Energia Liberada-evaluacion de Daños
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El criterio de daos ha sido estudiado e investigado por
varios investigadores.
a. Crandell.Define el concepto de razn de energa (ER)como el cuadrado de la razn de la aceleracin mxima
2
.
f
aER mx
en pies/s2 y la frecuencia en ciclos/s.
Asumiendo un movimiento sinusoidal ara las
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.. 2 mxmx fV
vibraciones se puede deducir lo siguiente:
162
.22. 4 mxmx fa
De donde se puede obtener lo siguiente:
2.2 mxVER
De esto se puede deducir que la razn de energa es
proporcional al cuadrado de la mxima velocidad.
Tambin, Crandell postul lo siguiente:
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,
es segura.
Si ER 6, en este caso la probabilidad de dao eseminente.
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Con estos valores de ER se puede obtener los
siguientes valores:
scmmx ..
scmVER mx /88.116 .
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b. Langerfors, Kihlstrom & Weterburg. Estosinvestigadores definen al dao como proporcional al
producto entre el mximo desplazamiento de las
partculas y la frecuencia. Lo dicho anteriormente se
puede expresar matemticamente de la siguiente
manera:
Suponiendo un movimiento sinusoidal se tendr lo
fDao mx.
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siguiente:
.. 2 mxmx fV
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De donde se puede deducir lo siguiente:
2.mxVDao
Los estudios y las observaciones realizados por la
mayora de los investigadores en este campo han
concluido lo siguiente:
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daohaynoscmVSi mx /11.7.
166
.l/08.5 unoadaoroducirsenoscmVSi
c. Edwards & Northwood.Efectuando estudios similares a
los mencionados anteriormente, han concluido losiguiente:
d. Duvall & Fogelson.Estos investigadores realizaron un
anlisis estadstico comparando algunos resultados
obtenidos por los investigadores mencionados
anteriormente y demostraron lo siguiente:
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scmVSi mx /30.19.
La probabilidad de producirse un gran dao es 50%
(cada de rocas, sobrefracturamiento, etc.).
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En este caso la probabilidad
se daos es menor.scmVSi mx /72.13.
ningn dao.mx
..
e. Langerfors & Kilhstrom (1963).Se debe mencionar que
estos investigadores fueron los primeros en aplicar los
conceptos mencionados anteriormente a las labores
mineras subterrneas or ue anteriormente estos
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criterios de dao se aplicaban para controlar los daos
estructurales que se podan presentar en obras y
construcciones de ingeniera civil.
168
Los investigadores mencionados anteriormente llegan a la
misma conclusin de los anteriores: el dao est asociado
directamente con la velocidad pico de partcula (PPV).
Obviamente, el estudio de Langerfors y Kilhstrom se
traduce en la determinacin de los valores deK,yen lasiguiente ecuacin:
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R
KWVmx .
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Donde
Vmx.: velocidad mxima de las partculas (cm/s)
K, y : constantes que dependen de lascaractersticas geomecnicas del macizo rocoso (R,
, , , n, o og a, e c.
W: peso de la MEC (kg)
R: distancia radial desde el centro de la detonacin (m)
Por otro lado, se debe mencionar que el dao provocado
tiene una relacin directa con la velocidad pico partcula
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,
relacin muy importante para calcular la PPV.
170
Por otra parte, asociado a la fenomenologa detonacin-dao; aparecen las siguientes variables:
Variables independientes. Entre ellas se tiene las
siguientes:
disponibleenergapdvAEV
V
2
1
R: distancia radial desde el centro de la detonacin de la
MEC (m).
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R: densidad del macizo rocosot: tiempo
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Variables dependientes.Entre ellas se tiene las siguientes:
E: desplazamiento
V: velocidad de partculaa: aceleracin de partculas
f: frecuencia del movimiento
Por otra parte, la ecuacin anterior se puede escribir de la
siguiente manera:
KDVmx.
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= -3= -
172
Realizando un anlisis matemtico tambin se puedededucir que introduciendo la variable llamada distancia
escalada se obtiene lo siguiente:
3/1W
RD
Donde
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D: distancia escalada (S. D.)
R: distancia radial desde el centro de detonacin (m)
W: peso de la MEC
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Modelo de Hendron. Postul el siguiente modelo para
calcular la velocidad pico de partcula. Este modelo es
expresado de la siguiente manera:
D
3/1W
Donde
V: velocidad pico de partcula (pulg/s)
ky : constantes que dependen de las propiedadesde la roca
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W: peso de la MEC usada en al voladura (kg)
Si se observan las ecuaciones (i) y (ii), se puede
concluir que los modelos de Dowding y Hendron son
los mismos.
