¿Es posible trabajar la Estadística y la Probabilidad en ...

FACULTAD DE EDUCACIOacuteN DE SORIA

Grado en Educacioacuten Infantil

TRABAJO FIN DE GRADO

iquestEs posible trabajar la Estadiacutestica y la

Probabilidad en el Segundo Ciclo de

Educacioacuten Infantil

Presentado por Carmen Langarita Romeo

Tutelado por Fernando Javier Diacuteaz Martiacutenez

Soria 10 de diciembre de 2018

RESUMEN

La sociedad actual donde a traveacutes de predicciones aproximaciones o patrones podemos llegar

a conclusiones acerca de nuestro diacutea a diacutea nos demuestra que la estadiacutestica y la probabilidad en

pleno siglo XXI son elementos realmente uacutetiles y necesarios para el ser humano

Por lo tanto su estudio es necesario especialmente su conocimiento dentro del aacutembito

educativo Este TFG centrado en el segundo ciclo de educacioacuten Infantil muestra la utilidad y

variedad que tiene la estadiacutestica y la probabilidad en el proceso de ensentildeanza-aprendizaje de los

maacutes pequentildeos Ademaacutes analiza y compara los referentes curriculares de dos paiacuteses Espantildea y

Estados Unidos

Tras la investigacioacuten se proponen una serie de recursos con el fin de erradicar y solventar las

carencias y debilidades identificadas en el curriacuteculo espantildeol

Palabras Clave Estadiacutestica Probabilidad Educacioacuten Infantil Azar Educacioacuten Matemaacutetica

Alfabetizacioacuten Matemaacutetica Recursos

ABSTRACT

Todayacutes society where through predictions approaches or patters we can come to conclusions

about our daily life demonstrates that statistic and probability are absolutely useful elements for

the human being in the XXI century

Therefore its study is necessary especially its knowledge within the educational community

This TFG focusing in Pre-Kindergartden shows the utility and variety of the use of statistics

and probability in the teaching and learning process of the smallest kids Moreover analyzes

and compares the curriculum of two countries Spain and The United States of America

Following research a range of measures is proposed in order to eradicate and solve the

identified shortcomings and weaknesses found in the Spanish curriculum

Key words Statistics Probability Early Childhood Education Chance Mathematics

Education Mathematical Literacy Measures

IacuteNDICE 1 INTRODUCCIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 1

2 OBJETIVOS 2

3 JUSTIFICACIOacuteN 2-4

4 MARCO TEOacuteRICOhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4-11

41 iquestQUEacute SON LA ESTADIacuteSTICA Y LA PROBABILIDAD4-5

42 ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD EN LAS PRIMERAS

EDADEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5-11

421 Mapa conceptualhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7-11

4211 Leyendahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10-11

5 REFERENTES CURRICULARES 12-18

51 REFERENTES NACIONALEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12-18

511 Expliacutecitoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12-16

5111 Ministerio de Educacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

5112 Comunidades Autoacutenomashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13-16

51121 Cataluntildeahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

51122 Andaluciacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14

51123 Asturiashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14-15

51124 Baleareshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16

512 Impliacutecitoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15-18

5121 Ministerio de Educacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15-16


51221 Comuneshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17

51222 Particulareshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17-18

512221 Castilla La Manchahelliphelliphelliphelliphellip17-18

512222 Galiciahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18

52 REFERENTES INTERNACIONALEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18

6 METODOLOGIacuteA Y DISENtildeO 19

7 BANCO DE RECURSOS DIDAacuteCTICOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20-40

71 METODOLOGIacuteA PARA LA ELABORACIOacuteN DEL BANCO DE

RECURSOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20

72 RECURSOS DIDAacuteCTICOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21-40

721 Votacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21-24

722 Las estaciones del antildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25-26

723 Juegos de mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27-29

724 Lanzamientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30-31

725 Clasificacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32-33

726 El dadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34-35

727 La feriahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36-38

728 iquestCoacutemo vienes al colegio39-40

8 CONCLUSIONES 41-42

9 BIBLIOGRAFIacuteA 43-45

91 BIBLIOGRAFIacuteA REFERENCIADAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43-44

92 BIBLIOGRAFIacuteA NO REFERENCIADAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

10 ANEXOS 46-55

101 FICHAS ANIMALES SALVAJEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46

102 FOTOGRAFIacuteAS ESTACIONES DEL ANtildeOhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47

103 PLANTILLA DADOhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48

104 TABLA 1 ENTRADAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49

105 BINGOhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50-52

106 MEMORY TRASPORTEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53

107 TRES EN RAYAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54

108 IMAacuteGENES iquestCOacuteMO VIENES AL COLEGIO55

1

1 INTRODUCCIOacuteN

La Probabilidad y la Estadiacutestica se encargan del estudio del azar desde la perspectiva de las

matemaacuteticas La Probabilidad propone unos modelos para predecir los fenoacutemenos aleatorios y

estudia sus efectos La Estadiacutestica proporciona meacutetodos y teacutecnicas que permiten interpretar

datos La estadiacutestica se encarga del tratamiento de los datos datos que provienen de hechos

posibles hechos seguros y hechos imposibles propios de nuestro entorno

La estadiacutestica y la probabilidad es un bloque de contenidos que en el curriacuteculo espantildeol estaacute

presente en cursos superiores pero en muchas de las aulas no llega a trabajarse adecuadamente

ya que se le da insuficiente importancia En el curriacuteculo de infantil tiene muy escasa presencia

y por tanto el desarrollo en las aulas de infantil es casi nulo en comparacioacuten con otros bloques

loacutegico-matemaacuteticos

Aunque algunos contenidos que aparecen en el curriacuteculo nacional de educacioacuten infantil

podriacuteamos relacionarlos con la estadiacutestica y la probabilidad como la comparacioacuten cualitativa

entre objetos o el uso de la serie numeacuterica y del conteo otros contenidos maacutes especiacuteficos de

estadiacutestica y probabilidad no se nombran en eacutel como la organizacioacuten de datos su representacioacuten

a traveacutes de graacuteficos sencillos su posterior interpretacioacuten y la alfabetizacioacuten en lenguaje

estadiacutestico y probabiliacutestico Ademaacutes tambieacuten podemos relacionarla en nuestro curriacuteculo con

otros bloques loacutegico-matemaacuteticos como el bloque de ldquoloacutegica-razonamientordquo el bloque de

ldquonuacutemeros y operacionesrdquo y el bloque de ldquomedidardquo Ademaacutes tiene relacioacuten con el conocimiento

del entorno puesto que aporta conocimientos necesarios para aprender a interpretar situaciones

en la vida diaria

Su trabajo en la Educacioacuten Infantil es fundamental para que poco a poco los nintildeos puedan ir

adquiriendo la alfabetizacioacuten probabiliacutestica y la alfabetizacioacuten estadiacutestica que les permitiraacute

interpretar los datos de su entorno y las situaciones de incertidumbre en su vida cotidiana

Si observamos el panorama internacional tenemos orientaciones que provienen de referentes

de reconocido prestigio Como aporta Alsina (2012) en los principios y estaacutendares para la

educacioacuten matemaacutetica del ldquoNational council of teachers of Mathematics y de la Common Core

State Standars Initiative se especifica que hay 10 estaacutendares que deberiacutean adquirir los alumnos

cinco de ellos son de contenido dividido en nuacutemeros y operaciones algebra geometriacutea medida

y anaacutelisis de datos y probabilidad Otros cinco estaacutendares de procesos para llevar a cabo de una

forma adecuada estos contenidos que seriacutean la resolucioacuten de problemas razonamiento y

demostracioacuten comunicacioacuten conexiones y representacioacuten

2

2 OBJETIVOS

Los objetivos que se pretenden alcanzar con la realizacioacuten del presente Trabajo de Fin de Grado

son

- Analizar la situacioacuten en la que se encuentra en Espantildea la ensentildeanza de la estadiacutestica y la

probabilidad en el segundo ciclo de Educacioacuten Infantil

- Investigar y obtener informacioacuten acerca de la posibilidad de iniciar la ensentildeanza de la

estadiacutestica y la probabilidad en Educacioacuten Infantil realizando una propuesta de contenidos

susceptibles de tratamiento en este campo y nivel

- Crear un banco de recursos factible en aula flexible y especiacutefico para el segundo ciclo de

Educacioacuten Infantil que ayude a desarrollar las habilidades estadiacutesticas y probabiliacutesticas en nintildeos

de entre 3-6 antildeos

3 JUSTIFICACIOacuteN

Hoy diacutea la estadiacutestica y la probabilidad estan muy presentes en nuestras vidas un ejemplo de

ello estaacute en los medios de comunicacioacuten diariamente lo podemos observar en el pronoacutestico del

tiempo en las noticias de prensa tasas de poblacioacuten loteriacuteas juegos de mesa decisiones

meacutedicas juegos de casino y sobre todo en internet donde los juegos de apuestas estaacuten a la

orden del diacutea Por ello considero de gran importancia que desde la etapa de infantil se trabaje un

razonamiento probabiliacutestico y estadiacutestico para dar una conciencia prematura de la importancia

que tiene la estadiacutestica y la probabilidad en nuestras vidas cotidianas y para ayudarles a resolver

situaciones en las que se requiera

Aunque la ensentildeanza de la estadiacutestica estaacute presente el curriacuteculo de primaria y por ello en

nuestra escuela muchas veces no llega a darse este aprendizaje ni los nintildeos estaacuten preparados

para ello ya que en el curriacuteculo de infantil no se nombra En los uacuteltimos antildeos encontramos una

reciente tendencia de introducir la estadiacutestica y la probabilidad a nintildeos maacutes pequentildeos pero de

una manera maacutes experimental

La ensentildeanza de la estadiacutestica y la probabilidad en los curriacuteculos estaacute orientada a los datos En

estadiacutestica los alumnos deben formular preguntas para recoger datos mediante la observacioacuten y

encuestas para finalmente sacar conclusiones En cuanto a la probabilidad los alumnos haraacuten

predicciones basadas en los datos obtenidos

3

En educacioacuten infantil se trabaja de una manera maacutes experimental relacionaacutendola con

problemas de la vida cotidiana situaciones del entorno propio del nintildeo A traveacutes de actividades

versaacutetiles y juegos los nintildeos podraacuten inquirir los conceptos del azar

Con este Trabajo de Fin de Grado se intentaraacute mostrar que los alumnos del segundo ciclo de

infantil (3-6 antildeos) si estaacuten capacitados para adquirir y entender contenidos de estadiacutestica y

probabilidad Para ello se adecuaraacuten los contenidos a las circunstancias de los nintildeos con

recursos flexibles para mayor o menor dificultad y se adaptaraacuten los contenidos a las distintas

edades

Basaacutendonos en el Real Decreto 8612010 de 2 de julio por el que se establece la ordenacioacuten

de las ensentildeanzas universitarias las competencias generales y especificas del Grado de

Educacioacuten Infantil puestas en praacutectica en la elaboracioacuten del presente Trabajo de Fin de Grado

son

Generales

- Conocimiento y comprensioacuten para la aplicacioacuten praacutectica de los aspectos principales de la

terminologiacutea educativa

- Conocimiento y comprensioacuten para la aplicacioacuten praacutectica de objetivos contenidos

curriculares y criterios de evaluacioacuten y de un modo particular los que conforman el

curriacuteculo de Educacioacuten Infantil

- Desarrollo de habilidades que formen a la persona titulada para ser capaz de utilizar

procedimientos eficaces de buacutesqueda de informacioacuten tanto en fuentes de informacioacuten

primarias como secundarias incluyendo el uso de recursos informaacuteticos para buacutesquedas en

liacutenea

Especiacuteficas

- Saber situar la escuela de educacioacuten infantil en el sistema educativo espantildeol en el

europeo y en el internacional

- Conocer la legislacioacuten que regula las escuelas infantiles y su organizacioacuten

- Ser capaz de promover el desarrollo del pensamiento matemaacutetico y de la representacioacuten

numeacuterica

- Ser capaces de aplicar estrategias didaacutecticas para desarrollar representaciones numeacutericas y

nociones espaciales geomeacutetricas y de desarrollo loacutegico

4

- Ser capaces de utilizar el juego como recurso didaacutectico asiacute como disentildear actividades de

aprendizaje basadas en principios luacutedicos

4 MARCO TEOacuteRICO

41 iquestQUEacute SON LA ESTADIacuteSTICA Y LA PROBABILIDAD

El origen de la estadiacutestica se remonta con el origen de las primeras poblaciones y la necesidad

de llevar recuentos de poblacioacuten El caacutelculo de probabilidad tiene sus oriacutegenes en la antiguumledad

con los juegos de azar como naipes o dados y buscar sus posibilidades para ganar ldquoLa palabra

