PPL

Investigación Operativa I

INGENIERIA INDUSTRIAL

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Investigación Operativa I

INGENIERIA INDUSTRIAL

Problema 1

Mina I 4 4 20Mina II 6 4 22Mina III 1 6 18

Datos Solución

La compañía Minas Universal opera tres minas en West Virginia. El mineral de cada una se separa, antes de embarcarse, en dos grados. La capacidad diaria de producción de las minas así como sus costos diarios de operación son los siguientes:

Mineral de grado alto ton/dia

Mineral de grado bajo ton/dia

Costo de operación S/.1 000/día

La Universal se comprometión a entregar 54 toneladas de mineral de grado alto y 65 toneladas de mineral de grado bajo para fines de la siguiente semana. Además, tiene contratos de trabajo que garantizan a los trabajadores de ambas minas el pago del día completo por cada día o fracción de día que la mina esté abierta. Determinese el número de días que cada mina debería operar durante la siguiente semana, si Minas Universal ha de cumplir su compromiso a un costo total mínimo.

La compañía Minas Universal opera tres minas en West Virginia. El mineral de cada una se separa, antes de embarcarse, en dos grados. La capacidad diaria de producción de las minas así como sus costos diarios de operación son los siguientes:

La Universal se comprometión a entregar 54 toneladas de mineral de grado alto y 65 toneladas de mineral de grado bajo para fines de la siguiente semana. Además, tiene contratos de trabajo que garantizan a los trabajadores de ambas minas el pago del día completo por cada día o fracción de día que la mina esté abierta. Determinese el número de días que cada mina debería operar durante la siguiente semana, si Minas Universal ha de cumplir su compromiso a un costo total mínimo.

Problema 2

Datos Solución

Un fabricanet está iniciando la íltima semana de producción de cuatro modelos diferentes de consolas de madera para televisores, clasificadas como I, II, III y IV, cada uno de los cuales debe ensamblarse y después decorarse. Los modelos requieren 4, 5, 3 y 5 horas, respectivamente, para el decoro. Las ganacias por modelo son, respectivamente S/.7, 7, 6 y 9. El fabricante tiene 30 000 horas disponibles para ensamblar estos productos (750 ensambladores trabajanndo 40 h semanales) y 20 000 h disponible spara decorar (500 decoradores trabajando 40 horas semanales). ¿Cuántas unidades de cada modelo debe producir el fabricante durante esta semana para maximizar la ganancia? Considere que todas las unidades pueden venderse.

Un fabricanet está iniciando la íltima semana de producción de cuatro modelos diferentes de consolas de madera para televisores, clasificadas como I, II, III y IV, cada uno de los cuales debe ensamblarse y después decorarse. Los modelos requieren 4, 5, 3 y 5 horas, respectivamente, para el decoro. Las ganacias por modelo son, respectivamente S/.7, 7, 6 y 9. El fabricante tiene 30 000 horas disponibles para ensamblar estos productos (750 ensambladores trabajanndo 40 h semanales) y 20 000 h disponible spara decorar (500 decoradores trabajando 40 horas semanales). ¿Cuántas unidades de cada modelo debe producir el fabricante durante esta semana para maximizar la ganancia? Considere que todas las unidades pueden venderse.

Problema 3

La compañía Reddy Mikks produce pinturas para interiores y exteriores M1 y M2. La tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.Toneladas de materia prima de

Pintura para exteriores Pintura para interioresMateria prima, M1 6 4 24Materia prima, M2 1 2 6

5 4

Reddy Mikks desea determinar la mezcla óptima (la mejor) de productos para exteriores y para interiores que maximice la utilidad diaria total.

Datos Solución

Disponibilidad diaria máxima (ton)

Utilidad por ton (miles S/.)

Una encuesta de mercado indica que la demnada diaria de pintura para interiores no puede ser mayor que 1 tonelada más que la pintura para exteriores. También, que la demanda máxima diaria de pintura para interiores es de 2 toneladas.

La compañía Reddy Mikks produce pinturas para interiores y exteriores M1 y M2. La tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.

Reddy Mikks desea determinar la mezcla óptima (la mejor) de productos para exteriores y para interiores que maximice la utilidad diaria total.

Una encuesta de mercado indica que la demnada diaria de pintura para interiores no puede ser mayor que 1 tonelada más que la pintura para exteriores. También,

Problema 4

lb po lb de alimento

Alimento Proteinas FibrasMaíz 0.09 0.02 0.3Soya 0.6 0.06 0.9

En granjas modelo se usa diariamente un mínimo de 800 libras (lb) de un alimento especial, que es una mezcla de maíz y soya, conlas composiciones siguientes:

Costo (S/./lb)

Las necesidades dieteticas del alimento especial son un mínimo de 30% de proteinas y un máximo de 5% de fibras. Granjas Modelo desea determinar las proporciones de alimento que produzcan un costo diario mínimo.Reddy Mikks desea determinar la mezcla óptima (la mejor) de productos para exteriores y para interiores que maximice la utilidad diaria total.

En granjas modelo se usa diariamente un mínimo de 800 libras (lb) de un alimento especial, que es una mezcla de

Las necesidades dieteticas del alimento especial son un mínimo de 30% de proteinas y un máximo de 5% de fibras. Granjas Modelo desea determinar las proporciones de alimento que produzcan un costo diario mínimo.Reddy Mikks desea determinar la mezcla óptima (la mejor) de productos para exteriores y para interiores que

Problema 5

Disponemos de 210.000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 10% y las del tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130.000 euros en las del tipo A y como mínimo 60.000 en las del tipo B. Además queremos que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual?

Disponemos de 210.000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 10% y las del tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130.000 euros en las del tipo A y como mínimo 60.000 en las del tipo B. Además queremos que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la

Problema 6

Octanaje mínimoRegular 23 88 100000 50000Extra 23 93 20000 5000

Las características del inventario de petróleo refinados son los siguientes:

Presión de vapor Octanaje Inventario, barrilesNacional 25 87 40000 8Importado 15 98 60000 15¿Qué cantidades de los dos petróleos (nacional e importado) deberá mezclar la Azteca en ambas gasolinas, a fin de maximizar la ganancia semanal ?

La Refinería Azteca produce dos tipos de gasolina sin plomo, regular y extra, los cuales vende a su cadena de estaciones de servicio en $12 y $24 por barril, respectivamente. Ambos tipos se preparan del inventario de la Azteca de petróleo nacional refinado y petróleo importado refinado, y deben cumplr con las siguientes especificaciones:

Presión máxima de vapor

Demanda máxima, barriles/semana

Entregas mínimas, barriles/semana

Costo, $/barril

Las características del inventario de petróleo refinados son los siguientes:

¿Qué cantidades de los dos petróleos (nacional e importado) deberá mezclar la Azteca en ambas gasolinas, a fin de maximizar la ganancia semanal ?

La Refinería Azteca produce dos tipos de gasolina sin plomo, regular y extra, los cuales vende a su cadena de estaciones de servicio en $12 y $24 por barril, respectivamente. Ambos tipos se preparan del inventario de la Azteca de petróleo nacional refinado y petróleo importado refinado, y deben cumplr con las siguientes