Elementos Mecánicos Transmisores Del Movimiento
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Elementos transmisores
del movimiento
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Casi la totalidad de las mquinas que empleamos en la actualidad utilizan algn sistema de transmisin delmovimiento. Esta transmisin, en la mayora de los casos, suele ir acompaada de un aumento o reduccin
del nmero de revoluciones. Con ello se adapta la velocidad de giro de los motores elctricos y de
combustin a las eigencias de los aparatos que utilizamos.
!a enorme cantidad de mquinas de que dispone el ser "umano en la actualidad tiene su origen en los
utensilios creados, en los albores de la #istoria, por el #omo sapiens $aber %nuestro antepasado pensante y
$abricante&.
'riginariamente se limitaban a utensilios o instrumentos que le permitiesen sobrevivir $rente a animales
depredadores con los que competa. Estos utensilios eran "ac"as, lanzas, cuc"illos, etc. (racias a ellos,
$uimos capaces de $abricar despus mquinas ms comple)as.
*ll por el ao +.-- a.C., en esopotamia %actual /raq&, ya se conocan lo que los antiguos $ilso$os
denominaron 0las cinco mquinas simples12 la cua, el plano inclinado, el tornillo, la rueda y la palanca.
3odas las mquinas que empleaban se $abricaban a partir de stas o mediante una combinacin de ellas.
*dems, las tres primeras estn muy relacionadas entre s.
!a necesidad de mquinas ms comple)as llev a ciertos genios, a partir del 4enacimiento, a la recopilacin
e invencin de nuevos mecanismos. Cabe destacar los siguientes2
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/ntroduccin
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!eonardo da 5inci %/talia, ao 67--&. 4ecopila e inventa multitud de mecanismos de todotipo. !a mayora estn recopiladas en unos manuscritos depositados en la 8iblioteca 9acional de adrid%Cde / y //&.
C"ristop"er :ol"em %;uecia, ao 67
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6@.@. quinas o sistemas tcnicos
*Elementos motrices.;on los encargados de proporcionar la energa necesaria para quese produzca el movimiento. ependiendo del tipo de energa aprovec"ada, los elementos
motrices se pueden clasi$icar en motores primarios y motores secundarios.
otores primarios. Estos motores raramente proporcionan energa directamentea la mquina. ;e limitan a trans$ormarla, generalmente en energa elctrica, para que
pueda ser usada por un motor secundario. !a mayor parte de estos 0motores1, as como
la energa utilizada se "an visto en temas anteriores y son energa "idrulica, elica,
solar, nuclear, qumica y de cogeneracin. Motor Stirling.
3odas las mquinas suelen estar compuestas por partes $i)as y mviles. Cuando se les suministra energa a las
partes mviles, describen movimientos preestablecidos y repetitivos.
!as mquinas estn compuestas por dos partes $undamentales denominadas elementos motricesy elementos de
mquinas (mecanismos).
otores secundarios. ;on aquellos cuya energa de salida acciona las mquinas directamente. !as energasempleadas en los motores secundarios son2
Energa muscular.%:rocedente de animales o personas&. E)emplos2 carro de caballos, )ardinero con carretilla, albailsubiendo cargas manualmente, etc.
Energa trmica. 'btenida al quemar algn combustible. ependiendo de que sta se realice dentro o $uera delcilindro, tenemos2
a&otores de combustin eterna. El ms conocido es la locomotora de vapor. Dn motor con gran $uturo pero nomuy conocido es el motor Stirling. %4ealiza un artculo sobre el motor ;tirling, buscando in$ormacin en /nternet&.
b& otores de combustin interna. E)emplo2 motores de gasolina, diesel, turborreactores, etc.
Energa elctrica. !os ms conocidos son el motor elctrico y el electroimn.
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8Elementos de mquinas
ependiendo de su $uncionamiento y de la energa utilizada, se pueden clasi$icar en tres grandes grupos2 elementos mecnicos,
elctricoselectrnicos y neumticosleoF"idrulicos.
