Enfoque de La Mastematica

NOCIOacuteN PREVIA ENFOQUE COMPETENCIAS

3 310314

Saber actuar sobre la realidad y modificarla sea para resolver un

problema o para lograr un propoacutesito haciendo uso de saberes diversos

(habilidades destrezas capacidades estrategias actitudes

conocimientos o recursos) con pertinencia a contextos especiacuteficos

3 O lograr un propoacutesito

5 Con pertinencia a contextos especiacuteficos

2 Para resolver un problema

4 Haciendo uso de saberes diversos

1 Actuar sobre la realidad y modificarla

Edgar Zavaleta Portillo

Con vistas a una finalidad

Edgar Zavaleta Portillo 310314 4


Competencia en la praacutectica Docente

Para que los estudiantes puedan adquirir y desarrollar competencias debemos generar situaciones problemas y retos de aprendizaje que respondan al contexto personal social cultural ambiental-ecoloacutegico y escolar de los estudiantes

a partir de ello puedan aprender y movilizar conocimientos habilidades destrezas y actitudes de manera articulada dentro y fuera de la escuela

CAPACIDADES

5 Edgar Zavaleta Portillo 310314

Escribir

Investigar

Clasificar

Comunicar

Las CAPACIDADES son las habilidades o conocimientos que tiene una persona (nintildeo adolescente o adulto) es decir conjunto de ldquosaberesrdquo en un sentido amplio para hacer algo en un campo delimitado Pueden ser habilidades de tipo cognitivo interactivo o manual en general a una variedad de principios a conocimientos o datos a herramientas y destrezas especiacuteficas en diversos campos e incluso a determinadas cualidades personales (actitudes manejo de emociones afectos o rasgos de temperamento) Expresan lo que se espera que los estudiantes

logren al teacutermino de la EBR

INDICADORES

Los INDICADORES son enunciados que describen sentildeales o manifestaciones en el desempentildeo del estudiante que evidencian con claridad sus progresos y logros respecto de una determinada capacidad

bull Los indicadores ya vienen listos en los fasciacuteculos de las rutas de aprendizaje y son coherentes con los mapas de progreso y las competencias y capacidades establecidas

bull Los indicadores dan muestras o evidencias del que el aprendizaje se estaacute produciendo estaacuten graduados en funcioacuten del desarrollo de la capacidad para dar una idea de la evolucioacuten del aprendizaje

bull Los indicadores presentados son tambieacuten referenciales en el sentido de que no agotan todas las posibilidades Asiacute podemos plantear nuevos indicadores

bull Los indicadores se usan exclusivamente para evaluar los aprendizajes


SISTEMA CURRICULAR

Es un conjunto de instrumentos curriculares que actuacutean de manera articulada y sistemaacutetica que definen los procedimientos para el disentildeo ejecucioacuten evaluacioacuten y retroalimentacioacuten de los instrumentos de la planeacioacuten curricular a nivel nacional regional local e institucional para facilitar la ensentildeanza y asegurar el logro efectivo de aprendizajes de manera coherente en todas las escuelas del paiacutes


lema ldquoCambiemos la educacioacuten

cambiemos todosrdquo

MAPAS DE PROGRESO


Son METAS COMUNES DE APRENDIZAJE claras y precisas que se espera que logren todos los estudiantes de un paiacutes a lo largo de cada ciclo de su escolaridad Los estaacutendares son una apuesta por la calidad y la equidad ya que parten del supuesto de que el sistema educativo debe asegurar que todos los estudiantes peruanos logren ciertos aprendizajes fundamentales independientemente de su origen socio-econoacutemico cultural o eacutetnico

ESTAacuteNDARES DE

APRENDIZAJE

MAPAS DE PROGRESO = ESTAacuteNDARES DE APRENDIZAJE

MAPAS DE

PROGRESO

Son herramientas que describen metas de aprendizaje que se espera logren todos los estudiantes de la E BR en las distintas aacutereas curriculares al termino de cada uno de los ciclos de escolaridad a lo largo de su trayectoria escolar Estos aprendizajes estaacuten agrupados en DOMINIOS

MAPAS DE PROGRESO


APRENDIZAJES FUNDAMENTALES


Actuacutea e interactuacutea con seguridad y eacutetica y cuida

su cuerpo

Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para

encarar desafiacuteos o metas

Ejerce plenamente su ciudadaniacutea

Se comunica para el desarrollo personal y la

convivencia social

2 1

3 4

Aprendizajes Fundamentales En el desarrollo del aprendizaje fundamental

Plantea y resuelve problemas usando estrategias y

procedimientos matemaacuteticos

Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de

vida

Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas

formas

Gestiona su aprendizaje con autonomiacutea y eficacia

5 6

7 8



MATEMAacuteTICA


iquestQueacute paradigmas han influenciado en la

ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica

PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA


EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo

estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)

La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos

EL POSITIVISMO LOacuteGICO

La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable

CIENCIA = (S H D C)

