Esbeltez y Flexión Biaxial - Columna Rectangular2

DISEÑO DE COLUMNAS

DATOS GENERALESDATOS DE CARGAS

f´c (kg/cm2) 280.00fy (kg/cm2) 4200.00 X-X

Marriba MabajoDATOS DE COLUMNA DATOS DE VIGA CM 4.80 2.40

CV 3.80 1.90X-X Y-Y X-X Y-Y CS 5.50 5.50

b (cm) 40.00 45.00 b (cm) 30.00 30.00h (cm) 45.00 40.00 h (cm) 45.00 45.00

hn (cm) 450.00 450.00 Ln (cm) 460.00 360.00Ig (cm4) 303750.00 240000.00 Ig (cm4) 227812.50 227812.50 Ag (cm2) 1800.00 1800.00 Ag (cm2) 1350.00 1350.00

r (cm) 12.99 11.55 r (cm) 12.99 12.99

COMBINACIONES DE CARGA

X-X Y-YCOMBINACION Mu arriba Mu abajo Pu Mu arriba Mu abajo 1.4CM+1.7CV 13.18 6.59 65.60 9.49 5.97

1.25(CM+CV)+CS 16.25 10.88 63.75 9.55 6.681.25(CM+CV)-CS 5.25 -0.13 43.75 5.95 3.08

0.9CM+CS 9.82 7.66 32.50 4.95 3.780.9CM-CS -1.18 -3.34 12.50 1.35 0.18MAXIMOS 16.25 10.88 65.60 9.55 6.68

si cumple δL =1

ESBELTEZ SIN DESPLAZAMIENTO LATERAL- ESBELTEZ LOCAL (δl)

J7

Junior Martínez : momento Tn.m

K7


A13

Junior Martínez : altura libre de columna

E13

Junior Martínez : Luz libre entre vigas

C21

Junior Martínez : Tn.m

D21


E21

Junior Martínez : Tn

F21


G21


A30

Junior Martínez : δns--> E.060 10.12

si no cumple δL se calcula

M1/M2 → (+) Para curvatura simple (M2>M1)M1/M2 → ( - ) Para curvatura doble

X-X Y-Y

k 1.00 k 1.00(k*ln)/r 34.64 (k*ln)/r 38.97

M1 6.59 M1 5.97M2 13.18 M2 9.49

34-12*(M1/M2) 28.00 34-12*(M1/M2) 26.45

CALCULAR ESBELTEZ LOCAL CALCULAR ESBELTEZ LOCAL

CALCULO DE ESBELTEZ LOCAL X-X CALCULO DE ESBELTEZ LOCAL Y-Y

0.6+0.4*(M1/M2) 0.80 0.6+0.4*(M1/M2) 0.85Cm 0.80 Cm 0.85

Pu (Tn) 65.60 Pu (Tn) 65.60

Ec (kg/cm2) 250998.01 Ec (kg/cm2) 250998.01βd 0.53 βd 0.53

EI (Tn.m2) 1988.62 EI (Tn.m2) 1571.26Pc (Tn) 969.23 Pc (Tn) 765.81δl X-X 0.88 δl Y-Y 0.96δl X-X 1.00 δl Y-Y 1.00β𝑑=(𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎)/(𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎)

A42

Junior Martínez : K=1-->E.060 10.12. Estructuras sin desplazamiento lateral

D42

Junior Martínez : K=1-->E.060 10.12. Estructuras sin desplazamiento lateral

A61


H61


si cumple δL =1si no cumple δL se calcula

K --- Nomograma de Jackson y Moreland

X-X Y-Y

N° de vigas que llegan al nudo 2 N° de vigas que llegan al nudo 1Inercia efectiva de Columna (cm4) 212625.00 Inercia efectiva de Columna (cm4) 168000.00

Inercia efectiva de Viga (cm4) 79734.38 Inercia efectiva de Viga (cm4) 79734.38Long.Columna entre ejes (cm) 472.50 Long.Columna entre ejes (cm) 472.50Long.Viga entre ejes (cm) 500.00 Long.Viga entre ejes (cm) 400.00

ψA 0.00 ψA 0.00ψB 2.82 ψB 3.57

ESBELTEZ CON DESPLAZAMIENTO LATERAL- ESBELTEZ GLOBAL (δg)

A65

Junior Martínez : δs--> E.060 10.13

A90

Junior Martínez : 0.7Ig

E90


A91


E91


A95

Junior Martínez : para columna de primer nivel ψA=0

E95

Junior Martínez : para columna de primer nivel ψA=0

K x-x 1.33 K y-y 1.40

(k*ln)/r 46.07 (k*ln)/r 54.56

CALCULAR ESBELTEZ GLOBAL CALCULAR ESBELTEZ GLOBAL

CALCULO DE ESBELTEZ GLOBAL X-X CALCULO DE ESBELTEZ GLOBAL Y-Y

N° de veces Pu 10 N° de veces Pu 10Pu (Tn) 63.75 Pu (Tn) 63.75

ƩPu (Tn) 637.50 ƩPu (Tn) 637.50

EI (Tn.m2) 3049.63 EI (Tn.m2) 2409.58Pc (Tn) 840.27 Pc (Tn) 599.18

N° de columnas 12 N° de columnas 12ƩPc (Tn) 10083.22 ƩPc (Tn) 7190.21

δg X-X 1.09 δg Y-Y 1.13

CM CV CSP (Tn) 25.00 18.00 10.00

Mx (Tn.m) 4.80 3.80 5.50My (Tn.m) 3.50 2.70 1.80

MOMENTOS CORREGIDOS MOMENTOS PARA DISEÑO POR FLEXION BIAXIAL

CM CV CS COMBINACION Pu (Tn) Mux (Tn.m) Muy (Tn.m)P (Tn) 25.00 18.00 10.00 1.4CM+1.7CV 65.60 13.18 9.49

