ESCUELA POLITÉCNIC NACIONAAL FACULTAD D...

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE POTENCIA

COMPARACIÓN DE DEMANDAS DE DISEÑO EN-

SISTEMAS ELÉCTRICOS DE DISTRIBUCIÓN, -

APLICACIÓN AL ÁREA URBANA DE QUITO

TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN

DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO

REALIZADA POR:

LUIS GONZALO CALVO JACOME

QUITO - MARZO 1980

CERTIFICO

QUE EL PRESENTE TRABAJO HA SIDO

REALIZADO EN SU TOTALIDAD POR

EL SEÑOR LUIS GONZALO CALVO JA~

COME,

TNG, VÍCTOR H, OREJUELA L.

DIRECTOR DE TESIS

AGRADECIMIENTO;

ING, VÍCTOR H. OREJUELA L.IMG, PATRICIO BURBANQ DE LARAyA TODAS LAS PERSONAS QUE DE UNA

U OTRA FORMA AYUDARON PARA LA

REALIZACIÓN DEL PRESENTE TRABAJO

DEDICATORIA

A MIS PADRES Y HERMANOS

Í N D I C E

P a g i n a

CAPITULO I INTRODUCCIÓN

1 . 1 . Antecedentes 1

1.2. Objetivo , 2

1.3. A1 canee 2

CAPITULO II LA CARGA ELÉCTRICA Y SUS

CARACTERÍSTICAS

2.1. Definición ', - 5

2.2. Clasificación 10

2.3. Demanda máxima 12

2.4. Carga conectada y factor de

demanda , 13

2.5- Factor de carga y factor de

perdidas , 15

2.5-1. Factor de carga 15

2.5.2. Factor de perdidas 16

2.6. Factores de diversificacion

y coincidencia 22

2.6.1. Factor de diversificacion... 23

2 . 6 , ¿ . Factor de coincidencia ..... 24

CAPITULO III LAS CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA

ELÉCTRICA Y SU UTILIZACIÓN

3.1. Generalidades 29

3.2. La demanda máxima y su uti -

lizacion 3°

3.3. La demanda diversificada y

su utilización 32-

3.4. Influencia del factor de di-

versificacion , , . , 3Í5

__.^ 3,5. Evaluación de las perdidas.. 37

Pagina

CAPITULO IV MÉTODOS PARA DETERMINAR LA

DEMANDA ELÉCTRICA

4.1. Requerí ni i entos cuanbita-

tivos para determinar las

características de carga

4.2. Método en base al análi-

sis probabilístico

4.3. Métodos gráficos en base

al promedio de demanda

máxima diversificada por

consumidor

4.3.1. Método A

4.3.2. Me todo B

4.4. Método práctico en base

a los valores típicos del

factor de demanda

4.5. Método en base a la reía

cien entre demanda máxi-

ma y KWH consumidos ....

4.6. Método en base a la de -

manda máxima unitaria ..

42

48

48

51

54

56

59

CAPITULO V APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DESCRI-

TOS A UN CASO REAL DE LA EMPRESA

ELÉCTRICA QUITO S. A.

5.1.

5.2.

5,3.

5.3.1

5.3.2

5.3.3

Definición del área de

estudio

Datos necesarios para la

aplicación

Aplicación de los meto -

dos desax" rol lados en el

capítulo anterior ......

Método A ,

Método B

Método práctico en base

a los valores típicosfactor de demanda

65

66

69

69

70

72

Pag i na

5.3.4. Métodos en base a la re-

lación entre la demanda72máxima y KV7H con sumidos .

5. 3.5. Método'en base a la demanda máxima

unitaria . . , . ' . . . . . 74

5. 4. Tabulación de los resultados obtenidos 76

5. 5 . . Comparación de los resultados obtenidos 76

CAPITULO VI DEFINICIÓN DE PARÁMETROS GRÁFICOS

Y FORMULAS APLICABLES AL ÁREA DE

ESTUDIO

6.1. Datos necesarios para la

definición 79

6.2. Determinación de parame -

.tros reales para método

probabilístico 83

6.3. Implementación de gráfi -

eos reales que determinen

la demanda máxima por con

sumidor , 86

6 . -A . Implementación de formulas

y nomograma que re lacio ne'.

la demanda con la energía

consumida 93

6.5. Evaluación y tabulación de

los resultados obtenidos.. 100

CAPITULO VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 104

BIBLIOGRAFÍA 1 07

APÉNDICE I Curvas Típicas 109

APÉNDICE II Definiciones 110

APÉNDICE III Planilla

Pagina

1 1 2

APÉNDICE IV Plano de baja tensión del área

de estudio - 1 1 3

APÉNDICE V Cargas Típicas de los Artefac -

tos más usuales - 1 14

APÉNDICE VI Factores de diversidad típicos 115

CAPÍTULO I

. INTRODUCCIÓN

1.1. ANTECEDENTES

La importancia y necesidad de una buena planificación

en el área de distribución, está justificada por el hecho

de que aproximadamente un cincuenta por ciento de la inver-

sión total en un sistema eléctrico de potencia, corresponde

a los sistemas de distribución.

Tanto en la planificación como en el diseño, se poseen

a 1 gunas__l_ij ejr_t.a.d.e-s—e.n__la se 1 eccion de factores que intervie-

n e n en esta s a_ct_ij¿J.d.a.d.e..s ; sin embargo, existe uno muy impor-

tante, sobre el cual el diseñador no tiene control; este fac

tor constituye: la característica de la carga servida o a

/j> . ser servida. Esta característica comprende: la demanda,, el

factor de demanda, el factor de carga, el factor de perdidas,

el factor de diversificación, entre otros.

El conocimiento de las características de las cargas

y los métodos empleados para determinar la demanda, es de

vital importancia, con miras a: la planificación, diseño ,

construcción, operación y mantenimiento de un sistema eléc-

trico de distribución.

El tema propuesto despierta interés en lo que a la

parte de distribución y consumo corresponde. Parte de este

tema se trató en el II Simposium Nacional de Electrificación

Rural, en el que, habiéndose estudiado el método de la de -

terminación de la demanda mediante el análisis probabil.Cs -

tico, como algo nuevo para una aplicación práctica, conclu-

yóse en la necesidad de comparar los valores de demandas ,

realmente existentes en sistemas de distribución, con los

valores dados en tablas y curvas, que normalmente se emplean

en el diseño de los mencionados sistemas.

Los trabajos de besis que se han realizado en la Escue-

la Politécnica Nacional, para el diseño y planificación de re

des de distribución, analizan el aspecto de la demanda/ como

un capítulo mas dentro de los mismos.

1.2, OBJETIVO

El objetivo del presente trabajo es, presentar un aná-

lisis comparativo de los valores de demanda de la urbaniza. -

cion "Los Arupos", o b t on.i d_o,s a—p-a-r-fe-i-r—d-e—La-s—c-u.r_v.a.s_, f ormu -

las y nomograma implementados , con los valores obtenidos en

base a la aplicación d.e_. .1 o s m e todo s r eco mendados por la Empre

sa Eléctri c aQui_to__S_.__ A,.:—y— -p o.r__l oj3__c{ ue se han obtenido e n re

ferencias bib.l.i.o.g-r-á-f-i-c-a-sT

Para obtener las curvas, formuléis y nomograma aplica-

bles al área de estudio, se ha partido de los valores reales

de demanda, obtenidos de mediciones de campo.

Logrado este objetivo, se realizarán las anotaciones

pertinentes, con miras a sugerir cambios que ayuden a opti-

mizar los procedimientos para la determinación de la deman-

da electrica.

Se desea que el presente trabajo proporcione más ele-

mentos de juicio,, a la persona que diseñe o planifique un

sistema eléctrico de distribución.

1.3, ALCANCE

Para lograr el objetivo descrito anteriormente, se ha

trazado un temario de seis capítulos, cada uno de los cua-

les se resumen a continuación.

La primera parte del trabajo constituye un anteceden

te del estudio a realizarse; en ella se han incluido los

conceptos básicos. Cabe señalar que estos conceptos son

ya de conocimiento general, pero se ha considerado necesa-

rio incluirlos, puesto que constituyen la herramienta bási

ca para aclarar de mejor manera el tema bajo estudio.

Bajo el título de: "Las carácterísticas de la carga

eléctrica y su utilización", el capítulo tercero identifi-

cará las definiciones expuestas en la primera parte, con

el problema que representa la determinación de la demanda,

para: la planificación, el diseño, construcción, operación

y mantenimiento de cualquier red de distribución. Como

parte final del capítulo se ha expuesto el tema de la eva-

luación de las pérdidas el cual, constituyendo una función'

directa de las características de la carga eléctrica, se

ha es timado conveniente su explicaeion.

El cuarto capítulo versa sobre los métodos existen -

tes para la determinación de la demanda, previo un estudio

sobre los requerimientos cuantitativos para la determina -

ción de la misma. Cabe indicar que no se trata de descri-

bir los métodos, profundizándolos, sino mas bien tratarlos

como un instrumento que será útil para lograr el obj etivo

que se ha trazado.

Estos métodos se han seleccionado, puesto que en o -

tros países han proporcionado resultados satisfactorios. -

El método recomendado por la Empresa Eléctrica Quito, S.A.

se ha utilizado por ser el que se aplica en nuestra ciudad.

Ad ema s , par_a__f,;.iji.e.s—d-e—e.s-ta_t_e.sJ..5.,—s.e__h.a.n s,@JLe.c.c_i.o.n a_d.p_ los

métodos descritos, por un lado, por tener acceso a la in -

formación que cada uno de ellos requiere para su aplicación

y, por otro, porque con e_l_l__o__s..__s_e.__pQsee una base suficiente

para realizar las c o mpa r ación e s p e r t i n e n t e s .

En el capítulo quinto se aplican los métodos que se

exponen en el cuarto capítulo. Para ello se ha definido el

área de estudio, dentro de la zona urbana de Quito. Se in-

cluyen, además, los datos necesarios para la mencionada -

aplicación. Podra observarse que no se ha apiicado el meto_

do del a n á 1 i s i s probabil ístico , por cuanto no se tuvo al al_

canee un g r á f i c_g __e n _ _ej___fl.u.e s.e—h.a.y*a~-.d.e,f-i.n.:Ldc>

manda e n f u n c i QJl_d.e—l.a«™e.n.&í&g.3La—co.n.s.u.m,:Ld.a r - _ ^ _ _ _

tipo r e s id_e_n.c-i.a-l-r.-— En el ultimo inciso se expone la compar a_

cion de los valores de demanda obtenidos de la aplicación,

con los obtenidos directamente por medición.

El capitulo sexto versa sobre la definición de pará_

metros, gráficos y formulas aplicables al área de estudio.

Como parte final de este capítulo, se han incluido la eva_

luación y tabulación de los resultados de demanda que se

han obtenido, luego de la definición de los nuevos para-

me tros -

En el capítulo séptimo y como parte final del pre-

sente trabajo, se exponen las conclusiones y recomendaciones

del caso,

CAPITULO II

LA CARGA ELÉCTRICA Y SUS CARACTERÍSTICAS

2.1. DEFINICIÓN

La demanda dé u n aJ-ns_t a 1 a_cjLojX-g sj..s.t,e.ma_,-. es _l_a ...._car_ga_

en los terminales r ecj5 P t P_r_e_s d_G—d_Ii_c.h_a_. i nsj: a l^aci. o n_ o sis-

tema, promedia_g_a_ sobr e un intervalo e sjgja c í f i co de tiempo ,~ ~

La carga es el factor bajo consideración y puede ex-

presarse en diferent es tipo s de poteñe i a ; e n\ e njji_da _es ta -

ü 1t ima como __l.a_x_ejl a_cj..5.n e.n.t.g.e—1-a—e.n.eur_aXa_ t r a n s formada r e s -

pecto al tienrgo.. Así, por ejemplo: potencia activa; po-

tencia reactiva, potencia aparente y en sus unidades res-

pectivas como: kilovatios (KV7), kilovoltamperios reacti -

vos (KVAR), kilovoltamperios (KVA), etc. También suele ex

presarse en la unidad de intensidad eléctrica, esto es, am

perios (A).

Para que la demanda quede per f ec barriente definida, es

necesario que se especifiquen su intervalo, período y for-

ma de medición.

E it I_N TE R VAjLC)_L Es el fci_ejup.Q—-e-ri—e-1—c-u-a-1—1-a— c-a-r-g-a. e.s

p r o mediad a_Al .. eA—mj._s mg __q u e e s_ d e t e r m i -

nado para cada aplicaci_5_n__ particular (L12) . La

puede darse po_r la constante.__de tiempo terroicct de un apa -

rato o por la duración de la car_g_a; en este ultimo caso, la •

carga podrá ser momentánea, como cuando se tienen cargas de

bidas a soldadoras o, para el caso de corrientes de arran-

que de motores. Sin embargo, los aparatos pueden tener u-

na .gran constante de tiempo térmica, que pueden " ser' mas

p r a c ticos intervalos de : quine e__m_iim_tojs_,_ tre inta minutos ,

una hora o más largo s .

La capacidad de carga de la mayor parte de los ele -

mentó s en un sistema eléctrico (cables, transformadores, -

etc.), se basa en incrementos "no-peligrosos" de tempera -

tura. Puesto que la temperatura no cambia instantáneamen-

te con la carga, d,ichos elementos poseen tiempo s relativa-

mente largos, hasta alcanzar límites exces ivo s de tempera-

tura, almacenándose cierta cantidad de calor en ese trans-

curso . La t e m p era tura se_j3uede__de_terminar en base a la e -

n e r g í a calor i ca^, m.e.g.i d,a___e s ta___ül_tima en kilowatios -hora . -

Pues to que corrientes de corta duración no provocan aumen-

to s apreciables de temperatura, será antieconomico determi

nar la capacidad de carga de los elementos de un sistema e

lectrico en base a dichas corrientes (L11).

En nuestro medio, la Empresa Electri_ca__ Quj. to S. A.,

ha adoptado el/intervalo de quince minutos para la medi - /— - ' •>•* •!*.!•• u H"* 'tj " • *^^^z:

ción de demand.a-.jL—

EL PERIODO DE MEDICIÓN DE LA DEMANDA.-, Puede ser :

se-

manal, mensual, estacional o anual (L12) . Así, un perío-

do diaric^ no posee una aplicación práctica, pero puede -L i -- • ---

ser útil para fine_s de mués treo de abonados: residencia-

les, comerciales o industriales.

En general, los períodos semanal y mensual sirven

para detectar el compgjr tajriiento de carga en alimentado-

res primarios , c o n m ir_a s^a_la p1a n i f i c a. c ion de vivienda.

El período estacional puede ser útil para programar

ciertos trabajos de operación y mantenimiento, o para exa

minar cargas específicas.

Un período anual puede ser útil para analizar la ne

ccsidad o no, de una mayor generación, o para reforzar la

caoacidad de transformación de una subestación.

¡20 ":

100-

80-

Q

< 60 H

uiO

40

20

Í K W )

A - D E M A N D AM Á X I M ADE |/2 HORA

pm 4 !2uJn. 4

T í E MPO

DEMANDAINSTANTÁNEA

B = DEMANDA MÁXIMADE ! HORA

12 pm{ horao)

Fíg. N2 íl.l Curva do Carga cid Sistema Eléctrico

de la Empresa E léc t r ica " Quito " S. A. (1.977)

En la figura % 2.1, el mayor valor que adquiere la

carga, corresponde a un período de veinticuatro horas.

Si se compila una curva de carga similar para siete días

consecutivos, la mayor carga se identificará para un pe-

ríodo semanal. De la misma manera, si se toman los va -

lores máximos de carga durante un mes o un año, represen

taran las demandas m á x im_a_s_'P_ajr a_TLgJií Q_d o s m e n s u aJLe s o a -

nuales, respe c t¿va.m.eji-t-e-

FORMAS DE MEDICIÓN: La demanda se determina por

medición, de acuerdo a espe-

- 8

cificaciones, en un intervalo de tiempo establecido {L12)

La medición de la demanda se realiza mediante medí

dores, de acuerdo con la siguiente clasificación:

-CLASE I: Grafizadores de curva de demanda o re

gistradores de demanda.

-CLASE II: Medidores de demanda integrada o de in-

tervalo en bloque .

-CLASE III: Medidores retardados de demanda.

REGISTRADORES DE DEMANDA: Estos aparatos realizan

registros permanentes de

las mediciones de demanda, sobre el período de registro.

Las demandas pueden regis trarse sobre un rollo de pa

peí, una cinta de papel impresa o perforada, o sobre una

cinta magnética.

Generalmente, el registrador de demanda es conside -

rado como aquel que utiliza un rollo de papel, sobre el -

cual avanza un estilete con una velocidad proporcional a

la de un waborimetro. El rollo es impulsado continuamente

por un mecanismo de reloj.

