,3063 0,3255
5 0,3097 0,3077 0,3244 6 0,0147 0,0147 0,0147
6 0,0147 0,0147 0,0147
7 0,0539 0,1051 0,1059
7 0,0590 0,1026 0,1032 8 0,0000 0,0000 0,0000
8 - - -
9 0,0013 0,0120 0,0013
9 - 0,0147 - 10 - - -
10 - - -
11 0,0140 0,0311 0,0139
11 0,0147 0,0293 0,0147 12 - - -
12 - - -
13 0,0157 0,0156 0,0018
13 0,0147 0,0147 - 14 - - -
14 - - -
15 - - -
15 - - -
4.4.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR STO.DOMINGO
Con las mismas consideraciones tomadas en cuenta en el literal 4.4.1, se
realiza la modelación con las mediciones existentes de corriente armónica
detalladas en la Tabla 4.58:
Tabla 4.58 Ihm - S/E Sta.Rosa D. Mínima (Sto.Domingo)
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 1268 [A] y para la modelación de la fuente armónica
calculada (I.calculada) es 412 [A], que resulta de la sumatoria de todas las
corrientes de las cargas conectadas a la barra B_SRS_138, en las cuales no se
cuenta con mediciones.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.59:
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 1.292,00 1.260,00 1.252,00
2 - - -
3 4,00 4,00 4,00
4 - - -
5 40,00 40,00 44,00
6 - - -
7 8,00 8,00 8,00
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 0,31 0,32 0,32
4 - - -
5 3,10 3,17 3,51
6 - - -
7 0,62 0,63 0,64
131
Tabla 4.59 Ihc - S/E Sta. Rosa D. Mínima (Sto.Domingo)
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,2186735 0,2180158 0,2196675 0 0 0
3 3,286309 3,276425 4,951864 0 0 0
4 0,09821 0,0979146 0,1973161 0 0 0
5 1,672947 3,44088 3,443625 180 180 180
6 0,164357 0,1638627 0,1651041 0 0 0
7 0,6436291 1,015947 1,199617 180 180 180
8 0,021324 0,0212599 0,021421 0 0 0
9 0,2191402 0,2184811 0,1100663 0 0 0
10 0,0019226 0,0019168 0,0019314 0 0 0
11 0,0378467 0,0452794 0,0532262 0 0 0
12 0,0000027 0,0000027 0,0825509 0 0 0
13 0,428421 0,7009956 0,4045047 0 0 0
14 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0
15 0,0657468 0,1310959 0,0660456 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0
17 0,097783 0,1462326 0,0491146 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0
19 0,1804777 0,5398086 0,0604313 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0,093923 0,4213768 0,0000016 0 0 0
22 0 0 0 0 0 0
23 0,0825954 0,2470357 0,0829709 0 0 0
24 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0
25 0,0927382 0,1849156 0,0931598 0 0 0
26 0,0000033 0,0000033 0,0000033 0 0 0
27 0,0000012 0,036414 0,0000012 0 0 0
28 0 0 0 0 0 0
29 0,2268046 0 0,1139177 0 0 0
30 0 0 0 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_SRS_230. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.60 Comparación % de Vh - D. Mínima (Sto.Domingo)
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0147 0,0145 0,0147
2 0,0146 0,0145 0,0146
3 0,6276 0,6050 0,5201
3 0,6445 0,6108 0,4979
4 0,0139 0,0306 0,0140
4 0,0146 0,0291 0,0146
132
5 0,4728 0,4325 0,5124
5 0,4687 0,4363 0,5126
6 0,0024 0,0134 0,0135
6 - 0,0145 0,0146
7 0,1587 0,1902 0,1917
7 0,1611 0,1891 0,1904
8 - - -
8 - - -
9 0,0012 0,0122 0,0012
9 - 0,0145 -
10 - - -
10 - - -
11 0,0131 0,0299 0,0301
11 0,0146 0,0291 0,0293
12 - - -
12 - - -
13 0,0139 0,0306 0,0140
13 0,0146 0,0291 0,0146
14 - - -
14 - - -
15 - - -
15 - - -
4.5 S/E TOTORAS 138 kV
Para realizar la modelación de la fuente armónica en los diferentes escenarios
de demanda a partir de las mediciones en la Totoras, se parte del diagrama
unifilar de la Figura 4.8:
Figura 4.8 Diagrama Unifilar S/E Totoras_138
4.5.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA S/E TOTORAS 138 kV
Las mediciones de corriente armónica que se presentan en la carga Totoras,
son las siguientes:
133
Tabla 4.61 Ihm S/E Totoras D. Máxima
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 687 [A] y para la modelación de la fuente armónica
calculada (I.calculada) es 348 [A], que resulta de la sumatoria de todas las
corrientes de las cargas conectadas a la barra B_TTR_138, que no existen
mediciones armónicas.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.62:
Tabla 4.62 Ihc - D. Máxima S/E Totoras