Estadiacutestica proviene del teacutermino alemaacuten statistik introducido por Gottfried Achenwall (1749)

para designar originalmente el anaacutelisis de datos del Estado es decir Estadiacutestica Descriptiva o la

Ciencia del Estado rdquo (Hidalgo 2016)

Batanero y Godino (2004) definen ldquo La estadiacutestica (denominada tambieacuten ldquodatosrdquo y ldquoanaacutelisis

de datosrdquo) se ocupa de los conocimientos que se refieren a datos y su anaacutelisis mientras que la

probabilidad (denominada tambieacuten ldquoazarrdquo) se ocupa de la comparacioacuten entre hechos aleatorios

posibles y hechos reales contabilizadosrdquo

Hidalgo (2016) expone ldquoEn nuestros diacuteas la Estadiacutestica se ha convertido en un meacutetodo

fundamental para describir con exactitud los valores de los datos econoacutemicos poliacuteticos

sociales psicoloacutegicos bioloacutegicos y fiacutesicos y sirve como herramienta para relacionar y analizar

dichos datos El trabajo del experto estadiacutestico no consiste ya solo en reunir y tabular los datos

sino sobre todo en interpretar esa informacioacutenrdquo

En la educacioacuten se le da escasa importancia a su formacioacuten Tiene insuficiente relevancia en el

nuestro curriacuteculo y por lo tanto en su ensentildeanza en las aulas ldquoLa probabilidad y la estadiacutestica

quedan relegadas en curriacuteculos como el espantildeol (MEC 2006 MECD 2013) despueacutes de los

demaacutes bloques de contenidos al final Cuando hay tiempo claro Porque es habitual encontrar

alumnos que con 15 o 16 antildeos no han trabajado todaviacutea nada de probabilidad en el contexto

escolarrdquo (Beltraacuten 2017)

Batanero y Godino (2004) presentan unas orientaciones sobre coacutemo favorecer el desarrollo

del razonamiento estadiacutestico en la escuela Algunas de estas orientaciones son

5

-Involucrar a los alumnos en el desarrollo de proyectos sencillos en los que tengan que

recoger sus propios datos a partir de la observacioacuten (iquestde queacute color son los ojos de los

alumnos de la clase) encuestas (iquestqueacute tipos de trabajo hacen las madres y los padres de los

alumnos) y medidas (iquesttienen los pies manos hombros mayores los nintildeos que las nintildeas)

- Concienciar a los alumnos que cada dato aislado forma parte de un todo (distribucioacuten de los

datos) y que hay preguntas que no pueden contestarse con un uacutenico dato sino con una

distribucioacuten de datos

- Concienciar a los alumnos de las tendencias y variabilidad en los datos y como eacutestas

pueden usarse para responder preguntas sobre los datos o comparar varios conjuntos de

datos

- Visualizar progresivamente que los datos recogidos son una muestra de una poblacioacuten maacutes

amplia y sobre cuaacuteles son las condiciones para que los datos de la muestra puedan

representar los datos de toda la poblacioacuten

- Animar a los alumnos a representar sus datos en tablas y graacuteficos cuidando los aspectos

matemaacuteticos y esteacuteticos de los graacuteficos de manera que los datos se representen

correctamente


EDADES

Para trabajar estos contenidos en las primeras edades se aconseja trabajarlo a partir de

situaciones proacuteximas a la realidad de los nintildeos y nintildeas por ejemplo para trabajar la estadiacutestica

podemos realizar pequentildeos proyectos de investigacioacuten en los que los nintildeos recojan datos

seguidamente los deben organizar luego a traveacutes de graacuteficos representarlos y finalmente poder

interpretarlos para sacar conclusiones ldquoEn estadiacutestica las representaciones graacuteficas facilitaran

de sobremanera la comprensioacuten de los datos reflejados en las distribuciones de frecuenciasrdquo

(Saacutenchez 2007)

Estos contenidos de estadiacutestica y probabilidad deben tratarse de una manera clara que les

permita a los nintildeos comprenderlos Asiacute mismo los nintildeos deberaacuten utilizar teacuterminos y nociones

comparativas que se presentan en el curriacuteculo del segundo ciclo de Educacioacuten Infantil ldquoCuando

el profesor pide a los nintildeos de infantil que hablen de sus graacuteficos y los describan debe procurar

que utilicen expresiones comparativas tales como ltltmaacutes quegtgt ltltmenos quegtgt ltltigual

6

quegtgt asimismo deben emplear teacuterminos polares grande-pequentildeo alto-bajo y expresiones

con cuantificadores todos bastantes ninguno alguno al menos algunordquo (Castro et alt 2016)

Para saber representar los datos y saber interpretarlos no es sencillo que los nintildeos en estas

edades sepan interpretar o realizar la tiacutepica graacutefica convencional Por ello hay unas fases hasta

llegar a la comprensioacuten de estos graacuteficos Se pueden dividir en 4 fases que mediante nuestros

recursos podemos trabajar para llegar a que los nintildeos comprendan los graacuteficos convencionales

Graacuteficos con objetos

Los nintildeos utilizaraacuten objetos reales propios de su entorno que puedan ser ordenados

Mediante la exploracioacuten y manipulacioacuten de ellos los clasificaraacuten para la construccioacuten

del graacutefico

ldquoEn esta fase soacutelo se comparan los objetos respecto a un atributo que presenta dos

variables La base para la comparacioacuten es la correspondencia uno a uno y la

visualizacioacuten de la longitud o altura de las barras del graficordquo (Castro et alt 2016)

Graacuteficos con imaacutegenes

A traves de imaacutegenes de los objetos se colocan en un panel de columnas formando un

graacutefico Pueden utilizarse pegatinas papel recortado uso del pegamento

ldquoEn esta fase es posible comparar maacutes de dos objetos y realizar un registro permanente

de ellordquo (Castro et alt 2016)

Graacuteficos con papel cuadriculado

Sustitucioacuten de las imaacutegenes por cuadrados de papel de distintos colores se podraacuten

pintar los cuadrados o pegar

ldquoEl uso de cuadrados de papel para la realizacioacuten de graacuteficos prepara el camino para el

trabajo maacutes abstracto con papel cuadriculadordquo (Castro et alt 2016)

Manipulacioacuten del papel

Utilizacioacuten de papel cuadriculado formando columnas

ldquoCada uno de los cuadrados de dicho papel puede ser sombreado representando una

unidadrdquo (Castro et alt 2016)

En el caso de la probabilidad hay 3 fases diferenciadas

1ordm Trabajo del lenguaje probabiliacutestico incorporacioacuten de conceptos como seguro probable

imposible

7

2ordm Cuantificacioacuten del grado de posibilidad de los hechos

3ordm Caacutelculo de la probabilidad a partir de experiencias del entorno de los nintildeos

El trabajo en educacioacuten infantil debemos focalizarlo en el segundo ciclo donde los nintildeos

iraacuten incorporando progresivamente el uso de conceptos asociados a la probabilidad a traveacutes de

experimentos aleatorios juegos con dados ruletas o situaciones de vida cotidiana que son

inciertas los nintildeos deberaacuten expresar el grado de incerteza de estas situaciones ldquoHay muchas

situaciones de su propia experiencia que les permiten progresivamente tomar conciencia de

hechos que son seguros probables o imposiblesrdquo (Alsina 2012)

El eacutexito de la agregacioacuten de la estadiacutestica y la probabilidad en infantil dependeraacute ademaacutes de

una apropiada eleccioacuten de los contenidos una formacioacuten de los profesores quienes tienen que

interpretar el curriacuteculo y adaptarlo a las situaciones ldquoEn consecuencia el cambio de la

ensentildeanza de la estadiacutestica en las escuelas e institutos dependeraacute del grado en que se pueda

convencer a los profesores de que la estadiacutestica es uno de los temas maacutes interesantes y uacutetiles

para sus estudiantes y que todos ellos tienen capacidad para adquirir algunos conceptos

elementalesrdquo (Batanero 2008)

421 Mapa conceptual

Tras la lectura y recogida de informacioacuten se han seleccionado unos contenidos de

estadiacutestica y probabilidad que pueden tratarse en el segundo ciclo de infantil Estos

contenidos se han plasmado en un mapa conceptual que puede observarse en la Figura 1

Mapa conceptual (elaboracioacuten propia) Se ha elegido el meacutetodo de crear un mapa

conceptual para que resulte maacutes sencillo su entendimiento y sea maacutes visible la relacioacuten de

los contenidos seleccionados con la estadiacutestica y la probabilidad Por si alguno de los

contenidos no se entiende su relacioacuten ni su significado se ha creado una leyenda para que

resulte maacutes sencillo para los lectores el entendimiento de este mapa conceptual de estadiacutestica

y probabilidad para el segundo ciclo de infantil

Por una parte la estadiacutestica o tratamiento de la informacioacuten se muestra dividida en 4

fases

1 Identificacioacuten y recogida de datos

ldquoLas teacutecnicas de recogida de datos son aquellos medios teacutecnicos que se utilizan para

registrar las observaciones o facilitar el tratamiento experimental En investigacioacuten

educativa se consideran los siguientes tipos primarios de teacutecnicas de recogida de

datos test cuestionarios entrevistas observacioacuten otras teacutecnicasrdquo (Saacutenchez 2007)

8

ldquoEn la fase de anaacutelisis de datos hay que distinguir entre dos grandes metodologiacuteas

cuantitativa y cualitativardquo (Saacutenchez 2007)

2 Organizacioacuten que conlleva a una clasificacioacuten y comparacioacuten de esos datos

ldquoUna vez que se han recopilado todos los datos deben ser colocados de una forma que

permita su manejo e interpretacioacuten con mayor facilidadrdquo (Saacutenchez 2007)

3 Representacioacuten de los datos en graacuteficos dibujos o tablas y facilitando asiacute la

comparacioacuten de los datos

ldquoEn la etapa de educacioacuten infantil los graacuteficos se trabajan fundamentalmente para

comparar atributos de manera visual El trabajo con graacuteficos en el aula tiene intereacutes en

esta etapa ya que cuando un escolar realiza un graacutefico pone en juego diversas

habilidades baacutesicas la clasificacioacuten el conteo la comparacioacuten de cantidades la

correspondencia uno a uno o la comunicacioacuten de las relaciones matemaacuteticas de

igualdad y desigualdad a traveacutes de la descripcioacuten de datosrdquo (Castro et alt 2016)

4 Interpretacioacuten proporcionando la resolucioacuten de situaciones aritmeacuteticas

ldquoTras la recogida de datos estos se organizan en forma de distribuciones para su

posterior interpretacioacuten mediante la utilizacioacuten de medidas de tendencia central

(media mediana moda)rdquo (Saacutenchez 2007)

Por otro lado la probabilidad puede dividirse en sucesos deterministas cuando un

resultado de un experimento es predecible con certeza seguro o en sucesos aleatorios que

dan lugar a varios resultados y no se sabe cuaacutel de ellos va a ocurrir Estos uacuteltimos en base a

unos datos pueden comparase e interpretarse para intentar predecir cuaacutel va a ocurrir de esos

resultados posibles Es importante un aprendizaje y un reconocimiento del lenguaje

probabiliacutestico seguro e inseguro probable e improbable posible e imposible para interpretar

problemas de la vida cotidiana Ademaacutes de solucionar problemas de operaciones

probabiliacutesticas se utilizaraacuten los juegos de azar para el entendimiento de eacuteste relacionaacutendolo

en todo momento con una educacioacuten en valores para una toma de conciencia de los peligros

de adiccioacuten que suponen estos juegos

Ademaacutes no soacutelo se enfoca al aprendizaje de contenidos de estadiacutestica y probabilidad sino

que se relacionan con contenidos de los bloques de loacutegica y razonamiento nuacutemeros medida

y sobre todo con el conocimiento del mundo social que le rodea

A continuacioacuten se muestra el mapa conceptual elaborado

9

Figura 1 Mapa conceptual (elaboracioacuten propia)

ESTADIacuteSTICATRATAMIENTO DE LA

INFORMACIOacuteN

CONOCIMIENTO DEL MEDIO SOCIAL LOGICA-RAZONAMIENTO NUMEROS CANTIDADES Y OPERACIONES

PROBABILIDAD Y AZAR

IDENTIFICACIOacuteN Y

RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)

CUALITATIVOS (4) CUANTITATIVOS

(5)

RECUENTO

SISTEMAS DE REPRESENTACIOacuteN DE

CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia

teacutermino a teacutermino

RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

A partir de

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS EN

GRAacuteFICOS DE

BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)