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MODELO DE DOWDING & HENDRONSegn Dowding (2001), existen seis parmetros
adimensionales y proporcionales entre s que relacionan
las variables de la tabla.
U/R, UR/C, FT, TC/R, W/C2R3De estos, los cuatro primeros trminos enlazan las
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variables dependientes e independientes, mientras que los
dos ltimos solo combinan variables independientes.
Los seis trminos adimensionales son proporcionales
entre s.
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De los trminos adimensionales, los ms utilizados son
aquellos que relacionan la velocidad mxima de partculay la velocidad de propagacin de la onda (U/C) y el que
relaciona la distancia y la energa fsico-qumica producida
por la voladura W/C2R3 de la proporcionalidad, entre
estos trminos se tiene lo siguiente:
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32RCC
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La ecuacin anterior puede ser convertida en una
igualdad, si se aade una constante de proporcionalidad
M adicionalmente; eliminado el trmino de velocidad en
ambos lados de la ecuacin, se tiene lo siguiente:
3*
1
R
W
CMU
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Esta es una ecuacin dimensional respecto de la
velocidad. En ella se puede apreciar que C es laimpedancia del macizo rocoso.
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Si las vibraciones se desplazan por un solo medio y este se
supone homogneo e isotrpico; entonces el trmino de
impedanciaC es constante. Por lo tanto, M/C puede serreemplazado por una constante cualquiera (por ejemplo: K).
,
vibraciones, ya que un medio homogneo e isotrpico puede
variar.
Se debe mencionar que el trmino impedancia (C) puedevariar por el tipo de onda.
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El trmino W/R3 es transformado a
3/ WR
180
De esta manera, se tiene una relacin directa entre lasvibraciones y la distancia escalada; obteniendo lo siguiente:
)(3
iR
KU
La ecuacin anterior es llamada ley de escalonamiento
cbicoy la relacin es llamada distancia escalonada
cbica.
3/ WR
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n es a ecuac n, es a s anc a es e e cen ro e a
voladura hasta el punto de monitoreo y W es la MEC que al
ser detonada genera las vibraciones ssmicas.
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A partir de esta ecuacin, se puede predecir con cierto
nivel de confianza los valores de la velocidad de partculamxima como funcin de la car a ex losiva W la
distancia escalada R.
Los valores de K y son constantes que deben serestimados. Ambas constantes dependen directamente de
las caractersticas geomecnicas del macizo rocoso. El
valor de K depende directamente de las condiciones
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geolgicas del macizo rocoso, ya que este est
relacionado con su impedancia.
182
Tericamente, el valor tiene un valor de -3. Sinembargo, este puede variar y esta variacin es funcin
directa de la eficiencia ssmica de la MEC (porcentaje de
la energa a que es convertida en ondas ssmicas) y de
algunos cambios en la distancia R debido a diferencias
en las direcciones de las ondas por condiciones
geolgicas y geotrmicas locales y regionales.
Para calcular las constantes Ky , la velocidad pico de
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,
se transforma la ecuacin (i) de la siguiente forma:
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3101010 W
RLogKLogULog
Con la informacin de U de los registros
y de diseo y aplicando el mtodo de mnimos
cuadrados, se encuentra la recta que mejor se ajuste a
los datos y se observa que Log(K) se incrementa con
los yes la pendiente de la recta.
3/ WR
3/ WR
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La ecuacin (i) se puede utilizar para llevar a cabo el
control y el manejo de las vibraciones producidas por la
voladura de rocas.
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Imagen que muestra las grietas producidas por las vibraciones(Dowding et. al 2003)
Change in
Crack width
Total Crack Width
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a b c
EQUIPOS USADOS PARA LA MEDICIONDE VIBRACIONES
Computador, tarjeta Tarjeta de Dos sismmetros
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e a qu s c n e
datos, acelermetro
y sismmetro
adquisicin de
datos
(ubicados dentro del
cubo) y un
acelermetro
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MODELO DE HOLMBERG & PERSSON
Frecuentemente, se relaciona la velocidad vibracional de
partcula con la habilidad o potencial de inducir un nuevo
rac uram en o, a rav s e a re ac n en re ve oc a e
las partculas y la deformacin dinmica de estas.
Es vlido para una condicin de un taladro confinado en
la zona muy cercana, donde estn ubicadas las MEC y
donde la influencia de la voladura va a ser ms intensa,
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inducida.
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El anlisis de la velocidad pico de partcula (PPV) ofrece
mtodos potenciales para controlar el grado y la extensin
del fracturamiento provocado por la voladura, deduciendo
un mtodo de prevencin ms que un mtodo de control.