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6@.+. Elementos mecnicos transmisores del movimiento
Elementos mecnicos detransmisin del movimiento.
Entre el elemento motriz y el punto o e)e de
salida es necesario transmitir el movimiento, enalgunos casos aumentando la velocidad y en
otros reducindola, segn interese.
!os elementos transmisores ms empleados son
los que se muestran en la tabla.
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[email protected]. *coplamientos entre rboles
rbol de transmisin: est sometidoa torsin.
Eje: solamente soporta el peso de laspoleas.
esde el punto de vista mecnico, es conveniente di$erenciar entre rboles y e)es.
Cuando es necesario transmitir un
movimiento entre dos puntos muy distantes,
se pueden emplear rboles de transmisin
muy largos %que resultan caros& o varios
cortos, acoplados entre s.
ependiendo de las condiciones de
transmisin, se emplean dos tipos de
acoplamiento2 rgido y mvil. En ambos
casos se trata de acoplamientos
desmontables, ya que ante cualquier rotura
o $allo se $acilita un cambio de manera
sencilla.
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Acoplamiento rgidoentre rboles.
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Acoplamiento mvil entre
rboles.
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6@.. 3ransmisin por ruedas de $riccin
ransmisin de potencia sin desli!amientomediante ruedas de "riccin e#teriores.
Consiste en transmitir el movimiento entre dos ruedas gracias a la $uerza
de rozamiento. :ara ello, las zonas de contacto deben estar $abricadas de
un material con alto coe$iciente de rozamiento, con ob)eto de evitar que
deslicen o patinen.
*dems, ambas ruedas deben estar $uertemente presionadas una contra la
otra. !a $uerza aial %A& con la que se debe presionar es la siguiente2
E)emplo 62
Calcula la $uerza A necesaria para que no se produzca deslizamiento si la potencia a transmitir es de -,? C5, el
radio de la rueda 6--mm, n H =-- rpm y el coe$iciente de rozamiento H -,. %;olucin2 6+6,7 9&
!a transmisin del movimiento por $riccin se puede realizar de dos maneras, dependiendo de la separacin de los
rboles o e)es entre los que se quiere transmitir el movimiento. :ara separaciones pequeas, se emplean ruedas de
$riccin eteriores, interiores y cnicas, mientras que para grandes separaciones se emplean correas trapezoidales,
planas y redondas.
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*4uedas de $riccin eteriores
istancia entre e)es.$uedas de "riccin % susparmetros importantes.
Estn $ormadas por dos discos que se encuentran en contacto por sus peri$erias. El
contacto se realiza por presin, de $orma que la rueda conductora %*& "ace girar a la
conducida %8&.
!a rueda que transmite el movimiento %generalmente la ms pequea& recibe el
nombre de pi"#ny la conducida recibe el nombre de rueda.
:or convenio, todos los parmetros re$eridos al pin se escriben en minscula y los
re$eridos a la rueda con mayscula.
5iene dada por la siguiente epresin2
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4elacin de transmisin.
&elocidad tangencial.
:artiendo del principio de que no eiste deslizamiento %v H 5&, podemos asegurar que la velocidad tangencial del
pin y de la rueda, en el punto de contacto, es la misma y vale2
E)emplo @2os ruedas de $riccin giran entre s sin deslizamiento. ;abiendo que la relacin
de transmisin vale i H 6G y que la distancia entre e)es es de G-- mm,
determina el dimetro de ambas ruedas. %;olucin2 7G- mm y 67- mm.&
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84uedas de $riccin interiores
$uedas de "riccin interiores.
*qu la rueda interior y eterior giran en el mismo sentido. ;e cumple la misma relacin
de transmisin del caso anterior. Es decir,
En este caso, la distancia entre e)es vale2
E)emplo +2os ruedas de $riccin interiores tienen una relacin de transmisin i H 6. !a
distancia entre sus e)es es de =-- mm. Calcula los dimetros de las ruedas.%;olucin2 @.--- mm y G-- mm.&
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C4uedas de $riccin troncocnicas
$uedas de "riccin troncocnicas"ormando un ngulo recto.