Los fenoacutemenos de la naturaleza se dividen en

DETERMINISTAS ALEATORIO

INCERTIDUMBREAZAR

COMPARACIOacuteN E INTERPRETACIOacuteN

RECONOCIMIENTO

OPERACIONES

COMPARATIVOS HECHOS SENCILLOS

MAacuteS PROBABLE QUE

MENOS PROBABLE

QUE

TAN PROBABLE COacuteMO

SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda

La probabilidad estaacute relacionada con la estadiacutestica ya que ambas tienen como

objeto de estudio los fenoacutemenos aleatorios La probabilidad y la estadiacutestica se

encargan del estudio del azar ademaacutes la probabilidad se basa muchas veces en el

recuento concepto relacionado con la probabilidad frecuentista y a su vez con la

estadiacutestica

(1) La probabilidad frecuentista es la que se fundamenta en los datos obtenidos por

encuestas preguntas o por una serie larga de realizaciones de un experimento

Para determinar la probabilidad frecuencial se repite el experimento aleatorio un nuacutemero

determinado de veces se registran los datos y se divide el nuacutemero de veces que se obtiene

el resultado que nos interesa entre el nuacutemero

(2) Sistemas de representacioacuten del conteo hace referencia a las diferentes formas que

se pueden utilizar a la hora de realizar un recuento

(3) Datos sencillos se refiere a la identificacioacuten de datos de su entorno cercano como

por ejemplo el tiempo que hace cada diacutea soleado nublado sol y nubes lluvia

Estos datos se van haciendo cada vez maacutes complejos como por ejemplo el nuacutemero de

hermanos de cada alumno el nuacutemero de pie que calza nintildeo

(4) Cualitativos es el nombre dado a los datos que se expresan en forma de palabras o

textos que ayudan a comprender ciertas acciones y actitudes de los encuestados que no

son cuantificables

(5) Cuantitativos son datos que miden o calculan un algo para llegar a un punto en

su investigacioacuten Estos datos nos dicen a traveacutes de nuacutemeros una explicacioacuten para alguna

tendencia o resultados de alguacuten experimento

(6) Mediana ldquoSe define como el punto de una distribucioacuten que deja por encima y por

debajo al 50 de los casos Es por tanto el valor central de la distribucioacuten cuando las

puntuaciones se ordenan seguacuten su magnitudrdquo (Saacutenchez 2007) Para variables

cuantitativas

11

(7) Moda ldquoSe define como el valor que aparece con maacutes frecuencia en una distribucioacuten

de medidas o puntuacionesrdquo (Saacutenchez 2007) ldquoCuando en una distribucioacuten todos los

valores se presentan con la misma frecuencia no se puede calcular ninguacuten valor modalrdquo

(Saacutenchez 2007)

(8) Media aritmeacutetica ldquoRepresenta la suma de un conjunto de medidas dividido por el

nuacutemero total de medidas del conjuntordquo (Saacutenchez 2007) En nuestro caso dividiremos

repartiendo entre los nintildeos los datos dados de igual manera la media seraacute el resultado que

le quede a cada uno

(9) Frecuencia absoluta ldquoEs el numero entero de observaciones correspondiente al

mismo La suma de todas las frecuencias es el nuacutemero total de observacionesrdquo (Saacutenchez

2007) Ejemplo 5 nintildeos contestan a la pregunta iquestCuaacutentos hermanos tienes 1 0 2 1 1

Son sus respuestas iquestCuaacutentos de ellos tienen 1 hermano 3 seriacutea la frecuencia absoluta de

un hermano ya que son 3 nintildeos los que han dicho que tiene 1 hermano

(10) Frecuencia relativa ldquoEs la frecuencia absoluta correspondiente dividida por el

nuacutemero total de observacionesrdquo (Saacutenchez 2007) Ejemplo La frecuencia relativa sobre el

ejemplo anterior seria responder a la pregunta iquestcuaacutentos nintildeos tienen un solo hermano

entre todos a los que se hizo la pregunta ldquotanto de tantosrdquo En este caso de ejemplo la

frecuencia relativa de 1 solo hermano seria 35 ya que son 3 nintildeos los que tienen un solo

hermano de 5 a los que se les pregunto Seriacutea una comparacioacuten y tiene tambieacuten estrecha

relacioacuten con la probabilidad

(11) Espacio muestral Conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia

aleatoria

12

5 REFERENTES CURRICULARES

Para poder hablar de estadiacutestica y probabilidad en el segundo ciclo de infantil es necesario

hablar de leyes de referentes curriculares tanto nacionales como internacionales Lo primero de

todo es leer nuestros referentes curriculares para poder observar las carencias en contenido de

ensentildeanza de estadiacutestica y probabilidad Y lo segundo es compararlo con referentes curriculares

internacionales en este caso se ha comparado con los principios y estaacutendares para la Educacioacuten

Matemaacutetica del National Council of Teachers of Mathematics en la etapa Pre-K-2 (3-6 antildeos)

51 REFERENTES NACIONALES

Tras una revisioacuten exhaustiva de una serie de referentes curriculares nacionales se ha

encontrado que en lo concerniente a estadiacutestica y probabilidad podemos encontrar que hay

contenidos que estan nombrados expliacutecitamente para el segundo ciclo de infantil Otros que no

nombran nada de estadiacutestica y probabilidad pero que de una manera impliacutecita mediante otros

contenidos relacionados tambieacuten con la estadiacutestica y la probabilidad hacen que puedan

trabajarse

511 Expliacutecitos

No son muchos los contenidos expliacutecitos de estadiacutestica y probabilidad en el segundo ciclo

de infantil que tras una lectura de los referentes nacionales tanto de las 17 comunidades

autoacutenomas como del ministerio de Educacioacuten se han encontrado referenciados

5111 Ministerio de Educacioacuten

No se ha encontrado ninguacuten contenido expliacutecito en las normativas expuestas por el

Ministerio de Educacioacuten Ni en el REAL DECRETO 16302006 de 29 de diciembre por

el que se establecen las ensentildeanzas miacutenimas del segundo ciclo de Educacioacuten infantil ni

en la ORDEN ECI39602007 de 19 de diciembre por la que se establece el curriacuteculo y

se regula la ordenacioacuten de la educacioacuten infantil

13

5112 Comunidades Autoacutenomas

Tras la revisioacuten del curriacuteculo de segundo ciclo de educacioacuten infantil de las 17

comunidades autoacutenomas se ha podido seleccionar que en algunas comunidades

autoacutenomas el contenido de estadiacutestica y probabilidad se menciona de una manera

expliacutecita

51121 Cataluntildea

DECRETO 1812008 de 9 de septiembre por el que se establece la ordenacioacuten de

las ensentildeanzas del segundo ciclo de la educacioacuten infantil en Cataluntildea En eacutel aparecen

los contenidos en estadiacutestica y probabilidad

Dentro del aacuterea Conocimiento del Entorno encontramos otros dos apartados donde se

ha seleccionado los contenidos maacutes expliacutecitos de probabilidad y estadiacutestica

Experimentacioacuten e interpretacioacuten

- Experimentacioacuten de acciones que provocan cambios en objetos y

materiales haciendo anticipaciones y comparando los resultados

- Uso de instrumentos de observacioacuten directa e indirecta para la realizacioacuten

de exploraciones y de experiencias tanto analoacutegico como digital lupas

balanzas y sensores para la recogida y posterior anaacutelisis de datos

- Representacioacuten graacutefica del proceso seguido en la experimentacioacuten y de la

interpretacioacuten de los resultados

Razonamiento y representacioacuten

- Comparacioacuten ordenacioacuten y clasificacioacuten de objetos y materiales

estableciendo relaciones cualitativas y cuantitativas para reconocer

patrones verbalizar regularidades y hacer anticipaciones

- Situacioacuten de los objetos en el espacio reconociendo la posicioacuten que ocupan

y la distancia respecto de un punto determinado

- Elaboracioacuten e interpretacioacuten de representaciones graacuteficas sencillas sobre

datos de la vida cotidiana

14

51122 Andaluciacutea

ORDEN de 5 de agosto de 2008 por la que se desarrolla el Curriacuteculo

correspondiente a la Educacioacuten Infantil en Andaluciacutea En el apartado de contenidos

bloque I Medio fiacutesico elementos relaciones y medidas podemos encontrar alguacuten

contenido expliacutecito de estadiacutestica y probabilidad en el segundo ciclo de infantil

Elementos y relaciones La representacioacuten matemaacutetica

En situaciones siempre vinculadas a su entorno y vivencias cotidianas debemos

hacerles propuestas que impliquen la recogida de datos y la organizacioacuten de los

mismos El maestro y maestra ayudaraacute a los nintildeos y nintildeas a describir algunos de los

resultados que muestran los datos recogidos tras el anaacutelisis de un elemento o

situacioacuten y a verbalizar siempre en teacuterminos y expresiones cercanas y

comprensibles para los pequentildeos si una situacioacuten es probable o improbable

51123 Asturias

Decreto 852008 de 3 de septiembre por el que se establece el curriacuteculo del

segundo ciclo de Educacioacuten Infantil en Asturias En sus contenidos aparece la

estadiacutestica y la probabilidad de una manera indirecta relacionada con otros bloques de

la matemaacutetica Pero en sus criterios de evaluacioacuten se puede observar como aparecen

nombrada la estadiacutestica con registros de datos y la probabilidad podriacuteamos

relacionarla con los juegos de mesa ya que en algunos de ellos interviene el azar Tal

y como nos dice Beltraacuten (2017) ldquoCiertos juegos de mesa presentan las caracteriacutesticas

adecuadas para un acercamiento al razonamiento probabiliacutestico en situaciones de

incertidumbre no solamente en el aula sino tambieacuten en el ambiente familiarrdquo

Criterios de evaluacioacuten

Se valoraraacute el intereacutes por la exploracioacuten de las relaciones numeacutericas con

materiales manipulativos y el reconocimiento de las magnitudes relativas a los

nuacutemeros elementales (p ej que el nuacutemero cinco representa cinco cosas

independientemente del espacio que ocupen de su tamantildeo forma o de otras

caracteriacutesticas) asiacute como el acercamiento a la comprensioacuten de los nuacutemeros en su

doble vertiente cardinal y ordinal el conocimiento de algunos de sus usos y su

capacidad para utilizarlos en situaciones contextualizadas y significativas propias

15

de la vida cotidiana como preparacioacuten de recetas registros de datos juegos de

mesa coleccioneshellip

51124 Baleares

Decreto 712008 de 27 de junio por el cual se establece el curriacuteculo de la

educacioacuten infantil en las Islas Baleares podemos observar que en bloque 1 Medio

fiacutesico elementos relaciones y medida

- Resolucioacuten de problemas utilizando diversas estrategias y recursos matemaacuteticos

Reflexioacuten y toma de conciencia de los procesos vividos en la resolucioacuten de

problemas Uso de la representacioacuten (dibujos diagramas siacutembolos gestoshellip) para

organizar registrar y comunicar ideas matemaacuteticas

- Iniciacioacuten al trabajo cientiacutefico anticipacioacuten formulacioacuten de hipoacutetesis y

comprobacioacuten y comunicacioacuten de los resultados de las actividades realizadas

512 Impliacutecitos

Tras la revisioacuten de los diferentes referentes curriculares nacionales se ha observado que

son muchos maacutes los contenidos que estan referenciados de una forma impliacutecita Son

contenidos que no nombran especiacuteficamente nada de estadiacutestica y probabilidad pero

podriacuteamos relacionarlos de una manera indirecta


Tanto en el REAL DECRETO 16302006 de 29 de diciembre por el que se

establecen las ensentildeanzas miacutenimas del segundo ciclo de Educacioacuten infantil como en la

ORDEN ECI39602007 de 19 de diciembre por la que se establece el curriacuteculo y se

regula la ordenacioacuten de la educacioacuten infantil la estadiacutestica y la probabilidad no aparecen

ni se les nombra Aunque siacute se han encontrado que algunos de los contenidos que se

indican dentro de los bloques de la ensentildeanza de las matemaacuteticas en Educacioacuten Infantil

de una manera maacutes indirecta o directa estariacutean relacionados con la estadiacutestica y la

probabilidad

16

Razonamiento-loacutegico

- Clasificar Ordenar o dividir los datos a partir de un criterio determinado

- Resolucioacuten de problemas Fase que supone la conclusioacuten del proceso de

problemas de probabilidad y estadiacutestica

- Comparar Examinar datos y sucesos con otros datos o sucesos para establecer

relaciones de semejanza y diferencias

- Observar Mirar datos sucesos tablas con atencioacuten para adquirir

conocimiento sobre sus caracteriacutesticas

- Pensamiento simboacutelico representar graacuteficos

Espacio y Geometriacutea

- Orientacioacuten espacial Es una habilidad baacutesica dentro del desarrollo del

aprendizaje de los nintildeos Depende de la lateralizacioacuten y el desarrollo

psicomotor Se necesita para representar tablas y graacuteficos

- Atributos de los objetos Propiedades especiacuteficas que tienen los objetos

- Discriminacioacuten visual Capacidad que posee un individuo para discriminar o

diferenciar por medio de la vista un objeto de otro

- Localizacioacuten en superficies y en el espacio Posicionar un objeto en una

superficie o en el espacio

Nuacutemeros y Operaciones

- Subitizacioacuten reconocer de suacutebito el cardinal de un conjunto en un primer

vistazo sin necesidad de realizar ninguna actividad de conteo de datos tanto

probabiliacutesticos como estadiacutesticos

- Procesos de contar proceso de abstraccioacuten que nos lleva a otorgar un nuacutemero

cardinal como representativo de un conjunto Para probabilidad en jugos de

azar donde por ejemplo se utilizan dados y en estadiacutestica para contar los datos