Los registradores magnéticos o de cinta impresa, im-

primen las mediciones sobre una cinta magnética o perfora-

da, a partir de las cuales los datos son extraído s por a -

paratos auxiliares, para correlaciónarlos con máquinas pro

cesadoras de datos.

MEDIDORES DE DEMANDA INTEGRADA: Son aquellos que

indican o regis -r -.-.._.-•—. —

tran la demanda o_b_te.n_i.da a través de integración. La in-

tegración se realiza sobre períodos específicos o Ínter -

- 9 -

valos de demanda.

Un medidor o registrador acumulativo de demanda, es

del tipo de demanda integrada; es un medidor indicador de

demanda en el cual la demanda máxima total durante el pe-

ríodo precedente, se indica durante el período posterior

a la reposición del medidor y antes de que sea repuesto o

tra vez.

La demanda máxima para cualquier otro periodo es i-

gual o proporcional a la. diferencia entre las lee turas a-

cumuladas, antes y después de la reposición. Las deman -

das máximas acumuladas son presentadas sobre un grupo de

diales, con manecillas similares a las de un watiorámetro.

MEDIDORES RETARDADOS DB DEMANDA: Pertenecen a este

grupo, cerno también a los de la clase II, los medidores e-

guipados con una escala, sobre la que avanza un puntero a

fricción, para indicar la demanda máxima.

V

Un medidor retardado de demanda, es aquel en el que

la respuesta de un elemento medidor, está sujeta a una ca-

racterística de retardo de tiempo, obtenida por medios me-

cánicos o térmicos.

Puesto que la respuesta del medidor como una función

del tiempo es una fuñe ion exponencial, la escala se selec

ciona exponencial o logarí tínica-.

Generalmente, un medidor retardado de demanda posee

un puntero impulsor y un puntero de demanda máxima, que

indica la máxima deflexión del puntero impulsor.

La variación de la demanda con sus intervalos y pe-

ríodo para una carga dada, se indica en la figura # 2.1.

Esta figura muéstra el ciclo de carga, el cual podría ser

- 10 -

*

obtenido mediante un registrador de demanda, que es un ins-

trumento sobre-retardado que no registra las fluctuaciones

rápidas de carga.

La demanda impuesta por un ciclo de carga particular/

depende de la coincidencia de los límites del intervalo y

de sus variaciones.

Debe recordarse que no hay que confundir a la demanda

con el dato de placa o valor nominal de cualquier1 equipo.

Mientras la demanda la definimos como la carga promediada ,

impuesta por un aparato en un sistema durante un intervalo

de tiempo, el dato de placa de dicho aparato es el valor al

que puede operar sin sobrepasar ciertas condiciones físicas

de diseño, así como, por ej emplo, sin alcanzar límites exce

sivos de temperatura. .-•

2.2. CLASIFICACIÓN

as__c_ax_g-a,s_.p_uje.d_e.n__cJ_a »-u&i,c.a-r-s.e d_e__va.r i a s ma n e r_a s; por

ejemplo: estimando el desarrollo relativo, la lo

g e o g r a f_i_c_a-,—e-1—td,p.o _cl.e_ jrie ocip del_ cons umidor , el costo de

la energía o t a r;_i f a a p 1 j-c adra_^ g .1as.cjo.n.d J..c.i.o.n£LS,_.e.s.p_e. cj..a J..e..s ^

que se requieran.

Si.la clasificación de las cargas no posee ninguna es

pecificación, entonces las bases de aquella pueden resultar

ambiguas. Las cargas son clasificadas, por lo general/ pa-

ra un proposito específico; es así como las categorías apii

cadas en la industria, no serán aplicables a otro tipo de

carga en forma similar. Por ej emplo: si tenemos que selee

cionar cierto tipo de categorías para el cobro de tarifas de

abonados residenciales {residencial 1, residencial 2, etc,}7

dicha selección no sera aplicable para abonados industriales.

Una clasificación puede aplicarse a un solo tipo de

servicio eléctrico, o a un grupo mixto de varios tipos de

servicio en cierta área. Algunas de las maneras en que púa

den clasificarse las cargas eléctricas, se indican en la

tabla tf 1 (L12) .

TABLA

MANERAS DE CLASIFICACIÓNDE LAS CARGAS

T I P O S

ADesarrol lo o locaüzacióngeográf ica

Centra lUrbanaSuburbanaRurai

Tipo de • es tab lec im ien to delconsumidor

DomesticoComercialIndustria!

Tipo de serv ic io eléctricoCr 11¡c o

NormalEmergencia

E fec tos sobre otras cargasTransitoriaPermanente

Tarifa impuesta

ResidencialIndustria I

Iluminación comerciaComercia!

Cons iderac iones especia lesA-uíomar icaCargas sensibles a!vol ta je y frecuencia.

- 12 -

A partir de la tabla % 1, se concluye en la necesi-

dad de la clasificación de las cargas, para de esta manera

evitar ambigüedades. Sin embargo, la clasificación de las

cargas puede realizarse en combinación de las formas indi-

cadas anteriormente. En cuanto a las maneras de clasifica

ción: C, D y E, indicadas en la tabla, si se las conside-

ra indepe ndientemente, son claras y precisas. No así las

maneras B y E de las cuales puede surgir una confusión. ' -

Mientras que A puede ser aplicada junto con B o E.

En nuestro medio, la clasificación de las c a rg a s e s

t á basad aen_—ej.—u-s-o—o—a-p-l-i-c-a-c-i'6-n—p-r-e-d'O'm-i-n-a-n-te—d-e—1-a—e-ne-r-—==,. ~~~~gía eléctrica. S e_gjó_n_ JLNECEJL,, los siguientes son los tipos

de consumidores que existen: residenciales, comerciales ,

industriales, alumbrado publico, oficiales y otros. (L7).

Según esta clasificación, el termino otros se identifica

con alumbrado de: iglesias, centros deportivos, bombas de

agua, e te. , etc.

La Empresa Eléctrica Quito S. A., posee la siguien-

te clasificación, de acuerdo a la tarifa impuesta: resi-

dencial, general, fuerza general, industrial, entidades o-

ficiales y bombeo de agua. (L8).

2.3. DEMANDA MÁXIMA

La demanda máxima _dj2_^n^_Juis tjalja j

mayor de todas la s _demanda_s_ que han_ ocurrido ,_durante un pe

ríodo especlfico___d_e__tá-e-mpo-r (L6).

La demanda máxima se expresa en unidades apropiadas

para la carga, bajo consideración tal como: KW; KWAR; KVA;

A; u otra unidad sustitutiva. Esta demanda L p_o_r 1 p ge n e r a I/

es la de mayor i n t eré s , el e b i_do_a q.u.e e.s La._c^g,.ndi_cion normal

más rigurosa impuesta a un sistema, tantp___p__aj:.a d.e-t.e..c-tao?- —"La,

- 13 -

capacidad térmica de los aparatos, como para determinar la

caída de tensión de dicho sistema.

De la misma manera que para el caso de la deir.anda ,.

una descripción completa de la demanda máxima, deberá de -

finir su intervalo, así como también el período durante el

cual una demanda particular fue la máxima. Por último, se

deberá especificar la forma de medición. Por ejemplo, una.

descripción completa de la demanda máxima debe estar des -

crita como-. la demanda máxima mensual de treinta minutos,,

obtenida en forma integrada.

El valor de la d'emanda máxima de un sistema o p,ar-be

de él, cambia según el intervalo de demanda, como puede a_-

preciarse en la figura # 2.1. Si la carga está variando

en el tiempo , e n otra s p a l_a jc.a —no—e-s— c-o n-s-t a-n.t.e..._._.. e 1 i n i_e r -^

valo de demanda má s l_a.r_g,Q_/. r.e_su JLta _ e n la demanda máxima de

menor va•lori¿mjrp rj-»eJL .c.o.n.tr.arJ-.o.,,—s-i™l!a=~.c.a,r,g.a__as ,co,n.£Lt.ajite du

rante el intervalo de de.ma-nd-a—«„„.„. una reducción de <3 i ch.o

intervalo, no da como resultado un incremento en la deman-

da máxima.

Para especificar a la demanda máxima, generalmente

se utilizan términos que aun no han sido normalizados y se

aplican según las cargas estén relacionadas o no relaciona,

das entre sí;, estos término s son: diversificada o co inci-

dente y no-coincidente, respectivamente. Se explican es tos

términos en el numeral 2-6, con mayor detalle.

Al hablar tanto de demanda diversificaAS Jr?ríl° de

demanda no-'coi ncidj5 n_te_, _d_ej3j2_£ai__e i\,t,e jid e.r, s .,,, pjQ,cimá enmn¿a_5^^-|:

máximas. „„„„,

2.4. CARGA CONECTADA Y FACTOR DE DEMANDA

El factor de demanda es la relación entre la de man.

- 14 -

da. máxima de un sistema, a la carga total conectada a dicho

sistema. (L6 } . Debe entenderse corno carga co nec fcaája^ a

la suma de las potencias nominales de los aparatos consumi-

dores de energía eléctrica, conectados al sistema abastece-

dor. (L7}. Por ejemplo, un abonado cuya carga consiste de:

veinte lamparas incandescentes de 100V7. cada una, treinta

lámparas incandescentes de 250W. cada una y un motor de 80 HP.

Entonces, su carga total conectada sera de 9.5KW de alumbra-

do y 59.7KW del motor; esto es, de 69.2KW en total.a

Para una descripción del factor de demanda, se debe-

rá especificar el intervalo y período en el cual ha sido a-

plicado,

El factor de demanda, por lo general, es menor que

la unidad. Es igual a la unidad únicamente cuando la car-

ga total conectada es energizada simultáneamente, para un

per1 iodo tan grande como el intervalo de demanda.

Si el factor de demanda es mayor que uno, nos indi-

ca que el equipo conectado se halla sobrecargado.

Este factor nos indica el grado en el que se halla

operando simultáneamente la carga instalada. Matemática-

mente podemos expresarlo en la siguiente formula:

_ demanda, máximadem

carga conectada

Fdeiu

El factor de demanda de una parte del sistema, pue-

de definirse de igual forma, como la relación entre la de

manda máxima de esa sección del sistema, a la carga total

- 15 -

instalada de dicha sección o parte del sistema-

El factor de demanda es adimensional, puesto que tan

to la carga conectada como la demanda máxima, están expre sa

das en las mismas unidades.

2.5. FACTOR DE CARGA Y FACTOR DE PERDIDAS

2.5.1. FACTOR DE CARGA

Es la relación entre el promedio de la demanda, so -

bre un período de tiempo determinado, al pico de carga ocu-

rrido en ese tiempo. (L6).

El promedio de la-demanda es entendido como el húme-

ro KWH consumidos durante un período particular, divididos

por el numero de horas equivalentes a ese período.

El pico de carga puede ser la demanda máxima instan-

tánea, o el promedio de las demandas máximas sobre un Ínter

valo de tiempo deseado; por lo general, el nico de carga es

entendido como la demanda máxima.

Por ej emplo: una carga cuya demanda máxima- es 10 OKW

con un factor de carga anual del 10%; significa que 100 KW ,

de la capacidad del sistema, deben estar listos y disponi -

bles todo el tiempo; pero que solo el 10% o, lo que es lo

mismo, 10KW, estarán al servicio sobre el promedio de su de

manda. (L11) .

El factor de carga es mayor que cero y es menor o i-

gual a la unidad. Una carga que es constante durante todo

el período, posee un factor de carga igual a la unidad, de-

bido a que el promedio de d emanda y el pico de carga son i -

guales; como, por ej emplo, un reloj eléc trico, posee un fac

- 16 -

tor de carga igual a la unidad, pero en. tal caso la carga

es relativamente insignificante, en términos de la áeman-

da máxima y los KWH consumidos.

Matemáticamente el factor de carga puede expresar-

se por la siguiente ecuación:

promedio de lademandaFe —

demanda máxima

FeD

Para una carga dada, un periodo más largo de tiempo

provoca un factor de carga más pequeño; esto se debe a que

el consumo de energía es dis tribuido o proyectado para, pe-

ríodos más grandes y, en tal caso, el promedio de la carga

para ese tiempo disminuye, permaneciendo- constante la de -

manda máxima. En consecuencia, el factor de carga anual,

de una carga, es menor que su fac tor de carga mensual o dia

ria.

Tanto el promedio como la demanda máxima, pueden ex'

presarse en las mismas unidades, por lo que el factor de

carga es adimensional. Este nos indica el grado en que el

pico de carga se mantiene durante el período de demanda.

2.5.2. FACTOR DE PERDIDAS

Es la relación entre las pérdidas medias, a las per

didas que corresponden al pico de carga. (L12J. El fac -

tor de pérdidas, no necesariamente indica la capacidad tér

mica de una parte de un aparato o equipo; es te factor sim-

- 17 -.

píamente nos indica el grado en el cual las pérdidas en los

aparatos, durante el pico de carga, se mantienen desde el

principio hasta el fin del período que se ha consideradlo..

.Matemáticamente el factor de pérdidas puede formular

se de la siguiente manera:

pérdidasraedias^ —' pérdidas máximas

F.per. 2 - „• I max-R

Para el cálculo del factor de pérdidas, se deberá; to.

mar en cuenta que el valor medio de "I^R" es diferente ff

al valor medio de "I" elevado al cuadrado y muí

por "R":

ÍI

Así, por e jemplo, s i tenemos una curva de carga cq =

mo se indica en la figura # 2.2, debe notarse que el pr-ome,

dio de "I" es igual a 123 A. y, su cuadrado es igual a ~-

15.129 A; mientras que el valor medio de "I2" es igual a :

1512914-190¡0000

m ÍOCOo<c

UJo

-j ,

ÍOO

A-IO

{ Amperios]

(horas)

9am 10 ¡Ii I2QJH I 3 4 ^

TIEMPO

7 9 pm

Fig. N- 2.2 Curva de carga del al imentador primario D a 6.3 KV,de la subestación "-4 " del sísíerna e léct r ico do la E.E.Q.Q. S.A,

El factor de perdidas puede expresarse en términos

del factor de carga; los valores límites de sus relaciones

pueden establecerse con la ayuda de la figura & 2.3:

e

L

o> y

Pico da carga

Carga Promedia

t iempo

- 19

i. A—~—.5B»

T

Fíg. N22.3 Vartacionas de carga sn e!tiempo.

El ciclo de carga representado en la figura $ 2.3, in-

dica que la duración del pico de carga "X." es " t" y, para el

resto del mismo ciclo, la carga IIY" permanece el tiempo " T-t'

Puesto que las pérdidas son proporcionales al cuadro de

la carga, pueden plantear se las sigulentes ecuaciones:

Sean;

X = pico de carga, cuya duración es "t".

Y - carga mínima, cuya duración es "T-t",

D = carga promedia -Xt -i- Y (T-t) (2.5)

T

c = 'factor de carga =D

= Xt + Y (T-t) (2.6)

TX

*ri .,

cT - t

T

SI:

tY = O; entonces: F c

T

Sean:

2Pérdidas máximas = X,R, para una duración "t"

2Pérdidas mínimas = Y.R, para una duración "T-t".

T, - -, • i V X2Rt + Y2R (T-t)Perdidas promedias = (2.7)T

„ , . _, Pérdidas promedias ._ _ .F ^ = Factor de perdidas = £ (2.8)

per ^ , . , - .^ -oerdidas máx imas :

x2t -!• y2 (T - t )

TX2

t + A Y 2

X / T

Si: Y « O y X j¿ O

per T (2.9)

Si-'- T - t se aproxima a 1.0, t_ se aproxima a cero

T T

Y SL: Y no se aproxima a cero; entonce s:

X

F , « ( F C ) 2 = /"-) ( 2 . 1 0 ). pe r /

Las ecuaciones (2.9) y (2.10) pueden graficarse, to

- 7.1 -

mando como abscisas el factor de carga y como ordenadas el

factor de perdidas, con las que obtendremos las curvas de

la figura # 2.4:

¡.O

factor de carga

Fig. N£ 2.4 Curvas de! factor de 'pérdidas en función del ds carga.

En general puede decirse que para una curvada car-

ga real, el factor de pérdidas en función del factor de la

carga, estará entre los límites dados por las ecuaciones:

(2.9) y (2.10) .