Los altos niveles de vibraciones pueden fracturar al macizo
rocoso, producindose en este nuevas fracturas o
extendindose ms las ya existentes.
En este contexto, las vibraciones pueden ser consideradas
como un esfuerzo o deformacin del macizo rocoso con
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bajos niveles de vibracin, tales como los que se presentan
a grandes distancias desde el centro del disparo. Los
niveles de deformacin son muy pequeos para inducir elfracturamiento del macizo rocoso.
188
Mientras que a menores distancias, las vibracionesson suficientemente altas y producen las fracturas
preexistentes; pero estas no tienen suficientemente
magnitud para inducir nuevos fracturamientos.
Sin embargo, los niveles de vibraciones producidas en
zonas cercanas a la voladura son suficientemente
altos como para producir diferentes grados de
fracturamiento en zonas circundantes.
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)1(VPW
PPV,
ecuacin
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representa la relacin entre los niveles de vibracin
mxima (PPV) y de formacin inducida () para una
roca de velocidad de propagacin de onda principal(PWV).
Por otro lado, de acuerdo a la ley de Hooke y
suponiendo un modo de falla quebradizo de la roca, la
mxima velocidad de partcula PPVmx.que puede ser
absorbida por la roca antes que ocurra el fallamiento en
forma tensional se puede calcular conociendo la
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res s enc a ens ona , e m u o e oung y a
velocidad de propagacin de la onda P(PWV), usando la
siguiente ecuacin:
190
)2(. EPWStPPV Vmx
Esta ecuacin puede ser simplificada de acuerdo a la
ecuacin (3) que se muestra a continuacin; asumiendo
una relacin de Poisson de 0.25 para determinar el tipo
de roca.
La versin simplificada requiere solamente un
conocimiento de la velocidad de propagacin de la onda
P(PWV), de la resistencia tensional (st) (estimada usando
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la resistencia compresiva St = UCS/12) y de la densidad
de la roca (R); valores que normalmente son conocidospara la mayora de los tipos de roca que se encuentran
en las diversas operaciones mineras. Entonces se tendr
lo siguiente:
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)3(2.1.
RV
mxPW
StPPV
estiman la velocidad mxima de partcula para rocas
volcnicas entre 700 y 1000 mm/s.
Tambin se enfatiza que estos niveles de vibraciones
mostraron ser indicadores confiables de dao incipiente,
pero el inicio de dao es fcilmente observable y
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frecuente, y esto puede ocurrir de acuerdo a estos
investigadores en aproximadamente cuatro veces el
nivel de dao incipiente.
192
Para estimar el nivel de vibraciones PPV a cualquierdistancia x de un taladro, conociendo el peso W de
una MEC, se utiliza ecuaciones de carga escalar como
la siguiente:
)4( WXKPPV
Donde K, y son constantes que pertenecen almacizo rocoso in situ, en el que se realiza la voladura
para las voladuras usando varios taladros. El W es
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norma men e cons era o como a carga o a por
retardo y en algunos casos (Lilly & Thompson, 1982)
debe ser la carga total cargada dentro de todos los
taladros.
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Por otro lado, en el campo cercano (muy cerca a los
taladros donde ocurre el fracturamiento), la ecuacin
predictiva (4) debe ser modificada para tomar en cuenta
la forma cilndrica de carga explosiva.
H dh
La ecuacin para la prediccin de niveles de vibracin en
el campo cercano fue desarrollada por Holmberg &
Persson (1979), tal como se muestra en la siguiente
ecuacin:
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tan0 2/2020
hRR
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Cuyos trminos son explicados en el diagramaconceptual modelamiento de vibraciones en el campo
cercano.
PPVR0
H
Taco
ExplosivoK, y : propiedadesde la roca
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dh
h
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K,y son las mismas constantes que se observan enla ecuacin (4) y es la densidad lineal del explosivocargado dentro de los taladros (kg/m).
Holmberg & Persson (1979) realizaron un estudio en
roca competente en Suecia y obtuvieron los siguientes
resultados:
K= 700
=
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.
= 0.7
196
Se debe enfatizar que, de acuerdo a la ecuacin (4), elfactor que tiene mayor influencia en la velocidad
mxima (PPV), como consecuencia en los daos
inducidos por la voladura, no es el peso de carga por
re ar os, como es e caso en a ecuac n , s no e
factor de carga lineal , el cual es controlado por unacombinacin de dimetro del taladro () y la densidadde carga (LD).
Habiendo determinado las caractersticas de
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rocoso y la relacin entre los niveles de velocidad de
las partculas y de formacin, es posible determinar las
zonas de fracturamiento circundantes a los taladros.