- Nocioacuten de cantidad Aspecto o caracteriacutestica de las cosas en virtud de la cual

estas son contables o mensurables en datos

- Representacioacuten de nuacutemeros expresar el nuacutemero en forma de signos

- Comparacioacuten Examinar dos o maacutes cosas para establecer sus relaciones

diferencias o semejanzas entre probabilidades o entre datos cualitativos o

cuantitativos

17


Tras la lectura de las referencias curriculares en las 17 comunidades autoacutenomas se ha

podido observar que en la mayoria de ellas no existen contenidos de estadiacutestica y

probabilidad pero podemos relacionarlos de una manera indirecta en algunos de ellos

51221 Comunes

Mencionando de una manera comuacuten a Castilla y Leoacuten La Rioja Canarias Madrid

Cantabria Aragoacuten Valencia Murcia Paiacutes Vasco Navarra y Extremadura podemos

observar que en todas ellas como en las referencias nacionales hay algunos

contenidos que podemos observar de una manera maacutes impliacutecita y seraacuten los mismos

que se han mencionado anteriormente en el punto 5121 MECD ya que la

legislacioacuten de estas comunidades estaacute orientada por el REAL DECRETO 16302006

de 29 de diciembre

51222 Particulares

Observando los referentes curriculares de Galicia y Castilla La Mancha en el

segundo ciclo de Infantil podemos observar que particularmente pero no de manera

expliacutecita algunos de sus contenidos estan muy relacionados maacutes directamente con la

estadiacutestica y la probabilidad

512221 Castilla La Mancha

Orden de 12-05-2009 de la Consejeriacutea de Educacioacuten y Ciencia por la que se

regula la evaluacioacuten del alumnado del segundo ciclo de Educacioacuten Infantil en la

comunidad autoacutenoma de Castilla-La Mancha en el apartado interaccioacuten con el

mundo bloque 1ordmel acercamiento al medio natural

- Los objetos y materias del medio natural funciones cualidades y usos

cotidianos Recogida de informacioacuten mediante la exploracioacuten medida y

clasificacioacuten

- La representacioacuten de la realidad desde una perspectiva matemaacutetica

cuantificacioacuten conteo estimacioacuten y aproximacioacuten a la serie numeacuterica y a los

18

nuacutemeros ordinales desde un enfoque funcional Situacioacuten de siacute mismo y de los

objetos en el espacio y en el tiempo Posiciones relativas Realizacioacuten de

desplazamientos orientados

512222 Galicia

Decreto 3302009 de 4 de junio por el que se establecen los contenidos en el

segundo ciclo de Educacioacuten Infantil en Galicia en el bloque 1 medio fiacutesico

elementos relaciones y medida se observan los contenidos

- Proposicioacuten y resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas sencillas de la vida

cotidiana localizar un dato numeacuterico hacer un reparto realizar una

estimacioacuten

- Utilizacioacuten de juegos de mesa como actividades luacutedicas que unen el

razonamiento la reflexioacuten y el divertimento en grupo

51 REFERENTES INTERNACIONALES

Alsina (2012) nos muestra que en cuanto a la estadiacutestica y la probabilidad en la ensentildeanza

internacional de la matemaacutetica podeacutemos observar en que es necesario trabajarlas desde la etapa

de infantil Los principios y estaacutendares para la Educacioacuten Matemaacutetica del National Council of

Teachers of Mathematics se concretan en diez estaacutendares nuacutemeros y operaciones algebra

geometriacutea medida anaacutelisis de datos y probabilidad resolucioacuten de problemas razonamiento y

demostracioacuten comunicacioacuten conexiones y representacioacuten Los estaacutendares propuestos de

estadiacutestica y probabilidad por la asociacioacuten norteamericana son en la etapa Pre-K-2 (3-6 antildeos)

- Proponer preguntas y recoger datos relativos a ellos y a su entorno

- Ordenar y clasificar objetos de acuerdo con sus atributos y organizar datos relativos a

aquellos

- Representar datos mediante objetos concretos dibujos y graacuteficos

- Describir parte de los datos y el conjunto total de los mismos para determinar lo que

muestran los datos

- Discutir sucesos probables e improbables relacionados con las experiencias de los

alumnos

19

6 METODOLOGIacuteA Y DISENtildeO

Este trabajo estaacute centrado en la investigacioacuten sobre la ensentildeanza de la estadiacutestica el azar y

la probabilidad en infantil estaacute estructurado en dos partes

En primer lugar la parte teoacuterica de este trabajo tambieacuten conocida como fundamentacioacuten

teoacuterica en la que se ha llevado a cabo un anaacutelisis teoacuterico documental basado en la buacutesqueda de

informacioacuten lectura de la misma y su procedente seleccioacuten a traveacutes de diversas bases de datos

en Internet como Dialnet Google Acadeacutemico y por medio de libros revistas y documentos

Finalmente la informacioacuten considerada maacutes adecuada valiosa y uacutetil ha sido agrupada para crear

los apartados de esta parte teoacuterica Estos apartados han sido organizados de modo que la

informacioacuten proporcionada sea gradual tratando desde los temas maacutes generales como ldquoiquestQueacute es

la probabilidad y la estadiacutesticardquo hasta el apartado maacutes especiacutefico ldquoLa ensentildeanza de la

estadiacutestica y la probabilidad en infantilrdquo el cual tiene el mayor peso y papel fundamental en la

parte praacutectica el trabajo

Ademaacutes se ha llevado una buacutesqueda de informacioacuten exhaustiva dada la casi inexistencia

de referentes en el real decreto de segundo ciclo de infantil en cuanto a la probabilidad y la

estadiacutestica y solo de una forma indirecta en su mencioacuten Se ha llevado a cabo una lectura de los

curriacuteculo de las 17 comunidades autoacutenomas maacutes la ORDEN ECI para sentildealar efectivamente

esta carencia en nuestro curriacuteculo de segundo ciclo de infantil

En segundo lugar de una manera maacutes praacutectica se ha organizado en un mapa conceptual la

informacioacuten recogida y seleccionada que se implementariacutea en el segundo ciclo de infantil de 3-6

antildeos Para ello se han recogido estos conocimientos en base a un mapa conceptual realizado

como ya se ha mencionado por las alumnas Paula Delgado y Jennifer Medel de la asignatura

optativa de 4ordm curso del Grado de Educacioacuten Infantil Tratamiento luacutedico de la loacutegico

matemaacutetica en educacioacuten infantil se ha ido modificando y completando con la informacioacuten

obtenida Por un lado un mapa de estadiacutestica y por otro de probabilidad y azar Este mapa

conceptual ha servido para organizar la informacioacuten y plantear como iba a ir enfocado este

Trabajo de Fin de Grado conceptos que se queriacutea tratar coacutemo tratarlos y lo maacutes importante

coacutemo tratar esos conceptos y esa informacioacuten recogida en alumnos del segundo ciclo de

Educacioacuten infantil

20

7 BANCO DE RECURSOS DIDAacuteCTICOS


RECURSOS

Con la informacioacuten recogida de los libros revistas documentos y encontrada en internet

sobre la estadiacutestica y la probabilidad se ha recogido en un mapa conceptual donde se han

clasificado unos contenidos que podriacutean plantearse para el segundo ciclo de infantil

A partir del mapa conceptual mencionado anteriormente se ha desarrollado un banco de

recursos donde cada uno de los recursos es un ejemplo de coacutemo se podriacutean trabajar los

contenidos de estadiacutestica y probabilidad que se han clasificado para el segundo ciclo de infantil

Dependeraacute de cada centro de cada profesor y de cada alumnado situar en las edades

especiacuteficas a los recursos ya que no se especificaraacute las edades para las que se dirigiraacute cada

recurso Sera susceptible de cada uno de ellos de ser empleado en distintos niveles Ademaacutes los

recursos cuentan con variaciones para ayudar a hacerlos maacutes faacuteciles o maacutes complejos

Dependeraacute de quien quiera utilizarlo coacutemo adaptarlo o para que edad elella considera utilizarlo

Un banco de recursos estaacute compuesto por unos materiales de aprendizaje sobre un tema en

nuestro caso sobre la estadiacutestica y la probabilidad donde estos pueden ser utilizados por

profesores alumnos padres

Se ha querido centrar este banco de recursos en el segundo ciclo de infantil de 3 a 6 antildeos ya

que pueden trabajarse mucho mejor los conceptos con maacutes variedad de vocabulario y ademaacutes

problemas estadiacutesticos y operaciones de probabilidad

Se ha elegido para este banco de recursos 8 recursos para utilizar realizados cada uno de

ellos en una tabla En ella se exponen la denominacioacuten del recurso los objetivos que se

pretenden conseguir con cada recurso los contenidos o toacutepicos loacutegico-matemaacuteticos que se

trabajan con ellos el tipo de recursos que es una breve descripcioacuten del recurso donde se

encuentran los materiales que son necesarios para realizarlo las posibilidades de

aprovechamiento didaacutectico que tiene cada uno (para queacute sirve cada recurso) y por uacuteltimo una

situacioacuten didaacutectica en el aula que es una ejemplo de coacutemo ese recurso podriacutea implementarse en

un aula

21

72 RECURSOS DIDAacuteCTICOS

721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS

- Conocer el concepto de estadiacutestica

- Identificar y recoger datos

- Saber organizar comparar y clasificar datos

- Representar la informacioacuten en los diferentes tipos de

graacuteficos tablas y dibujos

- Interpretar y resolver las diferentes situaciones

aritmeacuteticas planteadas

- Tratar la probabilidad frecuentista

- Saber relacionar el tratamiento de la informacioacuten con el

conocimiento del medio social los nuacutemeros y loacutegica-

razonamiento

TOacutePICOS LOacuteGICO-MATEMAacuteTICOS

- Informacioacuten y recogida de datos cualitativos

- Probabilidad frecuentista

- Organizacioacuten y representacioacuten en graacuteficos

- Comparacioacuten de la informacioacuten y los datos

- Interpretacioacuten y resolutiva de las diferentes situaciones

aritmeacuteticas Interpretacioacuten de moda frecuencia absoluta y

relativa

- Representacioacuten espacial y posicioacuten de los objetos sobre

una graacutefica

- Subitizacion de la cantidad de objetos representados

- Proceso de conteo representacioacuten de nuacutemeros y nocioacuten

de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN

Se trata de una actividad en la que los nintildeos tendraacuten que rodear y

colorear su animal favorito entre los dados en la ficha

22

Posteriormente se meteraacuten las fichas en una caja Por uacuteltimo los

datos obtenidos se representaran con gomets en una graacutefica

Los materiales utilizados seraacuten

- Pinturas de colores

- Gomets de diferentes colores

- Papel de mural

- Fichas de animales salvajes (Ver en Anexo 1 Ficha

animales salvajes)

- Caja de cartoacuten o plaacutestico con raja para poder meter las

fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO

Se trabajaraacute la recogida de datos mediante la votacioacuten del animal

salvaje favorito en una urna seraacuten datos cualitativos Cuando

esteacuten todos datos se procederaacute a organizarlos en un graacutefico Cada

nintildeo pegaraacute un gomets en el animal que vaya saliendo de la urna

Mediante una comparacioacuten entre los animales salvajes en la

graacutefica podraacuten observar cuanto de cuantos han votado a cada

animal realizando una probabilidad frecuentista

Ademaacutes descubriraacuten cual es animal salvaje favorito de la clase el

maacutes votado la moda Cuaacutentos han votado cada animal

comparando mediante los comparativos ldquomaacuteshellip querdquo ldquomenoshellip

querdquo ldquoigualhellip que) Para todo ello tendraacuten que utilizar el conteo