;e caracterizan porque sirven para transmitir el movimiento entre e)es cuyas
prolongaciones se cortan. 3ienen la $orma de tronco de cono, tal y como se
muestra en la $igura. En cualquier punto de contacto de ambas ruedas, su
velocidad tangencial es idntica, mantenindose las mismas ecuaciones de la
relacin de transmisin estudiadas anteriormente.
*dems, observamos que
:or lo que2
E)emplo G2
Dna mquina dispone de dos ruedas de $riccin troncocnicas para transmitir el movimiento desde el motor %que gira
a 6.@-- rpm y se acopla directamente al pin& "asta el rbol $inal, cuyo nmero de revoluciones debe ser de 6.---
rpm. Calcula el dimetro de la rueda conducida si el pin es de - mm. %;olucin2 7- mm&
E)emplo 2
;e desea e$ectuar una relacin de transmisin troncocnica mediante ruedas de $riccin, cuya relacin de
transmisin es i H 6. ;abiendo que el pin o rueda conductora gira a
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3ransmisin mediante poleas y correas
'oleas % correa.
4elacin de transmisin
onde r es el radio de la polea conductora y R el
radio de la conducida.
;e denomina poleaa la rueda que se utiliza en las transmisiones por medio de correa, y correaa la cinta o cuerda
$leible unida a sus etremos que sirve para transmitir el movimiento de giro entre una rueda y otra.
Dna transmisi#n por correa consta, al menos, de dos poleas y una
correa. Este tipo de transmisin se emplea ms que las ruedas, ya que
tiene una mayor super$icie de $riccin y puede transmitir mayores
es$uerzos. :ara que el rendimiento sea ptimo, las correas deben estar
tensadas adecuadamente, e)erciendo la $uerza aial adecuada.
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3ipos de poleas y correas.
'rincipales tipos de poleas % correas.
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[email protected]. 3ransmisin por engrana)es
Eje: $elacin entre engranajes % ruedas de "riccin.
;e emplean cuando "ay que transmitir grandes es$uerzos o se
desea que la relacin de transmisin se mantenga siempre
constante. Consta de dos ruedas a las que se les "an tallado una
serie de dientes. *l igual que ocurra con las ruedas de $riccin, al
engrana)e conductor se le conoce con el nombre de pi"#n y alconducido como rueda.
Dn par de engrana)es, a e$ectos tericos y de clculo, se pueden
considerar como dos ruedas de $riccin eteriores cuyos
dimetros coinciden con los primitivos de los engrana)es.
!os engrana)es se pueden usar para transmitir el movimiento
entre rboles2 paralelos, perpendiculares y rboles que se
cruzan.
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*3ransmisin entre rboles o e)es paralelos.
9ormalmente, el tallado de los dientes se "ace sobre la super$icie eterior. Cuando
uno de ellos est tallado por su parte interna, al con)unto de ruedas se le denomina
engrana)es interiores. !os dientes de las ruedas pueden ser dientes rectos, dientes
helicoidalesy dientes en V.
Engrana)es de dientes rectos. ;on $ciles de $abricar, pero tienen elinconveniente de ser muy ruidosos y producir vibraciones. ;e emplean cuando
la potencia que se va a transmitir y el nmero de revoluciones con que giran
no es muy grande. !as caractersticas de los engrana)es de dientes rectosson2
3ipo de circun$erencia2
F Circun$erencia primitiva. e radio 4ppara la rueda y rppara el pin, coincide con lacircun$erencia de las ruedas de $riccin.
F Circun$erencia interior.!imita los dientes por la parte interior. ;e representa mediante4ipara la rueda y ripara el pin.