Si se conoce el factor de carga mensual medido en

intervalos de uquJíice. : minutos, y se sabe que es aplicable

la ecuación (2.11), puede obtenerse _el factor de perdidas

mensuales para intervalos de quince minutos mediante la ex_

pre s ion:

per A F + (1-A.) F, (2.11)

- 22

donda: A = constante

Fe = factor de carga, expresado respecto a la u

nidad,

Según la experiencia adquj.rida_ envíos Estados Unidos

de Norteamérica, se estima _aii a__l!_A __p.u.eja_e__tpmar valores en -

tre 0,2 a O ,J3_, b-aJ3.iAnd.oj3.i5—e-s.t-aJxLe.cido la siguiente relación

entre el

k*'¿ .0}$ (2.12)

Para fines de diseño, el Instituto Ecuatoriano de E-

lectrificacion, a par tir de la ecuación (2.13), utiliza la

ecuación (2.14) para la determinación del factor de pérdi ~

das, en función del factor de carga:

F ^ m Peper

donde: m + r + s — 1

2 3r Fe + S Fe (2,13)

0.083 Fe + 1,036 Fe - 0,119 Fe /{ 2 . 1 4 )

La última relación se estima es adecuada para sis te

mas de distribución, o, en el caso de factores de carga ba

jos, como los encontrados en núes tro medio.

2.6, FACTORES DE DIVERSIFICACION Y COINCIDENCIA

En primer lugar, es necesario entender lo que _signi

fica la demanda diversificada (Ddiv_)__ o _cpincidente. y la

demanda no-coincidente.

Por un lado, a la primera se la ha definido como la

* — "> 1 -íi J

demanda de un grupo de cargas, promediada en conjunto sobre

un intervalo de tiempo, o como la suma de las demandas im-

puestas por cada una de las cargas del grupo sobre ese in -

tervalo„

Por otro lado, la demanda no-coincidente es la suma

de las demandas de un grupo de cargas, sin restricciones en

el intervalo en el que cada una de las demandas se ha im -

pues to.

2.6.1. FACTOR DE DIVERSIFICACION

Es la relación que existe entre la suma de las de -

mandas máximas individuales de varias partes de un siste -

, y la demanda máxima coincidente de todo el sistema (L6)ma

El factor de di versificación es igual o mayor que la

unidad. Es igual a la unidad, si las demandas máximas in -

dividuales ocurren simultáneamente o son coincidentes ( i -

gualdad de costumbres entre abonados). Un grupo de cargas,

en el que las demandas máxima s no son coincidentes, poseerá

una demanda máxima coincidente, menor que la suma de las de

mandas individuales,- en tal caso, el factor de diversifica-

ción para el grupo será mayor que la unidad (costumbres di-

ferentes entre abonados) .

Matemáticamente podemos expresar este factor en la

siguiente forma:

= D1 + °2 * °3 + " ' + PN - > 1 (2,15)(N) n ^

D l H - 2 + 3 + ...+M

F,- - S-1 Dsdiv -

(N)

. • - 24 -

do nde :

D1 ' °2' D3' • • • ' D N = demanda máx ima de la carga.:; |f 1

#2 , íf 3, , , . , # N , respe c-bivanien-

te.

°1 + 2 + 3 4- + N = deirianda máxima del grujió.

"1 + 2 + 3 + . . . 4- N* car-gas.

frEl factor de diversificacion tiende a incrementarse. co..n

el numero de abonados; rápidamente, para un número r•e.duQid.o

de abonados, y lentamente conforme el numero de abonadQ,s, a.u,-

menta (L11).

2.6.2. FACTOR DE COINCIDENCIA

Es la relación entre la demanda máxima coincide.nt,e tQ

jp tal de un grupo de abonados, a la suma de las demandas máxi-

mas individuales de cada una de las cargas de ese grupo (L6),.

Por consiguiente, el factor de coincidencia es el inverso del

factor de diversificación y, matemáticamente, se puede, e^pre

sardelasiguientemanera:

P co in (

D3

F . - (F_coin , . div

( N )

Para determinar el factor de coincidencia, es necesa-

¿

- 25 -

rio conocer: el numero de abonados, la unidad de la deman

da, el intervalo y período de la misma.

El fac tor de coincidencia puede ser estimado como :

la contribución de cada carga individual, en porcentaje de

su demanda, con relación a la demanda to tal resultante de

la contribución de "N" cargas individuales. (L11). Por

ejemplo: si tenemos una carga "A", cuya demanda máxima es

de 1..450 KV7, como se aprecia en la figura # 2.5, la combi-

nación de esta carga con otra " B " , cuya demanda máxima es

1.430 KW, da como resultado la curva de carga "C" de la -

misma figura.

3000--2800"

200O--

¡OOO-

10 I2am I 2 3

T i a m p o9 í h o r a a )

FÍQ. N- . Curvao de carga do ¡os alimsnta dores primortos "A" y "s"o 6.3 KV, do la subestación '"3" del sistema oléctrícotía IQ "E.E.Q.Q." S.A.

_ L a demanda máxima total de las cargas "A" y "B", se

obtiene a partir de la suma de las variaciones de cada una

de ellas, con respecto al tiempo; de esta manera, la deman

da máxima total es de 2.800KW,..como se indica en la figura

# 2.5. //'' " '" "-

El factor de diversificación para estás cargas (A y

;'001834 ;

- 26 -

B), viene dado por:N

E a .CN) D1 j. n ^ n ^1 + 2 + 3 +

D 2 1 4 5 0 + 1 4 3 0 1 0 _. . = = -] t¡ Q 3

2800

(F , . ) ~1 = (1 , 03) = 0,97

El promedio mensual del factor de coincidencia será;

mayor que el que corresponde para un año. Esto se debe a

los cambios estacionales, costumbres de trabajo y al hecho,,

de que la diversidad mensual está basada sobre doce dife -

rentes demandas máximas durante el año; "mientras que la d.i

versidad anual está basada sobre únicamente la mayor de

éstas. (L11). Para estimar la" carga en los diseños, ppr-

lo general se utiliza la diversidad anual.

El factor de coincidencia para cargas industriales

o comerciales, puede llegar, a ser, tanto como dos veces el

que se tiene para cargas residenciales. (L11).

Si los factores de diversificación y coincidencia

dados por las ecuaciones (2.15) y (2.16), respectivamente,

son expresados en terminos de las demandas máximas indivi

duales, pueden hacerse interesantes observaciones.

Por ejemplo, considerando el factor de coinciden-^

cia, se tiene .-

- 27 -

cN = el factor de contribución de la carga "N", definido co_

mo la contribución de la carga "N" a la demanda máxima del

grupo, expresado en xunidad- de su demanda máxima individual.

Entonces, la demanda máxima del grupo o demanda diversifi-

cada, en términos de las demandas máximas individuales, vi_e_

ne dada por la siguiente ecuación:

D1 0.0 ^ i o. J _ ^ = ci D-i + c-> Di + C_ D,, 4- ... -i- CN DN1 + 2 -f- 3 + . . . + N 1 1 2 2 3 3

(2.17)

Sustituyendo esta última ecuación, en la ecuación -

(2.16) , se obtiene la expresión general del factor de coin-

cidencia en términos de las demandas individuales y de los

factores de contribución respectivos:

F = C D + C0 D + C D + ... + CN DNcoin 1 1 2 - 2 3 3 (2.18)

(NO - ' -D + D + D H- . . . + D N

De la última ecuación, tanto los valores de: C , C_

C . - • ; CN, como los de: D, D, D, .... , DN, pueden to --3 I ' •£ ¿t r

mar cualquier valor; sin embargo, existen dos condiciones

especiales para los valores de "C" y "D" que permiten rea_

lizar las siguientes simplificaciones:

Primera con d i.c .i ó n .. - Si las demandas máximas indi-

viduales (D,/ D-,/ Do - - - / D N ) son iguales y los factores de

contribución (C, C _ , C - - . , C

de coincidencia viene dado por:

contribución (C, C _ , C - - . , CN) son diferentes, el factor

F . = D (c •[- C_ + C_ + . . . + CN)coin, 1 1 2 3oo

N D

F . - C - + C - + C 0 + . . . + C N / n , a \n 1 2 3 . (2.19)(N)

- 28 -

Por lo tanto, para esta condición se cumple que el

factor de coincidencia, es el promedio de los valores de

los factores de contribución. En la práctica, cargas, co-

mo son cocinas eléctricas, imponen esta primera condición,

debido a que pueden dar aproximadamente iguales demandas

máximas individuales.

S e g u n d a c o n d icio n . - Si los factores de contribución

(C, C, C ..., CN) , .. son iguales y las demandas máximas in-

dividuales (D , D , ... DN), son diferentes, el factor de

coincidencia viene expresado por:

F . = C. ( D ., 4- D „-!• D _ • ! - . , . -H D H) _ ,T Tn\. . 1 1 2 3 = C _, (2.20)

(.NJ 1

D, + EL + D., + . . . .+ DN1 2 j

Luego, el factor de coincidencia para esta segunda

condición/ es una cons.tante e igual al factor de contribu-

ción. Puede citarse como caso práctico, las cargas de ai-

re acondicionado, las mismas que cumpliendo esta condición

pueden operar simultáneamente dentro de un sistema.

CAPITULO III

LAS CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA ELÉCTRICA

Y SU UTILIZACIÓN

3.1. GENERALIDADES

Generalmente el problema que tiene que ver con las

cargas eléctricas,*es determinar el efecto de las cargas

individuales o el de un grupo de cargas, sobre el diseño

total del sistema, sobre un punto particular del mismo, o

una sección de este. La sección en consideración puede

ser: desde la red de distribución a un edificio comercial,

a una planta industrial, a una residencia o a una hacien -

da. Si consideramos únicamente a la Empresa que abastece

la energía eléctrica, dicha sección puede tratarse de: un

alimentador primario, la subestación de distribución, el

sistema de subtransmisión, etc., etc.

Las características de la carga eléctrica se utili

zan para el diseño de los sistemas de distribución, princi

pálmente para el estudio de: 1) el control de voltaje ;

2} la evaluación de las pérdidas, y 3) la determinación

de la capacidad térmica de materiales, aparatos y equipos,

(L12) .

Si bien las características de carga Sirven para

los estudios indicados, también son útiles para programas

promocionales de carga, en los que se pretende condicionar

la curva de carga de todo el sistema, promocionando cargas

que posean las características mas favorables.

Un análisis completo de las cargas, requiere datos

tanto de su potencia activa como de su potencia reactiva ;

si bien es cierto que las pérdidas y la capacidad térmica,

o n —— ¿ y

- 30 -

.pue.den d e t e r m i n a r s e .a .partir .del v.alor absoluto de corriente.

¡Las f.ue.n.Les de po..te-.n.c.i.a (activas y reac t ivas) requie-

ren -<2.u.e e-1 anáf is i s -se lo - reaLice por .componentes , debido a

.térmicos t.an.t.o .;d.e Ma .armadura como de la exG.ta —

J2n _e,l e.s.t.uja..i.o _d.e .sistemas el'éc trieos , a mas de los va

A°r.e.s d.e Ip.s\cpmp.o.nj3n:t.e.s j3e .c.arga .y de JLo.s de perdidas, los

.so.n l.os -,s3._e -demanda..

LA ,D.EH-A;RpA .Í4AXIMA _-S Ü

JC)_a dema;nd.a m.ft,KÍma .s.s la. característica de carga q.u-e

_s_e .u:tiliza _c_o.n :maypr frecuencia, puesto que se la puede ob-

tener mediante regís txo.s pe.rj-.6di.cos de la carga en un si.s -

tema .ele c.-tri c.p.. E o r .eÜpr/ o tr a.s c aj: ac teri s ti ca s se axpr.e—

.s_a..n e;n ter.minp^ .¿le Q__a ¿L e m. a acia m.á.xima..

L_a demancla :máxi.m..a se emplea directamente en Los f ac-

tor jas de dema.nda., f acfpr es d.e carga y de diversificación.. Si

estos factores son cp;npc.i_cLos o pueden aproximarse dentro de

un cierto ra:ng_p de precisión, es evidente que se podrá de-

terminar la dem-a.ncla máxima con la inisma precisión,

La demanda máxi.ma no esta en relación directa con las

perdidas máximas, pero es una función de las mismas. Las

pérdidas máximas son una función del factor de perdidas- Si

bien este factor, por lo general, no se conoce, una reía -

cion similar a la ecuación (2.13) puede ser útil para deter

minarlo con la precisión que se requiera.

La demanda máxima puede determinarse rápidamente, a

partir- de la utilización de las definiciones básicas de las

características de carga más conocidas; así, se pueden ex -

presar las siguientes ecuaciones:

A

D = _JL (3.

Fe

F , x C (32)dem c v J - •*;M

_ D. -I- D + . . . + DM ¿-» Ds~ -: ? = a=3 ü_ (3.3)

F " Fdiv (N) div (>0

U . = F , , . x (D „ +D n -H . , . -I-D ) (3.4)div coxn (M) 1 2 M'

donde:

D = Demanda máxima de una carga individual o de

un grupo de cargas individuales, aplicable

a un tipo particular de carga.

Fc = Factor de carga individual o de un grupo de

cargas individuales, aplicable a un tipo par

bicular de carga, cuya demanda máxima es "D"

para un intervalo y período particulares.

D = Promedio de la demanda, expresada en las mis

mas unidades de carga, promediada sobre el

período bajo estudio.

F = Fac bor de demanda de un grupo de cargas .

D-. = Demanda diversificada de un grupo de "N" card x v

gas individuales, expresada en las mismas u-

nidades del tipo particular de carga.

D = Demanda máxima de la enecima carga.N

32 -

Fdiv(N)

Factor de diversificado!! de un grupo .de

"N" cargas.

Fcoin = Factor de coincidencia de un grupo de "N"

cargas.

3.3. LA DEMANDA DIVERSIFICADA Y SU UTILIZACIÓN

La demanda diversificada por abonado, de un grupo de

abonados, se puede determinar al dividir la demanda diversi

ficada dada por las ecuaciones (3,3) y (3.4), por el número

correspondiente de abonados. De esta manera, dichas ecua -

ciones se han modificado y se las expresa ma temáticamente ,

por las siguientes ecuaciones:

Ddiv/abonDdiv A Promedio de demandas máximas individuales

N FcUv(M)

(3.5)

Ddiv/abonDdiv

N

Fcoin. . x Promedio de demandas raáx.individ. (3.6)

Si bien las cargas conectadas del tipo residencial,

pueden ser similares, las demandas máximas individuales de

esas cargas pueden variar, debido a las costumbres de los

habitantes que utilizan los diversos tipos de servicio: a-

lumbrado y electrodomésticos, calentadores, refrigeradoras,

cocinas, lavadoras, etc.

En la siguientes figura se indican curvas de carga

típicas, correspondientes a abonados residenciales:

- 33 -

Wr-( horce)

lEprn 4 O I2am 4 8 |2pm

T ¡ a m p o

NS 3.1 Voriücionea de carga, en abonodoc residenciales

Las cargas del mismo tipo tienen, por lo general,

curvas de carga diaria de igual forma. (L11}. Por ejem

pío, en nuestro medio las curvas de carga residenciales,

poseen el siguiente ciclo: el pico máximo ocurre cerca

del anochecer (7:00 ~ 8:00 p.m.}; luego' tienen una dismi

nución constante hasta un valor mínimo alrededor de las

2:00 - 4:00 a.m.; un incremento a un pico más bajo alre-

dedor de las 9:OC - 10:00 a.m.; posteriormente, una caí-

da hasta un valor bajo alrededor de la media tarde (2:00

- 3:00 p . m , } , hasba nuevamente alcanzar su pico máximo ,

completando su ciclo.

Combinando las demandas de un grupo de cargas re-

sidenciales como se indica en la figura # 3.2, da una de

manda máxima combinada, menor que la suma de las deman -

das máximas individuales, debido a que cada una de ellas

no utiliza su equipo eléctrico exactamente a la misma ha

ra. (L11 } .

T.D.

Fig. N S 3,2 Grupos de cargas r e s idenc í a l e ;similares.

La falta de coincidencia entre cargas individuales,

como también entre grupos separados de abonados, tiene im-

portancia en el aspee to económico del sistema electrice^.

La importancia de esta diver si'da~d~ entre demandas, se puede

apreciar si consideramos el tremendo incremento en capaci-

dad, que se.debería dar al sistema desde- la unidad (es) ge

neradora (s) hacia los medidores individuales de los abona

dos, si las demandas máximas individuales ocurrieran simul

táneamente. (L11).

La diversidad en tr e demandas máximas se calcula con

el factor de diversificación. El factor de diversificacion

es utilizado para determinar la demanda máxima resultante,___

a partir de la combinación de un grupo de cargas individua

les, o a partir cTe la combinación de dos o más grupos de a

guellas. Estas combinaciones pueden representar: un. gru-

po de abonados alimentados por un transformador de distri-

bución {ver figura if 3-2), un grupo de transformadores a -

limentados por un alimentador primario, un grupo de alimen

tadores primarios alimentados desde una subestación, etc.,

hasta llegar al punto de generación.

Si el factor de carga de una carga individual es ba

- 35 -

jo, la demanda máxima será alta y de corta duración. Si un

grupo de tales cargas se combinan, una diferencia compara -

tivamente ligera en el tiempo al cual las demandas máximas

individuales ocurren, produce un alto grado de diversidad,

es decir, carecen de coincidencia y, entonces, el factor de

diversificacion será alto. ÍL11).