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Estas zonas representan las reas circundantes a los
taladros, en las cuales el fracturamiento ocurrir como
resultado directo de las vibraciones producidas por la
detonacin de las MEC.
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MODELO DE DEVINE & DUVALL
Existen varios modelos experimentales, los cuales sonusados para describir la PPV como una funcin de una
carga explosiva detonada en cualquier momento y una
distancia dada entre el centro de la detonacin y el
punto de monitoreo.
Entre los modelos ms conocidos tenemos al modelo
general y al modelo de la forma de regresin mltiple.
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)1(
DKV
.
200
DondeV:peack particle velocityPPV (mm/s)
D:scaled distance
K: velocidadbased constant
:attenuation constant
El trmino D(distancia escalada) describe la influencia de
la distancia y el peso de la carga explosiva detonada.
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Existen varias derivaciones de este modelo y dentro de
estos el ms comnmente usado es el modelo Devine &
Duvall. Este modelo matemtico se escribe de la forma
siguiente:
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El modelo es expresado de la siguiente manera:
)3( ab WdKV
Donde
V: velocidad pico de partcula (mm/s)
K, a, b: constantes que dependen de las condiciones
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d: distancia escalada
W: peso de la MEC (kg)
204
LEY DE PROPAGACIONDE DEVINE & DUVALL
n
Q
DKV
2/1
.
n
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Se considera simetra esfrica.Q
KV
3/1
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Velocidad de partcula en funcin del tiempo seccin A-2600
Velocidad de impresor: 10 pulg/s
Sensibilidades: canal A: 1,0 y canal B: 0,1
Distancia disparo-gefonos: canal A 6.0 m y canal B 24,0 m
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DISPOSICION DE INFORMACIONEN EL REGISTRO
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ESTIMACION DE LA VELOCIDAD PICO DEPARTICULA CRITICA
Se sabe que altos niveles de vibraciones pueden causardaos al macizo rocoso, produciendo nuevas fracturas y,
extendiendo y dilatando las fracturas preexistentes.
En este caso, las vibraciones pueden ser consideradas
como un esfuerzo, el cual provoca una deformacin dentro
del macizo rocoso.
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Cuando los niveles de vibracin son bajos, tales como los
que son monitoreados a grandes distancias del centro del
disparo primario, los niveles de deformacin provocadosson insuficientes para producir nuevas fracturas en el
macizo rocoso.
210
De acuerdo a cmo la distancia del centro del disparo se
reduce, los niveles de vibracin se incrementan a tal
punto que las fracturas existentes son
extendidas, aunque nuevas fracturas an no aparecen.
Las cargas explosivas muy cercanas y los niveles de
vibracin alcanzan magnitudes capaces de causar
daos en el macizo rocoso circundante al rea del
disparo hasta otras estructuras cercanas a la labor.
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La velocidad pico de partcula (PPV) es frecuentemente
asociada con la capacidad para provocar nuevas
fracturas en el macizo rocoso, debido a su relacin con
el esfuerzo.
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Para lo cual se tiene la siguiente expresin matemtica:
PW
PPV
En esta ecuacin, se asume un comportamiento lineal
elstico del macizo rocoso que relata la deformacin con
respecto a la PPV (vibracin) y la velocidad de propagacin
de la onda dentro del macizo rocoso (PWv) en una
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del macizo rocoso.
212
Considerando la ley de Hooke y asumiendo un
comportamiento elstico de la roca, un valor crtico de la
velocidad pico de partcula (PPvc) puede ser calculado
..,; etcetc
PWSt
PPV V
C
conociendo la resistencia tensional (St), el mdulo de
Young (E) y la velocidad de propagacin de la onda P,
usando la siguiente ecuacin:
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ALGORITMO PARA EL MODELAMIENTO DE LAS VIBRACIONES
Medicin de la vibracin Perforacin y cargade los taladros
Disparo
Localizacin delsismgrafo
Distancia Carga (Q)Velocidad (PPV)
Representacin grfica Base de datos inicial
Base de datosrepresentativa Correlacin
Constantes empricas de la ecuacin: K, y
Ley de propagacin cuadrticaPPV = K Q D
Carga mxima por retardo
aceptada
214
MODELAMIENTO DE VIBRACIONESSUBTERRANEA
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MODELAMIENTO DE VIBRACIONESSUBTERRANEA
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216
COMPARACION DE RESULTADOS DELOS TRES MODELOS
Introduccin
ara eva uar os resu ta os o ten os emp ean o os tres
modelos, se usan los datos de campo de una operacin
minera subterrnea que est en plena actividad.
