Empujes de los suelos en la superfice.docx

7/25/2019 Empujes de los suelos en la superfice.docx

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Vida de los canguros en Peru

AREA GEOTECNIAIng. Augusto J. Leoni Ing. Diego SkokFACULTAD DE INGENIERA UNLP

Ing. Augusto Jos Leoni Ing. Diego Skokrea Geotecnia de la Facultad de Ingeniera ULP!

"#PUJ" D" SU"L$S S$%&" #U&$S &'GID$SIntrodui!nPara de(nir el e)*u+e de los suelos so,re las estructuras de retenci-n*ode)os decir en /or)ageneral 0ue en ellos se in1olucran todos los *ro,le)as 0ue se le*resentan al ingeniero *aradeter)inar las tensiones en la )asa del suelo 0ue act2an so,re unaestructura.

"n este a*unte dare)os las nociones ,3sicas *ara *oder calcular lose)*u+es laterales de lossuelos contra las estructuras. 4o)o *ri)era )edida de,e)os decir 0ueel ti*o de e)*u+ede*ende tanto de la naturale5a del suelo co)o del ti*o de estructura6a 0ue se trata de un*ro,le)a de interacci-n entre a),os.La )ec3nica de suelos se ,asa en 1arias teoras *ara calcular ladistri,uci-n de tensiones 0ue se*roducen en los suelos 6 so,re las estructuras de retenci-n.4ronol-gica)ente 4oulo), 7899:;

/ue el *ri)ero 0ue estudi- la distri,uci-n de tensiones so,re )uros.Posterior)ente &ankine78*eriencias 6 *or 2lti)o 6 6a en el siglo ?? seconoce la teora de la cu@ade,ida a 1arios autores *ero es*ecial)ente a er5agBi.Teor"# de R#nkine&ankine Bace re/erencia a las 1ariaciones de tensiones 0ue se *roducenen una )asa de sueloscuando se *roduce un rela+a)iento o un au)ento de la tensi-nBori5ontalC considera esos doscasos e>tre)os e i)*one ciertas condiciones de ,orde *ara un *ris)a

ele)ental 0ue se encuentradentro de una )asa se)i in(nita.Fig. $.Las condiciones de ,orde i)*uestas *or &ankine *ara deter)inar larelaci-n entre tensiones*rinci*ales en cada estado /unda)ental)ente son8E #asa se)i in(nita 6 Bo)ognea.!E Su*er(cie Bori5ontal del terreno.


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E Su*er(cie 1ertical del ,orde 0ue ad)ite des*la5a)iento.E ensiones de corte nulas en el contacto entre la su*er(cie 0ue sedes*la5a 6 el suelo.o e>iste un caso *r3ctico en el cual se cu)*lan estricta)ente con lascondiciones de ,orde

i)*uestas *or la teora de &ankine."l estudio te-rico de &ankine se caracteri5a entonces co)o Ba,a)osdicBo anterior)ente *ordos estados l)ites de e0uili,rio *l3stico. "l estado original del terrenose *resenta *or un *ris)aIng. Augusto Jos Leoni Ing. Diego Skokrea Geotecnia de la Facultad de Ingeniera ULP

ele)ental so)etido a cierta *ro/undidad a una *resi-n 1ertical 1 igualal *eso de la Hta*ada desuelo 0ue est3 *or enci)a 6 0ue 1ale el *roducto de su *eso unitario*or la *ro/undidad en la

cual se encuentra el ele)ento *ris)3tico estudiado 1 . 5 7(gura 8;.A esta *resi-n 1ertical 1le corres*onde una tensi-n Bori5ontal B. La relaci-n entre a),as es uncoe(ciente K 0ue en elestado original deno)inado estado de re*oso se lo deno)ina K.Su*onga)os ideal)ente 7(gura !a; 0ue *ode)os insertar en sta )asase)i in(nita una *antallargida de tal /or)a 0ue si nosotros retira)os el suelo 0ue se encuentraa la i50uierda de la*antalla no ca),ien las condiciones iniciales del terreno en la *arte de