La diversidad entre cargas individuales o de grupos

aislados de cargas, tiende a incrementarse si difieren

las características de las cargas. Así, por ej emplo: s i

la demanda máxima de un grupo formado por cargas individua

les ocurre por la tarde (cargas residenciales), y se las

combina con un grupo igual de cargas, cuya demanda máxima

ocurre en la mañana (cargas industriales medianas y peque-

ñas), el factor de diversificación será mucho más alto que

si para todas las cargas, la demanda máxima ocurriera, o

solo por la mañana, o solo por la tarde. (L11)/

Un métod_Q__d^__e_stimacion de "la demanda de un grupo

de cargas similares; esto e s , 1 a estimación de la capaci-

dad de un' transformador d e dj-s tr ib u c i 6 n , en áreas residen

ciales, utilizando el concepto de la demanda máxima diver

sificada, se discutirá en el apartado ]f 4.3 del presente

trabajo .

3.4. INFLUENCIA DEL FACTOR DE DIVERSIFICACION

La demanda máxima de un grupo de cargas es una fun

ción del factor de diversificación y, de las demandas máxi

mas individualeji__^j2_j[orjnéui_ parte de ese grupo, como se ex

presó en la ecuación (3.3). /Puede ser más conveniente ex_

presar a la demanda máxima de un grupo de cargas o demanda

diversificada, /en términos de otras características indi -

viduales de carga; así, por ejemplo: el factor de carga o

el promedio de demanda. ('L12).

- 35 -

El factor de diversificación implícitamente dado por

el factor de coincidencia, se aplica generalmente a un grupo

de demandas máximas individuales. Para obtener la demanda"

máxima total, entendida como la demanda máxima diversificada,

es necesjurio que el factor de ~co"incidencTa 'sea eT~c'brrespon~

diente a ese grupo.

Existen cargas homogéneas y cargas heterogéneas. Es-

ta clasificación nos permite realizar las siguientes acota -

cienes.

Una característica practica del factor de coinciden-

cia, es el promedio de ese factor como una función del nume"

ro de cargas similares u homogéneas, dentro de un período- e

intervalo pertenecientes a una carga dada; no obstante, la

característica practica del factor de coincidencia, posee

limitaciones por falta de precisión, aún en las mejores con

diciones.

No es correcto intentar desarrollar o aplicar, una

característica coincidente, a otra cuyas cargas son razona

blemente homogéneas, debido a que el grado de homogeneidad

es relativo. Las cargas perfectamente homogéneas pueden

considerarse como aquellas que poseen demandas máximas in-

dividuales, iguales,, con similares ciclos de carga, los mis

mos que no deberán ser necesariamente iguales respecto al

tiempo, a través del período de carga . Las únicas diferen

cías que existen en cargas perfectamente homogéneas son

los resultados de diversidad, que provienen de la no-co in-

cidencia de las demandas máximas individuales, y las desi-

gualdades en la contribución de cada una de las cargas, a

la demanda total. (L12).

Teóricamente, la característica coinciden te de un

grupo de cargas perfectamente homogéneas, depende, sobre

todo, del orden en el que se incluyen las cargas en el gru

- 37 -

po ; esto se debe a crue la d_e_ma_nd_a jnaxima depende, a su vez,

¿leí grado de coincidencia de los ciclos individuales de car

ga.

Un promedio de la característica coinciden te, puede

desarrollarse a partir de varios factores de coincidencia,

obtenidos en base a la inclusión de los ciclos de carga in

dividuales en el grupo, en diferentes ordenes. Sin embar-

go, la mejor característica promedia no es exacta para gru

pos pequeños de cargas, puesto que la influencia de cual •-

guier carga sobre 'la demanda total, será mayor que para gru

pos mas grandes. Cuando el número de cargas homogéneas se

incrementa, la contribución de cada una de ellas a la deman

da total disminuye. (L12).

La aplicación de una característica promedia de car

gas homogéneas, a un grupo que posea cargas heterogéneas,

puede provocar resultados ccn serios errores. Las cargas

pueden ser heterogéneas, debido a que sus demandas máximas

son diferentes entre sí. La influencia de las cargas he te

rogéneas, cuyos ciclo y demanda son específicos, es mayor

para grupos pequeños. (L12),

Normalmente, la influencia de las cargas heterogé-

neas sobre la característica coincidente del grupo, dismi-

nuye conforme se incrementa el numero de cargas. El por-

centaje de ese decremento depende, sobre todo, del grado de

heterogeneidad de las cargas. En consecuencia, es evidente

que la aplicación practica de la característica promedia

coincidente, se limitará a grupos de cargas homogéneas.

3.5. EVALUACIÓN DE LAS PERDIDAS

Cuando se desea seleccionar un equipo e leíc ür :L co , e s

indispensable realizar un análisis técnico-económico. En el

- 38 -

análisis económico, adquiere impor tancia la evaluación de

las perdidas. Así, por ejemplo: cuando so desea seleccio-

nar un transformador de distribución, de varios disponibles

de distintos fabricantes, es necesario evaluar los cosbos

bótales anuales. Los costos anuales se deter minan consido

rando, a su vez, los costos de: perdidas en el núcleo,

perdidas en el cobre, regulación, excitación y cargos por

instalación. (L4) .

Los valores _cm_e._.jn_ás._., se utilizan en el estudio de las

pérdidas son: las perdidas que corresponden a la demanda

máxima o pico de carga, y las perdidas medias. Ademas de

estos valores, también es necesario considerar: el cargo

por demanda y el cargo por energía. (L12).

El cargo por demanda puede ser calculado a partir de

la perdida máxima; mientras que el cargo por energía puede

calcularse utilizando el valor de las perdidas medias. Por

consiguiente, es necesario de ber minar tanto a las perdidas

de pico, como a las pérdidas medias.u

Las perdidas a demanda máxima, no necesariamente son

iguales a las perdidas máximas, mientras las primeras son

proporcionales al cuadrado de la demanda /D/ las segundas lo

son al promedio de los cuadrados, de los valores que ad -

quiere la carga, como una función del tiempo . (L1 2 ) .

Si durante un intervalo específico la carga adquiere

un valor "a" para un tiempo " t " ; "b" para un tiempo "t "I -¿

y "c" para un tiempo " t " , la demanda media viene dada por

lasiguienbeecuación:

5 = at1 * bt2 + Ct3 (3.7)

Las pérdidas a demanda máxima o de pico, son propor-

-39 -.

clónales al cuadrado de la demanda media; por lo que se ex

presa de la siguiente manera:

X R ( 3 - 8 )

donde : "R" es una constante de proporc ional idad- ,

f

Las perdidas máximas durante el período en considera.

ción, son proporcionales al promedio de los cuadrados cíe

los valores que adquiere la carga. Matemáticamente, se q^

tiene la siguiente ecuación:

2 2 2

Pmáx =fa S + b"t2 + C f c3 ] X R U, 9 )

Comparando las ecuaciones (3.8) y (3.9), puede notar-

se que el valor " P '' es diferente al "que toma " Pmáx" ; a

menos que la carga sea constante para el intervalo de tiem.

po bajo estudio; en tal caso se cumplirá: a = b = c.

Si a la carga se la considera constante, en la prac-

tica se obtendrán errores insignificantes.

Las perdidas medias son una función del factor de

pérdidas y de las perdidas de carga pico, las mismas que

son expresadas materna ticamente por:

Fper

d o nd e :

.. - Factor de pérdidas, expresado respecto aper

la unidad.

- '10 -

Pc = Pérdidas de carga pico, usualrnenbe

como proporcionales al cuadrado de lo

manda máxima mensual, medida en in te i" v

de quince minutos,

CAPITULO IV

MÉTODOS PARA DETERMINAR LA DEMANDA

4.1. REQUERIMIENTOS CUANTITATIVOS PARA DETERMINAR LAS

CARACTERÍSTICAS DE CARGA

Las características de carga pueden determinarse

a partir de mediciones de campo, o mediante análisis es

tadísticos (L12) .

Para los sis temas eléctricos existentes, las ca-

racterísticas de carga pueden obtenerse a partir de me-

diciones; no así para los sistemas nuevos, los mismos

que se requiere compararlos con los existentes, de .los

cuales se pueden obtener datos y mediciones precisos.

Los valores necesarios, a partir de los cuales se

obtienen las características de carga/ se pueden definir

a partir de las características básicas. Las caracterís

ticas básicas son: la carga máxima y la 'carga promedia,

entendida esta ultima como el numero de KWH consumidos ,

s.obre un período específico, divididos por el número de

horas equivalentes a ese período.*-

La determinación de las características en grupos

de cargas individuales, por lo general es muy dificulto-

so, aún en las mejores co ndic iones. Esta determinación,

es complicada debido a la necesidad de aislar la carga

de interés de las otras; mientras técnicamente eso es p o

sible, resulta antieconómico, debido a que el costo para

realizar las mediciones, podría exceder al valor de los

ingresos, en una empresa eléctrica.

El mayor interés que adquiere la utilización de las.

- 41 -

características de carga en el área urbana, es, precisamen-

te, en el área residencial, no así tanto para la industrial

como para la comercial. Si bien en áreas urbanas, las cur-

vas de carga son predominantemente del tipo residencial, no

significa que cierta carga del tipo industrial a instalarse

o instalada, no deba ser considerada. Por el contrario, de

bemos considerarlas, puesto que sus características adquie-

ren interés, para la distribución de energía eléctrica, se-

gún su mayor o menor influencia sobre esa área de carga .

ticas de mayor _u til izacion son: la de

manda máxima/ el registro histórico de las demandas, el con

sumo de energía y el fa.ctor de carga. {L12}.

Generalmente la utilización do medi cien es para .el ser

vicio de cargas industriales y comerciales, puede proveer

suficientes datos, a partir de los cuales se obtendrán las

características de carga deseadas, de manera individual.

4.2. MÉTODO EN BASE AL ANÁLISIS PROBABILISTICO

La teoría de este método se basa en el estudio de las

probabilidades y en las estadísticas históricas de zonas cíe

características similares; deduciéndose una expresión de la

potencia pico, como una función de la energía total consumi-

da en un año. (L1).

Este método se ha realizado experimentaimen te en re-

des de distribución suecas, en las que se han obtenido mecí i

ciones, las mismas que llevaron a la siguiente considera

ción: la variación de carga en una red de distribución p u e

de considerarse, por lo general, en forma bastante aproxima¡i¡

da, como de distribución estadística normal durante los al-

bos períodos de carga.

& La distribución normal de probabilidades se define

por la función "densidad de probabilidades" dada por:

- (z - a)2

f{2) A

— 2

Donde los parámetros de la función son:

a = Esperanza matemática

= Desviación estándar.

La función f(z), tiene las siguientes propieda-

- Es mayor que cero p¿\ra todo valor de "z".

- Es simé trica con respecto a "z-a", punto en el

cual tiene su máximo valoir.

- El eje "z" sirve como asíntota a f(z).

- El valor de la integra1 de £(z) en el interva" / / Hlo -CO <.n<. OQ es igual a la unidad.

- 44 -

Es+to significa que, dada una red con "M" numero de

cargas, la probabilidad "S^" que la carga "i" sea menor

que un cierto valor "Dj_? "_ (durante el período de máxima

carga), puede expresarse de la siguiente manera:

1 e dx (4.1)51 = - - -

V2 TT ¿-OO

d o n d e :

Xi = —I/i

Di == valor medio de la carga "i", duranbe el 'pe-

ríodo de máxima carga.

(Ji ~ desviación standard de la carga "i" durante

el mismo período.

Conectando cargas de distribución estadística normal

(Di), como se indica en la siguiente figura, tendremos una

carga compuesta "De" en el punto de conexión, la cual tam-

bién sera de distribución estadística normal:

De.

Fia. H£ 4.J Retí de árbol s imple CORu. .uN cargas.

- 45 -

Aquí, la probabilidad de que la carga compuesta "De"

sea menor que un cierto valor "D " es dada por:

Sr =

donde : __

^--¿D- _<r

N ~5 = C D/ ' (4.5)

- .' ¡>iDefiniendo:

D-DXG' = - (4.7)

(T

tfT

Y asumiendo que

(4 a)

(4.9)

Lo cual, de acuerdo con las ecuaciones (4.1), (4.2),

(4.3) y (4.4), significa .que la probabilidad de que la car-

ga compuesta sea menor que su máximo valor, es igual a la

probabilidad de que cualquier carga individual sea menor que

su máximo valor .

Reemplazando las ecuaciones (4.7) y (4.8) en (4.6),

se tiene:

D - D _\ > / Di - Di ) " (4.10)

- 46 -

Y, conforme con la ecuación (4.9), la ultima expresión queda:

D = D +\ > (Di - Di.} * (4.11)

c=1

La ecuación (4.11) expresa la relación entre los va -

lores máximos y medios de la carga compuesta y de las cargas

individuales, en base a las consideraciones establecidas.

Asumiendo que las cargas individuales tienen aproxi ~

madámente el mismo valor máximo y el mismo valor medio, du -

rante el período de máxima carga (esto es razonable, al rnenog

en redes de distribución de bajo voltaje, en las que las caí""1

gas son más o menos similares), se tiene:

D, = n = «= Di - .. . = D (4.12)

= Di = . . . =-- n (4.13}N

De acuerdo a 1 as consideraciones (4.12), (4.13) y

(4.5), la ecuación (4,11) toma la siguiente forma:

D = [>¿Di + ^~s (Di - Di) (4.14)

donde :

N = número de cargas

Sea: "Wi" el consumo anual de energía en la carpa

"i" y "W". el consumo total anual de energía. Entonces:

M

W = \í i = WWi (4.15)

.¿=-¡

N = - ~ - (4.16)V7i

- 47 -

Reemplazando la ecuación (4.16), en (4.14):

(4.17)\ / \jwi

La ultima expresión puede escribirse como:

D = K4,,. W -I- K2 \J W (4.18)

donde:

Kn - — (4.19)W i

(4-20>

Por las consideraciones hechas en (4.12), (4,13) y

(4.15), "K " y "K" son constantes.

La ecuación (4.18), expresa el valor de la potencia

pico de la carga compuesta, como función de la energía to-

tal anual consumida. Nótese en esta ecuación la ausencia

del factor"N" (número de cargas individuales).

Los valores de las constantes K y K_ dependen, por

supuesto, del carácter general de la carga de la red consi -

derada. Estas constantes pueden ser obtenidas de medidas di

rectas en usuarios de zonas tipo, mediante un análisis de -

muestreo. Otra forma, es medir cargas pico en transformaclo-

res (D ) y la correspondiente energía consumida (W), en un

numero de redes con similares características de carga. En-

tonces se podra graficar "D ~/W" , como una función de :/ /—

11 1 / \/W" ; lo cual nos dará inmediatamente los valores de K.

y K_ , como se indica en la figura íí 4.2.

- 48 -

A D / W

í ' i . 2 ! )

Ficj. Mñ ¿1.2 C a l c u l o da !us constantes Kl y K2do la ecuación (4.18)

El hecho significativo a ser considerado, cuando se

utiliza la expresión (4.18), es que si existen cargas al-

tamente dominantes, sobre el promedio de las -otras, estas

deben ser analizadas separadamente.

4.3. MÉTODOS GRÁFICOS EN BASE AL PROMEDIO DE DEMANDA MAXI

MA DIVERSIFICADA POR CONSUMIDOR

4,3.1. MÉTODO A

Este me todo considera la diversidad entre cargas

similares, como también la no coincidencia de los picos,

de los distintos tipos de carga. (L12). Como última con

sideración, se incluye al "factor de variación horaria" ,

que no es más que la relación entre la demanda a una de-

terminada hora, de un tipo particular de carga, y la de -

manda máxima de aquel tipo particular de carga.

Este método utiliza una familia de curvas, simi -

lares a las que se indican en la figura fí 4.3:

I 2 3 4 6 7 8 1 0 1 4 2 0 40 GO ICO 200 500 ¡000 2COO

Numero > do nbonodoc o unidadaa

FÍg.M£4.o CaractarÍBticae bcsicaa de demanda diversificada.

NOTA: Las esca las ut i l izadas en l a f ig . # 4 . 3

son logar í tmicas .

Estas curvas han sido cj ra . t r icadas , tomando como

ordenadas el promedio de la demanda máxima d ive r s i f i cada

_por c o n s u m i d o r y, como abjbisas, el n u m e r o de e lemen -

tos de consum o .

Cada curva corresponde al ciento por ciento de

la demanda máx ima de una carga par t icu lar .

- 50 -

Si la demanda máxima de una carga particular no es i

gual a la indicada en la figura # 4 . 3 , se recomienda trazar

curvas paralelas a las indicadas en dicha figura, a partir

de los nuevos valores de demanda; de tal manera que con a -

quellas, se pueda aplicar el procedimiento que se detalla a

continuación. (L1 3 ) .