Los datos de campo se obtuvieron empleando un
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acelergrafo, con el cual se obtuvieron registros de la
velocidad de partcula en funcin del tiempo a una
distancia determinada del centro del disparo. Cada disparo
constituye una muestra.
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217
Se registr un total de 80 disparos, a los cuales se les
especific tipos de retardos y cantidad de MEC utilizada
para cada disparo.
Estos datos fueron tomados en galeras de desarrollo, en
andesita medianamente competente.
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218
ANALISIS DE LA INFORMACION
El anlisis de la referencia se llev a cabo de la
Anlisis de los registros de velocidad y determinacin
de las velocidades de partculas mximas.Para calcular
la velocidad de partcula mxima por retardo, se
rocede de la si uiente manera.
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Longitudinal
Transversal
Vertical
De la velocidad instantnea.
(PPV) en cada componente, se procedi a calcular la
suma vectorial, que corresponde a la mxima velocidad
de partcula para cada uno de los retardos.
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,
cargas por retardo y distancias de ubicacin de los
gefonos, se calcul la distancia escalada (D) segn los
modelos de Hendron, Devine & Duvall.
220
Luego, considerando Vmx.como variable dependiente y
D como variable independiente, se hizo el ajuste usando
el mtodo de mnimo cuadrados y el clculo de la
correlacin, obteniendo los siguientes resultados.
Segn el modelo de Hendron
5937.1
. 7206.13 DVmx
R
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y una correlacin r = -0.8849.
3/1W
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Segn Devine & Duvall
4481.1
. 8093.9
DVmx
2/1W
RD
y una correlacin r = -0.8805.
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222
Segn Langerfors
8423.0
. 1534.6 DVmx
2/3
R
WD
y una correlacin r = 0.8558.
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ANALISIS E INTERPRETACIONDE GRAFICOS
Se grafica la velocidad mxima en funcin de la distanciaescalada segn Hendron, considerando que el anlisis de
correlacin da su mayor valor cuando D est definida
segn este investigador.
Luego, calculando el cuadrado de la correlacin se obtuvo
lo siguiente:
783.08849.0 22 r
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Lo que significa que el 78.3% de las variaciones de la
velocidad son explicadas por las diferencias en ladistancia escalada.
224
Cabe mencionar que en la totalidad de las mediciones se
colocaron los gefonos en el piso de la labor minera
subterrnea, ya deteriorado por disparos anteriores; de
manera que fue necesario una pequea excavacin del
orden de 40 a 50 cm por medida para encontrar piso
relativamente firme.
Por otro lado, para asegurar la horizontalidad del gefono
se esparci arena en el piso excavado lo que podra
causar una atenuacin de la seal y esto afectara a los
registros obtenidos.
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Para las futuras mediciones, se recomienda construir
aberturas especiales en las cajas de la labor o tratar de
adherir el gefono al techo de la labor, mediante un
dispositivo especial.
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Como se mencion, el dao causado a 1.80 m del contorno
de la labor no alcanza a ser significativo, debido a la baja
.
Sin embargo, para valores de 15 a 20 cm/s, el dao es
considerable y en la prctica se estara alterando la
estructura in situ; de manera que el sostenimiento con
pernos exclusivamente sera insuficiente por posibles
cadas de roca. Esto obli ara a modificar el mtodo de
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sostenimiento o disminuir el dao, reduciendo el peso de la
carga explosiva por retardo.
226
DETERIORO DE LOS PERNOS DE ROCA
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Se hizo un disparo alternativo para mejorar dichas
condiciones de las pruebas realizadas, se pudo inferir queara velocidades mximas de 15.00 cms/s se roduce
fracturamiento y cada o desprendimiento de rocas en
labores cercanas al disparo detonado.
Tambin se debe mencionar que se est planificando la
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generados por las vibraciones al compararlos con las
caractersticas geomecnicas del macizo rocoso in situ.
228
En la actualidad, se realizan ensayos de resistenciastensionales para determinar su valor en forma
estadstica, con esta informacin y usando la relacin
siguiente:
... mxVcSt
Donde
St: resistencia tensional
:densidad
c: velocidad de propagacin de las ondas
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Vmx.: velocidad mxima de partculas
Se puede definir la velocidad mxima para la cual se estara
superando el valor de St y poder definir con esta
informacin el criterio de dao.
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RECOMENDACIONES GENERALES PARALA REDUCCION DE VIBRACIONES
Como ya se sabe, existe una gran cantidad de
niveles de vibraciones inducidas por voladura de rocas;
aqu solamente se incluyen las encontradas por Dowding
(2001), Persson et, al (1994), etc.