La ciencia se basa en la loacutegica

EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo

constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones

CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP

MATEMAacuteTICA BASADA EN LA

TEORIA DE CONJUNTOS


LOacuteGICA

MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN

DE PROBLEMAS

ENFOQUE CONJUNTISTA

ENFOQUE LOGICISTA

ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS

COMPETENCIA MATEMAacuteTICA



Propoacutesito

Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta

de la competencia capacidades e indicadores


310314

Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS

En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA

Edgar Zavaleta Portillo 15



La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que

nos permite resolver

situaciones problemaacuteticas

reales o de contexto

matemaacutetico con la movilizacioacuten

de saberes y recursos

mediante una accioacuten



Caracteriacutesticas de la competencia

matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje

Competencia matemaacutetica

Actuacioacuten permanente

del sujeto haciendo uso

de la matemaacutetica

Desarrollo de procesos

matemaacuteticos en diversas situaciones

Uso de herramientas para describir

explicar y anticipar aspectos

relacionados al entorno

Enfatiza la resolucioacuten de

problemas en la promocioacuten de

ciudadanos criacuteticos creativos y

emprendedores



Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica

Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes

Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos

Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo

Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia

NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE



COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA

DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES

NU

MER

O

Y

OP

ERA

CIO

NES

Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados

Matematizar

Representar

Comunicar

Elaborar

Estrategias

Utilizar

expresiones

simboacutelicas

Argumentar

CA

MB

IO

Y

REL

AC

ION

ES

Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados

G

EOM

ETR

IA

Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados

ESTA

DIS

TIC

A

Y

PR

OB

AB

ILID

AD

ES

Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas



DCN 2009

bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones

RUTA DE APRENDIZAJE 2013

bull Competencia en Nuacutemero y operaciones

bull Competencia en Cambio y relaciones

El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de

la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento

JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES



JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si

tuac

ion

es

de

e

qu

ival

en

cia

y va

riac

ioacuten

Situacio

ne

s de

re

gularid

ad

SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip



RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS

contexto real y matemaacutetico

Construccioacuten

del significado

Uso de los nuacutemeros

justificando sus

procedimientos

y resultados

Competencia Matemaacutetica

S AB ER ACTUAR

ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS

DESARROLLO DE

CONOCIMIENTO MATEMATICO

DESARROLLO DE

LA PERSONA

CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA

VALOR

FORMATIVO

VALOR

INSTRUMENTAL

VALOR FUNCIONAL

COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA



2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica

Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia

nivel secundaria capacidades) expresadas en

ciclos de la EBR por cada

componente

Componentes Nuacutemero operaciones y funciones

Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad

2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica

Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por

cada organizador de conocimiento COMO LOGRO

DE APRENDIZAJE

Organizador Nuacutemero operaciones y funciones


2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica

Una competencia a nivel de la EBR por cada

dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO

Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea

Estadiacutestica y probabilidad

LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA

CAPACIDAD MATEMAacuteTICA



Propoacutesito

Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta


CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS


Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno



Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR

Educacioacuten Baacutesica Regular

INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA

Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII

Capacidades Generales



Competencia

Capacidad general

Indicadores

Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten

cultural

Proceso de comunicacioacuten

Proceso de representacioacuten

Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten

Elaboracioacuten estrategias

Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales

Argumentacioacuten

Practica educativa basada en el reconocimiento de la

creacioacuten matemaacutetica

CAPACIDADES

FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES


Proceso matemaacutetico

Caracteriacutestica funcional del conocimiento

Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten

Elabora estrategias

Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales

Argumenta

Situaciones de cantidades- magnitudes

Situaciones de regularidad-

equivalencia-cambio

Funcional con la realidad

Funcional con la actividad matemaacutetica



Nuacutemeros y operaciones

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos

contextos

Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos

contextos

Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos

contextos

Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver

problemas

Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones

en la resolucioacuten de problemas

Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas

Cambio y relaciones

Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en

diversos contextos

Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en

diversos contextos

Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en

diversos contextos

Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones

para resolver problemas

Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y

funciones en la resolucioacuten de problemas

Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver

problemas

FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE

ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES




contextos


contextos


contextos


problemas




CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES

Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas

Eacutenfasis

Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la

realidad

Inte

nci

on

alid

ad d

el v

alo

r fo

rmat

ivo

in

stru

me

nta

l y

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cio

nal

de

la e

du

caci

oacuten

mat

em

aacutetic

a


LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR

EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR


COMPETENCIA

Da sentido y unidad a los aprendizajes

esperados en la EBR

CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el

desarrollo de la competencia y

orientan el desarrollo de los aprendizajes

esperados

COMPETENCIAS Y CAPACIDADES


RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS

CAPACIDADES Y COMPETENCIAS

En el desarrollo de la

competencia matemaacutetica las

capacidades interactuacutean en

un unidad intencionada

NUacuteMEROS Y OPERACIONES

Matematiza situaciones que involucran

cantidades y magnitudes en diversos

contextos

Representa situaciones que involucran


contextos

Comunica situaciones que involucran


contextos

Elabora estrategias haciendo uso de los

nuacutemeros y sus operaciones para resolver

problemas

Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de

los nuacutemeros y las operaciones en la

resolucioacuten de problemas

Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus

operaciones en la resolucioacuten de problemas



COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo

II Ciclo

III Ciclo

IV Ciclo

V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

e s

ituacio

nes p

roble

maacuteticas d

e

conte

xto

real y m

ate

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plic

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constr

uccioacute

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nific

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nuacutem

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s y

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str

ate

gia

s d

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olu

cioacute

n

justificando

y v

alo

rando s

us p

rocedim

iento

s y

resultados

Matematiza situaciones que involucran cantidades y

magnitudes en diversos contextos

Representa situaciones que involucran cantidades y


Comunica situaciones que involucran cantidades y


Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones


Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de

problemas de diversos contextos

Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de

problemas

A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica

Regular las capacidades se manifiestan de forma

general en todos los ciclos y grados


CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR

NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA

VI CICLO

Grados 5 antildeos 1er

grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

involucran

cantidades y

magnitudes

Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas

Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas

Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas

Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas

Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas

Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas

Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas

Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas

Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades



MATEMATIZAR

Matematizar implica entonces expresar una parcela de la

realidad un contexto concreto o una situacioacuten

problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos

Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo

con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la

capacidad de Matematizacioacuten



REPRESENTAR

La representacioacuten es un proceso y un producto que implica

desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir

y usar una variedad de esquemas para capturar una

situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas



COMUNICAR

La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica

promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo

rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante

familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e

incluso con un vocabulario especializado



ELABORAR ESTRATEGIAS

Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de

estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir

con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar

procedimientos de solucioacuten



USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS

TEacuteCNICAS Y FORMALES

Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten

problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas

El uso de las expresiones y

siacutembolos matemaacuteticos

ayudan a la comprensioacuten

de las ideas matemaacuteticas

sin embargo estas no son

faacuteciles de generar debido a

la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten


ARGUMENTAR

Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del

pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear

secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como

establecer conceptos juicios y razonamientos que den

sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada

Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes

usos

Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones

problemaacuteticas

Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones

o resultados a los que se haya llegado

Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico

40 310314 Edgar Zavaleta Portillo



Usar expresiones y operaciones

aritmeacuteticas

Escenario de exposicioacuten

Escenario de discusioacuten

Escenario de indagacioacuten

Escenario de praacutecticas

inductivas

Escenarios integrativos

Usar algoritmos

Usar construcciones

formales

Representaciones vivenciales

Ensayo- error

Empezar por el final

Razonar loacutegicamente

Generalizar

Plantear una ecuacioacuten


Representaciones apoyadas en

material concreto

Representaciones de forma pictoacuterica

Representaciones de forma graacutefica

Representaciones simboacutelica

Interrogantes para promover la comprensioacuten del

problema

Interrogantes para promover la

resolucioacuten del problema


evaluacioacuten de resultados

Hacer sociodramas

Elaborar disentildeos graacuteficos

Planificar y desarrollar esquemas

graacuteficos

Realizar medidas

MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS

ESTRATEGIAS

UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS

ARGUMENTAR

Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje

CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS

INDICADORES EN MATEMAacuteTICA


INDICADORES

Propoacutesito

Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta




COMPETENCIA

Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos

CAPACIDAD GENERAL

Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias

INDICADORES

Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno



Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso

Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto

Estos se expresan en situaciones simuladas o reales

Indicador definicioacuten Condicioacuten

CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA

RUTA DE APRENDIZAJE


El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades


RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES


Dominio Nuacutemeros y Operaciones

Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos

Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos

Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA

Mapas de progreso

Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo

ESTAacuteNDAR - NIVEL 5

ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE

INDICADORES EN LA RUTA DE

APRENDIZAJE


ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA

(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE

IDONEIDAD + +

EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de

sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS

NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS

DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden

cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con

los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO

Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES

PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES

DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +

Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o

fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute

lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de

diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana

MATEMAacuteTICA


iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para

mejorar los aprendizajes en matemaacutetica

Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos

ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS


El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea







Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones

1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica

2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana

iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes

En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo



Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante

Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado






iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten

de problemas

ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el

ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas

bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial

bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute

bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten

Documento 17 UMC paacuteg 85

Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad

Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas


iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas


La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP




Fasc

iacutecu

lo G

en

era

l p

aacuteg 1

1



plantea y resuelve problemas usando estrategias y




Enfoque centrado en resolucioacuten

de problemas

Hacer matemaacutetica a partir de problemas

del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje

ldquoA traveacutes derdquo

ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo

Resolucioacuten de problemas


EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE

En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana



EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA

PEDAGOGICA

La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica

Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana

Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas

Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico




LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD

UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS

REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS



Maacutescara del Museo

Leimebamba en

Chachapoyas Regioacuten

Amazonas

Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo

Tela bordada Cultura

Shipibo-Conibo Templo del Sol

Machu Picchu

Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle

Debemos plantear a nuestros estudiantes

situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que

refleje la realidad pluricultural del paiacutes

Debemos generar espacios de aprendizaje y

reflexioacuten que propicien capacidades

matemaacuteticas utilizando las formas de

comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias

de nuestras culturas

LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS

Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica

SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS


Resolver problemas

implicar desarrollar procesos y

capacidades matemaacuteticas

las cuales interactuacutean entre siacute de

manera recurrente en

todo el proceso de

aprendizaje garantizando el

logro de las competencias matemaacuteticas

RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS




LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA

SITUACIONES PROBLEMATICAS

DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA


67

SABERES EN MATEMAacuteTICA


Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir

Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde

SABER ACTUAR

Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente

ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS



Propoacutesito

Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los

escenarios matemaacuteticos en las sesiones

ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA

Laboratorio Matemaacutetico

Proyecto Matemaacutetico

Taller Matemaacutetico

Matemaacutetica_Edken




Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico

bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje

bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)

bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios

bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta

bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes

bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos

bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas

bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad

bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la

presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken

SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS




o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas

o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas

o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones

o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas

o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico

o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten


CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS





El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas

Sesioacuten laboratorio matemaacutetico

Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas

El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas

Sesioacuten taller matemaacutetico

Proyecto matemaacutetico



Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr

iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar





Actividades luacutedicas

Actividades de experimentar

Actividades vivenciales


Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas





Actividades de experimentacioacuten

Actividades de Vivenciacioacuten

Actividades de indagacioacuten

Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y

cientiacutefica





Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas

El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado



CAPACIDADES GENERALES

NUacuteMEROS Y OPRECIONES

INDICADORES

PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO

Matematiza situaciones que

involucran cantidades y

magnitudes en diversos

contextos

Representa situaciones que

Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas

opuestas y relativas con cantidades discretas

Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y

temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales

Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar

Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas

Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y

operaciones

Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los

nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros

Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto

Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero

entero) en la recta numeacuterica

Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los

nuacutemeros enteros

Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que

existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica

Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir

empleando la recta numeacuterica

Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de

potenciacioacuten y radicacioacuten

Construccioacuten del significado y uso de los

nuacutemeros racionales en situaciones

problemaacuteticas con cantidades continuas

mensurables

Experimenta y describe situaciones

de medicioacuten (masa tiempo

longitud capacidad de

almacenamiento en bytes)

Ordena datos en esquemas de

organizacioacuten que expresan

porcentajes fracciones y

decimales

Expresa representaciones distintas

de un mismo nuacutemero entero y

racional usando fracciones

decimales ( hasta deacutecimas9 y

porcentajes

Plantea estrategias de

representacioacutenP




mensurables





Expresa representaciones

Podriacutea elaborar un proyecto

considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes

Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago

la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con

los dadoshellip




CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES


Matematiza situaciones

que involucran cantidades

y magnitudes en diversos

contextos

Representa situaciones



contextos

Comunica situaciones que



contextos

Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas

y relativas con cantidades discretas





Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones

Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros

naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros


Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en

la recta numeacuterica

Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros

enteros

Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe

entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica



Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y

radicacioacuten




mensurables








decimales





porcentajes


representacioacuten




mensurables






Hummpodriacutea hacer tal vez un

laboratorio con el juegordquoSobre y

debajordquo

Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar

Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica





COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE

PROYECTOS LABORATORIOS

TALLER

SITUACIOacuteN DE CONTEXTO

(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)



La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos

La situacioacuten

Problema de ahorro econoacutemico en la familia

Complejidad del aprendizaje

Situacioacuten problemaacutetica

PROYECTOS

SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI

OacuteN DE APRENDIZAJE

Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia

promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos

que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad

presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso

Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37



RECONOCIENDO UN

LABORATORIO MATEMAacuteTICO





84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45





RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO

TALLER MATEMAacuteTICO


SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA

Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad

del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades

que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han

recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma

actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes

seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se

rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes

iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para

obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso


ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo




ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean



Problemas de traduccioacuten simple

Problemas de traduccioacuten compleja

Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten

El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad

Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas





RECONOCIENDO PROYECTO

MATEMAacuteTICO

PROYECTO MATEMAacuteTICO





VIVENCIANDO PROYECTO

MATEMAacuteTICO


Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios

ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo


MATEMAacuteTICO


La situacioacuten del contexto

En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten

Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje

En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo

Problemaacutetica de

la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje

ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo

Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO


Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los

siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica

Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades

Conocimientos previos

ESCENARIO MATEMAacuteTICO


Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente

Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en

torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana

comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que

ocurre en el contexto

Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender

Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las

necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni

perder de vista lo que se quiere lograr

Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos

RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS


ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito

Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las

estrategias en la resolucioacuten de problemas

ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN


Lectura analiacutetica

Parafraseo

Hacer esquemas

iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar

Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta

Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta

Ejemplo

Ejemplos de preguntas

Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR

SUPON EL PROBLEMA RESUELTO

ESTABLECE SUB METAS

EMPIEZA POR EL FINAL

RAZONA LOacuteGICAMENTE

PLANTEA UNA ECUACIOacuteN

GENERALIZA PARTICULARIZA

BUSCA PATRONES

RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE

Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece

muy interesantes

Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para

que mis alumnos haciendo uso de su creatividad

descubran procedimientos de solucioacuten

Estrategias de resolucioacuten de un problema

ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN


Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias

Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro

50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192

En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto

Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo

Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar

Rosa

Ana

Nancy Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

Joseacute

₰

PAR

TICU

LAR

IZAR



MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA

Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase

La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas

La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo

El a

rte

de

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licar

las

mat

em

aacutetic

as

a la

vid

a re

al

(Mo

gen

19

91

)



Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo

El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico

IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano

Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten

Ilustracioacuten


MATERIALES EDUCATIVOS


MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito

Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de

materiales educativos como recursos



Los materiales educativos en el aprendizaje de la

Matemaacutetica

Estimulan el aprendizaje

Motivan y generan intereacutes

Modifican positivamente las actitudes hacia la

matemaacutetica y su aprendizaje

Fomentan el pensamiento matemaacutetico

Potencian una ensentildeanza activa

creativa y participativa

Estimulan la confianza en el propio pensamiento



es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante

constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el

estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente



Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora

de conflicto cognitivo bull Textos informativos

orientadores yo de profundidad del conocimiento

bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes

Actividad de seccioacuten central

Actividad orientan uso de

TIC

Actividad complementarias

TALLER PROPUESTA DE CARTELES


CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES

INDICADORES Y CONOCIMIENTOS

EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD

1er Antildeo de Secundaria

MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA


NUMERO Y OPERACIONES

Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos

CAMBIO Y RELACIONES

Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones

GEOMETRIA

Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano

ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria

DOMINIOS DEL AREA

COMPETENCIAS CAPACIDADES



1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA


ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD


AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE


DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA


CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO

Construccioacuten del significado y uso

de formas bidimensionales

y tridimensionales

en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de

aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten

bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos

bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos

bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe

bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos

bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados

bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales

bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional

bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento

GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades

DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA




de representaciones

graacuteficas y de sucesos en situaciones

problemaacuteticas que involucra

distribucioacuten de datos y

experimentos aleatorios

bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio

bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia

bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal

bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos

bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten

bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos

ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-

Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos

bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-

bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-

Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas

bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias

bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda

AZAR bull Probabilidad- Experimentos

aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y

aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos

equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio

multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos

bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar



Competencia en la praacutectica Docente

Para que los estudiantes puedan adquirir y desarrollar competencias debemos generar situaciones problemas y retos de aprendizaje que respondan al contexto personal social cultural ambiental-ecoloacutegico y escolar de los estudiantes

a partir de ello puedan aprender y movilizar conocimientos habilidades destrezas y actitudes de manera articulada dentro y fuera de la escuela

CAPACIDADES


Escribir

Investigar

Clasificar

Comunicar



INDICADORES







SISTEMA CURRICULAR





MAPAS DE PROGRESO



ESTAacuteNDARES DE

APRENDIZAJE


MAPAS DE

PROGRESO


MAPAS DE PROGRESO





su cuerpo





convivencia social

2 1

3 4





vida


formas


5 6

7 8



MATEMAacuteTICA











CIENCIA = (S H D C)






TEORIA DE CONJUNTOS


LOacuteGICA


DE PROBLEMAS

ENFOQUE CONJUNTISTA

ENFOQUE LOGICISTA





Propoacutesito




310314





























emprendedores













NU

MER

O

Y

OP

ERA

CIO

NES


Matematizar

Representar

Comunicar

Elaborar

Estrategias

Utilizar

expresiones

simboacutelicas

Argumentar

CA

MB

IO

Y

REL

AC

ION

ES


G

EOM

ETR

IA


ESTA

DIS

TIC

A

Y

PR

OB

AB

ILID

AD

ES




DCN 2009











tuac

ion

es

de

e

qu

ival

en

cia

y va

riac

ioacuten

Situacio

ne

s de

re

gularid

ad






Construccioacuten

del significado


justificando sus

procedimientos

y resultados


S AB ER ACTUAR


DESARROLLO DE


DESARROLLO DE

LA PERSONA


VALOR

FORMATIVO

VALOR

INSTRUMENTAL

VALOR FUNCIONAL








componente



2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



DE APRENDIZAJE



2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









Propoacutesito















Competencia

Capacidad general

Indicadores


cultural



Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten



Argumentacioacuten



CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten

Elabora estrategias


Argumenta



equivalencia-cambio







contextos


contextos


contextos


problemas




Cambio y relaciones


diversos contextos


diversos contextos


diversos contextos






problemas






contextos


contextos


contextos


problemas






Eacutenfasis


realidad

Inte

nci

on

alid

ad d

el v

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r fo

rmat

ivo

in

stru

me

nta

l y

fun

cio

nal

de

la e

du

caci

oacuten

mat

em

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COMPETENCIA


esperados en la EBR




esperados












contextos



contextos



contextos



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II Ciclo

III Ciclo

IV Ciclo

V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

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problemas







VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

involucran

cantidades y

magnitudes












MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























ARGUMENTAR







usos


problemaacuteticas








aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























de problemas
















Fasc

iacutecu

lo G

en

era

l p

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1








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del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

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PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





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cientiacutefica











INDICADORES





contextos









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decimales





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mensurables










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CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





contextos




contextos




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TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










RECONOCIENDO UN











RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









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53 54 2862

56 57 3192




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19

91

)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















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CAPACIDADES


Escribir

Investigar

Clasificar

Comunicar



INDICADORES







SISTEMA CURRICULAR





MAPAS DE PROGRESO



ESTAacuteNDARES DE

APRENDIZAJE


MAPAS DE

PROGRESO


MAPAS DE PROGRESO





su cuerpo





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2 1

3 4





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5 6

7 8



MATEMAacuteTICA











CIENCIA = (S H D C)