Para aplicar este me todo, se requieren los siguien-

tes datos: -i* f

- Numero de abonados.

- Saturación de cada equipo, expresada en base a la

unidad.

- Factor de variación horaria.

La saturación de cada equipo, en cierta área, repre

senta un porcentaje del número total de elementos que fun -

cionan a la hora de demanda máxima. Así, por ejemplo: si

de 40 refrigeradoras, 20 de ellas operan a la hora de deman

da máxima, significa que la saturación de este tipo de equi

po as del 50%. Para los cálculos, la saturación debe expre

sarse respecto a la unidad.

El siguiente es el procedimiento a seguirse, para

determinar la demanda máxima diversificada de un grupo de

"N" abonados:

1. Multiplicar el numero total de abonados, por la

saturación de cada uno de los equipos, expresa-

da respecto a la unidad, para obtener el numero

de elementos de consumo.

2. Leer la demanda diversificada por el consumidor

a partir de las curvas de la figura íf 4.3, te -

niendo como dato el numero de elementos de con-

- 51 -

sumo determinado en { 1 } .*

3. Multiplicar la demanda obtenida en ( 2) , por el

número de elementos determinados en (1), para

los distintos tipos de equipo.

4 . Multiplicar el valor obbenido en (3), por el

factor de variación horaria, para obtener la

contribución de cada uno de los tipos de equi-

po instalados, a la demanda máxima diversifica

da del grupo.

5. Sumar cada una de las contribuciones obtenidas

en (4), para en esa forma, determinar la ¿lemán

da máxima diversificada del grupo de "F" abona

dos .

4.3.2. MÉTODO B

Este método utiliza las curvas representadas en la

figura $ 4.4 (L12), las mismas que nos indican las caracte-

rísticas del promedio de la demanda máxima por consumidor ,

para varios tipos de equipo.

Ü'°'l 5 7 ¡O 14 21Numero do abonados o unidades

Fig.NS4.4 Características de demanda máximacíficada,ÍDjtv.) pora varios oqu

!00

K = CaiofcccíonAA = Airo acondicionado

C= Calculador de agua É

AE= Alumbrado y Electrodomesí leosR= Rafr ígerador

NOTA: Las escalas utilizadas en la figura tt 4.4,

son logarítmicas.

Los datos necesarios para la aplicación de este mé-

todo son:

- 53 -

— Núiivero de abonados.

- saturación de cada, un.o de los equipos, expresada

en base a la unidad..

Los siguientes so.n. los pasos a seguirse para la de

terminación de la dema.rxda máxima diversificada, de un gru

DO formado por "N" .número de abonados :

1a Multiplicar; el número de abonados, por la satu

ración de cada uno de los tipos de equipo, pa-

ra obtene.r el núme.r.o de elementos de consumo,

2a Leer el promedio de demanda diversificada, en

la figura, # ' 4 . 4, de acuerdo al número de ele -

men bas de consumo , determinados en ('!).

3*1 Multiplicar el valor de demanda de terminada en

(2), por el número de elementos determinados -

en (I)/ para los disbintos tipos de equipo ins

talados, para, obtener la contribución de cada

uno de ellos a la demanda botal.

4 & Sumar las contribuciones de cada uno de los e-

quipos instalados, para determinar la deman da

máxima diversificada, del grupo de "N" abona -

dos .

De acuerdo a la figura tt 4.4, con excepción de la

característica de calentadores de agua, el resto son aproxi

madamente uniformes, independientes de la localización geo

gráfica o tipo de residencia. (L12) .

Las demandas máximas individuales, para grupos de

aire acondicionado o de calefacción, dependen de la car- -

ga instalada e, indirectamente, de la localización geogra

fica o condiciones climáticas.

4.4. MÉTODO PRACTICO EN BASE A LOS VALORES TÍPICOS DEL

FACTOR DE DEMANDA

Para la aplicación de este método, son necesarios

los siguientes datos:

- Humero de abonados.

- Carga instalada por abonado,.expresada en KVA,

- Tipo de servicio: residencial, industrial, etc.

Con los datos expuestos anteriormente, se procede

a determinar la demanda máxima diversificada, de un gru-

po de "N" abo nados, de la siguiente manera:

1 s- Multiplicar la carga instalada por el cor-res-

pondiente factor de demanda, al tipo de servi

ció, tomado de la tabla # 2 (Ll1), para obte

ner la demanda máxima por abonado.

2-s Utilizando la curva del factor de coinciden -

ciaf en función del numero de abonados (figu-

ra # 4.5), y teniendo como dato el numero de

abonados, se determinará el valor correspon -

diente, de dicho factor.

3a Multiplicar la demanda máxima por abonado de-

terminada en (1), por el factor de coinciden-

cia determinado en ( 2) , para de esa manera deW terminar la demanda diversificada por abonado.

4fl Realizar el producto del valor determinado en

(3) , por el numero total de abonados; para en

esta forma determinar la demanda máxima cliver

sificada, del grupo de "N" abonados.

r

TABLA Na 2

- 55 -

TIPOS DE SERVIC IO

Residencias pequanas '

Residencias grandes sin cocina

Residencias grandas con cocina

Oficinas

Tiendas pequeñas—

Almacenes

plañías industríalos pequeñas

plañías industriales grandes

Helólas

FACTOR TÍPICODE DEMANDA

50 -75%

40 -65%

35 - 60%

60 - 80%

40 - 60%

70 - 90%

35 - 65%

50 - 58%

35 -60%

- 56 -

0.6

10 2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 100

Numero da consumidores resldonciuloa . „

Fig. M2 4.5 Límites del factor docoíno¡doncicí,do grupos similoresde abonados rosídencialeñ { Lü)

4.5. MÉTODO EN BASE A LA RELACIÓN ENTRE DEMANDA MÁXIMA

Y KWH CONSUMIDOS

Los método s hasta aquí estudiados, utilizan necesa-

riamente a la demanda máxima como dato, presentado la di -

ficultad en la medición de la misma. Este método elimina

esta dificultad, puesto que considera como base de su cál-

culo, el numero de KWH, consumidos por mes y por abonado ,

valor que en nuestro medio es posible obtenerlo con facili

dad de las planillas emitidas por las empresas eléctricas.

Existen dos formas distintas (I y II), que utiliza

- 57 -

este método para determinar la demanda máxima diversificada

de un grupo de "N" numero de abonados.

Utilizando como datos: el numero de KWH consumidos,

y el número de abonados, las formas enunciadas son las si-

guientes:

I FORMA:

Formula la ecuación (4.22), para determinar la deman

da máxima diversificada:

Ddiv = A x $& (4 . 22)

donde:

,

A - = N (i - 0,4 N + 0,4 YN + 40./ (4.23)

/ &/ O 85$ V = 0,00592.5 x (E) * (4.24)

donde:

N - Numero de abonados

E = KWH/mes/abonado

II FORMA:

Utiliza el nomograma de la figura íf 4.6, en el que

intervienen tres parámetros, a saber:

- KWH/mes/abonado

- Demanda máxima diversificada (la incógnita)

- Numer-o de abonados

Por ejemplo: si se desea determinar la capacidad i™

nicial de un fcransformador de distribución, que alimente a

— 58 —

un grupo el e veintiocho abonados residenciales, cuyo consumo

es de 420 KWH/mes/abonado, de acuerdo al nomograma de la fi

gura Jí 4.6, la capacidad inicial del transformador es de :

47,01 KW.

CONSUMIDORES

¡20 - -

IOO--9080-.

70- -60 --

50.

40-

30-

25 •

20'

16 •14.

12 .

10 ,

8-76-

5 -

4"

2,,

DEMANDA ( KV/ ) KWH/MES/ABONAOO

-

47.61 í

32.09

"

2.89 -

- 100O

-700

r- 500

- 400- 300

-200

- 150

- 100

-70

r30- ¿ir, lO . íO

-30 J2Q

•20 _ ,17 40

- 15.

- 10-

-7

-5

- 4•3— o *

2.57- 2

-1.5

~\- 3000 '

-2400

-2COO

-1600- 1400

- 1200

-¡OOO

-ooo

- 600

-500

-40O-350-300

-250

-200

-!50

- 125

- 100

-75

.50

Fig. H-4.6 Ncmogramo utilizado, para ici «ofimación

de la capacidad do un transformador tíodiaíribución ( L 10 )

r

- 59 -

4.. 6., ;METODO E.N .BASE A .IVA .DEMANDA MA.XIMA UNITARIA

Para fi.Jxe.s d.e dis.e.ño , la Empresa Eléctrica Quito, S,

A.. ., ha ñor. malí 2 a do e s-ta -método basado en la demanda ma.x i:ma

unitaria,/ cuyos procedimiento.s SG detallan a continuación,

(£3)-;.

;P.a¡r,a ..ajilia ,c,a.gvo .pjao:'.tJ-cjalAr.; el proyectista., en f u n -

ció.n .de fac-t;ore.s .cp.mo:: centros u rbanos desar ro l lados , di —

•yi.-?.ik£>.0 Y .U-S.o d.e;3- •s.u.eüô,, ,c,ar.acter í.sticas de las obras de in

f i\aes:truc'í;uí:a .prê-vi.sta,, a.-rea.s y características de los edi

ficio.s ,a cpnstjt:-i-iíiE'..f ,e-tc^, e stable.cerá come resu l t ado de un

aná¿is¿.s -f u-.txda-ín-e:a<ii.a.do , .Ip.s v.al.ores de la demanda unitaria,

a G.pnî,derar p.a-r.a e.l 4i,se.ño. 'Esta demanda máxima unitaria

cpr.r e sppr.de .al co.nsu.mi.dp.r r epre sentativo de un grupo de —

consu.midor es, que representan característ icas predominan -

tes homogenea.s f .comP Q.S el caso general en un proyecto de

urb,aniz,a.Gi5n .

PA.S..Q

Determinación de la carüa ins balada del consumidor

de maxiinas posibilidades: Considerar aquel consumidor ,%

que en función de los factores analizados, pudiera dispo-

ner del niajíimp número de artefactos de utilización y esta

bleger ur\o de los mismos, con el numero de referen

cia, columna !;• descripción, columna 2; cantidad, colum

n£V 3; y potencia (Pn), columna 4, de la babla if 3. En

el apéndice V, .se anotan las cargas tipo de los artefac -

tos más usualep .

- 60 -

Tabla # 3

PLANILLA P A R A LA DETERMINACIÓN"

DE D E M A N D A S U N I T A R I A S DE D I S E Ñ O

Nombre del Proyecto

M-0 del Proyecto

Localización

Usuario Tipo

APARATOS ELÉCTRICOS Y FFUn CIR FSn DMU

^'GLON . . . "E MIMBRADO ( % ) (w) ( % ) ^

DESCRIPCIÓN CANT, Pn(W)

TOTALES

FACTOR DE POTENCIA FACTOR DE DEMANDADE LA CARGA FP = •

CIR

DMU (KVA) =

- 61 -

PASO B

Carga instalada del consumidor representativo:

Para cada una de las cargas individuales anotadas

en la columna $ 4 {tabla # 3) r se establece un factor de-

nominado "Factor de Frecuencia de Uso" (FFU), que deter-

mina la incidencia en porcentaje de la carga correspon -

diente al consumidor de máximas posibilidades, sobre aquel

que posee condiciones promedio y que se adopta como repre

sentativo del grupo, para propósitos de la estimación de

la demanda de diseño. (L3).

El "FFU " expresado en porcentaje, sera determi-

nado para cada una.de las cargas instaladas, en función -

del numero de usuarios que se considera que disponen del

artefacto correspondiente, dentro del grupo de consumido-

res; vale decir que aquellos artefactos esenciales, de

los cuales dispondrán la mayor parte de los usuarios, ten

drán un fachor cuya magnitud -se ubicará en el rango supe-

rior, y aquellos que se consideren suntuarios y cuya uti-

lización sea limitada por su costo o su disponibilidad en

el mercado, tendrán un factor de magnitud media y baja.

El factor se anota en la columna # 5. En la columna fí G

se anota el valor de la carga instalada por consumidor re

presentativo (CIR), computada de la expresión;

CIR - Pn •< FFUn x 0,,01 (4.25)

PASO C

Determinación de la demanda máxima unitaria (DMU):

:

Definida como el valor máximo de la potencia que,

¡i un intervalo de tiempo de quince minutos, es suministra-

i por la red al consumidor individual.

- 62 -

La DMU, se determina a partirdel "CIR" obtenida en

la columna ff 6, y la aplicación del "Factor do Simultanei

dad" (FSn) para cada una de las cargas instaladas, el cual

determina la incidencia de la carga, considerada en la de

manda coincidente, durante el período de máxima solicita -

clon, en el intervalo comprendido entre, las 19 y 20 horas

(L3) .

El factor de simultaneidad expresado en porcentaje,

será establecido por el proyectista para cada una de las

cargas instaladas, en función de la forma de utilización -

de aparatos y artefactos para una aplicación determinada .

En general, los servicios básicos de uso comunibario, ta -

les como: iluminación, calefacción, entretenimiento, etc.

tendrán un factor que se ubicara en el rango superior míen

tras que, aquellas cargas que corresponden a servicios de

aplicación específica como: lavaropas, secadoras, bombas

de agua, etc., se caracterizan por un factor de magnitud -

media y baja. (L3).

Anotar, para cada renglón, en la columna ¡f 7, el

factor de simultaneidad FS establecido y, en la columna 8

el valor de la demanda máxima unitaria (DMU), computada de

la exprés ion:

DMU CIR FSn x 0,01 (4.26)

El valor dado por la ecuación (4.26), GS válido pa

ra las condiciones iniciales de la instalación; para efec-

tos de diseño, debe considerarse los incrementos de la mis

ma, que tendrán durante el periodo de vida útil. Este in-

cremento progresivo de la demanda, que tiene una relación

geométrica al numero de años considerado, se expresa por un

valor índice acumulativo anual "Ti", que permite calcular

el valor de la demanda máxima unitaria proyectada (DMU ) ,

- 63 -

para un período de "n" años a partir de las condiciones i-

niciales, de la siguiente expresión:

DMUP

donde:

n

DMU (1 + Ti/100)n (1.27)

~ 15 años para la red.primaria. ^. -,

- 10 años para la red secundaria y centros

de transformación

PASO D

Determinación de la demanda de diseño:

Para el dimensionamiento de los elementos de'la red

y para el cómpu ho de la caída de tensión, debe considerar-

se el hecho de que, a partir de cada uno de los puntós da

los circuitos de alimentación, incide un número variable -

de consumidores; el mismo que depende de la ubicación del

punto considerado, en relación a la fuente y a las cargas

distribuidas, puesto que las demandas máximas unitarias no

son coincidentes en el tiempo, la potencia transferida a la

carga es, en general, menor que la sumatoria de las deman -

das máximas individuales.

En consecuencia, el valor de la demanda a. conside -

rar para el dimensionamiento de la red, en un punto dado ,

debe ser calculado de la siguiente expre sión:

DMU x NP

Fdiv

( 4 . 2 8 )

.donde :

Ddiy = demanda de d i s e ñ o

- 64 -

DMU = demanda máxima unitaria proyectadaP

N ~ numero de abonados

F ., . = factor de diversidad, que depende de " N"div

y del tipo de consumidor. Este factor,

se encuentra tabulado en el apéndice VI.

CAPITULO V

APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DESCRITOS A UN CASO

REAL DE LA EMPRESA ELÉCTRICA QUITO S.A,

5.1. DEFINICIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO

Los criterios y valores que se recomiendan en elf*

traba jo realizado, se orientan principalmente al diseño

de redes de distribución en urbanizaciones residencia -

les, que constituyen el caso mas frecuente.

Con esta premisa, para la aplicación y evaluación

de los métodos estudiados, se ha elegido la urbanización

"Los Arupos". Según la clasificación de consumidores que

ha establecido la Empresa Eléctrica Quito, S. A., basán-

dose en la "Tabulación del Reglamento de Zonificación" vi

gente, la mencionada urbanización se la considera dentro

del área urbana de Quito.

La urbanización "Los Arupos" es estrictamente re-

sidencial, debiéndose destacar que cada usuario cumple -

con las siguientes características, compatibles con las

normas de diseño, emitidas por la Empresa Eléctrica Quito •

S . A. :

- Usuario tipo "C"

- 2ona tipo "R.5A"

p- Área/lote, promedio (m'). 185.00

- Vivienda tipo unifamiliar.

- Coeficiente de utilización del suelo (%), 100

.- Frente mínimo (m) , 8.00

El circuito trifásico 'secundario que alimenta a es-

~ 65 -

- 66 -

ta urbanización, es de dos tipos: radial y banqueado, co-

rno puede verificarse en el plano eléctrico de baja tensión

adjunto. (Apéndice IV).