En general, la reduccin de los niveles de vibracin se
puede llevar a cabo aplicando los mtodos adecuados
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para realizar la voladura, as por ejemplo, utilizando los
modelos matemticos adecuados para disear las mallas
de perforacin y voladura, el diseo de carga y de
encendido, etc.
230
A continuacin se presenta otras consideraciones paramitigar el nivel de vibraciones.
Reducir el peso de explosivo por retardo.
.
Reducir elburdeny el espaciamiento.
Clculo adecuado del taco o stemming.
Reducir la sobreperforacin.
Reducir la profundidad del taladro.
Disminuir el dimetro de perforacin.
Proveer ms de una cara libre.
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Usar detonadores en donde la dispersin de tiempos sea
mnima.
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Por otra parte, se debe tener en cuenta que el nivel de
vibraciones depende de lo siguiente:
una MEC.
El confinamiento.
Ms caractersticas geomecnicas de las rocas.
La distancia desde el centro del disparo hasta el punto
de monitoreo, etc.
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NORMATIVIDAD DE LAS VIBRACIONES
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NORMA USBM - DIN
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DIN 4150 ALEMANA
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235
RESUMEN DE LAS NORMASINTERNACIONALES
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236
SISMICIDAD INDUCIDA YANALISIS VIBRACIONAL
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Results of
Controlled Blast
A B
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BlastDamage
Overbreack
238
SISMICIDAD INDUCIDA Y ANALISISVIBRACIONAL
Introduccin
La energa producida cuando una MEC es detonada dentro
de un taladro es empleada para producir una serie de
efectos, por supuesto que el primero es el fracturamiento y
la deformacin del macizo rocoso donde la MEC ha sido
detonada.
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energa: el lanzamiento de fragmentos de roca, el
incremento en la temperatura y en la presin del aire y, la
formacin de ondas ssmicas y vibraciones subterrneas,
entre otros.
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240
Generalmente, los efectos negativos de la voladuraproducen vibraciones inducidas, las cuales pueden ser
clasificadas en efectos cercanos y lejanos.
Los efectos cercanos tienen como resultados el
fracturamiento del macizo rocoso por accin de la energa
vibracional y causando cierto dao en los hastiales
cercanos al disparo, producindose condiciones
inestables en las labores subterrneas respectivas.
El control de este tipo de dao puede ser efectuado
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usando precorte cushion blasting, etc.
En esta parte del curso, se considerar los efectos lejanos
producidos por las vibraciones inducidas por voladura de
rocas.
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REVISION DE LAS VIBRACIONES INDUCIDASPOR LA VOLADURA DE ROCAS
Cuando un explosivo es detonado dentro de un taladro, la
energa fsico-qumica producida es trasmitida dentro del
macizo rocoso circundante y como resultado se tiene el
desarrollo de gran volumen de gases y altas presiones de
choque, continuando el fracturamiento del macizo rocoso
circundante al taladro.
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as pres ones r p amen e ecaer n e acuer o a a
distancia desde donde la MEC fue detonada hasta llegar a
valores por debajo de la resistencia compresiva delmacizo rocoso.
242
En ese momento, la energa remanente viaja dentro delmacizo rocoso no fracturado en la forma de una onda de
presin u onda de choque que viaja a una velocidad
aproximada del sonido en el mismo macizo rocoso sin
.
Por otro lado, las fallas tensionales ocurrirn a travs de
esfuerzos tensionales, si la onda compresiva es
refractada como onda tensional dentro de los lmites de la
onda del disparo a distancias mayores del centro de la
MEC. Esta onda de cho ue o im acto de deformacin se
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atenuar y se convertir en una onda oscilatoria, en la
cual las partculas que se encuentran dentro del macizo
rocoso se movern formando rbitas cilndricas y
repetitivas.
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244
A partir de esta etapa, la energa obtenida por la
detonacin de una MEC producir el movimiento de las
partculas dentro macizo rocoso circundante hasta que los
lmites elsticos de dicho macizo rocoso sern superados.
Esto significa que el macizo rocoso recupera
completamente su forma y su volumen original despus
que la energa haya sido completamente disipada.
La energa viaja en la forma de ondas llamadas ondas
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,
vibraciones inducidas por la voladura.
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Entonces la energa viaja en forma de energa cintica
que da origen al movimiento de las partculas y a la
energa potencial para producir el desplazamiento de las
partculas durante el movimiento de las ondas.
En el siguiente diagrama conceptual, se muestra
esquemticamente las ondas elsticas circundantes a un
disparo.