F Circun$erencia eterior.!imita los dientes por la parte eterna. ;e indica mediante 4 epara la rueda y repara el pin.
dulo %m&. Es un valor caracterstico de las ruedas dentadas que se epresa enmilmetros. ;e de$ine como el valor del dimetro de una circun$erencia que tiene como
longitud el valor del paso. Es decir2p H J K m.
(orma % caractersticas de losengranajes de dientes rectos.
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4elacin de transmisin. !a relacin de transmisin para los engrana)es es la misma que para lasruedas de $riccin. 5eamos cunto vale en $uncin del nmero de dientes.
!lamaremos Lpal nmero de dientes del pin, y Lral nmero de dientes de la rueda y paso %p& a la longituddel arco correspondiente a la circun$erencia primitiva que abarca un grueso %s& y un "ueco de diente %M&. ;e
tiene2
!ongitud de la circun$erencia primitiva del pin H K dpH p K LpH @ K K rp
!ongitud de la circun$erencia primitiva de la rueda H K pH p K LrH @ K K 4p
ividiendo miembro a miembro y relacionndolo con las ruedas de $riccin, quedar2
Caractersticas del dientes.
5alor de los dimetros. !as $rmulas incluidas en la tabla siguiente, relacionan los dimetros en$uncin del mdulo y el nmero de dientes.
)eneracin terica del per"ilde un diente % algunascaractersticas.
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Engrana)es de dientes "elicoidales.
Engrana)es de dientes en 5.Engranajes *elicoidales.
Engranajes de dientes en &.
;e caracterizan por tener sus dientes inclinados respecto de su e)e. !a
$orma transversal del diente es eactamente igual que en el caso de los
dientes rectos.
3ienen la particularidad de estar engranando varios dientes a la vez. Esto
da lugar a que el es$uerzo de $lein se reparta entre ellos durante la
transmisin, con lo que "ay menos posibilidades de rotura y menos
ruidos y vibraciones. ;on idneos para transmitir grandes potencias y
para $uncionar a gran nmero de revoluciones.
!os nicos inconvenientes son que resultan ms caros, ya que son ms
di$ciles de $abricar, y que producen $uerzas aiales %se puede
compensar colocando rodamientos aiales en el etremo del rbol&, porlo que en la transmisin del movimiento se pierde potencia.
Con ob)eto de compensar las $uerzas aiales, se emplean dos
engrana)es cuyos dientes $orman un ngulo complementario, que se
unen entre s $ormando un engrana)e en 5.
E)emplo 72
Calcula las dimensiones de una rueda dentada de dientes rectos,suponiendo que tiene 7- dientes y un mdulo m H 7.;olucin2
*ltura de addendun H "6 H m H 7mm
*ltura de dedendum H "@ H 6,@ K m H ?,-mm.
*ltura del diente H "6N "@H 7 N ?,- H 6+,-mm.
!ongitud del diente H b H 6- K m H 7-mm.
:aso H p H K m H +,6G K 7 H 6=,=Gmm.imetro primitivo H p H m K LrH 7 K 7- H +7-mm.
imetro eterior H eH m K %LrN @& H 7 K %7- N @& H +?@mm.
imetro interior H iH m K %LrO @,& H 7 K %7- O @,& H +Gmm.
(rueso del diente H s H %6
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Engrana)es epicicloidales.
;e componen de una corona dentada interiormente, un pin central
%denominado planetario& y otros tres piones ms pequeos, los cuales
engranan con el planetario y corona, que se denominan satlites. Estos
satlites giran libres sobre sus e)es, que estn unidos al portasatlites. ;i
acoplamos uno de los elementos a un e)e motriz y mantenemos $i)o otro, en el
tercero obtendremos el movimiento de salida.