5.2. DATOS NECESARIOS PARA LA APLICACIÓN

Para la recopilación de los datos necesarios para

la aplicación de los métodos que se han considerado, se ha

elaborado la planilla del Apéndice III, con el proposito

de realizar una encuesta a nivel de abonados dentro de la

urbanización.

Los datos obtenidos se han tabulado a continuación;

TABLA íf 4

- 67 -

CASA

1*

2"

3*

4

5

6*

7

8

9

10

11*

12,

13

14*

,15*

16

39

40

41*

42

43

44*

45

47

48

r? PROME-

DIO

E(KWH)

88,

361 ,

-

420,

410,

373,

283,

277,

589,

292,

177,

1 .024,

375,

251,

233,

449,

-

265,

-

823,

-

200;

305,

348,

232,

380

14

89

44

57

63

00

80

89

88

14

50

38

00

00

00

39

63

67

13

00

50

• Dae(W)

200

900

450

600

850

550

650

650

750

950

400

950

1100

450

550

750

750

650

550

550

650

550

650

1050

750

776.47

Dr(W)

300

300

0

300"

300

0

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

De(W)

0

1 .500

0

1 .500

0

0

0

0

0

1 .500

0

1 .500

1 .500

0

0

1 .500

1 .500

0

0

1 .500

1 .500

0

1 .500

1 .500

0

970.59

D

(W)

500

2.700

450

2.400

1 .150

550

950

950

1 .050

2.750

700

2.750

2.900

750

850

2.550

2.550

950

850

2.350

2.450

850

1 .450

2.850

1 .050

2.047,06

Ce(W)

7

4

5

7

7

5

6

6

7

5

5

10

6

7

7

7

6

7

6

6

5

4

6

5

5

6

.600

.200

.700

.050

.800

.400

.050

.850

.800

.500

.250

.250

.250

.400

.300

.700

.450

,800

.950

. 650

.300

.700

.600

.700

.100

.650,

fae

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

I

1

1

1

1

1

1

00 1

fr

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

fe

0

1

0

10

0

0

0

0

10

110

0

110

0

110

1

10

0,65

- 68 -

La nomenclatura utilizada en la tabla íf 4 , se refie_

re a la demanda máxima por tipo de equipo eléctrico instala_

do y los correspondientes factores de variación horaria, dori

de :

E , B _ , ..., EN = Energía consumida promedio por mes enJ -

KWH , del abonado: 1 , 2, . . . , N (dato

extraído de los archivos de la Empre-

sa Eléctrica "Quito", S . A . J -

D , D _ , .-., D = Demanda máxima en watios, de alum -a e 1 a e 2 a e N

brado y electrodomésticos del abona

do: 1, 2, .., N.

D ., , D _ , , . . , D = Demanda máxima en v;atios , del refriger 1 r 2 r N 3 —

rador del abonado: 1, 2, ..., N.

D ,, D _ 7 ..., D = Demanda máxima en watios del calenta-c 1 c 2 c N

dor de agua del abonado: 1, 2, ..., N.

D, D_, . - . , D = Demanda máxima del abonado: 1, 2, ...,\ N

N .

c e ce l ' c2 ' ' ' ' ' Cf i = Carga conec tada del abonado: 1 , 2, ...

N .

f , f , . . . , £ = Factor de variación horaria corres-ae1' ae2 aeN

pendiente a alumbrado y electrodo -

mestices del abonado: 1 , 2, - - . , N.

f , f „, ..., f = Factor de variación horaria, corres -r 1 r 2 r N

pendiente a refrigeradoras , del abonji

do : 1 , 2, . . . , N.

f . f „. . . . . f = Factor de variación horaria, corres -c1 c 2 cN

pendiente a calentadores de agua del

- abonado: 1, 2, .-., N.

- 69 -

5.3. APLICACIÓN MISMA DE LOS MÉTODOS DESARROLLADOS EN EL CA

PITULO ANTERIOR

5.3.1.MÉTODO A

De acuerdo a la teoría desarrollada en el inciso 4.3,

podemos aplicar el* método gráfico "A" de la siguiente mane-

DATOS:

Numero de abonados: 21

Alumbrado y eltrodomesticos

Refrigeradores

Calentadora s

de agua { C }

SATURACIÓN DEL

EQUIPO

(AE) 1.00 + *

(R) ^ . oo "•"**"

0,65 +"h

FACTOR DE VA-

RIACIÓN HORARIA

1 . 00

0 .95

0.80

++ = Valores obtenidos a partir de la tabla # 4.

* = Valor obtenido de WESTINGHOUSE, Distribuhion

Sys bems, p. 37

PASOS DE DISERO;

'Ia 2 1 x 1 . 0 0 " 21 ; AE

2 1 x 1 . 0 0 = 2 1 ; R

2 1 x 0 . 6 5 = 1 4 ; C

•2fi De las curvas de la figura ií 4.3, obtenernos los

siguientes valores de demanda máxima diversifi-

- 70 -

cada por abonado, para cada tipo de equipo:

0.25 ; AE

0.09 ; R

1.21 ; C

3& 21 x O . 2 5 KW = 5. 2 5 KW ; AEf

21 x O. O 9 KW = 1 . 8 9 KW ; R

14 x 1 .21 KW = 16 . 9 4 KW ; C

4a 5. 2 5 x 1 .O O KW = 5.2 5 KW ; AE

1.89 x 0.95 KW = 1.80 KW ; R

16.94 x 0.80 KW = 13.55 KW ; C

D . . = (5.25 + 1.80 -I- 13.55) KW = 20.60 KW ;div .

f . p . = 0.85

D , . = 24.24 KVAaiv

5.3.2. MÉTODO B

La aplicación del método B/ que utiliza las cur-

vas de la figura # 4.4, para la determinación de la de-

manda máxima diversificada, conduce al desarrollo siguien

te :

DATOS:

Numero de abonados: 21.

SATURACIÓN DELEQUIPO

Alumbrado y electro-

domésticos (A.E.) 1 . 00

Refrigeradoras (R) 1.00

Calentadorcs de

agua (-C ] 0.65

++ = Valores obtenidos a partir de la tabla

ff 4

PASOS DE DISEÑO:

1a 2 1 x 1 . 0 0 = 21 ; AE

2 1 x 1 . 0 0 = 2 1 ; R

21 x O . 65 2 1'4 ; C .

2a Los datos obtenidos a partir de las curvas de

la figura # 4.4, son:

0.55 ; AE

0.05 ; R

1. 1 1 ; C

3a- 21 x O . 55 KW = 1 1 . 55 KW ; AE

21 x O .O 5 KW = 1 .O 5 KW ; R

14 x 1 . 1 1 KW - 15. 5 O KW ; C

D , . = { 1 1 . 5 5 •)- 1 . 0 5 + 1 5 . 5 0 ) KW = 2 8 . 1 0 KW;div

f.p. = 0.85

D .. . = 33.06 KVAd iv

— 72 —

5.3.3- MÉTODO PRACTICO EN BASE A LOS VALORES TÍPICOS DEL

FACTOR DE DEMANDA

Los cálculos siguientes corresponden a la aplicación

del método práctico, en base a los valores típicos del fac -

tor de demanda;

- Humero de abonados: 21 - > • ' '

- Carga conectada, promedio poi abonado :

6.650 w (dato obtenido de la tabl« # 4)

- Tipo de servicio: residencial

PASOS DE DISEÑO:

1-2 Él factor de demanda promedio, extraído de la ba

bla # 2, que corresponde a una residencia peque-

ña, e s .- 0.63.

D/abon = 0.63 :< 6.650W = 4189.50W.

2-0- El factor de coincidencia, corresponde a 21 abo-

nados • es: 0.35 (tomado de" las curvas de la fi-

gura # 4.5).

D n . /abon = 4189.50 x 0.35 W/abondiv- 1466.33 W/abon

4 D,. = 1466.33 x 21 W - 30.79KW; f.p. = 0.85div

D , . = 36.23 KVAdiv

5.3.4. MÉTODO EN BASE A LA RELACIÓN ENTRE DEMANDA MÁXIMA Y

KWH CONSUMIDOS

Las formas I y II (inciso 4.5), que corresponden al

método en base a los KWH/nies/abonado , exigen los siguien -

- 73 -

tes cálculos para su aplicación:

I FORMA:

Según la ecuación (4.23) tenemos:

A = N (J - O . 4 x N 4- O . 4 \l N^ + 40)

N = Numero de abonados

N • = • 21 : - . - . . , - . - • .,- ...... . ,,.,,...,.-. ----- ...... ,

Por lo tanto :

A = 21 ( i - 0 4 x 2 1 +0.4 , /(21 ) 2 + 40 ]

A = 28 . 83

Según la ecuación (4.24) se tiene:

3 = 0,005925 x (E)0'85, E.- 380 KWH (tabla # 4}

B = O .005925 x (300) ° -85

B = 0.93

Aplicando la ecuación (4.22), para determinar el va

lor total de la demanda máxima diversificada, se tiene:

^ . = A x B « 28..83 x 0.93 KW = 26.81 KW; f-P.= 0.85div -

D n . = 31.54 KVAd iv

II FORMA:

Utilizando el nomograma de la figura # 4,6, la doman

da máxima diversificada que corresponde a un grupo de 21 a-

bonados, cuyo con'sumo es 380 KWH/mes/abon. , es:

D J . = 32.09 KW ; f.p. = 0.85div ±

D,. = 37.75 KVAa iv

5.3.5. MÉTODO EN BASE A LA DEMANDA MÁXIMA UNITARIA

El método recomendado por la Empresa Eléctrica Qui-

to , S. A., se aplica al área de estudio., de acuerdo con la

teoría desarrollada en el inciso (4.6), de la siguiente ma-

nera :

PASO A:

Se puede observar en la tabla # 4A.

PASO B:

La definición de la carga instalada del consumidor

representativo/ se encuentra en la tabla S 4A.

PASO C:

La determinación de la d emanda máxima unitaria, ex

presada en KVA, está dada en la tabla f 4A. En es

te paso se ha obviado la proyección de la demanda,

por cuanto no es objetivo del presente trabajo tra

tar sobre este tema.

PASO D:

De acuerdo a la ecuación (4.28), y considerando el

que se ha prescindido de la proyección de demanda,

la demanda diversificada está expresada en la ta -

bla # 4A, para una agrupación de 21 abonados del

área de estudio,

- 75 -

T A B L A íí 4 A

PLANILLA PARA LA DETERMINACIÓN DE DEMANDA UNITARIA DE DISEÑO

NOMBRE DEL PROYECTO: Urbanización "Los ATUFOS"

N2 DEL PROYECTO: 1

LOCALIZACIOM: . Fernando Dávalos y Teniente Manuel Serrano

USUARIO TIPO: C

RENGL

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

^2

13

14

15

APAPATOS ELÉCTRICOS Y

OH ALUMBRADO,

DESCRIPCIÓN

2

Punto de alumbrado

Apliques

Cocina

Cafetera

Calentador de agua

Refrigeradora

Batidora

Radio

Lavadora

Plancha

Televisor

Aspiradora

Máquina de coser

Tocadiscos

Enceradora

TOTALES

Factorde la

de Potencia —carga

CANT.

3

15

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

30

0 . 85

DE

n(w)

4

1500

75

3000

600

1500

300

150

100

400

600

250

400

100

100

450

9525

FFUn

í % )

5

90

90

30

60

100

90-

90

90

50

100

100

60

60

90

60

Factor de

CIR

{ w }

6

1350

67.50

900

360

1500

270

135

90

200

600

250

240

60

90

270

6382,50

!U 296¿

FSn

C % )

7

80

80

30

20

40

80

40

80

20

20

80

20

20

60

20

DMU

CIRiw

DMU

( W )

8

1080

54

270

72

600

216

54

72

40

120

200

48

12

54

54

2964

- n ¿16

Ddiv

CIR 6382,50w

DMU x N 3.47 x 21

Fdiv

Ddiv = 31.96 KVA

Pdiv = Factor de diversificacion (Apéndice VI)

2.28

- 76 -

5.4. TABULACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

Los cálculos realizados en el inciso (5.3) se resu-

men en el siguiente cuadro, tanto para una agrupación de •

10 como para una de 21 abonados.

TABLA # 5 - , . .

MÉTODO

Gráfico - Método A

Gráfico - Meto'do B

Factor de Demanda

Formula

Nomograma

EE . QQ . , S . A .

Dd i v /abo nado (KVA)10 abonados 21 abonados

1.46 1.15

1.71 1.57

1.97 1.73

1.90 1.50

2 . 05 1.80

1 .69 1 . 52

.5 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

La comparación que se expone a continuación, se ha

realizado entre los valores de demanda diversificada por a

bonado, obtenidos de la aplicación de los métodos descri -

tos en el inciso anterior, con los que se desprenden de las

mediciones realizadas en el área de estudio, para lo cual

se ha elaborado la siguiente tabla.

- 77 -

TABLA Jf 6

Ddiv/abon, {KVA) EVa VP

10 abon 21 ab . 10 ab - 2T ab . 10 ab.

Gráfico ~ Método A

Gráfico - Método B

Factor de Demanda

Formula (D = A x B)

Nomograma

EE. QQ., S.A.

1 .46

1 .71

1 .97 '

1 .90

2.05

1 .69

"•I- •»-+1.15 1.61 1.26 9.32

1 .57 1 .61* 1 .2(3* 6.21

1 .73 1 .614" 1 .26 22.36

1.50 1.61 1.26+ 18.01

1.80 1.61* 1.26"* 27.33

1.52 1.61+ 1.2~¿+ 4.97

{ % )

21 abon.

8.73

24.60

" 37. '30 ' ' •' "''

19.05

42.86

20.63

I = 44.33A " Valor experimental. (Se detalla su

obtención en el siguiente capítulo).

V = 21 OV

S = ?

S = /3VI

div/abon

• I = 73A

V = 21 O V

S — ?

div/abon =

3 x 0.21 x 44.33 KVA = 16.12 KVA .

16.12XVA/abon = 1.61 KVA/abon .

10Valor experimental. (Se detalla su ob

tención en el siguiente capítulo) .

3VI = \/3" x 0.21 x 73 KVA = 26.55 KVA

KVA/abon = 1.26 KVA/abon26. 55

21

Donde:

E (%) = Error relativo (%} = Va " Ve x 100Ve

Va = Valor obtenido de la aplicación

Ve = Valor experimental

Como se puede notar, el objetivo de esta compara-

ción ha sido útil para demostrar que los valores obteni-

dos, a partir de la aplicación de los métodos desarrolla

dos en el capítulo anterior, no pueden aplicarse en el á

rea de estudio. Por lo tanto, es necesario redefinir los

parámetros, gráficos y fórmulas utilizados, para que sean

aplicables en dicha área. La redefinición se la realiza

en el siguiente capítulo.

CAPITULO VI

DEFINICIÓN DE_PARÁMETROS, GRÁFICOS Y FORMULAS

APLICABLES AL ÁREA DE ESTUDIO

6,1. DATOS NECESARIOS PARA LA DEFINICIÓN

Para llevar a cabo la definición de parame tros r grá-

ficos y formulas aplicables en el área de estudio, ha sido

necesario tomar mediciones de demanda en el sitio de estu-

dio; los resultados se expresan en amperios, en la siguie n

te tabla:

TABLA # 7

LECTURA FASE

U*

L-j V

W

U

L2 V

W

UA

L3 V

W•

7 . 1 5pm 7

80

30

18

42. 67*

1 0

10

10

10*

60

40 '

60

53.33*

.30pm

65

50

1S

44.33'

10

16

10

12+

70

34

53

52.33'

7 . 45pm £

62

40

18

h 40*

20

20

5

15*

60

44

95

h 66.33*

! : OOpm

48

49

16

37.67*

10

20

10

13.33*

75

44

100

73+

8 : 1 5pm

48

26

15

29.67*

10

10

10

10*

70

58

80

69.33*

8 : 30pm

50

29

15

31.33*

10

10

10

10*

50

65

65

60*

* = Lee turas realizadas (median te un amperíme tro de pin

zas "Snaper 1000") en los puntos L1, L2 y L3 , indi-

cados en el plano de baja tensión del Apéndi ce IV .

-i- = Va lores medios de las lee tur as realizadas en cada u

- 79 -

- 80 -

na de .las fases, de los puntos de alimentación L 1 , L 2, L 3

Para elaborar la tabla Jf 8, que contiene la demanda

máxima para 3, 10 y 21 abonados, se ha seleccionado para

cada lectura, los valores máximos indicados por " + "/ de

la tabla # 7.

TABLA íí 8

Numero deAbonados

D (A)

3 10 21

15.00 44 . 33 73 . 00

Con el fin de definir las curvas que relacionen la

demanda diversificada promedio por abonado, en función. -

del número de abonados, aplicables al área de estudio o

similares, se ha elaborado la tabla % 9, en la que se se

ñalan los factores de coincidencia necesarios para dicha

evaluación.