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El diagrama conceptual anterior muestra una serie de
ondas elsticas que se han formado circundantes a un
taladro que ha sido detonado con AN/FO en desmonte.
a on a e c oque n c a que ac a uera e a zona e
fracturamiento del macizo rocoso aplica una fuerza hacia la
roca en una manera tal que la comprime o reduce su
volumen.
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una fuerza por debajo del lmite elstico, esta onda causar
un movimiento de las partculas similar al producido por el
sonido, ya que esta es transmitida a travs de un lquido o
un slido.
248
Las partculas ubicadas en la ruta de tales ondas se
mueven hacia adelante y hacia atrs a lo largo de la
lnea de desplazamiento de la onda, el movimiento de
la artcula siendo normal a la onda de cho ue. Esta
onda es llamada onda longitudinal, compresional u
onda primaria; adems, es normalmente designada
como onda P.
El trmino primarioes denominado as porque en este
tipo de onda la propagacin de la velocidad es la ms
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rpida que cualquier otro tipo de onda elstica.
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Onda primaria
ONDAS SSMICAS MAS RELEVANTESGENERADAS POR LA VOLADURA DE ROCAS
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PROPAGACION
250
En cualquier macizo dado, cuando la primera ondaarriba al punto de monitoreo y al mismo tiempo la onda
P es generada, un segundo tipo de onda corta o tiende
a cambiar la forma del material por donde la onda P se
.
La generacin de esta segunda onda producir el
movimiento de las partculas hacia el frente de ondas.
Este tipo de onda es llamada onda de corte u onda
secundaria(S-Wave).
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Generalmente, la onda es la segunda de los tres grupos
ms importantes de ondas para arribar al punto de
monitoreo.
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Onda secundaria
ONDAS SISMICAS MAS RELEVANTESGENERADAS POR LA VOLADURA DE ROCAS
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PROPAGACIO
N
252
Las ondas P pueden desplazarse en los estados
slidos, lquidos y gaseosos, porque estas formas de
materia resisten a los cambios por compresin o
volumen.
Mientras que las ondas S pueden viajar solamente en
slidos, porque su existencia depende del mdulo de
corte o de la habilidad de trasmisin que pueda tener el
material para resistir a algunos cambios en forma.
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as on as y v a an en orma es r ca a rav s e
macizo rocoso.
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Onda de superficie
ONDAS SISMICAS MAS RELEVANTESGENERADAS POR LA VOLADURA DE ROCAS
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254
VIBRACIONES INDUCIDAS POR LAVOLADURA Y VELOCIDAD DE
PROPAGACION DE LAS ONDAS
Las ondas elsticas descritas anteriormente basan su
existencia en la propiedad de los materiales llamada
elasticidad.
Fundamentalmente existen dos tipos de materiales.
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pr mero re ata os cam os en vo umen s n cam os
en la forma.
El segundo relata los cambios en forma sin cambios
en el volumen.
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Una forma muy conveniente de definirlos es
especificando la cantidad de fuerza por rea unitaria
requerida para producir una deformacin dadao, bsicamente, la relacin del material: esfuerzo-
HPstress
.
bulk o mdulo de incompresibilidad que est dado por
lo siguiente:
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unitariovolumenVencambiostrain /
256
areauniterorce
El mdulo de corte o medida de la resistencia al cambioen forma, o mdulo de rigidez est dado por lo siguiente:
strainstrainG
Donde the shear est dado por el ngulo a travs del
cual un plano normal a la fuerza es rotado.
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,
material, puede ser usado para determinar la velocidad
de propagacin de las ondas elsticas a travs del
macizo rocoso.
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Leetpostul las siguientes ecuaciones para calcular lasvelocidades de propagacin de las ondas P y
S, respectivamente:
12
VP
22
VS
Donde
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Vp: velocidad de propagacin de la onda P
Vs: velocidad de propagacin de la onda S
: densidad del macizo rocoso
258
INSTRUMENTACIONGEOTECNICA CONVENCIONAL
Y SISMICIDAD INDUCIDA
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MONITOREO DE LAS VIBRACIONESINDUCIDAS POR UNA VOLADURA DE ROCAS
El ob etivo del monitoreo de las vibraciones inducidas or
la voladura es detectar y registrar el monitoreo vibracional
dentro del macizo rocoso.
Las cantidades medidas deben resultar en una
descripcin total del evento vibracional. Para lo cual se
requiere tres componentes perpendiculares de cualquier
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desplazamiento y de cualquier partcula (x), velocidad (V)
o aceleracin (a), a ser registradas como una funcin del
tiempo (t).
260
Los tres componentes son los siguientes:
Longitudinal: normal a la direccin del disparo en un
plano horizontal.
ransversa : perpen cu ar a a recc n e sparo en
el plano horizontal.