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1000694 0,0497552 0,1000085 0 0 0 3 0,1157642 0,05266262 0,3103506 0 180 0 4 0,0242931 0,024157 0,0242783 0 0 0 5 1,176263 1,690502 1,368247 180 180 180 6 0,0202107 0,0200975 0,0201984 0 0 0 7 0,3346358 0,3252975 0,2840052 180 180 180 8 0 0,012456 0,0125186 0 0 0 9 0,0134797 0,0402135 0,0269443 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 11 0,0911036 0,1087118 0,0910481 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 13 0,052343 0,0520498 0,0448381 0 0 0 14 0,007158 0,0000002 0,0000002 0 0 0 15 0,0080899 0,0000003 0,008085 0 0 0 16 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0 17 0,0176853 0,0234483 0,0235661 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 19 0,0153489 0,0152629 0,0102263 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 21 0,0057789 0 0,0057753 0 0 0
Ih medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 0,29 0,29 0,29
4 - - -
5 0,87 1,16 0,87
6 - - -
7 0,29 0,29 0,29
Ih medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 690,62 686,63 684,63
2 - - -
3 2,00 2,00 2,00
4 - - -
5 5,99 7,98 5,99
6 - - -
7 2,00 2,00 2,00
134
22 0,0000001 0,0000001 0,0044159 0 0 0 23 0,0130717 0,0086656 0,0130638 0 0 0 24 0 0 0,0050535 0 0 0 25 0,0077768 0,0077332 0,0116581 0 0 0 26 0 0 0 0 0 0 27 0,0044948 0 0 0 0 0 28 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0 29 0,0103675 0,0103094 0,0172686 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_TTR_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.63 Comparación % de Vh - D.Máxima (Totoras)
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0299 0,0159 0,0303
2 0,0305 0,0151 0,0304
3 0,2582 0,1817 0,3505
3 0,2588 0,1968 0,3348
4 0,0152 0,0151 0,0152
4 0,0152 0,0151 0,0152
5 0,4062 0,4532 0,2797
5 0,4111 0,4542 0,2739
6 0,0152 0,0151 0,0152
6 0,0152 0,0151 0,0152
7 0,2617 0,2736 0,3156
7 0,2588 0,2725 0,3195
8 0,0007 0,0149 0,0148
8 0,0000 0,0151 0,0152
9 0,0118 0,0489 0,0305
9 0,0152 0,0454 0,0304
10 - - -
10 0,0000 0,0000 0,0000
11 0,1530 0,1803 0,1528
11 0,1523 0,1817 0,1522
12 - - -
12 0,0000 0,0000 0,0000
13 0,1059 0,1055 0,0924
13 0,1066 0,1060 0,0913
14 0,0145 0,0010 0,0010
14 0,0152 0,0000 0,0000
15 0,0164 0,0023 0,0164
15 0,0152 0,0000 0,0152
4.5.2 MODELACIÓN D. MEDIA S/E TOTORAS 138 kV
Las mediciones de corriente armónica en la carga Totoras se detallan en la
Tabla 4.64:
135
Tabla 4.64 Ihm - S/E Totoras D.Media
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 450 [A] y para la modelación de la fuente armónica
calculada (I.calculada) es 194 [A], que resulta de la sumatoria de todas las
corrientes de las cargas conectadas a la barra B_TTR_138, en las cuales no se
cuenta con mediciones.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.65:
Tabla 4.65 Ihc - D. Media, S/E Totoras
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1175497 0,0585475 0,1764558 0 0 0
3 0,0081785 0,1675309 0,7666386 180 0 0
4 0,0288024 0,0286905 0,028824 0 0 0
5 2,297204 2,446508 1,543302 180 180 180
6 0,0360096 0,0358697 0,0360366 0 0 0
7 0,6113179 0,6130238 0,5574392 180 180 180
8 0,0147138 0,0146566 0,0147248 0 0 0
9 0,0240177 0,0717732 0,0480714 0 0 0
10 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
11 0,1070173 0,127922 0,1285172 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0
13 0,0354615 0,0264929 0,0177442 0 0 0
14 0,0000003 0,0083758 0,0000003 0 0 0
15 0,0144143 0,0143583 0,0144251 0 0 0
16 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
17 0,0138497 0,0206939 0,0207902 0 0 0
18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0
19 0,0121315 0,0120844 0,0121406 0 0 0
20 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100
2 - - -
3 0,44 0,45 0,44
4 - - -
5 1,32 1,35 0,89
6 - - -
7 0,44 0,45 0,45
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 454,51 446,50 448,50
2 - - -
3 2,00 2,00 -
4 - - -
5 6,01 6,01 4,00
6 - - -
7 2,00 2,00 2,00
136
21 0,0102966 0,0000003 0,0000003 0 0 0
22 0,0000002 0,0052185 0,0000002 0 0 0
23 0,0153555 0,0152958 0,0204893 0 0 0
24 0,0000003 0,0000003 0,0090158 0 0 0
25 0,00922 0,0091842 0,0138405 0 0 0
26 0 0 0 0 0 0
27 0,0080084 0 0 0 0 0
28 0,0000001 0 0,0000001 0 0 0
29 0,0081189 0,0121311 0,01625 0 0 0
30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_TTR_230. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.66 Comparación % de Vh D.Media (Totoras)