TABLA # 9

Numero deabonados

1

3

10

2 1

Í A } " ( A

6 . 6 2 + 6 .

15 .00 3x 6 .

4 4 . 3 3 1 Ox. 6 .

7 3 . 0 0 2 1 x 6 .

)

62 +

62

62

62 '

Fcoin

1

0 .

0.

0 .

0

= o1

76

67

53

+ P = 2 . O 4 7 , O 6 Vf

V = 21 O V

f.p. = 0.85. Este factor está de acuerdo con la

- 81 -

normas para sistemas de distribución. (1.3 )

I = ?

p = /y vi x f . p .I P 2 . 047 ,06

v/3~ V x f-p.. /3~ x 210 x 0.85

I = 6 . 62 A

++ = Dato obtenido a partir de la tabla íf 4, Este*

valor corresponde al promedio de las demandas

máximas individuales, despreciando a los abo-

nados que pueden considerarse "no-típicos"; -

estos últimos, se han señalado con un asteris

co en la tabla # 4.

La curva representada en la figura S 6.1, se haajus

tado a una curva del tipo: F . ~ aN , mediante el método -coin

de los mínimos cuadrados, con los datos que se desprenden de*?

la tabla ff. 9. El coeficiente de determinación (r ) , está en

tre cero y uno. Este valor indica el grado de convergencia

de la ecuación (6.1), con los datos experimentales. Cuando- 2mas próximo a uno sea el valor "r ", tanto mejor sera el ajus

te o grado de convergencia. (L5)

2 -

Fcoin

Fia. N2 6.1

21 30 40

Número de abonados

Característica del facfor de coincidenciaaplicable a) urce, de estudio.

Para la implementacion de la formula y nomograma que

relacionen la demanda con la energía consumida, ha sido no-^

cesarlo, a más de la energía promedio para el área bajo es-

tudio, consultar la energía promedio de la urbanización Gran

da Carees, la misnva que se ha extraído de los archivos de la

Empresa Eléctrica Quito, S. A., e igual a 90 KWH/mes/abona-

do .

Se han realizado mediciones de demanda en los t

formadores "T-," y "T2", instalados en la urbanización Gran-^

33 -

da Carees, manzanas A, B, C y D, con un total de 56 abona-

dos, con el fin de lograr precisión en los cálculos del in

ciso 6.4. Los datos referidos, expresados en amperios,

son tabulados a continuación:

TABLA $ 10

LECTURA

T1

T

6:

44

28

25

32

48

30

24

34

45 7:00

45

26

22

.33 31.00

48

32

25

.00* 35.00*

7:15

48

25

20

31.00

48

32

20

33. 3Í

7:30

54

30

28

37.33

54

32

34

40.oo"

7:45

53

28

22

34.3'í

50

34

28

37. 3Í

8:00

50

22

20

30. 6T4"

50

38

22

*i f* f~~ *J3o. o /

8:15

50

30

22

34.00

50

25

25

33. 3Í

8:30

48

20

20

'29.33*

50i

30

26

35. 3Í

9;

50

74

22

32

50

28

22

33

00

+

.3Í

77.33*

•i- = Valores medios de las lecturas, realizadas me -

diante un amperímetro de pinzas "Snaper 1000".

* - Demanda diversificada, para 56 abonados (Urbani

zación Granda Carees), obtenida., de la suma de

"Tl" y "T2"' a 1a fr°^s de máxima demanda.

L ' 6.2. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS REALES PARA MÉTODO P RO -

BABILISTICO

Con los datos proporcio nados por las tablas # 4 y # 7

se han tabulado los datos necesarios para determinar los pa-

rámetros reales para el método probabilístico, en la siguien

te forma:

- 84 -

TABLA # 11

wiNumero daabonados KWH/MES

3 380

10 380

21 ' 380

W

KWH /ANO

1 3680. 00

45600.00

95760.00

( A )

15.00

44.33

73.00

D

Í K W )

4 .64

13.71

22.57

D ( K W )

W

3. 40x1 O"4

3. 00x1 O"4

2. 36x1 O"4

1 / VvT

8.55x10~3

4.68xlO~3

3.23x10"'?

Con los datos de la tabla ft 1 1 , se ha graf icado la cur-

va de la f igura fr 6 . 2 .

7 8 SO I//9TTI 10'

Pig. W £ €.2 Ajusta tío la curva D/W = f í 1/^vT), rsgreaionlinaaí.

- 05 -

w

En tonce s:

a = 1 . 7 6 x 1 O"2

b .= 1 .95 x 10"4

.¿2 ..= 0 . 8 6

• Po.r -lo .tan.to ;

-?r- _= • 1 . 7 6 x 1 O"2 (1 / \ W ) + ' 1 . 9 5 x 1 O "4

D.ond.e, :

2r- .= Cqeficieivte de de t e rminac ión . Este vaTor

es-ta entre cero y uno.; indica el grado ..cíe

c o n v.e r g e n c i a de la ecuación ( 6, . 2. } con .los

datos experü-m.entaJLe.s.. .Cuando mas _prox±inoo

a uno sea el valor " r , tanto mejor sera

e 1 a jus te o g_rado de c.onverge.ncia.. (L5-)-.

pe la .ecuación .C,6..:2 ) , .se o,b.ti.e.nen Xos val.ore.s d.e

_y K2::

K 2 ^ 1 . 7 6

Para 21 abonados del área bajo estudio, se tiene _

e 380 -.. _KWH __________ x 21 aben X 12x ab"6n año

V/ = 95760.00 KWH/añp

Aplicando 1% ecuación (4.18) se tiene-.

D

D

D

-4( 1 . 9 5 x 10 4) ( 9 5 7 6 0 . 0 0 ) 4- ( 1 . 7 6 x 10" ~) ( \ /957 60 . O O )

2 4 . 1 2 KW ; f . p .

28 .38 KVA

O .85

Resumiendo se t iene:

TABLA #• 1 1 A

Numero de WiAbonados (KWH/mes)

10

21

56

100

380

380

380

380

W = n Wi(KWH/Año)

45600

95760

255360

456000

.00

.00

.00

.00

Ddiv(KVA)

14.88

28.38

69.05

118.59

Ddiv/abon(KVA)

1 .49

1.35

1 .23

1.19

6.3. IMPLEMENTACIOM DE GRÁFICOS REALES QUE DETERMINEN LA

DEMANDA MÁXIMA POR CONSUMIDOR

Con el dato del promedio de las demandas máximas, in-x

dividuales, (Dj), obtenido de la tabla # 4 , y con los va -

lores del factor de coincidencia en función del numero de

abonados de la figura # 6.1, tenemos los datos necesarios

para determinar los gráficos reales que determinen la de^

manda diversificada por consumidor:

7 -

TABLA ff 1 2

Numerode

Abonados

1

2

3

5

10

21

28

30

40

50

60'

70

80

90

100

Di(KW)

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

.05

.05

.05

. 05

.05

.05

.05

.05

.05.

,05

.05

.05

.05

.05

. 05

Fcoin

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Di jf Fcoin= Div/abon

(KW)

.86

.80

.72

,63

.55

.52

.51

.48

.46

.45

. 43

.42

.41

.40

2

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

.05

.77

. 64

.48

. 29

. 1 3

.06

.05

.98

. 9 4

. 9 2

. 88

. 86

. 84

. 82

Con los valores obtenidos en la tabla # 12, se ha

graficado la curva que relaciona el promedio de demanda di

versificada por consumidor, en función del número de abona

dos representada en la figura # 6.3.

- GB -

7 |O 14 21 100

Numero do abonados o unidades, .

ig. N26.3 Característ icas de Ddiv / abonado, 8n función delnumero do abonadas.

NOTA: Las escala's u ti 3. izadas en la f igxira # 6.3

son loqarítmicas.

Una vez definida la característica del promedio cíe

demanda diversificada, en función del número de abonados,

se han trazado curvas paralelas para los tipos partícula ->

res de carga: alumbrado y electrodomésticos (AE1); reír i-'

geradoras (R1) y calentadores de agua (C1), en base a sus

valores de demanda máxima individual: 0.77KW, 0.30KW y ~

0.97KW, respectivamente. (Tabla ff 4) , En estas curvas se

- 89 -

ha considerado el factor de variación horaria para su gra-

£icación.

Aplicando un procedimiento similar al indicado para

el método gráfico "A" (inciso 4 . 3 .-1 . } , se tiene para 21 a-

bo nados, del; área, de es tudio , el siguiente desarrollo:

- Numero de abonados: . 2.1.

•_ Alumbrado y eleetro-.• domésticos (A,, E.. )

• Refrigeradoras

-Calentadores -de-."{c)

.(R)

agua

Saturación del

Equipo

-•f1 .00

1 .00 '*

0.65"+

Factor de va-riación " ho-

1.00*

1.00+

0.65*

._- - :Da_tos .obtenidos .a partir de ' la -tabla tt 4 .

PASO.S -DE

21 _x 1.. 00 = ;2 1 .; R

:21 x . 0...6;5 -~ -1.4 T; C

Lo.s s_ igu ien tes valores han sido tomados de la

- f igura # . 6 -;3;:

0..43

O . V 7

• 1 . 0 0

A E { O . 3 0 * )

( 0 . 1 0 * ' )

( O . 3 8 * )

90

3a 21 x 0.43 = 9-03 KW ; AE (6.30*)

21 x 0.17 = 3.40 KW ; R (2.10*)

14 x 1.00 = 14 .O O KW ; C (5.29*)

4a 9.03 x 1,00 = 9.03 KW ; AE (6.30*)

3.40 x 1.00 = 3.40 KW ; R (2.10*)

14.00 x 0.65 = 9.10 KW ; C (3.44*)

5a Ddiv

div

(9.03 + 3 . 4 0 + 9 . 1 0 ) KW

f .p

25.33 KVA (13.93 KVA*)

21 .5 3 KW

O .85

* = Valores obtenidos a partir de las curvas

AE2, R2, y C2, de la figura # 4.3.

Resumiendo:

Numero de

Abonado s

1 0

21

Ddiv

(KVA)

15.27

25.33

Ddiv/ abonado

(KVA)

1 .53

1 . 21

Basándonos en la figura $ 6.3,"en la que se ha de

finido la característica del promedio de la demanda di ver

sificada, en función del número de abonados, se han traza

do curvas pal"alelas para los distintos tipos particulares

de carga: alumbrado y electrodomésticos (A.E1)/ refrige-

radoras (R1) y calentadores.de agua (C1), en base a sus*.

valores de demanda individual extraídos de la tabla Jí 4 y

se las ha graficado en la figura $ 6.4, sin tomar en con-

- 91 -

sideración el factor do variación horaria.

B 7 10 14 21 100

Numero de abonados o unidades

6.4 Carociorífifica de Ddiv/abonado, or, funcióndol númoro do aboncdon.

MOTA: Las escalas utilizadas en la figura fr 6,4y

son logarítmicas.

~ 92 -

Aplicando un procedimiento similar al indicado para

el método gráfico "B" {.inciso 4.3.2.}, se tiene para 21 a-

bonados del área de estudio.

DATOS:

Numero de abonados: 21.

Saturación del

Equipo

Alumbrado y electrodo--mésticos {A .E) 1.00

Refrigeradoras (R) 1.00

Calentadores deagua (C) 0.65

+ - Datos obtenidos a partir de la tabla

# 4.

PASOS DE DISEÑO:

1a 2 1 x 1 . 0 0 = 21 ; A . E

2 1 x 1 , 0 0 = 2 1 . ; R

2 1 x 0 . 6 5 « 14 ; C

2a Los siguientes valores han sido tomados de la

figura #6.4 :

0.43 ; A, E

0.17 ,- R

Q.60 ; C

- 93 -

3a 21 x 0 . 4 3 KW = 9 , 0 3 KW ; A . E

21 x O . 1 7 KW = 3 . 4 O KW ; R

14 x 0 . 6 0 KW = 8 . 3 4 KW ; C

4a D , .div

div

( 9 . 0 3 + 3 . 4 0 + 8 . 3 4 } KW = 2 0 . 7 7 KW

f . p . - 0 . 8 5

2 4 , 4 4 KVA

Resumiendo :

Numero de

Abonado s

10

Ddiv(KVA)

14.58

Ddiv/abon(KVA)

1 .46

2V 24 . 44 1.16

6.4. IMPLEMEMTACION DE FORMULAS Y NOMOGRAMA QUE RELACIO-

NE LA DEMANDA CON LA ENERGÍA CONSUMIDA

La ecuación (4.22) se ha tratado de la siguiente ma

ñera: El pax-ametro "A", función del número de abonados,se

utiliza para fines del presente trabajo, igual a la expre-

sión dada por la ecuación (4.23).

El parámetro "B", función de la energía consumida ,

(función del tipo Y = ax }, se ha ajustado con los valores

que se desprenden de las mediciones de demanda en el área

de estudio, de la. siguiente manera:

De acuerdo con la ecuación (4.22), se puede plantear

- 94 -

las s igu ien tes ecuac iones :

D ' . = A 1 x B ' ( 6 . 3 )d lv

D .. = A x B ( 6 . 4 )di'/

Donde :

D*i. = Demanda diversificada, expresada en KW , para

una agrupación de 21 abonados, cuyo co nsumo

promedio da energía es 380KWH. (Tabla # 8) .

A' = Constante dada por la ecuación (4.23), cuan-

do "N" (número de abonados) es igual a 21.

B' = Incógnita que deseamos determinar.

D .. = Demanda diversificada, expresada en KW, paradiv

56 abonados, cuyo consumo promedio de ener -

gía es 90KWH. (Tabla # 10) .

A = Constante dada por la ecuación (4.23), cuan-

do "N" (número de abonados) es igual a 56.

B = Incógnita que de seamos determinar.

De la ecuación (6,3) se tiene:

r,, - D'CÍÍV-L. 22.57D — —

A1 28.83

B ' = 0 . 7 8 (6.5.)

De la ecuación (6.4) se tiene:

= 2 3 . 9 1

A 6 3 . 9 7

0.37 ' (6.6)

- 95 -

Con los valores dados por las ecuaciones (6.5) y (6.6)

se ha realizado el ajuste del parámetro "B" en función de la

energía consumida "E", mediante el método de los mínimos cua-

drados, de la siguiente manera:

DATOS: E (KWH) O 90 380

0.37 0.78

Sea:

bB = . a E

Entonces:

35.9 x 10 3

b = 0.5180

r2 = 1.00

Por lo tanto:

B - 35.90 x ID"3 E0'5180 (6.7)

Donde:

2r = Coeficiente de determinación; está entre cero

y uno y nos indica el grado de convergencia -

de la ecuación (6.7), con los datos exporimen2 ~tales. Cuando mas próximo a uno, sea "r ", -

tanto mejor será el ajuste o grado de conver-

gencia. (L5).

Para 21 abonados, cuyo consumo promedio es 380 KWH,

se tiene:

D, = A x Bdiv

Sea :

/ 7A = N í 1 - 0.4:N + 0.4 \ N + 40^ según (4.23)

Entonce

t

- 96 -

A = 2 1 1 1 - 0 . 4 x 2 1 + 0 . 4 \ / ( 2 1 ) ¿ +

A = 2 8 . 0 3

Sea:

B - 3 5 . 9 0 x 10~ 3 E ' , según ( 6 . 7

Entone e s:

B - 3 5 . 9 0 x 10~ 3 ( 3 8 0 ) 0 ' 5 1 8 0,*•

B = 0 . 7 8

Por lo tanto:

D , , = 2 8 . 8 3 x 0 . 7 8 KW = 2 2 . 4 9 KW; f . p . = 0 . 8 5QÍV 7

D = 2 6 . 4 6 KVAd¡1/

R e s u m i e n d o :

TABLA # 13

Numero deAbonados .

1

10

21

56

56

1

100

56

E

(KW/mes/abon)

380

380

380

380

90

2.400

2,400

750

3

17

28

63

63

3

107

63

A

.16

.33

.83

.97

.97

.16

.99

.97

B

0.

0.

0.

0.

0.

2.

2.

1 .

78

78

78

78

37

03

03

11

Ddiv •(KW)

2

13

22

49

23

6

219

71

(KVA)

.46

.52

.49

.90

.67

.41

.22

.01

2.

1 .

1 .

1 .

0.

7,

2.

1 .

90

59

26

05

50

55

58

49

Para la obtención del nomograma, representado en la

figura # 6.5, se ha realizado el siguiente procedimiento:

Tornando como referencia el eje "A" (función del nú-

- 97 -

mero de abonados), se han determinado tres puntos sobre su

escala (A , A „ v A „) utilizando la formula ('1.23).1 2 " 3

Para A (107.99) y E (2400KWH) puntos tomados co-

mo referencia y aplicando las ecuaciones (4.23) y (6.7.), se

ha definido el punto D sobre la escala "D". El ultimo pro_

cedimiento se ha aplicado igual para los puntos A y E , ob_

teniéndose el punto " D " sobre la misma escala.

f

Con los puntos " D " y " D " se ha ajustado una esca-

la logarítmica, de tal modo que estos puntos pertenezcan a

ella. Este ajuste nos ha dado como resultado una escala lo

garítmica igual a; 3.26 cm, por cada 1KW, 10KW, 100KW, etc.

sobre la escala "D".