TEORIA DE CONJUNTOS


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ENFOQUE CONJUNTISTA

ENFOQUE LOGICISTA





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310314





























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y resultados


S AB ER ACTUAR


DESARROLLO DE


DESARROLLO DE

LA PERSONA


VALOR

FORMATIVO

VALOR

INSTRUMENTAL

VALOR FUNCIONAL








componente



2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



DE APRENDIZAJE



2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









Propoacutesito















Competencia

Capacidad general

Indicadores


cultural



Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten



Argumentacioacuten



CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten

Elabora estrategias


Argumenta



equivalencia-cambio







contextos


contextos


contextos


problemas




Cambio y relaciones


diversos contextos


diversos contextos


diversos contextos






problemas






contextos


contextos


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VI CICLO


grado 2 do

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grado 1er

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INDICADORES

Propoacutesito





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CAPACIDAD GENERAL


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MATEMAacuteTICA





























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PEDAGOGICA














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LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

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67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

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Saber Conocer

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RP

Propoacutesito






Parafraseo

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UTILIZA DIAGRAMAS

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ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

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56 57 3192




Rosa

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Joseacute

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DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

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para resolver

problemas

5 utilizar

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simboacutelicas

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CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











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MAPAS DE PROGRESO



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PROGRESO


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2 1

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VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

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cantidades y

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MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























ARGUMENTAR







usos


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aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




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Hacer sociodramas



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INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










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APRENDIZAJE




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MATEMAacuteTICA





























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Fasc

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PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




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todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

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Saber Convivir


SABER ACTUAR





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cientiacutefica











INDICADORES





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anual

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aprendizaje


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MATEMAacuteTICO




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Grado

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RP

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Parafraseo

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UTILIZA DIAGRAMAS

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muy interesantes









50 50 2500

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53 54 2862

56 57 3192




Rosa

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Joseacute

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1 Matematizar

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3 Comunicar

4 elaborar

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para resolver

problemas

5 utilizar

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simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











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SISTEMA CURRICULAR





MAPAS DE PROGRESO



ESTAacuteNDARES DE

APRENDIZAJE


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PROGRESO


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2 1

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5 6

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MATEMAacuteTICA











CIENCIA = (S H D C)






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ENFOQUE LOGICISTA





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310314





























emprendedores













NU

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LA PERSONA


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2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



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Matemaacutetica









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Capacidad general

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CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

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Representacioacuten

Elabora estrategias


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Cambio y relaciones


diversos contextos


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II Ciclo

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V Ciclo

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VI CICLO


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grado 3er

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grado 1er

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Representa

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que

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MATEMATIZAR









REPRESENTAR







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material concreto





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Hacer sociodramas



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INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


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RUTA DE APRENDIZAJE










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MATEMAacuteTICA





























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LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

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SOCIALES

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67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

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Parafraseo

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ESTABLECE SUB METAS





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50 50 2500

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Rosa

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1 Matematizar

2 Representar

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CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











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MAPAS DE PROGRESO



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PROGRESO


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2 1

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MATEMAacuteTICA











CIENCIA = (S H D C)






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emprendedores













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LA PERSONA


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2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



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2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









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CAPACIDADES





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problemas







VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

involucran

cantidades y

magnitudes












MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























ARGUMENTAR







usos


problemaacuteticas








aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























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lo G

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era

l p

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1








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real

Ensentildeanza

Aprendizaje


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PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





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cientiacutefica











INDICADORES





contextos









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CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





contextos




contextos




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TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










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MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















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RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




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Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





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muy interesantes









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56 57 3192




Rosa

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19

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)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











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su cuerpo





convivencia social

2 1

3 4





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5 6

7 8



MATEMAacuteTICA











CIENCIA = (S H D C)






TEORIA DE CONJUNTOS


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ENFOQUE LOGICISTA





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S AB ER ACTUAR


DESARROLLO DE


DESARROLLO DE

LA PERSONA


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FORMATIVO

VALOR

INSTRUMENTAL

VALOR FUNCIONAL








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2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



DE APRENDIZAJE



2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









Propoacutesito















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Capacidad general

Indicadores


cultural



Matematizacioacuten

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Representacioacuten



Argumentacioacuten



CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten

Elabora estrategias


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contextos


contextos


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problemas




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problemas






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III Ciclo

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CIENTIacuteFICAS

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ECONOacuteMICAS

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67



Enfoque

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muy interesantes









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Rosa

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DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

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problemas

5 utilizar

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simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















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su cuerpo





convivencia social

2 1

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vida


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5 6

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MATEMAacuteTICA











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TEORIA DE CONJUNTOS


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LA PERSONA


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2009 Niveles de EBR

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2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









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VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

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grado 5to

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grado 1er

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formales


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Hacer sociodramas



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INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

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MATEMAacuteTICA





























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PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














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todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

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COMPETENCIAS

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ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

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53 54 2862

56 57 3192




Rosa

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problemas

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simboacutelicas

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CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











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5 6

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MATEMAacuteTICA











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310314





























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Propoacutesito





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RUTA DE APRENDIZAJE










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MATEMAacuteTICA





























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LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

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Saber Ser

Saber Conocer

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Propoacutesito

































































cientiacutefica











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RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


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UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





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muy interesantes









50 50 2500

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Rosa

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3 Comunicar

4 elaborar

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problemas

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CAMBIO Y RELACIONES


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MATEMAacuteTICA











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310314





























emprendedores













NU

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LA PERSONA


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2009 Niveles de EBR

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2013 Niveles de EBR

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CAPACIDADES





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Elabora estrategias


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II Ciclo

III Ciclo

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Hacer sociodramas



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INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


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RUTA DE APRENDIZAJE










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APRENDIZAJE




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MATEMAacuteTICA





























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Fasc

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lo G

en

era

l p

aacuteg 1

1








de problemas


del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo








PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





contextos









operaciones

















mensurables








decimales





porcentajes






mensurables










los dadoshellip




CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





contextos




contextos




contextos














enteros






radicacioacuten




mensurables








decimales





porcentajes


representacioacuten




mensurables








debajordquo









TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










RECONOCIENDO UN











RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana

Nancy Rauacutel

Joseacute

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Joseacute

Rauacutel

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₰

PAR

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LAR

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El a

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licar

las

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aacutetic

as

a la

vid

a re

al

(Mo

gen

19

91

)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones































CIENCIA = (S H D C)