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0300 0,0184 0,0420
2 0,0300 0,0149 0,0450
3 0,1539 0,2286 0,4566
3 0,2100 0,2540 0,3752
4 0,0150 0,0149 0,0150
4 0,0150 0,0149 0,0150
5 0,4746 0,4269 0,3544
5 0,4799 0,4183 0,3602
6 0,0150 0,0149 0,0150
6 0,0150 0,0149 0,0150
7 0,3804 0,3916 0,4268
7 0,3749 0,3884 0,4352
8 0,0150 0,0149 0,0150
8 0,0150 0,0149 0,0150
9 0,0022 0,0575 0,0301
9 0,0150 0,0448 0,0300
10 - - -
10 - - -
11 0,1543 0,1773 0,1779
11 0,1500 0,1793 0,1801
12 - - -
12 - - -
13 0,0563 0,0451 0,0337
13 0,0600 0,0448 0,0300
14 0,0023 0,0128 0,0023
14 - 0,0149 -
15 0,0150 0,0149 0,0150
15 0,0150 0,0149 0,0150
4.5.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA S/E TOTORAS 138 kV
Con las mismas consideraciones tomadas en cuenta en el literal 4.5.1, se
realiza la modelación con las mediciones existentes de corriente armónica
detalladas en la Tabla 4.67:
137
Tabla 4.67 Ihm - S/E Totoras D.Mínima
La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica
medida (I.medida) es 442 [A] y para la modelación de la fuente armónica
calculada (I.calculada) es 202 [A], que resulta de la sumatoria de todas las
corrientes de las cargas conectadas a la barra B_TTR_138, en las cuales no se
cuenta con mediciones.
Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los
valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.68:
Tabla 4.68 Ihc - D. Mínima S/E Totoras
Ih calculada (%)
h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C
2 0,0998497 0,0496463 0,0998193 0 0 0
3 0,3774467 0,3458838 0,1869405 180 180 180
4 0,0242285 0,0240929 0,0242211 0 0 0
5 1,056896 1,210905 0,2844148 180 180 180
6 0,020152 0,0200393 0,0201459 0 0 0
7 0,6630716 0,6821186 0,6302425 180 180 180
8 0,0124899 0,0000004 0,0000004 0 0 0
9 0,0134406 0,0400969 0,0403103 0 0 0
10 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
11 0,0999252 0,1174326 0,1089762 0 0 0
12 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0
13 0,0298243 0,0222431 0,0149077 0 0 0
14 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
15 0,0080667 0,0080215 0,0080634 0 0 0
16 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
17 0,0176343 0,0233808 0,0235052 0 0 0
18 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0
I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 446,51 438,50 442,50
2 - - -
3 2,00 - 2,00
4 - - -
5 4,00 4,00 2,00
6 - - -
7 2,00 2,00 2,00
I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100 2 - - - 3 0,45 0,45 0,45 4 - - - 5 0,90 0,91 0,45 6 - - - 7 0,45 0,46 0,45
138
19 0,0153046 0,010146 0,0102 0 0 0
20 0,0000002 0,0049682 0,0000002 0 0 0
21 0,0057621 0 0 0 0 0
22 0,0000001 0,0043811 0,0044044 0 0 0
23 0,0130338 0,0086406 0,0173732 0 0 0
24 0,0000002 0,0000002 0,0050402 0 0 0
25 0,0077545 0,0077111 0,0116281 0 0 0
26 0,0000001 0,0000001 0 0 0 0
27 0,0044819 0,0000001 0,0000001 0 0 0
28 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0
29 0,0034457 0,0068529 0,0103341 0 0 0
30 0 0 0 0 0 0
Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se
obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_TTR_138. A continuación se
presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos
en la simulación:
Tabla 4.69 Comparación % de Vh - D. Mínima (Totoras)
Vh-simulado (%)
Vh-medido (%)
h Fase A Fase B Fase C
h Fase A Fase B Fase C 2 0,0298 0,0158 0,0304
2 0,0304 0,0151 0,0304
3 0,2218 0,2383 0,3141
3 0,2281 0,2420 0,3041
4 0,0152 0,0151 0,0152
4 0,0152 0,0151 0,0152
5 0,6839 0,5989 0,5429
5 0,6844 0,5898 0,5626
6 0,0152 0,0151 0,0152
6 0,0152 0,0151 0,0152
7 0,3514 0,3498 0,3917
7 0,3498 0,3479 0,3953
8 0,0145 0,0010 0,0010
8 0,0152 0,0000 0,0000
9 0,0106 0,0477 0,0480
9 0,0152 0,0454 0,0456
10 - - -
10 - - -
11 0,1684 0,1956 0,1823
11 0,1673 0,1966 0,1825
12 - - -
12 - - -
13 0,0590 0,0455 0,0321
13 0,0608 0,0454 0,0304
14 - - -
14 - - -
15 0,0152 0,0151 0,0152
15 0,0152 0,0151 0,0152
139
CAPÍTULO 5: ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1 LÍMITES ARMÓNICOS ESTABLECIDOS EN NORMAS
Las corrientes armónicas de fuentes modeladas, se comparan con los límites
establecidos en la Regulación CONELEC 003/08, la cual se basa en la norma
IEEE-519.