Una vez definida la escala D, se han dibujado los -

puntos D D y D sobre la misma. (Ver tabla # 13). Al -

unir estos puntos con "A " y prolongar las rectas sobre el

eje "E", queda definida la escala "E" por : 3.20 crn. por ca

d a 1 KWH , 1 Q KWFJ ,100 KWa , e te .

- 98 -

^

-ár

D=DEMANDA(KW)

Di = 219.22

KWH/MES/ABONADQ

2400 «El

Fifl.Na 6.5 Nomograma aplicable al área doestudio.

y

Para la definición de la formula que emplea el méto-

do, en base a los valores tipióos del factor de demanda que

sea aplicable al área de estudio, se ha realizado el siguien

te procedimiento, similar al descrito en el inciso' 4.4:

- 99 -

DATOS:

- Numero de abonados: 21

- Carga conectada promedio por abonado:

6.650,00 w (dato obtenido de la tabla # 4)

- Tipo de servicio: residencial

PASOS DE DISEÑO:

1a El factor de demanda obtenido de la tabla $ 4,

es : 0.31.

Por lo tanto:

D/abon = 0.31 x 6650.OOW = 2047.06W/

2fl El factor de coincidencia correspondiente a 21

abonado s, as:

0.55 (obtenido de la figura # 6.1)

3a- Ddiv/abon = 2047.06W x 0.55 W/abon

= 1125.88 W/abon

4^ D , . = 1125.88 x 21 W = 23.64W ; f.p. = 0.85d iv ^

D, . = 27.82 KVAdiv

Resumiendo:

Número de

Abonado s

10

21

Ddiv(KVA)

15.17

27.82

Ddiv/abon(KVA)

1.52

1 .32

Generalizando:

D,. = Div/abon x N ; Div/abon = D/abon x Fdiv coin

- 1 0 0 -

Por lo tanto:

D„. = D/abon x F . x W (KW) (6.0)div coin

Donde:

D . = Demanda diversificada de un grupo de "N" núdiv -

mero de abonados.

D/abon = Demanda máxima por abonado, expresada en KW

obtenida de la tabla # 4,+

F . " Factor de coincidencia, obtenido a partir decoinla figura # 6.1.

N = Numero de abonados.

La formula que utiliza el método recomendado por la

Empr esa Eléctrica Quito, S. A., para la determinación de

la demanda diversificada, es similar a la expresi5n dada

por la ecuación (6.S), con la diferencia que, para este

caso, se utilizará el factor de diversificacion. Por lo

tanto, se tiene:

-* (KH) ' (6.9)div

Donde:

DMU = Demanda máxima unitaria, expresada en KW.

(Tabla # 4).

N = Numero de abonados.

F,. = Factor de diversificacion, que puede dedudiv > *± *

cirse a partir de la figura tt 6.1.

6.5. EVALUACIÓN Y TABULACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

La validez de los resultados obtenidos, está justi-

ficada por los datos que se han recopilado.

Se ha tomado mucho cuidado en el cumplimiento de las

- 101 -

condiciones que exige cada uno de los métodos seleccionados.

Por ejemplo: para el método probabilístico, se ha identifi-

cado la hora de demanda máxima a las 20 horas; tomando lee -

turas sucesivas a partir de las 19-1/4 horas, hasta las 20-

1/2 horas. (Tabla # 7) .

Para la obtención de los gráficos, que determinen la

demanda diversificada por abo nado, se ha tomado en cuenta a

los valores del factor de coincidencia para: 3, 10 y 21 a-

bonados. Si bien la característica de este factor, en fun-

ción del número de abonados, no es exacta (figura # 6.1)lno

por ello puede decirse que existe inconsistencia en e sto s

resultados, puesto que aun en mejores condiciones (por ejem

pío, más puntos para definir esa característica, utiliza -

ción de aparato s de mayor precisión, e te . ) f no puede obte -

nerseunacaracterísticaexacta.

Para la definición de la formula y nomograna que de-

fina la demanda diversificada por abonado, en función del -

numero de abonados y su energía eléctrica consumida, se ha

consultado cuidado samente los valores medios de energía :

(KWH/mes/abonado} ,- de las urbanizaciones: Los Arupos y Gran

da Garces,- valores obtenidos de los archivos de la Empresa

Eléctrica Quito, S. A.

El siguiente cuadro resume los resultados reales de

demanda diversificada, obtenidos luego de la definición de

los nuevos parámetros.

- 102 -

TABLA # 14

MÉTODO

Probabilístico




Formula (D. = A x B)oiy

Nomograma

Factor de Demanda

Emp . Eléctrica Quito, S.A.

Ddiv/abon1 0 ' abo nades

1

1

0

1

1

1

1

1

, 49

.53

.85*

.46

.59

. 59

.52

,52

(KVA)21 abonados

1.35

1 . 25

0. 66*

1.16

1.26

1 . 26

1.32

1.32

* - Valores obtenidos utilizando las curvas: "AE2",

"R2" y "C2", representadas en la figura # 4.3.

Previo a la culminación del trabajo realizado se ha

elaborado la siguiente tabla:

TABLA # 15

MÉTODO




Formula {D = A x B)div

Nomograma

Factor de Demanda

Emp. Eléctrica Quito

Ddiv/abon {KVA)Vr

10 abon 21 ab.

1

0

1

1

2

1

1

.46

.85+

.71

.90

.05

.97

.69

1

0

1

1

1

1

1

.15

.66+

.57

.50

.80

.73

.52

Vd10 abon 21 ab.

1

1

1

1

1

1

1

.53

.53

.46

.59

.59

.52

.52

1.25

1.25

1 .16

1 .26

1 .26

1 .32

1 .32

. 1

4

44

17

19

28

29

1 1

E

0 ab,

.58

.44

.12

.50

.93

.61

.18

. 21

8.

47.

35.

19.

42.

31 .

15.

ab;

00

20

34

05

86

06

15

+ = Ver Tabla #14.

- 103 -

Donde :

Vr - VdE (%) = Error relativo (%) = - x 100

Vd

Vr = Valor recomendado por las referencias bi-

bliográficas . (Tabla # 5).

Vd ~ Valor obtenido luego de la definición de

nuevos parámetros. (Tabla # 14).

Los resultados reales para agrupaciones de hasta 21

abonados, son más dignos de confianza que aquellos para a -

grupaciones mayores. Esto se debe, lógicamente, a la infor

mación recopilada. Por esta razón, se han calculado los e-

rrores relativos en base a una agrupación de 21 abonados.

CAPITULO VII

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

De acuerdo con la tabla # 15, pueden realizarse las

siguientes conclusiones:

Las curvas que utilizan los métodos gráficos "A" y

"B"r recomendados en las referencias bibliográficas, no pue

den utilizarse en nuestro medio, por cuanto el error que

presentan para la determinación de la demanda diversificada

es significativo. Por ello, se recomienda la utilización -

de las curvas que se han ajustado, considerando que el gra-

do de ajuste de las mismas es aceptable.

Respecto al procedimiento del método gráfico "A" u-

tilizando las curvas paralelas ( "AE2" , "^2" Y "-C2" ' ' ' de

la figura $ 4.3, cabe señalar que dicho procedimiento no da

resultados satisfactorios. Por lo tanto, se recomienda u -

tilizar las curvas que se han ajustado, representadas en la

figura # 6.3.

Si tomamos en cuenta el error, para el caso de diez

abonados, del método recomendado por la Empresa Electrica

Quito, S . A., y, además, tomamos en cuenta que a partir de

este método se planifican y diseñan los sistemas eléctricos

de distribución urbana, se recomienda una revisión de la es

cala de demandas para los distintos tipos de carga residen-

ciales que se emplean.

Vale la pena insistir en el porcentaje de error re -

lativo, que manifiesta el método empicado por la Empresa E-

léctrica Quito, S. A - , para el caso de 21 abonados. Si se

demue stra también que para el caso de diez abonados, la de-

manda es mayor que la real, cabe la pregunta: ¿Las capaci-

- 104 -

- 105 -

dades de los equipos que posee la Empresa Eléctrica Quito,

S. A., y los requerimientos de generación que ha estimado

dicha Empresa, están sobredimensionadas? ... Si se ha

demostrado gue la demanda real es menor que la que ha es-

timado la Empresa Eléctrica Quito, S. A., es evidente que

tanto las capacidades y requerimientos mencionados, están

sobredimensionados y, en tal caso, es necesario ahorrar

los recursos económicos existentes.

Los valores de demanda, que nos permitieron obtener

las curvas reales que emplea el método probabilístico son

propias del área de estudio. Como dichas curvas pudieron

definirse a partir de demandas máximas, medidas_estas ul-

timas a nivel de transformadores de distribución, en re -

des con s imilares características de carga, se recomienda

la utilización de este procedimiento.

Para la obtención de las curvas reales que relacio

nan la demanda máxima diversificada y el numero de abona-

dos, la mayor dificultad que se presento fue la determina

ción de la característica del factor de coincidencia, en

función del numero de abonados. Para obte.ner caracterís-

ticas similares, que puedan aplicarse en otro tipo de abo

nados residencial es, se recomienda realizar mediciones de

demanda, en sitios donde el sistema no posee equipo s de

medición, similares a los puntos L1, L2 y L3 del plano de

baja tensión adjunto. Desde luego, este procedimiento es

antieconomico, pero su finalidad justificará las inversio

nes que se hicieren.

Los valores de demanda que se han definido, para

el área de estudio, se podrán utilizar en áreas urbanas

similare s, que se diseñen o planifiquen en el futuro.

Por ülbimo, con los valores de demanda que se han

definido, a partir de las curvas, fórmulas y nomograma ,

- 106 -

implementados, se puede construir una base para ñormali -

zar las capacidades de los transformadores de distribución

o de alimentadores primarios, para el área que se ha estu-

diado, puesto que dichas capacidades son funciones de las

demandas que se han definido.

- 107 -

B I B L I O G R A F Í A

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en la E. P. N., por el Ing. Víctor H. Orejuela L.

s

A P E N D I C -E I

- 109 -

CURVAS TÍPICAS ( Lg)

KW

H 1 1-

I2pro 3 6 9 ISamíJ G 9 \ '¿ pnt

A._ Caroao comercióles: barbonaa,oficinas, íi

H 1 1 1-

12 pm S 6 9 !2am3 6 9 12 pm

C._ Alumbrado de víaa urbanao.

12 pm 3 S 0 IScmS 6 9 12 pm

E._ Bcmbau ds agua.

KW

-I 1 1 1 1 1-

12 pin a G 9 I2ofn 3 6 9 12 pm

B,_ Cargao rsoldanclalea .

KW

12 pm a 6 9 I2am3 6 9 12 pm

D._ Alumbrado publico.

V-1 h

12pm 3 S O ¡2am 3 6 9 12 pm

f7.» Plantas í

A P É N D I C E I I

- 1 1 0 -

D E F I N I C I O N E S

CARGA: a) Un aparato que recibe potencia (1,6).

b) La potencia activa o aparente, entre

gada a un aparato (L6).

CARGA BASE: Es el valor mínimo de la carga, observa-

da durante un período de tiempo dado (L6)

CARGA CONECTADA: Es la suma de las potencias nominales de

los aparato s consumidores de energía e -

léctrica, conectados al sistema abastece-

dor (L7) .

CENTRO DE CARGA: Es el punto en el cual se supone concen-

trada la carga de una zona determinada.

(L7) .

CONSUMO: Es la energía eléctrica absorbida por un

elemento de utilización, en un período

dado (L7).

CU&.VA DE CARGA: Es la curva de la potencia en función del

tiempo, que indica el valor de una carga

específica para cada unidad del período

considerado (L6).

DEMANDA: Es la carga en los terminales receptores

de una instalación o sistema, promediada

sobre un intervalo específico de tiempo.

(L6) .

DEMANDA MÁXIMA: Es la mayor de todas las demandas que han

ocurrido durante un período específico de

tiempo (L6).

FACTOR DE CARGA: Es la relación entre la carga promedio so

- 1 1 1 -

bre un período de tiempo designado, y la

carga pico ocurrida en ese período " (L6).

FACTOR DE DEMANDA: Es la relación entre la demanda máxima

de una instalación o sistema, en un pe-

ríodo de tiempo dado, y la carga conec-

tada correspondiente (L6).

FACTOR DE

DIVERSIFICACION: Es la relación entre la suma de las de-

mandas máximas individuales de varias -

partes de un sistema, y la demanda maxi

ma coincidente de todo el sistema (L6),

POTENCIA: Es la relación entre la energía trans

formada, respecto al tiempo (L6).

POTENCIA ELÉCTRI-

CA DISPONIBLE: La potencia eléctrica disponible para a

bastecer la demanda nacional, es la su-

ma de las potencias suministradas por

todas las céntrales teneradoras del país

aumentada o disminuida por las po tencias

disponible s corx'e s pendiente s , de las

importaciones o exportaciones de ener -

gía, según corresponda, medida en las -

subestaciones mas próximas a las fron -

teras (L7} .

UJ

UJ

Cu

fI ¥

Ur ba n Iz

C a a a i

ESCUELA POLITÉCNICA NACiONAL

ESTUDIO DE LA DEMANDA MÁXIMA DIVERSIFICADA

Focha: 12-X-f37S

Ficha número: f3 da 6O

f

A . _ UBICACIÓN GEOGRÁFICA.

a c i ó n ; " LOS ARUFOS " . S e c t o r U r b a n o da Q u l í o

A3 Numero: 4O

D.- GENERALES.

AL1MENT A C I Ó N ELÉCTRICA ! Monaína lca

B t f á o l c a

Tr!/nH Iñíi

a

C.~ CARGA CONECTADA CG ; DEMANDA MÁXIMA D.

Alumbrado y Elocfrodotaesticoo

1 lu m Í na c

Ce D Ce

Ion ( o u n t o s ) Rs~I Tto~! P l a n c h a . [><]

S Af ta rlora I 1 1 1 Tal OViacr Í 30 ) J5<1

Toa Í cdor

Sar ion

Bflf Idorn

R a d i o Í a

Lavadora

REFR1GE

No

n ] f I I Aspiradora |><|

1 — I 1 — I 1 — !¡ 1 1 ! SfKncior lio pflio 1 ¡

P<| | Í íiíuaulna do uaeor Í_ .. Í

f>3 ] | Toca iliacas "t><|

) ÍX! ! í CaUíncior 1 f

Í><3 | 1 Enceradora 1x3,

RADOR._ CALENTADOR DE A G U A . _

Co D Ce

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sin

uso

Pro

lecí

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a so

bret

ensi

ón p

ara

ba

jo t

ensi

ón

A P É N D I C E V

114 -

CARGAS TÍPICAS DE LOS ARTEFACTOS MAS USUALES (L3 )

APARATOS ELÉCTRICOS

Y DE ALUMBRADO

Puntos de alumbrado

Apliques

Cocina

Asador

Secadora

Tostador

Cafetera

Sartén

Calentador de agua

Refrigeradora

Batidora

Radio

Lavadora

Plancha

Televisor

Aspiradora

Secadora de pelo

Máquina de coser

Tocadiscos

Calefactor

Enceradora

Bomba de agua

A

100

25

10.000

1 .300

5.000

1.000

600

800

2.500

300

150

200

400

900

250

400

250

100

100

1.000

450

750

CARGAS . TÍPICASU s u a r i o

B

100

25

5.000 3.

1 .300

600

800

2.000 1.

300

150

100

400

600.

250

400

250

100

100

1.000

450

750

(w)T i pO

C D y E

100 100

25

000 . 1.000

600 600

500

300

150

100 100

400

600 600

250 250

400

100

100 100

450

ÜJ

LLJ

Q_

<c

- 115 -

FACTORES DE DIVERSIDAD T Í P I C O S ( L 3 )

NUM E RO-

DÉ

USUARIOS

1

1 0

15

20

21

26

30

35

40

45

50

1

2

1

2

2

3

3

3

3

3

3

U

A

1

.00

/66

.86

.94

.95.

.02

.04

.06

.09

. 10

. 10

S U A R I O

B y

2

1 .

2 .

2.

2.

2 .

2 .

2 .

2 .

2.

. . 2 .

2 .

T

C

00

05

19

27 .

28

38

40

45

47

49

50

I E> O

D y E

3

1.00

1,62

1 .67

1 . 69

1 .69

1 . 7 1 '

1.71

1 . 73

1 .73

1 .73

1 .73

ESCUELA POLITÉCNIC NACIONAAL FACULTAD D...

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