Mx (Tn.m) 4.80 3.80 6.01 1.25(CM+CV)+CS 63.75 16.76 9.79My (Tn.m) 3.50 2.70 2.04 1.25(CM+CV)-CS 43.75 4.74 5.71

0.9CM+CS 32.50 10.33 5.19

A97

Junior Martínez : de Nomograma

E97

Junior Martínez : de Nomograma

A106

Junior Martínez : mayor valor de Pu por cargas de sismo

H106

Junior Martínez : mayor valor de Pu por cargas de sismo

A109

Junior Martínez : por sismo βd=0 -->EI=0.4*Ec*Ig

H109

Junior Martínez : por sismo βd=0 -->EI=0.4*Ec*Ig

A114


H114


A119

Junior Martínez : mayor valor entre Muarriba y Muabajo

A120


A126


A127


0.9CM-CS 12.50 -1.69 1.11

DISEÑO POR FLEXION BIAXIAL

DISEÑO PARA X-X DISEÑO PARA Y-Y

0.1*fć*Ag 50.40 φ 0.65 0.1*fć*Ag 50.40 φ 0.65Pu (Tn) 63.75 Pu (Tn) 63.75

Mux (Tn.m) 16.76 Muy (Tn.m) 9.79

Kn 0.19 Kn 0.19Rn 0.11 Rn 0.07γ 0.73 γ 0.70

ρ ργ1 0.7 0.010 γ1 0.6 0γ2 0.8 0.010 As (cm2) Combinacion γ2 0.7 0.01 As (cm2) Combinacionγ 0.73 0.010 18.00 8φ3/4" γ 0.70 0.010 18.00 8φ3/4"

8φ1"

As total (cm2) 19.32ρ real 0.011

METODO DE BRESSLER

DE DIAGRAMAS DE INTERACCION-APENDICE C - DISEÑO DE ESTRUCTURAS EN CONCRE ARMADO -TEODORO E.HARMSEN-3°EDICION-PUCP2002

DE DIAGRAMAS DE INTERACCION-APENDICE C - DISEÑO DE ESTRUCTURAS EN CONCRE ARMADO -TEODORO E.HARMSEN-3°EDICION-PUCP2002

Combinacion Total

A136


G136


C147

Junior Martínez : ρ no debe ser menor que 0,01 ni mayor que 0,06. Si es >0.06 aumentar sección o aumentar fć. El número mínimo de barras longitudinales en elementos sometidos a compresion debe ser de cuatro para barras dentro de estribos circulares o rectangulares. OTROS CASOS ver E.060 10.9

I147

Junior Martínez : ρ no debe ser menor que 0,01 ni mayor que 0,06. Si es >0.06 aumentar sección o aumentar fć. El número mínimo de barras longitudinales en elementos sometidos a compresion debe ser de cuatro para barras dentro de estribos circulares o rectangulares. OTROS CASOS ver E.060 10.9

C150

Junior Martínez : para ρ>0.04 detallar cruce de refuerzos de la columna y de viga en cada nudo. RECOMENDACIÓN: ρ entre 0.01 a 0.04 a fin de evitar congestionamiento de refuerzo y >costo.

I150

Junior Martínez : para ρ>0.04 detallar cruce de refuerzos de la columna y de viga en cada nudo. RECOMENDACIÓN: ρ entre 0.01 a 0.04 a fin de evitar congestionamiento de refuerzo y >costo.

Pon (Tn) 504.9532.82 USAR ECUACION (10-22) ρ real 0.011

Pu (Tn) 63.75 262.57

X-X Y-YRn 0.11 Rn 0.07

Kn Kn 1/Pnx 0.002730γ1 0.70 0.73 γ1 0.60 0.00 1/Pny 0.002362γ2 0.80 0.72 γ2 0.70 0.84 1/Pon 0.001980γ 0.73 0.73 γ 0.70 0.84 1/Pn 0.007073

91.90Pnx (Tn) 366.24 Pny (Tn) 423.36

OK SI CUMPLE

Mux (Tn.m) 16.76Muy (Tn.m) 9.79 ρ real 0.011

X-X Y-Ykn 0.19 Kn 0.19

Rn Rnγ1 0.70 0.00 γ1 0.60 0.00γ2 0.80 0.22 γ2 0.70 0.22γ 0.73 0.07 γ 0.70 0.22

0.1φPonφPnmax (Tn)

φPn (Tn)

G168

Junior Martínez : φPnmax=0.8φPon

A170

Junior Martínez : intersectar con ρ real

E170


I177

Junior Martínez : La resistencia de diseño φPn de elementos en compresión no debe exceder a φPnmax

A185


E185


10.81 28.83

1.89 NO CUMPLE

φMnx (Tn.m) φMny (Tn.m)

DATOS DE CARGAS

Y-YP Marriba Mabajo

25.00 3.50 2.2018.00 2.70 1.7010.00 1.80 1.80

L7


M7


N7


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