A continuación se realiza un análisis de la Regulación CONELEC 003/08, con
el propósito de entender y aplicar estos límites en los puntos de conexión del
Sistema Nacional Interconectado.
5.1.1 LÍMITES PERMITIDOS
Los límites permitidos por la norma dependen de la barra en cuestión, del
tamaño relativo de la carga respecto al sistema, y del orden de los armónicos.
Los niveles para las inyecciones de corrientes armónicas, dependen de la
relación entre la corriente de cortocircuito en el PCC (punto común de
conexión) y la corriente a frecuencia fundamental de la carga del usuario en el
PCC ecuación (5.1)
L
IscSCR
I= (5.1)
Donde:
ISC = Corriente de corto circuito en el PCC
IL = Corriente a frecuencia fundamental de la carga del usuario en el PCC
IL se calcula de acuerdo a la norma IEEE-519 como el promedio de las
máximas demandas mensuales durante un año, mientras que la Regulación
CONELEC 003/08 calcula el valor de IL como el promedio de las máximas
demandas en el mes.
5.1.2 LÍMITES DEL CONTENIDO ARMÓNICO DE CORRIENTE
Los límites establecidos en la regulación consideran tanto los índices del
contenido armónico individual (IHD) en la onda de corriente y del valor del
140
factor de distorsión total de la demanda (TDD) de la carga conectada en los
puntos de conexión. La Regulación CONELEC 003/08 9, establece límites para
armónicas comprendidas entre la 2° y la 30°. En la Tabla 5.1 se presentan los
porcentajes de armónicos de corrientes permitidos en la Regulación CONELEC
003/08.
Los límites de las componentes armónicas individuales de corriente Ih
indicados en la Tabla 5.1 se aplican sólo para las componentes impares
mientras que para las componentes armónicas pares los límites son el 25 % de
los valores indicados en la misma tabla.
La definición matemática para el TDD se presenta en la ecuación (5.2
CMDTDD ITHD
CNC=
(5.2)
Donde:
ITHD: Distorsión Armónica Total de Corriente
CMD: Corriente (IL) promedio de las máximas demandas registradas en
el mes
CNC: Corriente nominal del circuito en el punto de conexión.
141
Tabla 5.1 Limite para contenido Armónico de Corrientes.9,10
Valores de Ih en porcentaje de Ic
Vn ≤≤≤≤ 69 kV
SCR = Isc / Ic h < 11 11 ≤≤≤≤ h < 17 17 ≤≤≤≤ h < 23 23 ≤≤≤≤ h < 35 TDD
< 20 4.00 2.00 1.50 0.60 5.00
20 – 50 7.00 3.50 2.50 1.00 8.00
50 - 100 10.00 4.50 4.00 1.50 12.00
100 - 1000 12.00 5.50 5.00 2.00 15.00
> 1000 15.00 7.00 6.00 2.50 20.00
69 kV < Vn ≤≤≤≤ 161 kV
< 20 2.00 1.00 0.75 0.30 2.50
20 – 50 3.50 1.75 1.25 0.50 4.00
50 - 100 5.00 2.25 2.00 1.25 6.00
100 - 1000 6.00 2.75 2.50 1.00 7.50
> 1000 7.50 3.50 3.00 1.25 10.00
Vn > 161 kV
< 50 2.00 1.00 0.75 0.30 2.50
≥ 50 3.50 1.75 1.25 0.50 4.00
5.1.3 LÍMITES DEL CONTENIDO ARMÓNICO DE VOLTAJE
Los límites establecidos en la regulación consideran tanto los índices de
contenido armónico individual (VHD) y total (VTHD) en barras de los sistemas
de transmisión que tengan puntos de conexión. Para efectos de la Regulación
CONELEC 003/08 se consideran las armónicas comprendidas entre la 2° Y 40°
Ref.(9).
Tabla 5.2 Limite para contenido armónico para voltaje 9, 10
Voltajede Barras [kV] Contenido Armónico
Individual Máximo VHD [%]
VTHD
Máximo [%]
Vn ≤ 69 KV 3 5
69 KV < Vn ≤ 161 KV 1,5 2,5
Vn > 161 KV 1 1,5
142
5.2 COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE DISTORSIÓN ARMÓNICA CON LÍMITES ESTABLECIDOS EN NORMAS
5.2.1 ÍNDICE ARMÓNICO DE CORRIENTE
De acuerdo a las modelaciones realizadas en el capítulo anterior, se calcularon
las corrientes armónicas de la fuente modelada (I.calculada) para cada uno de
los casos planteados.
En función de lo establecido por la norma IEEE-519, DIgSILENT Power
Factory permite comparar gráficamente los índices calculados en el Flujo de
Carga Armónico con los límites aplicables de la norma. En el cuadro de diálogo
del instrumento virtual Harmonic Distortions (Figura 5.1) se setean los límites
de distorsión armónica individual de corriente de la norma IEEE 519 que se
utilizaran para la comparación.
