ALETAS.

La tasa de eliminacin de calor por conveccin desde una superficie se incrementa

al aumentar las reas superficiales para la transferencia de calor mediante el uso

de aletas de superficie llamado extendidas. Un ejemplo conocido de una superficie

con aletas, es una cuchara de metal en el agua caliente. El calor conducido a travs

de la cuchara hace que el mango para convertirse ms caliente que el aire

circundante. El calor se transfiere entonces desde el mango de una cuchara al aire

por conveccin. En la industria, las aletas se utilizan en numerosas aplicaciones,

tales como radiadores de automviles, intercambiadores de calor de doble tubo, la

refrigeracin de equipos electrnicos, y compresores. La determinacin del flujo de

calor a travs de una superficie con aletas requiere el conocimiento de la distribucin

de temperatura en la aleta.

LAS ALETAS DE SECCIN TRANSVERSAL UNIFORME.

La figura 4-15 ilustra la geometra, las coordenadas, y la nomenclatura para el

desarrollo de la, ecuacin de la energa en estado estacionario unidimensional para

aletas de seccin transversal uniforme. Considere un pequeo elemento de

volumen Dx y escribir el balance de energa en estado estacionario para los

elementos de volumen como:

2()

2

[() ] = 0

donde el rea de la seccin transversal A, el permetro P, el coeficiente de

transferencia de calor h, y la conductividad trmica del material de aleta k son

constantes. Esta ecuacin se escribe de forma ms compacta en la forma:

2()

2 2() = 0

La segunda condicin de contorno en la punta de la aleta y la determinacin de las

constantes se describe ahora.

Figura 4-15

ALETAS CON LA PRDIDA DE CALOR INSIGNIFICANTE EN LA PUNTA.

El rea de transferencia de sombrero en la punta de la aleta es generalmente

pequea comparada con el rea lateral de la aleta. Para tal caso, la prdida de calor

desde la punta de la aleta es insignificante, y la condicin de contorno para la punta

de la aleta (es decir, x = L) puede ser tomada como hay prdida de calor (es decir,

aislamiento).

()

= 0 =

La condicin de frontera (4-70) requiere que C2 = 0, y la aplicacin de la condicin

de contorno (4-69) da C1 = 0 / cosh mL. Entonces la solucin dada por la ecuacin.

(4-68) se convierte en:

()

0=

() 0

= cosh ( )

cosh

Lo que da

= 0 tanh = 0 tanh

LA EFICIENCIA DE LA ALETA.

En aplicaciones industriales. Aletas tener geometras que son ms complicados que

los mostrados en la Fig. 4-15 se utilizan con frecuencia. El anlisis de transferencia

de calor a travs de dichas aletas es un asunto complicado, y las expresiones

resultantes para el flujo de calor son muy involucrado para su uso en la prctica.

Para aliviar esta dificultad y simplificar el clculo de la transferencia de calor a travs

de las aletas, el concepto de eficiencia de la aleta se ha introducido. La aleta

eficiencia n se define por:

=

La introduccin de estos resultados en la definicin de la aleta eficiencia n,

obtenemos una expresin explcita para la eficiencia de una aleta rectangular:

= 0 tanh

0=

tanh

Desde P / A = 2 / t, siendo t el espesor de la aleta. La eficiencia de la aleta n dada

por la ecuacin. (4-74a) se representa grficamente en la Fig. 4-16 contra el

parmetro mL = 2/.

Las ecuaciones para la eficiencia de la aleta se han desarrollado para aletas de

otras geometras. Figura 4-17 muestra la eficiencia de la aleta de una aleta disco

circular de seccin transversal constante conspirado contra el parmetro mL =

2/ para varios valores diferentes de la relacin de radio ro / ri. Grupos como

este estn disponibles para aletas con otras geometras.

Hasta ahora hemos hablado de la transferencia de calor a travs de una sola aleta.

En la prctica, sin embargo, la transferencia de calor a travs de una superficie con

aletas consiste en la transferencia de calor a travs de las aletas ya travs del rea

desnuda entre las aletas. Dejar

af = rea de la superficie de las aletas.

ab = rea desnuda (sin aletas) entre las aletas.

h = coeficiente de transferencia de calor, que se supone que es el mismo tanto para

la superficie de la aleta y la superficie desnuda.

A continuacin, el Qt tasa de transferencia total de calor a travs del conjunto de

aletas se determina a partir de:

= 0( + )

Conocer las zonas af y ab, la aleta eficiencia n, el coeficiente de transferencia de

calor h, y la diferencia de temperatura 0 entre la base de la aleta y el ambiente, el

total de la tasa de transferencia de calor Qt puede determinarse a partir de la Ec. (4-

75c).

Ejemplo 4-17.- aletas de cobre-placa de seccin rectangular con un espesor t = 1

mm, altura L = 10 mm, y la conductividad trmica k = 380 W / (m C) estn asociadas

a una pared plana mantenido a una temperatura T0 = 230 C. Las aletas disipan el

calor por conveccin en el aire ambiente a T = 30 C con un coeficiente de

transferencia de calor h = 40 W / (m2 C). Suponiendo que la prdida de calor

insignificante desde la punta de la aleta, determina la eficiencia de la aleta.

Solucin.- Para determinar la eficiencia de la aleta n, primero calculamos el

parmetro ml como sigue:

= (14.51)(0.01) = 0.1451

Donde:

=

2( + )

2

=

2

=

=

2

=

(2)(40)

380 103= 14.511

Entonces, la eficiencia de la ecuacin (4-74) se convierte en:

= tanh

=

tanh 0.1451

0.1451=

0.144

0.1451= 0.993

INSTITUTO TECNOLGICO DE TLALNEPANTLA

MATERIA: TRANSFERENCIA DE CALOR

PROFESOR: ANDOS ALCOCER ORTIZ

ALUMNO: OVANDO AGUILAR HUGO ESTEBAN

MATRICULA: 11251189

FECHA DE ENTREGA: 26-05-2015

TRABAJO: ENSAYO ALETAS.