23

SITUACIOacuteNES

DIDAacuteCTICAS DE AULA

En la asamblea con todos los nintildeos sentados en ciacuterculo comenzara

la explicacioacuten de esta actividad Para introducir la actividad se les

puede hacer a los nintildeos plantearse una serie de preguntas para

conocer asiacute sus conocimientos previos sobre el tema de estadiacutestica

y probabilidad Tambieacuten se les haraacuten preguntas sobre la votacioacuten

si saben lo que es lo han visto y si saben para que se hace

Acto seguido se trasmitiraacute a los nintildeos el objetivo que se pretende

con esta actividad en este caso es conocer el animal favorito

salvaje en esta clase Ademaacutes se les expondraacute que lo van tener

que escribir de una forma diferente en un diagrama iquestQueacute es eso

del diagrama

Lo primero de todo se repartiraacuten las fichas Cada nintildeo rodearaacute y

pintaraacute solo uno de los animales que aparezcan en la ficha su

favorito Despueacutes se procederaacute a la votacioacuten en fila los nintildeos iraacuten

pasando por la caja doblando su ficha y votando (metiendo cada

ficha doblada dentro de la caja) En la ficha no pondraacuten su

nombre seraacute de forma anoacutenima

En segundo lugar despueacutes de la votacioacuten se procederaacute al conteo

de los datos su organizacioacuten y clasificacioacuten en una tabla hecha en

papel mural Verticalmente se encontraraacuten los nuacutemeros y

horizontalmente los animales salvajes de la ficha Se procederaacute al

recuento de votos cada nintildeo pegara un gomet verticalmente en el

lugar que corresponda seguacuten el animal que salga

En tercer lugar se llevaraacute a la interpretacioacuten de los datos Se

formularaacuten una serie de preguntas que tendraacuten que responder

observando el diagrama Por ejemplo seriacutea iquestQueacute animal creeacuteis

que es el favorito de la clase iquestCuaacutentos nintildeos han votado elhellip

iquestCuaacutentos de cuantoshellip iquestHay maacuteshellipque iquestCuaacutel es el animal

menos votado iquestHay menoshellipquehellip iquestHay igual dehellipque dehellip

OBSERVACIONES

No tiene por queacute hacerse de animales salvajes puede tratar de

realizarse seguacuten la edad del nintildeo y el tema que se esteacute dando en la

clase Otros ejemplos de temas podriacutean ser juguetes medios de

trasporte colores ropa estaciones del antildeo comida oficioshellip

24

El papel del profesorado deberiacutea consistir en fomentar buenas

preguntas que induzcan a la interpretacioacuten de los datos

representados

Para menor dificultad este recurso podriacutea realizarse en una tabla

en la que no hubiera nuacutemeros verticalmente ellos solo pegariacutean el

gomet en el animal adecuado formando columnas y las

comparariacutean en longitud sin contar

25

722 Las estaciones del antildeo

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Las estaciones del antildeo

OBJETIVOS

- Identificar sucesos probables e improbables seguros e

inseguros posibles e imposibles

- Realizar operaciones sencillas probabiliacutesticas

TOacutePICOS LOacuteGICO-

MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten

- Grados de posibilidad de un determinado suceso

- Utilizacioacuten de lenguaje probabiliacutestico imposible

probable seguro posible inseguro e improbable

- Realizacioacuten de operaciones sencillas probabiliacutesticas en

los diferentes sucesos

RECURSO

TIPO

Actividad luacutedica

DESCRIPCIOacuteN

Se trata de una actividad en la que por medio de las imaacutegenes

y preguntas trataran de adivinar la estacioacuten del antildeo a la que

pertenece la imagen Materiales

-Fotografiacuteas imaacutegenes o dibujos que muestren las diferentes

estaciones del antildeo (Ver en Anexo 2 Fotografiacuteas estaciones del

antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO

Utilizacioacuten de los comparativos maacutes probable quehellip tan

probable comohellip menos probable quehellip al analizar las

fotografiacuteas para identificar la estacioacuten de antildeo a la que

pertenece A su vez utilizaraacuten el lenguaje probabiliacutestico

26

utilizando sus grados de posibilidad

SITUACIOacuteNES


Sentados todos los nintildeos en semiciacuterculo se mostraraacuten unas

imaacutegenes o fotografiacuteas diferentes En cada una de ellas se les

haraacuten una serie de preguntas Esto son algunos ejemplos

iquestSi van en bantildeador es seguro que sea verano iquestEs probable

que sea otontildeo iquestSi hay muchas flores seraacute imposible que sea

otontildeo iquestEntonces si hay flores que salen en primavera seraacute maacutes

probable que se otontildeo o primavera iquestSi hay nieve seraacute menos

probable de que sea verano que invierno

En segundo lugar se preguntaraacute en que estacioacuten del antildeo es

probable que se esteacute Se procederaacute a mirar por la ventana y

observar el tiempo que hace como estaacuten los aacuterboles si llueve

nieva o hace sol

OBSERVACIONES

Esta actividad es un ejemplo pero no solo puede hacerse con

las estaciones del antildeo pueden utilizarse otras fotografiacuteas de

otras situaciones del contexto cotidiano de los alumnos que

muestren en ellas incertidumbre

Para cada edad pueden hacerse diferentes preguntas seguacuten la

edad se utilizaraacute diferente lenguaje probabiliacutestico (esto es

relativo como se ha nombrado anteaacute seguacuten el centro el aula

las ideas previas de los nintildeos y el profesor)

Seguroinseguro 3-4 antildeos probableimprobable 4-5 antildeos

posibleimposible 5-6 antildeos

Lo importante de esta actividad es que el profesor por medio de

las fotografiacuteas sepa hacer las preguntas adecuadas

correspondientes para conseguir el objetivo de esta actividad

27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS

- Conocer los conceptos de azar suerte y probabilidad

- Reconocer situaciones de azar

- Identificar sucesos aleatorios probables improbables

seguros e inseguros posibles e imposibles


MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio

- Comparativos maacutes probable quehellip menos probable

quehellip igual de probable que




TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN

Consiste en un recurso de juegos que impliquen el azar bingo

memory Twister Oca tres en raya

Materiales

- Bingo de animales ( Ver en Anexo 5 Bingo)

- Memory de los trasportes (Ver en Anexo 6 Memory

Trasportes)

- Ruleta de colores y ciacuterculos de color verde azul rojo y

amarillo

- Tres en raya ( Ver en Anexo 7 Tres en Raya)

28

- Juego de la oca y dados

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO

Mediante la utilizacioacuten de los juegos tradicionales de mesa se

quiere conseguir la utilizacioacuten de un lenguaje probabiliacutestico y la

observacioacuten del azar

SITUACIOacuteNES


En un semiciacuterculo sentados los nintildeos en asamblea la profesora

sacaraacute los juegos de mesa la oca el 3 en raya Twister memory y

bingo Se les preguntaraacute si alguien sabe coacutemo se juegan a ellos Se

iraacuten explicando juego por juego las normas Tras a ver explicado

las normas de los juegos para empezar todos juntos jugaraacuten al

bingo de los animales

El bingo consiste Se elegiraacute a un nintildeo para que saque las tarjetas

sin mirar A los demaacutes se les repararaacuten un cartoacuten a cada uno en

cada cartoacuten hay unos animales repartidos diferentemente Cada

cartoacuten costa de 6 animales y en total hay 29 animales que pueden

salir cada cartoacuten estaacute compuesto de diferentes animales Ademaacutes

a cada nintildeo se le repartiraacute 6 fichas para cuando salga el animal

que ellos tengan poder taparlo hasta hacer Bingo Esto ocurriraacute

cuando todos los de su cartoacuten salgan Ganaraacute quien tenga maacutes

suerte

El nintildeo que se haya elegido ira sacando animales y dicieacutendolos en

voz alta hasta que alguien grite iexclBingo

Despueacutes de unas partidas jugadas sacaremos conclusiones en

grupo iquestEs seguro quehellipgane iquestPor queacute cada vez gana uno iquestPor

queacutehellip ha ganado dos vez yhellipninguna iquestEs posible quehellip (El nintildeo

que saca las tarjetas) gane Hasta sacar conclusiones sobre el

azar

29

La segunda parte de esta actividad nos llevara a dividir a los nintildeos

por los juegos anteriormente explicados algunos en parejas otros

en grupos de 4 otros en grupos maacutes numerosos para jugar a los

diferentes juegos de mesa e iraacuten rotando por los diferentes juegos

La oca Twister Memory de trasportes y Tres en raya

Para finalizar se volveraacuten a sacar conclusiones del azar en estos

juegos iquestTuacute sabiacuteas que color iba a tocar en la ruleta iquestQuieacuten elige

el nuacutemero en el dado que va a salir iquestAunque intervenga el azar

nosotros podemos hacer algo si pensamos algunas estrategias

como en el Memory o en el Tres en raya

OBSERVACIONES

Si fuera necesario alguacuten profesor o persona adulta puede venir

alguacuten padre a ayudar si fuera posible para cubrir los diferentes

puestos o alguacuten profesor de apoyo

30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos

- Interpretar y resolver las diferentes situaciones aritmeacuteticas

planteadas

- - Relacionar el tratamiento de la informacioacuten con los

nuacutemeros y el razonamiento loacutegico


MATEMAacuteTICOS

- Informacioacuten y recogida de datos cuantitativos


- Organizacioacuten comparacioacuten y representacioacuten en graacuteficos

- Identificacioacuten de la moda frecuencia absoluta y relativa

y mediana

TIPO

Actividad manipulativa

DESCRIPCIOacuteN

La actividad consistiraacute en el lanzamiento por turnos de los balos

Tras lanzar los bolos cada nintildeo apuntara en dos graacuteficas diferentes

en una cuantos bolos ha tirado y en el otro los bolos con sus

nuacutemeros respectivos

Materiales

- 10 bolos numerados del 1 al 10

- Una pelota pequentildea para tirar los bolos

- Papel mural

- Fotografiacuteas de cada nintildeo para la graacutefica

- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO

A partir del uso del lanzamiento de bolos una actividad tan

manipulativa utilizarla para un acercamiento a la estadiacutestica y la

probabilidad Creando graacuteficas donde los nintildeos apuntaraacuten sus

resultados y luego con ayuda del profesor sacaraacuten conclusiones

sobre la moda la mediana cuacuteal es la frecuencia absoluta de cada

bolo tirado y su frecuencia relativa

SITUACIOacuteNES


Se agruparan los bolos como formando un triaacutengulo por filas el

nuacutemero 789 y 10 detraacutes del todo delante de ellos el 45 y 6

delante el 2 y 3 y por uacuteltimo el 1 solo

Dejando suficiente espacio entre los bolos y los nintildeos se formaraacute

una fila A su vez tendremos preparadas dos graacuteficas en una de las

paredes del aula La primera de ellas tendraacute horizontalmente las

fotografiacuteas de cada nintildeo formando columnas y verticalmente los

nuacutemeros del 1 al 10 de la cantidad de bolos tirados En la segunda

graacutefica horizontalmente estaraacuten los nuacutemeros del 1 al 10

Cada nintildeo iraacute lanzando y pegando gomets en las graacuteficas en la

primera el total de sus bolos tirados y en la segunda los bolos que

concretamente ha sido los que ha tirado por ejemplo un gomet en

el bolo nuacutemero 3

Para finalizar se sacaraacuten conclusiones sobre las graacuteficas Mirando

las fotografiacuteas de la primera graacutefica se podraacute apreciar iquestQuieacuten ha

tirado maacutes bolos iquestQuieacuten es el nintildeo que ha tirado menos

iquestCuaacutentos bolos ha tiradohellip iquestDe cuaacutentos en total de bolos habiacutea

Sobre la segunda podemos sacar las conclusiones

iquestCuaacutel es el bolo que maacutes veces han tirado iquestSeraacute maacutes probable

que tiren maacutes los primeros que forman el triaacutengulo que los de

atraacutes iquestCuaacutel es el nuacutemero que estaacute en medio del nuacutemero de bolos

iquestCuaacutentas veces se ha tirado el bolohellip iquestDe cuaacutentos bolos en

total

OBSERVACIONES

Seguacuten la edad o el ritmo de la clase se podraacute utilizar solo una de

las graacuteficas para que les resulte maacutes sencillo y las dos para maacutes

complejidad

32

725 Clasificacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS

- Identificar y recoger datos cualitativos


- Representar la informacioacuten en tablas

- Identificar la media aritmeacutetica moda frecuencia absoluta

y relativa


MATEMAacuteTICOS



- Interpretacioacuten de moda media aritmeacutetica frecuencia

absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN

Los nintildeos en grupos iraacuten clasificando en un cuadro de doble

entrada los materiales y sacaran posteriormente conclusiones

Materiales

- Caramelos de mampm

- Tabla de una entrada tantas como grupos se divida la

clase (Ver en Anexo 4 Tabla de 1 entrada)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO

