M A T E R I A : S O C I O D E M O G R A F Í A Y S A L U D I .

M A E S T R A : B L A N C A M I R I A M L E D E S M A C A N O .

A L U M N O S :

P R I E T O A N A Y A B R E N D A P A U L I N A

M A R T I N E Z B A R R I O S K A R I N A

M E N D O Z A H E R N Á N D E Z A R M A N D O

L E S M - 3

La auto-regresividad separable:

una nueva teoría para proyectar la estructura

y el nivel de la fecundidad.

Javier González Rosas y Miguel Sánchez Castillo.

La Auto-Regresiva Separable resuelve los dos problemas asociados con la proyección en el largo plazo de las tasas especificas de fecundidad (TEF) por edad y de la tasa global de fecundidad (TGF).

El primero refiere a los valores en los que se estabilizaran las TEF por edad que define la estructura, y las TGF define el nivel.

El segundo relaciona la función que se utiliza para proyectar estos indicadores demográficos.

La proyección de la fecundidad es importante porque es una parte fundamental del Método de los Componentes Demográficos. Se proyecta el volumen de la población.

En México, la estimación de la fecundidad en el futuro, se hace proyectando, el nivel y la estructura. El uso de la función logística se justifica, porque se justa bien a los datos observados de la fecundidad y se estabiliza en el futuro en una cota inferior (valor donde se estabiliza la fecundidad en el futuro.

Esta teoría es una unido de otras dos:

Los procesos Auto-Regresivos Convergentes (Box y Jenkins, 1970) , resuelve el problema de calcular valores donde se estabilizaran las tasas especificas de fecundidad por edad.

Y la DiferenciabilidadSeparable (González-Rosas. 2012), permite construir funciones que se ajusten a los datos observados de las TFE por edad y que al mismo tiempo se estabilicen los valores previamente estimados.

La estabilidad de la estructura de la fecundidad en México

En muchas disciplinas existen diversas razones para pensar

que los fenómenos no pueden crecer o decrecer

indefinidamente a través del tiempo, pueden mostrar, a

partir de cierto momento, una tendencia a la alza o a la baja,

su naturaleza es tal que no pueden crecer o decrecer todo el tiempo, por lo que se espera

que en algún momento se estabilicen, o bien, que

reviertan la tendencia hasta ese momento observada.

González-Rosas (2012) define a estos fenómenos como

estable-acotados.

Ejemplos: programa de ayuda a adultos mayores.

Programa oportunidades.

Una solución al problema de la función estabilizadora para proyectar la fecundidad.

El método de la Diferenciabilidad Separableparte del supuesto de que la derivada de la funciónestabilizadora está dada por el producto de dosfunciones

h1 (Ψ) y h2(t), lo que lleva a una ecuacióndiferencial de variables separables (Wilye, 1979)que tiene como solución una función f querelaciona a Ψ

Proyección de la estructura de la fecundidad en México

1h (Ψ - ) = a + bt ; donde a = 1h λ

A la esta ecuación se le llama Transformada de la tef, y su importancia radica en que, si es cierta, entonces: i) Prueba que los supuestos establecidos para las funciones h1(Ψ) y h2

(t) se cumplen; ii) Prueba que la relación entre cualquier tef y el tiempo está dada por una función exponencial

Por cada mil mujeres.

Proyección del nivel de la fecundidad en México.

Para estimar el valor de la estabilidad de la TGF deMéxico, simplemente se sumaron los valores de laestabilidad y se multiplicaron por 5.

Se encontró que el valor en el que se estabilizará laTGF de México es de 1.96 hijos por mujer.

Se sumaron los valores proyectados de las TEF decada año y se multiplicaron por 5.

Esto dio como resultado proyecciones de la TGF parael periodo 1975-2050.

Conclusiones.

La estructura de la fecundidad en México seguirá enpleno descenso y estará caracterizada por una curvade cúspide dilatada.

La tasa global de fecundidad continuará bajando yestará acotada por el valor de 1.96 hijos por mujer.