Figura 5.1 Determinación de Límites de Distorsión Armónica de Corriente de la Norma en Power Factory
Las gráficas en las que se muestra la comparación entre los resultados
obtenidos y los establecidos en las normas se presentan en el ANEXO 2. Para
considerar los límites según la norma para cada uno de los armónicos
143
calculados, se determina el valor SCR en cada uno de los puntos PCC de
acuerdo con la ecuación (5.1), en donde Isc se la obtiene con los
correspondientes cálculos de corto circuito y el valor de IL de acuerdo a la
corriente nominal considerada en la fuente de armónica modelada. En la Tabla
5.3 se resumen los cálculos para cada una de redes equivalentes modeladas.
Tabla 5.3 Cálculos de SCR para límites de corrientes armónicas
SCR=Isc/I L Cuenca 69 kV Ic [A] Isc[A] SCR
D.max 516 7648 15
D.med 142 7721 54
D.min 106 7279 69
Policentro 1 138 kV Ic [A] Isc[A] SCR
D.max 2003 13972 7
D.med 1668 12206 7
D.min 1211 12106 10
Sta. Elena 138 kV Ic [A] Isc[A] SCR
D.max 2124 13972 7
D.med 1634 12206 7
D.min 1248 12106 10
Vicentina 138 kV Ic [A] Isc[A] SCR
D.max 1181 13495 11
D.med 772 14015 18
D.min 398 12868 32
Sto. Domingo 230kV Ic [A] Isc[A] SCR
D.max 848 7908 9
D.med 571 7763 14
D.min 412 7513 18
Totoras 138 kV Ic [A] Isc[A] SCR
D.max 348 2359 7
D.med 194 1567 8
D.min 202 1384 7
En función de las gráficas presentadas en el ANEXO 2 se procede a realizar el
análisis comparativo de los valores que se encuentran fuera de los límites
establecidos en la norma según se indican en la Tabla 5.1.
144
Los límites de IHD que exceden el valor establecido por la norma se muestran
en las tablas que se presentan a continuación:
S/E Pascuales Alimentador Policentro 1 – D. máxima
3er Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 2,67 2 0,67
FASE B 1,48 2 -0,52
FASE C 1,78 2 -0,22
S/E Pascuales Alimentador Policentro 1 – D. media
3er Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 3,24 2 1,24
FASE B 1,68 2 -0,32
FASE C 2,32 2 0,32
S/E Pascuales Alimentador Policentro 1 – D. mínima
3er Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 3,21 2 1,21
FASE B 2,61 2 0,61
FASE C 2,46 2 0,46
S/E Pascuales Alimentador Sta. Elena – D. máxima
3er Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 3,09 2 1,09
FASE B 2,28 2 0,28
FASE C 3,37 2 1,37
S/E Pascuales Alimentador Sta. Elena – D. media
3er Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 4,31 2 2,31
FASE B 3,26 2 1,26
FASE C 4,82 2 2,82
145
S/E Pascuales Alimentador Sta. Elena – D. mínima
3er Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 4,73 2 2,73
FASE B 3,79 2 1,79
FASE C 5,78 2 3,78
5to Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%] FASE A 2,13 2 0,13 FASE B 2,37 2 0,37 FASE C 2,34 2 0,34
S/E Sta. Rosa Alimentador Sto. Domingo – D. máxima
5to Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 4,21 2 2,21
FASE B 4,22 2 2,22
FASE C 4,17 2 2,17
S/E Sta. Rosa Alimentador Sto. Domingo – D. media
5to Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 6,79 2 4,79
FASE B 6,95 2 4,95
FASE C 6,99 2 4,99
S/E Sta. Rosa Alimentador Sto. Domingo – D. mínima
5to Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 7,92 2 5,92
FASE B 8,28 2 6,28
FASE C 9,09 2 7,09
146
S/E Sta. Rosa Alimentador Vicentina – D. mínima
3er Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 3,29 3,5 -0,21
FASE B 3,28 3,5 -0,22
FASE C 4,95 3,5 1,45
S/E Totoras – D. media
5to Armónico
IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]
FASE A 2,30 2 0,30
FASE B 2,45 2 0,45
FASE C 1,54 2 -0,46
5.2.2 ÍNDICE ARMÓNICO DE VOLTAJE
Para determinar que límites de la norma se aplican, se define el valor del
voltaje nominal (Vn) en el PCC, para cada una de las mediciones realizadas
por CONELEC. A continuación se presentan un análisis para cada uno de los
índices de distorsión armónica de voltaje:
S/E Cuenca
En el caso de las mediciones realizadas en el alimentador de la carga
C_C.SUR_CUE 1, los valores presentados para las condiciones de demanda
máxima, media y mínima de la Tabla 3.7, Tabla 4.3 y Tabla 4.6
respectivamente, se observa que los porcentajes de distorsión armónica de
voltaje se encuentran dentro de la norma establecida, considerando el nivel de
voltaje nominal de 69 kV y según los límites de la Tabla 5.2.