TEORIA DE CONJUNTOS


LOacuteGICA


DE PROBLEMAS

ENFOQUE CONJUNTISTA

ENFOQUE LOGICISTA





Propoacutesito




310314





























emprendedores













NU

MER

O

Y

OP

ERA

CIO

NES


Matematizar

Representar

Comunicar

Elaborar

Estrategias

Utilizar

expresiones

simboacutelicas

Argumentar

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ioacuten

Situacio

ne

s de

re

gularid

ad






Construccioacuten

del significado


justificando sus

procedimientos

y resultados


S AB ER ACTUAR


DESARROLLO DE


DESARROLLO DE

LA PERSONA


VALOR

FORMATIVO

VALOR

INSTRUMENTAL

VALOR FUNCIONAL








componente



2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



DE APRENDIZAJE



2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









Propoacutesito















Competencia

Capacidad general

Indicadores


cultural



Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten



Argumentacioacuten



CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten

Elabora estrategias


Argumenta



equivalencia-cambio







contextos


contextos


contextos


problemas




Cambio y relaciones


diversos contextos


diversos contextos


diversos contextos






problemas






contextos


contextos


contextos


problemas






Eacutenfasis


realidad

Inte

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ad d

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me

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nal

de

la e

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caci

oacuten

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COMPETENCIA


esperados en la EBR




esperados












contextos



contextos



contextos



problemas









II Ciclo

III Ciclo

IV Ciclo

V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

e s

ituacio

nes p

roble

maacuteticas d

e

conte

xto

real y m

ate

maacute

tico q

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plic

an la

constr

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el uso d

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y v

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rando s

us p

rocedim

iento

s y

resultados












problemas







VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

involucran

cantidades y

magnitudes












MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























ARGUMENTAR







usos


problemaacuteticas








aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























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Fasc

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1








de problemas


del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo








PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

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Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





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CAPACIDADES

GENERALES


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TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










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MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

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Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

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ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









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Ilustracioacuten




MATERIALES

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Propoacutesito






Matemaacutetica






















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CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

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simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones



























Propoacutesito




310314





























emprendedores













NU

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Matematizar

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DESARROLLO DE


DESARROLLO DE

LA PERSONA


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INSTRUMENTAL

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2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



DE APRENDIZAJE



2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









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Capacidad general

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CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

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Matematizacioacuten

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Elabora estrategias


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problemas




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VI CICLO


grado 2 do

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Representa

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que

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INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























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Fasc

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de problemas


del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo








PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





contextos









operaciones

















mensurables








decimales





porcentajes






mensurables










los dadoshellip




CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





contextos




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enteros






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mensurables








decimales





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debajordquo









TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










RECONOCIENDO UN











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MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

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Rosa

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Ilustracioacuten




MATERIALES

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Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

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simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones

























310314





























emprendedores













NU

MER

O

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ERA

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Matematizar

Representar

Comunicar

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S AB ER ACTUAR


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LA PERSONA


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componente



2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



DE APRENDIZAJE



2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









Propoacutesito















Competencia

Capacidad general

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Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten



Argumentacioacuten



CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

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Representacioacuten

Elabora estrategias


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problemas




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diversos contextos


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COMPETENCIA


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II Ciclo

III Ciclo

IV Ciclo

V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

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problemas







VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

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grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

involucran

cantidades y

magnitudes












MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























ARGUMENTAR







usos


problemaacuteticas








aritmeacuteticas





inductivas


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Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























de problemas
















Fasc

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1








de problemas


del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo








PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





contextos









operaciones

















mensurables








decimales





porcentajes






mensurables










los dadoshellip




CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





contextos




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enteros






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mensurables








decimales





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debajordquo









TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










RECONOCIENDO UN











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MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

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Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana

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Joseacute

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Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones

















































emprendedores













NU

MER

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ERA

CIO

NES


Matematizar

Representar

Comunicar

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Estrategias

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CA

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Construccioacuten

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procedimientos

y resultados


S AB ER ACTUAR


DESARROLLO DE


DESARROLLO DE

LA PERSONA


VALOR

FORMATIVO

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componente



2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



DE APRENDIZAJE



2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









Propoacutesito















Competencia

Capacidad general

Indicadores


cultural



Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten



Argumentacioacuten



CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

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Representacioacuten

Elabora estrategias


Argumenta



equivalencia-cambio







contextos


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problemas






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VI CICLO


grado 2 do

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grado 1er

grado 2do

grado

Representa

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que

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cantidades y

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MATEMATIZAR









REPRESENTAR







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ARGUMENTAR







usos


problemaacuteticas








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inductivas


Usar algoritmos

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Ensayo- error



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material concreto





problema





Hacer sociodramas



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ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




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MATEMAacuteTICA





























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Fasc

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1








de problemas


del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo








PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





contextos









operaciones

















mensurables








decimales





porcentajes






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CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





contextos




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enteros






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decimales





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TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










RECONOCIENDO UN











RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana

Nancy Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

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MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones




































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Matematizar

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Situacio

ne

s de

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gularid

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Construccioacuten

del significado


justificando sus

procedimientos

y resultados


S AB ER ACTUAR


DESARROLLO DE


DESARROLLO DE

LA PERSONA


VALOR

FORMATIVO

VALOR

INSTRUMENTAL

VALOR FUNCIONAL








componente



2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



DE APRENDIZAJE



2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









Propoacutesito















Competencia

Capacidad general

Indicadores


cultural



Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten



Argumentacioacuten



CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten

Elabora estrategias


Argumenta



equivalencia-cambio







contextos


contextos


contextos


problemas




Cambio y relaciones


diversos contextos


diversos contextos


diversos contextos






problemas






contextos


contextos


contextos


problemas






Eacutenfasis


realidad

Inte

nci

on

alid

ad d

el v

alo

r fo

rmat

ivo

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stru

me

nta

l y

fun

cio

nal

de

la e

du

caci

oacuten

mat

em

aacutetic

a





COMPETENCIA


esperados en la EBR




esperados












contextos



contextos



contextos



problemas









II Ciclo

III Ciclo

IV Ciclo

V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

e s

ituacio

nes p

roble

maacuteticas d

e

conte

xto

real y m

ate

maacute

tico q

ue im

plic

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constr

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el sig

nific

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el uso d

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nuacutem

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iento

s y

resultados












problemas







VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

involucran

cantidades y

magnitudes












MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























ARGUMENTAR







usos


problemaacuteticas








aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























de problemas
















Fasc

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lo G

en

era

l p

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1








de problemas


del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo








PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





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cientiacutefica











INDICADORES





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CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





contextos




contextos




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TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










RECONOCIENDO UN











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MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







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Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

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Ilustracioacuten




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Propoacutesito






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TIC












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GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

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para resolver

problemas

5 utilizar

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simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















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DCN 2009











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LA PERSONA


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2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



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2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









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Elabora estrategias


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problemas




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diversos contextos


diversos contextos


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problemas






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VI CICLO


grado 2 do

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grado 1er

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grado

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involucran

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INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


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APRENDIZAJE




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MATEMAacuteTICA





























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CIENTIacuteFICAS

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ECONOacuteMICAS

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NATURALEZA




67



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por

COMPETENCIAS

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Saber Conocer

Saber Hacer

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MATEMAacuteTICO





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GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

