7/18/2019 Error Es

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Curso: METODOS NUMERICOS

Conjunto de metodologías, procedimientos, procesos operaciones !ue permiten

resol"er pro#lemas de $n%lisis Matem%tico de manera $&RO'IM$D$ usando solo

operaciones aritm(ticas e"aluaci)n de *unciones+

&ro*esor: M, Sci $#el arrantes -errera

.enerales:

/os ejercicios ser%n solucionados en todos los casos con cuatro 012 ci*ras

decimales e3actas

Se recomienda tra#ajar con seis 042 ci*ras decimales, truncando la respuesta en la

15 ci*ra decimal

Truncar signi*ica cortar el n6mero en la 15 ci*ra decimal, sin tomar en

consideraci)n las ci*ras siguientes

Redondear signi*ica cortar en la 15 ci*ra, a7adiendo 8 a la 15 ci*ra si la !uinta es

maor o igual a 9 dejarla sin modi*icar en caso contrario

Truncamientos redondeos son las *uentes de error en todos los c%lculos

generan n6meros apro3imados

 y

 x

Y Y 

 X  X 

ε 

ε 

±=

±=

 

Error de suma resta

)(  y xY  X Y  X    ε ε    +±+=+ El error de la suma es la suma de los errores de los

sumandos+ En la resta oc6rrelo mismo

)(  y xY  X Y  X    ε ε    +±−=−

De*inici)n Error Relati"o

El error relati"o de ' es X 

 xε 

en la pr%ctica se de#e considerar el error relati"o de '

como X 

 xε 

7/18/2019 Error Es

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Error de multiplicaciones di"isiones

    

     

  

   +±=

   

  

 ±±=

   

  

 ±±≈  

 

  

 ± 

  

   ±

   

 

 

 

±  

 

 

 

±=

   

  

 ± 

  

   ±=

   

  

 ±=±=

   

   ±=±=

Y  X Y  X Y  X 

Y  X Y  X Y  X 

Y  X Y  X 

Y  X Y  X Y  X 

Y Y 

 X  X Y  X 

Y Y Y Y 

 X  X  X  X 

 y x

 y x

 y x y x

 y x

 y x

 y

 y

 x x

ε ε 

ε ε 

ε ε ε ε 

ε ε 

ε ε 

ε 

ε 

ε ε 

1***

1***

11*1

1*1**

1*1*

1

1

Concluendo !ue el error relati"o del producto es la suma de los errores relati"os

de los *actores+ Igual resultado se o#tiene para el cociente de dos n6meros

apro3imados,