Clasificar y comparar los caramelos por colores en un cuadro 1

entrada Formando un graacutefico de barras con los mismos caramelos

manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES


Se dividiraacute a los nintildeos en 5 grupos a cada uno de ellos se les daraacute

un nuacutemero diferente de caramelos mampm de diferentes colores De

cada color un numero diferente del que maacutes hasta 6

Ademaacutes a cada grupo se les daraacute una tabla de 1 entrada donde los

nintildeos clasificaraacuten los caramelos por colores

Ellos solos clasificaraacuten compararaacuten y sacaraacuten conclusiones

respecto a la tabla manipulando y formando la graacutefica con los

materiales que la profesora les ha dado

iquestDe queacute color hay maacutes caramelos iquestCuaacutentos hay rojos iquestCuaacutentos

hay en total iquestCuaacutentoshelliphay de cuantos

Para calcular la media aritmeacutetica se les preguntaraacute a los nintildeos si

repartieacuteramos esos caramelos entre los nintildeos del grupo a cuacuteantos

nos tocariacutean a cada uno Uno a uno se les repartiraacuten esos

caramelos para tener todos los de ese grupo igual iquestCuaacutentos

caramelos tocaran a cada uno

OBSERVACIONES

Para hacerlo maacutes sencillo podraacute hacerse esta actividad en la

asamblea todos juntos en vez de por grupos

Para antildeadir maacutes complicacioacuten tendraacuten que clasificarlos sin tabla

ellos mismos

Ademaacutes en esta actividad puede que alguacuten nintildeo se coma alguacuten

caramelo por lo que se podraacute realizarse el mismo recurso con

otros materiales como coches de colores

Para que la actividad se realice adecuadamente se tiene que

repartir una media de caramelos que a la hora de repartirlos salga

justo y no haya que partirlos

34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS

- Conocer el concepto de probabilidad


- Identificar sucesos aleatorios y deterministas probables e

improbables seguros e inseguros posibles e imposibles


MATEMAacuteTICOS



- Identificacioacuten de sucesos aleatorios y deterministas

- Lenguaje probabiliacutestico seguro inseguro probable

improbable posible e imposible

TIPO


DESCRIPCIOacuteN

El recurso consiste en la tirada varias veces de diferentes tipos de

dados

Materiales

- 2 dados cuacutebicos uno de ellos numerado de 1 al 6 el otro

dado estaraacute compuesto por el nuacutemero 0 en una cara el

nuacutemero 1 en dos de ellas y el nuacutemero 2 en tres de ellas

- 1 dado de forma de tetraedro (4 caras) (las 4 caras seraacuten

iguales con el numero 2)

- 1 dado en forma de octaedro (8 caras)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO

Al ser cada dado diferente no seraacute seguro que salgan ciertos

nuacutemeros y seraacute imposible que salgan otros y al estar algunos

nuacutemeros repetidos seraacuten maacutes posibles que salgan que otros Por

ello los nintildeos tendraacuten que utilizar el lenguaje probabiliacutestico

Ademaacutes compararan en cada tirada es maacutes probable quehellip es

menos probable quehellip es igual de probable quehellip

35

SITUACIOacuteNES


Este recurso comenzaraacute con los nintildeos sentados en semiciacuterculo Se

les ensentildearaacuten los diferentes dados y los iraacuten pasando de uno en

uno para que todos puedan observarlos y manipularlos Ademaacutes si

no tienen conceptos previos sobre probabilidad se les explicaraacuten

los conceptos probable posible seguro improbable imposible e

inseguro

Para empezar se les ensentildearaacute el primer dado tendraacute en cada una

de sus 6 caras los nuacutemeros numerados del uno al 6 Tras observar

el dado y recalcar sus caras uno de los nintildeos lo lanzaraacute A

continuacioacuten se les haraacuten unas preguntas al resto de los nintildeos

sobre el nuacutemero que haya salido Se lanzaraacute el dado unas cuantas

veces maacutes A continuacioacuten se les haraacuten una serie de preguntas

sobre este dado iquestEs posible que salga el numero 7 iquestEs seguro

que vaya a salir el numero 3 iquestEs imposible que salga el numero

4 iquestEs igual de probable que salga el nuacutemero 4 y el 9 iquestY el 3 y el

4 Haremos lo mismo con el dado en forma de octaedro

En segundo lugar se utilizaraacuten los dados en forma de cubo y de

tetraedro que tienen algunas caras del mismo nuacutemero Al igual

que con los otros dados los nintildeos lo lanzaraacuten y observaraacuten que

pasa En el tetraedro las 4 caras son el con numero 2 por lo tanto

siempre saldraacute el 2 iquestEs seguro que salga el numero 2 iquestEs

posible que salga el 3 Con el dado en forma de cubo pasara

igual habraacute caras que estan repetidas y por lo tanto seraacute maacutes

posible que esos nuacutemeros repetidos salgan al lanzar el dado maacutes

veces que los que solo aparecen 1 sola vez Por lo tanto seraacute maacutes

probable que salga el nuacutemero 2 que el 0 Los nintildeos podraacuten jugar a

hacer apuestas

OBSERVACIONES

Seguacuten los nintildeos si auacuten no reconocen bien los nuacutemeros para una

menor dificultad de este recurso podraacuten hacerse los dados con las

caras de animales colores o letras

Seraacute muy importante la observacioacuten y la capacidad de los nintildeos

para reconocer las diferentes caras de los dados

36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS




- Relacionar el azar con el conocimiento del medio social

el razonamiento loacutegico y los nuacutemeros


MATEMAacuteTICOS

- Azar






- Educacioacuten en valores

TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN

Consiste en un recurso de juegos que impliquen el azar y la

estadiacutestica del mejor jugador Los nintildeos tendraacuten que apostar

Materiales

- Canasta de baloncesto pequentildea y 3 pelotas pequentildeas

- Una ruleta de colores

37

- 1 dado grande hecho de cartulina ( Ver en Anexo 3

Plantilla dado)

- Una moneda

- Una diana con un blanco y bolas que se peguen a la diana

- Vasos y un tapoacuten

- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO

Luacutedicamente y manipulando jugaraacuten a juegos que son en el

mundo cotidianos Aprenderaacuten a jugar y que no siempre se gana

Observaraacuten ellos mismos el grado de posibilidad de un

determinado suceso Se intentaraacute formar en unos valores para que

puedan observar ellos mismos que en los juegos de azar no

siempre se gana

SITUACIOacuteNES


Seraacute una actividad muy luacutedica Imitaremos a una feria donde

habraacute diferentes puestos repartidos por toda la clase Se explicaraacuten

en cada uno a lo que se juega En cada puesto seraacute necesario a

alguien que lo supervise A cada nintildeo se le repartiraacuten 6 fichas

rojas para utilizar en los puestos Con ella podraacuten apostar en los

en los diferentes puestos gastando asiacute sus fichas o ganaacutendolas

38

Los puestos seraacuten

Tiro a canasta En fila y de uno a uno iraacuten tirando las 3

bolas Si aciertan ganaran fichas 1 por cada bola

acertada

Dados Se trata de apostar que numero va a salir en el

dado Los nintildeos apostaraacuten sus fichas a un nuacutemero Se

lanzaraacute el dado el nuacutemero que salga seraacute el ganador Si

acierta el nuacutemero gana una ficha sino la pierde

iquestEncuentra el tapoacuten Escondido en un solo vaso de 3

habraacute un tapoacuten los nintildeos apostaraacuten su ficha por descubrir

en que vaso estaacute el tapoacuten Si aciertan ganaran una ficha

Ruleta de colores Apostar para adivinar el color se giraraacute

la ruleta y el nuacutemero que la flecha de la ruleta sentildeale seraacute

el ganador Si el nintildeo acierta el color gana una ficha sino

la pierde

Moneda Apostar para acertar cara o cruz Se apuesta y se

lanza la moneda Si acierta el nintildeo recibe una ficha sino

no

Tiro a diana Consiste en apostar darle al blanco de la

diana Tendraacuten tres oportunidades cada uno con una vez

que acierten en el blanco ganaraacuten la ficha Lanzaraacuten las

bolas si ninguna de ellas le da en el blanco perderaacuten la

ficha que han apostado

Al finalizar compararemos cuaacutentas monedas tiene cada uno

iquestQuieacuten es el nintildeo que maacutes monedas ha ganado iquestHay alguacuten nintildeo

sin monedas iquestQueacute ha pasado para que no le queden iquestNo le

quedan porque ha apostado todas sus fichas

Para finalizar se tendraacuten que llegar a unas conclusiones para que

los nintildeos puedan observar que si no hubieran apostado seguiriacutean

teniendo todas sus fichas Este recurso puede servir para prevenir

siacute desde pequentildeos se les ensentildea las consecuencias del azar y de

apostar quizaacutes en un futuro no lo hagan

OBSERVACIONES

Seraacute necesaria la ayuda de maacutes profesores o padres para cubrir

los diferentes puestos de juegos de feria

39

728 iquestCoacutemo vienes al colegio

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

iquestCoacutemo vienes al colegio

OBJETIVOS




- Identificar la moda frecuencia absoluta y relativa

- Relacionar el tratamiento de la informacioacuten con el

conocimiento del medio social


MATEMAacuteTICOS


- Organizacioacuten y comparacioacuten de la informacioacuten y su

representacioacuten en graacuteficos

- Interpretacioacuten de moda frecuencia absoluta y relativa

TIPO


DESCRIPCIOacuteN

Crearaacuten los nintildeos de una forma manipulativa una graacutefica con

materiales para saber en queacute medio de trasporte es el maacutes

utilizado para llegar al colegio

- Imaacutegenes de diferentes medios de trasporte avioacuten

bicicleta autobuacutes coche persona caminando

motocicleta (Ver en Anexo 8 Imaacutegenes iquestCoacutemo vienes al

colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO

A traveacutes de este juego los nintildeos manipulando reforzaran la idea

de estadiacutestica compararaacuten recogeraacuten informacioacuten la clasificaraacuten

organizaraacuten y sacaraacuten conclusiones interpretando los datos

obtenidos

SITUACIOacuteNES


Se empezaraacute a realizar la actividad ensentildeaacutendoles las tarjetas a los

nintildeos de los diferentes tipos de medios de trasporte y se les

preguntaraacute si saben cuaacuteles son

Para comenzar la actividad se les podraacute hacer la pregunta iquestCoacutemo

vienes al colegio

Se montaraacuten con picas y ladrillos 6 columnas En cada una de

ellas estaraacute un medio de trasporte

Los nintildeos elegiraacuten el medio en el que vienen al colegio en las

tarjetas que se les daraacuten Pegaran esa tarjeta en la columna de la

pica correspondiente Asiacute hasta formar una ldquograacuteficardquo

Para terminar se les preguntaraacute cuaacutel es el medio de trasporte que

maacutes se utilizan para venir al colegio Para ello tendraacuten que contar

las tarjetas que hay en cada pica Observar que columna es maacutes

larga y cuaacutel es mas corta Ademaacutes tambieacuten se les preguntaraacute

cuantos de cuantos han votadohellip iquestVienen los mismo nintildeos

andando que en coche iquestEs posible que alguacuten nintildeo venga en

barco

OBSERVACIONES

Tambieacuten puede realizarse con iquestCuaacutentos hermanos tienes para

maacutes pequentildeos que no saben tanto las cantidades de los nuacutemeros

pero depende de cada clase alumno o profesor Esto es solo

orientativo

41

8 CONCLUSIONES

La elaboracioacuten del Trabajo de Fin de Grado me ha supuesto realizar un anaacutelisis del

curriacuteculo espantildeol y un estudio de contenidos que puedan trabajarse en la Educacioacuten Infantil en

estadiacutestica y probabilidad A partir de este estudio he llegado a una serie de conclusiones

relacionadas con algunos contenidos importantes del Trabajo de Fin de Grado

Hoy en diacutea vivimos en una sociedad en la que todo lo tenemos al instante cuando

necesitamos saber algo lo tenemos pulsando una sola tecla pero a la vez nos gusta la

incertidumbre no tener la certeza de lo que va a pasar Cada diacutea se abren maacutes casas de apuestas

en internet nos encontramos millones de juegos de azar y quieacuten no compra un boleto para la

loteriacutea de navidad

Cuando lanzamos un dado saber el tiempo que va a hacer mantildeana jugar a la loteriacutea o

simplemente lanzar una moneda al aire son situaciones cotidianas donde utilizamos la

probabilidad y la estadiacutestica para predecir los resultados Unas veces podremos acertar pero

otras veces no por muchas predicciones que se hagan interviene en el juego el azar