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5 utilizar

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simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











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Matemaacutetica



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Matemaacutetica









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CAPACIDADES





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inductivas


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INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


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RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









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MATEMAacuteTICA





























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de problemas


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PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














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LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

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SABER ACTUAR





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cientiacutefica











INDICADORES





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CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





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TALLER






La situacioacuten




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MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

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Secuencia

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MATEMAacuteTICO




Competencia

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Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

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ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


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UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

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Rosa

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Joseacute

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GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

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simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











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Construccioacuten

del significado


justificando sus

procedimientos

y resultados


S AB ER ACTUAR


DESARROLLO DE


DESARROLLO DE

LA PERSONA


VALOR

FORMATIVO

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INSTRUMENTAL

VALOR FUNCIONAL








componente



2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



DE APRENDIZAJE



2013 Niveles de EBR

Matemaacutetica









Propoacutesito















Competencia

Capacidad general

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cultural



Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten



Argumentacioacuten



CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

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Representacioacuten

Elabora estrategias


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contextos


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Cambio y relaciones


diversos contextos


diversos contextos


diversos contextos






problemas






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COMPETENCIA


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II Ciclo

III Ciclo

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V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

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VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

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grado 1er

grado 2do

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usos


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inductivas


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ESTRATEGIAS


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INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


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RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









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MATEMAacuteTICA





























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PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














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todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

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cientiacutefica











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ESTRATEGIAS

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Propoacutesito






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ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





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50 50 2500

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Rosa

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1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

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simboacutelicas

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CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











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componente



2009 Niveles de EBR

Matemaacutetica



DE APRENDIZAJE



2013 Niveles de EBR

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CAPACIDADES





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VI Ciclo VII

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MATEMATIZAR









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Hacer sociodramas



graacuteficos

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ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


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INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




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DISCRETAS

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MATEMAacuteTICA





























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Fasc

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del contexto

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PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

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SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





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CAPACIDADES

GENERALES


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MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana

Nancy Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

Joseacute

₰

PAR

TICU

LAR

IZAR







El a

rte

de

ap

licar

las

mat

em

aacutetic

as

a la

vid

a re

al

(Mo

gen

19

91

)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones



























Propoacutesito















Competencia

Capacidad general

Indicadores


cultural



Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten



Argumentacioacuten



CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten

Elabora estrategias


Argumenta



equivalencia-cambio







contextos


contextos


contextos


problemas




Cambio y relaciones


diversos contextos


diversos contextos


diversos contextos






problemas






contextos


contextos


contextos


problemas






Eacutenfasis


realidad

Inte

nci

on

alid

ad d

el v

alo

r fo

rmat

ivo

in

stru

me

nta

l y

fun

cio

nal

de

la e

du

caci

oacuten

mat

em

aacutetic

a





COMPETENCIA


esperados en la EBR




esperados












contextos



contextos



contextos



problemas









II Ciclo

III Ciclo

IV Ciclo

V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

e s

ituacio

nes p

roble

maacuteticas d

e

conte

xto

real y m

ate

maacute

tico q

ue im

plic

an la

constr

uccioacute

n d

el sig

nific

ado y

el uso d

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nuacutem

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s y

sus o

pera

cio

nes e

mple

ando

div

ers

as e

str

ate

gia

s d

e s

olu

cioacute

n

justificando

y v

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rando s

us p

rocedim

iento

s y

resultados












problemas







VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

involucran

cantidades y

magnitudes












MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























ARGUMENTAR







usos


problemaacuteticas








aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























de problemas
















Fasc

iacutecu

lo G

en

era

l p

aacuteg 1

1








de problemas


del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo








PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





contextos









operaciones

















mensurables








decimales





porcentajes






mensurables










los dadoshellip




CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





contextos




contextos




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radicacioacuten




mensurables








decimales





porcentajes


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mensurables








debajordquo









TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










RECONOCIENDO UN











RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana

Nancy Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

Joseacute

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Joseacute

₰

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El a

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19

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)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones




































Competencia

Capacidad general

Indicadores


cultural



Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten



Argumentacioacuten



CAPACIDADES





Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten

Elabora estrategias


Argumenta



equivalencia-cambio







contextos


contextos


contextos


problemas




Cambio y relaciones


diversos contextos


diversos contextos


diversos contextos






problemas






contextos


contextos


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problemas






Eacutenfasis


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COMPETENCIA


esperados en la EBR




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II Ciclo

III Ciclo

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V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

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VI CICLO


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grado 3er

grado 4to

grado 5to

grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

involucran

cantidades y

magnitudes












MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























ARGUMENTAR







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problemaacuteticas








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inductivas


Usar algoritmos

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Generalizar




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problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

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ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

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IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























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PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





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GENERALES


INDICADORES





contextos




contextos




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TALLER






La situacioacuten




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MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana

Nancy Rauacutel

Joseacute

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PAR

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19

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)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones




























Idoneidad hacia la

competencia

+

+

Matematizacioacuten

Comunicacioacuten

Representacioacuten

Elabora estrategias


Argumenta



equivalencia-cambio







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contextos


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problemas




Cambio y relaciones


diversos contextos


diversos contextos


diversos contextos






problemas






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problemas






Eacutenfasis


realidad

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COMPETENCIA


esperados en la EBR




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II Ciclo

III Ciclo

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V Ciclo

VI Ciclo VII

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grado

Representa

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que

involucran

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ESTRATEGIAS


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INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


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RUTA DE APRENDIZAJE










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APRENDIZAJE




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MATEMAacuteTICA





























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LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




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Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

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cientiacutefica











INDICADORES





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CAPACIDADES

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TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










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MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







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Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

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Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

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Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


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ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

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Nancy Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

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)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones




























contextos


contextos


contextos


problemas




Cambio y relaciones


diversos contextos


diversos contextos


diversos contextos






problemas






contextos


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Eacutenfasis


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COMPETENCIA


esperados en la EBR




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II Ciclo

III Ciclo

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V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

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problemas







VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

involucran

cantidades y

magnitudes












MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























ARGUMENTAR







usos


problemaacuteticas








aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

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Ensayo- error



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problema





Hacer sociodramas



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Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























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Fasc

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1








de problemas


del contexto

real

Ensentildeanza

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ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo








PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





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CAPACIDADES

GENERALES


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TALLER






La situacioacuten




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RECONOCIENDO UN











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MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







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Programacioacuten

anual

Proyecto de

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Secuencia

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Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

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Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


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UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana

Nancy Rauacutel

Joseacute

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19

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)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















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contextos


contextos


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problemas






Eacutenfasis


realidad

Inte

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COMPETENCIA


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II Ciclo

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VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

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grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

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MATEMATIZAR









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Hacer sociodramas



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INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




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MATEMAacuteTICA





























de problemas
















Fasc

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de problemas


del contexto

real

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PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














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todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





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mensurables








decimales





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CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





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TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










RECONOCIENDO UN











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MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

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Rosa

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Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

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Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones




























COMPETENCIA


esperados en la EBR




esperados












contextos



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problemas









II Ciclo

III Ciclo

IV Ciclo

V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

e s

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problemas







VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

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grado 1er

grado 2do

grado

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que

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cantidades y

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MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























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inductivas


Usar algoritmos

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Generalizar




material concreto





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Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























de problemas
















Fasc

iacutecu

lo G

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era

l p

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1








de problemas


del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo








PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





contextos









operaciones

















mensurables








decimales





porcentajes






mensurables










los dadoshellip




CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





contextos




contextos




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TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










RECONOCIENDO UN











RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

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Joseacute

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19

91

)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones


































contextos



contextos



contextos



problemas









II Ciclo

III Ciclo

IV Ciclo

V Ciclo

VI Ciclo VII

Resuelv

e s

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e

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xto

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iento

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problemas







VI CICLO


grado 2 do

grado 3er

grado 4to

grado 5to

grado 6to

grado 1er

grado 2do

grado

Representa

situaciones

que

involucran

cantidades y

magnitudes












MATEMATIZAR









REPRESENTAR







COMUNICAR



























ARGUMENTAR







usos


problemaacuteticas








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Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



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Hacer sociodramas



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APRENDIZAJE




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MATEMAacuteTICA





























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Rosa

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GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

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para resolver

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5 utilizar

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simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











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II Ciclo

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VI Ciclo VII

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PEDAGOGICA














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LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

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Saber Ser

Saber Conocer

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SABER ACTUAR





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UTILIZA DIAGRAMAS

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50 50 2500

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Rosa

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DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

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5 utilizar

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simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















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VI CICLO


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grado 1er

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56 57 3192




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1 Matematizar

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4 elaborar

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5 utilizar

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6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











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CAMBIO Y RELACIONES


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RP

Propoacutesito






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1 Matematizar

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CAMBIO Y RELACIONES


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CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

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RP

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1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

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6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones



























aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR





INDICADORES

Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


INDICADORES









RUTA DE APRENDIZAJE










Mapas de progreso





APRENDIZAJE




IDONEIDAD + +









DISCRETAS

INDICADOR DE LOGRO




IDONEIDAD + +





MATEMAacuteTICA





























de problemas
















Fasc

iacutecu

lo G

en

era

l p

aacuteg 1

1








de problemas


del contexto

real

Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo








PEDAGOGICA














Leimebamba en


Amazonas




Machu Picchu














Resolver problemas





todo el proceso de







LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




67



Enfoque

por

COMPETENCIAS

Saber Ser

Saber Conocer

Saber Hacer

Saber Convivir


SABER ACTUAR





Propoacutesito

































































cientiacutefica











INDICADORES





contextos









operaciones

















mensurables








decimales





porcentajes






mensurables










los dadoshellip




CAPACIDADES

GENERALES


INDICADORES





contextos




contextos




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enteros






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mensurables








decimales





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TALLER






La situacioacuten




PROYECTOS










RECONOCIENDO UN











RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana

Nancy Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

Joseacute

₰

PAR

TICU

LAR

IZAR







El a

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de

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em

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vid

a re

al

(Mo

gen

19

91

)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















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Propoacutesito





COMPETENCIA


CAPACIDAD GENERAL


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RUTA DE APRENDIZAJE










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IDONEIDAD + +









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CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA




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Enfoque

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ENSAYO Y ERROR


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BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

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DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

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para resolver

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5 utilizar

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6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


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CIENTIacuteFICAS

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ESTABLECE SUB METAS





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muy interesantes









50 50 2500

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Rosa

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1 Matematizar

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3 Comunicar

4 elaborar

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5 utilizar

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GEOMETRIacuteA











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ENSAYO Y ERROR


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BUSCA PATRONES



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50 50 2500

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Rosa

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1 Matematizar

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3 Comunicar

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LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

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Ejemplo


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UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

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ESTABLECE SUB METAS





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50 50 2500

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1 Matematizar

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Matemaacutetica






















TIC












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GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

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6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


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Leimebamba en


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estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones


























RECONOCIENDO UN











RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana

Nancy Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

Joseacute

₰

PAR

TICU

LAR

IZAR







El a

rte

de

ap

licar

las

mat

em

aacutetic

as

a la

vid

a re

al

(Mo

gen

19

91

)







Ilustracioacuten




MATERIALES

EDUCATIVOS

Propoacutesito






Matemaacutetica






















TIC












CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

estrategias

para resolver

problemas

5 utilizar

expresiones

simboacutelicas

6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















de representaciones

































RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO
































MATEMAacuteTICO







MATEMAacuteTICO





MATEMAacuteTICO







la IE

Programacioacuten

anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana

Nancy Rauacutel

Joseacute

Rauacutel

Joseacute

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Ilustracioacuten




MATERIALES

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GEOMETRIA




DOMINIOS DEL AREA




1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

4 elaborar

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problemas

5 utilizar

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6 Argumentar

CAMBIO Y RELACIONES


GEOMETRIacuteA











y tridimensionales
















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MATEMAacuteTICO







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anual

Proyecto de

aprendizaje


Secuencia

didaacutectica


MATEMAacuteTICO




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Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

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Actividades
















ESTRATEGIAS

RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

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Rosa

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1 Matematizar

2 Representar

3 Comunicar

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5 utilizar

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GEOMETRIacuteA











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MATEMAacuteTICO





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anual

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MATEMAacuteTICO




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Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

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Estrategias

Actividades
















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RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes









50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

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Nancy Rauacutel

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2 Representar

3 Comunicar

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5 utilizar

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GEOMETRIacuteA











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anual

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aprendizaje


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RP

Propoacutesito






Parafraseo

Hacer esquemas




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muy interesantes









50 50 2500

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Productos

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RP

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Parafraseo

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Ejemplo


Ejemplo



UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





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muy interesantes









50 50 2500

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Rosa

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GEOMETRIacuteA











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RP

Propoacutesito






Parafraseo

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Ejemplo


Ejemplo



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50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

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Nancy Rauacutel

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50 50 2500

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53 54 2862

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