la derecBa de la )is)aFig. %.Si se *er)ite 0ue este *ara)ento 1ertical se traslade una cierta)agnitud Bacia la i50uierda a*resi-n constante se *roducir3 una reducci-n de la *resi-n Bori5ontal7(gura !E,.;. A )edida 0uenos des*la5a)os a *resi-n constante *ara cierto corri)iento toda la)asa de suelo entra ene0uili,rio *l3sticoC cada *unto llega al l)ite de rotura 6 en ese)o)ento la relaci-n entre las*resiones Bori5ontal 6 1ertical se indica *or el coe(ciente de e)*u+eacti1o de &ankine Ka. "stecoe(ciente es entonces la relaci-n entre las tensiones *rinci*alescuando *or dis)inuci-n de la*resi-n Bori5ontal toda la )asa se)i in(nita de suelo est3 al ,orde de larotura este es el *ri)erestado l)ite. Si se corriera el *ara)ento 1ertical Bacia la derecBa la*resi-n 1ertical


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*r3ctica)ente se )antendra constante *ero se *roducira unincre)ento de la *resi-n Bori5ontal.a),in se llegara al ,orde de la rotura *ero con una in1ersi-n detensiones *rinci*ales aBorala tensi-n Bori5ontal sera )a6or 0ue la 1ertical. "s otro estado l)ite

caracterstico de &ankine*ara el cual la relaci-n entre las dos *resiones est3 dada *or elcoe(ciente de e)*u+e *asi1o K*.Ing. Augusto Jos Leoni Ing. Diego Skokrea Geotecnia de la Facultad de Ingeniera ULPFig. &."n la (gura se indica la re*resentaci-n de los estados l)ites *orcrculos de rotura de #oBr.Si )antene)os la tensi-n 1ertical 1 constante se dis)inu6e la tensi-nBori5ontal Basta llegar ala rotura el seg)ento EB)n de la (gura re*resenta la *resi-n

Bori5ontal en ese )o)ento. "nca),io si )antene)os la tensi-n 1ertical constante 6 au)enta)os latensi-n Bori5ontal elcrculo 1a creciendo Bacia la derecBa Basta 0ue en el estado l)ite de&ankine toca la cur1a deresistencia intrnseca 6 se *roduce el estado l)ite de rotura."n la (gura se indican *ara el )is)o diagra)a las inclinaciones *aralas cuales se *roducen losestados l)ites. "n el estado acti1o la lnea de rotura /or)a un 3ngulo

de (= + M !) con la

Bori5ontal. "n el estado *asi1o las lneas de rotura en toda la )asa 0uese encuentra en estado de

e0uili,rio *l3stico /or)an ta),in un 3ngulo de (= + M !) *ero con la1ertical.Fig. '(#.Ing. Augusto Jos Leoni Ing. Diego Skokrea Geotecnia de la Facultad de Ingeniera ULP=45+ /2 con el *lanoso,re el 0ue acta 8 1

"SAD$ A4IV$ "SAD$ PASIV$$rientaci-n de las lneas de desli5a)iento en los estados de &ankine45 /2con el *lano

so,re el 0ue acta 8 1Fig. '().Se Ba de)ostrado e>*eri)ental)ente 7(gura =; 0ue la de/or)aci-n*ara alcan5ar el estado l)iteacti1o es ,astante *e0ue@aC ,asta un le1e des*la5a)iento del*ara)ento 0ue contiene a la )asade suelo *ara 0ue sta entre en el estado l)ite de e)*u+e acti1o enca),io *ara llegar al estado


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l)ite de e)*u+e *asi1o de &ankine es necesario un des*la5a)iento)ucBo )a6or alrededor de8 1eces el 0ue se necesita *ara llegar al estado l)ite de e)*u+eacti1o.Fig. *+ ,#ri#i!n de- #-or de /o 0 1 2 on -#s de3or4#ionesde -#s estrutur#s de so5orte

"n la (gura = se Ban re*resentado las 1ariaciones de los coe(cientes Ka6 K* *ara distintascondiciones de densidad relati1a del )aterial 7arena; en /unci-n del girodel *ara)ento 1ertical0ue lo contiene.Se *uede o,ser1ar en dicBa (gura la gran de/or)aci-n 0ue se de,e*roducir *ara generar K* 0ueen el caso de las arenas densas tienen un *ico )3>i)o )ientras 0ue enel caso de las arenassueltas dicBo *ico no se alcan5a 6 la *endiente de creci)iento es )u6d,il.Ing. Augusto Jos Leoni Ing. Diego Skokrea Geotecnia de la Facultad de Ingeniera ULP:

Por lo e>*uesto en los *3rra/os anteriores se aconse+a *ara el c3lculo dele)*u+e *asi1o di1idir el1alor de K* *or un coe(ciente de seguridad 6a 0ue en la )a6ora de loscasos las estructuras no*ueden ace*tar la gran de/or)aci-n 0ue se necesita *ara generar ele)*u+e *asi1o )3>i)o.Por el contrario se *uede a*reciar 0ue en el caso del e)*u+e acti1o Kalas de/or)aciones

necesarias *ara alcan5ar el 1alor )ni)o de Ka son )u6 *[email protected]. 6"n la (gura : se indica el diagra)a de #oBr corres*ondiente a un suelogenrico. La ordenada alorigen re*resenta la coBesi-n 7c; 6 la /ricci-n 7; est3 dada *or la*endiente del 3ngulo 0ue/or)a la recta con la Bori5ontal. A *artir de esta (gura encontrare)os larelaci-n 0ue e>iste entrelas tensiones Bori5ontales en /unci-n de las tensiones 1erticales 6 de los*ar3)etros de corte delsuelo *ara el deno)inado N"stado acti1o de &ankineO.

Del tri3ngulo rect3ngulo *ode)os deducir 0ueDesarrollando la ecuaci-n 78; o,tene)os#ulti*licando todos los tr)inos *or ! 6 Baciendo el siguiente ree)*la5oen el tercer ter)ino dela i50uierda$,tene)osAgru*ando tr)inosA%4


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Di1idiendo todos los tr)inos *or tene)os 0uePuede de)ostrarse )ate)3tica)ente las siguientes identidadestrigono)tricas

&ee)*la5ando estas identidades en la ecuaci-n 7=; o,tene)osLa ecuaci-n 7:; es la e>*resi-n 0ue relaciona las tensiones Bori5ontalesen /unci-n de lastensiones 1erticales 6 los *ar3)etros de corte.Para los casos *r3cticos se suele utili5ar las siguientes e>*resiones4on lo 0ue la ecuaci-n : 0ueda"n el caso del e)*u+e acti1o la tensi-n *rinci*al )enor es la Bori5ontal7;C des*e+ando *araarenas donde la coBesi-n es nula 7c ; se o,tiene el 1alor delcoe(ciente de e)*u+e acti1o de&ankine deno)inado Ka. Por lo tanto en la teora de &ankine la

distri,uci-n de *resiones est3a/ectada *or un coe(ciente constante 6 la *resi-n 1ertical crece con la*ro/undidad. Ladistri,uci-n de e)*u+es es triangular 6a 0ue esIng. Augusto Jos Leoni Ing. Diego Skokrea Geotecnia de la Facultad de Ingeniera ULPi)ada)ente =Q lo cual nos da un 1alor de Ka 89 dando un 1alorreducido del e)*u+e acti1o. Al *ro6ectar una estructura es )u6

i)*ortante conocer entonces siIng. Augusto Jos Leoni Ing. Diego Skokrea Geotecnia de la Facultad de Ingeniera ULPR

e>iste agua actuando en el terrenoC de lo contrario la a*arici-n en /or)ai)*re1ista de unincre)ento del e)*u+e de gran )agnitud *ro1oca in)ediata)ente elcola*so de la estructura. "nla )is)a (gura corres*ondiente a e)*u+e acti1o *ara arenas se Basu*uesto la acci-n de unaso,recarga N0O so,re el terreno. "n este caso el e)*u+e se incre)entaen el 1alor de la

so,recarga )ulti*licado *or el coe(ciente Ka. Nqag ="n el caso de las arcillas e>iste coBesi-n de )anera 0ue Ba6 0ueconsiderar los dos tr)inos dela ecuaci-n 0ue da 8 en /unci-n de . "l diagra)a es la su)a de unotriangular 0ue crece con la*ro/undidad )3s un 1alor negati1o constante. &esulta un diagra)anegati1o en su *ri)er *arte0ue luego se Bace *ositi1o lo cual indica 0ue *ara suelos coBesi1os la*arte su*erior no solo notiene e)*u+es sino 0ue est3 so)etida a tracci-n. "s *or eso 0ue lase>ca1aciones en arcilla se*ueden reali5ar en deter)inado )o)ento 6 en cierto tie)*o sin tenerdes)orona)ientos *or0uela *arte su*erior est3 so)etida a tracci-n 6 te-rica)ente no esnecesario contener los e)*u+es 6a0ue son ine>istentes. Se lla)a altura crtica al 1alor de la *ro/undidad*ara el cual se igualan la*arte negati1a 6 la *ositi1a 6 en la (gura se indica su e>*resi-n en