*l ser mltiples las combinaciones, podemos obtener un gran abanico de
posibilidades con caractersticas totalmente distintas. :or e)emplo, si se $i)a la
corona y se "ace girar el planetario, los satlites girarn sobre la corona,
arrastrando el e)e portasatlites a menor velocidad y en el mismo sentido. Este
tipo de engrana)e se emplea muc"o en algunas centrales "idroelctricas para
aumentar y regular el nmero de revoluciones del rbol que arrastra el
alternador.
5er $las" sobre engrana)es planetarios %preguntar en clase&.
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83ransmisin entre e)es perpendiculares que se cortan
Engranajes cnicos.
Aplicacin directa de losengranajes cnicos.
;e emplean dos tipos de engrana)es2 engrana)es cnicos de dientes rectos y engrana)es cnicos de dientes"elicoidales. Estos ltimos son muy complicados de realizar, pero muy silenciosos.
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C3ransmisin entre e)es perpendiculares que se cruzan
Soluciones para la transmisin entre ejes perpendiculares que se cru!an.
;e emplean tres soluciones2 tornillo sin $inFcorona, "ipoide y engrana)es "elicoidales.
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E)ercicios.
6I. etermina cul ser la mima velocidad %rpm& con que puede girar el pin de una transmisin mediante ruedas
de $riccin interiores %r H cm&, si la potencia a transmitir es de -,@ C5, la $uerza aial realizada es de @ Qg y el
coe$iciente de rozamiento H -,+. %;olucin2 +@?,G- rpm&.
@I. :ara el accionamiento de una mquina se "an dispuesto dos ruedas de $riccin eteriores cuyos e)es se
encuentran separados 7--mm. ;abiendo que la relacin de transmisin es de i H R y que es accionado directamente
por un motor que gira a 6.@-- rpm, calcula2 a.& el dimetro de las dos ruedasB b.& el nmero de rpm con que girar la
rueda conducida. %;olucin2 a& d H G--mmB H =--mmB b.& 9 H 7-- rpm&.
+I. El pin de un par de ruedas de $riccin interiores tiene un dimetro de -mm y arrastra a una rueda cuyo
dimetro es de -- mm. ;i dic"o pin gira a 6.G-- rpm, calcula2 a.& la relacin de transmisinB b.& el nmero de rpm
con que girar la rueda conducidaB c.& la distancia entre sus e)es. %;olucin2 i H 6 6-B 9 H 6G- rpmB E H @@ mm&.
GI. ;abiendo que un engrana)e es de mdulo + y tiene +- dientes, determina2 a.& pasoB b.& dimetro interiorB c.&
dimetro eterior. %;olucin2 a.&
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6@.?. Cadenas cinemticas
*4epresentacin gr$ica
+adenas cinemticas.
* cada uno de los pares de engrana)es correlativos se le denomina tren de engrana)es.
Eiste una simbologa para cada uno de los elementos de mquinas. Es necesario destacar que los engrana)es se
dibu)an mediante un rectngulo o crculo en cuyo interior se coloca una S, para indicar que est $i)o al rbol, o una
lnea inclinada, para sealar que se puede desplazar longitudinalmente %girando tambin con el rbol&.
!as cadenas cinemticas suelen estar $ormadas por varios rboles. Cada rbol se indica mediante un nmero
romano. !os engrana)es se representan mediante la letra L seguida de un subndice, que para los engrana)es
conductores %piones& ser impar y para los conducidos %ruedas& ser par.
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8Clculos
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CCa)a de velocidades
Ejemplo ,: caja de velocidades
con engranajes despla!ables.
Ejemplo -: caja de velocidades concuatro rboles de transmisin % tres
pares de engranajes "ijos.
E)emplo ?2
;i el nmero de dientes de cada uno de los engrana)es es el que semuestra en la $igura y el nmero de revoluciones del motor es de 6.=--,
determina el nmero de revoluciones para el rbol ///, dependiendo de la
combinacin de engrana)es.;olucin2 ependiendo de las combinaciones, las posibles soluciones son @.67- rpmB
+-=,?rpmB 7.--- rpm y =?,6G rpm.