Vertical: perpendicular a la direccin del disparo en un
plano vertical.
El problema principal asociado con la medicin de las
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de un punto fijo en el espacio desde donde se puede medir.
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EFECTO DE PROPAGACION DE UNA ONDALONGITUDINAL
Comprensin y
dilatacin
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EFECTO DE LA PROPAGACION DE UNAONDA VERTICAL
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EFECTO DE CIZALLAMIENTO PRODUCIDOPOR UNA ONDA TRANSVERSAL
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264
Durante el paso de la energa ssmica, la zona total est enmovimiento, que tambin incluyen los instrumentos de
medicin.
s sm me ro o v r gra o ev a es e pro ema, es a ec en o
un punto de referencia que tiende a permanecer fijo durante el
movimiento de las ondas ssmicas.
Para vibraciones tpicas inducidas por la voladura, el
sismmetro debe poder registrar los siguientes rangos:
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Frecuencia 10 a 100 Hz
Desplazamiento 0.0001 a 0.5 inches
Velocidad 0.01 a 10 inches/sec
Aceleracin 0.005 a 2 g
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COMPENDIO DE DAOSPOR VIBRACIONES DEL USBM
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266
Para disparos en desmonte y otros de gran tonelaje medidos
a distancia mayores a 100, la frecuencia del disparo est
generalmente en el rango de 1 a 20 Hz.
Las frecuencias ms altas se obtienen en puntos ms
cercanos al disparo y algunas frecuencias como 500 Hz y
mayores son requeridas para monitorear las vibraciones en
zonas muy cercanas al disparo en rocas con altas
resistencias tales como el granito.
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Para obtener registros adecuados, es esencial que el
sismmetro mantenga un contacto fijo con el macizo rocoso
u otras superficies durante el tiempo del desplazamiento de
las vibraciones.
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Si la parte frontal del sismgrafo est ubicada en una
direccin horizontal y/o pierde contacto en una direccin
vertical, entonces se obtendr un sismograma no
adecuado.
El alineamiento correcto de la parte frontal del sismgrafo
con la direccin del disparo es esencial. Esto es facilitado
por una flecha colocada en la parte frontal del
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instrumento y tambin la capacidad de nivelacin, usando
las patas adjuntables y la brjula del nivel.
268
TIPOS DE SISMOMETROSExisten tres tipos principales de sismmetros.
. .
Estos sistemas miden amplitud y
frecuencia, normalmente en una sola direccin.
ii. Los sistemas electromagnticos utilizan el
desplazamiento diferencial entre el movimiento de
un espiral y una masa rocosa de fierro (o
viceversa), produciendo una seal elctrica hacia
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afuera proporcional al evento ssmico. Este
instrumento es llamado transducer. La seal
producida by a sterped gain setting y alimentado
hacia un registrador para darle velocidad.
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Los principales fabricantes de estos sismmetros son
spreng nether and slope indicator company.
La salida es normalmente va una velocidad variable
cronometrada, un papel impreso directamente, las trescom onentes verticales siendo medidas
simultneamente.
iii. En un intento por corregir dificultades menores de
interpretacin debido a la resonancia, un tercer tipo de
sismmetro fue desarrollado basado en acelermetros
para el estado slido, alimentados mediante circuitos
integrados.
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Los fabricantes de estos instrumentos incluyen
equipos ambientales.
270
El siguiente diagrama conceptual muestra los resultados
encontrados por la U.S.B.M.
TPARTICLE VEL =
dx
dt
DISPLACEME
NO DAMAGE
PLASTER
CRACKING
MAJOR
DAMAGEMINOR
DAMAGE
dx
dt
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LO
LOG FREQUENCY
dt
dx LINES OF CONSTANT
PARTICLE VELOCITY
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D/W = 50
10
2ICLE
S/SE
C)
1.0
.10PEAK
PART
VELOCITY
(IN
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SCALED DISTANCE, D/WFT/(LBS/PERIOD)
272
Finalmente, se debe mencionar que actualmente en el
mercado hay una serie de instrumentos (sismgrafos,
amplificadores, acelermetros, etc.) para llevar a cabo el
rocas.
Para muestra, se adjunta una foto del eletronic equiment
mounted in field test unit. Tambin se adjunta algunos
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ondas (P, S y V), respectivamente.
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VIBRACIONES DEL MACIZO ROCOSOFORMA DE LA ONDA SSMICA
Velocidad de partcula (amplitud)
Frecuencia predominante (ciclo/segundo)
AMPLITUDE
BASE
LINE
VELOCITY
1 CICLE
DURATION