S/E Pascuales – Alimentador Policentro 1
Para las mediciones presentadas en la barra B_PSC_138 (ver Tabla 4.24,
Tabla 4.27y Tabla 4.30), y de acuerdo a los límites establecidos por la norma
IEEE-519 y la Regulación CONELEC 003/08 para un nivel de voltaje de 138
kV, se identifican los siguientes valores excedidos:
147
Vn=138 kV (límite 1,5% Regulación CONELEC)
Armónico Fase A Fase B Fase C D.Máxima 5 1,5809 1,4781* 1,5766 D.Media 5 1,8184 1,6574 1,7428
* Valor aceptable
Para el caso de demanda mínima los valores de distorsión armónica de voltaje
cumplen con el límite establecido.
S/E Pascuales – Alimentador Sta. Elena
En las mediciones de distorsión armónica de voltaje en la barra B_PSC_138
(ver Tabla 4.9,Tabla 4.12 y Tabla 4.15), se identifican los siguientes valores
excedidos:
Vn=138 kV (límite 1,5% Regulación CONELEC)
Armónico Fase A Fase B Fase C D.Máxima 5 2,5053 2,4304 2,3148 D.Media 5 2,8588 2,7210 2,6312 D.Mínima 5 2,4021 2,3245 2,2992
S/E Sta. Rosa – Alimentador Sto. Domingo
En función de las mediciones realizadas en el alimentador de la carga C_Sto.
Domingo, los valores presentados para las condiciones de demanda máxima,
media y mínima de la Tabla 4.54,Tabla 4.57 y Tabla 4.60 en la barra
B_SRS_230, respectivamente, se observa que los porcentajes de distorsión
armónica de voltaje se encuentran dentro de la norma establecida,
considerando el nivel de voltaje nominal de 230 kV y según los límites de la
Tabla 5.2.
S/E Sta. Rosa – Alimentador Vicentina
En función a las mediciones realizadas en el alimentador de la carga
C_Vicentina, los valores presentados para las condiciones de demanda
máxima, media y mínima de la Tabla 4.39, Tabla 4.42 y Tabla 4.45 en la barra
B_SRS_138, respectivamente, se observa que los porcentajes de distorsión
armónica de voltaje se encuentran dentro de la norma establecida,
considerando el nivel de voltaje nominal de 138 kV y según los límites de la
Tabla 5.2.
148
S/E Totoras
En función a las mediciones realizadas en el alimentador de la carga C_
Totoras, los valores presentados para las condiciones de demanda máxima,
media y mínima de la Tabla 4.63, Tabla 4.66 y Tabla 4.69 en la barra
B_TTR_138, respectivamente, se observa que los porcentajes de distorsión
armónica de voltaje se encuentran dentro de la norma establecida,
considerando el nivel de voltaje nominal de 138 kV y según los límites de la
Tabla 5.2.
5.3 ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO IMPEDANCIA VERSUS FRECUENCIA
El software DIgSILENT Power Factory permite el cálculo del lugar geométrico
de la impedancia en función de frecuencia, lo cual contribuye al diseño de filtros
sintonizados a diferentes niveles de frecuencia, que permiten atenuar el efecto
de la inyección de componentes armónicas de corriente que podrían resultar en
altos niveles de distorsión armónica de voltaje.
El cálculo de la característica impedancia-frecuencia se realiza para un
determinado rango de frecuencias, procediéndose en el presente trabajo a
graficar el lugar geométrico impedancia vs. Frecuencia de cada uno de los
sistemas modelados en el presente estudio (Ver ANEXO N° 3).
Las gráficas son de utilidad para la modelación de filtros L-C, que permiten
disminuir las distorsión armónica de voltaje para los casos en los que se
exceden los límites establecidos por la regulación CONELEC 003/08.
En la barra B_PSC_138, se modelaron dos fuentes armónicas de forma
independiente, en base a las mediciones en los alimentadores Policentro 1 y
Sta. Elena. De esta modelación se obtuvo el VHD para los armónicos de 3° y
5° orden, en donde el 5° armónico incumple con los límites de la regulación del
CONELEC 003/08 mientras que, el armónico 3° se encu entra cerca de los
límites permitidos. Por tal razón se sintonizan filtros conforme al valor del
capacitor conectado a la barra.
149
Partiendo del valor del capacitor (tap 2 - 60 MVAr) conectado a la barra
B_PSC_138 (Ver Figura 4.1), se calcula cada uno de los valores del filtro de
acuerdo a las siguientes ecuaciones: 2V
XcQ
= (5.3)
1C
2 f Xcπ= (5.4)
*hfr n f= (5.5)
( )2
1L
C 2 frπ=
(5.6)
Tabla 5.4 Filtro sintonizado
CAPACITOR
CAP(Var)= 600000 Xc(ohm)= 31740
Vn(v)= 138000 C(uF)= 0,083572224
FILTRO
Armónico 5
fr= 300 L(mH)= 3367,718596
Armónico 3 C(uF)= 0,167144448
fr= 180 L(mH)= 4677,386939
Los filtros diseñados son ingresados en la red equivalente como se indica en la
Figura 5.2 y sus parámetros son saeteados tal como se muestra en la Figura
5.3.