Tenemos una creencia de que podemos poner el azar de nuestra parte con supersticiones

usando objetos o en contra si vemos un gato negro o rompemos un espejo Hay situaciones en

la que si podemos intervenir y ayudar a que nuestras predicciones sean maacutes posibles Pero para

ello debemos alfabetizarnos en estadiacutestica y probabilidad para que nos ayude en situaciones de

la vida cotidiana El azar no se puede elegir ni cambiar pero si podemos intentar predecirlo

tomando decisiones que nos ayuden a conseguir el objetivo Un ejemplo seria en unos

lanzamientos a canasta tendraacute maacutes posibilidades de acertar un nintildeo que sepa las teacutecnicas del

lanzamiento y las haya practicado que uno que nunca haya lanzado

En cuanto a la ensentildeanza de la estadiacutestica y la probabilidad tras la investigacioacuten y mi propia

experiencia he podido observar la escasa importancia que se le da en la escuela a la ensentildeanza

de ella en comparacioacuten con lo necesaria que es su ensentildeanza para comprender nuestro entorno

Para solventar esta carencia en el curriacuteculo hemos realizado un banco de recursos que los

futuros docentes pueden utilizar para una ensentildeanza-aprendizaje en las aulas de infantil de

estadiacutestica y probabilidad

Pero para que realmente esta carencia se solvente hay que formar desde arriba a los futuros

profesores para que ellos se den cuenta de la importancia que conlleva la implicacioacuten de la

estadiacutestica y probabilidad Si los profesores tienen una formacioacuten de ella y de coacutemo trabajarla

42

podraacuten aplicarla en sus aulas y asiacute intervenir en la formacioacuten de alumnos alfabetizados en

estadiacutestica y probabilidad Para que sus alumnos sean conscientes en un futuro de todas las

ventajas y desventajas que tiene el azar y sepan tomar las decisiones adecuadas

Si formaacuteramos a los futuros docentes de Educacioacuten Infantil en estadiacutestica y probabilidad

podriacutean implicarla en sus aulas ya que tendriacutean una formacioacuten sobre ella y sobre su

implicacioacuten Porque si un docente no se le ha formado nada sobre la estadiacutestica y la

probabilidad en Educacioacuten Infantil lo maacutes posible sea que no sepa ni que esto pueda ensentildearse

ni tenga idea de coacutemo o simplemente le parezca una locura porque no tiene formacioacuten sobre

ello ni los recursos porque en nuestro curriacuteculo no se da ninguacuten tipo de informacioacuten directa

Ademaacutes considero que coacutemo se va a formar a los profesores si no aparece directamente en

nuestro curriacuteculo y por lo tanto es considerada que no es necesaria su ensentildeanza

Como hemos podido observar en este Trabajo de Fin de Grado si nos fijamos en el

panorama internacional siacute que tanto la estadiacutestica como la probabilidad se trabajan en esta etapa

y estaacute comprobado que funciona que puede trabajarse y ademaacutes es necesario su aprendizaje

para situaciones de la vida cotidiana del nintildeo Algunas de las comunidades autoacutenomas tambieacuten

la trabajan y la mencionan en sus referentes curriculares Entonces iquestcoacutemo es que algunas

comunidades aunque sean pocas lo trabajan y en otras no iquestLos nintildeos de EEUU saben maacutes de

estadiacutestica y probabilidad y por ello puede ensentildearse En mi opinioacuten creo que nuestro

curriacuteculo estaacute obsoleto necesita renovarse con nuevos meacutetodos contenidos aprendizajes que se

han descubierto en los uacuteltimos tiempos como es la estadiacutestica y la probabilidad que siacute que es

necesaria su formacioacuten y siacute puede ensentildearse en el segundo ciclo de Educacioacuten Infantil si se

tiene formacioacuten en ello

Para finalizar comentareacute que todos conocimientos conseguidos y aplicados en la realizacioacuten

de este Trabajo de Fin de Grado me han concedido que cree una base muy importante como

futura docente ayudaacutendome a saber de buena tinta como documentarme y crear material cuando

sea importante trabajar un contenido con mi alumnado

43

9 BIBLIOGRAFIacuteA

91 BIBLIOGRAFIacuteA REFERENCIADA

Alsina A (2012) La estadiacutestica y la probabilidad en educacioacuten infantil

conocimientos disciplinares didaacutecticos y experienciales Didaacutecticas especiacuteficas

paacutegs4-22

Alsina A (2012) Maacutes allaacute de los contenidos los procesos matemaacuteticos en

Educacioacuten Infantil Edma 0-6 Educacioacuten Matemaacutetica en la Infancia paacutegs 1-14

Batanero C (2009) Retos para la formacioacuten estadiacutestica de los profesores

Didaacutectica de la Matemaacutetica Universidad de Granada paacutegs1-23

Batanero C Godino J D (2004) VI Estocaacutestica estadiacutestica y probabilidad En

JD Godino (Ed) Didaacutectica de las matemaacuteticas para maestros (paacutegs 405-455)

Departamento de Didaacutectica de las Matemaacuteticas Universidad de Granada

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infantil con juegos de mesa Edma 0-6 Educacion matemaacutetica en la infancia

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Castro Martiacutenez E Castro Martiacutenez E (2016) Ensentildeanza y aprendizaje de las

matemaacuteticas en Educacioacuten Infantil Madrid Espantildea Ediciones Piraacutemide

Decreto Foral 232007 de 19 de marzo por el que se establece el curriacuteculo de las

ensentildeanzas del segundo ciclo de la Educacioacuten Infantil en la Comunidad Foral de

Navarra

Decreto 2372015 de 22 de diciembre por el que se establece el curriacuteculo de

Educacioacuten Infantil y se implanta en la Comunidad Autoacutenoma del Paiacutes Vasco

Decreto 2542008 de 1 de agosto por el que se establece el curriacuteculo del

Segundo Ciclo de la Educacioacuten Infantil en la Comunidad Autoacutenoma de la Regioacuten

de Murcia

Decreto 172008 de 6 de marzo por el que se desarrollan para la Comunidad de

Madrid las ensentildeanzas de la Educacioacuten Infantil

Decreto 252007 de 4 de mayo por el que se establece el Curriacuteculo del Segundo

Ciclo de Educacioacuten Infantil en la Comunidad Autoacutenoma de La Rioja

Decreto 3302009 de 4 de junio por el que se establece el curriacuteculo de la

educacioacuten infantil en la Comunidad Autoacutenoma de Galicia

44

Decreto 42008 de 11 de enero por el que se aprueba el Curriacuteculo de Educacioacuten

Infantil para la Comunidad Autoacutenoma de Extremadura

Decreto 1812008 de 9 de septiembre por el que se establece la ordenacioacuten de las

ensentildeanzas del segundo ciclo de la educacioacuten infantil en Cataluntildea

Decreto 1222007 de 27 de diciembre por el que se establece el curriacuteculo del

segundo ciclo de la Educacioacuten Infantil en la Comunidad de Castilla y Leoacuten

Decreto 382008 de 28 de marzo por el que se establece el curriacuteculo del segundo

ciclo de la Educacioacuten Infantil en la Comunitat Valenciana

Decreto 672007 de 29 de mayo por el que se establece y ordena el curriacuteculo del

segundo ciclo de la educacioacuten infantil en la comunidad autoacutenoma de Castilla la

Mancha

Decreto 4282008 de 29 de julio por el que se establecen la ordenacioacuten y las

ensentildeanzas correspondientes a la educacioacuten infantil en Andaluciacutea

Decreto 792008 de 14 de agosto por el que se establece el curriacuteculo del segundo

ciclo de Educacioacuten Infantil en la Comunidad Autoacutenoma de Cantabria

Decreto 1832008 de 29 de julio por el que se establece la ordenacioacuten y el

curriacuteculo del 2ordm ciclo de la Educacioacuten Infantil en la Comunidad Autoacutenoma de

Canarias

Decreto 672008 de 6 de junio por el cual se establece la ordenacioacuten general y el

curriacuteculo de la educacioacuten infantil en las Islas Baleares

Decreto 1132014 de 3 de diciembre por el que se regula la ordenacioacuten de los

contenidos educativos del segundo ciclo de educacioacuten infantil

Diacuteaz Godino J Batanero Bernabeacuteu MC Cantildeizares Castellano MJ (1996) Azar

y probabilidad Madrid Espantildea Editorial Siacutentesis

Hidalgo A (2016) Un recuento histoacuterico de la estadiacutestica Sigma 12 (2)

paacutegs44-52

Real Decreto 16302006 29 de diciembre de 2007 por el que se establecen las

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Saacutenchez Huete JC (2007) Estadiacutestica baacutesica aplicada a la educacioacuten Madrid

Espantildea Editorial CCS

ORDEN de 28 de marzo de 2008 del Departamento de Educacioacuten Cultura y

Deporte por la que se aprueba el curriacuteculo de la Educacioacuten infantil y se autoriza

su aplicacioacuten en los centros docentes de la Comunidad Autoacutenoma de Aragoacuten

Orden ECI39602007 de 19 de diciembre por la que se establece el curriacuteculo y


45

92 BIBLIOGRAFIacuteA NO REFERENCIADA

Arcaacuterate Gimeacutenez C Deulofeu Piquet J (1990) Funciones y graacuteficas Madrid

Espantildea Editorial Siacutentesis

Arnaldos Garciacutea F Fauna Martiacutenez U (2012) Aprendizaje de los fundamentos de la

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Cascallana MT (2002) Iniciacioacuten a la matemaacutetica materiales y recursos didaacutecticos

Madrid Espantildea Aula XXISantillana

Fernaacutendez Bravo JA (2000) Didaacutectica de la matemaacutetica en la Educacioacuten Infantil

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Hernaacuten Siguero F Carrillo Quintela E (1991) Recursos en el aula de matemaacuteticas

Madrid Espantildea Editorial Sintesis

Panellas Valls M Boqueacute Torremorell MC Alguacil de Nicolaacutes M (2011)

Dificultades de los estudiantes de magisterio para entender un entorno de

interdependencias en el cual las decisiones se basan en estudios de probabilidad

International Journal of Developmental and Educational Psychology paacuteg 287-298

46

10 ANEXOS

101 FICHA ANIMALES SALVAJES

47

102 FOTOGRAFIAS ESTACIONES DEL ANtildeO

48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53

106 MEMORY TRASPORTES

54

107 TRES EN RAYA

55

108 IMAacuteGENES iquestCOacuteMO VIENES AL COLEGIO

RESUMEN

La sociedad actual donde a traveacutes de predicciones aproximaciones o patrones podemos llegar

a conclusiones acerca de nuestro diacutea a diacutea nos demuestra que la estadiacutestica y la probabilidad en

pleno siglo XXI son elementos realmente uacutetiles y necesarios para el ser humano

Por lo tanto su estudio es necesario especialmente su conocimiento dentro del aacutembito

educativo Este TFG centrado en el segundo ciclo de educacioacuten Infantil muestra la utilidad y

variedad que tiene la estadiacutestica y la probabilidad en el proceso de ensentildeanza-aprendizaje de los

maacutes pequentildeos Ademaacutes analiza y compara los referentes curriculares de dos paiacuteses Espantildea y

Estados Unidos

Tras la investigacioacuten se proponen una serie de recursos con el fin de erradicar y solventar las

carencias y debilidades identificadas en el curriacuteculo espantildeol

Palabras Clave Estadiacutestica Probabilidad Educacioacuten Infantil Azar Educacioacuten Matemaacutetica

Alfabetizacioacuten Matemaacutetica Recursos

ABSTRACT

Todayacutes society where through predictions approaches or patters we can come to conclusions

about our daily life demonstrates that statistic and probability are absolutely useful elements for

the human being in the XXI century

Therefore its study is necessary especially its knowledge within the educational community

This TFG focusing in Pre-Kindergartden shows the utility and variety of the use of statistics

and probability in the teaching and learning process of the smallest kids Moreover analyzes

and compares the curriculum of two countries Spain and The United States of America

Following research a range of measures is proposed in order to eradicate and solve the

identified shortcomings and weaknesses found in the Spanish curriculum

Key words Statistics Probability Early Childhood Education Chance Mathematics

Education Mathematical Literacy Measures


2 OBJETIVOS 2










































10 ANEXOS 46-55









1

1 INTRODUCCIOacuteN




















en la vida diaria












2

2 OBJETIVOS


son



























3








edades




son

Generales









liacutenea

Especiacuteficas





numeacuterica



4




























5










datos






correctamente


EDADES







(Saacutenchez 2007)






6










del graacutefico




















imposible

7
















421 Mapa conceptual











fases






8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

A partir de

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS EN

GRAacuteFICOS DE

BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)



INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55



2 OBJETIVOS 2










































10 ANEXOS 46-55









1

1 INTRODUCCIOacuteN




















en la vida diaria












2

2 OBJETIVOS


son



























3








edades




son

Generales









liacutenea

Especiacuteficas





numeacuterica



4




























5










datos






correctamente


EDADES







(Saacutenchez 2007)






6










del graacutefico




















imposible

7
















421 Mapa conceptual











fases






8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

A partir de

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS EN

GRAacuteFICOS DE

BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)



INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







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29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



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33

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ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55




















10 ANEXOS 46-55









1

1 INTRODUCCIOacuteN




















en la vida diaria












2

2 OBJETIVOS


son



























3








edades




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Generales









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Especiacuteficas





numeacuterica



4




























5










datos






correctamente


EDADES







(Saacutenchez 2007)






6










del graacutefico




















imposible

7
















421 Mapa conceptual











fases






8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

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DATOS

REPRESENTADOS

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS EN

GRAacuteFICOS DE

BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)



INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


1

1 INTRODUCCIOacuteN




















en la vida diaria












2

2 OBJETIVOS


son



























3








edades




son

Generales









liacutenea

Especiacuteficas





numeacuterica



4




























5










datos






correctamente


EDADES







(Saacutenchez 2007)






6










del graacutefico




















imposible

7
















421 Mapa conceptual











fases






8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

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REPRESENTADOS

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS EN

GRAacuteFICOS DE

BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)



INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


2

2 OBJETIVOS


son



























3








edades




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Generales









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Especiacuteficas





numeacuterica



4




























5










datos






correctamente


EDADES







(Saacutenchez 2007)






6










del graacutefico




















imposible

7
















421 Mapa conceptual











fases






8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

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ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

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BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)



INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












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18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


3








edades




son

Generales









liacutenea

Especiacuteficas





numeacuterica



4




























5










datos






correctamente


EDADES







(Saacutenchez 2007)






6










del graacutefico




















imposible

7
















421 Mapa conceptual











fases






8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

A partir de

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS EN

GRAacuteFICOS DE

BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)



INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


4




























5










datos






correctamente


EDADES







(Saacutenchez 2007)






6










del graacutefico




















imposible

7
















421 Mapa conceptual











fases






8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

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DATOS

REPRESENTADOS

DATOS

REPRESENTADOS

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GRAacuteFICOS DE

BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)



INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







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11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

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OBJETIVOS











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una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


5










datos






correctamente


EDADES







(Saacutenchez 2007)






6










del graacutefico




















imposible

7
















421 Mapa conceptual











fases






8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

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doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

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REPRESENTADOS

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BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

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MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

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INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


6










del graacutefico




















imposible

7
















421 Mapa conceptual











fases






8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

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GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

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BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

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BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

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MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

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INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


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PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

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complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


7
















421 Mapa conceptual











fases






8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

A partir de

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS EN

GRAacuteFICOS DE

BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)



INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


8
































9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

A partir de

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS EN

GRAacuteFICOS DE

BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)



INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















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OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


9



INFORMACIOacuteN


PROBABILIDAD Y AZAR


RECOGIDA DE DATOS

ORGANIZACIOacuteN

REPRESENTACIOacuteN

INTERPRETACIOacuteN

DATOS (3)

FASES

PROBABILIDAD

FRECUENTISTA (1)


(5)

RECUENTO


CONTEO (2)

CLASIFICACIOacuteN

Facilita

COMPARACIOacuteN

OBJETOS

DIBUJOS

GRAacuteFICOS

Tablas de una

entrada

Tablas de

doble entrada

BARRAS

Correspondencia


RESOLUCIOacuteN DE

SITUACIONES

ARITMEacuteTICAS

ELEMENTALES

COMPLEJAS

A partir de

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DATOS

REPRESENTADOS

DATOS

REPRESENTADOS

DATOS EN

GRAacuteFICOS DE

BARRAS

(PICTOGRAMAS)

MEDIANA (6)

MODA (7)

MEDIA

ARITMAETICA

(8)

Resolver

FRECUENCIA

ABSOLUTA (9)

FRECUENCIA

RELATIVA (10)



INCERTIDUMBREAZAR


RECONOCIMIENTO

OPERACIONES



MENOS PROBABLE

QUE


SEGUROS

PROBABLES

IMPOSIBLES

ESPACIO MUESTRAL

(11)

SEGUROSINSEGURO

3-4 antildeos

3-4

S

PROBABLEIMPROBABLE

4-5 antildeos

POSIBLEIMPOSIBLE

5-6 antildeos

JUEGOS DE AZAR

VALORES

MEDIDA

10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











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relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





24



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25


DENOMINACIOacuteN

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OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















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29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

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OBJETIVOS





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planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


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31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

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complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

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y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


10

4211 Leyenda





estadiacutestica














son cuantificables







cuantitativas

11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























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RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























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9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


11




(Saacutenchez 2007)




le quede a cada uno














aleatoria

12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






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aquellos



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RECURSOS

























un aula

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721 Votacioacuten

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RECURSO

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OBJETIVOS











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una graacutefica



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RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

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DIDAacuteCTICO












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SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





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representados





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DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




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29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

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MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


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31

POSIBILIDADES DE

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DIDAacuteCTICO







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32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















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ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


12














trabajarse

511 Expliacutecitos










13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























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RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























43

9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


13





expliacutecita

51121 Cataluntildea






















14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







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29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































42



























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9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


14













51123 Asturias


















15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



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alumnos

19






























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RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

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RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











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relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


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fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







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29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

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complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

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DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















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ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















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OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

41

8 CONCLUSIONES































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9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








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10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


15



51124 Baleares










512 Impliacutecitos













probabilidad

16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













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alumnos

19






























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RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

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RECURSO

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Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


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fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





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25


DENOMINACIOacuteN

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RECURSO

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APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













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OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

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DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







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29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





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planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

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y relativa


MATEMAacuteTICOS




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DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



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33

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34

726 El dado

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RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

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OBSERVACIONES






36

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DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











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no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







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- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

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8 CONCLUSIONES































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paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










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46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


16































cuantitativos

17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























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RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

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8 CONCLUSIONES































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Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








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46

10 ANEXOS


47


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10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

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BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


17





51221 Comunes







de 29 de diciembre

51222 Particulares












clasificacioacuten



18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



muestran los datos


alumnos

19






























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RECURSOS

























un aula

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721 Votacioacuten

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RECURSO

Votacioacuten

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una graacutefica



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RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


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fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












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SITUACIOacuteNES












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DENOMINACIOacuteN

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MATEMAacuteTICOS

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POSIBILIDADES DE

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DIDAacuteCTICO




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OBSERVACIONES




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Materiales



- Papel mural


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31

POSIBILIDADES DE

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35

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RECURSO

La feria

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Materiales



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Plantilla dado)

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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






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barco

OBSERVACIONES




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8 CONCLUSIONES































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Mancha







Canarias








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10 ANEXOS


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10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

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BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


18




512222 Galicia






estimacioacuten













aquellos



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alumnos

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RECURSOS

























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721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








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RECURSO

TIPO

Ficha

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22






- Papel de mural


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fichas

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DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





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representados





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DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





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APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


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OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















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29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

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RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


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MATEMAacuteTICOS





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Materiales



- Papel mural


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31

POSIBILIDADES DE

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DIDAacuteCTICO







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OBSERVACIONES



complejidad

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DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


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TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

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33

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RECURSO

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OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






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dados

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DIDAacuteCTICO







35

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OBSERVACIONES






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MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

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Materiales



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- Fichas rojas

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APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






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SITUACIOacuteNES








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acertada











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no















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OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







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40

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9 BIBLIOGRAFIacuteA




paacutegs4-22










paacutegs 53-61





Navarra





de Murcia







44











Mancha







Canarias








paacutegs44-52










45
















46

10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


19






























20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

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8 CONCLUSIONES































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Navarra





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Mancha







Canarias








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10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


20



RECURSOS

























un aula

21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



de cantidad

RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





24



representados





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DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

SITUACIOacuteNES

















OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

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8 CONCLUSIONES































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Navarra





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Mancha







Canarias








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10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


21


721 Votacioacuten

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Votacioacuten

OBJETIVOS











razonamiento








relativa


una graacutefica



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RECURSO

TIPO

Ficha

DESCRIPCIOacuteN



22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












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SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





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representados





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DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

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RECURSO

TIPO


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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







azar

29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


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Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

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DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




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- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



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33

SITUACIOacuteNES

















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34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















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OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




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no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


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MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







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- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












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OBSERVACIONES




orientativo

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8 CONCLUSIONES































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Navarra





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Mancha







Canarias








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10 ANEXOS


47


48

10 3 PLANTILLA DADO

49

104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

52

BINGO

53


54

107 TRES EN RAYA

55


22






- Papel de mural


animales salvajes)


fichas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO












23

SITUACIOacuteNES












del diagrama



















OBSERVACIONES





24



representados





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DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















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29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

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32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

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DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



manipulaacutendolos

33

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OBSERVACIONES




ellos mismos







34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

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inseguro





















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OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







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Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


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MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







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40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




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SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




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104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

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53


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107 TRES EN RAYA

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23

SITUACIOacuteNES












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OBSERVACIONES





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representados





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DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





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TIPO


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POSIBILIDADES DE

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DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













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OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

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OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

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DESCRIPCIOacuteN



Materiales



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amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




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OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

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TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







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total

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complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





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MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

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TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



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33

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34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

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MATEMAacuteTICOS






TIPO


DESCRIPCIOacuteN


dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







35

SITUACIOacuteNES







inseguro





















hacer apuestas

OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











la pierde



no















OBSERVACIONES



39


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







colegio)

- Picas y ladrillos

40

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












barco

OBSERVACIONES




orientativo

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10 3 PLANTILLA DADO

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104 TABLA 1 ENTRADA

50

105 BINGO

51

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BINGO

53


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107 TRES EN RAYA

55


24



representados





25


DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





MATEMAacuteTICOS

- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


DESCRIPCIOacuteN






antildeo)

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO





26


SITUACIOacuteNES













nieva o hace sol

OBSERVACIONES














27

723 Juegos de mesa

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Juegos de mesa

OBJETIVOS






MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















suerte







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29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Lanzamientos

OBJETIVOS





graacuteficos


planteadas




MATEMAacuteTICOS





y mediana

TIPO


DESCRIPCIOacuteN





Materiales



- Papel mural


- Gomets

31

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







SITUACIOacuteNES
























total

OBSERVACIONES



complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

OBJETIVOS





y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

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TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



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33

SITUACIOacuteNES

















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34

726 El dado

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El dado

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APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







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OBSERVACIONES






36

727 La feria

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

La feria

OBJETIVOS







MATEMAacuteTICOS

- Azar







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Juego

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Materiales



37


Plantilla dado)

- Una moneda



- Fichas rojas

POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








38




acertada











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no















OBSERVACIONES



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DENOMINACIOacuteN

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MATEMAacuteTICOS





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POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




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104 TABLA 1 ENTRADA

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105 BINGO

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DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS





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- Comparacioacuten






RECURSO

TIPO


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26


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27

723 Juegos de mesa

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RECURSO

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MATEMAacuteTICOS

- Suceso aleatorio






TIPO

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Trasportes)


amarillo


28


POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




SITUACIOacuteNES
















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29











OBSERVACIONES




30

724 Lanzamientos

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- Papel mural


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31

POSIBILIDADES DE

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DIDAacuteCTICO







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total

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complejidad

32


DENOMINACIOacuteN

RECURSO

Clasificacioacuten

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y relativa


MATEMAacuteTICOS




absoluta y relativa

- Comparacioacuten

TIPO


DESCRIPCIOacuteN



Materiales




POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO



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33

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34

726 El dado

DENOMINACIOacuteN

RECURSO

El dado

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MATEMAacuteTICOS






TIPO


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dados

Materiales







POSIBILIDADES DE

APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO







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727 La feria

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MATEMAacuteTICOS

- Azar







TIPO

Juego

DESCRIPCIOacuteN



Materiales



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Plantilla dado)

- Una moneda



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APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO






siempre se gana

SITUACIOacuteNES








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acertada











la pierde



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DENOMINACIOacuteN

RECURSO


OBJETIVOS








MATEMAacuteTICOS





TIPO


DESCRIPCIOacuteN







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- Picas y ladrillos

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APROVECHAMIENTO

DIDAacuteCTICO




obtenidos

SITUACIOacuteNES






vienes al colegio












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OBSERVACIONES




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¿Es posible trabajar la Estadística y la Probabilidad en ...

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