/unci-n de !o

z 0ue es laaltura a la cual se anula el e)*u+e acti1o."s necesario destacar 0ue a la *ro/undidad ! oz se co)*ensa el 3reanegati1a del diagra)a dee)*u+es acti1os con otra 3rea si)ilar *ositi1a lo 0ue Bace 0ue a esa*ro/undidad el e)*u+eacti1o resultante sea nulo.Fig. 9. E45u8e 5#sio en #ri--#s


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Para el otro estado l)ite de e)*u+es *asi1os la estructura e)*u+acontra el suelo 6 la *resi-nBori5ontal crece Basta llegar al estado de e0uili,rio *l3stico. La tensi-n*rinci*al )a6or es laBori5ontal 8. Por lo tanto des*e+ando de la /-r)ula e>*resada en la

(gura : tendre)osensi-n *rinci*al )a6or 8 *ensi-n Princi*al )enor . 5"n la (gura


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relleno 6 en cuanto el )uro se corre una *e0ue@a /racci-n toda la )asade suelo entra en e)*u+eacti1o tendiendo a 1olcar el )uro."l e)*u+e *asi1o 0ue tiende a sostenerlo no se desarrolla total)ente6a 0ue re0uiere )a6or

de/or)aci-n. De all 0ue en algunos casos reales no *oda)os alcan5ar el1alor del e)*u+e *asi1o0ue a6uda a la esta,ilidad del )uro. "s *or ello 0ue sie)*re Ba6 0uedi1idir el e)*u+e *asi1o*or un coe(ciente de seguridad 6 calcular el e)*u+e acti1o su*oniendo0ue se )ani(esta en sutotalidad.La teora de &ankine *ara e)*u+e acti1o *uede ser1ir *ara calcular*ro6ectos no )u6 onerososdonde es su(ciente una a*ro>i)aci-n. Si el *ro6ecto in1olucrado esreal)ente i)*ortante

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con1iene calcular el e)*u+e )ediante otra teora *or e+e)*lo con lateora de 4oulo), con lacual los 1alores de las secciones ser3n )ucBo )enores.La (gura R *resenta los diagra)as de e0uili,rio *l3stico de estructurasde suelos cuando latensi-n tangencial no es nula. "n ella se Ban colocado las resultantes deldiagra)a de e)*u+e 0ueact2a so,re el *ar3)etro 1ertical a*licada a una altura TM del *ie del)uro *ues resulta de un

diagra)a triangular.A la i50uierda 7Fig. R; se o,ser1an las su*er(cies de roturadeter)inadas e>*eri)ental)ente*ara dos casos de e)*u+e acti1o el *ri)ero de ellos 7lado su*eriori50uierdo; cuando el e)*u+eest3 dirigido un 3ngulo Bacia a,a+o de la Bori5ontal lla)ado e)*u+e*ositi1oE 6 el segundo7lado in/erior i50uierdo; cuando el e)*u+e /or)a un 3ngulo Bacia arri,ade la Bori5ontallla)ado e)*u+e negati1o. "n el caso de *ositi1o la su*er(cie es en

realidad co)*uestaCinicial)ente es cur1a 6 luego *lana ter)inando con el )is)o 3ngulo

(= + M !) 0ue indica,a&ankine. "n el caso de negati1o una *arte de la su*er(cie es cur1acon cur1atura in1ersa dela anterior ter)inando en el )is)o 3ngulo.