150
Figura 5.2 Modelación Filtros Sintonizados (alimentadores Policentro 1 y Sta. Elena)- Demanda máxima,
media y mínima
Figura 5.3 Parámetros eléctricos – filtros sintonizados
Con los filtros diseñados y para las diferentes condiciones de demanda, se
logra disminuir la VHD para el armónico de 5° y 3° orden. En las Tabla 5.5 y 5.6
se presentan los valores obtenidos con la inclusión de los filtros y se realiza la
comparación correspondiente.
151
Tabla 5.5 Disminución HDV – S/E Pascuales – alimentador Policentro 1
Policentro 1 _D. máxima 3er armónico (%) 5to armónico (%) Sin FILTRO Con FILTRO Sin FILTRO Con FILTRO FASE A 0,9956 0,5903 FASE A 1,5622 0,00911 FASE B 0,2972 0,5903 FASE B 1,5050 0,00913 FASE C 0,4783 0,5903 FASE C 1,5687 0,00911
Policentro 1 _D. media 3er armónico (%) 5to armónico (%) Sin FILTRO Con FILTRO Sin FILTRO Con FILTRO FASE A 1,0508 0,585 FASE A 1,7821 0,010 FASE B 0,1705 0,585 FASE B 1,6889 0,010 FASE C 0,5353 0,585 FASE C 1,7483 0,010
Policentro 1 _D. mínima 3er armónico (%)
5to armónico (%)
Sin FILTRO Con FILTRO Sin FILTRO Con FILTRO FASE A 0,7668 0,576 FASE A 1,4747 0,006 FASE B 0,5035 0,576 FASE B 1,4271 0,006 FASE C 0,4585 0,576 FASE C 1,4666 0,006
Tabla 5.6 Disminución HDV – S/E Pascuales – alimentador Sta. Elena
Sta. Elena _D. máxima 3er armónico (%) 5to armónico (%) Sin FILTRO Con FILTRO
Sin FILTRO Con FILTRO
FASE A 0,9499 0,839 FASE A 2,4905 0,018 FASE B 0,4453 0,839 FASE B 2,4063 0,018 FASE C 1,1234 0,839 FASE C 2,3538 0,018
Sta. Elena _D. media 3er armónico (%) 5to armónico (%) Sin FILTRO Con FILTRO
Sin FILTRO Con FILTRO
FASE A 0,9734 0,894 FASE A 2,9164 0,034 FASE B 0,5118 0,894 FASE B 2,6585 0,034 FASE C 1,1982 0,894 FASE C 2,6143 0,034
Sta. Elena _D. mínima 3er armónico (%) 5to armónico (%) Sin FILTRO Con FILTRO
Sin FILTRO Con FILTRO
FASE A 0,8978 0,911 FASE A 2,0975 0,056 FASE B 0,5415 0,911 FASE B 2,3884 0,056 FASE C 1,2952 0,911 FASE C 2,3821 0,056
152
En el anexo N° 4 se presentan las gráficas de disto rsión armónica de voltaje en
donde se visualiza la comparación entre la modelación con filtro y sin filtro de
acuerdo a los valores mostrados en la Tabla 5.5 y Tabla 5.6.
CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
• La utilización de un método heurístico para la modelación de redes
armónicas equivalentes, ha permitido obtener resultados que se ajustan
a las mediciones de voltajes armónicos (realizadas por CONELEC) para
las barras de conexión del Sistema Nacional Interconectado (SNI).Los
modelos obtenidos permiten la realización de análisis y estudios de
conexión de equipos y cargas especiales como son generadores eólicos,
motores de inducción con controles en base a la electrónica de potencia,
hornos de arco, etc.
• Del análisis efectuado y con el fin corroborar las mediciones de voltaje
armónico, se realizaron simulaciones en cada uno de los escenarios
propuestos, cuyo resultado demostró la validez del método desarrollado,
existiendo variaciones mínimas.
• Con los valores de distorsión armónica tanto de voltaje como de
corriente, se realizó la comparación con los límites establecidos en la
norma, determinándose que la Regulación del CONELEC 003/08,
establece límites que se ajustan a la realidad del sistema eléctrico
ecuatoriano.
• Para corregir problemas de distorsión armónica de voltaje, se diseñaron
filtros L-C que permiten solucionar incumplimientos a los límites
establecidos en la regulación. De esta forma se comprueba que las
redes equivalentes modeladas en este estudio permiten la realización de
análisis para la búsqueda de soluciones a los problemas de distorsión
armónica, mejorando así el la calidad de servicio.
153
• Para las modelaciones realizadas en las S/E Sta. Rosa – (alimentador
Sto. Domingo y alimentador Vicentina) y en la S/E Totoras, existen
incumplimientos en los porcentajes de distorsión armónica de corriente.
Luego de realizar las simulaciones respectivas y emular la distorsión de
voltaje en las barras de entrega de potencia, se observa que estos
incumplimientos en la distorsión armónica de corriente no causan
efectos en los valores de distorsión armónica de voltaje de la barra de
entrega. Con esto se comprueba que la configuración del sistema de
transmisión para estos nodos presenta características refractarias a las
inyecciones de corrientes armónicas provenientes de cargas no lineales.