E)emplo =2
Dna ca)a de velocidades dispone de cuatro rboles de transmisin y trespares de engrana)es $i)os. ;abiendo que las relaciones de transmisin
entre los tres e)es son i /F//H 6@B i//F///H 6+B i///F/5H 6, calcula el nmero de
revoluciones con que gira el rbol /5, si 96H 6.@--rpm.
;olucin2 G- rpm.
E)ercicio2
etermina los di$erentes nmeros de revoluciones que se obtendrn en el ltimo rbol de una ca)a de velocidades si
dispone de dos rboles. En el rbol nmero / estn los engrana)es L 6H G- y L@H =- y el motor, que gira a =-- rpm.
En el rbol nmero // "ay un par de engrana)es deslizantes con los siguientes dientes2 L@H 6-- y LGH 7- dientes.
;olucin2 9@6H +@- rpmB 9@@H 6.-77,7? rpm.
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6@.=. 4elacin entre potencia y par
E)emplo
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6@.
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3!
[email protected]. Elementos de cuerda o alambre
'oleas.
'olipasto de gra.
;on elementos mecnicos ya empleados por los griegos. !os ms importantes son la polea simple y la polea
compuesta o polipasto.
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[email protected]. Combinacin de cuerdas, alambres y articulaciones
(reno de bicicleta.
Combinando adecuadamente cables y articulaciones, se pueden conseguir e$ectos espectaculares, como es elcaso de los $renos de bicicletas y coc"es %$renos de mano&.
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[email protected]@. 3ransmisores por cadena y por correa dentada
+adena de bicicleta. +orrea dentada de un escner.
Estos elementos son ideales para transmitir el movimiento entre rboles o e)es muy distantes en los que se
requiere una relacin de transmisin constante. !a relacin de transmisin es eactamente igual que para las
poleas y correas e independiente de la separacin a la que se encuentren los e)es o rboles.
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[email protected]+. 9ormas de seguridad y uso de elementos mecnicos
Muc*as mquinas incorporan un microinterruptor en la caja develocidades que evita que se pongan en marc*a cuando semanejan.
Dna de las normas bsicas para que no ocurran
accidentes es no tocar partes mviles "asta que noestn completamente paradas.
!a mayora de las legislaciones internacionales,
especialmente la europea, son muy estrictas con las
eigencias de seguridad mnimas que deben cumplir
todos los productos que se $abriquen. e manera
general, "ay que cumplir lo siguiente2
T 3odas las partes mviles de los productos quetransmiten movimiento tienen que estar protegidas.
T ;i la mquina es potencialmente peligrosa en su
$uncionamiento y los operarios deben estar retirados,
tendr que incorporar sistemas de seguridad que eviten
que se ponga en marc"a mientras se manipula.
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[email protected]. 4endimiento de mquinas
Algunos "actores de los que depende el rendimiento.
esgraciadamente, no toda la potencia o energa que se transmite desde el motor llega al rbol $inal donde se
necesita. :arte de ella se pierde en el camino, debido a rozamientos, a deslizamientos y al diseo de los
elementos.
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E)emplo 662
;e dispone de un reductor de velocidad con dos engrana)es de dientes rectos. ;abiendo que L 6H +- y L@H 7- y queel rbol / gira a 96H =-- rpm, determina la potencia que llegar al rbol // si el motor tiene una potencia de -, C5.
atos2 mdulo m H@B dimetro de los rboles H @- mmB coe$iciente de rozamiento H -,+. ;e desprecia el peso derboles y engrana)es.;olucin2
6I. rpH -,-+mmB 4pH -,-7mm.
@I. 9@H G-- rpm.
+I. A H 6G7,@@ 9.
GI. AyH -,-6 9. AH 6+?,G- 9.
I. 6H =,@G 9Km
7I. @H -,6 9Km
?I. 3H 6O @H =,-< 9Km
=I. :@H -,G7 C5.