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$,ser1ando los des*la5a)ientos relati1os entre el suelo 6 un )uro seencuentra 0ue en general cuando el )uro gira o se trasladaE el suelo ,a+a res*ecto del )uro einduce so,re ste una tensi-ntangencial dirigida Bacia a,a+o. Por su *arte el )uro induce so,re el

suelo una tensi-n contrariade )odo 0ue en las condiciones )as /recuentes la reacci-n del e)*u+eest3 dirigida Bacia arri,adesde el )uro Bacia el suelo. La con1enci-n de signos asigna a estecaso el 1alor *ositi1o. "n elcaso )enos /recuente en 0ue el )uro ,a+e res*ecto del suelo latensi-n tangencial ca),ia desentido 6 se le asigna el 1alor negati1o de . "l )uro *uede ,a+arres*ecto del suelo en casos)u6 *articularesC *or e+e)*lo cuando Ba6 una carga )u6 grande so,rela cresta del )uro 6 ste

desciende *or asenta)iento )3s 0ue el suelo al cual de,e contener.Para el e)*u+e *asi1o 7lado derecBo; ta),in se o,ser1an en la (gura Rlas su*er(cies dedesli5a)iento 6 de e0uili,rio *l3stico en los casos de 3ngulos *ositi1oso negati1os. ABora el *ositi1o tiene sentido contrario al 0ue tena en e)*u+e acti1o *or0ueen este caso la estructurae)*u+a contra el suelo. "l suelo tiende a su,ir de )anera 0ue tiene res*ecto de la estructuraunatensi-n tangencial dirigida Bacia arri,a. Se asigna 1alor *ositi1o ale)*u+e *asi1o 0ue

corres*onde a un 3ngulo *or enci)a de la Bori5ontal.Coe*eriencias reali5adas *or er5agBi los 1alores delcoe(ciente de e)*u+es desuelo en re*oso K *odran encontrarse en el entorno de los siguientes1alores


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aE "n arenas K 1ara entre . 6 .== 7 .= *ara .;,E Para suelos granulares el coe(ciente K *uede esti)arse utili5ando lasiguiente relaci-ne)*ricaKo = 8 Sen7; 7Jak6 8R;

Donde es el 3ngulo de /ricci-n drenadaIng. Augusto Jos Leoni Ing. Diego Skokrea Geotecnia de la Facultad de Ingeniera ULP8!

cE "n arcillas nor)al)ente consolidadas K es a*ro>i)ada)ente .: a.< 7.9 *ara.!;.Para suelos de grano (no nor)al)ente consolidados el coe(ciente K*uede esti)arse ta),inutili5ando la siguiente relaci-n e)*rica87;

. .! IPKo = + 7#assarscB 8R9R;Donde IP es el ndice de *lasticidaddE "n arcillas *reconsolidadas *or lo general K 8Para arcillas *reEconsolidadas el coe(ciente de *resi-n de tierra enre*oso se a*ro>i)a *orKo7preconsolidada; = Ko7normalmente consolidada; 7OCR;$4& es la tasa de *reco)*resi-n 0ue se de(ne co)oesin de sobrec a efectiva presenteesin de precompresin

OCRPr argPr=eE "n un Wuido K 8 de,ido a 0ue"l BecBo 0ue K *ueda ser )a6or 0ue 8 en las arcillas *reconsolidadasest3 ,asado en el siguiente/en-)eno /sicoAl descargarse 1ertical)ente 7*or e+e)*lo *or erosi-n de sedi)entossu*eriores; desde un cierto1alor de Basta el 1alor de actual *or tratarse de una )asa se)i

in(nita dis)inu6e )u6*oco con relaci-n a la reducci-n ocurrida 1ertical)ente *er)aneciendosensi,le)ente igual a laoriginal.o se *uede to)ar esto co)o una le6 general 6a 0ue Ba6 arcillas*reconsolidadas *or e+e)*lo*or desecaci-n en las cuales K *uede ser )enor o igual a la unidad."llo se de,e a 0ue las


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tensiones ca*ilares 0ue *roduce la desecaci-n 70ue no act2an solo endirecci-n Bori5ontal;original tensiones en la )asa de suelos reduciendo la relaci-n de 1acios6 *ro1ocan enconsecuencia un estado de (suraci-n interno con(gurando una

estructura si)ilar a la de lasgra1as co)o la 0ue se a*recia en la /oto ad+unta *or lo 0ue en ciertoscasos K resulta *r->i)oa los sugeridos *ara dicBos )ateriales.

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