• Los agentes del sistema tienen responsabilidad en lo relativo a los
niveles de calidad de servicio, sin embargo es el distribuidor a quien
recae la mayor responsabilidad, debido a que la mayor parte de las
perturbaciones tiene su origen en sus redes. Las instalaciones de los
clientes especialmente de tipo industrial y comercial son la fuente de las
distorsiones armónicas que se propagan por toda la red, en tal sentido a
este ámbito se debe apuntar la normativa técnica que configura las
regulaciones.
6.2 RECOMENDACIONES
• Es importante tomar en cuenta las condiciones y los parámetros
eléctricos considerados en el instante que se realizaron las mediciones,
puesto que un aumento en la corriente nominal de una de las cargas
conectadas al Sistema de Transmisión produciría variaciones en los
cálculos en la modelación de las fuentes armónicas. La metodología
deberá ser aplicada para cualquier escenario y considerando los
parámetros correspondientes.
• Las mediciones de distorsión armónica de voltaje y corriente tomadas en
cuenta para el presente estudio son representativas en un instante de
tiempo. Como la distorsión armónica es un fenómeno de carácter
aleatorio, se debe considerar mediciones periódicas de tal manera de
mejorar la fidelidad de los cálculos de armónicos en el sistema.
154
• Considerando el crecimiento de la demanda y la construcción de nuevas
obras de transmisión y generación, previstas en los planes de
expansión, resulta indispensable realizar mediciones periódicas con el
fin de evaluar y revisar los límites de calidad, dependiendo de los
cambios del Sistema Nacional de Interconectado.
• Una vez que se haya procedido a realizar los diagnósticos de las
perturbaciones armónicas, es trabajo de las empresas de distribución y
de los consumidores el resolver los inconvenientes, identificando las
causas y origen de las perturbaciones.
155
CAPÍTULO 7: BIBLIOGRAFÍA
1. CEI,Compatibility levels for low frequency conducted disturbances and
signalling in public power suppply systems. 1990. 1000-2-2,
2. J. Balcells, F. Daura, R. Esparza, R. Pallás. Interferencias Electromagnéticas
en Sistemas Electrónicos. Barcelona : Mundo Electrónico, 1992.
3. IEEE 399-1990 Recommended Practice for Industrial and Commercial Power
Systems Analysis, IEEE Std. Chapter 9 Harmonics in Power Systems.
4. J. Arrillaga, B. C. Smith, N. R. Watson, A.R. Wood. Power System Harmonic
Analysis. s.l. : John Wiley & Sons, 1997.
5. UNIVERSIDAD DE SEVILLA. Toeoria de Circuitos II. Regimenes periodicos
no sinusoidales.
6. Ing. Eugenio Téllez Ramírez. DISTORSION ARMÓNICA. PROGRAMA DE
AHORRO DE ENERGIA.
7. León, Ing. José Gregorio. “Flicker”, Universidad Simón BOlivar. Mayo – Julio
2005.
8. Arocas, Manuel Lamich. FILTROS ACTIVOS: INTRODUCCIÓN I
APLICACIONES.
9. "Calidad del Transporte de Electricidad y del Servicio de Transmisión y
Conexión en el Sistema Nacional Interconectado", REGULACIÓN N°.
CONELEC 003/08
10. IEEE 519-1992 Std. IEEE Recommended Practices and Requirements for
Harmonic Control in Electrical Power System.
11. Ing. Alexis Tejada Peralta, Dr. Armando Llamas Terrés. EFECTOS DE LAS
ARMÓNICAS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS.
12. Carlos Alberto Riós Porras, Macelo Aristizabal Naranjo, Ramon Alfonso
Gallego. ANÁLISIS DE ARMÓNICOS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE
POTENCIA.
156
13. Flórez, Juan José Mora. CALIDAD DE SERVICIO ELÉCTRICO -
Perturbaciones en la onda de voltaje:Huecos [sag] y Sobretensiones [swell].
Girona : s.n., Marzo 11 de 2003.
14. Héctor Alvarado Perusquía & Juan Ramírez Sánchez. METODOLOGÍA
PARA EL ANÁLISIS DE PROPAGACIÓN Y FILTRADO DE ARMÓNICAS EN
SISTEMAS ELÉCTRICOS. TESIS. 2010.
15. Scheneider-Electric. COMPATIBILIDAD ELELECTROMECÁNICA - Manual
Didáctico. Abril 2000.
16. Compatibility, IEC-61000-1-1. Electromagnetic. Application and
interpretation of fundamental definitions and terms. EMC 1992.
17. V., Ana C. Neira y Guillermo A. Matas T. “Revisión de los Indicadores de
Calidad de Servicio Eléctrico”, Universidad de Simon Bolivia. Abirl -Julio 2005.
18. B., Prof. Roberto Alves. Medición de Perturbaciones y de Armónicos en
Redes Eléctricas, Universidad de Simon Bolivar. 1993.
19. López B. Santiago E., Análisis de la Calidad del Transporte de Potencia,
Proyecto de Titulación EPN, 2007.